Vicerrectoría Académica Jefatura de Evaluación ELA – Proceso 2015
EVALUACIÓN NACIONAL DE APRENDIZAJES LOCALES / ELA MÓDULO: ESTADÍSTICA NOMBRE: ___________________________________________________ RUT: _______________________FORMA:___ CARRERA: _________________________________________________________ _________________________________________________________ JORNADA: ____________________ ____________________ PUNTA PUNTAJE JE TOTA TOTAL: L: 18 PUNT PUNTOS OS (3 PUNT PUNTO O CADA CADA UNA) UNA)
PUNTA PUNTAJE JE PARA PARA NOT NOTA 4!: 4!: 11 11 PUNT PUNTOS OS
INSTRUCCIONES GENERALES:
La *rue+a consta de 0 *re6untas de desarrollo sted tiene dos 7oras *eda6ó6icas *ara res*onder8 Para res*onder" use las 7o9as :ue se les entre6a 9unto a la *rue+a8 es*onda ordenada ; clara cada una de las *re6untas" se
/ ?@- E. / EVALA-B.
1)Una variable aleatoria toma todos lo valores entre 1 y 5 ,con la l a siguiente función de densidad: X 1 2 3 4 5 P!) ",35 ",25 ",2 ",15 ",1 #alcular el valor es$erado en este caso 2) Supongamos que que el número de acciones X que se tranzan los últimos últimos 20 minutos en un bolsa cualquiera un día viernes, tiene la siguiente siguiente distribución de probabilidades: probabilidades:
X $%X&'(
4 )* "
5 )*)0
)* "
! )*4
" )* 4
# )*
Sea g%X(&4X+2 es la cantidad de dinero en dólares, que se recibir en esta situación - .alcular las ganancias esperadas en este casoaleatoria con la distribución de $robabilidad $robabilidad e!$resada en la siguiente tabla: tabla: 3 %ea X una variable aleatoria X f!)
" 1&3
1 1&2
2 "
3 1&'
!eterminar" considerando # f$%& % 2 '2%(1) ael valor es*erado +la varian,a cla desviación tí*ica
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Vicerrectoría Académica Jefatura de Evaluación ELA – Proceso 2015 C /n agente de seguros de vida recibe un salario mensual de 00 euros ms una comisión de 0 euros por cada seguro que ace- Si el número de seguros de vida que ace al mes es una variable aleatoria X con la siguiente 1unción de probabilidad: X $%X&'(
0 )*)0
) )*5
2 2*5
)*5
4 )*)0
3l resto 0
Si el la remuneración mensual del agente es una 1unción g%X( del número de seguros X que ace, es: g%X(&000X .ul es la remuneración mensual esperado6 5( /na determinada marca de autos, ante la competencia e'istente en el mercado para la venta de autos nuevos, a decidido reba7ar sus precios con el 8n de aumentar las ventas 9 disminuir sus e'istencias- 3l director comercial a estimado la siguiente distribución de probabilidad del número total X de autoss, que se vendern el pró'imo mes despus de reba7ar los preciosX P(x)
0 0,05
) 0,)5
2 0,5
0,25
4 0,20
.alcular el número esperado 9 la desviación estndar de autos que espera vender E =
(.alcular :
21(+22( 21(
1*( +
1'(+1)(
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Vicerrectoría Académica Jefatura de Evaluación ELA – Proceso 2015
EVALUACIÓN NACIONAL DE APRENDIZAJES LOCALES / ELA MÓDULO: INFERENCIA ESTADÍSTICA NOMBRE: ___________________________________________________ RUT: _______________________FORMA:___ CARRERA: _________________________________________________________ JORNADA: ____________________ PUNTAJE TOTAL: "8 PUNTOS (4 PUNTO CADA UNA)
PUNTAJE PARA NOTA 4!:1# PUNTOS
INSTRUCCIONES GENERALES:
La *rue+a consta de 0 *re6untas de desarrollo sted tiene dos 7oras *eda6ó6icas *ara res*onder8 Para res*onder" use las 7o9as :ue se les entre6a 9unto a la *rue+a8 es*onda ordenada ; clara cada una de las *re6untas" se/ ?@- E. / EVALA-B.
1) %u$ongamos +ue el nmero de acciones X +ue se tran-an los ltimos 2" minutos en un bolsa cual+uiera un d.a viernes, tiene la siguiente distribución de $robabilidades: X PX0!)
4 1&*
5 1&1"
' 1&*
1&4
* 1&4
/ 1&'
%ea gX)04X1 es la cantidad de dinero en dólares, +ue se recibir en esta situación #alcular las ganancias es$eradas en este caso 2)a $roducción de televisores de cierta marca trae asociada la $robabilidad de defecto del 3 , si se toma una muestra de *5 televisores 6#ul es la $robabilidad +ue e!istan 5 televisores con defectos7 3) #onsiderando +ue tener un varón o una 8i9a es es+u. $robable considerando familias con oc8o 8i9os, calcular si tomamos al a-ar una familia: a) la $robabilidad +ue tenga 3 varones b) la $robabilidad +ue tengan solo varones 4)Un laboratorio farmac;utico encarga una encuesta $ara estimar el consumo de cierto medicamento +ue elabora, $ara controlar su $roducción %e sabe +ue a lo largo de un a) a $robabilidad +ue el nmero de enfermos no sea su$erior a dos 5) a gerencia de una com$a<.a minera debe decidir si continuar una o$eración en cierto lugar %i la contina y tiene ;!ito ganar ?1"""""" si la continua y fracasa, $erder ?'""""" %i abandona $rematuramente un lugar +ue les 8abr.a dado ;!ito, esto acarrear una $;rdida de ?4""""" $or ra-ones de com$etitividad) y si no contina en un lugar donde de todas maneras 8ubiese fracasado, esto re$resenta ?1""""", $ara la com$a<.a debido a +ue los fondos destinados a la o$eración $ermanecen intactos) 6#ul es el valor es$erado en las utilidades de la com$a<.a si las $robabilidades a favor y en contra del ;!ito son res$ectivamente "4 y "'7
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') a $robabilidad +ue un alumno de la carrera de negocio de =@AP re$ita curso es de ",3%i se eligen 2" alumnos al a-ar,calcular: =)la $robabilidad +ue 4 alumnos re$itan >)a $robabilidad +ue ninguno re$ita #)a $robabilidad +ue todos re$itan
)Una variable aleatoria toma todos lo valores entre 1 y 5 ,con la siguiente función de densidad: X 1 2 3 4 5 P!) ",3 ",2 ",25 ",1 ",15
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