Viscosidad de los Fluidos Alejandro Rojas Rodríguez
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Facultad de Ingeniería Civil, niversidad !atina de Costa Rica, cam"us #eredia. Ciudad de #eredia, Costa Rica. 6 de octu$re de %&11 Resumen
!a viscosidad de los 'luidos lo "odemos de'inir como la "ro" "ro"ie ieda dad d de un 'lui 'luido do (ue (ue o're o'rece ce resi resist sten enci cia a al movimiento relativo de sus mol)culas. !a "erdida de energía de$ida a la 'ricci*n en un 'luido (ue 'lu+e se de$e a la viscosidad. odemos dividir la viscosidad en dos dos gru" gru"os os,, la visc viscos osid idad ad dindin-mi mica ca (ue (ue suce sucede de con'orme un 'luido se mueve, dentro de )l se desarrolla un es'uer es'uerzo zo cortan cortante, te, cu+a cu+a magnit magnitud ud de"end de"ende e de la viscosidad del 'luido + la viscosidad viscosidad cinem-tica cinem-tica (ue se de'ine como la constante de "ro"orcionalidad dividida entre entre la densid densidad ad del 'luido 'luido.. !os 'luido 'luidoss se "ueden "ueden 'raccionar en 'luidos netonianos + no netonianos, la distinci*n se $asa en la di'erente relaci*n (ue e/iste en unos unos + otro otross entr entre e la a"li a"lica caci ci*n *n de un es'u es'uer erzo zo tangencial + la velocidad con (ue se de'orma. 0/isten alguno algunoss otros otros 'luido 'luidoss como como los elect electror rorreo reolog logico icoss + magnetorrologicos. 0l índice de viscosidad IV2 de un 'luido es mu+ im"ortante "or(ue a+uda a indicar cuanto cam$ia la viscosidad con la tem"eratura. 0s de gran util utilid ida ad + a+u a+uda los los di'er i'eren enttes dis"o is"osi sittivo ivos 3vis 3visco cosí síme metr tros os44 (ue (ue e/is e/iste ten n "ara "ara cara caract cter eriz izar ar el com"ortamiento del 'lujo de los lí(uidos. 0l grado 5A0 es de gran utilidad en la industria automotriz de$ido (ue desarrollo un sistema de clasi'icaci*n de aceites "ara motores motores + lu$ricantes lu$ricantes de engranes engranes automotr automotrices ices (ue indica indica la viscos viscosida idad d de los aceite aceitess a tem"er tem"eratu atura ra es"eci'icas. Palabras Palabras claves: claves: ndice de viscosidad, 7rado 5A0, Viscosida Viscosidad d din-mica, din-mica, Viscosid Viscosidad ad Cinem-tic Cinem-tica, a, Fluido Fluido netonian netonianos, os, Fluidos Fluidos no netonianos netonianos,, viscosím viscosímetro, etro, Reologia. Abstract
8e visco viscosit sit++ o' 'luids 'luids can $e de'ine de'ined d as "ro"er "ro"ert+ t+ a 'luid tat o''ers o''ers resistanc resistance e to relative relative motion motion o' teir molecules. molecules. 8e loss o' energ+ energ+ due to 'riction 'riction in a 'luid 'loing due to te viscosit+. :e can divide te viscosit+ into to grou"s, grou"s, te d+namic d+namic viscosit+ viscosit+ as a a""eni a""ening ng 'lui 'luid d moves oves it itin in it deve develo lo"s "s a sea sear r ose magnitude de"ends on te viscosit+ o' te 'luid and te viscosit+ ;ine ;inema matitics cs is de'i de'ine ned d as te te cons consta tant nt o' "ro"ortionalit+ divi divide ded d $+ te te dens densit it++ o' te 'luid. Fluids ma+ $e $ro;e ro;en n int into non< on< =etonian and =etonian 'luids, te distinction is $ased
on te di''erent di''erent relations relationsi" i" tat e/ists e/ists $eteen $eteen eac oter a""l+ing a""l+ing a tangential tangential 'orce 'orce and te s"eed s"eed it ic de'ormed. 8ere are some oter 'luids as electrorreologicos and magnetorrologicos. 8e viscosit+ inde/ >IV> is a 'luid ver+ im"ortant $ecause it el"s el"s indi indica cate te o o te te visc viscos ositit++ can cange gess it tem"erat tem"erature. ure. It is use'ul use'ul and el"s di''erent di''erent devices 3viscosit 3viscosit+4 +4 tat e/ist e/ist to caracter caracterize ize te 'lo $eavior $eavior o' 'luids. 'luids. 8e 5A0 5A0 is o' great utilit+ utilit+ in te automotive automotive industr+ $ecause te+ develo"ed develo"ed a classi'ication s+stem 'or motor motor oils oils and lu$ric lu$ricant antss automotive gears tat indicates te viscosit+ o' oils s"eci'ic tem"erature.
Key words: Visc Viscos ositit++ Inde Inde/, /, 5A0 5A0 grad grade, e, ?+namic viscosit+, viscosit+, inematic viscosit+, viscosit+, =etonian 'luid, =on<=etonian Fluids, Viscometer, Viscometer, Reolog+. Introducción
!a viscosidad son esas 'uerza internas (ue un 'luido e/"erimenta cuando "asa "or un reci"iente o su"er'icie en sentido sentido contrari contrario o al movimien movimiento. to. ?e"ende de dos grandes cosas, la tem"eratura + la densidad del 'luido. !a visc viscos osid idad ad dindin-mi mica ca suce sucede de cuan cuando do un 'lui 'luido do "resenta movimiento + dentro de )l se desarrolla un es'u es'uer erzo zo cort cortan ante te,, cu+a cu+a magn magnititud ud de"e de"end nde e de la viscosidad del 'luido. n es'uerzo cortante es la 'uerza (ue se re(uiere "ara (ue una unidad de -rea de una sustancia se deslice so$re otra. 0n la siguiente ta$la se muestra las unidades "ara la viscosidad din-mica en cada una de ellas se a"recia la dimensi*n de la 'uerza multi"licada "or el tiem"o + dividida entre la longitud al cuadrado. Cuadro #1 Unidades para la viscosidad dinámica Sistema de de Un Unidades
Unidades pa para la la viscosidad dinámica
5istema Internacional 35I4
N ∙ s/ m
2
,
Pa∙ Pa ∙ s o kg /( m ∙ s ) 5istema 8radicional de 0stados nidos
lb∙s / pie
2
o 1
slug /( pie ∙ s )
Fuente: Libro Robert L. Mott.2006.iscosidad de los !luidos. M"ico. $d. %earson& 6ta edici'n& pa( 2). !a viscosidad cinem-tica re"resenta la característica "ro"ia del lí(uido desecando las 'uerzas (ue genera su movimiento, o$teni)ndose de la constante de "ro"orcionalidad divido entre la densidad del li(uido. 0n el siguiente cuadro se muestra las unidades "ara la viscosidad cinem-tica en cada una de ellas se a"recia las dimensiones 'undamentales de longitud al cuadrado dividida entre el tiem"o. Cuadro #2 Unidades para la viscosidad cinemática Sistema de Unidades
Unidades para la viscosidad dinámica
5istema Internacional 35I4
m /s
5istema 8radicional de 0stados nidos
pie / s
2
con la tem"eratura. n 'luido con IV2 alto muestra un cam$io "e(ueBo en su viscosidad con la tem"eratura + un 'luido con IV2 $ajo muestra un cam$io grande en si viscosidad con la tem"eratura.
2
Fuente: Libro Robert L. Mott.2006.iscosidad de los !luidos. M"ico. $d. %earson& 6ta edici'n& pa( 26.
0/isten di'erentes dis"ositivos "ara caracterizar el com"ortamiento del 'lujo de los lí(uidos, a estos
0l estudio de las características de de'ormaci*n + de 'lujo se conoce como reologia, (ue es el cam"o del cual a"rendemos acerca de la viscosidad de los 'luidos. n 'luido es netoniano o verdadero si le a"lica un es'uerzo tangencial, este se "ondr- en movimiento sin im"ortar cu-n "e(ueBa sea el es'uerzo tangencial + se genera una cierta distri$uci*n de velocidad en el 'luido. 0se es'uerzo tangencial + el gradiente de velocidad (ue se "roduce ser-n directamente "ro"orcionales, a la constante de "ro"orcionalidad. Al contrario sucede con los 'luidos no netonianos, cuando el es'uerzo de corte no es directamente "ro"orcional a la relaci*n de de'ormaci*n. 0stos 'luidos se clasi'ican con res"ecto a su com"ortamiento en el tiem"o, es decir "ueden ser de"endientes del tiem"o o inde"endientes del tiem"o. tros lí(uidos como los "olímeros son o$jeto de mucos estudios industriales, de$ido a su im"ortancia en el diseBo de "roductos. 0n la viscosidad de los "olímeros generalmente se mide + se calcula cada uno de los cinco 'actores adicionales de la viscosidad de los "olímeros, tales como, Viscosidad relativa, es"ecí'ica, reducida e intrínseca. 0s im"ortante medir el com"ortamiento de estos materiales durante la elongaci*n, a 'in de controlar los "rocesos de manu'actura o de a"licaci*n. !a variaci*n de la viscosidad de un 'luido con la tem"eratura es esencial tomarlo en cuanta a la ora de diseBar de$ido (ue los cam$ios (ue se "uede someter un lí(uido en un sistema durante las variaciones clim-ticas del día "ueden ser mu+ grandes. 0sto lleva a investigar so$re el índice de viscosidad de un 'luido, (ue nos indica cuanto cam$ia la viscosidad
dis"ositivos se le llaman viscosímetros. Algunos nom$res de viscosímetros son, tam$or rotatorio, tu$o ca"ilar, de vidrio ca"ilar est-ndar cali$rados + $ola (ue ce. 0l grado de viscosidad 5A0 3sociedad de los ingenieros automotrices4 desarrollo un sistema de valoraci*n en aceites 38a$la D14 + lu$ricantes 38a$la D%4 de engranajes + de ejes (ue indica la viscosidad de los aceites a tem"eratura es"eci'icas. *abla #1 +rados de viscosidad ,-$ en aceites para motor. Fuente: Reimpreso con autoriaci'n de ,-$ /00& 200 por ,-$ nternational.
2
*abla #2 +rados de viscosidad ,-$ en lubricantes de e n(ranes automotrices. Fuente: Reimpreso con autoriaci'n de ,-$ /06& 1334 ,-$ nternational.
τ =n ( ∆ v / ∆ y )
(Ecua 2-2)
?ondeE
n =¿ Constante de "ro"orcionalidad o viscosidad din-mica de un 'luido .
Materiales y métodos
!a viscosidad como se comento anteriormente se divide en dos grandes cam"os, la viscosidad din-mica + la viscosidad cinem-tica.
Al "roducir o "rovocar (ue un 'luido se mueva, ace (ue en ese 'luido se cree una gradiente de velocidad. ?e"ende del ti"o de 'luido, se va re(uerir una ma+or 'uerza si su viscosidad es elevada 3valor de n elevado4.
!a viscosidad din-mica se "uede re"resentar matem-ticamente mediante la '*rmula (ue se muestra a continuaci*n.
!a de'inici*n de viscosidad din-mica la "odemos resumir + e/"licar de la siguiente 'orma matem-ticaE
n=
nidades
F τ = A
→
N m
2
o
τ ∆ v/∆ y
(Ecua 2-)
lb pie
2
(Ecua 2-1)
!a otra rama de la viscosidad es la cinem-tica + la "odemos e/"resar matem-ticamente de la siguiente maneraE
!a magnitud de este es'uerzo cortante es " ro"orcional al cam$io de velocidad entre las "osiciones di'erentes del 'luido.
n v= ρ
(Ecua 2-!)
0n la siguiente imagen se ilustrara el cam$io de velocidad en un 'luidoE ?ondeE
v viscosidad cinem-tica. n,
Fi(. #1: Comportamiento del !luido entre dos placas. Fuente: %a(ina 5eb es.scribd.comdoc314776%ropiedades8de8los8Fluidos& li9uido entre dos placas& etra;da el 11011<.
ρ +
v van a ser "ro"iedades del 'lujo.
0n la siguiente gra'ica se muestra (ue la "endiente de la curva del es'uerzo cortante versus el gradiente de velocidad es una medida de la viscosidad a"arente del 'luido.
?onde la "arte del 'luido en contacto con la su"er'icie tiene una velocidad igual a cero, + a(uella en contacto con la su"er'icie su"erior tiene una velocidad v2. 5i la distancia entre las dos su"er'icies es "e(ueBa, entonces la tasa de cam$io de la velocidad con "osici*n +2 es lineal. 0s decir varía en 'orma lineal. 0l gradiente de velocidad es una medida de cam$io de velocidad, + se le denomina como tasa de corte. Como el es'uerzo cortante en el 'luido es directamente "ro"orcional al gradiente de velocidad entonces se e/"resa de la siguiente 'orma matem-ticaE
Fi(. #2: Fluidos =e5tonianos > F== independientes del 3
tiempo. Fuente:
(>(in(enieros.blo(spot.com& viscosidad > tipos de !luidos& etra;da el 71011<. %a(ina
5eb
Fluidos seudo"lasticosE la viscosidad disminu+e al aumentar el gradiente de velocidad. Fluidos ?ilatantesE !a viscosidad aumenta al a umentar el gradiente de velocidad. lasticos de GingamE 0s necesarios su"erar un cierto valor um$ral de es'uerzos de corte "ara (ue el sistema comience a 'luir.
rotatorio. 0l es"acio
∆ y entre el tam$or rotatorio +
el reci"iente es "e(ueBo. !a "arte del 'luido (ue est- en contacto con este es estacionaria, mientras (ue el 'luido en contacto con la su"er'icie del tam$or interior se mueve a una velocidad similar a dica su"er'icie. or tanto, en el 'luido se esta$lece un gradiente de velocidad
∆ v / ∆ y . !a viscosidad del 'luido
conocido
ocasiona en )l un es'uerzo cortante (ue ejerce un tor(ue de arrastre so$re el tam$or rotatorio. 0l medidor detecta el arrastre e indica la viscosidad directamente en la "antalla anal*gica.
0l índice de viscosidad de un 'luido IV2 nos indica cuanto cam$ia este con la tem"eratura. !a siguiente 'ormula matem-tica nos indica la 'orma de calcular el IV de un aceite con valor menor o igual a 1&&.
IV =
L −U × 100 L− H
(Ecua 2-")
?ondeE viscosidad cinem-tica del aceite de "rue$a a 40 ℃
Fi(. #: iscos;metro tambor rotatorio. Fuente: $tec? instruments corporation& @alt?am& M-. !viscosidad cinem-tica de un aceite a VI de cero, + (ue
100 ℃
40 ℃
con
tiene la misma
viscosidad (ue el aceite de "rue$a. 30st-ndar A58H ? %%&4. # viscosidad cinem-tica de un aceite a con VI de 1&&, + (ue
100 ℃
40 ℃
tiene la misma
viscosidad (ue el aceite de "rue$a. 30st-ndar A58H ? %%&4. !a medici*n de la viscosidad se "uede medir mediante una serie de dis"ositivos llamado viscosímetros, algunos de ellos se e/"lican a continuaci*nE •
•
Viscosímetro de tu$o ca"ilarE
Como se mostrara en la siguiente 'igura, e/isten dos dis"ositivos conectados "or un tu$o largo de di-metro "e(ueBo. Con'orme el 'luido "asa "or el tu$o a velocidad constante, el sistema "ierde alguna energía, lo (ue ocasiona una caída de "resi*n (ue se mide "or medio de man*metros. !a magnitud de la caída de "resi*n se relaciona con la viscosidad del 'luido.
n=
( p − p ) 1
2
2
32 vL
(Ecua 2-#)
?onde ? es el di-metro interior del tu$o, v la velocidad del 'luido + ! la longitud del tu$o entre los "untos 1 + %, en los (ue se mide la "resi*n.
Viscosímetro de tam$or rotatorioE
0ste a"arato mide la viscosidad "or medio de la de'inici*n de viscosidad din-mica (ue se da en la siguiente 3ecuación 2-)
n=
τ ∆ v/∆ y
0l reci"iente e/terior se mantiene est-tico mientras (ue el motor aco"lado al medidor ace girar el tam$or
4
Fi(. #: iscos;metro tubo capilar. Fuente: Libro Robert L. Mott.2006.iscosidad de los !luidos. M"ico. $d. %earson& 6ta edici'n& pa( 1. •
Viscosímetro cali$rados
de
vidrio
ca"ilar
est-ndar
0ste viscosímetro mide la viscosidad cinem-tica de lí(uidos trans"arentes + o"acos. •
Viscosímetro de $ola (ue cae
Con'orme un cuer"o cae en un 'luido solamente $ajo la in'luencia de la gravedad, acelerara asta (ue la 'uerza acia a$ajo (uede e(uili$rada con la 'uerza de 'lotaci*n + la de arrastre viscoso terminal.
Fi(. #): iscos;metro bola 9ue cae. Fuente: Libro Robert L. Mott.2006.iscosidad de los !luidos. M"ico. $d. %earson& 6ta edici'n& pa( . •
Viscosímetro de 5a+$olt
!a muestra del 'luido se coloca en un a"arato, des"u)s de (ue se esta$lece el 'lujo se mide el tiem"o (ue se re(uiere "ara reunir 6& ml del 'luido. 0l tiem"o resultante se re"orta como la viscosidad del 'luido en segundos universal. Fi(. #7: +rado ,-$ multi(rado se(An temperatura. Fuente: pa(ina 5eb 555.clubv!rspain.es& (rado ,-$& etra;da el 71011<.
Fi(. #6: iscos;metro ,a>bolt. Fuente: pa(ina 5eb inbio.com.ac & viscos;metro de ,a>bolt& etra;da el 71011<.
0n los aceites multigrados, el "rimer nJmero, seguido de una :2 re"resenta la viscosidad en 'ríoE K:, &:, etc. Cuanto m-s "e(ueBo es el nJmero, m-s 'luido ser- el aceite en 'río + 'elicitar- el arran(ue. 0l segundo nJmero re"resenta la viscosidad en calienteE %&, L&, M&, etc. Cuanto m-s alto sea el nJmero, m-s viscoso ser- el aceite en caliente. A continuaci*n se muestra una 'igura (ue re"resenta mejor lo e/"licado anteriormenteE
!os grados de viscosidad 5A0 3sociedad de los ingenieros de automotrices4 son de gran im"ortancia "ara la clasi'icaci*n de los aceites "ara motores + lu$ricantes de engranes automotrices.
5
ρ g ! p # "= 128 L$
Fig. DNE Viscosidad 5A0 FuenteE "agina e$ .es.total.com , sa$erlo todo so$re los lu$ricantes, 3e/traída el O1&O114.
4
=¿
16.L6 /
−3 10
a s
16.L6 c
odemos inter"retar (ue a menor sea el valor (ue acom"aBa a 2, ma+or 'luidez en tem"eraturas $ajas va a tener el aceito o 'luido. Hientras (ue a ma+or sea el digito 5A0, ma+or viscosidad tendr- el aceite o 'luido en o"eraci*n del motor. A continuaci*n se muestra una gra'ica e/"licando lo an terior. Fi(. #3: Comparaci'n de viscosidad de aceite de motor. Fuente: pa(ina 5eb 555.5idman.bi & (ra!ico aceite para motores& etra;da el 410114.
5e com"rue$a (ue el nJmero de Re+nolds es menor de %L&& "ara asegurar (ue el 'lujo en el ca"ilar es laminarE
&e =
4 ρ $
# "
Potencia disipada:
=¿
6MK.9 0s laminar
P " S P" 1.6 :
Resultados y discusiones Caudal máximo para asegurar flujo laminar: la
5egJn la niversidad de viedo, -rea de mec-nica de Fluidos una a"licaci*n de la ecuaci*n de #agen< 128 "L
oiseuille
! p = $ 2 ρg#
, es la determinaci*n
de la viscosidad cinem-tica de un 'luido, "or la medida de la ")rdida de carga en su 'lujo "or un conducto ca"ilar. ara los datos suministrados donde el viscosímetroE orizontal longitudE ! %M&& mm, di-metroE ? 1& mm + el 'luidoE caudal 6 lOmin ")rdida de "resi*nE P" 16 ;a densidadE Q NL& ;gOOmL. ?etermine la viscosidad a$soluta del 'luido en centioises, la "otencia disi"ada "or rozamiento viscoso en el ca"ilar + el caudal m-/imo en lOmin (ue "uede circular "or el conducto, "ara asegurar (ue el 'lujo es laminar 3Flujo laminarE Re%L&&4.
condici*n esE Re%L&&, con lo (ue se tieneE
&e =
m
de
(
! p =
carga
∆p ∆%+ ρ g
),
viene
•
4
determinada
.!a "or : •
en donde Pz es la variaci*n
de cota + P" la ")rdida de "resi*n. 5i la tu$ería es orizontal 3Pz &4, la ")rdida de "resi*n esE P" Qg ", con lo (ue la viscosidad esE
"
4 ρ
=¿
L.K6 /
−4 10
$onclusiones
•
")rdida
2300 #
O s %1.L6 l O min.
Viscosidad absoluta: 5e o$tiene des"ej-ndola de la
ρ g ! p # 128 L$
< 2300
3
•
"=
# "
→$ =
R$,BLUC=:
0c. de #agen<oiseuilleE
4 ρ $
•
!a 'acilidad con (ue un lí(uido se derrama es una indicaci*n de su viscosidad. 0l aceite 'rio tiene una alta viscosidad + se derrama mu+ lentamente, mientras (ue el agua tiene una viscosidad relativamente $aja + se derrama con $astante 'acilidad. 0n la viscosidad din-mica la magnitud del es'uerzo cortante (ue se genera cuando un 'luido se mueve es "ro"orcionalmente al cam$io de velocidad entre las "osiciones di'erentes del 'luido. !a distinci*n entre los 'luidos netonianos + no netonianos se $asa en la di'erente relaci*n (ue e/iste en unos + otros entre la a"licaci*n de un es'uerzo tangencial + la velocidad con (ue se de'orma. 5a$emos de la variaci*n de la viscosidad de un 'luido con la tem"eratura, donde a ma+or tem"eratura, va a disminuir la viscosidad + aumentar la velocidad de 'lujo + (ue a menor tem"eratura, va a aumentar la viscosidad + disminuir la velocidad de 'lujo. 0l índice de viscosidad de un 'luido nos indica cuanto cam$ia esta con la tem"eratura. 0l cual 6
un 'luido con índice de viscosidad alto muestra un cam$io "e(ueBo en su viscosidad con la tem"eratura. n 'luido con índice de viscosidad $ajo muestra un cam$io grande en su viscosidad con la tem"eratura. •
0l grado de viscosidad 5A0 e/"lica (ue a menor sea el digito (ue acom"aBa a 2, ma+or 'luidez en tem"eraturas $ajas va a tener el aceito o 'luido. Hientras (ue a ma+or sea el digito 5A0, ma+or viscosidad tendr- el aceite o 'luido en o"eraci*n del motor.
7erardo 8rujillo. %&1&. Como 'unciona un aceite multigrado. Recu"erado el %& de octu$re del %&11, desde .con'ia$ilidad.netOarticulosOcomo<'unciona
Re%erencias
Ro$ert !. Hott.%&&6.Viscosidad de los 'luidos. H)/ico. 0d. earson, 6ta edici*n. 5ervicio Har;eting 7!F. 5in 'ec. 5a$erlo todo so$re los lu$ricantes "ara motor. Recu"erado el %1 de octu$re del %&11, desde .es.total.comOesOcontentO=8&&&&MANA."d'
niversidad de viedo, sin 'eca, Flujo viscoso en conductos. Recu"erado el %N de octu$re del %&11, desde .unioviedo.esOAreasOHecanica.FluidosOdocenciaOUasi gnaturasOmecanicaUdeU'luidosOtemasOtemaUKU'lujoUVisc osoUenUConductosU&M&K."d'
7
