Relación carga masa del electrón

Reportes de Laboratori o: Física 2 Nombre Nombre de la práctica: prácti ca: Relación Relació n carga masa masa del electrón

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Profesor: David A. Martínez G.

Integrantes:

Poot Contreras Rodrigo

Mr.blind90@gmail. Mr.blind90@gma il.com com

Galindo Gali ndo Cama Camarena rena Ángel

8angel.galindo@g 8angel.g alindo@gm mail.com

Sánchez Esteban

[email protected] easp_789@hotm ail.com

Fecha de entrega: 12noviembre de 201 20122

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Índice de contenido Objetivo……………………………………………………………………………………………………..…………………………………

1

Introducción………………………………………………………………………………………………..………………………………..

2

Marco teórico………………………………… teóri co……………………………………………………… ………………………………………… ……………………………………………………………… …………………………………………………. ……….

3

Materiales ………………………………………………………………………………………………….…………………………………

6

Desarrollo de la práctica ……………………………………………………………………………………………………………....

7

Conclusiones ……………………………………………………………………………………………….……………………………….

8

Referencias ………………………………………………………………………………………………………………………………….

9





Relación carga masa del electrón 12 de noviembre novi embre de 2012

Objetivos. 1. 2. 3. 4. 5.

Medir la razón carga-masa (e/m) (e/m) de un electrón Demostrar el efecto de un campo eléctrico en un rayo de electrones Verificar el signo si gno de la carga de los electrones Demostrar como como trabaja un osciloscopio os ciloscopio Examinar Examinar la naturaleza vectorial de las fuerzas magnéticas magnéticas sobre partículas cargadas cargadas en movimiento






Breve Introducción al tema. fue Joseph J oseph John Thomson quien primero determinó determinó con éxito la razón entre la l a carga del electrón y su masa, masa, e/m. El experimen ex perimento to de Thomson tenía por objeto obj eto investigar inv estigar la naturaleza corpuscular corpuscular de los rayos catódicos. catódicos. Su Su dispositi vo, que esencialmente esencialmente es el mismo que se utiliza utili za hoy día en este tipo de experiencias, consta de un cañón cañón de electrones elect rones (originalmen (origi nalmente te denominados denominados rayos catódicos) en el que estas partículas –emitidas por un metal calentado y, seguidam segui damente, ente, aceleradas entre las plac pl acas as de un condensador mantenido mantenido a una alta diferencia de potencial – pueden ser desviadas por campos eléctricos homogéneos o por campos magnéticos homogéneos creados por bobinas por las que circula corriente, dispuestas según una geometría particular, partic ular, denominad denominada a geometría Helmholtz.






Marco teórico. Acción de un campo eléctrico E sobre un electrón. Cuando un electrón, partícula partí cula con carga eléctrica negativa negativa e y masa m, m, entra en una región de intensidad i ntensidad de campo campo eléctrico E experimenta una fuerza Fe que lo l o acelera en la l a dirección del campo campo (ver figura fi gura 3). El campo campo eléctrico E entre las placas pl acas de un condensador es constante y toma toma el valor v alor

     Si un electrón el ectrón entra en la región regi ón entre placas del condensador condensador con velocidad velocidad u, según el eje X, perpendicular al campo, campo, entonces, describe un movimiento movimiento parabólico en esa región. Veámoslo. Veámoslo. Según el eje Y, el electrón se mueve con un movimiento uniformemen uniformemente te acelerado. La aceleración a vale:

         y la ecuación del movimiento, movimiento, según seg ún el eje Y, es:

          en donde t es el tiem ti empo. po. Según el eje ej e X, el electrón elect rón no está sometido a ninguna fuerza y, y, por lo tanto, avanzacon veloci ve locidad dad uniforme uniforme u. La ecuación de movimiento movimiento según el eje ej e X es:

        De las expresiones (3) y (4), (4), se deduce que la trayectoria seguida segui da por cada electrón es, tal como adelantamos, adelantamos, una parábola de ecuación

     ()     El electrón alcanza una de las placas en el punto M cuyas cuyas coordenadas coordenadas (xM, yM) verificar verifi carán án la ecuación ecuación (5). Acción de un campo magnético B sobre un electrón. Se puede también provocar una deflexión deflexi ón del haz por la acción de un solenoide o bobina. Creamos una región en la que la inducción i nducción magnética magnética B es constante y hacemos hacemos que la dirección de B sea la del eje Z perpendicular al eje del tubo (eje X). La f uerza magnética magnética Fm = e u ´ B está constantemente constantemente en el plano OXY. La ve locidad inicial ini cial u también también está en ese plano, y la trayectoria, también. La velocidad mantiene su módulo constante. Los vectores u y B son mutuamente mutuamente perpendiculares y, entonces, Esta fuerza, en cada instante, es normal normal a la








El radio R es constante y la trayectoria, un arco de circunferencia.

     es lal a velocidad angular.

Acción Acció n combinada de los campos E y B. Si combinamos combinamos la acción de los dos campos campos E y B, de manera que la fuerza f uerza eléctrica sea vertical hacia abajo y la fuerza magnética magnética vertical verti cal hacia arriba (según el eje Y),ambas Y),ambas con la misma intensidad, intensi dad, de manera manera que   , entonces, la l a trayectoria no se desviará de la horizontal (eje X). X). En ese caso,

  



     Llevando este valor de u a la l a ecuación (5), obtenem obtenemos os en el punto M,

  ⁄   , entonces, ⁄  [ ]   

Teniendo en cuenta cuenta la ecuación (1), d =

Esta ecuación proporci ona un método para determinar e/m . De esta manera la ecuación (9) toma la forma

⁄      No olvide olv ide que la expresión (9) es válida v álida solamente solamente si el campo eléctrico E, generado por la diferencia de potencial , y el campo campo magnético magnético B ejercen sobre el electrón fuerzas iguales iguales y opuestas y si E es tal t al que, en ausencia del campo B, el electrón el ectrón sale de la región entre las placas pl acas del del condensador justam justamente ente por el punto M. Se han podido determinar los valores v alores de las l as velocidades velocidades iniciales de los el ectrones ectrones emitidos emitidos por un cátodo caliente y son despreciables despreciabl es frente a las que alcanzan una vez que han sido acelerados. acel erados. La velocidad u puede, entonces, deducirse de las tensiones tensiones aplica apli cadas. das.



El principio principi o de conservación de la energía energí a requiere que el cambio cambio de energía energí a cinética más el cambio de energ ía potencial de una partícula cargada entre dos puntos cualesquiera cualesquiera de su trayectoria trayectoria sea cero cuando no hay trabajo realizado reali zado por fuerzas externas.

⁄   ⁄           Si aplicam apli camos os este principio al haz de electrones para el que ( ) V2 -V1 = Va, siendo sie ndo Va la diferencia de potencial








De donde,

     ( )   Sustituyendo (6) en (13),

⁄     Y sustituyendo en (14) (14)

⁄    

 



Donde es una constante . La ecuación 15 proporciona otro método para determinar determinar

⁄.






Materiales. A continuación se presenta presenta una lista li sta de los l os materiales usados para realizar los experimentos. experimentos. Experimento Uno Daedalon EP-20 e/m of the Electron Apparatus






Desarrollo de la práctica. Experimento. Para realizar el experimen ex perimento to usaremos un tubo de rayos rayos catódicos, catódi cos, que consta de un cañón de electrones y una ampolla ampolla transparente que contiene Argón Arg ón como gas de relleno rel leno a una presión residua res iduall de 10 -1Pa, que que junto con un par de bobinas de Helmholtz Hel mholtz nos permitirá permitirá estudiar es tudiar la trayectoria trayectoria de un haz de electrones en un campo campo magnético orientado perpendicularm perpendicularmente.

Datos anotados:

lectura

voltaje

intensidad (i)

1

130

0.7

0.055

2.3861 2.3861

2

130

2.54

0.02

1.7922

radio radio (m)

e/m






Conclusiones. Este experim experi mento demostró el principio pri ncipio de las fuerzas f uerzas interactivas interactivas de un electrón que se mueve mueve en un campo campo magnético A. un haz de electrones el ectrones acelerados a través de una diferencia de potencial potencial conocido da una cinética conocida energía hallar la velocidad basado en la masa. masa. De esto, el conocimiento conocimiento de que una vez acelerado, acelerado, los l os electrones mantienen una velocidad vel ocidad constante constante en la l a presencia de un campo magnético magnético uniform unif ormee ejerciendo ejerci endo una fuerza que hace que tome en una trayectoria circular. Esto se s e relaciona relaciona con la velocidad vel ocidad del electrón a la masa masa mediante el uso de un campo campo magnético induciendo una fuerza centrípeta. la fuerza centrípeta, centrípeta, la l a relaciona e / m y se halla midiendo el potencial de aceleración, la corriente en la bobina de H elmholtz elmholtz y el radio de la l a trayectoria circular del haz de luz.






Referencias. Multimedia. http://www.physics.uc.edu/~bortner/labs/Physics%202%20experiments/Specific%20Charge/Specific%20Charge %20htm.htm http://www.ucm.es/info/Geofis/practicas/prac25r.pdf http://www.heurema.com/PF19.htm Libro de Texto. Texto . Hugh Young y Roger Freedm F reedman: an: Física Fí sica Universitaria Universitaria Volumen Volumen 1 y 2, el oso panda (12 Ed. 2009) Francis Weston Sears, Principles of Physics II: Electricity and Magnetism, Addison-Wesley press, press, 1946 19 46

Relación carga masa del electrón

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