s e n o i c a r b i V y s e l a ñ e S
Piano con escala de DO3 a DO4 Integrantes de equipo: Arenales Amaro Jossue Desiderio Maya Vidal Hernández Soria Eduardo Santibáñez Flores Pablo Grupo: 6CM8 Profesor: Muedano Meneses José Javier 1
I
ndice
Introducción Introducción teórica………………………………………………………………….……………3 Semitono……………………………………………………………………………...…...3 Octava……………………………………………………………………………………..4
Escala musical …………………………………………………………………………….4 Funcionamiento del circuito integrado 555………………………………… 555…………………………………………….6 ………….6 Amplificador……………………………… Amplificador……………… ………………………………… …………………………………… …………………………….7 ………….7
Desarrollo……………………………………………………………………………………… .…..8 Calculo de las resistencias de la frecuencia de cada nota musical …………………8 Simulación de la frecuencia de cada nota musical ……………………………………9 Material…………………………………………………………………………………….16
Armado del circuito en Protoboard ……………………………………………………..17 Afinación del piano ……………………………………………………………………….17 Elaboración del circuito impreso ………………………………………………………..19 Armado del circuito en placa fenólica…………….……………………………………20 Diseño del amplificador………………………………………………………………... ..21 Piano terminado…………………………………………………………………………..22
Conclusión…………………………………………………………………………………………23 Bibliografía…………………………………………………………………………………………23 Anexos……………………………… Anexos……………… ……………………………… ………………………………… ………………………………… …………………………..24 …………..24
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I
NTRODUCCIÓN TEÓRICA
Semitono En Música, un semitono es el menor de los dos intervalos que se pueden producir entre notas consecutivas de una escala diatónica mayor o menor. Recibe su nombre del hecho de ser aproximadamente (y en el temperamento igual lo es exactamente) igual a la mitad del tono, que es el mayor de estos intervalos entre notas consecutivas de una escala. Resulta, pues, equivalente al intervalo musical entre dos teclas adyacentes de cualquier instrumento de teclado (como el piano), o entre dos posiciones consecutivas sobre el mástil de un instrumento de cuerda con trastes (como la guitarra). A lo largo de la historia, el concepto y la magnitud del semitono se han ido modificando. En todos los sistemas de afinación se encuentran al mismo tiempo semitonos diferentes, excepto en el temperamento igual de doce notas, en que todos los semitonos son iguales al resultado de dividir la octava en doce fracciones iguales. El semitono que resulta de este criterio posee una constante de proporcionalidad geométrica igual a la raíz 12 de 2: K12 = = 1.0594630943592953... Expresando esta constante con tres decimales, como 1.059, se comete un error de menos de un cent cuando se multiplica una frecuencia dada para subirla un semitono. Sin embargo, el error es más de medio cent, por lo que una mejor aproximación es considerar cuatro decimales y tomar K12 como 1.0595, con lo que el error es de 0.06 cents para multiplicaciones simples. El error se acumula cada vez que se hace esta operación, si se efectúan multiplicaciones encadenadas. Sin embargo, efectuando un encadenamiento de doce semitonos redondeados de esta forma, la diferencia con el intervalo de octava aún es menor de un cent. El semitono temperado mide exactamente 100 cents. Los semitonos de otros sistemas de afinación dan una medida en cents aparentemente irregular, distinta de 100, pero sólo porque el cent utiliza el semitono temperado como referencia y no porque los otros semitonos estén desafinados. Esto pone de manifiesto el carácter salomónico del sistema temperado, ya que el motivo de que sea el más ampliamente usado en el mundo, no es porque su sonido sea más agradable al oído, sino por su gran valor práctico a pesar de que todos sus intervalos difieren de las proporciones naturales, sencillas y consonantes que corresponden a relaciones entre números enteros pequeños, como los sistemas pitagórico y justo. La división de la octava en doce partes iguales (o semitonos temperados) es un compromiso artificial con indudables ventajas y no pocos detractores.
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Octava En música, una octava es el intervalo que separa dos sonidos cuyas frecuencias fundamentales tienen una relación de dos a uno. Ejemplo de octava: el la 4 (A5 en inglés) de 880 Hz está una octava por encima respecto a la 3 (A4) de 440 Hz. También se denomina octava al rango de frecuencias entre dos notas que están separadas por una relación 2:1. La diferencia con la definición anterior es que aquí se habla de octava como una región y no como una distancia. Por ejemplo, decimos que el re que está una novena por encima del do, está dentro de la «siguiente octava». El nombre de octava obedece al hecho de que la escala occidental recorre esta distancia después de siete pasos desiguales de tono y semitono. Como los intervalos se cuantifican por una cifra que expresa el número de notas que comprende, incluidas las dos notas de los extremos, este intervalo se denomina octava (por ejemplo do-re-mi-fa-sol-la-si-do). Debe aclararse que cuando se cuenta en la manera en que se hace en los intervalos, es utilizando numeración ordinal (de orden) comenzando de 1º y siguiendo 2º 3º etc. a diferencia de la numeración cardinal que habitualmente se utiliza en otros ambitos, en el que se arranca del valor cero. En la afinación del piano, por ejemplo, las octavas que se alejan de la zona central del teclado son algo más amplias para compensar la falta de linealidad del oído humano respecto de la percepción de intervalos musicales, en regiones muy agudas o muy graves de la tesitura de estos instrumentos, y para compensar también la inarmonicidaddel timbre del piano, en el que las cuerdas son muy gruesas en relación con su longitud y por tanto los parciales de su sonido no guardan una relación armónica perfecta. La consecuencia de todo ello es que las notas agudas del piano se perciben algo más bajas de lo esperado si se afinan como octavas perfectas a partir de la referencia central. Lo mismo puede decirse (en sentido opuesto) de las notas más graves, que han de afinarse algo más bajas para conseguir octavas "musicalmente correctas". El afinador de pianos debe utilizar octavas ligeramente ampliadas hacia la derecha del teclado y más ampliadas aún hacia la izquierda, en un piano de cola. En el piano vertical, las octavas se deben ampliar aún más, pues las cuerdas son más cortas en proporción y su sonido es más inarmónico. Esta medida se usa mucho en instrumentos de control y medida en el audio profesional. Tanto la octava como sus múltiplos (1/3 de octava, 1/4 de octava, 1/8 de octava, etc.) se usan habitualmente para señalar frecuencias representativas del espectro que puede oír el oído humano.
Escala Musical Se llama escala musical a la sucesión ordenada consecutivamente de todas las notas de un entorno sonoro particular (sea tonal o no); de manera simple y esquemática —según la notación musical convencional pentagramada —, estos sonidos están dispuestos de forma ascendente (de grave a agudo) aunque complementariamente también de forma descendente, uno a uno en posiciones específicas dentro de la escala, llamadas grados. La música más sencilla se crea con una sucesión de tonos musicales, iguales o diferentes. Esa sucesión conforma una melodía. Se puede elegir una sucesión cualquiera de tonos, pero el efecto es más agradable si el cociente entre las frecuencias de tonos sucesivos es igual al cociente entre números enteros pequeños. Como una aplicación de este hecho se han construido escalas musicales, y en la melodía sólo se emplean frecuencias que aparezcan en esta escala.
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Dos tonos que suenen en sucesión o juntos constituyen un intervalo. El oído reconoce los intervalos de la escala musical más por los cocientes de las frecuencias que por diferencias de frecuencia. Así, el intervalo entre las frecuencias 256 y 512 Hz es el mismo que el que existe entre 440 y 880 Hz. En ambos casos el cociente es 2 / 1. La escuela diatónica está formada por ocho notas cuyas frecuencias son tales que los intervalos entre la primera nota y las demás son los que hemos citado. La frecuencia de la primera nota puede adoptarse arbitrariamente, quedando las otras fijadas. Si en un piano fijamos en 256 Hz su do central, entonces las demás frecuencias e intervalos son los que se presentan en la tabla.
Se puede observar que entre dos notas sucesivas hay tres intervalos: el tono mayor, el tono menor; y el semitono. También se han dado nombres a los intervalos entre la frecuencia fundamental y las otras frecuencias. En la escala precedente el cociente se presenta en la octava nota, por lo cual a ese intervalo se le denomina octava. Consecuentemente, al cociente se le llama tercera, cuarta al, quinta al y al sexta. El oído percibe armoniosas tres notas cuando las frecuencias son proporcionales a los tres números 4,5 y 6. A esta combinación se le llama acorde perfecto mayor. La escala diatónica mayor está formada por tres acordes perfectos mayores según aparecen en la tabla. Si dos notas musicales suenan juntas o consecutivamente, las encontramos melódicas si el intervalo es un cociente sencillo. La coordinación que reúne estas características recibe el nombre de consonancia. Todas las demás combinaciones posibles son disonancias. En cualquier caso esta definición conlleva un entrenamiento previo del observador, y no siempre coincidirán en parecerles consonancia una combinación de sonidos. Las disonancias aparecen cuando al sonar las dos notas a la vez se forman pulsaciones de frecuencias comprendidas entre 20 y 50Hz.
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De todos modos, los intervalos de la escala diatónica son demasiado anchos en muchas composiciones musicales. Sin embargo, si los intentamos desdoblar en semitonos, no podemos encontrar una única frecuencia que divida satisfactoriamente el intervalo. Por ejemplo, el semitono por encima de G (sol) no tendría la misma frecuencia que el semitono por debajo de A (la). Para salvar esta dificultad se ha creado una escala de 12 intervalos o semitonos iguales. Esta escala de intervalos iguales recibe el nombre de escala de temperamento igual y es la que se emplea hoy en día para componer. Bach escribió su "Clavicordio Bien Temperado" para demostrar la utilidad de la escala de temperamento igual al pasar de una clave a otro. Solamente un oído muy fino sería capaz de percibir la diferencia entre las escalas de temperamento igual y la escala diatónica.
Funcionamiento del Circuito Integrado 555 El temporizador 555 se puede conectar para que funcione de diferentes maneras, entre los más importantes están: como multivibrador astable y como multivibrador monoestable. Puede también configurarse para generar formas de onda tipo Rampa. Multivibrador Astable: Este tipo de funcionamiento se caracteriza por una salida con forma de onda cuadrada (o rectangular) continua de ancho predefinido por el diseñador del circuito. El esquema de conexión es el que se muestra.
Esquema de la aplicación de multivibrador astable del 555. La señal de salida tiene un nivel alto por un tiempo t1 y un nivel bajo por un tiempo t2. La duración de estos tiempos depende de los valores de R1, R2 y C. La frecuencia con que la señal de salida oscila está dada por la fórmula:
( )
El período es simplemente:
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También decir que si lo que queremos es un generador con frecuencia variable, debemos variar la capacidad de condensador, ya que si el cambio lo hacemos mediante las resistencias R1 y/o R2, también cambia el ciclo de trabajo o ancho de pulso (D) de la señal de salida según la siguiente expresión:
Hay que recordar que el período es el tiempo que dura la señal hasta que ésta se vuelve a repetir (Tb - Ta). Si se requiere una señal cuadrada donde el ciclo de trabajo D sea del 50%, es decir que el tiempo t1 sea igual al tiempo t2, es necesario añadir un diodo en paralelo con R2 según se muestra en la figura. Ya que, según las fórmulas, para hacer t1 = t2 sería necesario que R1 fuera cero, lo cual en la práctica no funcionaría.
Esquema: Circuito 555
Amplificador Un amplificador es todo dispositivo que, mediante la utilización de energía, magnifica la amplitud de un fenómeno. El término se aplica principalmente al ámbito de los amplificadores electrónicos. Amplificar es agrandar la intensidad de algo, por lo general sonido. También podría ser luz o magnetismo, etc. En términos generales, "amplificador", es un aparato al que se le conecta un dispositivo de sonido y aumenta la magnitud del volumen. Se usan de manera obligada en las guitarras eléctricas, pues esas no tienen caja de resonancia, la señal se obtiene porque las cuerdas, siempre metálicas y ferrosas, vibran sobre una cápsula electromagnética, y esa señal no es audible, pero amplificada por un amplificador suena con el sonido característico de las guitarras eléctricas. En una interfaz se le puede agregar distintos efectos, como tremolo, distorsiones o reverb entre otros. Las radios y los televisores tienen un amplificador incorporado, que se maneja con la perilla o telecomando del volumen y permite que varie la intensidad sonora.
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D
ESARROLLO
Con la siguiente escala y con su determinada frecuencia se elaboró un piano polifónico, que va de DO 3 a DO4. DO3 130.8 Hz
DO#3
RE3
RE#3
MI3
FA3
FA#3
SOL3
SOL#3
LA3
LA#3
SI3
DO3
138.5 Hz
146.8 Hz
155.5 Hz
164.8 Hz
174.6 Hz
184.9 Hz
195.9 Hz
207.6 Hz
220 Hz
233 Hz
246.9 Hz
261.6 Hz
Calculo de las resistencias para la frecuencia de cada nota musical Tenemos la fórmula:
( )
Despejando , de la ecuación anterior (que es la resistencia variable para cada frecuencia), tenemos:
Sustituyendo los valores de y :
( )
Sustituyendo el valor de la frecuencia para cada nota: Nota
Frecuencia 130.81 Hz
138.59 Hz
146.83 Hz
155.56 Hz
164.81 Hz
Sustitución
Valor de
()(
)
()(
)
()( ) ()(
)
()( )
5339.16 Ω
5030.18 Ω
4738.63 Ω
4463.43 Ω
4203.66 Ω
8
174.61 Hz
184.99 Hz
195.99 Hz
207.65 Hz
220 Hz
()( ) ()( ()( ) ()(
233.08 Hz
246.94 Hz
261.62 Hz
)
)
()(
)
()( ) )
()(
()(
)
3958.47 Ω
3727.10 Ω
3508.65 Ω
3302.37 Ω
3107.72 Ω
2924.06 Ω
2750.68 Ω
2587.08 Ω
Simulación de la frecuencia de cada nota musical
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Material Para la elaboración del circuito impreso del piano se utilizó: Material:
12 Push button 12 Circuitos integrados LM555 12 Bases pare circuitos integrados de 8 pines 12 Potenciómetros de 100 KΩ 12 Capacitores electrolíticos de 0.1 μF 12 Capacitores cerámicos de 0.01 μF 12 Resistores de 330 Ω 1 Bocina de 8 Ω
Cable para conexiones Placa fenólica de 20x20 Cloruro férrico Soldadura
Material extra para el amplificador:
1Circuito integrado LM386 (Amplificador de potencia de audio de baja tensión) 1Circuito integrado LM741 (Amplificador operacional) 2 Bases de 8 pines para circuito integrado 2 Capacitores electrolíticos de 1 μF 1Capacitor electrolítico de 100 μF 1 Resistor de 1 KΩ
Herramienta:
Taladro de precisión (Mototool)
Broca de 1/32’
Cautín Pasta Multímetro
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Armado del circuito en Protoboard Posteriormente con ayuda del circuito integrado 555 y sus respectivos elementos se elaboró en la tablilla de prueba el circuito correspondiente, como se muestra en la figura siguiente.
Afinación del piano Posteriormente con ayuda del osciloscopio se calibro cada nota del piano (nos aseguramos de que cada nota del piano tuviera la frecuencia que le correspondia). DO3
DO#3
17
RE3
RE#3
MI3
FA3
FA#3
SOL3
SOL#3
LA3
18
LA#3
SI3
DO4
Elaboración del circuito impreso Posteriormente se elaboró el circuito impreso como se muestra a continuación:
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Armado del circuito en placa fenólica Se procedió a soldar los componentes de cada uno de los Timer’s
sonido para cada nota.
que crean las salida de
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Diseño del amplificador Devido a que el sonido de las notas de nuestro piano era muy tenue se tuvo que intensificar con la ayuda de un amplificador.
Diseño del amplificador utilizado.
Amplificador de prueba armado en protoboard.
Diseño del amplificador en PCB Wizard.
Diseño de pistas para el planchado en placa fenólica.
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Piano terminado
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C
ONCLUSIÓN GENERAL
De acuerdo a la práctica realizada se obtuvo una visión más clara sobre el análisis de las escalas musicales, así como la frecuencia que tiene determinado tono u octava. En cuanto a la elaboración del piano podemos concluir que se necesita demasiada precisión para poder obtener las frecuencias con un preset, además que se necesita tener mucha precaución en cuanto al soldado del circuito impreso.
B
IBLIOGRAFÍA
Rosado Rodríguez Carlos, Acústica I, Editorial Trillas "El diseñador de sonido: función y esquema de trabajo", libro especializado en la música, editorial Iberia, Iglesias Simón Pablo. http://enciclopedia.us.es/index.php/Escala_musical http://es.wikipedia.org/wiki/Octava http://www.unicrom.com/tut_multivibrador_astable_555.asp http://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador
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A
NEXOS
Pasos para soldar componentes en una placa. 1 - Introducir la patilla del componente por el orificio de la placa y sujetar el componente
en su lugar evitando que pueda moverse en el proceso de soldadura. 2 - Con la punta del cautín calentado previamente, tocar justo en el lugar donde se desea hacer la soldadura, en este caso, la punta del cautín debe hacer contacto con la patilla del componente y con la pista de cobre de la placa. 3 - Una vez estén suficientemente calientes la patilla del componente y la superficie de cobre de la placa, se le aplica el estaño justo para que se forme una especie de cono de estaño en la zona de soldadura sin separar la punta del soldador. 4 - Se mantiene unos instantes la punta del soldador para que el estaño con el fin de que se distribuya uniformemente por la zona de soldadura y después retirar la punta del soldador. 5 - Mantener el componente inmóvil unos segundos hasta que se enfríe y solidifique el estaño. No se debe forzar el enfriamiento del estaño soplando porque se reduce la resistencia mecánica de la soldadura. 6 - Con la herramienta adecuada se corta el trozo de patilla que sobresale de la soldadura, procurando que el corte sea lo más estético posible.
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