Preparación y evaluación de proyectos Clase: Decisiones de tamaño___________________________________ __________________ __________________________________ ______________________ _____
El tamaño de un proyecto es su capacidad de producción durante un periodo de tiempo de funcionamiento que se considera normal para las circunstancias y tipo de proyecto de que se trata. El tamaño de un proyecto es una función de la capacidad de producción, del tiempo y de la operación en conjunto.
La dimensión y características del mercado. La tecnología del proceso productivo. La disponibilidad de insumos y materia prima. La localización. Los costos de inversión y de operación. El financiamiento del proyecto.
Al considerar el tamaño como una función de la capacidad c apacidad de producción se debe distinguir entre capacidad teórica , capacida d normal viable y capacidad nominal máxima.
. Es aquel volumen de producción que, con técnicas óptimas, permite operar al mínimo costo unitario. Esta es la capacidad técnicamente viable y a menudo corresponde a la capacidad instalada, según las garantías proporcionadas por el abastecedor. Para alcanzar las cifras de producción máximas se necesitarían horas extraordinarias de trabajo, así como un consumo excesivo de suministros de fábrica, servicios, repuestos y partes de desgaste rápido, lo cual aumentaría el nivel normal de los costos de operación. Esta capacidad es la que se logra en condiciones normales de trabajo teniendo en cuenta no sólo el equipo instalado y las condiciones técnicas de la planta, tales como paros normales, disminuciones de la productividad, feriados, etc., estructura de turnos deseada, y capacidades indivisibles de las principales máquinas, sino también e l sistema de gestión ge stión aplicado. Así, la capacidad normal viable es el número de unidades producidas por período en las condiciones arriba mencionadas. Esta capacidad debe responder a la demanda derivada del estudio del me rcado. Cuando se expresa el tamaño del proyecto se emplea el concepto de capacidad normal viable.
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Al considerar el tamaño como una función del tiempo es importante tener en cuenta que la estacionalidad en la disponibilidad y suministro de ciertas materias primas e insumos determina la utilización de la capacidad instalada. Es para estos períodos para los cuales se estima la c apacidad de la planta y se espera que su operación sea máxima.
Al considerar la operación en conjunto es posible detectar aquellos puntos críticos que conlleven a la necesidad de establecer dos o más turnos en determinadas unidades de producción.
El elemento más importante para determinar el tamaño del proyecto es generalmente la cuantía de la demanda actual y futura que ha de atenderse. Existen tres situaciones básicas para la cuantía de la demanda: -En la que la demanda sea menor que la menor de las unidades productoras posibles de instalar. -En que la demanda sea igual a la capacidad mínima que se puede instalar. -En que la demanda sea superior a la mayor de las unidades productoras posibles de instalar. Lo ideal es que el tamaño no sea mayor que la demanda actual y esperada del mercado y que la cantidad demandada sea superior al tamaño mínimo económico del proyecto. Las principales causas que motivan la economía de escala son: -Las posibilidades de obtener mejores precios por la compra al por mayor de materia prima. -Comercialización y supervisión. -La especialización del trabajo, entre otros. El análisis de la demanda proyectada tiene tanto interés como c omo la distribución geográfica del mercado. Esta variable condicionará el tamaño del proyecto proyecto por el lugar en el que este se realice o también condicionará los tipos de turnos entre fábricas. El proceso tecnológico es otra variable que condiciona el tamaño del proyecto. Muchas veces impone una escala de producción mínima que, en algunos casos, podría ser superior a la capacidad de uso planteada y que, por lo tanto eleva los costos de operación a niveles que pueden hacer recomendable el abandono de la idea de un proyecto. El mismo problema se puede presentar en caso de faltar insumos o que no estén disponibles disponibles en la cantidad deseada y esto provoca que se limite el uso del proyecto.
Preparación y evaluación de proyectos Clase: Decisiones de tamaño___________________________________ __________________ __________________________________ ______________________ _____ La identificación de las variables pertinentes se hace principalmente necesaria, ya que no todos los factores tienen el mismo grado de influencia en la determinación del tamaño. Los factores definidos como pertinentes deben estudiarse con el objeto de determinar las restricciones que limitan tanto el tamaño mínimo del proyecto como el máximo. En algunos casos pueden existir restricciones al tamaño que lo hagan no factible en relación con otras variables.
En algunos casos la tecnología utilizada permite la ampliación de la l a capacidad productiva en tramos fijos. En otras ocasiones, la tecnología del proceso impide el crecimiento paulatino de la capacidad, por lo que puede ser recomendable invertir inicialmente en una capacidad instalada superior a la requerida al inicio si en el futuro el mercado requiera una utilizacion rentable de esa mayor capacidad. El análisis de los l os rangos de variación del tamaño permitirá determinar los límites dentro de los cuales se fijará el tamaño del proyecto.
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La optimi optimizac zación ión de tamaño tamaño tiene tiene como como objetiv objetivo o determi determinar nar los costos y benefi beneficio cioss de las diferen diferentes tes altern alternati ativas vas posibl posibles es de implem implement entar ar en un proyec proyecto, to, tenien teniendo do en cue cuenta nta dos consideraciones de carácter cambiante, las cuales son la relación pecio-volumen y la relación costo-volumen. Si realiza realizamos mos un anális análisis is de sensib sensibili ilidad dad podremo podremoss ver el efe efecto ctoss de las variacio variaciones nes en una alternativa de tamaño dada, expandiéndolo o reduciéndolo, y mediante aproximaciones sucesivas definir aquellas a la que corresponda un mayor VAN.
El criterio que se emplea en este cálculo es el mismo que se sigue para evaluar el proyecto global. Mediante el análisis de los flujos de caja de cada tamaño, puede definirse una tasa interna de retorno marginal del tamaño que corresponda a la tasa de descuento que hace nulo el flujo diferencial de los tamaños de la alternativa. Mientras la tasa marginal sea superior a la tasa de corte definida para el proyecto, convendrá aumentar el tamaño. El nivel óptimo estará dado por el punto en el cual ambas tasa se igualan.
La función VAN para distintos tamaños puede adoptar una forma como la del gráfico, alcanzando en T 0 el mayor valor actual neto, es decir, cuando la diferencia entre ingresos y egresos actualizados se maximiza.
Como ya se menciono anteriormente, la decisión de tamaño de un proyecto puede realizarse sobre la base de aproximaciones confiables. Una de estas aproximaciones es el método de la máxima utilidad. El modelo de la máxima utilidad propone una estimación de las ventas y costos asociados a distintas alternativas de tamaños, donde se opta por el que maximiza la utilidad. Además trabaja
Preparación y evaluación de proyectos Clase: Decisiones de tamaño___________________________________ __________________ __________________________________ ______________________ _____ con flujos devengados y no reales, sin considerar la inversión inicial y supone que no existen ni reinversiones ni un valor residual del proyecto. Un factor a considerar que la mayor utilidad será la misma que tenga la mayor rentabilidad solo si los costos totales de producción son proporcionales al capital. De ser así, se tendría: V C
=
C U C
que es lo mismo que: V C
donde
se denomina a las ventas, por
=1
U C
al costo y por
a la Utilidad.
Si es el capital y una constante de proporcionalidad equivalente a en: V C
=1
, la ecuación nos queda
U rK
y si la inversa de es , la ecuación queda así: V C
y solo en este caso
U K
y
a
U K
=1 a
U K
alcanzaran el máximo simultáneamente, por ser
una constante.
Sin embarg embargo, o, la propor proporcio cional nalida idad d entre entre costos costos totale totaless y el capita capitall no existe existe para para diferen diferentes tes tamaños. Si se duplica el tamaño, no necesariamente requerirá de una duplicación del capital ni de cada uno de los insumos. Al variar su composición, deja de ser una constante y por lo tanto la rentabilidad máxima puede lograrse en un tamaño diferente al de la utilidad máxima.
Preparación y evaluación de proyectos Clase: Decisiones de tamaño___________________________________ __________________ __________________________________ ______________________ _____ Como sabemos no existe una proporcionalidad entre los costos totales y el tamaño del proyecto. Lo mismo sucede con las inversiones iniciales.
Para relacionar las inversiones inherentes a un tamaño dado con las que corresponderían a un tamaño mayor, se define la siguiente ecuación:
Donde:
It I0
= Inversión necesaria para un tamaño T = Inversión necesaria para un tamaño
T0 = Tamaño de planta utilizado como base de referencia Alfa = Exponente del factor de escala El antecedente más difícil de calcular es el alfa. Sin embargo, las naciones unidas publicaron una lista de factores calculados para industrias químicas, petroquímicas y automovilísticas. automovilísticas. Los factores de escala calculados para la industria química y petroquímica fueron, por producto, los siguientes:
Acido sulfúrico Azufre Acido nítrico Oxigeno Estireno GR-S(caucho sintético) Etileno Reformación catalítica Refinación de petróleo
0,73 0,64 0,93 0,65 0,65 0,63 0,86 0,62 0,67
Preparación y evaluación de proyectos Clase: Decisiones de tamaño___________________________________ __________________ __________________________________ ______________________ _____ Se ha determinado determinado que la inversión inversión necesaria para implementar implementar un proyecto proyecto para la producción producción de azufre a partir de SH2 y con una capacidad de 30.000 toneladas anuales es de $18.000.000, ¿Cómo se utiliza la fórmula para definir la inversión requerida para producir 60.000 toneladas anuales?
Se reemplazan reemplazan los valores valores en la ecuación mostrada utilizando utilizando el alfa correspondient correspondiente. e. De esta forma se tiene que:
De donde resulta que la inversión asociada a este tamaño de planta seria de $28.049.925
Al analiz analizar ar las variable variabless determ determina inantes ntes del tamaño tamaño del proyec proyecto to se plante planteo o la nec necesi esidad dad de como una forma de optimizar la decisión no tanto en respuesta a una realidad coyuntural como a una situación dinámica en el tiempo. Si se han estimado con cierta certeza la vida útil de los equipos por utilizar y el crecimiento de la demanda,
Al proy proyect ectar ar la dema demand nda a espe espera rada da se pued puede e disp dispon oner er de un cuad cuadro ro anua anuall de dema demand ndas as normalmente crecientes. Al aplicar la siguiente ecuación, ecuación, se calcula el número de periodos (años) en que se desarrolla el mercado desde que se inicia la producción de la empresa creada por el proyecto. La demanda correspondiente al periodo en que el mercado llega a su desarrollo óptimo corresponde al tamaño óptimo.
Donde: R= desarrollo porcentual de la demanda Alfa= exponente del factor de escala N=vida útil del equipo n=periodo optimo
Preparación y evaluación de proyectos Clase: Decisiones de tamaño___________________________________ __________________ __________________________________ ______________________ _____ El desarrollo porcentual de la demanda (R) es una función de la tasa de crecimiento estimada del mercado (r) que se puede expresar ex presar de la siguiente forma.
R = (1+r) Una vez calculando el n óptimo, se incorpora en la fórmula siguiente, para determinar el tamaño óptimo del proyecto: Dn=D0(1+r)exp(n) donde: D0 =magnitud del mercado actual Dn =tamaño optimo Exp(n) = elevado a n
La aplicación de estas formulas supone disponer de información confiable relativa a la magnitud del mercado actual, al desarrollo del mercado esperado a la vida útil del equipo y al exponente del costo del capital.
Supóngase que se ha determinado una magnitud del mercado actual de 1.000 unidades diarias. Para definir el tamaño óptimo se dispone de la siguiente información: -
Tasa Tasa de creci crecimi mien ento to del del merc mercad ado: o: 5% anua anuall Vida Vida úti útill esti estima mada da de de los los equi equipo poss : 10 10 años años Expo Expone nent nte e del del fact factor or de esca escala la:: 0,6 0,6
¿Cómo se utilizan las fórmulas antes descritas? Al reemplazar mediante estos valores en la ecuación 9,8 se tiene:
Que es lo mismo que:
Preparación y evaluación de proyectos Clase: Decisiones de tamaño___________________________________ __________________ __________________________________ ______________________ _____ O sea:
Por Por el métod método o de apro aproxi xima maci cion ones es suces sucesiv ivas as se dete determ rmin ino o que que el valo valorr de n es 9,6 9,6 años años aproximadamente. Al aplicar el valor calculado a la ecuación 9.10 se tiene :
De donde se obtiene que:
Esto señala que el tamaño tamaño óptimo en función función de las expectativas expectativas de crecimiento crecimiento del mercado debería programarse para satisfacer una demanda de 1,597 unidades. Es obvio que este es solo un antecedente más para tomar la decisión.
