ejercicios y problemas matemáticos de Lugares Geometricos Conicas
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Região do plano ou espaço com determinadas propriedades comuns. I.
PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
Segmento de reta que passa pelo ponto médio formando um ângulo de 90º. As três mediatrizes formam o circuncentro.
Ponto de intersecção das mediatrizes dos lados do triângulo. Centro da circunferência circunscrita ao triângulo.
Segmento de reta que liga um vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto a esse vértice. As três medianas formam um baricentro.
Ponto de intersecção das três medianas do triângulo e também o ponto que divide cada mediana em duas partes.
Segmento de reta que liga um vértice do triângulo ao lado oposto a esse vértice dividindo o ângulo do mesmo em outros dois iguais. As três bissetrizes formam o incentro.
Ponto de interseção das bissetrizes internas de um triângulo. É o centro da circunferência inscrita no triângulo.
Segmento de reta que liga um vértice do triângulo e vai até ao lado oposto formando um ângulo de 90º. As três alturas formam um baricentro.
Ponto de interseção das alturas relativas do triângulo. Acutângulo o ponto encontra-se no interior do triângulo Retângulo coincide com o ângulo reto Obtusângulo encontra-se fora do triângulo
II.
CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA
Lugar geométrico dos pontos do plano que são equidistantes de um ponto fixo.
Lugar geométrico formado por todos os pontos interiores da circunferência e pela própria circunferência.
Segmento de reta que une dois pontos quaisquer da circunferência
É a maior corda.
Segmento de reta que liga o centro da circunferência a uma extremidade.
Parte da circunferência delimitada por dois pontos. Arco menor parte menor da ̂ ) circunferência ( Arco maior parte maior da ) circunferência ( O ângulo do arco maior é, 360º-ângulo do arco menor. Se os pontos estiverem em lados opostos formando um diâmetro, o arco pode-se denominar de semicircunferência.
Reta que passa por dois pontos da circunferência formando um arco. A perpendicular formada pelo ponto O toca no ponto médio da reta.
Reta que passa tangente à superfície da circunferência perpendicularmente ao seu raio formando um ângulo de 90º.
Reta exterior à circunferência na sem qualquer contacto com a mesma.
III.
TRIÂNGULO
Eixo vertical é a mediatriz da base e a bissetriz do ângulo do vértice superior.
O circuncentro, incentro, ortocentro e baricentro são coincidentes no ponto central dos eixos de simetria.
O eixo é a altura e mediana do triângulo, é a mediatriz de AC, é a bissetriz do ângulo CBA. O ponto B é o ortocentro do triângulo
O ponto D é o circuncentro do triângulo
A reta que bisseta dois lados de um triângulo é paralela ao terceiro lado
O ponto de intersecção de duas medianas de um triângulo dista do vértice do comprimento da respetiva mediana