Act 9: Quiz 2 corregido. 1. De los siguientes problemas uno de ellos es una aplicación de ecuaciones diferenciales de orden superior. A. Aumento de población. B. Crecimiento de un árbol. C. oscilaciones amortiguadas. D. Caída de un móvil. Seleccione una respuesta. a. C b. D c. A d. B 2. las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior están en muchos aspectos relacionados con la física y ciencias naturales, una de ellas es: A. Aplicación de mezclas. B. hallar la corriente I en función del tiempo t. C. oscilaciones de un muelle o resorte. D. un objeto en caída con resistencia al aire donde se quiere encontrar la velocidad en función del tiempo. Seleccione una respuesta. a. Opción D b. Opción A c. Opción C d. Opción B 3. El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es: Seleccione una respuesta. a. 0 b. 2 c. x
d. 1- x 4. Dos de las siguientes opciones se consideran aplicaciones de las ecuaciones de orden dos o superior:
Seleccione al menos una respuesta. a. Sistema de resorte y masa b. Crecimiento y decrecimiento exponencial c. Movimiento libre no amortiguado d. Mezclas 5. Una solución de la ecuación diferencial xy'' - y' = 0 es 1. y = x-3x2 2. y = x+3x2 3. y = x + 1 4. y = 1+ x2 Seleccione una respuesta. a. La opción numero 3 b. La opción numero 1 c. La opción numero 2 d. La opción numero 4 6. El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior
Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
7. Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0: 1. y = c1ex + xc2e-x 2. y = c1e-x + xc2ex 3. y = c1e-x + xc2e-x 4. y = c1ex + xc2ex Seleccione una respuesta. a. La opción numero 1 b. La opción numero 3 c. La opción numero 2 d. La opción numero 4 8. Dos soluciones y1(x) e y2(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y1,y2) es
Seleccione una respuesta. a. Igual a Cero b. Diferente de 1 c. Igual a 1 d. Diferente de cero 9. La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es: A. c2 – 4km > 0 B. c2 – 4km < 0 C. c2 – 4km = 0 D.c2 - 4km ≠ 0
Seleccione una respuesta. a. Opción D b. Opción B c. Opción A d. Opción C 10. Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Enunciado: La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.
Seleccione una respuesta. a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. b. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación 11. La ecuación diferencial y'' - 36y = 0 tiene como solución y = c1e6x + c2xe6x. PORQUE teniendo en cuenta la ecuación característica con ella se halla dos raices distintas.
Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. 12. La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raíces reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es positivo
Seleccione una respuesta.
a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA 13. Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0: 1. y = c1ex + xc2e-x 2. y = c1e-x + xc2ex 3. y = c1e-x + xc2e-x 4. y = c1ex + xc2ex Seleccione una respuesta. a. La opción numero 2 b. La opción numero 4 c. OLa opción numero 3 d. La opción numero 1 14. La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo Seleccione una respuesta. a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
15. La ecuacion diferencial y'' - 2y' = 4 es igual a: A. y= C1 + C2e2x - 2x B. y= C1ex + C2e2x - 2x C. y= C1 + C2e2x - x D. y= C1 + C2e2x - 2 Seleccione una respuesta. a. Opción C b. Opción B c. Opción A d. Opción D
