TALLER DE RESISTENCIA DE MATERIALES
JUAN FELIPE BOTERO KEVIN DAVID GONZALES RICO JUAN MIGUEL LOPEZ ALGARIN ANDRES FELIPE PIZARRO CONTRERAS ROBERTO CARLOS PONCE CARRASCAL CRISTIAN CAMILO SALGADO MERCADO
ING. FERNANDO SILVA
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA DPTO. DE INGENIERIA CIVIL
SINCELEJO – SUCRE
2013
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.2-3 Una varilla de acero de 110 pies de longitud cuelga dentro de una torre alta, y sostiene un peso de 200 lb en su extremo inferior. Si el diámetro de la varilla redonda es ¼ de pulgada, calcule el esfuerzo normal máximo en la varilla teniendo en cuenta el peso propio de la varilla. Obtenga la densidad de la varilla de la tabla H-1.
1.2-6 Un carro que pesa 130 KN cuando está totalmente cargado es izado lentamente cuesta arriba sobre una vía, mediante un cable de acero. El cable tiene un área transversal efectiva de 490 mm2 y el ángulo alfa de la pendiente es 30°. ¿Calcule el esfuerzo de tensión en el cable?
1.2-8 Un muro de retención de gran longitud está apuntalado con puntales de madera dispuestos en un ángulo de 30° y soportados por bloques de empuje de concreto, como se muestra en la primera parte de la fi gura. Los puntales están espaciados uniformemente a 3 m. Para fines de análisis, la pared y los puntales se idealizan como se muestra en la segunda parte de la fi gura. Observe que la base del muro y los dos extremos de los puntales se supone que están articulados. La presión del suelo contra el muro se supone distribuida triangularmente y la fuerza resultante que actúa sobre una longitud de 3 m del muro es F =190 kN. Si cada puntal tiene una sección
transversal cuadrada de 150 mm× 150 mm, ¿cuál es el esfuerzo de compresión en los puntales?
1.2-11. Una losa de concreto reforzado de 8.0 pies de lado y 9.0 pulgadas de espesor se levanta con cuatro cables fijos a sus esquinas, como muestra la figura. Los cables se fijan a unos ganchos a un punto a 5.o pies sobre la cara superior de la losa. Cada cable tiene un área transversal efectiva de A= 0,12 pulgadas. Determine el esfuerzo a tensión, en los cables, debido al peso de la losa. (Véase la densidad del concreto reforzado en la tabla H-1. Apéndice H)
1.3-2 Imagine que un alambre largo de tungsteno cuelga verticalmente de un globo a gran altitud. (a) ¿Cuál es la máxima longitud (metros) que puede tener sin que se rompa el alambre, si la resistencia última (o resistencia de ruptura) es 1500 MPa? (b) Si el mismo alambre cuelga de un barco en alta mar, ¿cuál es la mayor longitud? (Obtenga los pesos específicos del tungsteno y del agua de mar de la tabla H.1 del apéndice H.) 1.3-5 Una armadura simétrica consiste en tres barras articuladas, y está cargada por una fuerza p. El ángulo entre las barras inclinadas y la horizontal es alfa = 48°. La deformación unitaria axial en la barra de en medio se mide y resulta 0.0713. Determine el esfuerzo de tensión en las barras laterales, si son de aleación de aluminio cuyo diagrama esfuerzo-deformación 1-13.
1.5-2. Una barra redonda de 10 mm de diámetro, es de aleación de aluminio 7075-T6 (Véase la figura). Cuando la barra se estira debido a las fuerzas axiales P, su diámetro se disminuye en 0,016 mm. Determine la magnitud de la carga P, (Obtenga las propiedades del material en el apéndice H)
1.5-8 Una barra de bronce con longitud de 2.5 m y sección transversal cuadrada de 100 mm por lado, se somete a una fuerza axial de tensión de 1300 kN (consulte la figura). Suponga que E =200 GPa y v =0.3. Determine el aumento del volumen de la barra.
1.6-4 Una viga de cajón hueco ABC de longitud L esta soportada en un extremo A por un pasador de 20 mm de diámetro que la atraviesa, y en sus pedestales de soporte (véase la figura). El soporte de rodillo en B está a una distancia L/3 del extremo A. a) Determine el esfuerzo cortante promedio en el pasado, debido a una carga P igual a 10 KN. b) Determine el esfuerzo de soporte promedio entre el pasador y la viga de cajón, si el espesor de la viga es igual a 12 mm.
1.6-6. Una placa de acero con dimensiones 2,5 x 1,2 x o,1m es izada con una eslinga que tiene una horquilla en cada uno de sus extremos. Los pasadores que atraviesan las horquillas son de 18mm de diámetro y están a 2,0 m de distancia. Cada mitad del cable forma un ángulo de 32º con la vertical Para estas condiciones, determine el esfuerzo cortante promedio en los pasadores, y el esfuerzo de soporte promedio entre la placa de acero y los pasadores.
1.6.15 una montadura amortiguadora se fabrica como se ve en la figura de abajo, y se usa para soportar un instrumento delicado. La montadura está formada por un tubo externo de acero de diámetro interno b, una barra central de acero de diámetro d que soporta la carga p y un cilindro hueco de hule (de altura h) sujeto al tubo y a la barra. a). deduzca una formula del esfuerzo cortante en el hule a una distancia radial r del centro del amortiguador. b). obtenga una expresión para el desplazamiento hacia debajo de la barra central, debido a la carga p, suponiendo que G es el módulo de elasticidad en corte del hule, y que el tubo y la barra de acero son rígidos.
1.7-3 Un amarre de un bote a la cubierta consiste en una barra doblada atornillada en ambos extremos, como se ve en la figura. El diametro dB de la barra es ¼ pulg. El diametro dw de las arandelas es 7/8 pulg y el espesor t de la cubierta de “fibra de vidrio” (en realidad, plastico reforzado con fibra de vidrio) es 3/8 pulg. Si el esfuerzo cortante admisible de la fibra de vidrio es de 300 psi y la presion de carga admisible entre la arandela y la fibra de vidrio es dee 550 psi ¿Cuál es la carga admisible P en el amarre?
1.7-10 Una barra metálica AB de peso W está colgado con un sistema de de alambres de acero, como se ve en la figura. El diámetro de los alambres es de 2 m, y el esfuerzo de fluencia del acero es 450 MPa. Determine el peso máximo posible Wmax para trabajar con un factor de seguridad de 1.9 con respecto a la fluencia.
1.7.11. Dos barras planas se cargan en tensión con fuerzas p, y se empalman con dos placas rectangulares y dos remaches de 5/8 pulg de diámetro (véase la figura). Las barras tienen b= 1.0 pulg de ancho, excepto en el empalme donde son más anchas, y el espesor es t=0.4 pulg. Las
barras son de acero con un esfuerzo último de tensión de 60 ksi. Los esfuerzos últimos de corte y compresión del acero en remache son 25 klb/in2 y 80 klb/in2, respectivamente. Determine la carga admisible P Max si se desea tener un factor de seguridad de 2.5 con respecto a la carga última que se pueda soportar. (Tenga en cuenta la tensión en las barras, el corte en los remaches y la compresión entre los remaches y las barras. No tenga en cuenta la fricción entre las placas).
1.8-2 Un tubo de acero tiene esfuerzo de fluencia de 270MPa debe soportaar una fuerza axial de compresion de 1200KN (vease la figura). Se va a usar un factor de seguridad de 1.8 contra la fluencia. Si el espesor (t) d la pared del tubo debe se la octava parte de se diametro exterio ¿Cuál es el diametro exterior minimo requerido?
1.8.5 se conectan dos barras de sección transversal rectangular, de espesor t=5/16 pulg, mediante un tornillo en la forma que indica la figura. El esfuerzo cortante admisible en el tornillo es 12000 lb/pulg2 y el esfuerzo de carga admisible entre el tornillo y las barras es 20000 lb/pulg2. Si la carga de tensión P= 1800 lb, ¿Cuál es el diámetro mínimo requerido, dmin del tornillo?
1.8.8. Un tubo cuadrado de acero de longitud L=6m y ancho b2= 250mm, se eleva mediante una grúa (véase la figura). El tubo cuelga de un pasador de diámetro d, sujeto por los cables en los
puntos A y B. la sección transversal es un cuadrado hueco con dimensión interior b1= 210 mm. El esfuerzo cortante admisible en el pasador es 60 MPa y él es esfuerzo de carga admisible entre el pasador y el tubo es 90 MPa. Determine el diámetro mínimo del pasador para poder soportar el peso del tubo. (nota: no tenga en cuenta las esquinas redondeadas del tubo, al calcular el peso).
2.2-6 El dispositivo de la figura consiste en un indicador ABC soportado por un resorte de rigidez k = 800 N/m. El resorte está colocado a una distancia b = 150 mm del extremo articulado del indicador. El dispositivo se ajusta de tal modo que cuando no hay carga P el indicador marca cero en la escala angular. Si la carga p = 8 N, ¿a qué distancia x debe actuar P para que el indicador marque 3° en la escala?
2.2-10 Una barra unigorme AB de peso W = 25N esta soportada por dos resortes, como se ve en la figura. El resorte de la izquierda tiene una rigidez K1 = 300 N/m, y su longitud natural L1 = 200 mm. Las cantidades correspondientes para el resorte de la derecha son K2 = 400 N/m y L2 = 200mm. La distancia entre los resortes es L = 350 mm y el resorte de la derecha esta colgado de un soporte que esta a h = 80 mm abajo del punto de soporte del resorte de la izquierda. ¿A que distancia x del resorte de la izquierda se debe colocar una carga P = 18 N para que la barra quede en posicion horizontal?
2.2-13. Un marco ABC consiste en dos barras rígidas AB y BC , cada una de longitud b, las barras tienen articulaciones en A, B y C y están unidas con un resorte de rigidez k. El resorte está fijo en los puntos medios de las barras. El marco tiene un soporte articulado en A y un soporte con rodillos en C y las barras forman un ángulo α con la horizontal. Cuando se aplica una carga vertical P en la articulación B, el rodillo C se mueve hacia la derecha, el resorte se estira y el ángulo de las barras disminuye desde α hasta θ. Determine el ángulo θ y el aumento δ en la distancia entre los puntos A y C. (Use los siguientes datos: b=8.0 pulg, k=16 lb/pulg, α= 45º y P= 10lb).
2.3.12 un poste AB que soporta equipo en un laboratorio es piramidal en su altura H (véase la figura). Sus secciones transversales son cuadradas y las dimensiones son bxb en la parte superior y 1.5bx1.5b en la base. Deduzca una fórmula para calcular el acortamiento del poste debido a la carga de compresión p que actúa en la punta (suponga que el Angulo de inclinación es pequeño y no tenga en cuenta el peso mismo del poste.)
2.4-3 Tres barras prismaticas, dos de material A y un de material B, trasmiten una carga de tension P (vease la figura). Las dos barras externas (materia A) son identicas. El area trasversal de la barra intermedia (material B) es 50% mayor que la de cualquiera de las barras externas. Tambie, el modulo de elasticidad del material A es el doble del material B. ¿Qué fraccion de carga P se trasmite por la barra intermedia? ¿Cual es la relacion del esfuerzo en la barra intermedia al exfuerzo de las barras externas? Cual es la relacion de la deformacion unitaria en las barras intermedias, a la deformacion unitaria de las barras externa?
2.4-16 Una barra trimetalica se comprime uniformemente con una fuerza axial P = 40 KN. Aplicada a travez de una placa rigida (vease la figura). Esa barra conciste de un nucleo de acero rodeado por tubos de laton y cobre. El nucleo de acero tiene 30 mm de diametro, el diametro exterior del tubo de laton es 45 mm y el diametro exterior de cobre es 60 mm. Los modulos de elasticidad son ES = 210GPa, Eb = 100GPa y EC= 120 GPa. Calcule el esfuerzo de compresion del acero, laton y cobre debido a la fuerza P.
2.5-4 Una barra de acero de 15 mm de diámetro se sostiene firmemente (pero sin esfuerzos iniciales) entre dos muros rígidos por la configuración que se muestra en la figura. (Para la barra de acero utilice a =12 ×10–6/°C y E =200 GPa.)(a) Calcule la caída de temperatura ∆T (grados Celsius) a la cual el esfuerzo cortante promedio en el perno de 12 mm de diámetro es 45 MPa.
2.5-12. un alambre de acero AB se estira entre soportes rígidos. La tensión inicial previa del alambre es 42 MPa cuando la temperatura es 20º. a) ¿cuál es el esfuerzo σ en el alambre cuando la temperatura baja a 0º? b) ¿A qué temperatura T el alambre será 0? (Suponga que α= 14 x 10-6 /ºC y que E= 200 MPa).
2.6-3 Un ladrillo normal (dimensiones 8 pulg x 4 pulg x 2.5 pulg) se comprime longitudinalmente con una fuerza P. como se ve en la figura. El esfuerzo cortante ultimo del ladrillo es 1 200 lb/pulg2. ¿Qué fuerza Pmax se requiere para romperlo?
2.6.16 una barra prismática se sujeta a una fuerza axial que produce un esfuerzo de tensión de 63 Mpa y un esfuerzo cortante de -21Mpa sobre cierto plano inclinado (véase la figura). Determine el esfuerzo que actúa sobre todas las caras de un elemento de esfuerzo orientado a 30 grados e indíquelos en un esquema del elemento.
3.3.3. Al quitar una rueda para cambiar un neumático, el conductor aplica fuerzas P=25 lb en los extremos de los brazos de una llave de cruz (véase la figura). La llave es de acero con módulo de elasticidad en cortante G=11.4x106 lb/pulg2. Cada brazo tiene 9.0 pulg. De longitud y tiene una sección transversal solida con diámetro d=0.5 pulg. a). Determine el esfuerzo cortante máximo en el brazo que está haciendo girar la tuerca (brazo A). b). Determine el ángulo de torsión (en grados) de este mismo brazo.
3.3-13 Un poste vertical con sección transversal circular se tuerce por fuerzas horizontales P =1100 lb que actúan en los extremos de un brazo horizontal AB. La distancia desde el exterior del poste hasta la línea de acción de cada fuerza es c =5.0 in. Si el esfuerzo cortante permisible en el poste es 4500 psi, ¿cuál es el diámetro mínimo requerido diámetro mínimo del poste?
3.4.5 Un tubo hueco ABCDE de metal monel está sometido a cinco pares que actúan con los sentidos mostrados en la figura. Las magnitudes de los pares son T1= 1000 lb-pulg, T2=T4=50 lb-pulg y T3=T5=800 lb-pulg. El tubo tiene un diámetro exterior d2= 1.0 pulg. El esfuerzo cortante permisible es de 12000 lb/pulg2 y el ángulo de torsión por unidad de longitud es de 2°/pie. Determine el diámetro interior d1 máximo permisible para el tubo.
3.5-2 Una barra hueca de acero (G = 80 GPa) está sometida a los pares T (véase la figura). La torsión de la barra produce una deformación máxima por cortante ymax = 640 x 10 -6 rad. Los diámetros exteriores e interior de la barra son 150 mm y 120 mm, respectivamente. a) Determine la deformación máxima de la barra por tensión. b) Determine el esfuerzo máximo de tensión en la barra. c) ¿Cuál es la magnitud de los pares T aplicados?
3.8.3. Un eje circular solido AB de diámetro d está fijo en ambos extremos a fin rotaciones (véase la figura). Un disco circular está unido al eje en la posición mostrada.
de evitar
¿Cuál es el Angulo de rotación más grande permisible del disco si el esfuerzo cortante permisible en el eje es tperm? (Suponga que a>b además, use las ecuaciones 3-45ª y b del ejemplo 3-9 para obtener los pares reactivos)
3.8.11 una barra solida de acero con diámetro d1=1.50pulg está encerrada en un tubo con diámetro d3= 2.25 pulg y diámetro interior d2=1.75 pulg (véase la figura) ambos están fijos en el extremo A y conectados rígidamente a una placa de extremo en B. la barra compuesta que tiene una longitud L=30 pulg está sometida a un par T= 5000lb/pulg que actúa en el extremo. a). Determine los esfuerzos cortantes máximos t1 y t2 en el tubo y en la barra, respectivamente. b). Determine el Angulo de rotación de la placa rígida, suponiendo que el modulo cortante del acero es G= 11.6 x 106 lb/pulg2 c). Determine la rigidez torsional kt de la barra compuesta.
