UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DEL CONO SUR DE LIMA
Ing. Mecánica y eléctrica FISICA II
Laboratorio: Física II
Experimento N°: 3 sonido
Alumno: Valladares Anampa Gerson, Andree. Gutiérrez champac, William Martínez Quispe, Edson. larte llanterhua!, llanterhua!, "en#amín Mori Arista, Fran
Docente: $ic. Aslla Quispe, A%rah&n 'a%lo
Villa el salvador, 24 de Noviembre del 2011
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1. OBJETIVOS • •
(eterminar las )recuencias de las ondas sonoras (eterminaci*n de la +elocidad del sonido usando ondas estacionarias.
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2. Marco teórico $as ondas sonoras son ondas lonitudinales, -ue se producen de%ido a -ue la +i%raci*n de las partículas del medio producen cam%ios de presi*n ! densidad a lo laro de la direcci*n del propaaci*n, enerando reiones de alta
!
%a#a
presi*n
denominadas
condensaciones
!
rare)acciones
respecti+amente, las ondas sonoras se encuentran en el inter+alo de )recuencias audi%les por el oído humano / 0z a / 10z, si sus )recuencias son menores a las audi%les las ondas se llaman in)ra s*nicas ! en el caso en -ue ellas son ma!ores a las )recuencias audi%les estas se conocen como ondas de ultrasonido. $a +elocidad de propaaci*n de las ondas sonoras depende de las propiedades del medio ! su estado termodin&mico.
La ecaci!n "e la# $n"a# ar%!nica# #e e&'re#a c$%$( d
2
ξ
dx
2
=
1 v
2
2
d
ξ 2
dt
2u!a soluci*n es
ξ ( x, t ) = ξ 0 cos ( kx ± ωt + φ )
iendo4 k = 2π / λ
El n5mero de onda λ
$a lonitud de onda
f
=
ω / 2π
$a )recuencia. nda estacionaria.6 se o%tiene de la superposici*n de las ondas
ξ 1 ( x, t ) = ξ 0 cos( kx + ω t ) ξ 2 ( x, t ) = ξ 0 cos( kx − ω t ) !
ξ ( x, t ) = ξ 1 ( x, t ) + ξ 2 ( x, t ) = 2ξ 0 cos kx sen ω t
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i las ondas se encuentran en un tu%o cerrado la )recuencias de los modos de +i%raci*n se e7presan como f =
(2 n +1 ) ❑ 4
L
, n=0,1,2,3 …
Medio
Velocidad (m/s)
Aire (0°C)
331
Aire (20°C)
343
Agua (25°C)
1493
Agua (25°C)
de
mar 1533
ONDAS DE
ONDA ESTACIONARIA Son ondas longitudinales producidas Se $)tiene por la vibración de partículas del "e la #'er'$#ici!n "e $n"a#* y # ecaci!n e#ta "a"a '
+,& *t-/+0c$#,1&-
FÓRMULA v = λf = B / ρ D!n"e( 2( 2el$ci"a" c$%'r.
3( M!"l$ "e
S$lci!n 'ara $n"a# ar%!nica#( ξ( x ,t)=ξ 0cos(kx k =
2 π
λ
f =
ω 2 π
±
ωt !)
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3. MATERIALES 6 8ueo de diapasones
6 Inter)ace 3% netlog tm
6 2a#as de resonancia
6 9u%os 'V2
6 Martillo
6 2u%eta de +idrio
6 ensor de sonido
6 2inta métrica
. !ROCEDIMIENTO En cada uno de los siuientes pasos realice el a#uste de cur+as ! an&lisis correspondiente. :tilizando el so)t;are 3" = 0z, ! una escala de / ?s ! =/// datos en el so)t;are 3" C 0z.
B. >.
C.
.
Velocidad del sonido $lene con aua el recipiente, sumer#a el tu%o de 'V2 hasta de#ar unos >cm li%res. :tilizando el diapas*n de >= 0z produzca sonidos intensos en el e7tremo li%re del tu%o, su%a lentamente el tu%o hasta detectar -ue la intensidad del sonido -ue sale de esta, sea m&7ima Dprimer modo. Mida la lonitud del tu%o -ue se encuentra )uera del aua, repita B +eces m&s ! anote sus resultados en la ta%la . ia produciendo sonidos intensos con el diapas*n ! sia aumentando la lonitud li%re del tu%o para encontrar el seundo modo Dseundo punto donde la intensidad del sonido es m&7ima. Mida la lonitud del tu%o -ue se encuentra )uera del aua, repita B +eces m&s ! anote sus resultados en la ta%la . @epita los pasos > ! C utilizando el diapas*n de 3B 0z ! llene la ta%la
". DATOS E#!ERIMENTALES
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!x"#0sen!$x%&t% " diapason 2'()* !x"# +01-(./sen!1(0''t % .14"
!x"#0sen!$x%&t% " diapason .20)*
!x"# +010-1/sen!200't % 1.0'"
!x"#0sen!$x%&t% " diapason .4)*
!x"# +004(/sen!2.-t % .412'"
!x"#0sen!$x%&t% " diapason '12)*
!x"# +00(-4/sen!.2'2t % .'"
$. i%ter&retacio%e' En recuencia de sonido: (e los r&)icos o%tenidos con los di)erentes diapasones podemos darnos cuenta de -ue cada r&)ica re)erente a un
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diapas*n con su respecti+a )recuencia de sonido +a ad-uiriendo di)erentes ecuaci*n de mo+imiento de%ido a -ue la )recuencia en cada diapas*n es distinta, ! a la +ez la lectura de datos para di)erentes distancias de la )uente de sonido +aria. En velocidad de sonido: Al hacer el an&lisis respecto a la +elocidad del sonido o%ser+amos -ue cuando alolpear un diapas*n so%re la parte superior del tu%o, [con el )in de enerarondas estacionarias dentro del tu%o ], la onda se propaa a lo laro del tu%o. $a lonitud del tu%o puede ser e7presada en )unci*n de la lonitud de la onda estacionaria, de acuerdo al n5mero de modos -ue se )orman mientras la onda se propaa. 'ara encontrar el modo se olpea el diapas*n Du%icado en la parte superior del tu%o[sin rosarlo], ! #unto con el tu%o, mo+iéndolos +erticalmente con la )inalidad de escuchar un sonido característico -ue era la intensidad del sonido donde era m&7imaH! se propaa%a a lo laro del tu%o con los datos -ue se recoieron Dlonitudes, para los cuatro diapasones, se puede construir una r&)ica de ) +s =JK ! analizando esto, los puntos de esta se de%en a#ustar a una línea recta, la pendiente representar& la rapidez de propaaci*n del sonido.
3ovindolo verticalmente para encontrar los modos
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A continuaci*n realizamos an&lisis e7perimentales para hallar la )recuencia de las ondas de sonido utilizando el sentido del oído d&ndonos cuenta -ue el tono de un sonido aumenta con la )recuencia Dal cam%iar de diapas*n. 2on la )recuencia podemos medir el n5mero de +i%raciones. 'ara e7presar una )recuencia, en el la%oratorio se ha analizado re)iriéndonos a +i%raciones por seundo. Así una )recuencia de = 0ertz es lo mismo -ue decir -ue el sonido tiene una +i%raci*n por seundo entendiéndose -ue es imposi%le -ue el oído humano capte tan pe-ueLa proporci*n de sonido. Gr&)icamente 'ara las )recuencias de ondas de sonido podemos o%ser+ar mediante el pro5rama .6 NetLab-ue el sistema realiza un mo+imiento senoidal.
(. Re&orte )e *a+oratorio 1. Con los datos ajustados obtenidos en los procedimientos 2 y 3, completa la siguiente tabla.
f ("#) $eo % (& ', t) (rad/s) f ("#) &p. $ (s) &p. rror (*)
"allandof ("#) &p.+ f 1 ("#)+ f 2 ("#)+
diapasn 1 256Hz
diapasn 2 320Hz
diapasn 3 384Hz
diapasn ! 512Hz
1605.5 255.5 0. 003914 0.2
2008.5 319.7 0. 003128 0.09
2378.8 378.6 0. 002641 1.4
3252 517.6 0. 001932 1.09 tabla 1
"allando $ (s) &p.+
f 1 /2 1-'./2 2. $1 (s)+ f 2 /2 2''./2 310. '.''301!
$1 1/ f 1
1/2.
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f 3 ("#)+ f ! ("#)+
f 3 /2 23./2 3.- $2 (s)+ f ! /2 322.'/2 1.- '.''312 $3 (s)+ '.''2-!1 $! (s)+ '.''1032
$2 1/ f 2
1/310.
$3 1/ f 3
1/3.-
$! 1/ f !
1/1.-
"allando rror (*)+ e1 () ! e1 () !
256 −255.5 256 320 −319.7 320
e ( )=
"100 ! 0.2 "100 ! 0.09
e1 () !
384 −378.6 384
"100 ! 1.4
e1 () !
512 −517.6 512
"100 ! 1.09
Teo −exp ∗100 Teo
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2. Con los datos obtenidos en los pasos , - y complete la siguiente tabla. iapasn 1 f 12 "# #i (m) 1er $odo 0.154 0.153 0.155 0.152 0.153 '.13! '.-1331!.131!.1-
1 2 3 ! romedio (m) V s (m/s) (4) V s (m/s) (4)
iapasn 2 f 3! "# #i (m) 1er $odo 0.21 0.215 0.217 0.215 0.214 '.21!2 '.- 320.'1 320.'1
#i (m) 2do $odo 0.49 0.52 0.492 0.49 0.50 '.!0! '.--!33 3!'.2! 3!'.2!
#i (m) 2do $odo 0.67 0.662 0.671 0.665 0.664 '.---! '.33 3!1.10 3!1.10 %abla 2
7alculamos /: o
Diapas8n '12 )* 9 Li 01'.4→&!0 '
o
( 2 n +1 )
=(512 Hz )( 0.1534 m )
4 ( 2 ( 0)+ 1 ) ! 314.163 m
¿f . L
4
( 2 n +1 )
=(512 Hz )( 0.4984 m )
4 ( 2 ( 1 )+ 1) ! 340.241 m
Diapas8n .4 )* 9 Li 02142→&!0 '
o
4
Diapas8n '12 )* 9 Li 044→&!1 '
o
¿f . L
¿f . L
4
( 2 n +1 )
=(384 Hz )( 0.2142 m )
4 ( 2 ( 0)+ 1 ) ! 329.011 m
Diapas8n .4 )* 9 Li 0(((4→&!1 '
¿f . L
4
( 2 n +1 )
=(384 Hz )( 0.6664 m)
4
( 2 ( 1 )+1 ) ! 341.196 m
7alculamos //: o
En Diapas8n '12)* λ ! 0.-13- ' f D/.C=3CmD>=0z 3=B.=C3 mJs
o
En Diapas8n '12)* λ ! 0.--!33 ' f D/.CCB>33mD>=0z 3B/.B= mJs
o
En Diapas8n .4)*
λ ! 0.-
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' o
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f D/.>CmD3B0z 3N./== mJs
En Diapas8n .4)* λ ! 0.33 ' f D/.>33mD3B0z 3B=.=NC mJs
e acuerdo a su resultados de la tabla 2. 5Cu6l es el 7alor e&perimental de la 7elocidad de propagacin del sonido en el aire8 'odemos o%ser+ar -ue la +elocidad del sonido en el primer modo es apro7imadamente en promedio de 3 mJs ! en el seundo modo es de 3.B/ mJs se de%e a las +ariaciones de las lonitudes del tu%o -ue se tom* en cada caso.
epende la 7elocidad de propagacin del sonido en el aire de la frecuencia del diapasn. &pli9ue. "ueno es cierto -ue la +elocidad del sonido depende de la )recuencia o de la lonitud, pero esta depende m&s a5n de la temperatura am%iente en -ue nos encontramos, !a -ue si la temperatura es m&s %a#a la +elocidad del sonido +a a ser menor ! si es m&s alta esta +a a ser ma!or. &pli9ue cualitati7amente bajo 9u: condiciones se obtienen los modos de 7ibracin en el tubo VC. $os nodos de +i%raci*n se +an a o%tener cualitati+amente %a#o las siuientes condiciones4 • Al introducir el tu%o a la cu%eta de +idrio llena de aua ! de#ando li%re el tu%o al
principio > cm se +a a o%tener el primer nodo. •
e +a a reconocer ! u%icar el primer nodo lueo de ha%er producido un sonido intenso con el diapas*n en el e7tremo li%re del tu%o , seuidamente sacar el tu%o lentamente ! en el momento en -ue el sonido sea m&s audo , ahí ser& donde se encuentre el primer nodo.
•
'ara encontrar el seundo nodo s*lo se necesita aumentar la lonitud li%re del tu%o ! nue+amente producir un sonido intenso con el diapas*n en el e7tremo li%re del tu%o se ir& sacando el tu%o lentamente ! en el momento en -ue el sonido sea mas intenso ahí se encontrar& el seundo nodo.
•
'ara conseuir los nodos se puede utilizar diapasones de>=0z,3B0z,etc.
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,. c-e'tio%ario 1 or ;u las ondas sonoras se caracteri*an como ondas lon5itudinales En ;ue medio es cierta esta airmaci8n
:na onda sonora es un caso de particular de el&stica, concretamente una onda el&stica lonitudinal. $os )luidos son medios continuos -ue se caracterizan por no tener riidez ! por tanto no pueden transmitir ondas el&sticas trans+ersales s*lo lonitudinales de presi*n. $as ondas sonoras +ia#an m&s r&pido a tra+és de los s*lidos ! lí-uidos ! menos r&pido por el aire, -ue es el medio m&s com5n por el -ue nos llean los sonidos, pero la +elocidad con -ue nos llean depende tam%ién de la distancia en -ue se encuentren. 2 )aciendo una b
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. co%c*-'io%e' / '-0ere%cia' 0emos o%ser+ado -ue la +elocidad del sonido lo podemos determinar utilizando la ecuaci*n de la ondas estacionarias mediante el e7perimento con los diapasones ! con el recipiente con aua.
(e%emos tener en cuenta -ue +amos a necesitar ciertos materiales D(iapasones, aua, tu%o 'V2, cinta métrica recipiente, so)t;are,medidor de sonido de la serie 2@6 C/ Dclase I ! II, como por e#emplo. 'ara tener una me#or muestra de los datos.
1. +i+*io0raa
Física Duna +isi*n analítica del mo+imiento editorial lum%reras //N.pas. DBBN6>//.
Enciclopedia Mentor.Dp&s. =>// O =>/.
F. ears O M. semansP!, Física :ni+ersitaria, Ed 'earson, Mé7ico ///. D'&. /=6 >/.
http4JJ;;;.sc.ehu.esJs%;e%J)isicaJoscilacionesJra+esJra+es.htm .
http4JJ;;;.resueltosc%c.com.arJteoricosJ)isicaJpd)J96>.pd).
http4JJ#)international.comJm)Jecuaciondelsonido.html.
http4JJ;;;.scri%d.comJdocJ3NNJsonido.
