Propiedades Termoelectricas.

Ingeniería de Materiales

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Propiedades Térmicas I – Temperatura - Análisis macroscópico y microscópico - Termómetro - Temperatura de cuerpos y procesos - Puntos fijos de la escala internacional - Escalas de temperatura II – Calor - Concepto físico de calor - Unidades de calor. Equivalente mecánico - Propagación del calor  Conducción  Convección  Radiación III - Efectos de cambio de temperatura sobre los materiales: - Capacidad calorífica - Expansión térmica - Conductividad térmica - Propiedades termoeléctricas  Efecto Seebek-Peltier-Thomson  Aplicaciones o Termometría o Refrigeración y calor o Generación eléctrica - Termómetros y termógrafos (infrarrojo-laser) I - Temperatura Análisis microscópico y macroscópico El objetivo es determinar el comportamiento del sistema investigando como interactúa con su medio ambiente. Es necesario seleccionar cantidades observables, adecuadas, para describir el funcionamiento del sistema. Para procesos en los cuales interviene el calor, las leyes que relacionan las cantidades macroscópicas involucradas (presión, temperatura, volumen, energía interna, entropía, etc.), forman la base de la ciencia de la TERMODINÁMICA (estudio los efectos de los cambios de magnitudes de los sistemas a un nivel macroscópico). En general las cantidades macroscópicas están directamente relacionadas con la percepción sensorial. También se puede adoptar un punto de vista microscópico. En este caso se deben considerar cantidades de masa, energías, velocidades, comportamiento durante los choques, que describen el sistema constituido por átomos y moléculas. Estas cantidades o algoritmos matemáticos constituyen la base de la mecánica estadística (comportamiento de un sistema formado por muchas partículas). Las propiedades microscópicas no están relacionadas con las percepciones sensoriales. Para un sistema dado, las cantidades macroscópicas y microscópicas son diferentes formas de describir la misma situación y por lo tanto ambas están relacionadas. Es necesario estar capacitado para expresar las primeras en función de las segundas. Así por ejemplo la presión de un gas macroscópicamente se mide con un manómetro y microscópicamente esta relacionada con la velocidad media por unidad de area con que las moléculas del gas comunican cantidad de movimiento al fluido manométrico al chocar contra su superficie. Análogamente la temperatura de un gas se puede relacionar con la energía cinética media de traslación de las moléculas. Si las cantidades macroscópicas se pueden expresar en función de


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las cantidades microscópicas, es posible expresar las leyes de la termodinámica cuantitativamente desde la mecánica estadística. El estudio de las relaciones entre los puntos de vista macroscópico y microscópico forma parte de la física moderna. Siempre que existen dos fuerzas de rozamiento, disminuye con el tiempo la energía total mecánica de un sistema. La energía mecánica se convierte en calor. Cuando esto sucede se produce un cambio en la temperatura del sistema y hasta es posible un cambio de estado (fusión, evaporación, etc.). También se produce una variación de volumen del sistema cuando se modifica su temperatura (si puede dilatarse o contraerse libremente), o un cambio en su estado de tensiones en situaciones de embridamiento. Por otra parte las reacciones químicas y nucleares pueden general calor, el cual puede fluir de un cuerpo a otro de menor temperatura. Termómetro y medición de temperaturas La temperatura de un cuerpo puede describirse cuantitativamente como una medida de su estado relativo de calor o frío. El sentido del tacto no tiene precisión para trabajos de tecnología o científicos. Por lo tanto para la medida de la temperatura se utiliza alguna propiedad física medible que varíe con dicha temperatura. De manera similar para la medición de una fuerza se emplea la variación longitudinal (alargamiento). Todo instrumento utilizado para medir temperatura se denomina termómetro. Para medir cualquier magnitud física es necesario: -

Definir el cociente de dos valores de la magnitud

-

Definir una unidad de la magnitud

Así se puede definir el cociente de dos temperaturas como igual al cociente de las magnitudes de algún efecto medible que dependa de la temperatura. Existen muchas propiedades físicas mensurables que cambian al variar nuestra percepción fisiológica de la temperatura, como ser el volumen de un líquido, la longitud de una varilla, la resistencia eléctrica de un alambre, la presión de un gas que se conserva a volumen constante, el color del filamento de una lámpara, etc. Cualquiera de estas propiedades se puede utilizar para construir un termómetro, que consistiría en establecer una escala en particular. En la práctica, se utilizan todas estas propiedades para la construcción de distintos tipos de termómetros. El termómetro común tiene líquido encerrado en un recipiente de vidrio de paredes delgadas, que se prolonga por su parte superior en un capilar de vidrio. El líquido (mercurio o alcohol coloreado), llena parcialmente le depósito o el tubo. El extremo superior del tubo está cerrado y en general se extrae el aire del espacio situado por encima del líquido. Cuando la temperatura del termómetro sube, los volúmenes del líquido, del depósito y del capilar aumentan. La dilatación es diferencial (el líquido se dilata mas que el vidrio), el nivel del líquido se eleva en el capilar al aumentar la temperatura y desciende cuando esta disminuye. Este instrumento funciona sobre la base de la diferencia de dilataciones del líquido y del vidrio. El mercurio solidifica a – 40 °C y el vidrio se ablanda a 500 °C. Por lo tanto el uso del termómetro de mercurio en tubo de vidrio queda limitado a este intervalo de temperaturas. El límite inferior de los termómetros en tubo de vidrio puede ampliarse utilizando líquidos tales como alcohol o pentano que solidifican a – 130 y - 200 °C respectivamente. Temperaturas de cuerpos y procesos (°K) 

Reacción termonuclear del carbono

5x10E08



Reacción termonuclear de helio

10E08



Interior del Sol

10E07



Corona solar

10E07


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

Ondas de choque en aire mach 20

2.5x10E04



Nebulosas luminosas

10E04



Fusión del tungsteno

3.6x10E03



Fusión del plomo

6x10E02



Solidificación del agua

2.7x10E02



Ebullición del oxígeno (1 atm)

9x10E01



Ebullición del hidrógeno

2x10E01



Desmagnetización adiabática de núcleos

10E-06



Núcleo del plasma de arco eléctrico

1.8x10E04

Puntos fijos de la escala internacional de temperaturas (°C y °K) Oxígeno

punto de ebullición

-182.97

90.18

Agua

punto triple

0.01

273.16

Agua


100.00

373.15

Azufre


444.60

717.75

Plata

punto de fusión

960.80

1233.95

Oro

punto de fusión

1063.00

1336.15

Escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit La unidad de temperatura en cualquier escala se llama grado, que puede definirse asignando un valor numérico arbitrario a la diferencia entre dos temperaturas llamadas puntos fijos. Un punto fijo es una temperatura que se considera la misma en cualquier lugar y momento en que se produzca, aunque no se disponga de un termómetro para medirla. Así el agua pura hervirá siempre a la misma temperatura en condiciones de 1 atm de presión. A esta temperatura se denomina punto de ebullición del agua (T e). De igual manera el punto de solidificación del agua a la presión de 1 atm es siempre la misma y se denomina punto de fusión del hielo (Tf). Si se asignan valores numéricos a dos temperaturas, queda fijada la posición del punto 0, así como el tamaño del grado. Este es el procedimiento que se utiliza para definir las escalas Celsius y Fahrenheit. Las temperaturas en la escala Celsius se definen haciendo Tf = 0 °C y Te = 100 °C. Las temperaturas Fahrenheit se definen haciendo Tf = 32 °F y Te = 212 °F, de manera que: Te - Tf = 180 °F En consecuencia puede encontrarse el valor numérico de cualquier temperatura T, sobre la escala Celsius o Fahrenheit, a partir de las siguientes ecuaciones: °C = 5/9 (°F – 32) °K = °C + 273.15 La escala Fahrenheit también se denomina Rankine.


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II – Calor Concepto físico de calor Se creía que el calor era un fluido invisible e imponderable llamado calórico, que se producía cuando una sustancia se quemaba y que podía transmitirse por conducción de un cuerpo a otro. Rumford (18181889), fue designado por gobierno de Baviera para dirigir el taladrado de cañones. A fin de evitar el calentamiento excesivo, la zona taladrada se mantenía llena de agua y como hervía durante la operación de perforado, el deposito debía ser rellenado de manera continua. Se admitía que para hervir el agua debía suministrarse calórico y la producción continua de calórico se justificaba mediante la hipótesis de que cuando la materia se divide finamente (como sucedía en el taladrado), disminuye su capacidad de retener el calórico, el que desprendido de esta forma hacía hervir el agua. Lo interesante es que Rumford observó que el agua de refrigeración continuaba hirviendo cuando la herramienta perdía filo y no cortaba. De esta manera se llegó a eliminar de una vez dos casos de NO CONSERVACIÓN (la energía mecánica y el calórico). El proceso en realidad consistía en la transformación de una forma de energía en otra. La energía mecánica se transformaba continuamente en calor, constituyendo el principio de conservación de la energía. Joule, entre 1843 y 1878, demostró que cada vez que una cantidad de energía mecánica se transformaba en calor, se obtenía siempre la misma cantidad de calor y estableció la equivalencia entre calor y trabajo como dos formas de energía Unidades de calor (equivalente mecánico) Antes de que se hubiese establecido la equivalencia entre trabajo y calor, se habían definido dos unidades de calor: La caloría y la Unida Térmica Británica (BTU). La caloría se definió como la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 °C, 1 gramo de masa de agua y la BTU como la necesaria para elevar 1 °F, la temperatura de 1 libra-masa de agua. Estas unidades están en uso aunque los conceptos en la actualidad son diferentes, dado que para distintos rangos de temperatura la cantidad de calor es variable. Por acuerdo internacional, la caloría y la BTU se definen como submúltiplos del Joule. Si se define una caloría como (1/860) w.h, (watts.hora), el valor de esta caloría es aproximadamente el mismo que el de la caloría original. Propagación del calor Conducción Cuando se coloca una llama en el extremo de una barra y el otro se sostiene con la mano, se nota que esta parte se va calentando aunque no este en contacto con la llama. En este caso el calor llega al extremo frío de la barra por conducción. La conducción solo se produce cuando las distintas partes del cuerpo en cuestión tienen temperaturas diferentes y por lo tanto la dirección del flujo de calor es desde los puntos de mayor temperatura. Para fijar conceptos se analiza la Fig. 1:

Fig. 1 - Distribución transitoria y estacionaria de temperaturas en una barra conductora


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En todo instante la temperatura en el extremo izquierdo es T 2 y va disminuyendo de izquierda a derecha. Luego de un tiempo suficientemente largo, la temperatura en cada punto de la barra se hace constante (independiente del tiempo), alcanzando un estado estacionario que se denomina con t = . Se define el gradiente de temperatura en cualquier punto y en cualquier instante como la variación de la temperatura T con respecto a la distancia x a lo largo de la barra: Gradiente de temperatura 

 x

Convección Es la propagación del calor de un lugar a otro por movimiento real de materia. Por ejemplo el sistema de calentamiento de agua. Cuando la sustancia es obligada a moverse (por ejemplo por medio de un ventilador o de una bomba), se denomina convección forzada. Si el movimiento se produce por un cambio de densidad, se denomina libre o natural. La teoría matemática para la convección es muy compleja y no existen ecuaciones sencillas como en el caso de conducción.

Radiación Cuando un elemento se calienta debido a otro objeto caliente separado, la energía llega por radiación (no hay convección y la conducción a través del aire es despreciable). Se entiende por radiación a la emisión continua de energía procedente de la superficie de todos los cuerpos. Esta energía se denomina radiante y es transportada por ondas electromagnéticas. Las ondas de radio, las microondas, las ondas infrarrojas, las ondas luminosas visibles y los rayos X, son ondas electromagnéticas que solo se diferencian en la longitud de onda. Todas estas ondas transportan energía radiante y su velocidad en el vacío es igual a la velocidad de la luz (3x10E08 m/s). Cuando inciden sobre un cuerpo no transparente, en parte son absorbidas y en parte son reflejadas. La energía absorbida se transforma en calor. Transmisión de la energía por radiación La energía radiante emitida (emitancia), desde la superficie de un cuerpo por unidad de tiempo y por unidad de superficie es: W = e.σ.T4  : Constante universal que en el sistema MKS es 5.67xE08 w/m2.°K4 e : Vale 1 para un radiante perfecto (cuerpo negro) y es una fracción de la unidad para otros cuerpos. T: Temperatura en °K Si A es el área del cuerpo, a su poder absorbente, H la energía radiante incidente sobre su superficie, una fracción de a de la energía radiante incidente es absorbida, de manera que la absorción de la energía por unidad de tiempo es A.a.H. En el equilibrio térmico, la emisión y la absorción son iguales: A.e.T4 = A.a..T4 Es decir que no hay pérdida ni ganancia de energía. Cuando A.a.H = A.a..T4, se tiene que H = .T4. En consecuencia la energía radiante que incide sobre la superficie del cuerpo por unidad de tiempo y por unidad de área es igual a la energía radiante emitida desde otro cuerpo y solo depende de la temperatura y no de la naturaleza de la superficie.


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III - Efectos de cambio de temperatura sobre los materiales Capacidad calorífica. Se debe hacer una distinción importante de manera de diferenciar la temperatura y el contenido de calor de un material. La temperatura T es un nivel de actividad térmica, mientras el contenido de calor es energía térmica. Las dos están relacionadas a través de la capacidad calorífica. La unidad cantidad de calor Q se define cuantitativamente en función de un cierto cambio producido en un cuerpo durante un proceso especificado. Así, si se eleva la temperatura de 1 kilogramo de agua de 10 a 11 °C mediante calentamiento, se dice que se ha agregado al sistema una kilocaloría. En el sistema inglés la unidad de calor es la BTU que se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua, de 50 a 51 °F De acuerdo a lo indicado precedentemente, se tiene: 1 kcal = 1000 cal = 3.968 BTU = 4186 joules En ausencia de cualquier cambio de volumen, la capacidad calorífica c es el cambio en contenido de calor por "C. Es frecuente utilizar en las tablas técnicas el calor especifico en lugar de la capacidad calorífica. El calor específico de un material se define como la relación entre la capacidad calorífica del material y la del agua. El calor específico se define generalmente como la capacidad calorífica por unidad de masa. En consecuencia, como la capacidad calorífica del agua es igual a 1 cal/g.ºC ( 4.18 J/g.ºC), es posible hacer cálculos térmicos en los diferentes tipos de unidades. Las sustancias difieren unas de otras en la cantidad de calor que se necesita para producir una elevación de temperatura aportada a una masa determinada. La relación de la cantidad de calor Q aplicada a un cuerpo, a su correspondiente elevación de temperatura T, se denomina capacidad calorífica C de dicho cuerpo y tiene la siguiente expresión:

La palabra capacidad resulta engañosa porque sugiere que se trata de la cantidad de calor que puede contener un cuerpo, lo que de hecho no tiene sentido. La capacidad calorífica por unidad de masa se denomina calor específico c y está dad por la siguiente ecuación:

A modo de ejemplo tanto la capacidad calorífica de una moneda de cobre, como el calor específico del cobre son expresiones correctas. Ni la capacidad calorífica de un cuerpo, ni el calor específico de un material son constantes, sino que dependen de la posición del intervalo de temperaturas. Por lo tanto las ecuaciones anteriores dan solo valores promedio en el intervalo de temperaturas en cuestión. Ante esta situación, el calor específico de un material a cualquier temperatura se define de la siguiente forma:

De aquí resulta que la cantidad de calor que debe proporcionarse a un cuerpo de masa m, cuyo material tiene un calor específico c, para elevar su temperatura de T i a Tf, está dada por: ∫

(c es función de T)

A temperatura normal, los calores específicos pueden considerarse constantes.


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En los materiales, se presentan diferentes calores de transformación. Los más conocidos son el calor de fusión y el calor de vaporización, que son los calores necesarios para producir fusión y evaporación, respectivamente. Los dos implican un cambio dentro del material que pasa de una estructura atómica o molecular a otra. Existen varios cambios estructurales posibles dentro de los sólidos y estos cambios también requieren de un cambio en el contenido de calor o de energía térmica del material. En la siguiente tabla se consignan calores específicos de algunos elementos sólidos a presión constante. En este punto es importante tener en claro lo siguiente: 1 cal/g.°C = 1 kcal/kg.°C = 1 Btu/lb.°F Calor específico de agua y algunos sólidos (Temperatura ambiente y 1 atmósfera de presión)

Sustancia

agua Aluminio Carbono Cobre Plomo Plata Wolframio

Calor específico cal/g.°C 1.0 0.215 0.121 0.0923 0.0305 0.0564 0.0321

Peso molecular g/mol

27 12 63.5 207 108 184

Capacidad calorífica molar Cal/mol.°C 5.82 1.46 5.85 6.32 6.09 5.92

Expansión térmica La expansión que se produce normalmente durante el calentamiento de un material se debe a las vibraciones térmicas más intensas de los átomos. En primer aproximación, el aumento en longitud l/l, es proporcional al cambio de temperatura T y cumple con la ec. 1: (Ec. 1) Un examen más detallado muestra que el coeficiente de expansión lineal l, por lo general aumenta ligeramente con la temperatura (Ver figura). Los datos de expansión térmica que aparecen en el Anexo 1, son para 20 ºC. El coeficiente de expansión de volumen, V sigue la misma relación entre el cambio de volumen V/V y el cambio de temperatura T, como se mostró anteriormente. Para todo propósito práctico, puede considerarse que V es tres veces el valor de l. Las discontinuidades en los coeficientes de expansión de la Fig. 2, ocurren cuando hay cambios en los arreglos atómicos dentro del material. Específicamente el cobre funde a 1084.5"C y los átomos de hierro se reordenan habiendo ocho átomos vecinos abajo de 910 ºC y doce vecinos por arriba de esta temperatura. Dado que este tipo de cambios estructurales afectan a las propiedades de importancia tecnológica, es necesario estudiar la microestructura del material. Conductividad térmica La forma más común de transferencia de calor en sólidos es por conducción. Definimos k como la constante de proporcionalidad que relaciona el flujo de calor ⃗ y el gradiente térmico . En consecuencia se tiene: ⃗

(ec. 1)


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El coeficiente de proporcionalidad k, es la conductividad térmica que varía con la temperatura. Disminuye cuando la temperatura aumenta por sobre la temperatura ambiente, según se observa en Fig. 2:

Fig. 2 - Efecto de la temperatura sobre la conductividad térmica y la expansión térmica Los cambios en el ordenamiento y reordenamiento atómico debido a las variaciones de la temperatura, producen discontinuidades en la conductividad térmica. Es importante tener conocimiento de la transferencia térmica en el estado estacionario y en el estado transitorio. En el estado transitorio la transferencia térmica produce un cambio de temperatura y por lo tanto disminuye el gradiente térmico

. En estas condiciones tiene importancia la difusividad térmica

h, de acuerdo a lo siguiente: (ec. 2) k: Conductividad térmica c: Capacidad calorífica

 : Densidad Un material con altas necesidades caloríficas por unidad de volumen, c., tiene una difusividad térmica baja, porque se debe agregar o extraer mas energía (joules), para modificar su temperatura Unidades de la difusividad térmica Q: Flujo de calor que fluye a través del conductor de sección A, para una distancia x, durante un cierto intervalo de tiempo comprendido entre t y t + t. En estas condiciones la razón de flujo calórico por unidad de tiempo es

(también se denomina corriente calórica).

Sobre la base de lo expuesto, se define la conductividad térmica k de un material (conductor de sección A), como la corriente calórica (cambiada de signo) por unidad de superficie, perpendicular al flujo y por unidad de gradiente de temperatura: (ec. 3)

Por lo tanto las unidades de h se deducen de la ec. 2, de acuerdo a lo siguiente:


80 [ ]

(

) (

(

)

)(

)

Unidades de k: *

Sea

:

[cm2/s]

+:*

+

(corriente calórica), de la ec. 3 se tiene: (ec. 4) ⃗ (ec. 5 similar a la ec. 1))

Haciendo:

La conductividad térmica de la mayoría de los materiales es función de la temperatura y aumenta ligeramente cuando la temperatura crece. Pero como la variación es pequeña puede despreciarse. Un material para el cual k es grande es un buen conductor, mientras que si k es pequeño es un buen aislador. No existe un conductor perfecto (k =  ), ni un perfecto aislador (k = 0). De tablas se deduce que los metales tienen conductividades térmicas mucho mayores que los no metales y que la de los gases son pequeñas.

Propiedades termoeléctricas Efecto Seebeck Cuando los extremos de dos alambres A y B de diferentes materiales se unen y los puntos de contacto se calientan a distintas temperaturas (T1 > T2), en el circuito aparece una fuerza electromotriz de manera que circula una corriente eléctrica de acuerdo a lo indicado en la Fig. 3.

A

T2

T1 B

Fig. 3 – Efecto Seebeck – f.t.e.m en un circuito cerrado

La dirección de la corriente eléctrica depende de la naturaleza de los materiales en contacto. El signo de la fem se determina de la siguiente forma: Si en el termopar AB la corriente en el extremo caliente fluye de A a B, la fuerza termoelectromotriz de B respecto del A es positiva. Los metales puros pueden disponerse en la siguiente serie, en la cual cualquier metal subsiguiente es negativo en cuanto al comportamiento termoeléctrico, respecto al anterior: Si, Sb, Fe, Mo, Cd, W, Au, Ag, Zn, Sn, Pb, Mg, Al, grafito, Hg, Pt, Na, K, Ni, Bi. Cuando el hierro se pone en contacto con otros metales, la corriente en el extremo caliente fluye desde otro metal (excepto en el caso del silicio y del antimonio), hacia el hierro. La dependencia de la f.t.e.m. responde a la ec. 1: E = a.T + b.T2 + c.T3 (ec. 1) La unidades de E son V y de T °C.


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Efecto Peltier Si durante un tiempo t (segundos), se deja pasar una corriente I (amperes) a través de dos metales A y B en contacto, según la dirección de la corriente se libera o absorbe calor Q (energía térmica). Si con la dirección de la corriente de A hacia B en el contacto se desprende calor, para la dirección se absorbe calor. El efecto Peltier no puede obtenerse de forma pura sino que se debe tener en cuenta el efecto Joule proporcional a I2.r, de manera que se añade calor o se sustrae. Dado que el calor del efecto Joule no depende de la dirección de la corriente, se puede medir el calor debido al efecto Peltier dejando pasar la corriente primero en una dirección y luego en la dirección contraria, empleando en ambos casos la medición del calor liberado. La diferencia de los valores medidos corresponde al calor del efecto Peltier. El calor Q del efecto Peltier a una temperatura dada depende de las características físicas de los metales en contacto y de la cantidad de electricidad q que pasa por el contacto, de acuerdo a lo siguiente: Q = πA-B.q = πA-B.I.t (πA-B constante del material) El calor generado por el efecto Peltier también responde a la regla de la aditividad.

Fig. 4 - Efecto Peltier. Regla de la aditividad

Si en el circuito de la Fig. 4, se introduce una corriente de una fuente externa y se miden los calores en los contactos Pt-Cu y Cu-Fe, para luego unir directamente Pt y Fe dejando pasar la misma corriente I, durante el mismo tiempo t, se tiene que la suma de los calores de Peltier en los contactos Pt-Cu y Cu-Fe es igual al calor de Peltier en el extremo Pt-Fe.

Efecto Thompson El tercer efecto, el Ilamado efecto de Thomson, a diferencia de los dos primeros no se refiere al termopar en su conjunto, sino a cada alambre hilo entre cuyos dos puntos se mantiene una diferencia constante de temperaturas T. Si a través de este alambre se deja pasar la corriente I, entonces, durante el intervalo de tiempo t, entre estos dos puntos, en dependencia de la dirección de la corriente, se desprenderá o se absorberá el calor Q, de acuerdo a lo siguiente: Q = s.I.t.T = s.q.T (ec. 1) s: Coeficiente de Thomson y por lo tanto es una constante para cada material que depende de la naturaleza física del metal del alambre. El efecto térmico de Thomson, análogamente al efecto de Peltier, puede separarse experimentalmente del calor de Joule que se libera al pasar la corriente. En el circuito A-B de la Fig. 5, con distintas temperaturas T1 y T2 de los extremos, aparecen los tres efectos simultáneamente (Seebeck, Peltier y Thomson). En primer lugar, aparece la corriente termoeléctrica. Al pasar esta corriente por los contactos, en uno de éstos se desprenderá y en otro se absorberá el calor de Peltier y, finalmente, como resultado del salto de temperaturas en cada uno de los alambres A y B por los cuales circula la corriente térmica tendrá lugar el efecto Thomson, por lo que en cada alambre en toda su longitud se liberará o se absorberá el calor de Thomson.


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A T

T B

Fig. 5 – Efecto Seebeck – Peltier - Thomson

Thomson, a partir de la termodinámica, dedujo dos ecuaciones, cuyo empleo permite por uno de los coeficientes e, π o s calcular los dos restantes: πA-B = e.T (ec. 2) (ec. 3) Las deducciones de Thomson se han confirmado por la termodinámica de los procesos irreversibles. De la ec. 3, se infiere que: ∫

∫

(ec. 4)

π y e siempre pertenecen a un par de metales o aleaciones y a partir de éstos es imposible obtener la característica de uno cualquiera de ellos. La ec. 4, da la posibilidad en principio de determinar e para un solo metal. Si eB, se ha determinado para el metal B, para el metal A se pueden obtener los valores correspondientes de eA. Este valor se denomina fuerza termoelectromotriz absoluta por grado y se designa como eabs para A o B. Sin embargo, durante la determinación experimental de eabs, empleando el calor de Thomson, es inevitable la aparición de una constante incógnita de integración. Con el fin de determinar eabs de un conductor individual se utiliza un termopar constituido por este conductor y un superconductor. La magnitud e se mide a temperaturas inferiores a Tcr (temperatura crítica de la superconductividad), para los cuales teóricamente se cumple que eabs = 0, lo que queda establecido también por vía experimental. A estas temperaturas el e que se observa es precisamente eabs, del otro elemento del termopar (por ejemplo, A). Si Tcr = 18 °K (para Nb3Sn), las mediciones de eabs para el conductor se llevan a cabo sólo hasta 18 °K. A base de estas mediciones, utilizando la ec. 3, se determina la constante de integración. Luego, con el fin de lograr mas precisión se mide s A (ver ec. 1), a temperaturas más altas, para las cuales se determina la correlación eabs (T) para A. La ec. 4 permite determinar eabs de cualquier metal o aleación, si se conoce eabs del metal patrón. Existen trabajos en los que se han determinado directamente eabs de los metales Cu, Pb, Pt y de la aleación Ag + 0,37 % Au que se toman como patrón desde 2 hasta 1237 °K. En la siguiente tabla se indican los datos de eabs a 100 °C para un grupo de metales: Metal E100, V/°C

Sb 25

Fe 10.3

Mo 8.0

Cd 7.2

W 3.6

Au 2.2

Metal E100, V/°C

Ag 2.0

Cu 2.2

Zn 2.1

Rh 1.0

Ir 0.9

Tl -2.6

Metal E100, V/°C

Ta -6.7

Pt -7.3

Pd -9.5

Ni -21.6

Co -26

Bi -95

Como se observa, eabs disminuye a medida que aumenta el carácter negativo en su aspecto termoeléctrico. Esta tendencia no se cumple (en pocos metales), debido a las dificultades en la determinación de eabs y la anisotropía de la f.t.e.m. del Zn, Sn y otros metales.


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Mott y Jones demostraron que: (

)

(Ec. 5)

e: Carga del electrón. Dado que f, en comparación con , depende débilmente de la temperatura, se observa que eabs varia con T en un grado mayor que la unidad Aplicaciones (Termometría) Termocuplas Existen diversos tipos de termocuplas, las cuales resultan adecuadas en mayor o menor medida dependiendo de los requerimientos. A continuación se presentan los tipos más comunes, así como una breve descripción de sus características. Tipo K: También conocida como termocupla Chromel-Alumel. Estas termocuplas tienen un amplio rango de temperaturas (−200 a 1100°C) y son las más utilizadas en la industria. Su curva de calibración es razonablemente lineal, con una sensibilidad de  41 μV/°C. El Chromel es una aleación de aproximadamente 90% de níquel y 10% de cromo. El Alumel es una aleación de 95% de níquel, más aluminio, silicio y manganeso. Tipo J: También conocida como termocupla Hierro-Constantán. Estas termocuplas resultan satisfactorias para uso continuo en atmosferas oxidantes, reductoras e inertes y en vacío hasta 760 °C. Por encima de 540 °C, el alambre de hierro se oxida rápidamente (se utiliza alambre de mayor diámetro para extender su vida útil). La ventaja fundamental de la termocupla Tipo J es su bajo costo. El Constantán es una aleación de 55% de cobre y 45% de níquel. Tipo E: También conocida como termocupla Chromel-Constantán. Posee la mayor fem de salida de todas las termocuplas estándar. Para un diámetro de 3.25 mm su rango de trabajo es −200 a 980 °C. Estas termocuplas se desempeñan satisfactoriamente en atmosferas oxidantes e inertes y resultan particularmente adecuadas para uso en atmosferas húmedas a temperaturas subcero, por su elevada fem de salida y su buena resistencia a la corrosión. Tipo T: También conocida como termocupla Cobre-Constantán. Resulta satisfactoria para uso continuo en vacío y en atmosferas oxidantes, reductoras e inertes. Su desventaja reside en el hecho de que su límite máximo de temperatura es de 370 °C para un diámetro de 3.25 mm. Tipo B: Estas termocuplas están compuestas de una rama de una aleación Platino-Rodio 30% y una rama de Platino-Rodio 6 %. Resultan satisfactorias para uso continuo en atmosferas oxidantes o inertes a temperaturas hasta 1.700 °C. También resultan satisfactorias durante cortos períodos de tiempo en vacío. Sus desventajas son su baja tensión de salida y su incapacidad para ser utilizada en atmosferas reductoras (Hidrogeno o monóxido de carbono) o cuando se encuentran presentes vapores metálicos (Plomo o Zinc), o no metálicos (Arsénico, fosforo o azufre). Tipo S: Estas termocuplas están compuestas de una rama de una aleación Platino-Rodio 10% y una rama de Platino. Es el estándar internacional para la determinación de temperaturas entre el punto de solidificación del antimonio (630.74 °C) y el punto de solidificación del oro (1064.43 °C). Tipo R: Estas termocuplas están compuestas de una rama de una aleación Platino Rodio 13% y una rama de Platino. Las termocuplas Tipo R pueden ser utilizadas en forma continua en atmosferas oxidantes o inertes hasta (1400 °C). Estas termocuplas no son tan estables como las Tipo B en vacío, pero tienen la ventaja de una mayor fem de salida. Termorresistencia El termómetro de resistencia se basa en el principio por el que la resistencia eléctrica de un metal crece cuando aumenta la temperatura. El termómetro se compone de un hilo fino generalmente de platino


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(resistencia), arrollado sobre una armadura de mica (aislante) y encerrado dentro de un tubo de plata de paredes delgadas (protección). Mediante un conductor de cobre se une el termómetro a un circuito para medir resistencias. Dado que la temperatura puede medirse con gran exactitud (puede lograrse una aproximación de 0.0001 °C), el termómetro de resistencia es un instrumento de alta precisión para medir temperaturas. El límite superior de un termómetro de resistencia de platino es el punto de fusión de este metal que es de 1760 °C. El límite inferior es la temperatura más baja medible. En la práctica no se utiliza a temperaturas muy bajas dado que la resistencia se hace constante y por lo tanto no cambia con la variación de temperatura.

Refrigeración y Calefacción El efecto Peltier es utilizado en algunos equipos como sistema de refrigeración y en menor medida como calefactor. Tal y como en el caso de las termopilas y generadores termoeléctricos, se hace uso de arreglos de grandes cantidades de juntas, ordenadas de forma tal de extraer una cantidad de calor importante de un lado y llevarla al lado opuesto. El efecto Joule resulta más sencillo en el caso de la calefacción. En la Figura 2 se presenta un refrigerador termoeléctrico comercial basado en el efecto Peltier.

Fig. 2 – Refrigerador termoeléctrico basado en el efecto Peltier

Este dispositivo particular tiene 40 × 40 × 4 mm 3, y con una corriente de  8.5 A permite lograr una diferencia de hasta 64 °C entre sus caras. Estas unidades son muy utilizadas como refrigeradores en equipos electrónicos, debido a sus reducidas dimensiones. En los últimos años, nuevas técnicas de construcción han permitido el desarrollo de estos dispositivos en escalas micrométricas (Figura 3).

Fig. 3 – Refrigerador micrométrico por efecto Peltier (0.65x0.55x0.42 mm 3)

Generación de energía Otra utilización del efecto Seebeck es la generación de energía eléctrica a partir de alguna fuente térmica. Si bien los voltajes generados por los distintos tipos de termocuplas son relativamente


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pequeños, con la colocación de una gran cantidad de éstos componentes en serie se logran voltajes más importantes. En este dispositivo, el arreglo de termocuplas sigue el esquema de la Figura 4. Uno de los lados de la termopila, que contiene las juntas calientes es pintado de negro, de forma tal que absorba la mayor cantidad posible de radiación incidente. Las junturas frías, por su parte, son colocadas en un extremo espejado, de forma tal de reflejar la radiación incidente. La diferencia de temperaturas inducida por la luz incidente es entonces transformada en un voltaje útil.

Radiación

Juntas frías

Juntas calientes

Fig. 4 - Esquema del funcionamiento de una termopila

Otro arreglo de termocuplas, denominado Generador Termoeléctrico de Radioisótopos, hace uso del calor de decaimiento de materiales radioactivos para la generación de la diferencia de temperaturas. La microelectrónica forma parte de la tendencia tecnológica a la miniaturización de componentes en general.

Termómetros y termógrafos (infrarrojo-laser) Termómetro infrarrojo con guía laser Un láser (light amplification by stimulated emission of radiation) (amplificación de luz por emisión estimulada de radiación), es un dispositivo que utiliza un efecto de la mecánica cuántica (la emisión inducida o estimulada de electrones), para generar un haz de luz coherente de un medio adecuado y con el tamaño, la forma y la pureza controlados En 1916, Albert Einstein estableció los fundamentos para el desarrollo de los láseres (y de sus predecesores, los máseres que emiten microondas), utilizando la ley de radiación de Max Planck basada en los conceptos de emisión espontánea e inducida de radiación. Radiación de cuerpo negro

Radiación de cuerpo negro para diferentes temperaturas. El gráfico también muestra el modelo clásico de Raleygh y Jeans que precedió a la ley cuántica de Planck.


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Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro. Todo cuerpo emite energía en forma de ondas electromagnéticas, siendo esta radiación, que se emite incluso en el vacío, tanto más intensa cuando más elevada es la temperatura del emisor. La energía radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda superiores a las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley de Planck. A igualdad de temperatura, la energía emitida depende también de la naturaleza de la superficie. Una superficie mate o negra tiene un poder emisor mayor que una superficie brillante. Así, la energía emitida por un filamento de carbón incandescente es mayor que la de un filamento de platino a la misma temperatura. La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen emisor de energía es también buen absorbente de dicha energía. Así, los cuerpos de color negro son buenos absorbentes y el cuerpo negro es un cuerpo ideal, no existente en la naturaleza, que absorbe toda la energía. La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro, con una temperatura T en la frecuencia , viene dada por la ley de Planck:



( )

( 

)

Donde ( )  , es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre  y  +  ; h es una constante que se conoce como constante de Planck; ces la velocidad de la luz; y k es la constante de Boltzmann. Se denomina Poder emisivo de un cuerpo E(,T), a la cantidad de energía radiante emitida por la unidad de superficie y tiempo entre las frecuencias  y  + .

( )

( )

 ( 

)

La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien. Por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta, el brillo de un cuerpo va sumando longitudes de onda, cada vez más pequeñas y pasa del rojo al blanco según va sumando las radiaciones desde el amarillo hasta el violeta. La potencia emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann. En mayo de 1980, un grupo de físicos de la Universidad de Hull (UK), liderados por Geoffrey Pret registran la primera emisión láser en el rango de los rayos X. Pocos meses después se comienza a comercializar el disco compacto, donde un haz láser de baja potencia "lee" los datos codificados. En 2006, científicos de la compañía Intel descubren la forma de trabajar con un chip láser hecho con silicio abriendo las puertas para el desarrollo de redes de comunicaciones mucho más rápidas y eficientes Aplicaciones Desde hace muchos años, se ha utilizado la medición de temperatura infrarroja con éxito tanto en aplicaciones de investigación como de producción. Sin embargo, las últimas innovaciones han reducido los costos de manera importante, aumentando la exactitud y disminuyendo el tamaño de los sensores, haciendo que esta tecnología esté disponible para un nuevo grupo de usuarios así como de aplicaciones. Hay equipos con puntero laser y sin apuntador láser.


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Medición de temperatura El descubridor de los rayos infrarrojos fue Sir Frederick William Herschel nacido en Hannover, Alemania 1738. Fue muy conocido tanto como músico y como astrónomo. En el año 1757 emigró hacia Inglaterra donde con su hija Carolina construyeron un Telescopio. Su más famoso descubrimiento fue el del planeta Urano en el año 1781. En el año de 1800, Sir William Herschel hizo otro descubrimiento muy importante. Se interesó en verificar cuanto calor pasaba por filtros de diferentes colores al ser observados al sol. Se dio cuenta que esos filtros de diferentes colores dejaban pasar diferente nivel de calor. Continuando con ese experimento, Herschel hizo pasar luz del sol por un prisma de vidrio y con esto se formó un espectro (el "arco iris" que se forma cuando se divide a la luz en sus colores). Haciendo controles de temperatura en los distintos colores de ese espectro verificó que más allá de rojo fuera de las radiaciones visibles la temperatura era más elevada. Encontró que esta radiación invisible por encima del rojo se comporta de la misma manera desde el punto de vista de la reflexión, refracción, absorción y transmisión que la luz visible. Era la primera vez que alguien demostraba que había otra forma de iluminación o radiación que era invisible al ojo humano. Esta radiación inicialmente la denominó rayos caloríficos y luego infrarrojos. Es decir, por debajo del nivel de energía del rojo. El año 2000 marca el 200 aniversario del descubrimiento de William Herschel del infrarrojo y este aniversario encuentra a la tecnología Infrarroja en plena expansión en todas sus aplicaciones. La astronomía, la medicina, la seguridad pública, en el rescate, en la electrónica, en la meteorología, la ingeniería de procesos, el mantenimiento industrial, el análisis de la vegetación, el estudio de las temperaturas de los océanos, por mencionar algunas. No solo se encuentra en plena expansión, sino que también se perfila como una tecnología de uso masivo a medio plazo. Ampliando términos, transferencia de calor es energía en tránsito debido a diferencias de temperatura. El calor es una cosa intangible. No podemos medir en forma directa el calor. Solamente podemos medir los efectos del calor, o sea cambios de la temperatura. La transferencia de calor puede ser por conducción, convección, radiación o por sus combinaciones. La velocidad de calentamiento o enfriamiento depende de las propiedades térmicas, estado físico, tamaño y naturaleza del producto, así como el mecanismo de transferencia. La termografía infrarroja logra obtener, a partir de esa energía radiada en el rango infrarrojo (0,7 a 15 micrones), la temperatura del cuerpo emisor. El rango espectral infrarrojo es una porción invisible del espectro electromagnético que se extiende desde 0.7 hasta 1000 micrones. Cualquier objeto cuya temperatura sea mayor al cero absoluto (0 Kelvin) emite energía dentro de este rango. Asimismo, la energía infrarroja se transmite a través de objetos de otra fuente y se refleja en la superficie de un objeto. Los termómetros infrarrojos perciben la energía emitida, reflejada y transmitida de un objeto y traducen dicha información en una lectura de temperatura. Fundamentalmente, la energía pasa por el sistema óptico de la unidad y se convierte en una señal eléctrica en el detector. Después, la señal se despliega o se convierte en un valor estándar (ºF o ºC). Características Existen dos características físicas básicas a tener en cuenta en el uso de los termómetros infrarrojos: la emisividad y la relación entre la distancia y el tamaño del punto (spot). La emisividad es la relación entre la radiación emitida por una superficie y la radiación emitida por un objeto perfectamente negro a la misma temperatura. Asimismo, se le describe como la capacidad de un objeto de emitir o absorber la radiación infrarroja. Un objeto perfectamente negro ni refleja ni transmite energía y tiene una emisividad de 1.0. Se ofrecen los termómetros infrarrojos con una emisividad fija y ajustable. La mayoría de los materiales orgánicos y las superficies pintadas u oxidadas tienen una emisividad de 0.95; por lo tanto, la mayoría de las unidades que tienen una emisividad fija, se programan en 0.95. De tablas se obtienen las emisividades de distintos materiales.


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La relación entre la distancia y el tamaño del punto es la relación entre la distancia del dispositivo de medición desde la superficie y la porción de la superficie a medirse. La relación varía de una unidad a otra. Por ejemplo se tiene un equipo con una relación entre la distancia y el tamaño del punto de 6:1. Ventajas y Aplicaciones Como los termómetros infrarrojos miden la temperatura sin tocar el objeto físicamente, ofrecen muchas ventajas sobre los termómetros de contacto. La medición de temperatura infrarroja es ideal para estos casos:  El objeto es demasiado caliente para tocarse  El objeto es demasiado difícil de alcanzar  La sustancia debe permanecer libre de contaminantes  El material es suave o mojado, o podría rayarse o rasgarse con un termómetro de contacto normal  El objeto se mueve  La medición debe realizarse lo más rápido posible Además, como el termómetro no tiene contacto con el objeto:  El calor no se aparta del objeto, entonces su temperatura verdadera no se afecta (mejorando la repetibilidad)  Por lo general los termómetros infrarrojos ofrecen una vida más larga Campos de aplicación de la termometría infrarroja Industria: Monitoreo de los sistemas de vapor, operaciones de calderas y funcionamiento de los sistemas de enfriamiento de todo tipo de motores; detección de puntos calientes en los sistemas eléctricos, los paneles y las chumaceras de los motores. Se utiliza ampliamente en todos los tipos de industrias, tales como la de alimentos, veterinaria, papel, hule, textiles, servicios de gas/luz, cemento, farmacéutica, asfalto, material para techado, electrónica, vidrio, plástico, metales, alfombras/recubrimientos para pisos, llantas, entre muchas otras. Calefacción y aire acondicionado: Monitoreo de fugas en los hornos y los conductos; detección de fallas de aislamiento; verificación de la temperatura apropiada, y de la pérdida o aumento de calor en los techos, paredes y pisos. Seguridad en los alimentos: Herramienta de verificación rápida y conveniente tanto para alimentos calientes como fríos para la seguridad en los alimentos y HACCP. No contamina ni daña al producto. Facilita tomar la temperatura de los productos que se están moviendo en una banda transportadora o en lugares difíciles de alcanzar. Verificación de la sanidad del funcionamiento del equipo y de las condiciones de temperatura en los procesos. Inspección de los sistemas de enfriamiento, las vitrinas de exhibición refrigeradas, los camiones y las áreas de almacenamiento antes de cargar o de apilar. Educación: Los modelos sin apuntador láser son tanto económicos como seguros para los estudiantes. Agricultura: Control de las temperaturas de las plantas para evitar la tensión y de los lechos de los animales para detectar el deterioro. Incendios: Detección de puntos calientes en las paredes, pisos, etc. después de que se haya extinguido un incendio. Limitaciones Potenciales La medición de temperatura infrarroja tiene algunas limitaciones que se deben tomar en cuenta antes de recomendar el uso de un termómetro IR en una aplicación dada. La emisividad de un objeto afecta a la medición IR. La mayoría de los materiales orgánicos y las superficies pintadas tiene una emisividad de 0.95 (la programación normal en las unidades de emisividad fijas). No obstante, se producen lecturas inexactas al medir superficies brillantes o de metal pulido. Para contrarrestar esto, se puede cubrir la superficie a medirse con cinta adhesiva protectora o pintura negra mate. Ya que la temperatura de la cinta o de la pintura se haya equilibrado con la de la superficie, se puede medir la superficie con exactitud. Además, se puede emplear un termómetro IR con una emisividad ajustable.


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Es importante recordar que el diámetro del área objetiva aumenta proporcionalmente al aumentarse la distancia del termómetro a la superficie (relación entre la distancia y el tamaño del punto). La unidad toma la temperatura promedio del área objetiva y una área mayor podría producir mediciones menos exactas si las temperaturas varían a través de una superficie dada. Termógrafo infrarrojo La Termografía es la rama de la teledetección que se ocupa de la medición de la temperatura radiada por los fenómenos de la superficie de la Tierra desde una cierta distancia. La termografía infrarroja es la técnica de producir una imagen visible de luz infrarroja invisible (para nuestros ojos) emitida por objetos de acuerdo a su condición térmica. Una cámara termográfica produce una imagen en vivo (visualizada como fotografía de la temperatura de la radiación). Las cámaras miden la temperatura de cualquier objeto o superficie de la imagen y producen una imagen con colores que interpretan el diseño térmico con facilidad. Una imagen producida por una cámara infrarroja es llamada: termografía o termograma. Fundamentos La Termografía Infrarroja es una técnica que permite, a distancia y sin ningún contacto, medir y visualizar temperaturas de superficie con precisión. La Física permite convertir las mediciones de la radiación infrarroja en medición de temperatura, esto se logra midiendo la radiación emitida en la porción infrarroja del espectro electromagnético desde la superficie del objeto, convirtiendo estas mediciones en señales eléctricas. Los ojos humanos no son sensibles a la radiación infrarroja emitida por un objeto, pero las cámaras termográficas, o de termovisión, son capaces de medir la energía con sensores infrarrojos, capacitados para "ver" en estas longitudes de onda. Esto nos permite medir la energía radiante emitida por objetos y, por consiguiente, determinar la temperatura de la superficie a distancia, en tiempo real y sin contacto. La radiación infrarroja es la señal de entrada que la cámara termográfica necesita para generar una imagen de un espectro de colores, en el que cada uno de los colores, según una escala determinada, significa una temperatura distinta, de manera que la temperatura medida más elevada aparece en color blanco. La Termografía Infrarroja o la utilización de cámaras térmicas obligan al profesional a evaluar las tres formas de transferencia de calor. La Termografía no es simplemente la generación de una imagen con una determinada cámara térmica /infrarroja. La técnica de generación de la imagen y la evaluación de la misma debe ser considerada como un ensayo térmico. A pesar de la comodidad y fiabilidad de las cámaras termográficas, su uso no está demasiado extendido en nuestro país. Las cámaras termográficas han sido desarrolladas con tecnología Uncooled Focal Plane Arraydetector (UFPA) consistente de una matriz de dos dimensiones (320x240), formada por unos detectores conocidos como microbolómetros. Los infrarrojos inciden en el detector como onda electromagnética. La temperatura del detector aumenta por la absorción de la energía de la radiación, la resistencia del detector cambia y finalmente el cambio de resistencia crea la señal eléctrica. Para la medición de la temperatura se dispone de una cámara termográfica desarrollada para trabajos de detección y prevención que es capaz de realizar medidas de temperatura tanto en el interior como en el exterior. Las características principales de la cámara son su pequeño tamaño, ligereza y alta calidad de imagen.

Aplicaciones Las termografías pueden ser aplicadas en cualquier situación donde un problema o condición pueda ser visualizado por medio de una diferencia de temperatura. Una termografía puede tener aplicación en


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cualquier área siempre y cuando esta tenga que ver con variación de temperatura. Detecta problemas rápidamente sin interrumpir el funcionamiento del equipo. Minimiza el mantenimiento preventivo y el tiempo en localizar problemas. Puede ser utilizada por compañías de seguros para cerciorarse que el equipo o las instalaciones se encuentran en estado óptimo. Previene incendios o accidentes. - Desarrollo y estructura de edificios: Inspección de pérdida de energía térmica para edificios en general (hoteles, propiedades horizontales, etc.). Evaluación de la humedad. Inspecciones de integridad del concreto. Inspecciones en pisos sobrecalentados, localización de fugas y distribución de temperatura. Localización de aislamiento dañado o escaso. Identificación de pérdidas y fugas de energía. Localización de cables, conductores o tuberías sobrecalentados. Sistema de techado. Detección de goteras e identificación de zonas dañadas por el agua. - Sistemas mecánicos: Evaluación de equipos de aire acondicionado y calefacción. Pérdidas de frío en frigoríficos. Detección de fugas en el aislamiento en equipos de refrigeración - Aplicaciones ambientales: Localización de áreas de acumulación de desechos antiguos, de tanques bajo tierra en zonas industriales, de daños de arquitecturas y/o esculturas. - Aplicaciones aéreas: Inspecciones aéreas eléctricas de alto voltaje para líneas de transmisión. Búsqueda de supervivientes - Aplicaciones varias: Localización de incendios de baja intensidad en bosques densos. Localización de personas perdidas. Localización de personas atrapadas en incendios de edificios así como poder caminar a través del humo. - Biología y medicina - Electricidad y electrónica: Fallos en líneas de alta, media y baja tensión - Caracterización de materiales - Radiometría: Estudios de imágenes térmicas procedentes de objetos enterrados. Huellas térmicas de minas enterradas, etc. - Ensayos no destructivos - Transferencia de calor en fluidos - Capacidad de radiadores - Aplicaciones industriales: Trabajos de conservación y restauración. - Mantenimiento eléctrico - Control de calidad - Inspección de edificios y obras de arte.

Propiedades Termoelectricas.

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