ALIRAN PSIKOLOGI TINGKAH LAKU DAN KOGNITIF PADA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Berdasarkan hakikat dari matematika dan matematika sekolah itu sendiri, maka kiranya pembelajaran matematika yang diharapkan adalah yang mampu mengakomodir karakteristik dari matematika itu sendiri. Pembelajaran matematika masa kini adalah pembelajaran yang penyajiannya didasarkan teori pembelajaran yang ada pada saat ini. Karena proses pembelajaran adalah pembentukan diri siswa untuk menuju pada pembangunan manusia seutuhnya, jadi tidak melalui ‘ trial and error ’. ’. Hal ini sejalan dengan salah satu prinsip penyelenggaraan pendidikan yang tercantum dalam dalam permen no. no. 4 tahu tahun n !""# !""#,, yait yaitu u bahw bahwa a pend pendid idik ikan an dise disele leng ngga gara raka kan n seba sebaga gaii pros proses es pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik yang berlangsung sepanjang hayat. Psikologi belajar $ teori belajar adalah teori yang mempelajari perkembangan intelektual %mental& siswa, yaitu tentang apa yang terjadi dan diharapkan terjadi pada intelektual anak, dan tentang kegiatan intelektual anak mengenai hal'hal yang bisa dipikirkan pada usia tertentu. %(uherman, !""&. )emahami tentang teori belajar sangatlah penting untuk proses pembelajaran matematika di kelas. *engan memahami teori belajar yang ada, guru diharapkan dapat merancang proses belajar'mengajar yang lebih baik di kelas dengan lebih baik karena suda sudah h berla berland ndask askan an pada pada teori teori'te 'teori ori belaj belajar ar % learning sebaga gaii acua acuanny nnya. a. learning theory & seba %(addi+, !""&. (ecara garis besar, aliran psikologi belajar terbagi menjadi dua, yaitu aliran psikologi tingkah laku dan aliran psikologi kogniti-.
1
. /012 P(0K3/30 502KH /K6 1. Teori Thorndike
7dward /. 5horndike %#4 8 949& mengemukakan beberapa hukum belajar yang disebut Law of effect . )enurut hukum ini belajar akan lebih berhasil bila respon murid terhadap suatu stimulus diikuti dengan rasa senang atau kepuasan. 5eori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses menentukan hubungan antara stimulus dan respon. 5horndike mengemukakan bahwa kualitas ddan kuantitas hasil belajar tergantung dari kualitas dan kuantitas (timulus'1espon %('1& dalam pelaksanaan kegiatan mengajar. )akin banyak dan makin baik kualitas %('1& itu %yang diberikan oleh guru& makin banyak dan makin baik pula hasil belajarnya siswa. 0mplikasi dari aliran ini dalam kegiatan belajar mengajar sehari'hari adalah : a. *alam menjelaskan suatu konsep tertentu, guru sebaiknya mengambil contoh yang sekiranya sudah sering dijumpai dalam kehidupan sehari'hari. )enggunakan alat peraga. b. )etode pemberian tugas, metode latihan %drill dan practice& akan lebih cocok. *engan penerapan metode tersebut siswa akan lebih banyak mendapatkan stimulus dan respon yang diberikan pun lebih banyak. c. *alam kurikulum, materi di susun dari materi yang mudah, sedang, dan sukar sampai dengan tingkat kelas, dan tingkat sekolah. Penguasaan materi yang lebih mudah sebagai akibat untuk dapt menguasai materi yang lebih sukar. *engan kata lain topik %konsep& prasyarat harus dikuasai dulu agar dapat memahami topik berikutnya.
2
2. Teori Skinner
anjaran atau penguatan mempunyai peranan yang amat penting dalam belajar . anjaran adalah respon yang menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang si-atnya
subjekti- sedangkan
penguatan
adalah
sesuatu
yang
mengakibatkan
meningkatnya kemungkinan suatu respond dan lebih mengarah kepada hal'hal yang si-atnya dapat diamati dan diukur. ;ontoh penguatan positi- adalah pujian yang diberikan pada anak dan sikap guru yang bergembira pada saat anak menjawab pertanyaan. 6ntuk mengubah tingkah laku anak dari negati
pencapaian tujuan& harus segera diberi penguatan positi- agar respon tersebut lebih baik lagi, atau minimal perbuatan baik itu dipertahankan. )isalnya dengan mengatakan =bagus, pertahankan prestasimu> untuk siswa yang mendapat nilai tes yang memuaskan. (ebaliknya jika respon siswa kurang atau tidak diharapkan sehingga tidak menunjang tujuan pengajaran, harus segera diberi penguatan negati
3
Penguatan negati
5eori belajar usebel terkenal dengan belajar bermakna dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai %apersepsi&. Belajar dibedakan menjadi belajar menemukan dan belajar menerima Belajar menemukan artinya siswa menemukan sendiri konsep, tidak menerima pelajaran begitu saja. (edangkan belajar menerima artinya siswa hanya menerima, jadi siswa tinggal mengha-alkannya. ?ika belajar mengha-al adalah mengha-alkan materi yang telah diperoleh sebelumnya, maka dalam belajar bermakna materi yang telah diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih dimengerti. )etode menemukan dianggap sebagai suatu metode mengajar yang baik karena bermakna, sebaliknya metode ceramah adalah metode yang merupakan belajar menerima. )etode penemuan maupun metode ceramah bisa menjadi belajar menerima atau belajar bermakna, tergantung dari situasinya. &. Teori G'(ne
)enurut agne, dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. 3bjek tak langsung : kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positi- terhadap matematika, dan tahu bagaimana mestinya belajar, sedangkan objek langsung berupa -akta, keterampilan, konsep dan aturan %prosedur&. .
@akta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya, seperti lambing
bilangan, sudut, dan notasi'notasi matematika lainnya.
4
!. Keterampilan : kemampuan memberikan jawaban dengan tepat dan cepat, misalnya melakukan pembagian bilangan cukup dengan bagi kurung, menjumlahkan pecahan, melukis sumbu sebuah ruas garis. A. Konsep : ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek dalam contoh. )isalnya, konsep bujursangkar, bilangan prima, himpunan dan
B. /012 P(0K3/30 K32050@ 1. Teori Pi'(e)
Piaget merupakan salah satu tokoh yang mengembangkan teori Konstrukti
5
kogniti- atau tara- kemampuan berpikir seseorang sesuai dengan usianya. )akin 0a dewasa, makin meningkat pula kemampuan berpikirnya. ?adi, kemampuan anak berbeda dengan kemampuan orang dewasa. (elain itu, perkembangan kogniti- seorang indi
berjalan
maksimal,
sebaiknya
diperkaya
dengan
pengalaman
edukati-.
Berdasarkan hasil penelitiannya, Piaget mengemukakan bahwa ada empat tahap perkembangan kogniti- dari set iap indi
6
nak'anak yang berada pada tahap ini umumnya sudah berada di (ekolah *asar, yaitu pada usia sekitar # tahun sampai dengan sekitar umur tahun. 6mumnya anak'anak pada tahap ini telah memahami operasi logis dengan bantuan benda konkrit. Kemampuan
ini
terwujud
dalam
memahami
konsep
kekekalan,
kemampuan
mengklasi-ikasi dan serasi, mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang objekti-, dan mampu berpikir re
?erome (.Bruner seorang ahli psikologi yang dilahirkan tahun 9, lulusan dari 6ni
dorongan
agar pendidikan memberikan
perhatian pada pentingnya
pengembangan ber-ikir. ?erome Brunner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika akan berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep'konsep dan struktur'struktur terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, di samping hubungan yang terkait dengan konsep'konsep dan struktur'struktur.
7
Berdasarkan hasil penelitiannya, Brunner mengidenti-ikasi tiga tahap perkembangan yang dilewati anak dalam belajar, yaitu : a. 5ahap enakti- % enactive stage& *alam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi %mengotak'atik& objek, seperti memegang, memindah, menyusun dan menyentuh untuk memahami lingkungan mereka. b. 5ahap ikonik % iconic stage& *alam tahap ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental, yang merupakan gambaran'gambaran dari objek yang dimanipulasinya. nak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enakti-. c. 5ahap simbolik % symbolic stage& *alam tahap ini anak memanipulasi symbol'simbol atau lambing'lambang objek tertentu. nak tidak lagi terikat dengan objek'objek pada tahap sebelumnya. (iswa pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil. Berdasarkan
pengamatan
ke
sekolah'sekolah,
Bruner
memperoleh
beberapa
kesimpulan yang melahirkan dalil'dalil, yaitu dalil penyusunan % construction theorem&, dalil notasi % notation theorm&, dalil kekontrasan dan dalil keanekaragaman % contras and variation theorm&, dan dalil pengaitan % connectivity theorm &
a. *alil penyusunan % construction theorem& *alil ini menyatakan bahwa jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, de-inisi, teorema, dan sebagainya, anak harus dilatih untuk melakukan penyusunan representasinya. 6ntuk melekatkan idea tau de-inisi tertentu
8
dalm pikiran, anak'anak harus menguasai konsep dengan mencoba dan melakukannya sendiri. nak juga akan lebih mudah mengingat ide'ide apabila dalam proses perumusan dan penyusunan ide'ide tersebut anak disertai bantuan benda'benda konkrit. (iswa akan lebih mudah menerapkan ide dalam situasi riil secara tepat. *alam tahap ini anak memperoleh penguatan yang diakibatkan interaksinya dengan benda'benda yang dimanipulasinya. Pada hakikatnya, dalam tahap awal pemahaman konsep diperlukan akti
9
(ebagai contoh notasi untuk menyatakan -ungsi : notasi
-%C& D AC 8 ! kita menggunakan
. Bagi anak yang mempelajari konsep -ungsi lebih lanjut, diberikan notasi
-ungsi . 2otasi yang diberikan tahap demi tahap ini si-atnya berurutan dari yang paling mudah sampai yang paling sulit. Penyajian seperti ini dalam matematika merupakan pendekatan spiral. *alam pendekatan spiral setiap ide'ide matematika disajikan secara sistematis dengan menggunakan notasi'notasi yang bertingkat. Pada tahap awal notasi ini sederhana, diikuti notasi berikutnya yang lebih kompleks. 2otasi yang terakhir, yang mungkin belum dikenali oleh anak sebeluimnya, umumnya merupakan notasi yang akan banyak digunakan dan diperlukan dalam pengembangan konsep matematika lanjutan. c. *alil pengkontrasan dan keanekaragaman *alam dalil ini dinyatakan bahwa pengkontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakukan pengubahan konsep di-ahami dengan mendalam, diperlukan contoh' contoh yang banyak, sehingga anak mampu mengetahui karakteristik konsep tersebut. nak'anak perlu diberi contoh yang memenuhi rumusan atau teorema yang diberikan. Konsep yang diterangkan dengan contoh % examples& dan bukan contoh % nonexamples& adalah salah satu cara pengkontrasan. )elalui cara ini anak akan mudah memahami arti karakteristik konsep yang diberikan tersebut. (ebagai contoh, untuk menjelaskan pengertian persegi panjang, anak harus diberi contoh bujursangkar, belah ketupat, jajar genjang dan segi empat lainnya selain persegi panjang. (edangkan keanekaragaman akan membantu anak dalam memahami konsep yang disajikan, karena dapat memberikan belajar bermakna pada anak. )isalnya, untuk
10
menjelaskan pengertian bilangan prima anak perlu diberi contoh yang banyak yan si-atnya beranekaragam. d. *alil pengaitan %konekti
Berbeda dengan teori'teori sebelumnya yang menganggap bahwa belajar sebagai proses trial and error, teori estalt memandang belajar adalah proses yang didasarkan pada pemahaman % insight & . %Baharudin, !""9&. *alam pelajaran guru jangan memberikan konsep yang harus diterima begitu saja, melainkan harus lebih mementingkan pemahaman terhadap terbentuknya konsep tersebut daripada hasil
11
akhir. 6ntuk hal ini, guru bertindak sebagai pembimbing dan pendekatan yang digunakan adalah pendekatan proses melalui metode indukti-. Beberapa prinsip belajar penting yang dilahirkan dari 5eori estalt adalah : a.
)anusia bereaksi dengan lingkungannya secara keseluruhan, tidak hanya secara
intelektual, tetapi juga secara -isik, emosional, sosial dan sebagainya b. Belajar adalah penyesuaian diri dengan lingkungan. c.
)anusia berkembang sebagai keseluruhan sejak dari kecil sampai dewasa,
lengkap dengan segala aspek'aspeknya. d. Belajar adalah perkembangan kearah di-erensiasi ynag lebih luas. e.
Belajar hanya berhasil, apabila tercapai kematangan untuk memperoleh insight.
-.
5idak mungkin ada belajar tanpa ada kemauan untuk belajar, moti
dorongan yang mengerakan seluruh organisme. g. Belajar akan berhasil kalau ada tujuan. h. Belajar merupakan suatu proses bila seseorang itu akti-, bukan ibarat suatu bejana yang diisi. &. Teori *'n Hie%e
5eori belajar Ean Hiele menguraikan tahap'tahap perkembangan mental anak dalam geometri. )enurut Ean Hiele, tiga unsur utama dalam pengajaran geometri yaitu waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran yang diterapkan. ?ika ditata secara terpadu akan dapat meningkatkan kemampuan ber-ikir anak kepada tingkatan ber-ikir yang lebih tinggi. Ean Hiele menyatakan bahwa terdapat tahap belajar anak dalam geometri, yaitu tahap pengenalan, tahap analisis, tahap pengurutan, tahap deduksi dan tahap akurasi.
12
a. 5ahap pengenalan %
13
d. 5ahap deduksi *alam tahap ini anak sudah mampu menarik kesimpulan secara dedukti-, yakni penarikan kesimpulan dari hal'hal yang bersi-at umum menuju hal'hal yang bersi-atr khusus. *emikian pula ia telah mengerti betapa pentingnya peranan unsure'unsur yang tidak dide-inisikan, disamping unsure'unsur yang dide-inisikan. )isalnya anak sudah mulai memahami dalil. (elain itu, pada tahap ini anak sudah mulai mampu menggunakan aksioma atau postulat yang digunakan untuk pembuktian. e. 5ahap akurasi *alam tahap ini anak sudah mulai menyadari betapa pentingnya ketepatan dari prinsip' prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. )isalnya, ia mengetahui pentingnya aksioma'aksioma atau postulat'postulat dari geometri 7uclid. %(uherman, !""&
14
*@51 P6(5K
Baharuddin, dkk. %!""9&. Teori Belajar dan Pembelajaran . ?ogjakarta : r'ruG )edia. )arsh, ;ollin. %99F&. Handbook for Beginning Teachers . (ydney : /ongman ustralia. (hadi+, @ajar. %!""&. Psikologi Pembelajaran atematika di S! . ogyakarta : Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan 5enaga Pendidik dan Kependidikan )atematika %P45K)&. (kemp, 1ichard 1. %9#&. The Psychology of Learning athematics . Eictoria : Penguin Books. (uherman, 7rman, dkk. %!""&. Strategi Pembelajaran atematika "ontemporer# Bandung ?0; 8 6ni
6tomo, Pristiadi. %!""&. Piaget dan Teorinya . http:$$ilmuwanmuda.wordpress.com$piaget'dan'teorinya$ *iakses pada tanggal # )ei !"F.
15
