RAZONAMIENTO MATEMATICO 2DO

Segundo Año

TEMA: ANALOGÍAS Y DISTRIBUCIÓN ANALOGÍAS OBJETO DE LA ANALOGÍA Una analogía numérica, propuesta como problema tiene por objeto; averiguar la capacidad de las personas para descubrir Relaciones operacionales entre determinados números que se les proporcionan como datos, y que una vez encontrada y razonando en forma análoga debe ser aplicada la búsqueda del término medio que siempre se desconoce

ESTRUCTURA DE UNA ANALOGÍA !n una analogía siempre se busca un medio y las operaciones entre los e"tremos deben de dar como resultado a su respectivo medio, por eso es que los medio medios s siem siempr pre e van van entr entre e paré parént ntes esis is,, cara caract cter erís ísti tica ca que que a su vez vez diferencia a las analogías, de las distribuciones numéricas

CLASES DE ANALOGÍAS #l igual que para las la s series numéricas, no e"iste un criterio para clasificar las analogías; sin embargo, si no atenemos a su estructura, puede Ud ver que $ay % tipos de analogías& 'imples y (omplejas

Analogías Simpls 'e caracterizan por poseer únicamente % filas, la primera de las cuales actúa como dato, mientras que en la segunda está el término medio buscado !n este caso las relaciones operacionales a las que nos referimos, y válidas en este caso, son las operaciones de& adici)n, sustracci)n, multiplicaci)n, radicaci)n y divisi)n, ya sean ellas solas o combinadas entre sí, entre los e"tremos y que nos deben dar da r como resultado a sus respectivos medios 

M!"o#o # Sol$%i&n # $na Analogía !n realidad no e"iste un *étodo #bsoluto para resolver una analogía +lo mism mismo o suce sucede de con las las dist distri ribu buci cion ones es, , pues puesto to que que las las rela relaci cion ones es e"istentes entre sus e"tremos y de diferentes tipos

Razonamiento Matemático Matemático

1 8

Segundo Año

!sco !scoge gemo mos s como como resp respue uest sta a a aque aquell medi medio o que que sea sea resu resuel elto to de la -peraci)n más simple entre los e"tremos, mejor dic$o, a aquella relaci)n que&

'( (ontenga el menor número posible de operaciones ya mencionadas como admisibles y.o que& (onten enga ga el meno menorr númer número o posi posible ble de repe repetic tici) i)n n de una una mism misma a )( (ont operaci)n !jemplo& /allar 0"1 en& 23 25

A*

+%2 +" 46

45 43

B*

%2

C*

27

D*

48

E*

42

Rsol$%i&n: 9iferencia de e"tremos : medio 23  45 : %2 25  43 : " Rpta " : 48 !l ejemplo anterior tiene otras respuestas, respuestas, con relaciones relaciones operacionales operacionales que cumplen con dar el medio, pero $emos escogido la operaci)n más simple que $ayamos encontrado; es decir, lo que nos da como resultado " : 48

Analogías Compl+as #quellas que constan de 2 filas, en la tercera de las cales se encuentra el medio buscado

Razonamiento Matemático Matemático

2 9 10

Segundo Año



Tipos # Analogías Compl+as '( Analogías Compl+as # ', O,#n: !n este caso no se admite operaciones entre las cifras de los e"tremos !jemplo& /allar el número que falta 5 +6= 45 2 +>5 4% 3 +" 5

A*

4%

B*

42

C*

>5

D*

27

E*

5

Rsol$%i&n: 4ra fila& +45 ? 52 : 6= %da fila& +4% ? 22 : >5 2ra fila& +5 ? 32 : " Rpta " : 27

)( Analogías Compl+as # )#o O,#n: 'on aquellas en las cuales el término medio es resultado de una operaci)n entre las cifras +dígitos de los respectivos e"tremos, operaci)n que de confirmarse con la %da fila y utilizarse en la 2ra fila permitirá $allar el medio buscado

Razonamiento Matemático

3

Segundo Año

!jemplo& /allar el número que falta 4%2 %>5 %=>

+%4 +2% +"

A*

4%

>56 683 247

B*

42

C*

47

D*

45

E*

46

Rsol$%i&n: 4ra fila& +4 ? % ? 2 ? +> ? 5 ? 6 : %4 %da fila& +% ? > ? 5 ? +6 ? 8 ? 3 : 2% 2ra fila& +% ? = ? > ? +2 ? 4 ? 7 : " Rpta " : 47

RAZONEMOS

Coloque nueve mezcladoras en: 1. 2. 3.

Ocho filas de a tres mezcladoras cada una. Nueve filas de a tres mezcladoras cada una. Dos filas de a tres mezcladoras.


4

Segundo Año

-ROBLEMAS -ARA LA CLASE . /allar número que falta en el paréntesis&

427

/'( 2=5

+%4,

>42

+

38%

,

6

+2=4,

4==

3

+ %=4,

5=

+

>%

/4( 4%

,

Rpta&

Rpta&

7=

/)( 4%=

+ >= ,

4=

+

%=

,

>3

/5( 5>

2=

+

%>

,

Rpta&

Rpta&

5

+46 ,

%

%

+ %% ,

6

+

>

/0( 2

+ %6 ,

,

7

+7 ,

/6( 4% +

4%

,

46

Rpta& Rpta&

338

+4%63 ,

/1( 546 +

,

254

2%

>%%

'/( %=

Rpta&

+

4=

,

5

Rpta&

45

+47,

%

3

+%%,

8

/2( 4= +

,

%=

. S7al 8$ n9m,o al"a n las sig$in"s ig$,as: ''(

Rpta&

%3

+26 ,

47

>%

+

,

%8

+ 6= ,

48

/3( 3%

+2= ,

% 3

Rpta&

')( Razonamiento Matemático

@ %

7

2

Rpta&

5

Segundo Año

4%

%

>

3

>

5

. En %a#a ig$,a ;alla, l ?:

Rpta&

'3(

'0( 3

@

4=

%5

%%

6

7

6

3

42

4=

>

44

"

Rpta&

'4(

Rpta&

5=

6=

3=

2=

>=

4=

"

4=

7

4>

3

6

4%

"

42

46

45

7

Rpta&

'1( 45

7

4=

8 42

'5(

Rpta&

A@

>

44%

%44

=

2>4

4%4

>

%2%

"

'6( %>2

Rpta&

Rpta&

'2( 2

>

>

5

5

%

4=

2

48

>

6

)/(

4%

42

4>

4%

44

4=

"

6

6

Rpta& Rpta&

-ROBLEMAS -ARA LA CASA


6

Segundo Año

. @alla, l n9m,o 8$ al"a n las sig$in"s +,%i%ios:

25

+ %4,

%3

55

+2% ,

>4

'*

>2

+

25

4%

+5 ,

3

%=

+7 ,

46

48

+

24

,

a 7 c 45 e %6

b 42 d 4%

a %2 c %> e %5

+ 7, +

,

%5

6>

+26,

>5

a >= c %> e 56

%5

+ %== ,

6>

2=

+43= ,

26

%>

+

>7

,

a %=6 c >>% e 48%

%=

%8

b %6 d %8

2*

)* 3

,

b 4>6 d 463

3*

b 46 d 6=

%5

+ >=,

3

46

+47,

7

>7

+

,

a >= c >% e %6

0* 43

+3 ,

b 42 d 25

25

2=

+

,

>%

>%

+45 ,

56

a 4% c 7 e 44

6

b 46 d 3

1*


4* %=

+ %4,

22

%6

+47 ,

43

%>

+

26

a %> c %6 e 2%

,

b %3 d >=

7

Segundo Año

254

5* 6

+6 ,

43

5

+6 ,

46

>

+

47

,

>84 +

b 6 d 4=

42

+

46

,

a 4= c %= e 45

,

84> b 6 d =

'0*

6* +3 ,

244

a 5 c %> e 4%

a 44 c 8 e 42

4%

+ >,

%>

47

+48 ,

%5

22

+45 ,

43

%4

+

7>

,

a 42 c %= e 45

b %2 d %%

b 4> d 46

'1* 3

'/*

+6 ,

5

%5

+4%,

>7

8

+

,

42

26

+

34

%

+ 6 ,

5

,

a 4= c 44 e 4%

b 42 d 45

''* 7 %5 a 4= c 4% e 4>

+46 , +

,

42 3 b 44 d 42

')*


a B4% c 4% e B6

b B3 d 6

'2* 46

+

,

48

42

+48 ,

4>

%4

+22 ,

%%

a 42 c 47 e %5

b %2 d %4

8

Segundo Año

. En %a#a $no # los sig$in"s +,%i%ios ;alla, l ? '3* 2

>

8

>

"

5

4

c 6,> e 8,4>

d 5,>

)/* 42

42

=

4

5%

42

2

3

43

46

"

a 5 c 7 e 8

b 6 d 2

'4*

a 5 c 4% e 2

b > d %

)'* 4=

42

%=

%5

42

%%

45

4%

%>

55

4>

2%

"

47

%6

48

"

7

a 4= c 43 e 4>

b 4% d 46

'5*

a 4% c 4= e 45

b 46 d 7

))* %5

5

%>

2

4=

3

4>

"

2>

6

2=

46

%4

4=

>=

%

2

"

a 4> c 45 e 46

b %2 d %

a 6 c 5 e 3

b % d B2

)0*

'6* 4,>

2,%

5,3

2,%

5,2

>,2

"

2,5

4,7

a 8,>

b 3,>


5

7

48

2

5

7

>

8

"

a 46

b 43

9

Segundo Año

c 42 e %%

d %=

)1* 2

%

%

4=

>

2

%

4>

2

4

>

"

a 43 c %= e %4

e 4=7

)5*

b B4= d %>

%=

7>

5

46

7=

6

%%

"

7

a %=6 c 47% e %56

b %== d 476

)2* >=

2

44

4=

>

6

5

%

"

)6*

a 4 c > e 5

b 2 d %

3

%4

4=

4>

26

%

>

"

a 48 c B% e 3

b 45 d 7

)4* 2

4%

%8

>3

85

4=3

4>8

47%

"

a %>2 c 434

8

7

6

3

"

44

45

42

a 7 c > e 6

)3* 6

5

b %3% d 34


b 3 d 5

0/* 2%6

%74

%56

4%7

%%8

2%5

%53

"

>6>

a 264 c %36 e 5>=

b 25= d 2%=

. S7al l n9m,o 8$ al"a n las sig$in"s ig$,as:

10

Segundo Año

0'*

4

% 46

3

%=

45

7

46

4%

a 4 c 2% e =

>7

>

4%

2 5

>3 4%

%

3

5

4> 8

a 34 c 6> e %5

b %6 d %

7

b >7 d 4==

02* 0)* 3

7 3

6

>3

>%

4

>

56

%

a > c 8 e 5

3

2

b 7 d 4%

6

a 3 c 6 e >

8

5

b 8 d 5

00* 42

%>

%3

03*

46

7

6 2%%

%= 6

8

5

2=

3

4>

a 235 c 4%7 e 2>5

b %6> d 267

01*


a 4= c 4 e 5

>%

23 "

b 8 d 2

11

Segundo Año

04*

1/* 44

45 %>

7

4%

48

43

2

>

%

a 3 c 6 e 4%

2%=

47%

47

46

6

b 7 d >

>

%

a %3 c 43 e %=

05*

5

b %> d 46

1'* " 8

%8 26

2

4%

62

%4

=

>5

2%

83

2

7

a 43 c 6 e 7

a 4= c 3 e >

b %> d 2

b 4% d 6

1)* 06* 4% >

8

5

%

a > c %3 e 4>

48

2

%

43

4

%3

5

2

%

%

44

a 2= c 48 e 43

b 3 d 47


42 4>

"

4=

4= %=

2

%=

5

@

45

b 8 d 42

10*

12

Segundo Año

12* >

46 %>

4%

6 a >6 c 62 e 5=

b 6= d >3

11* %5

3

46

24

24

7

48

a 2= c 24 e 25

>7

4%

7

7

2

>

%

>

2

3%

>>

a 25 c >2 e >%

b >8 d >=

2%

b %7 d 22


13

Segundo Año

TEMA: RAONAMIENTO LÓGICO

!ste capítulo es ameno, que le mostrará lo divertido que es, el verdadero Razonamiento <)gico  *atemático y a la vez le incentivará para medir su criterio <)gico para sacar conclusiones +'in ser erudito en las *atemáticas y la <)gica

Cara su mejor entendimiento vayamos a ver algunos problemas, Cero, antes se recomienda usar el sentido común y parte de la ordenaci)n de datos

!jemplo&

'e cometi) un asesinato 'e sospec$a de Roberto, Dosé, *anuel y

14

Segundo Año

Sol$%i&n: 9el te"to se tiene que si el $omicida es&



*anuel



delito Cremeditado



Dosé y Roberto



ocurri) en la noc$e





no ocurri) el día domingo

'egún 9ato& 0!l suceso ocurri) el domingo por la Earde1 con lo cual se descarta como sospec$oso a Dosé y Roberto, además de
!l sospec$oso principal es& *anuel




15

Segundo Año

-ROBLEMAS -ARA LA CLASE 4 9e 3 a 4= ve$ículos completan una tonelada de peso A(uánto pesan a lo mas > decenas de ve$ículos@

5 !n una unida familia se notan % esposos, % $ermanos, 2 sobrinas y 2 $ermanas A#l menos cuántas personas conforman esta familia@

Rpta& Rpta& % (ierta clase de microbio tiene la propiedad de duplicar su número en cada $ora 'i después de 4= $oras un recipiente se encuentra con estos microbios $asta su mitad A!n qué tiempo se llenará el recipiente@ Rpta&

6 'i una pulga en cada salto que da, alcanza %5cm de altura AGué altura alcanzará si da > saltos@ Rpta& 8 A(uántas caras tendrá un lápiz de 6 aristas antes de afilarse por primera vez@ Rpta&

2 9os padres y dos $ijos comieron en el almuerzo un plátano cada uno A(uántos plátanos al menos comieron todos ellos@

3 A(uál es el menor número de integrantes de una familia si se observa que $ay esposos, % $ermanos, 2 primos, > $ijos, % $ermanas y % nietas@

Rpta& Rpta& > A(uántos peldaFos tendrá el interior de un edificio que tiene 5 pisos si cada escalera tiene 45 peldaFos@

7 # un árbol subí donde peras $abían, peras no comí y peras no deje A(uántas peras comí@ Rpta&

Rpta&


16

Segundo Año

4= A(uántos postes tendrá un campo cuadrangular que tiene 4% árboles en cada lado y uno de cada esquina@ Rpta& 44 !l $ermano de Rosa tiene un $ermano más que $ermanas A(uántos $ermanos más que $ermanas tiene Rosa@

45 #ntonio y Ioris son $ermanos mellizos (arlos es menor que Ioris !nrique es menor que (arlos, pero 9anilo es mayor que #ntonio Jndica quien es menor que todos Rpta& 46 'i maFana fuese $oy, anteayer $ubiera sido lunes AGué día es maFana@

Rpta& Rpta& 4% (uando Hernando iba a la ciudad se cruz) con (arlos quien tenía 5 esposas y cada esposa tenía 2 $ijos y cada $ijo tenia % amigos A(uántas personas iban a la ciudad@ Rpta& 42 Una costurera tiene una tela de >= m de largo 'i cada día corta > metros A(uántos días le serán necesarios para cortar toda la tela@

48 AGuién es el único nieto del abuelo de mi padre@ Rpta& 43 A'e puede dibujar un triángulo con dos segmentos@ Rpta& 47 (arlos es más alto que Duan,
Rpta& Rpta& 4> Duan tiene 4= céntimos, si tuviera 2 céntimos menos, tendría, la mitad de lo que tiene Dorge A(uántos céntimos más que Duan tiene Dorge@

%= !n dos aviones viajan cuatro pilotos # los dos que van en la nave uruguaya los llaman 0c$arruas1, A()mo llamaran a los peruanos@

Rpta& Rpta&


17

Segundo Año

-ROBLEMAS -ARA LA CASA 4

'i el ayer de maFana es martes, AGué día será el maFana de ayer@ a b c d e

%

A'e podrá dibujar una cruz, sin levantar la mano, ni repetir el trazo +ni tampoco mover el papel o el objeto donde se esté dibujando@ a b c d e

2

Jmposible 'i se puede 'i escribiendo 0cruz1 'i con dos lapiceros 'i, dibujando con los pies

ACor qué una persona longeva que vive en
>

Corque en #requipa no se entierran a limeFos Corque la ley no lo permite Corque a los limeFos no les gusta #requipa Corque en #requipa no $ay cementerios Corque no se puede enterrar a una persona viva

A(uántos $uevos se puede comer como mínimo@ a 4 b % c 9epende


18

Segundo Año

d Ko me gustan los $uevos e Halta informaci)n 5

'i en el pr)"imo aFo cumpliese tres aFos más de los que tenía anteayer, A(uándo nací@ a b c d e

%7 Hebrero 4 de agosto 4 de enero 24 de diciembre H9

6

AGué parentesco tiene conmigo una mujer que es la $ija de la esposa del único y vástago de mi madre@ a *adre b /ija c 'uegra d 'obrina e Kieta

8

Un fusil automático puede disponer 8 balas por segundo A(uántas balas disparará en 4 minuto@ a >%= c 264 e 5==

3

b 2>= d >3=

Una araFita sube durante el día 5 metros de una torre y resbala durante las noc$es 2 metros A(uántos días demora en llegar a la cúspide si la torre tiene 4>5 metros de altura y cuántos metros ascendi) en total@ a 82  255 c 84  255 e 85  256

b 8%  255 d 8=  256


19

Segundo Año

7

(olocar las 7 cifras significativas en la figura, de modo que la suma en la fila o columna sea igual a %6 /allar 0"1

"

a 8 c 6 e >

b 5 d 3

4= !n un caj)n se $an metido 4= cajones; en cada uno de éstos 4= cajones o bien se $an metido 4= cajones o no se $a metido ninguno A(uántos cajones quedarán vacíos si se cuentan 6 cajones llenos@ a 55 c 8% e 74

b 62 d 4=

44 (uatro amigas se encuentran en la playa cada uno con lentes para el sol 'e les escuc$as la siguiente conversaci)n& *aria& Lo no tengo ojos azules Marina& yo no tengo ojos pardos Jrene& yo no tengo ojos azules
b Jrene d *aria


20

Segundo Año

4% Una persona produce, mientras duerme, 63= calorías A(uántas calorías producirá si duerme desde las %4& 2=$ $asta las 7& 2=$@ a 8== c 63= e 67=

b 84= d 8%=

42 'i Doselito es el único compadre del padrino del único enamorado de la enamorada de Rubén, AGué será de Rubén, el único bisnieto del abuelo de Doselito@


21

Segundo Año

a 'u $ijo c 'u $ermano e 'u padre

b 'u nieto d el mismo

4> 'i el anteayer del pasado maFana de anteayer es viernes, AGué día será al ayer del pasado maFana de ayer@ a 9omingo c *artes e 'ábado

b
45 Una familia consta de % padres, dos madres, cuatro $ijos, dos $ermanos, una $ermana, un abuelo, una abuela, dos nietos, una nieta, dos esposos, una nuera A(uántas personas como mínimo conforman dic$a familia@ a 6 c 3 e 4=

b 8 d 7


22

RAZONAMIENTO MATEMATICO 2DO

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