metodo de lang y chiltón modificadoDescripción completa
Metodo de Euler y Euler ModificadoDescripción completa
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In the study of software project scheduling, the Putnam–Norden–Rayleigh curve, also known as the PNR curve, is an equation specifying the relationship between applied effort and delivery tim…Full description
Gas Dynamics and Propulsion / BY Dr.G.KUMARESAN, / PROFESSOR, / ANNA UNIVERSITY
Metodo Euler ModificadoDescripción completa
Ensayo de Proctor Modificado
ensayo de proctor modificado
METODO MODIFICADO DE RAYLEIGH
RESPUESTA DE UN EDIFICIO SIMPLE AL MOVIMIENTO DE LA BASE
El concepto de sustituir las fuerzas de inercia por cargas estáticas para determinar la forma de la deflexión puede ser empleado para modificar y mejorar el método de RAYLEIGH. APLICACIÓN DEL MÉTODO:
-
-
Se supone inicialmente una curva de deformación. Se calculan valores máximos de la energía cinética y potencial. Una primera aproximación de la frecuencia natural puede obtenerse igualando estos dos valores máximos de la energía cinética y potencial. Un valor más aproximado de la frecuencia natural puede obtenerse cargando la estructura con fuerza de inercia, calculada con base a la deformación supuesto y al valor obtenido como primera aproximación para la frecuencia natural. La carga calculada con el paso anterior produce una nueva deformación que se emplea para recalcular la máxima energía potencial.
RESPUESTA DE UN EDIFICIO SIMPLE AL MOVIMIENTO DE LA BASE EJEMPLO ILUSTRATIVO
Usando el método de RAYLEIGH, determinar la frecuencia natural del pórtico de dos pisos mostrado en la figura. Suponiendo que los miembros horizontales son extremadamente rígidos, en comparación a las columnas. Esta suposición reduce el sistema a dos grados de libertad como se indica en la figura y1 e y 2. La masa de la estructura que está concentrado a nivel de los pisos, tiene los valores m1= 25kp seg2/cm y m2= 12kp-seg2/cm. La rigidez total del primer piso es k 1= 5500kp/cm y del segundo piso es k2= 8000
RESPUESTA DE UN EDIFICIO SIMPLE AL MOVIMIENTO DE LA BASE
SOLUCION: la estructura puede ser modelada por el sistema de dos mapas y dos resortes de fig.:
Para la aplicación del método de RAYLEIGH, suponiendo que la deformación produce desplazamientos y1=1 ; y2=2 máxima energía potencial viene dado por:
RESPUESTA DE UN EDIFICIO SIMPLE AL MOVIMIENTO DE LA BASE
=
+ −
= (5500) 1
+ (8000) 2 − 1
= 6750 . MAXIMA ENERGIA CINETICA
Τ =
Τ = 25
Τ = 36.5
+
+ 12 2
RESPUESTA DE UN EDIFICIO SIMPLE AL MOVIMIENTO DE LA BASE
Igualando la energía potencial máxima con la energía cinética máxima y despejando la frecuencia natural. 6750 = 36.5
= 13.60 o
F=
=
.
= 2.16 . . .
Como la frecuencia natural calculada como f= 2.64 c.p.s es solamente una aproximación al valor exacto, puesto que la deformación inicial fue supuesta con el propósito para aplicar el método de RAYLEIGH.
RESPUESTA DE UN EDIFICIO SIMPLE AL MOVIMIENTO DE LA BASE
Si se desea mejorar el valor calculado para la frecuencia natural considerando el modelo matemático de la fig. con las cargas inerciales calculadas.
F = = 25 13.60
1 = 4624
F = = 12 13.60
2 = 4439.04
Las ecuaciones de equilibrio obtenidos igualando a cero la suma de las fuerzas en los diagramas de cuerpos libres.
RESPUESTA DE UN EDIFICIO SIMPLE AL MOVIMIENTO DE LA BASE Introduciendo estos valores mejorados de los desplazamientos y1 e y2 de las ecuaciones (a) y (b), para recalcular la máxima energía potencial y la máxima energía cinética.