INGENIERÍA Nombre delMECÁNICA Programa
PROPIEDADES MECÁNICAS
Ing. Lucio Antonio Llontop Mendoza.
[email protected]
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PROPIEDADES MECÁNICAS
INGENIERÍA MECÁNICA
Propiedades Mecánicas Determinan
el comportamiento de los materiales cuando están expuestos a esfuerzos mecánicos .
Son
importantes por:
Diseño: El producto resista los esfuerzos mecánicos sin
alterar su forma. aplicar esfuerzos que excedan Manufactura: Necesita aplicar esfuerzos la resistencia a la fluencia del material a fin de alterar su forma.
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Esfuerzo – Deformación
o Esfuerzo: resistencia que ofrece el material cuando experimenta una fuerza (carga). o Deformación: es el cambio de forma de un material sometido a una carga. Para el diseño se tiene en cuenta: • ¿Qué resistencia posee un material? • ¿Qué deformación cabe esperar para una determinada carga?
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Esfuerzo
Tensión
–
Deformación
Compresión
Esfuerzo cortante puro
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Esfuerzo
–
Deformación
Presión hidrostática
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Unidades 1 libra (lbf) = 4,448 newtons (N) 1 psi = lbf por pulgada cuadrada 1 Mpa = megapascal = meganewton por metro cuadrado (MN/m2) = newton por milímetro cuadrado (N/mm2) 1 GPa = 1000 MPa = gigapascal 1 ksi = 1000 psi = 6,895 MPa 1 psi = 0,006895 MPa 1 MPa = 0,145 ksi = 145 psi
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Tensión y deformación
Tensión P F (fuerza media de tracción uniaxial) σ A A (área de la seccióntransversal original) Δl alargamien to l - l o
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Tensión y deformación
Deformación
Elástica
Si una pieza de material se somete a una fuerza de tracción uniaxial y sufre una deformación, pero al finalizar esta fuerza, recupera sus dimensiones originales.
Plástica Si el material se deforma pero no puede recuperar completamente sus dimensiones.
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Tensión y deformación •
Tensión convencional o Esfuerzo convencional -
deformación convencional o ingenieril (Diseño) •
Tensión real o Esfuerzo real - deformación real
(Manufactura)
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Tensión convencional o Esfuerzo ingenieril σe
se =
P A0
F (fuerza media de tracción uniaxial) A 0 ( área de la sección tr ansversaloriginal)
Esfuerzo ingenieril, lb/pulg 2 (MPa)
P, F = Carga o fuerza aplicada en el esfuerzo, lbf (N)
A0 = Área transversal inicial (sin tensión), pulg2 (mm2)
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Deformación Ingenieril e
l - l0 l0
l l0
e Deformación ingenieril (pulg/pulg) (mm/mm)
l = Longitud calibrada a una carga determinada, pulg (mm) l0 = Longitud calibrada inicial, tensión = 0 ∆l=
Alargamiento
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Porcentaje de alargamiento
l - l0 %alargamiento x 100 l0 l = Longitud calibrada final l0 = Longitud calibrada inicial.
Ensayo de Tensión
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Consiste en someter a tracción (tensión) a una muestra de material a velocidad constante e ir registrando la carga necesaria para producir un determinado alargamiento.
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Ensayo de Tensión 1. Se amarra la probeta por ambos extremos. 2. Es necesario medir la carga aplicada y el alargamiento de la muestra, por lo que se usa una celda de carga para medir
fuerza y un extensómetro para medir longitud calibrada. 3. La muestra de somete a tracción, mediante un cabezal móvil donde está amarrado un extremo de la probeta. 4. Se registra la carga y el alargamiento de la probeta.
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Ensayo de Tensión
Máq u in a d e en say o
Cabezal con mo rdaza 16
Ensayo de Tensión
Muestra (pr ob eta)
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Extensómetro 17
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Ensayo de Tracción
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Curva de esfuerzo deformación ingenieril típica en el ensayo de tensión de un metal –
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Curvas Tensión - Deformación Cuando ocurre una deformación elástica los átomos del material conservan sus vecinos originales, mientras que un deformación plástica provoca que algunos de los átomos de muevan hacia lugares distintos de sus sitios originales.
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Módulo de elasticidad De la curva esfuerzo-deformación se determinan dos regiones: 1. Zona o región de deformación elástica (no permanente).
2. Zona o región de deformación plástica (permanente). En la primera zona, la relación de esfuerzo y deformación se define por la Ley de Hooke:
E
2 (MPa) E = Módulo de elasticidad (Módulo de Young), lb/pulg e σ
e
Módulo de elasticidad
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Módulo de elasticidad
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E disminuye con el aumento de Tº
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Módulo de elasticidad Comparación del comportamiento elástico del acero y del aluminio. Se requiere un esfuerzo considerable para deformar un resorte cuando E es alta. Por ejemplo: Un resorte de aluminio (E=107 psi) es sólo la tercera parte de lo rígido que es un resorte de acero (3 x 107 psi) de las mismas dimensiones.
Ejercicios
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1. Se jala de un material de 8 mm de diámetro con una fuerza de
1000 N ¿cuál es el esfuerzo ? Si la longitud de una marca original de 50mm es de 50,05mm cuando se impone la carga, ¿cuál es la deformación?
2. Se tira de una barra de 10 mm de diámetro y 100 mm de longitud con una fuerza de 2000 N. La longitud de la barra sometida a la carga es de 100,01 mm. Suponiendo que el material soporta la
carga elásticamente, determine el módulo de elástico.
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Ejercicio a) Convierta los datos de carga longitud calibrada que aparecen en la tabla 1 a esfuerzo deformación ingenieriles y grafique la curva esfuerzo deformación. –
–
b) Determine el módulo elástico. c) El esfuerzo a la cedencia con 0,2 % de desplazamiento.
Tabla 1. Resultados de un ensayo de tensión de una barra de aleación de aluminio de 0,505 pulg. de diámetro
Carga (lbf)
Longitud calibrada (pulg)
0
2,000
1000
2,001
3000
2,003
5000
2,005
7000
2,007
7500
2,030
7900
2,080
8000 (carga máxima)
2,120
7950
2,160
7600
2,205 26
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Curva de esfuerzo deformación ingenieril típica en el ensayo de tensión de un metal –
Límite elástico (Y)
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Llamado también punto de fluencia, resistencia a la fluencia o esfuerzo de fluencia. Es el punto que indica el aband andono de la zona elástica a la zona plástica y se define ine como la intersección de la curva esfuerzo -deformación con una recta paralela al tramo elástico, que pasa por el punto de formación del 0,2 % (límite elástico convencional). Al abandonar la zona de deformación elástica y entrar a la zona plástica (más allá del punto de fluencia), continúa la elongación pero ya no responde a la Ley de Hooke. La sección transversal se va adelgazando pero el volumen del material sigue constan constante. te. •
A0 L0 = AL = constante 28
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Resistencia a la Tracción (Ts) •
•
•
•
Es la última resistencia del material a la tensión y se alcanza su valor máximo, es la carga máxima que soporta el material (esfuerzo último). Entre Y y Ts, la resistencia aumenta a medida que aumenta la deformación, fenómeno conocido como endurecimiento por deformación. Estos dos valores son muy importantes para el diseño. Pasando Ts, la carga empieza a disminuir y hay formación del cuello.
La resistencia calculada inmediatamente antes de la rotura se le conoce como esfuerzo de fractura (resistencia a la ruptura). 29
Ejercicio •
Una probeta de Al tiene un diámetro de 0,505 pulg. La elasticidad provoca una compensación de 0,2 % cuando la carga es de 1700 lb; la carga máxima durante el ensayo es de 3120 lb; y la carga cuando la probeta se rompe es de 2100 lb. a)¿Cuál es el límite elástico? b) Cuál es la resistencia de tracción? c)¿Cuál es el punto de ruptura)
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Ejercicio
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A partir de la curva tensión-deformación de la probeta de latón mostrada en la figura, determinar lo siguiente: a) El módulo de elasticidad. b) El límite elástico convencional al 0,2 %. c) La máxima carga que puede soportar una probeta cilíndrica con un diámetro original de 12,8 mm. d) El alargamiento (mm) de una probeta originalmente de longitud 254 mm, la cual es sometida a una tracción de 345 Mpa.
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Curva de tracción de Hierro a tres Tº
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Ductilidad
•
•
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Es la medida del grado de deformación plástica que puede ser soportada hasta la fractura. Material frágil: con poca o ninguna deformación plástica.
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Ductilidad
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Se cuantifica como el alargamiento porcentual a rotura: (100 x e rotura). l f - l0 %elongación x100 l0 .
La ductilidad indica la capacidad final del metal para ser deformación plásticamente. Es útil conocer si una aleación es resistente y dúctil a la vez, el término tenacidad se emplea para describir esta combinación de propiedades.
Ductilidad
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% Reducción de área (estricción)
A 0 - A f x100 % AR A0
Ductilidad
Gráfica esfuerzo-deformación para un acero dúctil.
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Gráfica esfuerzo-deformación para un acero frágil.
Ductilidad •
La mayoría de materiales tienen por lo menos un pequeño grado de ductilidad a Tº ambiente, otros se hacen frágiles a medida que la Tº
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Ejercicio Se prueba un espécimen de aluminio con un longitud inicial de 2 pulg y diámetro inicial de 0,505 pulg. Después de que la barra se rompió, la longitud final registrada es de 2,93 pulg. El diámetro original se vio reducido a 0,168 pulg. a) ¿Cuál es el % de elongación? b) ¿Cuál es el % de RA? c) Si la longitud inicial es de 8 pulg y la final es de 9,63, ¿Cuál es el porcentaje de elongación? Compara con el valor obtenido en a)
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Tensión verdadera o esfuerzo real En comparación con la tensión ingenieril, la tensión sigue aumentando hasta alcanzar el punto correspondiente a la rotura.
σv
P A real
F A real
= Esfuerzo real, lb/pulg2 (MPa) P, F = Carga o fuerza aplicada en el esfuerzo, lbf (N) Area = Área transversal real, pulg2 (mm2) sv
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Deformación verdadera
ln
L L0
= Deformación real L = Longitud calibrada a una carga determinada, pulg (mm) L0 = Longitud calibrada inicial, pulg (mm), tensión = 0
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Curvas de esfuerzo ingenieril y tensión verdadera (curva de esfuerzo de fluencia)
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Ejercicio Compare la tensión y deformación ingenieril con la tensión real y deformación real para un ensayo de tensión aplicado sobre un acero bajo en carbono que tiene los siguientes valores de ensayo: Carga aplicada a la muestra: 17000 lb f
•
Diámetro inicial de la muestra: 0,500 pulg
•
Diámetro de la muestra bajo una carga de 17000 lb f = 0,472 pulg •
Ejercicio
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Un espécimen para ensayo de tensión se maquinó con un diámetro de 25 mm en la sección de calibre y se sometió al ensayo de tracción con los siguientes resultados de carga – elongación: Después de la fractura se midió la longitud de calibre de 53,1 mm y el diámetro fue de 23,25 mm. I. Convierta los datos a esfuerzo deformación ingenieril, grafíquelos y determine: –
a)Módulo elástico b)El esfuerzo de cedencia al 0,2 % c)El esfuerzo máximo de fluencia d)La ductilidad en % de e y % de RA. II. Grafique la curva de esfuerzo de fluencia. a)El esfuerzo verdadero y la deformación verdadera en la fractura. b)El esfuerzo verdadero y la deformación verdadero en el espécimen roto.
Carga (N) 0 50000 100000 150000 175000 200000 225000 231000 (carga de ruptura)
Longitud de calibre (mm) 50, 0000 50, 0613 50,1227 50, 1848 50,50 51,35 52,90 53,40
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Los datos siguientes fueron obtenidos a partir del ensayo de tensión de una probeta de 12 mm de diámetro de Mg. Después de la fractura, la longitud
Carga (N)
Longitud de calibre (mm)
0 5000 10000 15000 20000 25000 26500 27000 26500 25000
30, 0000 30, 0296 30, 0592 30, 0888 30, 15 30, 51 30, 90 31, 50 (carga máxima) 32,10 32,79 (fractura)
calibrada es de 32,61 mm y el diámetro es de 11,74 mm. Grafique los datos y calcule: a) Esfuerzo de cedencia convencional al 0,2 % b) Resistencia a la tensión.
c) Módulo de elasticidad. d) Elongación e) reducción de área f) Esfuerzo ingenieril g) Esfuerzo real a la fractura
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Factor de seguridad esfuerzo de diseño permisible •
•
Para esfuerzo de fluencia:
Para esfuerzo máximo de fluencia:
s dis
s dis
s e . f .
2
s e .m . f .
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Coeficiente de Poisson
Relación entre las deformaciones laterales y axiales.
Toda deformación elástica longitudinal implica una deformación lateral. En materiales ideales u = 0,5, en materiales reales u = 0,2 – 0,4. u
e lateral e longitudinal
e x e z
e y e z
Material Caucho natural
0,39
Polímeros
0,3
Metales
0,25
–
–
0,49
0,45
–
0,4
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Ejercicio 1) Se somete una varilla de aleación de aluminio de 10 mm de diámetro a una fuerza de tensión de 15000 N. Si el módulo elástico es de 72 GPa y la razón de Poisson es de 0,31. Determinar el cambio de diámetro de la
varilla cuando está sometida a la carga. 2) Una probeta cilíndrica de una aleación metálica de 0,4 pulg de diámetro es deformada elásticamente a tracción. Una fuerza de 3370 lbf produce una reducción en el diámetro de la probeta de 2,8 x 10 -4 pulg. Calcular el coeficiente de Poisson de este material si su módulo de elasticidad es 105 Mpa.
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Tensión en polímeros Las propiedades con respecto a la tensión se obtienen de la misma manera que para los metales, aunque los esfuerzos son mucho menores. Los plásticos termofijos son casi siempre frágiles debido a su estructura de enlaces transversales (curva A).
Curva esfuerzo – deformación del nylon-5,5, un termoplástico típico.
La curva B representa a un plástico, cuyo comportamiento se parece a un metal, después de la deformación elástica, el material fluye y luego se deforma plásticamente. La curva C es totalmente plástico propio de los elastómeros. 48
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Tensión en cerámicos y vidrios Por la naturaleza de los materiales (fragilidad) no se puede efectuar con facilidad el ensayo de tensión debido a la presencia de defectos en la superficie. Estos materiales se pueden probar utilizando el ensayo de flexión. Al aplicar la carga en tres puntos causando flexión actúa una fuerza que provoca tensión sobre la superficie, opuesta al punto medio de la probeta. La resistencia a la flexión o módulo de ruptura describe la resistencia del material. 49
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Ensayo de flexión •
•
•
Evalúa el comportamiento esfuerzo-deformación y la resistencia a la flexión de materiales frágiles. Resistencia a flexión es equivalente al módulo de rotura de los cerámicos. Adecuado: cerámicos, vidrios y polímeros.
Resistencia a la flexión
3 FL
2wh2 L3 F Módulo de flexión 4wh3
Donde: F = fuerza a la fractura. L = distancia entre los dos puntos de apoyo w = ancho de la probeta h = altura = deflexión
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Ejercicio La resistencia a la flexión de un material compuesto reforzado con fibra de vidrio es de 45 000 psi y el módulo en flexión es de 18 x 10 6 psi. Una muestra, que tiene 0,5 pulg de ancho, 0,375 pulg de alto y 8 pulg de largo, está apoyado sobre dos varillas separadas 5 pulg.
Determine la fuerza requerida para fracturar el material y la flexión de dicha muestra al momento de la fractura, suponiendo que no ocurre deformación plástica.
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Ensayo de Compresión Se realiza de forma similar de tracción, excepto que la fuerza es compresiva y la probeta se contrae a lo largo a la dirección de la fuerza. Se aplica una carga a un material en forma de un cilindro entre dos platinos, al comprimirse la probeta reduce su altura y aumenta su sección transversal. Los ensayos de compresión se utilizan cuando se desea conocer el comportamiento del material bajo deformaciones permanentes grandes (plásticas) o cuando el material tiene un comportamiento frágil a tracción.
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Ensayo de Compresión
σ
c
P F A0 A0
e
h - h0 h0
e = deformación ingenieril
h = altura de la probeta en el momento particular del ensayo, pulg (mm) h0 = altura inicial como la altura decrece, el valor de e es negativo, pero se ignora para expresar los valores de compresión.
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Ejercicio •
Si la resistencia a la compresión del concreto es de 3000 psi. ¿Cuál será la carga máxima que una columna de concreto de 8 pulg de diámetro pueda soportar?
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Tensión de Cizalladura ( t) F
t
FS AS
t = Esfuerzo, lb/pulg2 (MPa)
FS = Carga aplicada sobre la muestra, lbf (N) AS = Área de la muestra paralela a la aplicación de la carga, pulg2 (mm2)
Ensayo de Cizalladura
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g: Deformación cortante a: desplazamiento por cizalla h: distancia sobre la que actúa la cizalla
Para cizalladura puramente elástica: G = Módulo de cizalladura o de rigidez
Relación de t y el esfuerzo de fluencia
tmax =
(Esfuerzo de fluencia)/2
El módulo de cizalladura, el módulo elástico E y Poisson se relacionan:
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Ejercicio •
Las propiedades de un material son, módelo elástico de Young, E = 2 x 107 lbf/pulg2, Poisson, u = 0,3 y esfuerzo de fluencia, s = 60000 lbf/pulg2. S i s e somete al material a un esfuerzo cortante, determine la deformación cortante máxima antes que ocurra un cambio de forma permanente.
Resiliencia
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U r •
•
Capacidad de un material de absorber energía elástica cuando es deformado y ceder esta energía cuando se deja de aplicar. Módulo de resiliencia Ur es la energía de deformación por unidad de volumen que se requiere para deformar un material hasta su límite elástico.
y
0
s d
Tenacidad
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Cantidad de energía que un material puede absorber antes de fracturar. Evalúa la habilidad de un material de soportar un impacto sin fracturarse. La
tenacidad de un material puede obtenerse calculando el área bajo el diagrama esfuerzo-deformación.
Esta
propiedad se valora mediante una prueba sencilla en una máquina de ensayos de impacto.
Existen dos métodos: de Charpy y de Izod. La diferencia entre los dos radica en la forma como se posiciona la muestra. La probeta que se utiliza para ambos ensayos es una barra de sección transversal cuadrada dentro de la cual se ha realizado una talla en forma de V.
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Ensayo de Impacto
Se somete al material a un golpe súbito e intenso, en el cual la velocidad de aplicación del esfuerzo es extremadamente grande.
Durante el ensayo, un péndulo pesado, que inicia su movimiento desde una altura h, describe un arco y posteriormente, golpea y rompe la probeta. El péndulo llega a una altura final h’ que es menor que h, se puede
calcular la diferencia en su energía potencial.
Esta diferencia es la energía de impacto absorbida durante la falla o ruptura de la probeta.
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Dureza Es
una propiedad común. Se define como la
resistencia a la indentación permanente. Proporciona
una indicación general de la resistencia
del material al rayado y desgaste. La
dureza no es propiedad fundamental, debido a que
la resistencia a la indentación depende de la forma de indentador y de la carga aplicada.
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Ensayo de Dureza 1) Los que miden la dureza mineralógica , o la resistencia que oponen los cuerpos a ser rayados. Mohs. 2) Los que miden la dureza elástica o al rebote (ensayo Shore). 3) Los que miden la resistencia que oponen los cuerpos a la penetración . Constituyen la base de los ensayos Brinell, Vickers, Rockwell, Knoop que son los más empleados.
Escala de Mohs
Dureza
Mineral
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Composición química
1
Talco, (se puede rayar fácilmente con la uña)
Mg3Si4O10(OH)2
2
Yeso, (se puede rayar con la uña con más dificultad)
CaSO4·2H2O
3
Calcita, (se puede rayar con una moneda de cobre)
CaCO3
4
Fluorita, (se puede rayar con un cuchillo)
CaF2
5 6 7 8 9 10
Apatito, (se puede rayar difícilmente con un cuchillo)
Ca5(PO4)3(OH-,Cl-,F-)
Ortoclasa, (se puede rayar con una lija de acero)
KAlSi3O8
Cuarzo, (raya el vidrio)
SiO2
Topacio,
Al2SiO4(OH-,F-)2
Corindón, (zafiros y rubíes son formas de corindón)
Al2O3
Diamante, (el mineral natural más duro)
C
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Dureza Elástica Se
mide con escleroscopio: dispositivo para medir la altura de rebote de un pequeño martillo con emboquillado de diamante, después de que cae por su propio peso desde una altura definida sobre la superficie de la pieza a prueba. El instrumento tiene por lo general un disco auto indicador tal que la altura de rebote se indica automáticamente. Cuando el martillo es elevado a su posición inicial, tiene cierta cantidad de energía potencial.
Cuando
es liberada, esta energía se convierte en energía cinética hasta que golpea la superficie de la pieza a prueba. Alguna energía se absorbe al formar la impresión, y el resto regresa al martillo al rebotar éste. La altura de rebote se indica por un número sobre una escala arbitraria tal que cuanto mayor sea el rebote, mayor será el número y la pieza a prueba será más dura.
Esta
prueba es realmente una medida de la resistencia del material, o sea, la energía que puede absorber en el intervalo elástico.
Ensayo con Indentador
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En esta prueba se imprime en la muestra (que está en reposo sobre una plataforma rígida) un marcador o indentador de geometría determinada, bajo una carga estática conocida que se aplique directamente o por medio de un sistema de palanca.
Dureza Brinell (HB)
Donde: P = carga de prueba, kgf D = diámetro de la bola, mm d = diámetro de la impresión, mm
Indentador:
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Bola de acero o de carburo de Tungsteno
Bola
de 10 mm y carga de 3000 kgf: Hierro y aceros fundidos.
Bola
de 10 mm y carga de 500 kgf: ferrosas
Resistencia a la tensión (psi) = 500 HB Aplicaciones: • Acero estructural y otras secciones laminadas. •La mayor parte de las fundiciones, incluyendo el acero, Fe fundido y aluminio.
Aleaciones no
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Ejercicio Supóngase que una fundición dúctil tiene una resistencia a tracción de 700 Mpa. ¿Cuál es el diámetro de la huella que cabe esperar que produzca una carga de 3000 kgf con un bola de 10 mm de diámetro?
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Dureza Rockwell (HR) Penetradores: 1) Bolas de acero templado: Materiales blandos 2) Cono de diamante tallado con ángulo de 120º: Materiales duros
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Dureza Rockwell (HR)
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Dureza Vickers (HV)
HV
1,854 P d
2
P = carga 1-120 kgf d = media aritmética de d1 y d2 en mm. Tiempo: 10-15 s Indentador: Pirámide de diamante. 70
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Dureza Knoop (HK) Llamada Microdureza Indentador: Pirámide de diamante.
HK
14,2 P 2
L
Cargas de 25 gf a 5 kgf
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