Prueba Lugares geometricos DIFERENCIADO 3°Medio

Liceo Estación Central Educación Matemática Profesora: Monika Dockendorff  NM3: Tercero Medio Diferenciado

Prueba de Educación Matemática Plan Diferenciado (coeficiente 2) Unidad: Lugares Geométricos Nombre: ___________________________________________ Curso: 3° Medio B Fecha: ___________ Puntaje: ______/30___ Nota: ___________ Instrucciones: Lee bien cada ítem. Responde lo más claro y detallado posible. Mantén silencio en todo el transcurso de la prueba. El ser sorprendido copiando implica retiro de prueba con nota mínima 2.0. Procura entregar una prueba lo más limpia y ordenada posible. AE: Reconocen que los lugares geométricos se pueden describir mediante ecuaciones cartesianas. Reconocen la recta, circunferencia, elipse y parábola a partir de las ecuaciones cartesianas que las caracterizan. Resuelven problemas que involucran intersecciones y/o posiciones relativas de L.G.

I. Términos pareados (A. C.: Profundización del lenguaje disciplinar, procesamiento de la información) Identifica el lugar geométrico descrito con la figura geométrica resultante. (1pto c/u).    A puntos que tienen una distancia dada a un punto determinado determinado en el plano  B los puntos que tienen la misma distancia a tres puntos cualesquiera no colineales  C puntos que se ubican a una misma distancia de una recta dada en el plano  D puntos que equidistan de dos rectas secantes  E puntos que tienen una distancia dada a un punto determinado determinado en el espacio F puntos que se ubican a una misma distancia de una recta dada en el espacio  II. Desarrollo: (A.C.: Procesamiento de la información; representa la información, elabora estrategias de solución)

1. Dibuja el lugar geométrico pedido en e l plano cartesiano según corresponda. (1 pto c /u) a) Puntos que que equidisten de las rectas AE y FG

b) Puntos que se ubican a una distancia q=3 del punto A

c) Puntos que equidistan de los puntos B y C

d) Puntos que se encuentran a 2 unidades de la recta AB y equidistan de los puntos C y D

III. Problemas (A. C.: Procesamiento de la información, representa la información traduciendo a má s de un registro) 2. Encuentra el lugar geométrico de los puntos que equidistan de A (2,1) y B (-2,-7) de forma gráfica y analítica (5 pts)

a)

Punto medio entre A y B (semisuma de las coordenadas x e y)

b)

Pendiente entre A y B (

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)

c)

Pendiente de la recta perpendicular a AB

d)

Ecuación de la recta resultante

3. Encontrar el lugar geométrico de los puntos q ue se encuentran a una distancia 3 del origen y pertenecen a la recta

     de forma gráfica y analítica

(4pts) a) Ecuación de la circunferencia

b) Sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta

c) Factorización

d) Solución

Liceo Estación Central Educación Matemática Profesora: Monika Dockendorff  NM3: Tercero Medio Diferenciado

4. Encontrar el lugar geométrico de los puntos que se encuentran a u na distancia 5 del origen y pertenecen a la recta

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(5 pts)

a) Ecuación de la circunferencia

c) Factorización

b) Sistema de ecuaciones con la circunferencia y la recta d) Solución

BONUS TRACK 5. Determinar el lugar geométrico de los puntos q ue son centros de las circunferencias tangentes a los ejes de un sistema de coordenadas cartesiano. (3 pts)

IV. Comprensión Lectora: (2 pts c/u)

1. ¿Cuáles son las dos ramas de la matemática que Descartes unificó?  _____________________________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________________________

2. ¿Qué objetivo tiene la comparación que se hace de La Géométrie de Descartes con Platón?  _____________________________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________________________

3. ¿Cuál es la paradoja del l ibro La Géométrie?  _____________________________________________________________________________________________________  ____________________________________________________________________________________________________