EXPERIENCIA 5 CARGA ESPECÍFICA DE ELECTRÓN OBJETIVOS: 1. Estudiar el movimiento de los electrones dentro de un campo magnético. 2. Determinar el campo magnético B en función de la corriente I en un par de bobinas de Helmholtz. 3. Determinar la carga específica del electrón.
MATERIALES: 1 tubo de de rayo ele ctrónico filiforme. 1 bobina de Helmholtz con soporte y dispositivo de medición 1 fuente de alimentación de CC de 0 … 500 V 1 fuente de alimentación de CC de 0 … 20 V 1 voltímetro, CC, U £ 300 V 1 amperímetro, CC, I £ 3 A 1 cinta métrica de acero, 2 m 3 cables de seguridad, 25 cm 3 cables de seguridad, 50 cm 7 cables de seguridad, 100 cm
PREPARACIÓN PARA EL LABORATORIO Fuerza de Lorentz, Movimiento de partículas cargadas e n campos magnéticos Ley de Biot-Savart, Bobinas de Helmholtz. Tubo de rayos filiformes De acuerdo a la figura 1. ¿cuál debe ser la dirección del campo eléctrico para que los electrones de aceleren hacia arriba? ¿Cuál debe ser la dirección del campo magnético para que los electrones se desvíen hacia la derecha cuando salen de la placa b, como lo muestra la figura 1? Indique el sentido de la corriente en la bobina mostrada en la figura 1. Para que el campo magnatico sea el requerido para la desviación de los electrones hacia la derecha. Con los valores teóricos aceptados para la carga y la masa del electrón, determine la razón e/m.
PRINCIPIO El esquema del sistema utilizado en esta experiencia se muestra en la figura 1. Los electrones extraídos extraídos de la placa placa a son acelera acelerados dos desde desde el reposo reposo por la diferenc diferencia ia de potencia potenciall alcanzar la rapidez
hasta
al llegar a la placa b. La rapidez puede calcularse mediante la expresión: (1)
Donde –
y
son la carga y la masa del electrón respectivamente.
I
B
b E a
U
e
Figura 1. Esquema para el movimiento de electrones Cuando los electrones salen de la placa b se encuentran en una región donde existe un campo magnético
generado por una corriente eléctrica a través de un par de bobinas de Helmholtz. La
magnitud de ese campo magnético es directamente proporcional a la corriente
que circula a
través de las bobinas. En la región central entre las bobinas el campo magnético es aproximadamente uniforme y su magnitud puede estimarse a través de la expresión: (2) Donde
es la permeabilidad magnética del vacío, n y R son el número de espiras y el radio de la
bobinas de Helmholtz respectivamente. Para la experiencia
y
.
Si la velocidad de los electrones y el campo magnético son perpendiculares, la fuerza magnética sobre los electrones hace que estos describan una trayectoria circular. En esas condiciones, el radio r de la trayectoria descrita se puede calcular por la expresión: (3)
De la ecuaciones ( 1 ) y ( 3 ) se deduce la expresión para determinar la carga especifica de los electrones que resulta ser: (4) En esta experiencia se puede variar el potencial de aceleración U y mediante la corriente I la magnitud del campo magnético B. Esto lleva a una variación del radio de la trayectoria de los electrones.
NOTAS DE SEGURIDAD Atención: El tubo de rayo electrónico filiforme necesita peligrosos niveles de tensión de contacto de hasta 300 U para acelerar los electrones. Otras tensiones que están conectadas con esta peligrosa tensión de contacto también representan riesgo de contacto. Por lo tanto, habrá peligrosas tensiones de contacto en el panel de conexiones del soporte y en las bobinas de Helmholtz cuando el tubo de rayo electrónico filiforme esté en funcionamiento. Utilice únicamente cables de seguridad para conectar e l panel de conexiones. Asegúrese siempre de apagar todas las fuentes de alimentación antes de conectar y modificar el montaje del experimento. No encienda las fuentes de alimentación hasta que haya terminado de ensamblar el circuito. No toque el montaje del experimento, en particular las bobinas de Helmhotz, mientras se encuentren en funcionamiento. Peligro de implosiones: El tubo de rayo electrónico filiforme es un recipiente de vidrio al vacío con paredes delgadas. No someta el tubo de rayo electrónico filiforme a esfuerzos mecánicos. Opere el tubo de rayo electrónico filiforme sólo dentro del soporte. Conecte el enchufe de 6 polos del soporte con cuidado a la base de vidrio. Lea la hoja de instrucciones provista con e l tubo de rayo electrónico filiforme.
MONTAJE DEL EXPERIMENTO
Figura 2. Izquierda, Montaje del experimento, a Bobinas de Helmholtz, b Tubo de rayo electrónico filiforme y c dispositivo de medición. Derecha, Conexiones eléctricas Nota:
Realice las mediciones en un ambiente oscuro. Las bobinas de Helmholtz sólo se pueden cargar con más de 2 A por un periodo de tiempo reducido. La Fig. 2 muestra el montaje del experimento para determinar la carga específica del electrón, y muestra además las conexiones eléctricas requeridas.
Desconecte la fuente de alimentación y gire todos los potenciómetros giratorios hacia la izquierda hasta el tope. Conecte el terminal de entrada de 6,3 V del tubo de rayo electrónico filiforme a la salida de 6,3 V de la fuente de alimentación de CC. Puentee el polo positivo de la salida de 50 V de la fuente de alimentación de CC con el polo negativo de la salida de 500 V y conéctelo en el e nchufe hembra “ -“ del tubo de rayo electrónico filiforme (cátodo). Conecte el enchufe hembra “+” del tubo de rayo electrónico filiforme (ánodo) al polo positivo de la salida de 500 V, el enchufe hembra W (cilindro de Wehnelt) con el polo negativo de la salida de 50 V. Para medir el potencial de aceleración U, conecte el voltímetro (rango de medición 300 V –) a la salida de 500 V. Puentee las placas desviadoras del tubo de rayo electrónico filiforme con el ánodo. Conecte la fuente de alimentación de CC y el amperímetro (rango de medición 3 A ) en serie con las bobinas de Helmholtz. Encienda la fuente de alimentación de CC y ajuste el potencial de aceleración U = 300 V. La emisión termoiónica comienza luego de unos minutos de calentamiento. Optimice el enfoque del rayo de e lectrones variando la tensión en el c ilindro de Wehnelt de 0 a 10 V hasta que consiga un rayo angosto y bien definido con clara definición de bordes. Conecte la fuente de alimentación de CC de las bobinas de Helmholtz y busque el valor de corriente I para el que la desviación del rayo de e lectrones describa una órbita cerrada. Si luego de abandonar el ánodo, el rayo de electrones se desvía para el lado equivocado (izquierdo): desconecte ambas fuentes de alimentación. intercambie las conexiones de la fuente de alimentación de CC para cambiar la polarización del campo magnético. Si los electrones no describen una ór bita cerrada sino una línea curva helicoidal: Afloje los tornillos de sujeción de ambas abrazaderas (lea el manual de información del tubo de rayo electrónico filiforme). Gire cuidadosamente el tubo de rayo electrónico filiforme sobre su eje longitudinal hasta que el rayo de electrones describa una órbita circular cerrada. Ajuste los tornillos de sujeción.
REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO
Figura 3. Ilustración del sistema experimental Mueva la corredera izquierda del dispositivo de medición de modo que el borde interior, la imagen especular y la abertura de escape del rayo de electrones se encuentren en una línea de visión. Seleccione una corriente en las bobinas entre 1.0 y 1.5 A. Y fíjela durante todo el experimento. Ajuste la corredera derecha de modo que ambos bordes internos estén separados 6 cm (diámetro de la trayectoria de los electrones). Visualice el borde interno de la corredera derecha, alinéelo con su imagen en el espejo y ajuste el potencial de aceleración U hasta que el rayo de electrones corra tangencialmente a lo largo del borde de la corredera cubriendo la imagen en el espejo (ver Fig. 4). Registre el valor de este voltaje Registe el valor de voltaje de aceleración para varios diámetros de trayectoria hasta 10 cm.
Figura 4. Medición del diámetro de la trayec toria circular de los electrones
EVALUACIÓN Y CONCLUSIONES Con el valor de corriente seleccionado, calcule la magnitud del campo magnético generado por las bobinas de Helmholtz. Realice una gráfica de U como función del radio de la trayectoria. 2
Realice una gráfica de U como función de r . Por medio de regresión lineal o mínimos cuadrados con los datos de la gráfica de U como 2
función de r determine el valor de la pendiente. ¿qué unidad tiene ésta? De acuerdo con la ecuación ( 4 ) ¿a qué es equivalente la pendiente encontrada en el enciso anterior? Con el valor de la pendiente, determine el valor de la razón e/m del electrón (carga específica del electrón) ¿Cuál es el porcentaje de error en la medida de e/m en este experimento?
