Nombre y apellido: Otmane kanoubi
Ejercicio Feedback En los circuitos que se muestran a continuación:
Escribir las ecuaciones de malla.
Escribir las ecuaciones de nudo.
Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.
Buenos días Otmane, Con respecto al ejercicio feedback de electricidad,
En el ejercicio 1 por mallas consideraremos I1 en sentido horario e I2 en sentido antihorario. En el ejercicio 1 por nudos, todas las corrientes tendrán sentido ascendente. En el ejercicio 2 por mallas consideraremos todas las corrientes en sentido horario. En el ejercicio 1 por nudos, todas las corrientes tendrán sentido ascendente.
Voy a abrir el ejercicio para que puedas volver a colgarlo. Quedo a la espera del ejercicio feedback con las especificaciones anteriores. Gracias.
Ejercicio 1:
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V V2 = 9,5V R1 = R3 = 0,5 R2 = 3,5 R4 = 5,5 R5 = 2
Ejercicio 2:
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes: V1 = 40V V2 = 360V V3 = 80V R1 = 200 R2 = 80 R3 = 20
R4 = 70
Respuesta del ejercicio feedback (electricidad)
Ejercicio 1
Tenemos los datos siguientes ( tensión y corriente ) : V1 = 14 V V2 = 9,5V R1 = R3 = 0,5 Ω R2 = 3,5 Ω R4 = 5,5 Ω R5 = 2 Ω
Pasamos a hora a la realización la de las ecuaciones de malla:
EL primer o hay que establecer el número de mallas y, y detectar el sentido de la corriente, tenemos 2 mallas, y les asignamos a todas el sentido de corriente horario. Las denominaremos I1 y I2. Consideraremos la tensión positiva si la corriente sale por el signo positivo del generador,
mientras que si entra por el terminal positivo tomaremos como negativa la tensión de dicho generador. En el caso de los elementos pasivos, como se trata de una caída de tensión consideraremos una tensión negativa, dicha caída de tensión depende de la corriente que circule por el elemento, especialmente, si por el elemento circulan corrientes de diferentes mallas deberemos de tener en cuenta si las corrientes de dichas mallas circulan en el mismo sentido o no en el elemento en cuestión, y tomaremos como referencia la corriente de la malla que estamos analizando.
Entonces las ecuaciones de malla serían : 1ª Malla: V1-V2-(R1 x I1)-(R2 x I1)-R3 x (I1-I2)-R4 x (I1-I2) = 0 2ª Malla: V2-(R5 x I2)-R 3x (I2-I1)-R4 x (I2-I1) = 0 • Vamos a realizar las ecuaciones de nudo
En primer lugar establecemos el número de nudos, tal y como hemos visto en la teoría, denominamos nudo al lugar donde concurren tres o más componentes, con lo cual, en nuestro circuito, tenemos 2 nudos.
A continuación establecemos el sentido de la corriente por las ramas, establecemos para la rama de (R1 y R2) y para la rama de (R3 y R4) corrientes que entran al nudo A por el sentido de los generadores y para la rama de R5 corriente que sale del nudo.
Esto implica que: I1 + I2 + (- I3) = 0 A I3 le hemos puesto diferente signo por tener sentido contrario.
Debemos de tener en cuenta que cada nudo tendrá una tensión, en nuestro caso tenemos dos nudos A y B y la tensión de cada uno de ellos será VA y VB respectivamente.
Para hacer las ecuaciones de nudo debemos tomar un nudo como referencia (para referenciar las tensiones con respecto a ese nudo) y asignarle el valor de 0 voltios. En este caso tomamos como referencia el nudo B y le asignamos 0 voltios.
A continuación vamos a referenciar las tensiones de los elementos pasivos con respecto al nudo que tomamos de referencia, en este caso, hemos tomado el nudo B, con lo cual, situaremos el terminal – de referencia en la parte del elemento pasivo más cercana al nudo B.
A la hora de realizar las ecuaciones de rama, tendremos en cuenta que según el criterio de signos adoptado si la corriente entra por el terminal positivo del elemento tendremos una caída de tensión positiva, mientras que si la corriente sale por el terminal positivo del elemento tendremos una caída de negativa.
En los generadores consideraremos una caída de tensión positiva si la tensión con respecto al nudo de referencia es positiva (es decir, el terminal negativo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia) y negativa en caso de que la tensión con respecto al nudo de referencia sea negativa (es decir, el terminal positivo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia). Dicho lo cual pasamos a realizar las ecuaciones de nudo: VA-VB= V1-(R1 x I1)-(R2 x I1) = V1-I1 x(R1+R2) VA-VB= V2-(R3 x I2)-(R4 x I2) = V2-I2 x(R3+R4) VA-VB= R5 x I3
De estas ecuaciones podemos sacar las intensidades: I1= (V1-VA) / (R1+R2) I2= (V2-VA) / (R3+R4) I3= VA / R5 Y según la 1ª Ley de Kirchhoff : ((V1-VA) / (R1+R2)) + ((V2-VA) / (R3+R4)) – (VA / R5) = 0 y ahora hay que resolver las ecuaciones por el método de los nudos ,y luego sustituir los valores: ((V1-VA) / (R1+R2)) + ((V2-VA) / (R3+R4)) – (VA / R5) = 0 ((14-VA) / (0,5+3,5)) + ((9,5-VA) / (0,5+5,5)) – (VA / 2) = 0 ((14-VA) / 4) + ((9,5-VA) / 6) – (VA / 2) = 0 ((42-3VA) / 12) + ((19-2VA) / 12) – (6VA / 12) = 0 42- 3VA +19 - 2VA - 6VA = 0 VA = 61 / 11 = 5,54 I1= (V1-VA) / (R1+R2) = (14-5,54) / (0,5+3,5) = 2,11 A I2= (V2-VA) / (R3+R4) = (9,5-5,54) / (0,5+5,5) = 0,66 A I3= VA / R5 = 5,54 / 2 = 2,77 A
Cálculos de los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.
Para las intensidades: I1= IRI=IR2= 2,11 A I2= IR3=IR4 = 0,66 A I3= IR5 = 2,77 A
Para las Tensiones: VR1 = IR1x R1 = 2,11x 0,5 VR2 = IR2 x R2 = 2,11 x3,5
= 1,055 V = 7,385 V
VR3 = IR3 x R3 = 0,66 x 0,5 VR4 = IR4 x R4 = 0,66 x 5,5 VR5 = IR5 x R 5 = 2,77 x 2
= 0,33 V = 3,63 V = 5,54 V
Para las potencias: PR1 = VR1 x IR1 = 1,055 x 2,11 = 2,226 W PR2 = VR2 x IR2 = 7,385 x 2,11 = 15,58 W PR3 = VR3 x IR3 = 0,33x 0,66 = 0,218 W PR4 = VR4 x IR4 = 3,63 x 0,66 = 2,39 W PR5 = VR5 x IR5 = 5,54 x 2,77 = 15,346 W
Ejercicio 2
Tenemos los datos siguientes ( de tensión y corriente ) : V1 = 40V V2 = 360V V3 = 80V
R1 = 200 Ω
R2 = 80 Ω R3 = 20 Ω R4 = 70 Ω
A hora pasamos a la realización de las ecuaciones de malla : El primero lugar hay que establecer el número de mallas y, a cada una de ellas asignamos el sentido de la corriente, tenemos 3 mallas, y asignamos a I2 el sentido de corriente horario y, a I1 y I3 el sentido de corriente contrario.
En los generadores consideraremos la tensión positiva si la corriente sale por el signo positivo del generador, mientras que si entra por el terminal positivo tomaremos como negativa la tensión de dicho generador.
En el caso de los elementos pasivos, como se trata de una caída de tensión consideraremos una tensión negativa, dicha caída de tensión depende de la corriente que circule por el elemento, especialmente, si por el elemento circulan corrientes de diferentes mallas deberemos de tener en cuenta si las corrientes de dichas mallas circulan en el mismo sentido o no en el elemento en cuestión, y tomaremos como referencia la corriente de la malla que estamos analizando.
Entonces las ecuaciones de malla serían: 1ª Malla: V1- (R1x I1)- R2 x (I1+I2) = 0 2ª Malla: V1+V2- R2 x (I2+I1)- R3 x (I2+I3) = 0 3ª Malla: V3+V2- (R4x I3)- R3 x (I3+I2) = 0
A hora hay que realizar las ecuaciones de nudo:
En primer lugar establecemos el número de nudos, tal y como hemos visto en la teoría, denominamos nudo al lugar donde concurren tres o más componentes, con lo cual, en nuestro circuito, tenemos 2 nudos. A continuación establecemos el sentido de la corriente por las ramas, establecemos para las ramas de (R2 y R4) corrientes que entran al nudo A y para las ramas de (R1 y R3) corriente que salen del nudo. Esto implica que: -I1 + I2 - I3 + I4 = 0
A I1 y a I3 le hemos puesto diferente signo por tener sentido contrario. Debemos de tener en cuenta que cada nudo tendrá una tensión, en nuestro caso tenemos dos nudos A y B y la tensión de cada uno de ellos será VA y VB respectivamente. Para hacer las ecuaciones de nudo debemos tomar un nudo como referencia (para referenciar las tensiones con respecto a ese nudo) y asignarle el valor de 0 voltios. En este caso tomamos como referencia el nudo B y le asignamos 0 voltios.
A continuación vamos a referenciar las tensiones de los elementos pasivos con respecto al nudo que tomamos de referencia, en este caso, hemos tomado el nudo B, con lo cual, situaremos el terminal – de referencia en la parte del elemento pasivo más cercana al nudo B. A la hora de realizar las ecuaciones de rama, tendremos en cuenta que según el criterio de signos adoptado si la corriente entra por el terminal positivo del elemento tendremos una caída de tensión positiva, mientras que si la corriente sale por el terminal positivo del elemento tendremos una caída de negativa. En los generadores consideraremos una caída de tensión positiva si tensión con respecto al
nudo de referencia es positiva (es decir, el terminal negativo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia) y negativa en caso de que la tensión con respecto al nudo de referencia sea negativa (es decir, el terminal positivo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia). Pasamos a realizar las ecuaciones de nudo:
VA-VB= R1x I1 VA-VB= V1-(R2 x I2) VA-VB= -V2+(R3 xI3) VA-VB= V3-(R4x I4) De las ecuaciones obtenidas despejamos la intensidad: I1= VA / R1 I2= (V1-VA) / (R2) I3= (V2+VA) / (R3) I4= (V3-VA) / (R4))
Y aplicamos la 1ª Ley de Kirchhoff:
– (VA / R1) + ((V1-VA) / (R2)) – ((V2+VA) / (R3)) + ((V3-VA) / (R4)) = 0
Hay que resolver las ecuaciones por el método del nudo, y sustituimos los valores:
- (VA / R1) + ((V1-VA) / (R2)) - ((V2+VA) / (R3)) + ((V3-VA) / (R4)) = 0 - (VA / 200) + ((40-VA) / (80)) - ((360+VA) / (20)) + ((80-VA) / (70)) = 0 - (VA / 200) + (40/80) - (VA / 80) - (360/20) - (VA / 20) + (80/70) - (VA / 70) = 0 Va = - 200 I1= VA / R1 = -200 / 200 = -1 A I2= (V1-VA) / (R2) = (40-(-200)) / 80 = 3 A I3= (V2+VA) / (R3) = (360+(-200) / 20 = 8 A I4= (V3-VA) / (R4)) = (80-(-200)) / 70 = 4 A Como I1 nos ha salido negativo, esto quiere decir, que la intensidad va en sentido contrario.
Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.
Para las intensidades: I1= IRI= 1 A I2= IR2= 3 A I3= IR3= 8 A I4= IR4= 4 A
Para las tensiones: VR1 = IR1 x R1 = 1 x 200 = 200 V VR2 = IR2 x R2 = 3 x 80 = 240 V VR3 = IR3 x R3 = 8 x 20 = 160 V VR4 = IR4 x R4 = 4 x 70 = 280 V
Para las potencias: PR1 PR2 PR3 PR4
= VR1 x IR1 = VR2 x IR2 = VR3 x IR3 = VR4 x IR4
= 200 = 240 = 160 = 280
x x x x
1 = 200 W 3 = 720 W 8= 1280 W 4 = 1120 W .
