ELE 9119A
LABORATORIO DE TEORÍA DE INFORMACIÓN EXPERIENCIA N 5 CANAL DE COMUNICACIONES OBJETIVOS : Conocer algunas canales de comunicaciones que aparecen en transmisión de RF.
INFORMACIÓN PREVIA: Para enviar la información desde un punto a otro, la señal transmitida debe viajar a través de un medio para alcanzar al receptor. Este camino desde el transmisor al receptor se denomina canal . Ejemplos de canales incluyen un alambre de cobre, cable de fibra óptica, o el espacio libre. Las características relevantes de un canal incluyen su retardo de propagación y cualquier distorsión que puede agregarse a la señal transmitida. Particularmente, si estamos interesados en simulación nuestro Programa debe incluir diversos modelos predefinidos, los cuales son común en los escenarios de comunicaciones fijas y móviles. Se destacan en este aspecto, el modelo de fading (desvanecimientos), multitrayectoria, el de banda limitada y modelos con ruido
1 Hz Sine (1V)
AWGN
Signal + Noise
2 ) V1 ( e d u t i 0 l p m A-1
-2 0
1
2 3 Time (sec)
4
5
Figure 1: Ruido Gaussiano Aditivo agregado a una señal
Canal con Desvanecimientos Otro de los modelos frecuentemente usados para un canal es aquel que simula el desvanecimiento de una señal. Los canales fading se producen típicamente en un proceso de multitrayectoria o de dispersión (scattering), y se caracterizan por una amplitud y fase de la señal variando en forma aleatoria. El proceso de fading es considerado no selectivo en frecuencia cuando el ancho de banda señalado es mucho más pequeño que el ancho de banda de coherencia del canal, es decir cuando las componentes espectrales en el ancho de banda de la señal son igualmente afectadas por el canal. Cuando la señal recibida comprende solamente componentes dispersadas decorrelatadas, el proceso de fading se designa como tipo Rayleigh. Cuando una componente muy fuerte está presente en la forma de onda de la señal recibida, tal como la de un camino directo o causado por un reflector fijo en el medio, el proceso de fading se designa como Rician. Para modelar un canal con desvanecimiento, la señal de entrada se multiplica típicamente por una variable aleatoria compleja con una distribución de amplitud del tipo Rayleigh o Rician, y con una fase uniforme. El software
Figure 2: Ejemplo de un desvanecimiento Rayleigh
Canales con Multitrayectoria (Multipath) Otro modelo normalmente usado en la propagación de señales es el canal con multitrayectoria. Tales canales se caracterizan porque al receptor llegan múltiples versiones de la misma señal, las cuales llegan con retrasos ligeramente diferentes y con amplitudes relativas diferentes, interfiriéndose entre sí, ya sea destructivamente o constructivamente. Un modelo para multipath es el de Rummler, que normalmente se usa para modelar enlaces de microondas digitales. El modelo de Rummler modela la interacción entre un señal directa y una señal de camino reflejado. Tal señal reflejada afecta la amplitud y fase de la señal recibida. Los parámetros en un modelo deben incluir: el retardo en el rayo reflejado, ganancia relativa de tal rayo reflejado,
Canal Simétrico Binario (BSC) Cuando se simula la transmisión de datos digitales, un modelo matemático del canal frecuentemente usado es el canal simétrico binario (BSC). Este modelo asume que todos los errores en los bits son igualmente probables y que los errores ocurren con una probabilidad fija que se especifica por el usuario. Como se muestra mas abajo, si se transmite un “1” se tiene una probabilidad p de recibirse incorrectamente como un “0”, y una probabilidad [1-p] de ser recibido correctamente, dónde p es típicamente un número pequeño. Este modelo de canal es útil cuando el ingeniero no está interesado en el perfomance abajo del nivel de bit; como por ejemplo evaluar una codificación para una tasa de error de canal pre-especificada. 1 - p
1
1
p
p =
0
p
1 - p
probability of error
0
Figure 4: El Canal Binario Simétrico (BSC)
Canales TWTA Se han desarrollado varios modelos para simular la conducta no-lineal de los amplificadores de alta potencia, y en particular el Amplificador de Tubo de Onda Progresiva (TWTA) de uso en satélites. Un canal TWTA debe incluir los efectos de conversión de amplitud (AM/AM) y conversión de fase (AM/PM). La conversión de AM/AM mapea las fluctuaciones de potencia en la envolvente de la señal en
CUESTIONARIO : Las preguntas formuladas a continuación deben ser respondidas antes de la experiencia, dado que es una referencia para el test de entrada. 1.- Se tiene un BSC con una probabilidad p=10 -3. Cual es la probabilidad de error, si la señal de banda base es equiprobable. 2.- Al sistema anterior se agrega otro BSC en tandem. Cual es la nueva probabilidad de error? 3.- Sin recurrir a las probabilidades. Asuma 2 sistemas BSC en tandem, uno designado como A con p=10 -3 y el otro (B) con 10 -2. Es lo mismo AB que BA? 4.- Un enlace de UHF esta sometido a un efecto en que aparece un rayo directo y otro reflejado con un retardo de τ en relación al primero y 3 Db de atenuación. Que tipo de canal es? 5.- Cuando es aplicable un distribución de Rayleigh y cuando una de Rician. 6.- En propagación de ondas de radio se utilizan las PDF del tipo Log-normal. Ella puede se descrita por medio de la siguiente pdf ( α es el valor medio y β la desviación standard, ambos en Db) : p( E rms ) =
1 E rmsβ 2π
e
−(log E rms − α )2 / 2β2
Su integral da la probabilidad que la señal supere un determinado nivel. En la figura se muestra tal nivel referida al valor medio.
PARTE EXPERIMENTAL : La secuencia dada a continuación es el trabajo mínimo a realizar en el laboratorio. Recuerde que debe tener un cuaderno para dejar impreso todo lo necesario para su Informe Final.
2.1 Canal Aditivo Gaussiano : Para observar el efecto de este tipo de canal, simule el siguiente sistema con diferentes valores de S/N (AWGN se encuentra en Comm).
1 Hz Sine (1V)
AWGN
Signal + Noise
2 ) 1 V ( e d0 u t i l p m A -1
-2 0
1
2 3 Time (sec)
4
5
2.2 Canal con Desvanecimientos: Para observar el efecto de este tipo de canal, simule el circuito mostrado en la figura. El Rice/Rayleigh se encuentra en Comm/Channel/ y es del tipo complejo.
2.3 Canal BSC : Simule con el VisSim uno de los ejercicios del cuestionario. 2.4 Canal con Multitrayectoria : Para observar el efecto de este tipo de canal, simule el sistema de la figura siguiente, recuerde la experiencia sobre fuentes. El VisSim posee en Comm/Channel/ el modelo de Rummler para multipath, el problema es que posee entrada compleja y por ende su manejo es mas difícil.
Un ejemplo de la programación del PLOT para observar un diagrama del ojo se
REFERENCIAS ADICIONALES 1.- RODEN MARTIN : Digital Communication System Design, Ed. Prentice Hall, 1988. 2.- SKLAR BERNARD : Digital Communications – Fundamentals and Applications, Ed. Prentice Hall. 1998. 3.- LEE WILLIAM : Mobile Communications Engineering, (Theory and Applications), Ed. McGraw Hill, 1998. 4.- VISSIM/COMM : User`s Guide, Version 3, Sección III del Manual (pág. 8-9) Eritek, Inc, 1998. 5.- G.S.PRABHU, P.M. SHANKAR: Simulation of Flat Fading using Matlab for Classroom Instruction, IEEE Transactions on Education, pp 19-23, Jan 2002.
TÓPICOS AVANZADOS 1.- Cual es la pdf de una señal sometida a Rayleigh? 2.- Otra distribución es la de Rician (Rayleigh extendida) cuya acumulativa es: P( E rms ) =
2 k 2
∞
∫
2
2
re −(1+ r ) / k I o (2r / k 2 )dr
E rms
r es la amplitud del campo total y I o es la función de Bessel de primer grado, orden cero. En que tipos de enlaces se utiliza?
EXPERIENCIA N 5
CANAL DE COMUNICACIONES
Al final de la Información Previa, el Alumno será capaz de : a) Conocer diferentes tipos de canales que aparecen en telecomunicaciones. b) Evaluar un enlace por medio del diagrama del ojo. c) Extrapolar las características de canales de radio a los del tipo físico.
Al final de la experiencia, el Alumno será capaz de : a) Observar el efecto de algunos canales sobre una señal banda base. b) Evaluar cualitativamente un sistema mediante el diagrama del ojo. c) Evaluar un sistema cuantitativamente mediante un análisis de BER.
