RESISTENCIA CORTANTE CORTANTE DEL SUELO
La resistencia cortante de una masa de suelo es la resistencia intern por arca unitaria que la masa de suelo ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de el. Los ingenieros deben entender la naturaleza de la resistencia cortante para analizar los problemas de la estabilidad del suelo, tales como capacidad de carga, estabilidad de taludes y la presión lateral sobre estructuras de retención de tierras. CRITERIOS DE LA FALLA FALLA DE MOHR-COULOMB
Mohr (1990 presento una teor!a sobre la ruptura de los materiales. "sta teor!a a#rma que un material falla debido a una combinación critica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no solo por la presencia de un esfuerzo m$%imo normal o bien de un esfuerzo m$%imo cortante. &si entonces, la relación funcional entre un esfuerzo normal y un esfuerzo cortante sobre un plano de falla se e%presa en la forma.
( σ ) ' (.1 τ f = f ( τ f =¿ "sfuerzo cortante sobre el plano de falla
)onde
σ =¿ "sfuerzo normal sobre el plano de falla
La en*ol*ente de falla de#nida por la ecuación (.1 es una l!nea cur*a, como muestra la #gura .1b. +ara la mayor!a de los problemas de mec$nica de suelos, es su#ciente apro%imar el esfuerzo cortante sobre el plano de falla como una función lineal del esfuerzo normal (oulomb, 1-. "sta relación se escribe como τ f = c + σ tan ∅ ' (. c =¿ ohesion
)onde ∅=¿
&ngulo de fricción interna
La ecuación precedente se llama criterio de falla de Mohr / oulomb.
"l signi#cado de la en*o*ente de falla se e%plica como sigue si el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano en una masa de suelo son tales que son representados por el punto & en la #gura .1b, entonces no ocurrir$ una falla cortante a lo largo de ese plano. i el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano son representados por el punto 2(que se encuentra sobre la en*ol*ente de falla, entonces ocurrir$ una falla cortante a lo largo de ese plano. 3n estado de esfuerzo sobre un plano representado por el punto no e%iste porque este queda por arriba de la en*ol*ente de falla y la falla cortante ya habr!a ocurrido en el suelo. INCLINACION DEL PLANO DE FALLA CAUSADO POR CORTANTE
omo se establece en el criterio de falla de Mohr4oulomb, la falla por cortante ocurrir$ cuando el esfuerzo cortante sobre un plano alcanza un *alor dado por la ecuación (.. +ara determinar la inclinación del plano de falla respecto al plano principal mayor, re#5rase a la #gura ., donde σ 1 y
σ 3 son, respecti*amente, los esfuerzos principales mayor y menor. "l
plano de falla "6 forma un $ngulo
θ y la realcion entre
σ 1 y
σ 3 ,
re#5rase a la #gura .7, que es una gra#ca del circulo de Mohr para el estado de esfuerzo mostrado en la #gura .. "n la #gura .7, fgh es la en*ol*ente de falla de#nida por la relación
s = c + σ tan ∅ . La l!nea radial ab
de#ne el plano principal mayor () en la #gura ., y la l!nea radial ad de#ne el plano de falla ("6 en la #gura .. e muestra que ¿ bad =2 θ= 90 + ∅ , o θ= 45 +
∅
2
)e nue*o, la #gura .7, tenemos ad = sen ∅ fa
´ = fO + Oa = c cot ∅ + fa
σ 1 + σ 3 2
8ambi5n, ´ ad
σ 1−σ 3 2
ustituyendo las ecucaciones (.a y (.b en la ecuación (.:, obtenemos σ 1−σ 3 sin ∅
=
2
c cot ∅ +
;
σ 1 + σ 3 2
(
σ 1= σ 3
) (− )
+ sen ∅ +2 c 1− sen ∅
1
cos ∅
sen ∅
1
in embargo, 1+ sen ∅ 1 −sen ∅
= tan
2
(
45 +
∅
2
)
< cos ∅ 1 −sen ∅
(
= tan 45 +
∅
2
)
"ntonces,
( ) 45
+ ∅ + 2 c tan ( 45 +¿ ∅ ) 2
2
σ 1 =σ 3 tan
2
¿
"sta relación es el criterio de falla de Mohr4oulomb e%presada en t5rminos de los esfuerzos de falla. LEY DE FALLA POR CORTANTE EN SUELO SATURADO
"n un suelo saturado, el esfuerzo normal total en un punto es la suma del esfuerzo efecti*o y la presión de poro, o '
σ + σ + u
"l esfuerzo efecti*o
σ ' es tomado por los solidos del suelo. "ntonces,
para aplicar la ecuación (. a la mec$nica del suelo tenemos que reescribirla como τ f =c + ( σ −u ) tan ∅= c + σ tan ∅ '
"l *alor de c para la arena y el limo inorg$nico es 0. +ara arcillas normalmente consolidadas, c se considera igual a 0. Las arcillas sobreconsolidadas tienen *alores de c que son mayores que 0. "l angulo de friccion ∅
∅
se llama a *eces el angulo de friccion drnado. =alores t!picos de
para algunos suelos grnaulares se dan en la tabla .1.
+ara arcillas normalmente consolidadas, el angulo de friccion
∅
generalmente *aria entre 0> y 70>. +ara arcillas preconsolidadas, la magnitud de
∅
decrece. +ara arcillas naturales no cementadas,
preconsolidadas con presión de preconsolidacion menor que apro%imadamente 1000 ?@AmB, la magnitud de c cae en el rango de a 1 C@AmB.
DETERMINACION EN LABORATORIO DE LOS PARAMETROS DE LA RESISTENCIA CORTANTE
Los par$metros de la resistencia cortante de un suelo son determinados en el laboratorio principalmente con dos tipos de ensayoD la prueba de corte directo y la prueba tria%ial. Los procedimientos para conducir cada una de estas se e%plican con detalle en las siguientes secciones.
PRUEBA CORTE DIRECTO
La prueba de corte es mas antigua y simple. 3n diagrma del aparato para la prueba de corte directo s muestra en la #gura .:. "l equipo consiste en una caEa de corte metalica en la que se coloca el espeimen. Las muestras pueden ser cuadradas o circulares. "l tamaFo de los espec!menes generalmente usados es apro%imado de 0 a cmB trans*eralmente y de a 70 mm de altura. La caEa esta cortada horizontalmente en dos partes. La fuerza normal sobre el esp5cimen se aplica desde la parte superior de la caEa de corte. "l esfuerzo normal sobre los espec!menes debe ser tan grande como 1000 C@AmB. La fuerza cortante es aplicada mo*iendo una mitad de la caEa respecto de la otra generar la falla en el esp5cimen de suelo. )ependiendo del equipo, la prueba de corte puede ser controlada por el esfuerzo o por la deformación unitaria. "n las pruebas controladas por el esfuerzo, la fuerza cortante es aplicada n incrementos iguales hasta que el esp5cimen falla, lo cual tiene lugar a lo l argo del plano de separación de la caEa de corte. )espes de la aplicación de cada incrmento de carga, el desplazamiento cortante de la mitad superior de la caEa se mide por medio de un micrómetro horizontal. "l cambio en la altura del esp5cimen ( y por tanto el cambio de su *olumen durante la prueba se obtiene a partir de las lecturas del micrómetro que mide el mo*imiento *ertical de la placa superior de carga. "n pruebas controladas por la deformación unitaria se aplica una razón onstante de desplazamiento cortante a una mitad de la caEa por medio de un motor que actua a tra*5s de engranes. La tasa constante de desplazamiento cortante se mide con un micrómetro horizontal. La fuerza cortante resistente del suelo correspondiente a cualquier desplazamiento cortante se mide por medio de un anillo de ensaye horizontal o con una celda de carga. "l cambio de *olumen durante la prueba se obtiene de manera similar a
Las pruebas controladas por el esfuerzo. La #gura . es una fotograf!a del equipo de prueba de corte directo controlada por la deformación unitaria. La *entaEa de las pruebas por deformación unitaria controlada es que, en el caso de arena densa se obser*a y gra#ca la resistencia cortante pico( es decir, en la falla as! como resistencias cortantes menores (es decir, en un punto despu5s de la falla llamado resistencia ultima. "n las pruebas por esfuerzo controlado, solo la resistencia cortante pico se obser*a y gra#ca. @ote que la resistencia cortante pico en la pruebas controladas por el esfuerzo solo es apro%imada, debido a que la falla ocurre a un ni*el de esfuerzo situado entre el incrmento de carga de prefalla y el incremento de carga de falla. @o obstante, las pruebas de esfuerzo controlado probablemente simulan meEor las situaciones reales de campo que las pruebas controladas por deformación controlada.
+ara una prueba dad, el esfuerzo normal se calcula como '
σ =σ =esfuerzo normal =
fuerza normal areade laseccion transversal del especimen
"l esfuerzo cortante resistente para cualquier desplazamiento cortante se calcula como τ =esfuerzocortante =
fuerza cortanteresistente area dela seccion transversal del especimen
La #gura .- muestra una gra#ca t!pica del esfuerzo de corte y el cambio en la altura del esp5cimen *ersis el desplazamiento cortante para arenas sueltas y densas. "sas obser*aciones se obtu*ieron en una prueba por deformación controlada. Las generalizaciones siguientes se hacen de la #gura .- respecto a la *ariación del esfuerzo cortante resistente con el desplazamiento cortante.
PRUEBA TRIAXIAL DE CORTE
La prueba tra%ial de corte es uno de los m5todos mas con#ables para determinar los prametros de la resistencia cortante. e usa ampliamente tanto para in*estigaciones como para pruebas con*encionales. La prueba se considera con#able por las siguientes razones
1. +roporciona información sobre el comportamiento esfuerzo4 deformacion unitaria del suelo, cosa que no hace la prueba de corte directo. . +roporciona condiciones mas uniformes de esfuerzo que la prueba de corte directo con sus concentraciones de esfuerzos a lo largo del plano de falla. 7. +rporciona mas Ge%ibilidad en t5rminos de trayectoria de carga.
"n la #gura .11 se muestra un diagrma del arreglo de la prueba tra%ial. "n la prueba de corte tria%ial se usa generalmente un esp5cimen queda encerrado por una membrana delgada de hule y se coloca dentro de una c$mara cil!ndrica de platico que se llena usualmente con agua o glicerina. "l esp5cimen queda sometido a una presión de con#namiento por compresión del Guido en la c$mara. ("l aire es a *eces usado como medio de compresión. +ara generar la falla cortante en el esp5cimen, se aplica un esfuerzo a%ial a tra*5s de un embolo *ertical de carga ( llamado a *eces esfuerzo de*iador. "l esfuerzo se suma en una de dos maneras 1. &plicación de pesos muertos o presión hidr$ulica en incrmenetos iguales hasta que el esp5cimen falla. (La deformación a%ial del esp5cimen que resulta de la carga aplicada por medio del embolo se mide con un micrómetro. . &plicación de deformación a%ial a razón constante por medio de una prensa de carga con engranes o hidr$ulica. "sta es una prueba por deformación unitaria controlada. La carga a%ial aplicada por el embolo de carga correspondiente a una deformación a%ial dada es medida por un anillo de prueba o celda de carga unida al embolo.
e proporciona tambi5n cone%iones para medir el drenaEe hacia dentro o hacia afuera del esp5cimen, o para medir la presión de poro del agua (segHn las condiciones de la prueba. 8res tipos est$ndar de pruebas tra%iales son generalmente lle*adas a cabo 1. +rueba consolidada4drenada o prueba drenada (prueba ) . +rueba consolidada4no drenada (prueba 3
7. +rueba no consolidad4no drenada o prueba no drenada (+ureba 33 Los procedimientos e implicaciones generales para cada una de las pruebas en suelos saturados son descritos en las secciones siguiente.
