1. El departamento de estadística instaló, el año pasado, luces, calentadores y aire acondicionado eficientes en el
consumo de energía. Ahora desean determinar si el consumo promedio mensual de energía ha disminuido. a) ¿Deben realizar una prueba de una o de dos colas? b) i el consumo promedio mensual anterior era !,"#$ %ilo&atts hora ¿'u(les son la hipótesis nula y alternati)a?
2. *inton +ress tiene la hipótesis de ue la )ida promedio de su prensa rotati)a m(s grande es de "$,- horas. aben
ue la des)iación est(ndar de la )ida de una prensa es #," horas. A partir de una muestra de #- prensas, la compañía encuentra una media muestral de "!, horas. A un ni)el de significancia de .", ¿deben concluir ue la )ida promedio de las prensas es menor ue las "$,- h oras hipot/ticas? 3. American 0heaters sabe ue cierta película de /1ito se e1hibió un promedio de 2$ días en cada ciudad y ue la
des)iación est(ndar correspondiente fue " días. El administrador del distrito sureste se interesó en comparar la popularidad de la película en su región con la ue tu)o en otros cines de Estados 3nidos. Eligió 4- salas al azar en su región y encontró ue e1hibieron la película un promedio de 2".- días. a) Establ Establezc ezca a las las hipóte hipótesis sis adecua adecuadas das para para probar probar si hubo hubo una difere diferenci ncia a signif significa icati) ti)a a en la duraci duración ón de la e1hibición entre los teatros del sureste y el resto de Estados 3nidos. b) +ruebe estas hipótesis para un ni)el de significancia del "5. 4. 6a comisión promedio ue cobran las compañías de correta7e de ser)icio completo en una )enta de )alores comunes
es 8"$$ 8"$$. ., , con con una una des) des)ia iaci ción ón est( est(nd ndar ar de 8-#. 8-#. .. 9oel 9oel :ree :reela land nder er tomó tomó una una mues muestr tra a alea aleato tori ria a de "#" "#" transacciones de sus clientes y determinó ue habían pagado una comisión promedio de 8"-".. A un ni)el de significancia de .", ¿puede concluir 9oel ue las comisiones de sus clientes son mayores ue el promedio de la industria? 5. Atlas porting ;oods ha puesto en marcha una promoción especial para su estufa de propano y siente ue la
promoción debe pro)ocar un cambio en el precio para el consumidor. Atlas sabe ue antes ue comenzara la promoción, el precio promedio al menudeo de la estufa era 8$$.<-, con una des)iación est(ndar de 8-.4-. Atlas muestreo a #- de sus minoristas despu/s de iniciada la promoción y encuentra ue el precio medio de las estufas es ahora 8$#.<-. A un ni)el de significancia de .#, ¿tiene Atlas razones para creer ue el precio promedio al menudeo para el consumidor ha disminuido? 6. ;enerally Electric ha desarrollado un nue)o foco cuyas especificaciones de diseño reuieren una salida de luz de <-
l=menes comparado con un modelo anterior ue producía sólo 4- l=menes. 6os datos de la compañía indican ue la des)iación est(ndar de la salida de luz para este tipo de foco es "2.$ l=menes. +ara una muestra de # focos, el comit/ de pruebas encontró una salida de luz promedio de <-$ l=menes por foco. A un ni)el de significancia de .-, ¿puede concluir ;enerally Electric ue su nue)o foco produce la salida especificada de <- l=menes? 7. *istóricamente, cada día, el er)icio de Aduanas de Estados 3nidos intercepta alrededor de 8#2 millones en bienes
de contrabando introducidos a ese país, con una des)iación est(ndar de 8"> millones al día. En >$ días de #"#, elegidos al azar, el er)icio de Aduanas interceptó un promedio de 8!.! millones en bienes de contrabando. ¿ndica esta muestra @a un ni)el de significancia del -5 ue el 'omisionado de Aduanas debería preocuparse por el incremento del contrabando por encima del ni)el histórico?
8. De "<< a "<<-, la tasa promedio de preciosButilidad @+B3 de los apro1imadamente ",2 )alores inscritos en la
Colsa de alores de ue)a For% fue "$.!-, con una des)iación est(ndar de <.4!. En una muestra de ! )alores de la Colsa, seleccionados al azar, la tasa +B3 promedio en "<2> fue "".44. ¿Esta muestra presenta e)idencia suficiente para concluir @a un ni)el de significancia de .- ue en "<2> la tasa +B3 promedio para los )alores de la Colsa su )alor anterior? 9. Ga1&ellHs *ot 'hocolate est( preocupado por el efecto de la campaña de publicidad de caf/, de todo el año, pueda
tener en las )entas de chocolate caliente. 6as )entas semanales promedio de chocolate caliente hace dos años eran <2$.4 libras y la des)iación est(ndar era 4#.> libras. Ga1&ell seleccionó una muestra aleatoria de ! semanas del año pasado y encontró )entas promedio de <"#." libras a) Establezca las hipótesis adecuadas para probar si las )entas de chocolate han disminuido. b) A un ni)el de significancia del #5, pruebe estas hipótesis.
10. Antes del embargo petrolero de "<4! y los subsecuentes incrementos en el precio del petróleo crudo el consumo de
gasolina en Estados 3nidos había aumentado a una tasa de A7uste estacional del .-45 mensual,. 'on una des)iación est(ndar del ."5 mensual. En "- meses elegidos aleatoriamente entre "<4- y "<2-, el consumo de gasolina tiene una tasa promedio de aumento de sólo .!!5 al mes. +ara un ni)el de significancia de .", ¿puede concluir ue el aumento en el uso de la gasolina se redu7o como resultado, del embargo y sus consecuencias? 11. 3n fabricante de salsa de tomate est( en proceso de decidir si produce o no una )ersión picante. El departamento de
in)estigación de mercados de la compañía usó un sondeo telefónico nacional de >, casas y encontró ue !!- de ellos comprarían la salsa con picante. 3n estudio m(s e1tenso hecho dos años antes mostró ue -5 de las casas compraría la marca. 'on un ni)el de significancia del #5,¿debe la compañía concluir ue hay un incremento en el inter/s por el sabor con picante? 12. te)e 'utte desea comparar la confiabilidad de las podadoras Cig Clade ue )ende en su ferretería con la de las
)endidas por la marca en todo el país. te)e sabe ue sólo "-5 de todas las podadoras Cig Clade necesitan reparación durante el primer año. 3na muestra de "# de los clientes de te)e re)eló ue e1actamente ## de ellos reuirieron reparaciones en el primer año. 'on un ni)el de significancia de .#. ¿E1iste e)idencia de ue la confiabilidad de las podadoras Cig Clade ue )ende te)e difiera de las ue se )enden en todo el país? 13. +ara las situaciones siguientes establezca las hipótesis nula y alternati)a apropiadas. a) 6a Ificina del 'enso de Estados 3nidos desea determinar si el porcenta7e de personas ue carecen de hogar
en la ciudad de ue)a For% es el mismo ue el promedio nacional. b) El dueño de una ferretería local desea determinar si las )enta de herramientas para 7ardín resultaron me7ores
de lo normal despu/s de una promoción de prima)era. c) El canal del clima desea saber si el promedio de ne)adas en los años 2 fue significati)amente diferente del promedio de 2 pulgadas registrado en los =ltimos " años. d) 3na re)ista para el consumidor se cuestiona acerca de si el rendimiento del combustible de un nue)o automó)il subcompacto es significati)amente menor ue las !$ millas por galón ue anuncia la etiueta ue lle)a pegada a la )entanilla. 14. En respuesta a las críticas por correspondencia perdida, el er)icio +ostal estadounidense puso en marcha nue)os
procedimientos para disminuir el problema. Al director general de correos se le aseguró ue dicho cambio reduciría los e1tra)íos a menos del histórico índice de p/rdida del .!5. Despu/s de dos meses de implantar los nue)os procedimientos, el ser)icio postal patrocinó una in)estigación en la ue se en)ió un total de 2, piezas de correspondencia desde diferentes partes del país. Dieciocho de estas piezas de prueba no llegaron a su destino. A un ni)el de significancia de o.", ¿puede el director general de correos concluir ue los nue)os procedimientos consiguieron su ob7eti)o? 15. ¿'u(l es la probabilidad de ue estemos rechazando una hipótesis nula )erdadera cuando rechazamos el )alor
hipot/tico debido a ueJ a) 6a estadística de muestra difiere del )alor hipot/tico en m(s de #."- errores est(ndar en cualuier dirección. b) El )alor del estadístico de la muestra es mayor en m(s de ".> errores est(ndar.
c) El )alor del estadístico de la muestra es menor ue el )alor hipot/tico en m(s de #.!! errores est(ndar. 6os distribuidores de fondos de in)ersión mutua abiertos )enden acciones adicionales a los indi)iduos ue desean in)ertir en estos fondos. Estas acciones est(n )aluadas como valores de activo neto, el )alor de estos títulos representado por las acciones de los fondos, m(s una comisión @o cargo) en el inter)alo de a25. 6os fondos cerrados, por otra parte, tienen un n=mero fi7o de acciones. Estas acciones se negocian en )arias bolsas de
)alores a precios determinados por el mercado. i el precio es mayor ue el )alor acti)o neto, se dice ue la acción se )ende con prima: si sucede lo contrario se )ende con descuento. 3na muestra aleatoria de "- fondos cerrados el $ de 7unio de #2, encontró los descuentos @)alores negati)os y las primas @)alores positi)os e1presados en porcenta7es y enumerados en la tabla GK2L". 3tilice esta información para responder el siguiente e7ercicio. 16. 3n profesor de finanzas desarrollo una teoría ue predice ue los fondos de acciones de inter/s )ariable cerrados se
deberían de )ender con una prima cercana al -5 en promedio. uponiendo ue la población descuentoBprima tiene una distribución apro1imadamente normal, ¿apoya la información muestreada esta teoría? +ruebe con M N .-. 17. ¿i deseamos aceptar la hipótesis nula como correcta 2-5 de las )eces, ¿a cu(ntos errores est(ndar alrededor de la
media hipot/tica debe encontrarse la media muestral para estar en la región de aceptación? ¿F si deseamos estar <25 seguros de aceptar la hipótesis nula cuando es cierta? 18. 6os estatutos ambientales federales aplicables a cierta planta nuclear especifican ue el agua reciclada no debe, en
promedio, e1ceder los 2$O: @#2.<' antes ue se arro7e al rio ue corre 7unto a la planta. De 4 muestras, se encontró ue la temperatura promedio del agua reciclada era 2>.!O: @!.#O' i la des)iación est(ndar de la población es "!.-O: @4.-O', ¿debería la planta ser multada por e1ceder las limitaciones del estatuto? :ormule y pruebe las hipótesis apropiadas con M N .-. 19. nspectores del gobierno, al in)estigar los cargos le)antados contra una embotelladora de refrescos de 6ousiana, ue
no llenaba bien sus productos, muestrearon # botellas y encontraron ue el promedio de llenado es !".4 onzas líuidas. e anuncia ue las botellas tienen !# onzas líuidas. e sabe ue la des)iación est(ndar de la población es ".- onzas líuidas. ¿Deberían concluir los inspectores a un ni)el de significancia del #5, ue las botellas est(n tienen menos contenido? 20. 6a ciudad de Ia%ley recoge un impuesto de transferencia del ".-5 al cerrar las transacciones de bienes raíces. En
una semana promedio, suelen cerrarse !# transacciones, con una des)iación est(ndar de #.$. 'on un ni)el de significancia de .", ¿estaría de acuerdo con la conclusión del recaudador de impuestos de ue Plas )entas est(n fuera de lugar este añoQ si una muestra de "> semanas tiene una media de #2.#- transacciones cerradas? 21. 3n 7efe de personal piensa ue el "25 de los empleados de la compañía traba7a horas e1tra cada semana. i la
proporción obser)ada esta semana es "!5 en una muestra de #- de los #,- empleados, ¿podemos aceptar ue su opinión es razonable o debemos concluir ue es m(s apropiado alg=n otro )alor? 3se M N .-. 22. 3n fabricante de suplementos )itamínicos para reci/n nacidos incluye un cupón para una muestra gratis de este
producto en la canasta distribuida a los nue)os padres en los hospitales. *istóricamente, cerca del "25 de los cupones se can7ean. Dada la tendencia de tener menos hi7os e iniciar una familia m(s tarde, la empresa se imagina ue los padres actuales est(n me7or informados en promedio y, como resultado, es m(s probable ue utilicen un suplemento )itamínico para sus hi7os. 3na muestra de ",- nue)os padres can7eó #<- cupones. ¿Kespalda este hecho, a un ni)el de significancia del #5, la opinión de la compañía respecto a los nue)os padres actuales? 23. 3n inno)ador de la industria automotriz pensó ue su nue)o automotor el/ctrico captaría el $25 del mercado regional
en un año, debido al ba7o precio y el rendimiento superior de su producto. E1isten -, usuarios de automotores en la región. Despu/s de muestrear el "5 de estos usuarios un año despu/s de lanzar su producto al mercado, la compañía encontró ue el $!5 de ellos usaba los nue)os motores. 'on un ni)el de M N .", ¿deberíamos concluir ue la compañía fracasó en alcanzar su ob7eti)o de participación en el mercado?
