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Funciones
P
Funciones Perito petete (the original) Matemáticas Instituto IACC 04 de Octubre de 20!
"esarrollo #o $enga% na &' "esarrolle % responda las siguientes preguntas &&) "ada la unci*n
{
f ( x ) =
2
−3 x <−1 √ 1 + x x >−1
2 x
a) "ete "eterm rmin inee la ima image gen n del del +&' +&' f (3)= √ 1 + 3 =√ 4 =2 b) "etermine f (−2) &'
f (− 2)=( 2 (−2 ) −3 ) =( 2∗4 −3 ) =8−3 =5 c) ,-.iste ,-.iste la la imagen imagen de '/ '/ usti ustii i1ue& 1ue&'' #o e.iste la imagen de ' %a 1ue este $alor no pertenece al "ominio de la unci*n f ( x ) 2
0 =¿ m
( x − x )
y − y ¿
y −7 =m ( x x −1 ) y −7 =5 ( x −1 ) y =5 x −5 + 7 y =5 x + 2 2&' "etermine el "ominio de
f ( x x )=
2 x −8
( x + 3 ) ( 1−2 x )
( x + 3 ) ( 1 −2 x ) ≠ 0 x + 3 ≠ 0 → x =−3
0
donde y 0=7 % x 0=1
1−2 x ≠ 0 → x =
1 2
{ }
Dom f ( x )= R −3,
1 2
+&' "etermine el recorrido de
f ( x x )=
2 x −1 1 −4 x
y =
2 x −1 1− 4 x
y (1 −4 x )= 2 x −1 y − 4 xy =2 x −1 y + 1=2 x + 4 xy y + 1= x ( 2+ 4 y ) y + 1 = x 2 + 4 y 2 +4 4