EVALUACIÓN DE ESTADÍSTICA I NOMBRES____________________ NOMBRES________________________________ ________________________ _____________________ _________ De cada una de las siguientes preguntas, elige la opción correcta 1. Un grupo de 30 observaciones de una variable aumentamos 5 unidades a los 5 valores más altos. Entonces no varía: a) La media aritmética b) El cuartil 2 c) El percentil 95 d) La mediana 2. Dos profesores A y B dictaron en dos cursos estadística. La distribución de las notas de sus alumnos reflejó los siguientes resultados a lo largo de los últimos años. El profesor A: media 5 y desviación típica 3.El profesor B: media 5 y desviación típica 1. En el presente curso un alumno que sólo conoce estos datos y que aspire a una nota de 9 ó 10, ¿con qué profesor debería matricularse? a) Con el A. b) Con el B. c) Con ninguno de los dos, pues no puede sacar más de 8.d) ninguna de las anteriores.
R/a La media de los dos profesores es igual. Pero con una desviación estandar más grande, habrá más notas extremas, habrá más 2 y 3, pero también más 8 y 9. 3. La caja del diagrama Boxplot (caja y bigotes) representa: a) El 50% de los valores alrededor de la media. b) Todos menos los valores atípicos. c) Los valores comprendidos entre los cuartiles 25 y 75. d) Ninguna de las anteriores. 4. En un concurso hay 10 participantes y se van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuántos modos puede hacerse si los premios son diferentes: a) b) c) d)
700 120 220 720
Solución: influye el orden de los participantes y lógicamente un mismo participante no puede conseguir mas de un premio V10.3=10*9*8=720 V10.3=10*9*8=720 asi hay 720 maneras de repartir los premios pr emios 5. Una joven tiene tres blusas (de marcas A, B y C), dos faldas (de colores azul y roja) y dos pares de zapatos (de cuero y plástico). Utilizando estas siete prendas de vestir, ¿cuántos juegos de ropa diferentes podría ponerse? a) b) c) d)
20 24 12 10
n1=3 blusas n2=2 faldas n3=2 zapatos n1n2n3=3*2*2=12
6. De un total de 5 matemáticos y 7 físicos, se forma un comité de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas maneras puede formarse, si un físico determinado debe pertenecer al comité? a) b) c) d)
150 110 180 250
7.- Cada una de las tapas de las botellas de gaseosa que llegan a una determinada sección son verificados por Delcy y Alex, quienes buscan defectos. Alex detecta 95%de tapas defectuosas y Delcytambién hace lo mismo. Al menos, una persona no detectadefecto alguno en el 10% de todas las tapas defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que una tapa defectuosa sea detectada sólo por Alex? a) b) c) d)
4% 10% 5% 12%
8. Un fabricante de celulares, desea controlar la calidad de su producto y rechazar cualquier lote en el que la proporción de celulares defectuosos sea demasiado alta. Con este fin, de cada lote grande (digamos, 20.000 celulares) selecciona y prueba 25. Si por lo menos 3 de éstos están defectuosos, todo el lote será rechazado. ¿Cuál es la probabilidad de que un lote sea rechazado si 5% de los celulares están defectuosos? a) b) c) d)
11,3% 10,5% 12,7% 13,4%
9. Supongamos que, en promedio, una persona comete dos errores por página. Determine la probabilidad de que en la siguiente página se cometa un ningún error. a) b) c) d)
14,29% 12,17% 13,19% 15,24%
10. Se sabe que 30% de las vacas vacunadas con un suero quedan protegidos de cierta enfermedad. Si se vacunan 20 vacas, encuentre la probabilidad de que menos de tres contraigan la enfermedad. a) b) c) d)
11,2% 9,27% 10,7% 8,55%
11. Si conocemos la varianza muestral de un conjunto de observaciones, podemos determinar la desviación típica ya que: a) El doble de la desviación típica es la varianza. b) El cuadrado de la varianza es la desviación típica. c) El cuadrado de la desviación típica es la varianza. d) El doble de la varianza es la desviación típica. RESPONDA LAS PREGUNTAS 12 Y 14 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En un concurso de televisión, el ganador puede elegir tres de cinco personas diferentes: A, B, C, D y E. 12.- ¿Cuántos elementos hay en el espacio muestral correspondientes a una selección que incluye a A? a) b) c) d)
10 12 8 6
R/ a) Elementos del espacio muestral ABC-ABD-ABE-ACD-ACE BCD-BCE-CDE-ADE-DBE Son 10 elementos, se pueden calcular por combinación donde hay Elementos (n=5) y que se agruparon en (r=3) nCr=n'r'(n-r)' 5(3=5'3'(5-3)'=1206(2) =12012= 10 13.-¿Cuántos elementos hay en el espacio muestral correspondientes a una selección que incluye a A y a B? a) b) c) d)
4 6 3 2
b) hay 6 elementos que incluyen a A estos son: ABC-ABD-ABE-ACD-ACE-ADE 14.- ¿Cuántos elementos hay en el espacio muestral correspondientes a una selección que incluye a A o a B? a) b) c) d)
9 6 8 3
C) Hay tres elementos que incluye a A y B estos son: ACD-ADE-BCD-BCE-ADE-BDE
