Ministerio de Educación Educación y Justicia Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional San Rafael
Cátedra: Probabilidad y Estadística
Profesor: Lic. Oscar Raúl Zapata JTP: Lic. Andrea Roldán ATP: ATP: n!. "aleria Cordero
Taller # $ % Correlaci&n y Re!resi&n
Ciclo Lecti'o: ()*+
*. ,e e-trae na /estra de far/acias de ,an Rafael. La si!iente tabla presenta costos y 'entas de las *( far/acias seleccionadas. Costos en en /iles de de 0 1-2
11 10 14 13 12 20 21 15 22 18 19 16
"entas en en /iles de de 0 1y2 1y2
19 15 20 14 16 33 32 18 29 22 23 20
a- Construir un diagrama de dispersión, observar si hay hay, determinar visuamente de !u" tipo es#
relación entre
as variabes y si a
$isuamente se observa %ierta rea%ión dire%ta entre as variabes# b- Ca%uar Covarian&a y Coe'i%iente inea de (earson# Cov xy=
r
1
n
Cov xy
∑ ( x x − x´ ) ( y − y´ )
) 20,98
) 0,88 S x S y %- Ca%uar a re%ta de me*or a*uste# =
Taller Nº 8
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b=
cov ( xy ) 2
S x
a = y´ – b x´ =¿
) 1,391 - 0,398
y = a + bx =1,391 x −0,398 ^
e- Ca%uar a bondad de a*uste# R
2
=0,774 6
'- +es%ribir %on%usiones en base a resutados obtenidos a %ovarian&a indi%a !ue a rea%ión entre as variabes es dire%ta y positiva, mientras !ue e Coe'i%iente inea de (earson, estima !ue eiste rea%ión inea positiva y 'uerte entre ambas variabes# .eg/n e %oe'i%iente de determina%ión, e modeo inea es bueno para des%ribir a rea%ión entre %ostos y ventas de as 'arma%ias# g- .i e %osto en mies de de una 'arma%ia es 1 Cu es a venta en mies de pesos !ue puede tener di%ha 'arma%ia .oo debemos reempa&ar )1 en a e%ua%ión de a re%ta de me*or a*uste y = a + bx =1,391 x −0,398 ^
y =1,391 ∗17−0,398 ^
) 23,25
La 'enta 3e pede tener dic4a far/acia es de (56(78 /iles de 0 (9 ,e desea estdiar la relaci&n entre e-ceso de peso y presi&n arterial alta en adltos obesos. Las 'ariables se presentan en la si!iente tabla6 nidades speriores a %) 1presi&n diast&lica2 15 13 10 2 20 5 8 31 8 22
E-ceso de peso en libras
5 86 88 125 5 30 4 150 114 68
a- Construir un diagrama de dispersión, observar si hay rea%ión entre as variabes y si a hay, determinar visuamente de !u" tipo es# Taller Nº 8
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a- Ca%uar Covarian&a y Coe'i%iente inea de (earson# Cov) 391,38 r) 0,5410582 b- Ca%uar a re%ta de me*or a*uste# y =0,336 x −5,979 ^
%- Ca%uar a bondad de a*uste# R
2
=¿ 0,32959749
d- Con%uir epi%ando os resutados obtenidos en %ada paso# a %ovarian&a indi%a !ue a rea%ión entre as variabes es dire%ta y positiva, mientras !ue e Coe'i%iente inea de (earson, estima !ue eiste rea%ión inea positiva y d"bi entre ambas variabes# .eg/n e %oe'i%iente de determina%ión, e modeo inea no es e ms representativo para des%ribir a rea%ión entre peso y tensión arteria# +ebera bus%arse otro modeo 7poinómi%o
59 na co/pa;ía de se!ros considera 3e el nú/ero de 'e4íclos 3e circlan por na deter/inada atopista a /ás de *() rante 7 días obt'o los si!ientes resltados:
Accidentes "e4íclos Taller Nº 8
5 2 1 9 15 18 10 8 20
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a- Ca%ua e %oe'i%iente de %orrea%ión inea# r) 0,5410582 b- .i ayer se produ*eron 6 a%%identes, %untos veh%uos podemos suponer !ue %ir%uaban por a autopista a ms de 120 m : h 16 veh%uos %- ;s buena a predi%%ión a predi%%ión es e%eente
+9 Las calificaciones de +) al/nos en ál!ebra y en estadística 4an sido las de la tabla ad?nta.
3 2 4
Al!ebra Estadística #$ de al/nos
4 5 6 5 5 6 6 12 4
6 5
6 4
2
8 10 9 10 1 2
a-
=) >0,1
b- Cu ser a nota esperada en estadsti%a para un aumno !ue obtuvo un 4,5 en gebra
a nota esperada ser 4,6
79 Las notas obtenidas por *) al/nos en @ate/ática y en @úsica son:
@ate/ática @úsica Taller Nº 8
6 2
4 5
8 5
5 6
6
6
5 10 5 4 9 10 10
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a- Ca%ua a %ovarian&a y e %oe'i%iente de %orrea%ión#
Cov ) - 0,1
r) - 0,023
b- ;iste %orrea%ión entre as dos variabes
a %orrea%ión inea es pr%ti%amente nua#
%- Cu ser a nota esperada en ?/si%a para un aumno !ue hubiese obtenido un 8,3 en ?atemti%as
@ota esperada en m/si%a) 6,6
9 Cinco ni;os de (6 56 76 8 y % a;os de edad pesan respecti'a/ente *+6 ()6 5)6 +( y ++
Edad Peso
( *+
5 ()
=) 5,153 > 4,230
; peso de una niAa de 6 aAos ser apro# 35 Bg#
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7 5)
8 +(
% ++
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