INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIENCIA E TECNOLOGIA DE PERNAMBUCO JÉSSIKA LIZANDRA GONÇALVES FEITOSA
JÉSSIKA LIZANDRA GONÇALVES FEITOSA
MEDIÇÃO DE PEQUENAS, MÉDIAS E GRANDES RESISTÊNCIAS
RESUMO
Com o objetivo de complementar as aulas de Medidas Elétricas, este trabalho apresenta os aspectos referentes a diversos tipos de medições de resistências. Inicialmente são abordados os métodos para medição de resistências elétricas segundo suas características e magnitude. Nesta etapa são apresentados os métodos teóricos com suas respectivas aplicações comercialmente na área de engenharia elétrica.
Palavras-chave: Métodos. Medição. Resistência.
SUMÁRIO 1.INTRODUÇÃO.................................................................................................5 2.DESENVOLVIMENTO..................................................................................6 2.1. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS............................................................6 2.1.1. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS FRACAS.....................................6 2.1.1.1. MÉTODO DO GALVANÔMETRO DIFERENCIAL..................7 2.1.1.2. MÉTODO DO POTENCIÔMETRO.........................................8 2.1.1.3. MÉTODO DE KELVIN............................................................9 2.1.1.4. OHMÍMETRO DUCTER........................................................12 2.1.2. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS MÉDIAS...................................14 2.1.2.1. MÉTODO DO VOLTÍMETRO E AMPERÍMETRO...............14 2.1.2.2. MÉTODO DO OHMÍMETRO A PILHA................................16 2.1.2.3. MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO............................................17 2.1.2.4. PONTE DE WHEATSTONE................................................18 2.1.3. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS ELEVADAS...............................19 2.1.3.1. MÉTODO DO VOLTÍMETRO..............................................19 2.1.3.2. MÉTODO DA CARGA DO CAPACITOR.............................20 2.1.3.3. MÉTODO DO MEGGER......................................................21
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho aborda a questão das resistências elétricas. Trata, especificamente, dos tipos de medições e dos métodos utilizados para sua aplicação. A escolha do método depende do valor da resistência e da exatidão desejada. Para efeito de medição de resistências , são consideradas quatro categorias de resistências.
Baixas ou fracas: 10μΩ até 1Ω Médias: 1Ω até 1MΩ Altas ou elevadas: acima de 1MΩ
Para cada tipo de resistência , emprega-se diferentes métodos de medida . Para as resistências:
2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Medição de resistências.
A medição de resistências é uma das operações mais usuais em medidas elétricas. Basicamente, essa medição caracteriza-se por se determinar a diferença de potencial nos terminais de uma resistência que é percorrida por uma corrente. R=V/I Isto sugere que a resistência pode ser determinada a partir da medição da tensão (V) criada quando uma corrente conhecida circula no circuito. Os instrumentos de medição baseados neste método são os ohmímetro analógicos e digitais, podendo ser do tipo série ou derivação. Outro método de medição da resistência baseia-se na utilização da Ponte de Wheatstone. Tem também o método chamado de Volt-ampere, que se divide em método Voltampere à montante e método Volt-ampere à jusante. Para se empregar esse princípio geral existem vários tipos de métodos
medição de resistências médias, duas grandezas principais causadoras de erros: 1. A resistência dos fios condutores que interligam o corpo sob medição e o instrumento de medida; 2. A resistência de contato dos destes fios condutores com os elementos envolvidos.
Características gerais dos instrumentos: • Fios condutores curtos e de grande seção transversal, para dim inuir
a
influência sobre os resultados; • Contatos mais apurados e muito bem limpos. Por ex. banhados com prata
que é um excelente condutor e diminui a resistência de contato com a resistência a ser medida; • Compostos por dois circuitos: um de corrente e um de potencial, praticamente independentes entre si (estrutura conforme fig 1); • Alimentação com corrente contínua (com pilha ou bateria interna).
Figura 1
O quocientímetro apresentado consta de duas bobinas retangulares, dispostas ortogonalmente entre si, inseridas com grau de liberdade rotacional em um meio magnético permanente e fixo tal que a intensidade das correntes que percorrem as bobinas determinam a deflexão do ponteiro associado ao eixo do sistema. Usualmente o sentido das correntes é posto de maneira que se criem conjugados motores opostos entre as bobinas.
A configuração do sistema e o método de medição consiste num divisor de tensão entre uma resistência variável conhecida e a resistência que está sob teste e dois divisores de corrente que alimentarão as bobinas através de uma resistência muito alta. Para a determinação de uma resistência X qualquer pode-se analisar o seguinte: quando a chave K é fechada, estando o cursor P numa posição
A operação é iniciada ajustando-se o potenciômetro, isto é, fazendo com que a queda de potencial ao longo de AB corresponda realmente aos valores nele marcados. Para isto, coloca-se o cursor C na marca corresponde ao valor de EP. Pondo-se a chave K no ponto 1 atua-se no reostato RH até que G indique zero. Nesta situação a tensão de A a C está equilibrando a f.e.m. EP, estando agora o potenciômetro ajustado para o uso. Passando a chave K para o ponto 2, desloca-se o cursor C até que G indique zero. O valor indicado por C sobre o resistor AB é o valor da f.e.m. Exemplo: Para medir uma resistência X pode-se adotar o seguinte método: Coloca-se X em série com um resistor padrão R P e alimenta-se o conjunto por meio de uma pilha qualquer E1, conforme figura 2 abaixo:
Com o potenciômetro fazemse duas leituras: ER nos terminais de RP e EX nos terminais de X.
dessa maneira evitando os erros consideráveis em medidas de resistências com a ponte de Wheatstone. A ponte de Kelvin é também conhecida como ponte dupla de Thompson. Esta ponte usa um segundo par de ramos de forma a compensar o valor das resistências de contato e dos cabos. O seu esquema básico está mostrado na figura 3 e o princípio de funcionamento fica definido como segue:
As correntes i1 e i2 são muito pequenas, o que contribui para um bom desempenho do contato F’ evitando aí o aparecimento de f.e.m. de origem
termoelétrica. Na operação, após o fechamento da chave K desloca-se vagarosamente o cursor F’ até se conseguir o equilíbrio, isto é at é se conseguir i g = 0, sendo esta verificação feita através da indicação zero de G . A figura 4 mostra uma ponte Kelvin com maiores detalhes construtivos, estando esta mais próxima das realmente fornecidas pelos fabricantes:
2.
A resistência R que é ajustável para equilibrar a ponte é composta de duas partes em série: uma de ajuste por pontos ou saltos através do contato F” e outra de ajuste contínuo através do cursor F’ o qual permite encontrar um equilíbrio
3.
perfeito da ponte; O galvanômetro é provido de um derivador (shunt) que limita a corrente que o percorre. Antes de começar a operação devese ter o cuidado de colocar o cursor F na posição de sensibilidade mínima, para que somente uma pequeníssima corrente passe através de G.
Em geral, para a ponte Kelvin pode-se fazer as seguintes observações:
a) A expressão XN=MR para determinar o valor de X é similar ao da ponte de Wheatstone; b) Possui dois resistores fixos M + N e P + Q, diferente da ponte Wheatstone que possui um apenas; c) A ligação de X à ponte deve ser feita sempre através dos quatro fios
Microhmímetro são também conhecidos como ponte Ducter , o que é, no entanto, a marca de um fabricante. O esquema básico está representado na figura 5 abaixo:
2.1.2 Medição de Resistências Médias.
Para a medição de resistências médias compreendidas entre 1 Ohm e 1 Mega Ohms existem 4 métodos básicos. São eles:
2.1.2.1 Método do Voltímetro e Amperímetro. Este método consiste em se aplicar diretamente a lei de Ohm (R=V/I). Ou seja, faz-se percorrer uma corrente I através da resistência a ser medida e mede-se a diferença de potencial entre os terminais dessa resistência. Para a realização desse tipo de medição, existem duas possibilidades de montagem, que diferem entre si na posição em que é ligado o voltímetro: Montagem a montante: Esta configuração recebe esse nome porque, em relação à fonte, o voltímetro fica antes do amperímetro.
ΔR = R1 – R = Ra Logo, o erro absoluto é dado por: ∈1 = ΔR / R = Ra / R E o erro relativo é:
Montagem a Jusante Já esta configuração recebe esse nome porque, em relação à fonte, o voltímetro fica depois do amperímetro.
Figura 7 Sejam: V2 = indicação do voltímetro V; I2 = indicação do amperímetro A; O valor medido R de R será: R
V / I
Conclui-se que valores maiores que R l são considerados muito maiores que Ra e, portanto é aconselhável que se utilize a montagem a montante. Já os valores menores que R l são considerados muito menores que R v e, portanto é aconselhável que se utilize a montagem a jusante. O que se pode concluir do método é que, independentemente da montagem a ser utilizada, pelo menos a ordem de grandeza da resistência pode ser determinada. O que se faz na prática é descobrir a ordem de grandeza da resistência e, em seguida, utilizar a montagem que oferece uma precisão melhor, ou seja, um erro relativo menor.
2.1.2.2 Método do Ohmímetro a Pilha.
O princípio de funcionamento deste método consiste em se utilizar um amperímetro com escala graduada em Ohms. Afinal, sabendo-se a resistência interna da pilha e do amperímetro, basta que a corrente seja medida para que se saiba diretamente o valor da resistência a ser medida.
O instrumento G não difere em nada de um amperímetro comum. Apenas sua escala é modificada para Ohms. O amperímetro pode ser analógico ou digital.
2.1.2.3 Método de Substituição.
Este é um método relativamente simples e muito prático, pois elimina erros sistemáticos de leitura não sofre influência da inexatidão do amperímetro. Seu funcionamento consiste em se medir a corrente que passa pela resistência desconhecida, anota-la, e em seguida fazer passar a mesma corrente por uma resistência R ajustável conhecida. Um circuito esquemático está representado abaixo:
2.1.2.4 Método da Ponte de Wheatstone.
Este é o método mais utilizado para a medição de resistências médias, e foi criado pelo físico inglês Christie em 1830 e estudado por Wheatstone (18021875). Sua configuração básica está representada abaixo: O princípio da medição consiste em ajustar os valores das resistências dos resistores M, N e P de tal modo que os pontos C e D fiquem ao mesmo potencial, sendo a verificação desta igualdade fornecida pela indicação “zero” do galvanômetro G.
Figura 10
Assim, no equilíbrio temos: Vc=Vd, ou seja: ig=0, acarretando: N.i
M.i
P.i
X.i
NX PM
=>
2.1.3 Medição de Resistências Elevadas.
Para a medição de resistências elevadas correspondentes a valores maiores do que 1 Mega Ohm, utiliza-se métodos já conhecidos (intuitivamente) que fazem uso de corrente contínua. Este tipo de medição é empregado geralmente para a determinação da resistência de isolamento de cabos elétricos, máquinas elétricas, transformadores, etc. Basicamente existem três métodos para a medição de resistências elevadas. A seguir serão apresentados os três métodos.
2.1.3.1 Método do Voltímetro.
Considere a figura abaixo, onde X é uma resistência elevada (desconhecida) que está ligada em série com um voltímetro de resistência interna RV sendo percorridos por uma corrente I fornecida pela fonte de tensão
2.1.3.2 Método da Carga do Capacitor.
Este método consiste em se medir a tensão em um capacitor carregado com o auxilio de um galvanômetro balístico. A figura abaixo mostra como isso pode ser feito:
Figura 13 Na figura acima, quando a chave K está na posição 1, o capacitor C começa a carregar devido a uma corrente (fornecida pela fonte E) que flui por X (resistência de isolamento desconhecida). Como essa resistência é muito alta, o tempo de carregamento do capacitor é de certo modo elevado, sendo assim um valor mensurável.
Para a medição, deve-se primeiro medir a deflexão causada no galvanômetro balístico quando o capacitor está com a carga Q, que será definida como: Q= k.θo, onde θo é a deflexão no galvanômetro balístico nesta situação. Não é necessário chegar a muitas conclusões sobre os dois métodos acima, uma vez que são pouco utilizados.
2.1.3.3 Método do Megger (Megaohmímetro)
O Megger é o instrumento mais utilizado para a medição de grandes resistências como as de isolamento. Seu grande emprego na prática se deve ao fato de ser um instrumento portátil, robusto e de fácil manuseio. O princípio de funcionamento de um Megger é basicamente o mesmo de um ohmímetro à pilha. A diferença está no fato de se substituir a pilha por uma fonte de maior tensão terminal (normalmente na ordem de kV – kiloVolts). Essa fonte de tensão pode ser um gerador de corrente contínua acionada por meio de uma manivela (ohmímetro a magneto) ou uma fonte constituída por uma
A vantagem dos megaohmímetro digitais é óbvia, já que os dados podem ser armazenados, tratados e classificados para futuras análises. Geralmente um megaohmímetro possui três terminais. São eles: T – Terra (ou E de “earth”); L – Linha G – Guarda A resistência X a ser medida deve ser conectada aos terminais T e L. O terminal “guarda” é previsto para desviar do medidor (amperímetro)
as
correntes “estranhas”, isto é, forçar a circularem pela fonte, e não pelo medidor,
as correntes que durante a mesma operação percorrem outras resistências que estão intrinsecamente ligadas à resistência a medir, evitando assim que o instrumento indique um valor que não corresponda àquele que se está realmente medindo. A seguir serão apresentadas 3 configurações que mostram bem a utilidade do terminal “guarda” na medição das resistências de isolamento entre as
bobinas de um transformador. (entre si entre a carcaça). Para isso, considere os seguintes índices: A para bobina de alta tensão, B para bobina de baixa
3. Medição de Rbc excluindo Rab e Rac:
Figura 17 Na prática, a medida das resistências de isolamento é feita ao logo do tempo, ou seja, não é feita uma única medida instantânea. O que se faz é registrar as variações da medida no tempo, que costuma ocorrer num intervalo de tempo inicial e finalmente estabilizar depois de um certo tempo. Por fim, deve-se salientar a necessidade de um cuidado que todo operador de megaohmímetro deve ter ao terminar uma medição: Como o megaohmímetro mede resistências elevadas, o espécime a ser medido pode ser considerado um capacitor. Logo, quando o megaohmímetro aplica tensões elevadas ao espécime, este pode armazenar uma certa carga, devendo o
3. CONCLUSÃO
O principal objetivo deste trabalho era acrescentar informações aos conhecimentos adquiridos na disciplina de Medidas Elétricas. Podemos dizer que este objetivo foi cumprido, já que foi possível abordar quase todos os métodos de medições de resistências. O trabalho se apresentou de certa forma didático e ao mesmo tempo possuindo curiosidades que não são encontradas nos livros tradicionais de Medidas Elétricas. Aqui é importante ressaltar que grande parte dos métodos apresentados neste trabalho utilizam medições analógicas que algumas vezes são consideradas obsoletas se comparadas à tecnologia existente para as mesmas funções atualmente.
4. BIBLIOGRAFIA
[1] STOUT, Melville B. Curso Básico de Medidas Elétricas, vol 1 e vol 2. Editora S.A. São Paulo - SP, 1974. [2] MEDEIROS, Sólon F. Fundamentos deedidas Elétricas, volume único. Editora Guanabara S.A. Rio de Janeiro – RJ, 1981. 2ª Edição. [3] LAWS, Frank A. Electrical Measurements, volume único. Editora MxGraw-Hill Book Company. Nova Iorque – EUA, 1938. 2ª Edição. [4] Endereço eletrônico do fabricante de medidores J. Roma LTDA http://www.jroma.pt, Portugal. [5] Arquivos em PDF. Medidas Elétricas e Instrumentação EEL010
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