REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA. MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ENSAYOS DEL MOTOR DE INDUCCION SIN CARGA Y BAJO CARGA
Integrantes: Chávez Mary Carmen C.I: 21.353.795 Matos Kelvin C.I: 20.690.627 Muños Luis C.I 17.461.167 Narváez Reinaldo C.I: 19.831.738 Serrano Diego C.I: 19.676.801
Maracaibo, febrero 2013
Resumen Con la realización de esta práctica de laboratorio, se obtuvieron los parámetros necesarios para determinar todos los elementos que forman para del circuito equivalente del Motor de Inducción Trifásico. Se Realizó tres tipos de ensayo. Estos son: ensayo de rotor libre, rotor bloqueado y corriente continua Para cada ensayo se debió seguir las consideraciones respectivas para poder obtener valores lo más aproximados y exactos posibles. El ensayo de rotor libre debe ser a tensión nominal y el rotor bloqueado a corriente nominal, asemejándose a los ensayos de los transformadores. Por medio de herramientas matemáticas y programas como Matlab se pudo separar las pérdidas mecánicas y del d el hierro. Para determinar det erminar la reactancia del rotor y estator del motor se tiene en cuenta que tipo de clase es.
Objetivos
Calcular los parámetros del circuito equivalente del motor de inducción trifásico, partiendo de los ensayos a rotor libre, a rotor bloqueado y con corriente directa.
Determinar experimentalmente las características operacionales del motor de inducción trifásico jaula de ardilla
Marco teórico Motor de inducción trifásico. Las máquinas de inducción trifásicas o asincrónicas, y en particular los motores con rotor tipo jaula de ardilla, son en la actualidad las máquinas eléctricas de mayor aplicación industrial (entre el 80% y 90% de los motores industriales son de inducción trifásicos). Están basados en el accionamiento de una masa metálica por la acción de un campo giratorio. Están formados por dos armaduras con campos giratorios coaxiales: una fija (Estator) y una móvil (Rotor).
Principio de funcionamiento y características constructivas del motor de inducción. El principio de funcionamiento del motor de inducción, consiste en alimentar los tres enrollados del estator ubicados físicamente a 120º con una fuente trifásica, para producir un campo magnético rotatorio la cual gira a una velocidad síncrona (ω (ωs) de acuerdo con la frecuencia eléctrica de alimentación, cada uno de los enrollados originan un flujo y de este modo generan en cada fase una fuerza magnetomotriz en el estator, y también inducen corrientes en el rotor mediante el mismo efecto que el transformador (inducción). Gracias a las corrientes de estator y rotor es posible generar torque en el eje de la máquina. máq uina. El motor de inducción esta constituido principalmente por el estator, el rotor, la carcasa y las partes auxiliares.
Estator (Inductor): El estator es considerado como la parte estacionaria y una de las partes del circuito magnético del motor de inducción, indu cción, está compuesto por un núcleo laminado de acero circular (que permite reducir las pérdidas por corrientes parásitas que se inducen en él), el cual tiene ranuras axiales donde se alojan los embobinados del estator, donde dichos embobinados están separados 120º entre ellas. Esta rodeado por una carcasa, disponiéndose en estas las correspondientes partes de fijación y los anillos de elevación y transporte.
Rotor de Jaula de Ardilla (Inducido): Consiste en una serie de barras axiales (alojadas en las ranuras del rotor) cortocircuitadas en sus extremos por dos anillos conductores para formar una jaula cerrada como se muestra en la fig. 1(a). La jaula es de aluminio o cobre y su apariencia física es la que se muestra en la fig. 1(b). En general, la gran simplicidad en el diseño de este rotor es la que otorga a la máquina de inducción las ventajas de diseño compacto, costo (debido a la facilidad en su construcción) y mantención (no requiere escobillas).
(a)
(b) Fig. 1: Rotor de Jaula de Ardilla
Carcasa y partes auxiliares: Recibe el nombre de soporte por ser el elemento que contiene el estator y los elementos auxiliares del motor, estos elementos auxiliares son: tapa exterior y posterior, chumaceras, tornillos de sujeción, caja de conexiones y la base o soporte, estos elementos son necesarios para el funcionamiento del motor de inducción y depende del tipo de dicho motor.
Deslizamiento. Si Ns es la velocidad síncrona del campo magnético rotatorio y Nr es la velocidad del rotor, la diferencia entre las dos se define como el desplazamiento, este es frecuentemente expresado como una fracción de la velocidad síncrona.
Ecuación 1: Deslizamiento. Donde: S= Deslizamiento. Ns= Velocidad síncrona. Nr= Velocidad del rotor. El deslizamiento que sufre el rotor se ve afectado por la inercia y las perdidas que tiene que vencer, debido a esto, la velocidad del rotor se ve disminuida con respecto a la velocidad del campo magnético rotatorio. La velocidad del rotor no podrá ser mayor a la velocidad síncrona, y si por alguna razón se da esto se dice que el rotor tiene desplazamiento negativo, lo cual significa que la maquina esta trabajando como un generador.
Velocidad del rotor. Utilizando la ecuación de desplazamiento y despejando de ella la velocidad del rotor Nr, se obtiene:
Ecuación 2: Velocidad del rotor Como se puede apreciar la velocidad del rotor depende del desplazamiento. Cuando menor sea el desplazamiento, mas cerca estará el rotor trabajando a la velocidad síncrona del campo magnético rotatorio, por consiguiente la carga de trabajo del motor será menor y si el rotor tiene un alto deslizamiento esto es indicativo de que el motor esta sobrecargado y la velocidad del rotor será menor a su velocidad nominal.
Frecuencia del rotor. La frecuencia de voltaje en el estator es la misma que la del voltaje en el rotor cuando el deslizamiento es unitario, en condiciones de marcha la frecuencia del rotor estará influenciada por el comportamiento del deslizamiento.
Ecuación 3: Frecuencia del rotor Donde: S= Deslizamiento. fs= Frecuencia del rotor. f= Frecuencia del estator. El deslizamiento puede ser medido con las frecuencias del rotor y el estator, esto solo puede ser posible en los motores de rotor devanado, ya que este tipo de motores tienen conexiones al rotor, en el caso de rotor tipo jaula de ardilla no es posible medir la frecuencia del rotor, pero el comportamiento de la frecuencia del rotor es el mismo de la ecuación 3.
Circuito equivalente del motor de inducción.
Las resistencias respectivamente.
r e
y
r r
representan las pérdidas en los enrollados de estator y rotor
Las inductancias X e y X r modelan las perdidas por flujos de fuga en el estator y rotor respectivamente. La rama paralela en el estator representa las pérdidas en vacío tales como pérdidas en el fierro en el estator y rotor, perdidas por roce (que son función de la velocidad) y pérdidas adicionales.
Características del motor de inducción sin carga conectada:
Prueba a rotor libre: La prueba a rotor libre (sin carga mecánica en el eje) es la análoga a la prueba en vacio del transformador, permite determinar la rama paralela del estator en el circuito equivalente de l motor de inducción. Esta prueba se realiza de modo que la única corriente circulante sea I0. De modo que el deslizamiento es nulo (S=0) y la expresión correspondiente a la carga mecánica tiende a infinito r r
'
1 s . s
Para esta prueba se debe trabajar a voltaje nominal. Además, se debe medir la corriente que entra y la potencia que entra a la máquina (notar que, dado que esta máquina es trifásica, la potencia será trifásica y el voltaje de alimentación será fasefase). Así, los parámetros se calculan de la siguiente manera:
Prueba a rotor bloqueado: La prueba de rotor bloqueado es análoga a la prueba de cortocircuito del transformador, es decir, permite encontrar los parámetros de la rama serie de la máquina de inducción. Para ello se procede a detener (mediante una fuerza externa) el rotor de la máquina de modo que es deslizamiento sea unitario y r r
'
1 s 0 . s
Para esta prueba se debe trabajar a voltaje reducido, con la idea de que la corriente que ingresa al motor sea nominal, para no dañar los enrollados. Además, se debe medir el voltaje de alimentación y la potencia que entra a la máquina (notar que, dado que esta máquina es trifásica, la potencia será trifásica y el voltaje de alimentación será fasefase). Así, los parámetros se calculan de la siguiente manera: La rama serie, mediante los valores req y Xeq, representan los valores de estator y rotor:
Al igual que en el caso anterior, las mediciones obtenidas en la prueba son el voltaje aplicado al estator (V1), la corriente circulante (I1) y la poten cia activa (Pc).
Además, al igual que en el caso del transformador, puede suponerse con buena aproximación que:
Prueba en corriente directa: La resistencia r e es la calculada con la medición de voltaje y corriente continúa aplicados a dos de los devanados del motor, la aplicación de corriente directa elimina los efectos inductivos.
Análisis de Potencia y par del motor de inducción:
La potencia monofásica transferida al eje corresponde a la potencia transferida al rotor:
P rotor
r r ' S
* I ' r
2
Sin embargo, parte de esta potencia se pierde en calor:
P mec
r r ' (1
S )
S
* I ' r
2
Para el caso trifásico, basta multiplicar esta potencia por tres:
P mec3
3r r ' (1 S ) S
* I ' r
2
El torque se puede calcular como la potencia partido por la velocidad angular. Así, se tiene que:
T 3
3r r ' (1 S ) S (1
S ) *
* I ' r
2
s
1 s
3r '* I ' 2 * S r
r
Y el valor de la corriente se obtiene de resolver el circuito equivalente. Así, se tiene que: I ' r
V e r ' r e r j X e X r ' S
Con lo cual:
T 3
3r r ' (1 S ) S (1 S ) * s
* I ' r
2
2 V e 3r r ' * 2 S s r ' r e r X e X r '2 S
El torque máximo en función del deslizamiento se obtiene derivando la ecuación del torque con respecto a S e igualando a 0. Así, queda que:
T max
3r r ' 2 s
V e
* r e
r e
2
2
X X '2 e
r
Cabe notar que esta ecuación muestra que el torque máximo no depende de la resistencia de rotor. Pero al considerar el deslizamiento al que se produce este torque, no sucede lo mismo: r r '
S T
max
r e
2
X X '2 e
r
Estas expresiones dicen que es posible controlar tanto el torque máximo como el deslizamiento al que se alcanza este torque máximo. Esto permite que para motores de inducción de rotor bobinado sea posible hacer coincidir el torque máximo con el torque a la partida, y una vez llegado a régimen permanente, cortocircuitar las resistencias para disminuir las pérdidas que provocan.
Clases del motor de inducción
Clase A: Es un motor de jaula de ardilla para usarse a velocidad constante. Sus principales características son: o
Buena capacidad de disipación de calor.
o
Alta resistencia y baja reactancia al arranque.
o
El par máximo esta entre 200% y 300% del par de plena carga y ocurre a un bajo deslizamiento.
o
Aceleración bastante rápida hacia la velocidad nominal.
o
Presenta la mejor regulación de velocidad, entre el 2 y 4%.
o
Desafortunadamente su corriente de arranque varía entre 5 y 7 veces la corriente nominal.
o
Han sido reemplazados por los motores de diseño clase B en los últimos años.
o
Se utilizan en ventiladores, sopladores, bombas, tornos, etc.
Clase B: Se les llama motores de propósito general y a este tipo pertenecen la mayoría de los motores con rotor de jaula de ardilla. A continuación se resumen sus características. o
Par de arranque normal, baja corriente de arranque y bajo deslizamiento.
o
Produce casi el mismo par de arranque que el diseño anterior.
o
El par máximo es mayor o igual al 200% que el par de carga nominal.
o
Deslizamiento bajo (menor del 5%).
o
Se prefieren sobre los diseños de clase A por requerir poca corriente de arranque.
Clase C: Alto par de arranque (entre 2 y 2.5 veces el nominal) con bajas corrientes de
o
arranque (de 3.5 y 5 veces la nominal). o
Son construidos con un rotor de doble jaula (más costosos).
o
Bajo deslizamiento (menos del 5%) a plena carga.
o
Debido a su alto par de arranque, acelera rápidamente.
o
Cuando se emplea con cargas pesadas, se limita la disipación térmica del motor, ya que la mayor parte de la corriente se concentra en el devanado superior.
o
Tiende a sobrecalentarse con arranques frecuentes.
o
Se utilizan para cargas con altos par de arranque, como bombas, compresores y transportadores.
Clase D: o
Alto par de arranque (275% o mas del nominal) y baja corriente de arranque.
o
Alto deslizamiento a plena carga.
o
La alta resistencia del rotor desplaza el par máximo hacia una velocidad muy baja.
o
Diseñado para servicio pesado de arranque, en especial grandes volantes utilizados en troqueladores o cortadoras.
También existen las clases E y F, llamados motores de inducción de arranque suave.
Metodología Materiales: Para ambos ensayos de rotor bloqueado y libre se necesitó:
Un Vatímetro Trifásico.
Tres amperímetros
Un voltímetro
Motor de inducción
Características del Motor: Conexión: Estrella
P (W)
U (V)
U (V)
I (A)
I (A)
F (Hz)
Ns
1000
127
220
7.4
4.3
60
3450 rpm
Procedimiento Experimental En primer lugar se realizó en el ensayo a rotor libre en la cual se llevó a cabo de la siguiente manera: 1. Se varió la tensión aplicada al motor en un paso de 40 voltios hasta llegar a su tensión nominal, midiendo su tensión respectiva. 2. Se midió las corrientes en cada fase y potencia trifásica en cada uno de los valores de Tensión. En segundo lugar se realizó el ensayo a rotor bloqueado procediendo de la siguiente manera: 1. Se varió la corriente en un paso de 0.5 amperios hasta llegar a su corriente nominal, midiendo dicha intensidad en cada fase. 2. Se midió tensión y potencia trifásica en cada uno de sus respectivos valores de intensidad.
Se llevó a cabo el ensayo de corriente directa de la siguiente forma: 1. Se aplicó una tensión continua mínima al estator de la máquina midiendo dicha tensión. 2. Se midió la corriente directa del estator
Procedimiento para determinar los parámetros del Circuito Equivalente: 1. Determinar la resistencia del Estator 2. Calcular las perdidas en el cobre del estator 3. Calcular las perdidas rotacionales, estas se obtiene de la diferencia de las pérdidas medidas en el ensayo y las del cobre del estator (tantas pérdidas rotacionales como corrientes medidas en el ensayo de rotor libre). 4. Graficar las perdidas rotacionales vs la tensión aplicada en
cado intervalo. Se
utilizó el método de regresión polinomial, para así aproximar una curva que más se asemeja a los valores medidos. 5. Se mide el valor donde la recta corte al eje y, dicho valor va hacer las perdidas mecánicas. El resto van hacer las perdidas en el núcleo, esto método se realizó para separar las pérdidas del núcleo y mecánicas determinando así los parámetros de la rama de magnetización. 6. En el ensayo de rotor bloqueado se determina la impedancia vista de los terminales del motor, en la cual no se toma en cuenta la rama de magnetización. 7. Por último se selecciona la clase del motor para así separar las reactancias del estator y rotor Como en la práctica se midieron corrientes en cada fase para los cálculos se toma el promedio de las tres. Para el cálculo de los parámetros del circuito equivalente se realizó un programa en Matlab. Tomando en cuenta el procedimiento descrito anteriormente.
%Programa: Circuito Equivalente del Motor de Inducción
Vcd=input('Ingrese la tensión medida para el ensayo de Corriente Directa:'); disp (Vcd);
Icd=input('Ingrese la intensidad medida para el ensayo d e Corriente Directa:'); disp (Icd);
Pcc=input('Ingrese la potencia medida para el ensayo de rotor bloqueado:'); disp (Pcc);
Vcc=input('Ingrese la tension para el ensayo de rotor bloqueado:'); disp (Vcc);
Icc=input('Ingrese la intensidad para el ensayo de rotor bloqueado:'); disp (Icc);
f=input('Ingrese la frecuencia de la linea del sistema de potencia (nominal):'); disp (f); %XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
disp('Ensayo de Rotor LIbre '); disp('1.Perdidas Mecánica son una tercera parte de las Pérdidas del Nucleo'); disp('2.Separacación de perdidas Mecánicas y del Hierro');
opcion=input('Seleccione una opción:'); switch (opcion)
case (1) F=1;
disp('1.Pfe= 3*mec');
Po=input('Ingrese la potencia medida para el ensayo de rotor libre:'); disp (Po);
Vo=input('Ingrese la tension para el ensayo de rotor libre:'); disp (Vo);
Io=input('Ingrese la intensidad para el ensayo de rotor libre:'); disp (Io);
case (2) F=2; disp('2.Separacación de perdidas Mecánicas y del Hierro');
n= input('Ingrese la cantidad de mediciones obtenidas= '); disp (n);
for k = 1:n fprintf ('Ingrese el valor de los voltajes medidos Vo= ',k); Vo(k) = input(''); end disp(Vo);
for k = 1:n fprintf('Ingrese las corrientes medidas Io= ',k); Io(k) = input(''); end disp(Io);
for k = 1:n
fprintf ('Ingrese las Potencias medidas Po= ',k); Po(k) = input(''); end disp(Po);
end
%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
disp('Conexión Interna'); disp('3. Estrella.'); disp('4. Delta.'); disp('5. Salir del programa.'); opcion=input('Seleccione una opcion:'); switch (opcion)
case (3) disp('Conexión Estrella.');
Vo= Vo/sqrt(3); Vcc= Vcc/sqrt(3); R1= Vcd/(2*Icd);
case (4) disp('Conexión Delta.'); Io= Io/sqrt(3);
Icc= Icc/sqrt(3); R1= (3*Vcd)/(2*Icd);
case (5) break ; otherwise disp('Seleccione una opcion entre 1 y 3')
end
%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX %Ensayo de Rotor libre m=3;
if F==1
%Primera Aproximación % Pfe=3*Pmec;
Pcu1= m*R1*Io^2;% Pérdidas en el cobre del Estator
%Prot= Pfe + Pmec; Perdidas Rotacionales
Prot= Po-Pcu1;
Pmec= Prot/4;
Pfe=3*Pmec
A= acos( Pfe/(m*Vo*Io)); B=cos(A); C=sin(A);
Ife= Io*B;
IM= Io*C;
Rfe= Vo/Ife;
XM= j*(Vo/IM);
%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
else
%Segunda Aproximación
Vo2= Vo*sqrt(3);
for h=1:n Pcu1(h)= m*R1*Io(h)^2; Prot(h)= Po(h)-Pcu1(h); end
for J=1:3 for K = 1:3 s1=0; for i=1:n s1= s1+(Vo2(i)^(J+K-2)); end A(J,K)=s1; end end for J=1:3 s2=0; for i=1:n
s2=s2+Prot(i)*(Vo2(i)^(J-1)); end B(J)=s2; end B=B'; a=inv(A)*B; a=a';
d= a(1,3); b= a(1,2); w= a (1,1);
for g= 1:n Prot2(g)=d*Vo2(g)^2 + b*Vo2(g) + w ; end
Pmec= w;
Pfe(n)= Prot(n)-Pmec;
A(n)= acos( Pfe(n)/(m*Vo(n)*Io(n))); B(n)=cos(A(n)); C(n)=sin(A(n));
Ife1(n)= Io(n)*B(n);
Rfe1(n)= Vo(n)/Ife1(n); Rfe=Rfe1(n);
end
IM1(n)= Io(n)*C(n);
XM1(n)= j*(Vo(n)/IM1(n)); XM= XM1(n);
%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX %Ensayo en Rotor Bloqueado
fcc= 0.25*f; %Frecuencia del ensayo D= acos( Pcc/(m*Vcc*Icc)); E=cos(D); F=sin(D);
Rcc= (Vcc*E)/Icc;
R2= Rcc-R1;
Xcc1= j*((Vcc*F)/Icc);
Xcc= (f/fcc)*Xcc1;
%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
disp('Diseño del Rotor'); disp('1. Rotor Embobinado.'); disp('2. Diseño A.'); disp('3. Diseño B.'); disp('4. Diseño C.'); disp('5. Diseño D.'); opcion=input('Seleccione una opcion:'); switch (opcion)
case (1) disp('Rotor Embobinado.'); X1= 0.5*Xcc; X2= 0.5*Xcc;
case (2) disp('Diseño A.'); X1= 0.5*Xcc; X2= 0.5*Xcc;
case (3) disp('Diseño B.'); X1= 0.4*Xcc; X2= 0.6*Xcc;
case (4) disp('Diseño c.'); X1= 0.3*Xcc; X2= 0.7*Xcc;
case (5) disp('Diseño D.'); X1= 0.5*Xcc; X2= 0.5*Xcc; end
%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX fprintf('\n Resistencia del Estator. R1: \n\n') disp(R1) fprintf('\n Reactancia del Ensayo en Rotor Bloqueado. R1: \n\n') disp(Xcc) fprintf('\n Reactancia del Estator. X1: \n\n') disp(X1) fprintf('\n Resistencia de la Rama de Magnetización. Rfe: \n\n')
disp(Rfe) fprintf('\n Reactancia de la Rama de Magnetización. XM: \n\n') disp(XM) fprintf('\n Resistencia del Rotor. R2: \n\n') disp(R2) fprintf('\n Reactancia del Rotor. X2: \n\n') disp(X2)
%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX if F~=1 plot(Vo2,Prot2,'b') grid on ylabel('Prot=Pmec+Pfe') xlabel('V1') end
clear all
Valores medidos en la práctica: 0
Tabla n 1. Ensayo a Rotor libre.
Vt (V)
I1 (A)
I2 (A)
I3 (A)
Po (w)
40
0.75
0.8
0.65
35
80
0.9
0.9
0.9
47
120
0.95
1.1
0.85
85
160
1.25
1.5
1.25
150
200
1.8
2.2
1.85
230
240
2.85
3.5
3.1
450
0
Tabla n 2. Ensayo a Rotor Bloqueado.
Vt (V)
I1 (A)
I2 (A)
I3 (A)
Pcc(w)
7
0.5
0.5
0.5
2
12
1.1
1.1
0.9
8.5
17
1.4
1.55
1.35
20
22
2.1
2.3
2.2
40
27
2.5
2.7
2.5
80
31
3.0
3.0
2.9
100
35
3.4
3.55
3.35
140
41
4.0
4.1
3.85
190
43
4.3
4.4
4.33
220
0
Tabla n 3. Ensayo de Corriente Continua.
V (V)
I (A)
6
1.8
Resultados Obtenidos de los Ensayos. 0
Tabla n 3. Parámetros del Circuito Equivalente.
R1
X1
R2
X2
Rm
Xm
1.66
j8.39
2.29
j8.39
174.73
j50.61
Tabla#4 valores medidos del motor de inducción 3ø
VAB
VBC
VCA
IA(
IB (A) IC (A) WT(W)
Nrpm
(v)
(V)
(V)
A)
219
218
219
3.3
3.3
3.3
880
3510
219
217
218
3.1
3.1
3.1
820
3515
219.2
217
218.2
3
3
3
760
3519
219.1
216.9
218.2
2.9
2.9
2.9
710
3525
219
216.8
218.2
2.8
2.8
2.8
610
3536
219.4
217.4
218.5
2.5
2.5
2.5
510
3547
3ø
Tabla#5 valores del generador DC
Vf(V) If(A) Va(V) Ia(A) 62.4
0.22
118.2
4.4
62.4
0.3
119.2
3.75
62.4
0.3
120.2
3.6
62.4
0.3
221
3.35
62.4
0.3
122.8
2.8
62.3
0.3
124.7
2.1
Hallando la potencia convertida y el torque de entrada al motor de inducción 3ø para diferentes valores de corriente, potencia y revoluciones por minuto.
Tabla de valores a utilizar:
Valores de
I1(A)
I2(A)
R2 = 2.29
Nrpm
3ø
resistencia (Ω)
R1 = 1.66
Wt(W)
3.3
3.3
880
3510
3.1
3.1
820
3515
3
3
760
3519
2.9
2.9
710
3525
2.8
2.8
610
3536
2.5
2.5
510
3547
Cálculos para ensayo bajo carga. Para:
I1 = I2 = 3.3A Wt = 880w Nrpm = 3510 Pin = 880w 2
P SCL = 3*I1 *R 1 2
PSCL = 3*(3.3) *1.66 = 54.23w PAG = Pin – Pscl PAG = 293.33 – 54.23 = 825.77w 2
PRCL = 3*I2 *R 2 2
PRCL = 3*(3.3) *2.29 = 74.81w Pconv = PAG - PRCL Pconv = 825.77 – 74.81 = 750.96w
WS = Nrpm(
WS = 3510
Tind =
(
)(
)
)(
) = 367.56
Tind = 2.04 N.m
Para:
I1 = I2 = 3.1A Wt = 820w Nrpm = 3515 Pin = 820w 2
P SCL = 3*I1 *R 1 2
PSCL = 3*(3.1) *1.66 = 47.86w PAG = Pin – Pscl PAG = 820 – 47.86 = 772.14w 2
PRCL = 3*I2 *R 2 2
PRCL = 3*(3.1) *2.29 = 66.02w Pconv = PAG - PRCL Pconv = 772.14 – 66.02 = 706.12w
WS = Nrpm( WS = 3515
Tind =
(
)(
)
)(
) = 368.09
Tind = 1.9183
Para:
I1 = I2 = 3A Wt = 760w Nrpm = 3519 Pin = 760w 2
P SCL = 3*I1 *R 1 2
PSCL = 3*(3) *1.66 = 44.82w PAG = Pin – Pscl PAG = 760 – 44.82 = 715.18w 2
PRCL = 3*I2 *R 2 2
PRCL = 3*(3) *2.29 = 61.83w Pconv = PAG - PRCL Pconv = 715.18 – 61.83 = 653.35w
WS = Nrpm( WS = 3519
Tind =
(
)(
)
)(
) = 368.509
Tind = 1.7730 N.m
Para:
I1 = I2 = 2.9A Wt = 710w Nrpm = 3525 Pin = 710w 2
P SCL = 3*I1 *R 1 2
PSCL = 3*(2.9) *1.66 = 41.88w PAG = Pin – Pscl PAG = 710 – 41.88 = 668w 2
PRCL = 3*I2 *R 2 2
PRCL = 3*(2.9) *2.29 = 57.77w Pconv = PAG - PRCL Pconv = 668 – 57.77 = 610w
WS = Nrpm( WS = 3525
Tind =
(
)(
)
)(
) = 369.14
Tind = 1.6534 N.m
Para:
I1 = I2 = 2.8A Wt = 610w Nrpm = 3536 Pin = 610w 2
P SCL = 3*I1 *R 1 2
PSCL = 3*(2.8) *1.66 = 39.04w PAG = Pin – Pscl PAG = 610 – 39.04 = 570.96w 2
PRCL = 3*I2 *R 2 2
PRCL = 3*(2.8) *2.29 = 53.86w Pconv = PAG - PRCL Pconv = 570.96 – 53.86 = 517.10w
WS = Nrpm( WS = 3536
Tind =
(
)(
)
)(
) = 370.29
Tind = 1.3965 N.m
Para:
I1 = I2 = 2.5A Wt = 510w Nrpm = 3547 Pin = 510w 2
P SCL = 3*I1 *R 1 2
PSCL = 3*(2.5) *1.66 = 31.125w PAG = Pin – Pscl PAG = 510 – 31.125 = 478.87w 2
PRCL = 3*I2 *R 2 2
PRCL = 3*(2.5) *2.29 = 42.93w Pconv = PAG - PRCL Pconv = 478.87 – 42.93 = 435.94w
WS = Nrpm( WS = 3547
Tind =
(
)(
)
)(
) = 371.44
=
Tind = 1.1737 N.m
0
Figura n 1.Circuito Equivalente del Motor de Inducción.
R1 Vt Vt1
jX1
R2
Rm
Estator
JXM
jX1 jX2
Rotor
400
350
300
250 e f P + c e m200 P = t o r P 150
100
50
0 40
60
0
80
100
Figuran 2.Perdidas Rotacionales vs
120
140
160
180
200
220
V1
Tensión en Bornes.
240
2.1
2
1.9
1.8 o d 1.7 i c u d n i 1.6 e u q r o 1.5 T 1.4
1.3
1.2
1.1 3510
3515
3520
3525
3530
3535
3540
3545
3550
3540
3545
3550
Wm
Figura#3 torque inducido vs wm
800
750
700 a d 650 i t r e v n o c 600 a i c n e t o 550 p 500
450
400 3510
3515
3520
3525
3530
3535
wm
Figura#4 potencia convertida vs wm
Análisis de los Resultados. Como se puede observar en las tablas uno y dos se cumplió las condiciones para el ensayo a rotor libre y bloqueado, es decir que para el ensayo de vació se llegó a la tensión nominal de la máquina, en la cual se varió para que así poder crear la curva vista en la 0
figura n 2 que nos permite separar las pérdidas mecánicas y del núcleo. Unas ves separadas las pérdidas rotacionales se obtuvieron la resistencia y reactancia de la rama de magnetización, cuyo resultado confirma el descrito por la
teoría, que la reactancia y
resistencia son parámetros de magnitud elevada en comparación con los demás parámetros del circuito equivalente y la reactancia de la rama de magnetización es mayor que la reactancia de un Transformador. Al no conocer la clase del motor con la que se llevó a cabo la práctica, para los cálculos se estima
que la maquina es de clase A, si no es de este tipo se puede modificar
seleccionando otra de las opciones que tiene el programa con respecto a los tipos de motores. 0
Se puede observar en la tabla n 3 la resistencia del Rotor (R2) es menor que la reactancia del rotor esto es debido a que el desplazamiento en rotor bloqueado es uno. Pero en condiciones de normal funcionamiento este parámetro es relativamente mayor que la reactancia del rotor. También se logra aprecias que a medida que aumenta la velocidad en el eje cae significativamente la potencia y el torque inducido en la máquina, figuras (3) y (4).
Anexos
Placas características.
Bibliografía Chapman J Stephen, “Máquinas Eléctricas’’, Capítulo 10 : Motor de Inducción, Segunda Edición (1987). Fraile M Jesús, ’’Máquinas Eléctricas’’, Capítulo 4: Máquina Asíncrona, Sexta Edición (2008).
Conclusiones: Se cumplió el objetivo planteado que es determinar los parámetros del circuito equivalente de un motor de inducción mediante el ensayo de rotor bloqueado, rotor libre y corriente directo. En la cual cada uno de los ensayos son importante porque te ayudan implícitamente a determinar otros parámetros, ya que por medio del ensayo de corriente continua se determina la resistencia de armadura, y en el ensayo de rotor bloqueado la impedancia vista desde los terminales no incluyendo la rama de magnetización por los motivos explicados anteriormente, conociendo estos dos factores se determina la resistencia del rotor. Conocer la clase del motor es fundamental ya que permite saber el valor real de la reactancia del estator y rotor, teniendo en cuenta que este factor como depende de la frecuencia el ensayo se debe de realizar a un 25 % de la frecuencia de la línea, si no esto llevara a errores afectando el funcionamiento de la máquina. También logramos observar mediante los gráficos realizados que a cuando la velocidad de la maquina comienza a aumentar hasta llegar a su velocidad nominal la potencia convertida, que sería prácticamente la de salida de la máquina, ya que la potencia misceláneas y por rozamientos son pequeñas en comparación con las otras comienza a disminuir. También sucede lo mismo con el torque inducido ya que por la ecuación del mismo depende de la potencia convertida y de la velocidad de la máquina, entonces se observa que a medida que la velocidad aumenta el torque disminuye.
Kelvin Matos C.I: 20.690.627
Los motores de inducción con rotor tipo jaula de ardilla, son en la actualidad las máquinas eléctricas de mayor aplicación industrial (entre el 80% y 90% de los motores industriales son de inducción trifásicos). En esta práctica se cumplieron de manera satisfactoria todos los objetivos que se plantearon:
Se obtuvieron los parámetros del circuito equivalente, a través de los ensayos a rotor libre y a rotor bloqueado, el ensayo a rotor libre se logro obtener una curva, la cual nos permitió separar las perdidas mecánicas y las perdidas en el núcleo, y por medio de las formulas presentadas en el marco teórico se obtiene la resistencia y la reactancia de la rama en paralelo, que son parámetros mas elevados en comparación a la rama serie que se obtiene con el ensayo a rotor bloqueado se estima que la maquinas es de clase A, por lo tanto el valor de la resistencia del estator es menor que la del rotor debido al deslizamiento y la reactancia para el rotor y el estator será la mitad del obtenido en el ensayo.
En el ensayo baja carga, utilizando el rotor de la maquina de corriente continua como la carga, se observo que debido al aumento de la velocidad en el eje, tanto la potencia, como el torque en la maquina disminuyen significativamente.
Chávez Mary Carmen C.I: 21.353.795
