Unidad I Propiedades de los fluidos
Ing. In g. Je Jesú súss Al Alfr fred edo o Váz ázqu quez ez Ma Mart rtín ínez ez
Introducción
El flujo multifásico en tuberías es el movimiento concurrente de gases y líquidos dentro de las mismas. La mezcla puede existir en varias formas o configuraciones: como una mezcla homogénea, en baches de líquido con gas empujándolo o pueden ir viajando paralelamente uno con otro, entre otras combinaciones que se pueden presentar.
Introducción Sist Si stem ema a in inte tegr gral al de pr prod oduc ucci ción ón
Introducción
La evaluación de propiedad físicas de mezclas de hidrocarburos es un importante paso para el diseño de dife fere ren nte tess et eta apas de ope pera rac ció ión n de un ca cam mpo pe petr tro ole lerro.
Las propiedades de los fluidos va varría ían n conforme cambia la presión y temperatura, la mayoría de estas propiedades deben ser evaluadas por la ingeniería de yacimientos e inge in geni nier ería ía de pr prod oduc ucci ción ón..
El cálculo del gradiente de presión en un sistema de tuberías con dos o mas fases fluyendo, requiere de la predicción de propiedades de los fluidos como el gas disueltos, la compresibilidad del aceite, la viscosidad en dis isti tint nto os pu punt nto os de la tu tube berí ría. a.
Propiedades de los fluidos Anál An ális isis is PV PVTT Es un requisito indispensable para conocer las propiedades de los fluidos, consiste en simular en el laboratorio el comportamiento de los fluidos en el yacimiento a temperat temp eratura ura cons constante. tante. El muestreo de fluidos se realiza al principio de la vida productiva del yacimiento. Existen tres formas de recolectar lass mue la uest stra rass de flu luid ido os:
Mues Mu estr treo eo de fo fond ndo o
Mues Mu estr treo eo en in inst stal alac acio ione ness su supe perf rfic icia iale less
Muestreo en lín íne eas de flujo
Propiedades de los fluidos Para tener certeza de que el muestreo es representativo se hace una validación tomando en cuenta los parámetros del yacimiento medidos durante la toma de muestras como son:
Presión estática del yacimiento
Presión fluyendo
Presión y temperatura a la cabeza del pozo
Gasto de liquido y gas en el separador
Factor de encogimiento del aceite
Propiedades de los fluidos El análisis de laboratorio consiste en las siguiente pruebas:
Liberación Diferencial.
Liberación Instantánea.
Prueba CCE
Prueba CVD
Prueba Separador
Calidad de los fluidos producidos Liberación diferencial
•
La composición total del sistema (gas + líquido) varía durante el agotamiento de presión.
•
El gas liberado durante una reducción de presión es removido parcial o totalmente del contacto con el petróleo.
Calidad de los fluidos producidos Liberación diferencial Withdrawn Gas Withdrawn Gas
Vapor Vapor Liquid Liquid
p>p bub
Liquid
Liquid
Liquid
p bub
p
p<
Cell Volume at Bubble Point
Calidad de los fluidos producidos Liberación diferencial
Calidad de los fluidos producidos Liberación Instantánea
•
Todo el gas permanece en contacto con el líquido, lo que significa que la composición total del sistema permanece constante durante el agotamiento de presión.
Calidad de los fluidos producidos Liberación Instantánea
Calidad de los fluidos producidos Prueba CCE (Constant Composition Expansion)
•
Esta prueba comúnmente conocida como prueba de PV permite medir el volumen total relativo por un proceso de equilibrio o de liberación instantánea y se lleva a cabo en aceite negro y de gas condesado.
Calidad de los fluidos producidos Liberación CCE (Constant Composition Expansion)
Vapor Vapor
Liquid
p>p b
Liquid
p b
Liquid
Liquid
p
p<
Cell Volume at Bubble Point
Calidad de los fluidos producidos Liberación CCE (Constant Composition Expansion)
Calidad de los fluidos producidos Liberación CCE (Constant Composition Expansion)
Vapor
Vapor
p>pdew
Vapor Cell Volume at Dew Point
Vapor
pdew
Liquid
Liquid
p
p<
Calidad de los fluidos producidos Liberación CCE (Constant Composition Expansion)
Calidad de los fluidos producidos Prueba CVD (Constant Volume Depletion) •
En esta prueba de retira el gas liberado de la celda. Aplica para pozos de aceite volátil y gas condensado.
Calidad de los fluidos producidos Liberación CVD (Constant Volume Depletion) Schematic Diagram of Constant Volume Depletion for Gas Condensate
Withdrawn Gas Withdrawn Gas
Vapor
Vapor Cell Volume at Dew Point
Vapor
Vapor Vapor
p>pdew
pdew
Liquid
Liquid
p
p<
Calidad de los fluidos producidos Prueba de separadores •
Con esta prueba se trata de simular lo que ocurre en los separadores de campo. A tal efecto, se carga una muestra de celda a presión de yacimiento y luego, se descarga a un sistema de separadores de una, dos y tres etapas, cada una a diferentes presiones.
Calidad de los fluidos producidos Prueba de separadores
Propiedades de los fluidos Dependiendo de la presión inicial, lo yacimientos de aceite pueden ser subdivididos en las siguientes categorías: Bajosaturado: si
la presión inicial del yacimiento, es mayor que la presión del punto de burbuja del fluido del yacimiento.
Saturado: Cuando
la presión inicial del yacimiento, esta por debajo de la presión del punto de burbuja del fluido del yacimiento.
Propiedades de los fluidos CORRELACIÓN
VALIDACIÓN
Standing
La correlación se estableció para aceites y gases producidos en California y para otros sistemas de crudo de bajo encogimiento, simulando una separación instantánea en dos etapas a 100 °F. La primera etapa se realizó a una presión de 250 a 450 lb/pg² abs y la segunda etapa a la presión atmosférica.
Vázquez
Para establecer estas correlaciones se usaron más de 6000 datos de Rs, Bo y µ o, a varias presiones y temperaturas. Como el valor de la densidad relativa del gas es un parámetro de correlación importante, se decidió usar un valor de dicha densidad relativa normalizado a una presión de separación de 100 lb/pg² manométrica.
Propiedades de los fluidos CORRELACIÓN
VALIDACIÓN
Oinstein
Esta correlación fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde predominan los aceites de tipo volátil.
Lasater
La correlación de Lasater se basa en 158 mediciones experimentales de la presión en el punto de burbujeo de 137 sistemas independientes, producidos en Canadá, en el Centro y oeste de los Estados Unidos y América del Sur. El error promedio en la representación algebraica es del 3.8% y el máximo error encontrado es del 14.7%.
Propiedades del aceite saturado Correlación de M.B. Standing (1947) Esta correlación establece las relaciones empíricas observadas entre la presión de saturación y el factor de volumen del aceite, en función de la razón gas disueltoaceite, las densidades del gas y del aceite producidos, la presión y la temperatura. La correlación se estableció para aceites y gases producidos en California y para otros sistemas de crudo de bajo encogimiento, simulando una separación instantánea en dos etapas a 100°F. La primera etapa se realizó a una presión de 250 a 450 psia y la segunda etapa a la presión atmosférica.
Propiedades del aceite saturado Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de almacenamiento dependerá de las condiciones de separación (etapas, presiones y temperaturas). Mientras más etapas de separación sean, el aceite será mas ligero (mayor densidad API). La presión del aceite saturado se correlacionó en la siguiente forma:
R 0.83 0.00091T 0.0125 API S 10 P 18 gd
Propiedades del aceite saturado Despejando Rs de la ecuación anterior se tiene: 1
P 0.0125 API 0.00091T 0.83 RS gd 10 18 El factor de volumen de aceite fue correlacionado con la relación gas disuelto-aceite, la temperatura, la densidad relativa y la densidad el aceite. El factor de volumen por debajo de la Pb (Bo) obtenido fue:
Bo = 0.972 + 0.000147 (F ) 1.175 Donde:
gd F Rs
0.5
1.25T
Propiedades del aceite saturado Correlación de Vázquez (1980) Para establecer estas correlaciones se usaron mas de 6000 datos de Rs, Bo y µo, a varias presiones y temperaturas. Como el valor de la densidad relativa del gas es un parámetro de correlación importante, se decidió usar un valor de dicha densidad relativa normalizado a una presión de separación de 100 Ib/pg2 manométrica. Por lo tanto, el primer paso para usar estas correlaciones consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha presión.
Propiedades del aceite saturado Pb
Re xp C 3 API ) /(T 460
1 / C 2
C 1 gs
El primer paso para usar estas correlaciones consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha presión. Para esto se propone la siguiente ecuación:
gs
gp 1 5.912 x10 5 APIT S logPs / 114.7
La correlación para determinar Rs se afinó dividiendo los datos en dos grupo, de acuerdo con la densidad del aceite. Se obtuvo la siguiente ecuación:
Rs C 1 gs p
C 2
expC 3 API / T 460
Propiedades del aceite saturado Los valores de los coeficientes son: Coeficiente
°API < 30°
°API > 30°
C1
0.0362
0.0178
C2
1.0937
1.187
C3
25.724
23.931
La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:
Bo 1 C 1 Rs T 60 API / gs C 2 C 3 Rs
Los valores de los coeficientes son: Coeficiente
°API < 30°
°API > 30°
C1
4.667 x 10-4
4.67 x 10-4
C2
1.751 x 10-5
1.1 x 10-5
C3
-1.811 x 10-8
1.337 x 10-9
Propiedades del aceite saturado Ejemplo: Suponiendo que los datos recopilados son los siguientes, determine el la presión de burbuja con la correlación de Standing y Vázquez.
Propiedades del aceite saturado Correlación de Oistein (1980)
Esta correlación fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde predominan los aceites de tipo volátil.
Los valores de Rs y Bo se obtienen de la forma siguiente:
1.- Calcule P* con: log p* = -2.57364 + 2.35772 log p-0.703988 log 2p + 0.098479 log3p
2.- Calcule Rs con: Rs= γgd ((p* °API 0.989) / Ta)1/0.816 Donde a = 0.130, para aceites volátiles a = 0.172, para aceites negros Para lograr un mejor ajuste, se puede variar el valor del exponente a.
Propiedades del aceite saturado 3.- Calcule Bo* con: *
B
o
Rs gd / o
0.526
0.968T
4.- Determine Bo con: Bo= 1 + 10 a Donde: a = -6.58511 + 2.91329 log B o* - 0.27683 log2Bo*
Propiedades del aceite saturado Correlación de J.A. Lasater (1958) La correlación de Lasater se basa en 158 mediciones experimentales de la presión en el punto de burbujeo de 137 sistemas independientes, producidos en Canadá, en el Centro y Oeste de los Estados Unidos y América del Sur. El error promedio en la representación algebraica es del 3.8% y el máximo error encontrado es del 14.7% .
Propiedades del aceite saturado Las ecuaciones siguientes corresponden a la correlación de Lasater para aceite saturado:
P
p f T 460 gd
donde pf es el factor de la presión en el punto de burbujeo, el cual fue relacionado con la fracción molar del gas (g) a cuya curva resultante le fue ajustada la siguiente ecuación: pf = 504.3 x 10-2 y3g + 310.526 x 10-2 y2g + 136.226x10-2 yg + 119.118x10-3
Propiedades del aceite saturado La fracción molar del gas se calcula con la siguiente expresión:
Rs / 379.3 y g 350 o Rs / 379.3 M o
El peso molecular del aceite en el tanque (Mo) se correlacionó con los °API del aceite en el tanque de almacenamiento, a cuya curva se le ajustaron las siguientes expresiones: si 15 < °API < 40, Mo = (63.506 - °API) / 0.0996 si 40 < °API < 55, Mo = (1048.33 / °API)
1.6736
La expresión para determinar Rs, se obtuvo a partir de la Ec.
Rs 132755
y g o
1
y M
Propiedades del aceite saturado La fracción molar del gas en función de Pf, se le ajustó la siguiente ecuación: yg= 419.545 x 10 169.879 x 10-4
-5
pf3 - 591.428 x 10-4 pf2 + 334.519 x 10-3 pf +
Propiedades del aceite saturado Densidad del aceite saturado La densidad del aceite saturado, se calcula con la siguiente expresión:
o
62.4 o 0.01362 Rs gd Bo
Propiedades del aceite saturado Viscosidad del aceite saturado La viscosidad del aceite saturado se puede calcular de la manera siguiente:
o a = 10.715 (Rs + 100)-0.515 b = 5.44 (Rs + 150)-0.338 µom = 10 x-1 x = YT -1.63 Y = 10z Z = 3.0324 - 0.02023 °API
a
b om
Propiedades del aceite saturado Tensión superficial del aceite saturado La tensión superficial del aceite saturado, se puede determinar con la siguiente expresión: so = (42.4 - 0.047 T -0.267 °API) exp (-0.007 p)
Propiedades del aceite bajosaturado Compresibilidad del aceite bajosaturado La ecuación siguiente sirve para determinar la compresibilidad del aceite bajosaturado: C0= (C1 + C2 Rs + C3 T + C4 gs + C5 °API) / C6 p Donde: C1= -1433, C2 = 5, C3= 17.2, C4 = -1180 C5= 12.61 C6 =105
Densidad del aceite bajosaturado la densidad del aceite bajo saturado está dada por la siguiente expresión:
Propiedades del aceite bajosaturado Viscosidad del aceite bajosaturado La viscosidad del aceite bajo saturado se obtiene de la manera siguiente: µo = µo b (p/pb)m m = C1 p C2 exp ( C3 + C4 p) donde: C1 = 2.6
C3 = -11.513
C2 = 1.187
C4 = -8.98x10-5
Factor de volumen del aceite bajosaturado Para el aceite bajo saturado se tiene la ecuación Bo = Bob exp (- Co (p - pb )
Propiedades del gas natural Densidad relativa del gas En los cálculos de las propiedades de los fluidos se utilizan tres tipos de densidades relativas del gas La densidad relativa que generalmente se tiene como dato es la del gas producido (g). Cuando no se tiene como dato se puede calcular de la siguiente manera: donde: n = es el número de etapas de separación. gi = es la densidad relativa del gas en la salida del separador i. Qgi = es el gasto de gas a la salida del separador i (pie3 a c.s./día).
Propiedades del gas natural La densidad relativa del gas disuelto puede obtenerse con la correlación de Katz.
gd = 0.25 + 0.02°API + Rs x 10-6 (0.6874- 3.5864 ° API) El gas que primero se libera es principalmente el metano (g = 0.55). Al declinar la presión se vaporizan hidrocarburos con mayor peso molecular, aumentando tanto gf como gd. Por tanto: gd >gf > 0.55.
Propiedades del gas natural Factor de volumen del gas De la ecuación de los gases reales se obtiene: Bg = 0.02825 Z (T + 460) / P
Densidad del gas libre La densidad del gas libre esta dada par la siguiente expresión: g = 0.0764 gf / Bg
Sustituyendo la ecuación de Bg en la ecuación anterior: g = 2.7044 P gf/ Z (T + 460)
Propiedades del gas natural Factor de compresibilidad del gas La ecuación para gases superficiales es: Tpc = 167 + 316.67gf ppc = 702.5 - 50 gf La ecuación para gases húmedos es: Tpc = 238 + 210 gf ppc = 740 - 100 gf Las ecuaciones siguientes permiten calcular, por ensaye y error, el valor de Z: Tpr = (T + 460)/Tpc ppr = P/Ppc
r = 0.27 ppr / ZTpr
Propiedades del gas natural Z = 1 + (A1 + A2 / Tpr + A3 / T³PR) r + (A4 + A5 / Tpr) ²r + A5A6 r 5 / Tpr + (A7 r ² / T³pr )(1 + A8 r ²) exp(-A8 r ²) Donde: A1= 0.31506 A5=-0.6123
A2=-1.0467 A6=-0.10489
A3= -0.5783 A7=0.68157
A4=0.5353 A8=0.68446
Propiedades del gas natural Viscosidad del gas La viscosidad del gas se obtiene con la correlación de Lee. µg = K x 10-4 exp (X (g / 62.428´Y) K= (9.4 + 0.5794 gf) (T + 460)1.5 209 + 550.4 gf + (T + 460) Y= 2.4 – 0.2 x X= 3.5 + (986/(T+460))+ 0.2897 gf
Propiedades del gas natural Corrección de la viscosidad del gas por presencia de gases contaminantes La viscosidad del gas natural corregida, se obtiene con las siguientes expresiones: µg =µgc + CN2 + CCO2 + CH2S CN2 = yN2 (8.48x10-3 log g + 9.59 x10-3) CCO2= yCO2 (9.08 x 10-3 log g + 6.24 x 10-3) CH2S= yH2S (8.49 x 10-3 log g + 3.73 x 10-3) Donde: µgc = es la viscosidad del gas natural calculada ecuación (1.23) CN2 = es la corrección por presencia de N2 CCO2 = es la corrección por presencia de CO2 CH2S = es la corrección por presencia de H2S yN2 = es la fracción molar de N2 y
= es la fracción molar de CO
Propiedades del agua saturada Factor de volumen del agua saturada El factor de volumen del agua saturada se puede calcular con la siguiente ecuación: Bw = 1.0 + 1.2 x 10 -4 (T-60) + 1.0 x 10 -6 (T-60) -3.33 x 10 -6 p
Densidad del agua saturada La densidad del agua saturada puede obtenerse con la siguiente expresión:
W=
62.43 BW
Propiedades del agua saturada Viscosidad del agua saturada La viscosidad del agua saturada es función del porcentaje de NaCl que contenga y esta dada por: µw = A + B/T Donde: A= -0.04518 + 0.009313 (% NaCl- 0.000393 (% NaCl)2 B= 70.634 + 0.09576 (% NaCl) 2 Si las presiones son elevadas es necesario corregir el valor de la viscosidad, por efecto de la expresión, este factor se obtiene con la expresión: C(p, T) = 1 + 3.5 x 10
-12
p2 (T -40)
Propiedades del agua saturada Viscosidad del agua saturada Esta correlación puede aplicarse para el rango de valores siguientes: 60°F < T < 400°F P < 10,000 lb/pg2 salinidad % NaCl < 26%
Tensión superficial agua-gas La tensión superficial agua-gas se calcula con las siguientes expresiones: 280-T sw=
Donde:
sw1 es la tensión superficial
agua-gas a 280°F sw2 es la tensión superficial
206
(sw2 -sw) + sw1
sw1= 52.5 - 0.006 p sw2= 76 exp (-0.00025p)
Propiedades del agua saturada Solubilidad del gas en el agua La Rsw se calcula de la siguiente manera: p´ = 1-exp (- p/2276) T* = 5/9 (T-32) T´= (T* - 32) / 10 S= P’ (A + BT’ + CT’ 2 + DT’ 3 )
donde: A = 3.69051
B = 0.08746
C = 0.01129
D = -0.0647
R sw = 5.6146 S El valor de R sw así obtenido, debe corregirse para considerar el efecto de la salinidad del agua. El factor de corrección es: Ccs = 1 + (0.0001736 T - 0.07703) % NaCI
Propiedades del agua bajosaturada Compresibilidad del agua bajosaturada La compresibilidad del agua se puede determinar de la siguiente manera: Cw = (A + BT + CT2 ) 10-6 f*
Donde: B = -0.01052 + 4.77 x 10-7 p
A = 3.8546 - 0.000134 p C = 3.9267 x 10
-5
- 8.8 x 10 -10 p
f* = 1 + 8.9 x 10-3 Rsw
f* es el factor de corrección por presencia de gas en solución El rango de aplicación de esta corrección es: 1000 lb/pg2 abs
