INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA “UNIDAD CULHUACAN”
REPORTE PRÁCTICA NO° 1: INSTRUMENTACIÓN PARA LA MEDICIÓN DE PARAMETROS
PROFESOR: AVECILLA GUADARRAMA FERNANDO
MATERIA: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS GUIADAS
EQUIPO: NÚMERO 5
ALUMNOS: ALONSO DIAZ ANGEL DE JESUS ESPINOSA MARTINEZ DANIEL MICHELLE
GRUPO: 4EM45
FECHA DE ENTREGA: VIERNES 2 DE MARZO DEL 2018
OBJETIVO Obtener el valor de la impedancia característica de una línea de transmisión, tanto bifilar como coaxial por medio de la experimentación y uso de instrumentos de medición, tales como el ondametro, flexómetro y vernier.
MARCO TEORICO
Guías de ondas y líneas de transmisión. Una guía de ondas es un dispositivo que se usa
para
transportar
energía
electromagnética y/o información de un sitio a otro. Generalmente se usa el término línea de transmisión a la guía de ondas usada en el extremo de menor frecuencia del espectro. A estas frecuencias es posible utilizar un análisis cuasi estático. Para
frecuencias
más
elevadas
la
aproximación cuasi estática deja de ser válida y se requiere un análisis en términos de campos, que es de mayor complejidad. Podemos pensar a una línea de transmisión básica como un par de electrodos que se extienden paralelos por una longitud grande (en relación con la longitud de onda) en una dada dirección. El par de electrodos se hallan cargados con distribuciones de carga (variables a lo largo de la línea) iguales y opuestas, formando un capacitor distribuido. Al mismo tiempo circulan corrientes opuestas (variables a lo largo de la línea) de igual magnitud, creando campo magnético que puede expresarse a través de una inductancia distribuida. La potencia fluye a lo largo de la línea.
Líneas de transmisión coaxial (cable coaxial). Este tipo de cable está compuesto de un hilo conductor central de cobre rodeado por una malla de hilos de cobre.
El espacio entre el hilo y la malla lo ocupa un conducto de plástico que separa los dos conductores y mantiene las propiedades eléctricas. Todo el cable está cubierto por un aislamiento de protección para reducir las emisiones eléctricas. Originalmente fue el cable más utilizado en las redes locales debido a su alta capacidad y resistencia a las interferencias, pero en la actualidad su uso está en declive. Su mayor defecto es su grosor, el cual limita su utilización en pequeños conductos eléctricos y en ángulos muy agudos.
Tipos de cable coaxial
THICK: (grueso). Este cable se conoce normalmente como "cable amarillo", fue el cable coaxial utilizado en la mayoría de las redes. Su capacidad en términos de velocidad y distancia es grande, pero el coste del cableado es alto y su grosor no permite su utilización en canalizaciones con demasiados cables. Este cable es empleado en las redes de área local conformando con la norma 10 Base 2.
THIN: (fino). Este cable se empezó a utilizar para reducir el coste de cableado de la red. Su limitación está en la distancia máxima que puede alcanzar un tramo de red sin regeneración de la señal. Sin embargo, el cable es mucho más barato y fino que el thick y, por lo tanto, solventa algunas de las desventajas del cable grueso.
Líneas de trasmisión bifilar (cable bifilar). El cable bifilar que no es más que un cable de dos conductores que van paralelamente unidos en uno solo, es decir, es una línea de transmisión en la cual la distancia entre dos conductores paralelos es mantenida constante gracias a un material dieléctrico. Los cables bifilares tienen un coeficiente de velocidad que depende del dieléctrico de la cinta. Otro parámetro importante de una línea bifilar es la constante de atenuación, expresada en db/m, que describe la pérdid a de potencia transmitida por metro lineal de cable. Los cables bifilares perfectos no irradian, ya que los campos magnéticos de los conductores paralelos son de sentido opuesto; al cancelarse, no emiten radiación electromagnética.
Los cables bifilares son utilizados como líneas de transmisión simétricas entre una antena, y un transmisor o receptor. su principal ventaja reside en que las líneas de transmisión simétricas tienen pérdidas un orden de magnitudes menores que las líneas de transmisión coaxiales
Impedancia característica Se denomina impedancia característica de una línea de transmisión a la relación existente entre la diferencia de potencial aplicada y la corriente absorbida por la línea en el caso hipotético de que esta tenga una longitud infinita, o cuando aun siendo finita no existen reflexiones. En el caso de líneas reales, se cumple que su impedancia permanece inalterable cuando son cargadas con elementos, generadores o receptores, cuya impedancia es igual a la impedancia característica. La impedancia característica es independiente de la longitud de la línea. Para una línea sin perdidas, esta será asimismo independiente de la frecuencia de la tensión aplicada, por lo que esta aparecerá como una carga resistiva y no se producirán reflexiones por desadaptación de impedancias, cuando se conecte a ella un generador con impedancia igual a su impedancia característica. La fórmula que relaciona los anteriores parámetros y que determina la impedancia característica de la línea es:
Dónde:
Z0 = Impedancia característica en ohmios.
R = Resistencia de la línea en ohmios por unidad de longitud.
C = Capacitancia de la línea en faradios por unidad de longitud.
L = Inductancia de la línea en henrios por unidad de longitud.
G = Conductancia del dieléctrico en siemens por unidad de longitud.
ω
= Frecuencia angular = 2πf, siendo f la frecuencia en hercios.
j = Factor imaginario.
Constante de propagación. La constante de propagación (a veces llamada el coeficiente de propagación) se utiliza para expresar la atenuación (pérdida de la señal) y el desplazamiento de fase por unidad de longitud de una línea de transmisión. Conforme se propaga una onda, a lo largo de la línea de transmisión, su amplitud se reduce con la distancia viajada. La constante de propagación se utiliza para determinar la reducción en voltaje o corriente en la distancia conforme una onda TEM se propaga a lo largo de la línea de transmisión. ž Para una línea infinitamente larga, toda la potencia incidente se disipa en la resistencia del cable, conforme la onda se propague a lo largo de la línea. Por lo tanto, con una línea infinitamente larga o una línea que se ve como infinitamente larga, como una línea finita se termina en una carga acoplada (Z = ZL), no se refleja ni se regresa energía nuevamente a la fuente. Matemáticamente, la constante de propagación es:
Dónde:
Z0 = Impedancia característica en ohmios.
R = Resistencia de la línea en ohmios por unidad de longitud.
C = Capacitancia de la línea en faradios por unidad de longitud.
L = Inductancia de la línea en henrios por unidad de longitud.
G = Conductancia del dieléctrico en siemens por unidad de longitud.
ω
= Frecuencia angular = 2πf, siendo f la frecuencia en her cios.
j = Factor imaginario.
Factor de velocidad en una línea de transmisión. El factor de velocidad de una línea de transmisión es la relación entre la velocidad de propagación de una señal en un cable y la velocidad de propagación de la luz en el espacio libre. Matemáticamente:
Donde:
Vf es el factor de velocidad
Vp es el valor real de velocidad de propagación en el medio de estudio
c es la velocidad de propagación en el espacio libre
La velocidad a la que viaja una onda electromagnética en una línea de transmisión depende de la constante dieléctrica del material aislante que separa los dos conductores. El factor de velocidad se puede obtener, aproximadamente, con la fórmula:
Donde
Ɛr es
la constante dieléctrica de un material determinado (permitividad del
material relativo a la permitividad del vacío. La constante dieléctrica es simplemente la permeabilidad relativa del material. La constante dieléctrica relativa del aire es 1.0006. Sin embargo, la constante dieléctrica de los materiales comúnmente utilizados en las líneas de transmisión varía de 1.2 a 2.8, dando factores de velocidad desde 0.6 a 0.9. Los factores de velocidad se muestran en la siguiente tabla donde aparecen las varias
configuraciones
comunes
de
las
líneas
de
transmisión.
Ondámetro. Se llama ondámetro a un instrumento para medir la frecuencia de señales de microondas. Consiste en una cavidad resonante sintonizable acoplada a una línea de transmisión o una guía de ondas. Para realizar una medida se dispone el ondámetro en serie con un detector y se varía la sintonía de la cavidad hasta alcanzar su frecuencia de resonancia. En estas condiciones se comporta como un cortocircuito, reflejando toda la potencia, de modo que a la salida del detector no habrá tensión. Como se refleja la potencia hacia el generador, se suele incluir algún tipo de aislador para su protección. El alto Q de estas cavidades dificulta localizar la resonancia, por lo que se suele incluir un elemento disipativo que lo disminuya. Aun así, el ondámetro permite una medida muy precisa (mejor que tres dígitos) de la frecuencia. Debido a la parafernalia que necesita y al desarrollo de los PLL, osciladores sintonizados, divisores digitales, etc. y su inclusión en los equipos de medida de microondas, el ondámetro ha caído en desuso, conservando su valor para utilizar en prácticas de laboratorio e introducción a las microondas, debido a su simplicidad conceptual y su valor didáctico.
Equivalente circuital del ondámetro.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA. MATERIALES:
Cable coaxial
Vernier
Ondámetro y bobinas
Flexómetro
Muestrario de cables coaxiales industriales
PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA.
1) Para la primera parte se tomó un cable bifilar y con el vernier tomamos el diámetro del conductor y también se tomó medida de extremo a extremo del cable entre ambos conductores.
2) De igual forma tomamos los cables coaxiales RG-8 y utilizando el vernier se tomó la medida del diámetro del conductor y del cable para calcular sus radios.
3) Una vez medidos los parámetros utilizamos el ondámetro y nos encargamos de medir la frecuencia de resonancia para, de esta manera poder obtener de forma equivalente a f 0, para que esto funcione cambiamos las bobinas y así obtener el valor de frecuencia cuando esta descienda bruscamente.
4) Una vez medidos estos parámetros pasamos a medir los diámetros externos e internos de nuestro muestrario dado que todos los cables incluidos en el eran coaxiales.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Fórmulas por utilizar. ʎL=
Longitud de onda en una línea de transmisión
ʎ0 = Longitud
de onda en el vacío.
L = Largo del cable = 276
Z0 = (√ Ɛ )log
Fv = Factor de velocidad =
ʎ = √ Ɛ ʎ0
ʎ 4
2 = Impedancia característica para una línea de transmisión bifilar.
Donde:
a = Diámetro de los conductores. D = Separación entre los conductores.
Z0 = 138 log = Impedancia característica para una línea de transmisión bifilar. Donde:
ʎ0 =
0
ʎL=
a = Diámetro exterior del conducto interior.
b = Diámetro interior del conducto exterior.
0
Para los parámetros de las líneas del muestrario usaremos los valores siguientes: ʎ0 =
2.97
Fv = 0.66 ʎL
Dados Es
= 1.9606
los valores medidos en el experimento.
una constante proporcionada por el manual de la práctica. Dados los valores medidos en el experimento.
F0 = Fr Dado que obtenemos los valores del ondámetro. Cálculos.
Tabla de resultados. Para los cables del muestrario: Línea
Longitud
coaxial
(cm)
ʎL (m)
ʎ0 (m)
F0
Fv
Z0 (Ω)
Línea coaxial
(MHz)
a (cm) b (cm) 1
25
1.9602
2.97
101
0.66
33.9
2.8
6.6
2
26
1.9602
2.97
101
0.66
27.83
0.95
1.92
3
25.5
1.9602
2.97
101
0.66
50.38
0.54
1.93
4
40
1.9602
2.97
101
0.66
44.09
0.82
2.5
5
13
1.9602
2.97
101
0.66
44.36
0.43
1.32
6
10
1.9602
2.97
101
0.66
87.78
0.1
0.42
7
18
1.9602
2.97
101
0.66
95.73
0.08
0.9
8
15.3
1.9602
2.97
101
0.66
31.16
2.9
6.54
