LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES En el primer capítulo, se presentaron las propiedades de los materiales, tabla 1, en una forma muy general, agrupándoles dependiendo de la naturaleza de la propiedad. Sin embargo, unas propiedades son más críticas en Ingeniería que otras, dependiendo de la aplicación final del producto y las condiciones de servicio que debe soportar. La tabla 6 , muestra muestra las principales principales propiedades que limitan las diferentes etapas en el diseo mecánico. !omo se puede observar, las propiedades enlistadas son concretas en el sentido de que se determinan rutinariamente en los materiales, no en el producto final que el cliente adquiere. Es decir, se determinan en los materiales materiales que pueden llegar a ser la materia materia prima, si son seleccionado seleccionados, s, para otros proceso que quizá involucre la fabricación del componente final.
TABLA TABLA 6. Propiedades de los materiales que limitan el diseño CLASE "eneral &ecánica
+3rmicas
#esgaste !orr !orros osió ión' n'8* 8*id idac ació ión n
PROPIEDAD !osto relativo #ensidad &ódulo elástico $esistencia %cedencia'má*ima'fractura) +enacidad +enacidad a la fractura +enaci nacida dad d a la frac fractu tura ra en def. def. plana !apacidad de amortiguamiento Indice de fatiga !onductividad t3rmica #ifusividad t3rmica !alor específico -unto de fusión +emperatura vítrea !oeficiente de e*pansión t3rmica $esistencia al c4oque t3rmico $esistencia a la termofluencia
SIMBOLO !$ ρ E, ",
σf "c Ic
η f
λ a !p +m +g
α
∆+ 22 !onstante de desgaste 7rc4ard 7 9eloci locida dad d de corr corros osió ión n 22 %!onstante de velocidad p parabólica)
%&g'm() %"-a) %&-a) %/'m0) %&-a m1'0) %22) %22) %5'm ) %m0's) %/'g ) %) %) %621) %6) %22) %&-a21) %22) %m0's)
En realidad, las propiedades :del material; en el producto final pueden ser diferentes a las propiedades de la materia prima original. Lo anterior es cierto debido a que algunas de las propiedades enlistadas en la tabla 1, pueden modificarse a conveniencia, dentro de ciertos límites, durante y debido a los procesos de fabricación de los productos< o bien, mediante un diseo adecuado. =na vez manufacturado el producto, quizá sea necesario ensayarlo para evaluar evaluar su desempeo desempeo en servicio, servicio, el cual puede depender no solo de las propiedades propiedades de los materiales, sino, además, de la forma, geometría y diseo del producto.
1.3.1 Propiedades Mecánicas Los productos, o sus componentes, casi inevitablemente están su>etos a la acción de fuerzas e*ternas durante su servicio para prácticamente cualquier aplicación en Ingeniería. -or lo tanto,
las propiedades mecánicas son las más importantes a considerar durante la selección de un material. Las propiedades tales como la rigidez, la resistencia, la dureza y la tenacidad, 4an sido e*perimentadas alguna vez por todos. Entonces, podemos e*presar un concepto intuitivo de estas propiedades propiedades y diferenciarl diferenciarlas as unas de otras. Sin embargo, los t3rminos t3rminos como capacidad de amortiguamiento y resistencia a la fatiga son menos comunes y no son asociadas fácilmente a e*periencias propias. Sin embargo, las propiedades para un grupo de materiales pueden ser muy parecidas y así no2basta conocer el concepto intuitivo. Es necesario, entonces, definirlas y desarrollar m3todos para su determinación con precisión. Lo anterior se 4ará en el resto del presente capítulo en forma concisa para las propiedades enlistadas en la tabla 6 . ensayo yo de tens tensió ión n es ampl amplia iamen mente te usado usado en Curva Curva de Esfuerzo Esfuerzo vs Deformac Deformación. ión. El ensa ingeniería, ingeniería, para obtener información información básica de diseo sobre la resistencia resistencia de los materiales y como un ensayo de aceptación para la especificación de los materiales. !onsiste en aplicar sobre los e*tremos de una probeta estándar una carga gradual %P % P ) y registrar el alargamiento %∆l ) del esp3cimen esp3cimen conforme se aplica la carga. El resultado resultado del ensayo es una curva P vs ∆l . Sin embargo, la curva P vs ∆l depende depende de las dimensiones y la geometría de la probeta< por lo que regularmente esto se transforma a una curva de esfuerzo contra deformación. -ara tal efecto se emplean las siguientes relaciones? S @ -'7A e @ ∆l'lA donde el esfuerzo %σ) y la deformación % ε) son determinadas a partir del área y longitud originales del esp3cimen? 7o y lo, respectivamente. La figura 1, ilustra esquemáticamente cómo se e>ecuta el ensayo de tensión y la curva de esfuerzo vs deformación y los principales parámetros obtenidos del ensayo de tensión. igidez . La rigidez es la resistencia de un material a deformarse elásticamente. E*isten cuatro
parámetros que definen las propiedades de rigidez de un material, lo cuales son? 1. &ódulo de Boung o de elasticidad %E). Es la resistencia a la deformación elástica ba>o la acción de un esfuerzo tensil, determinándose por la pendiente en la región elástica de la curva esfuerzo esfuerzo vs deformación, deformación, como se ilustra en la figura 1. Las unidades unidades de este parámetro son? "-a. 2. &ódulo de !orte %"). Es la resistencia de un material a e*perimentar cambios de forma ba>o la acción acción de esfuerzos esfuerzos cortant cortantes, es, como se ilustr ilustra a en la figura !"a#. Las unidades de este parámetro son? "-a. 3. &ódulo volum3trico %). Es la resistencia de un material a cambiar de dimensiones cuando está su>etos a presiones 4idrostática, como se ilustra en la figura !"b#. Las unidades de este parámetro son? "-a.
C. &ódulo de -oisson % ν). La tasa negativa de la deformación lateral dividida por la deformación a*ial. El módulo de -oisson es un parámetro adimensional.
las propiedades mecánicas son las más importantes a considerar durante la selección de un material. Las propiedades tales como la rigidez, la resistencia, la dureza y la tenacidad, 4an sido e*perimentadas alguna vez por todos. Entonces, podemos e*presar un concepto intuitivo de estas propiedades propiedades y diferenciarl diferenciarlas as unas de otras. Sin embargo, los t3rminos t3rminos como capacidad de amortiguamiento y resistencia a la fatiga son menos comunes y no son asociadas fácilmente a e*periencias propias. Sin embargo, las propiedades para un grupo de materiales pueden ser muy parecidas y así no2basta conocer el concepto intuitivo. Es necesario, entonces, definirlas y desarrollar m3todos para su determinación con precisión. Lo anterior se 4ará en el resto del presente capítulo en forma concisa para las propiedades enlistadas en la tabla 6 . ensayo yo de tens tensió ión n es ampl amplia iamen mente te usado usado en Curva Curva de Esfuerzo Esfuerzo vs Deformac Deformación. ión. El ensa ingeniería, ingeniería, para obtener información información básica de diseo sobre la resistencia resistencia de los materiales y como un ensayo de aceptación para la especificación de los materiales. !onsiste en aplicar sobre los e*tremos de una probeta estándar una carga gradual %P % P ) y registrar el alargamiento %∆l ) del esp3cimen esp3cimen conforme se aplica la carga. El resultado resultado del ensayo es una curva P vs ∆l . Sin embargo, la curva P vs ∆l depende depende de las dimensiones y la geometría de la probeta< por lo que regularmente esto se transforma a una curva de esfuerzo contra deformación. -ara tal efecto se emplean las siguientes relaciones? S @ -'7A e @ ∆l'lA donde el esfuerzo %σ) y la deformación % ε) son determinadas a partir del área y longitud originales del esp3cimen? 7o y lo, respectivamente. La figura 1, ilustra esquemáticamente cómo se e>ecuta el ensayo de tensión y la curva de esfuerzo vs deformación y los principales parámetros obtenidos del ensayo de tensión. igidez . La rigidez es la resistencia de un material a deformarse elásticamente. E*isten cuatro
parámetros que definen las propiedades de rigidez de un material, lo cuales son? 1. &ódulo de Boung o de elasticidad %E). Es la resistencia a la deformación elástica ba>o la acción de un esfuerzo tensil, determinándose por la pendiente en la región elástica de la curva esfuerzo esfuerzo vs deformación, deformación, como se ilustra en la figura 1. Las unidades unidades de este parámetro son? "-a. 2. &ódulo de !orte %"). Es la resistencia de un material a e*perimentar cambios de forma ba>o la acción acción de esfuerzos esfuerzos cortant cortantes, es, como se ilustr ilustra a en la figura !"a#. Las unidades de este parámetro son? "-a. 3. &ódulo volum3trico %). Es la resistencia de un material a cambiar de dimensiones cuando está su>etos a presiones 4idrostática, como se ilustra en la figura !"b#. Las unidades de este parámetro son? "-a.
C. &ódulo de -oisson % ν). La tasa negativa de la deformación lateral dividida por la deformación a*ial. El módulo de -oisson es un parámetro adimensional.
Digura 1.
Los parámetros mencionados %E, ", y ν) se asocian entre sí, por medio de las relaciones siguientes? E=
3G 1 + G 3K
G=
,
E 2(1 + ν) ,
K = y
E 3( 1 − 2 ν)
.
defini nici ción ón de resi resist stenc encia ia de un mate materi rial al debe debe ser ser cuid cuidad ados osam ament ente e esistenc esi stencia" ia" # f . La defi analizada y depende del tipo de material y del modo a que está su>eto a los esfuerzos e*ternos. -ara los metales, au*iliándonos de la curva de esfuerzo vs deformación mostrada en la figura 1, e*isten las siguientes definiciones de resistencia? 1. La resistencia e*presada como el Esfuerzo de Dluencia % σo ó σy). El esfuerzo de fluencia se define como el esfuerzo correspondiente a una deformación permanente del A.0 en la curva de esfuerzo vs deformación, deformación, como se ilustra ilustra en la figura 1. En los polímeros, la resistencia es inte interpr rpret etad ada a como como el esfue esfuerz rzo o en dond donde e la curv curva a esfu esfuerz erzo o defor deforma maci ción ón se vuel vuelve ve marcadamente no lineal, como se ilustra en la figura 3. Las unidades unidades de este parámetro parámetro son? &-a. 2. La resistencia e*presada como el Esfuerzo &á*imo %σmá*). El esfuerzo má*imo o, como se le conoce para los metales, metales, la resistencia resistencia tensil es el esfuerzo correspondiente correspondiente al punto má*imo de la curva de esfuerzo vs deformación, como se ilustra en la figura 1. Las unidades de este parámetro son? &-a.
). El esfuerzo de ruptura se define 3. La resistencia e*presada como el Esfuerzo de $uptura % σf ). como como el esfuer esfuerzo zo de ruptu ruptura ra del mater materia ialetos a tensión o compresión y en las mayoría de los cerámicos, vidrios y polímeros frágiles su>etos a compresión< el esfuerzo de ruptura coincide prácticamente con el esfuerzo má*imo de la curva esfuerzo vs deformación. En el caso del ensayo de compresión en cerámicos, el esfuerzo de ruptura correspondiente pued puede e ser ser 1F vece vecess más más gran grande de que que el mani manifes festa tado do en tens tensió ión. n. En otras otras pala palabr bras as,, la resistencia a compresión en los materiales cerámicos es muc4o mayor que en tracción. Las unidades de este parámetro son? &-a.
%a)
g
τ 2 esfuerzo cortante γ 2 deformación de corte
g
τ
γ @ g'b @ tg θ
θ
" 2 &ódulo de corte @ τ'γ
τ
%b)
p
p
V+∆V
p
p 2 presión 4idrostática
∆ 2 deformación volum3trica
-∆V ∆ @ ∆9'9 p
b
2 &ódulo volum3trico @ 2 p'∆
Digura 0.
Digura (.
Digura C.
La resistencia tambi3n se puede definir sobre la base de otros ensayos. El módulo de ruptura y la dureza son e>emplos de esto. 7mbos parámetros son ampliamente usados en ingeniería y se definen a continuación? 1. La resistencia e*presada como el &ódulo de $uptura %&8$ 1). En materiales donde las probetas de ensayo son difíciles de ser su>etadas, como en cerámicos, vidrios o concretos< la resistencia del material puede ser medida con un ensayo de fle*ión, como se ilustra en la figura % . El módulo de ruptura %&8$) es el esfuerzo superficial tensil en una viga en fle*ión en el momento de la ruptura. En cerámicos, el valor de &8$ es alrededor de 1.( veces el valor de la resistencia tensil medida en tensión. Las unidades de este parámetro son? &-a. 2. La resistencia e*presada como la dureza %G). La dureza debe interpretarse como una medida burda de la resistencia de un material. En metales y en algunos cerámicos y polímeros, la dureza se puede definir como la resistencia de un material a ser penetrado por un cuerpo agudo y duro. -or lo tanto, la dureza es la fuerza aplicada en un indentador dividida por el área proyectada de la indentación. En la figura 6 , se ilustran los m3todos más usuales para determinar la dureza en diversos materiales. En la mayoría de ellos, salvo en el caso de dureza $ocHell, las unidades de este parámetro son en &-a. En el ensayo de dureza $ocHell, la medición se 4ace sobre una escala arbitraria asociada nicamente a la profundidad en la penetración del indentador y no al área de la 4uella de>ada por 3ste. La dureza está relacionada a la resistencia del material por G ≈ ( σf .
La selección del concepto de resistencia depende de la situación particular en la que va traba>ar el componente. -or e>emplo, el esfuerzo de fluencia debe usarse donde la deformación permanente de los componentes en servicio representa una situación inadmisible %engranes y flec4as automotrices). La dureza, en cambio, se recomienda donde el desgaste es la condición de traba>o del componente %c4umaceras y rodamientos). B así, se pueden enumerar una serie de situaciones particulares asociadas a cada parámetro, pero lo importante es que el ingeniero use su sentido comn y e*periencia para la selección del parámetro más conveniente.
1
por sus siglas en ingl3s? &odul of $upture.
Ductilidad . La ductilidad se puede definir como la capacidad de un material para deformarse
plásticamente. La forma más sencilla de determinar este parámetro en metales y plásticos es en base al ensayo de tensión. En metales dctiles, la ductilidad se e*presa mediante dos parámetros? 1. -orcenta>e de elongación % ∆L). La longitud de ensayo original de la muestra es marcada %Lo) y medida despu3s de fracturada la muestra %L f ). La ductilidad está dada por la relación?
% ∆L =
Lo
− L f Lo
× 100 .
DI"=$7 F.
En el caso de los plásticos, se aplica esta misma e*presión. Sin embargo, dado que estos materiales tienden a tener una recuperación elástica importante, la medición de la longitud final se realiza mediante varios criterios. 2. -orcenta>e de reducción de área % $.7.). El diámetro inicial %do) y el diámetro final en la región fracturada %df ) son medidos. La ductilidad está dada por la relación? % R. A. =
A o − A f Ao
× 100 ,
donde 7o y 7f son el área inicial y final de la probeta de ensayo. Este parámetro no puede ser usado en la evaluación de los plásticos debido a que estos materiales prácticamente se :desgarran; antes de su fractura, lo que reduce la precisión en la medición del diámetro final.
LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES &enacidad . La tenacidad de un material se puede interpretar como la resistencia de un material
a fracturarse. 7 pesar de que todos los materiales son :fracturables;, no e*iste un concepto de tenacidad universal que los pueda 4acer comparables. En los e*tremos del espectro de materiales, los vidrios son muy frágiles y los plásticos son muy dctiles. #esde esta perspectiva, los vidrios son menos tenaces que los plásticos. Sin embargo, si la temperatura de traba>o de los plásticos es muy ba>a, temperaturas criog3nicas< entonces su comportamiento se aseme>a al de los vidrios. En la realidad, la tenacidad de los materiales depende de su naturaleza, la temperatura y la atmósfera de traba>o, y de la presencia de grietas o defectos. !onsiderando estas variables, se tienen los siguientes conceptos de tenacidad. 1. La tenacidad e*presada como la tenacidad a la fractura 2 " c. La tenacidad a la fractura es una medida de la resistencia de un material a la propagación de una grieta. El concepto de grieta se introduce debido a que no e*iste un componente literalmente :sano; o que no posea algn tipo de defecto, interno o superficial, o generado por el mismo diseo. Los componentes fallan cuando al menos uno de estos defectos se :activa; y :crece; 4asta la eventual ruptura total del componente. La probabilidad de ruptura ba>o este concepto se presenta en componentes donde el espesor de las paredes o secciones son grandes, condición que se le llama de :deformación plana;. Las unidades del parámetro " c son? /'m0. 2. La tenacidad e*presada como la tenacidad a la fractura en deformación plana 2 c. El concepto es el mismo que para el caso de " c. El valor de c, se determina al cargar una muestra que deliberadamente contiene una grieta de longitud inicial igual a 0c, registrándose la resistencia tensil σc a la que la grieta se propaga, como se ilustra en la figura ' . El valor de c es calculado mediante la relación?
K c = Yσ c πc ,
donde B es un factor que depende de la geometría del defecto. Las unidades del parámetro c son? &-a.m1'0. La relación entre "c y c está dado por la relación? Gc =
K 2c E(1 + ν)
Los conceptos de c y " c, son perfectamente aplicables en materiales totalmente frágiles< tales como los cerámicos, vidrios y muc4os polímeros. En materiales dctiles, como la mayoría de los metales, una zona plástica se desarrolla en la punta de la grieta lo que impide aplicar los conceptos de "c y c. En estos casos, versiones modificadas o nuevos conceptos son usados para estimar la tenacidad de estos materiales y estudios más detallados son requeridos. La tenacidad relacionada a la temperatura de transición dúctil - frágil. Los aceros al carbono son materiales dctiles que se usan ampliamente en aplicaciones estructurales. Sin embargo, el servicio a ba>as temperaturas de componentes fabricados con estos aceros puede originar que su comportamiento cambie de dctil a frágil. E*isten un amplio nmero de casos
relacionados con accidentes o catástrofes asociadas a este comportamiento, de los cuales el más c3lebre es el de los barcos Liberty 0. El ensayo !4arpy, figura ("a#, se utiliza para determinar la energía necesaria para romper un material a diferentes temperaturas y así construir un gráfico + vs Energía de fractura. En base a este gráfico, figura ("b#, es posible determinar la temperatura de transición dctil a frágil del material y asumirla como un factor de selección en aplicaciones a ba>as temperaturas.
Digura J.
η, un nmero adimensional, mide el grado en que un material disipa energía vibracional y< por lo tanto, la capacidad de amortiguamiento. Si un componente es cargado elásticamente a un esfuerzo σ, entonces almacena una cantidad de energía elástica %=) por unidad de volumen igual a σ0'0E, la cual libera cuando la carga se remueve. La acción continua de carga y descarga genera que el material disipe energía ∆=, como ilustra en la figura ). El coeficiente de p3rdida se define como? Capacidad de amortiguamiento . El coeficiente de p3rdida
η=
2
∆U 2 πU
Durante a !e"un#a Guerra $un#a& un "ran n'ero #e arco* tpo Lert o arco* tan,uero* tpo -2 faaron cata*trfcaente a partr*e en #o* o *ufrr a/era* cuan#o e*taan /ara#o* en o* uee* #e ar #e orte. La aora #e a* ruptura* o #ao* *e pre*entaron #urante e n/erno *n cau*a aparente #e faa. La faa* fr"e* #e coponente* #'cte* e n apcacone* tae* coo4 tuera*& recpente* a pre*n& tan,ue* puente*& #atan #e*#e 1556.
%a)
%b)
Digura K.
Digura . esistencia a la fatiga . La fatiga es la falla de un componente ba>o la acción de un esfuerzo
cíclico. El ensayo de fatiga es diseado para determinar el nmero de ciclos que tarda un componente en romperse %Mf ) cuando está su>eto a un esfuerzo dado % σ). La evaluación de una serie de muestras a diferentes esfuerzos permiten construir un gráfico de σ vs Mf , como el mostrado en la figura 1* . El parámetro de diseo más importante derivado de este ensayo es el de límite de fatiga, que se puede definir con el esfuerzo para el cual la falla por fatiga no se presenta o que no se presenta a 1A K ciclos de esfuerzo. En aplicaciones donde se requiere una buena resistencia a la fatiga y mecánica, se define el concepto tasa de fatiga %f ) como la tasa del límite de fatiga al esfuerzo de fluencia, σo. El valor de f es adimensional.
Digura 1A. esistencia a la termofluencia . La termofluencia es la falla de un componente ba>o la acción
combinada de esfuerzo y temperatura. Es obvio que al disear un componente que estará
su>eto a la acción combinada de estos factores, se selecciona el material que presente las me>ores propiedades de resistencia y temperatura de fusión. Sin embargo, a temperaturas superiores a 1'( +m, en metales< o mayores a 0'( +g, en vidrios y polímeros< se activan t3rmicamente procesos que dependen del tiempo. Estos procesos generan que el material fluya plásticamente de manera lenta 4asta que alcance un valor critico de deformación en donde la falla es inminente. El ensayo de un con>unto de muestras a combinaciones de esfuerzo y temperatura, nos permite determinar las constantes que caracterizan este fenómeno en el material, como se ilustra en la figura 1% . Estas constantes son? e*ponente de termofluencia n %adimensional), la energía de activación Q %en /'mol), un factor cin3tico A %en s21) y un esfuerzo de referencia σo %en &-a). La velocidad de fluencia d ε'dt a la temperatura + causada por el esfuerzo σ es descrita por la ecuación .
ε=
#ε #t
n
7 σ − R= A e σo ,
donde $ es la constante universal de los gases. Desgaste . El desgaste se puede definir como la remoción de material superficial como
resultado de la acción mecánica y se le puede asumir como una forma física %no química) de degradación. El estudio de este fenómeno y los mecanismos que lo generan es reciente, identificándose cuatro formas básicas de desgaste. 1. El desgaste adhesivo se presenta cuando dos superficies suaves se deslizan una sobre otra y fragmentos son arrancados de una superficie para ad4erirse a la otra 0. El desgaste abrasivo se presenta cuando una superficie dura y rugosa se desliza sobre una superficie más suave. El resultado es una serie de rayaduras en el material suave y la formación resultante de partículas de desgaste. (. El desgaste superficial por fatiga se presenta durante un deslizamiento repetido o rodado sobre un riel. La formación de grietas en la superficie o subsuperficie lleva a la ruptura de la superficie. C. El desgaste corrosivo tiene lugar con el deslizamiento en un ambiente corrosivo y, de 4ec4o, suma la degradación química a los efectos físicos del desgaste. La acción del deslizamiento puede romper las capas de acción pasiva y, por tanto, mantener una alta velocidad de corrosión.
Digura 1F
7demás de los cuatro tipos principales de desgaste, pueden ocurrir los mecanismos relacionados con determinadas aplicaciones de diseo. La erosión es el desgaste ba>o la acción de un :c4orro; con partículas agudas y se le considera análoga al desgaste abrasivo. La cavitación comprende el dao a una superficie causado por las ondas de impacto que generan el colapso de una burbu>a en un líquido. -uesto que el desgaste siempre implica la interacción de al menos dos cuerpos su>etos ambos a desgaste, no e*iste un parámetro que lo mida de manera universal. En el campo, se realizan pruebas como la ilustrada en la figura 16 . El volumen del material desgastado por unidad de distancia del :punzón; %5) es directamente proporcional al área superficial %7) y la presión que acta de manera normal entre el punzón y la superficie de la muestra %-)? 5 @ 7 -7. La constante de proporcionalidad, 7, es la constante de desgaste de 7rc4ard y caracteriza la resistencia al desgaste ad4esivo2abrasivo de un material. La unidades de este parámetro están dadas en &-a21.
Digura 1N.
OTRAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 1.3.$ Corrosión + o,idación La mayoría de los metales y aleaciones están su>etos a la acción del o*ígeno a ba>as o, en forma más drástica, a altas temperaturas. El ó*ido formado puede ser ben3fico, como en el caso del aluminio y aceros ino*idables< o per>udicial, como en el caso de los aceros al carbono. En general, como se ilustra en la figura 1' , 4ay cuatro mecanismos que por lo comn se identifican con la o*idación de metales y estos son?
1. La formación de una película de ó*ido poroso :no protector; a trav3s del cual el o*ígeno molecular %80) puede pasar y reaccionar continuamente con la interfase metal ó*ido, inciso %a) de la figura 1' . 0. La formación de una película no porosa a trav3s de la cual los cationes de metal se difunden para reaccionar con el o*ígeno en la interfase e*terna %aire2o*ígeno), inciso %b) de la figura 1' . (. La formación de una película no porosa a trav3s de la cual los iones de 8 02 se difunden con el fin de reaccionar con el metal en la interfase metal 2 ó*ido, inciso %c) de la figura 1' . C. La formación de una película no porosa en la que tanto los cationes como los aniones 8 02 se difunden apro*imadamente a la misma velocidad, lo que causa que la reacción de o*idación se presente dentro de la película de ó*ido en lugar de las interfases, inciso %d) de la figura 1' .
Digura 1J. El primer mecanismo no es deseable debido a que el 8 0 continua degradando al material y el ó*ido poroso se desprende continuamente de manera 4eterog3nea, lo que no es conveniente. El cuarto de ellos, en ocasiones, tampoco es deseable debido a que la formación del ó*ido en el interior del mismo ó*ido. Este mecanismo genera esfuerzos residuales de e*pansión sobre la capa debilitándola fuertemente< de manera que se desprende fácilmente ba>o la acción mecánica de una fuerza e*terna.
Los mecanismos 0 y (, normalmente son deseables en Ingeniería, o al menos más deseables que los casos 1 y C. Si el ó*ido es protectivo, continuo y ad4erente, entonces el espesor de capa %O) que reacciona lentamente con el tiempo %t) está dado por? #8 #
= 9 p 8
,
La solución de la ecuación diferencial es?
− 7 8 = 9 p e R- t , donde $ es la constante universal de los gases, P es la energía de activación y + la temperatura absoluta. El comportamiento de o*idación es caracterizado por la constante para la o*idación p cuyas unidades son en m0's. La corrosión de los materiales en ambientes 4medos, salinos, ácidos o álcalis, es muc4o más complicada y no puede ser caracterizada por constantes generales. En estos casos, el material es sometido a pruebas donde las condiciones de traba>o son análogas a la e*istentes en servicio. Si el material lo permite, se construye una celda electrolítica y se mide la velocidad de corrosión del material asociándolo a la caída de potencial generada por la celda. 8 bien, se mide la p3rdida de peso versus las condiciones de la prueba y el tiempo. En ambas situaciones es posible a>ustar ecuaciones de donde se deriven constantes características del material ba>o corrosión.
LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Pro!lemas" #$IDADES Las si%uientes i%ualdades son esta!le&idas entre los sistemas de unidades de ma'or uso en el mundo ' de ma'or uso en el &urso. (uer)a* + l!, - ./0/ 1%, + 1%, - 2.3+ $ ne4tons" Es,uer)o* + Pa Pas&al" - $5m + 1%,5mm - 2.3+ 7 +6 Pa + psi li!ra5 pul%ada &uadrada" - 6.320 7 +8 Pa Masa* + l! - ./0/ 1% Lon%itud* + in pul%ada" - 0 ./ mm - .0/ &m - .0/ m + ,t - + in - 8./3 7 +9+ m + Q Amstron%" - + 7 +9+ m :rea* + in - 6./0 7 +9/ m + mm - + 7 +96 m Ener%;a* + < =oule" - + $.m + ,t9l! pie9li!ra" - +.806 < + Btu - +.0/ 7 +8 < + &al - /.+3/ < + e> ele&tron?olts" - +.6 7 +9+2 < Poten&ia* + @ 4att" - + <5s + p &a!allo de poten&ia" - ./0 7 + @ + Btu5 - .28+ 7 +9+ @ + ,t9l!5min - .6 7 +9 @ Pre,i=os* ilo 1" - +8 por e=emplo* 1si 1ilopsi" - +8 psi Me%a M" - +6 por e=emplo* MPa Me%a pas&al" +6 Pa $ano n" - +92 por e=emplo* nm nanmetro" +92 m #nidades del Sistema Interna&ional* $ m s. F las que se deri?en de Gstas. #nidades del Sistema In%lGs* l!, in s. ' las que se deri?en de Gstas.
1. Una arra #e :erro #e 0.; n #e #etro *oporta una car"a e*tca #e 1&;<0 . (a) =A ,u> e*fuer?o e*t *u@eto a arra ) =7u> #eforacn :a *ufr#o #c:a arra a ta e*fuer?o
#atos? d @ A.FA in y - @ 1FCA lb< +ransformando unidades al Sistema Internacional? d @ %A.FA in) * %A.A0CF m'in) @ .+ m - @ %1FCA lb) * %C.CFC M'lb) @ 6302.+6 $ %a) #e la definición de esfuerzo?
σ @ -'7o@ -'% -iRr 0) @ NKF.1N M'%(.1C1N * A.AAN(F0 0 m0) @ 0/.+0 MPa %b) #e la definición de modulo de Boung? E @ 0AN. "-a %tabla N.(, 7seland, v. ingl3s). #e la ley de Gooe? e @ S'E @ FC.1F &-a'0ANAA &-a @ .6+ 7 +9/ m5m ó bien
.6+ H
e @ %FC.1F &-a'0ANAA &-a) * 1AA @
2. E*te a #eforacn e*tca ,ue *ufrr una arra ,ue e*t *u@eta a un e*fuer?o #e
#atos?
σ @ C &-a E-b@ 1(.K, EDe@ 0AN., E!u@ 10C.K y E 7l @ (J.( "-a mina
#e la ley de Gooe?
σ @ e.E< tenemos que e @ σ'E.
%a) e-b @ %C &-a'1(KAA -a) * 1AA @ .800 H %b) eDe @ %C &-a'0ANAA -a) * 1AA @ .863 H %c) e!u @ %C &-a'10CKAA -a) * 1AA @ .826 H %d) e 7lmina @ %C &-a'(J(AA -a) * 1AA @ .+2 H
En !ase a los materiales del pro!lema JKuG material sele&&ionar;a para diseñar una alea&in que ser utili)ada para ,a!ri&ar ,le&as automotri&es
Las flec4as automotrices están su>etas a elevados esfuerzos torsores. -or consiguiente, El material con que son fabricadas requiere tanto resistencia como una elevada rigidez. Estas cualidades evitan que se deformen permanentemente durante el traba>o. #adas estas propiedades, se utilizaría el 4ierro, ya que presenta un valor del módulo de Boung relativamente alto y posee una buena resistencia. El cobre resultaría ser un material muy caro y su módulo de Boung es menor que el del 4ierro. -or otra parte, La alumina %7l08() es un material muy frágil, enlace covalente2iónico, cuya resistencia a cambios sbitos de carga y esfuerzos torsores es muy ba>a.
<. En una ,una para en*ao* a copre*n (/er f"ura) *e pruea un cuo #e fun#cn #e ; c #e ar*ta. La ,una *eaa4
9 La &ar%a apli&ada en el pistn - +./ Ton. 9 El despla)amiento del pistn a&ia arri!a durante la prue!a d" - .3 mm. La mquina tiene dos &olumnas de a&ero aleado de + &m. de dimetro ' +.0 m de altura. El mdulo elsti&o del a&ero es de 8 1si. 9 Determinar el mdulo elsti&o de la ,undi&in ensa'ada tomando en &uenta que los .3 mm de despla)amiento del pistn &orresponden no slo a la de,orma&in de la ,undi&in sino tam!iGn a la de las &olumnas la de,orma&in de los &a!e)ales puede ser despre&iada"
P
#atos? - @ 10.JC0 +on @ 10JC0 gf * .K1 M'gf< @ 10C, M 7rista del cubo %a) @ F cm @ A.AF m δtotal @ A.AK mm @ A.AAAAK m Longitud de columnas %Lo) @ 1.F m #iámetro de cada columna %#) @ A.1A m rea de la sección transversal %7) @ 0 J.KFC * 1A2( m Eacero @ (A * 1A N psi * NKF T-a'psiU @ 0AN.KF * 1A -a Solución? La deformación total registrada por el dispositivo, resulta de las deformación del cubo y de las columnas< es decir,
δcubo V δcolumnas @ δtotal δcubo = δtotal 2 δcolumnas !alculo de deformación de columnas? #e la ley de Gooe, σcolumnas @ ecolumnas.E, es posible determinar la deformación de las columnas si conocemos el esfuerzo que acta sobre estas. La fuerza que acta sobre el cubo de ensayo %-) origina una resistencia en la estructura de la máquina. -uesto que la deformación de los cabezales es despreciable, solo las columnas se deforman ba>o la acción de esta fuerza. Esta deformación, por la simetría de la máquina, es prácticamente igual en cada columna. La suma de fuerzas entonces es?
ΣDtotal @ A @ Dcubo V 0Dcolumnas pero la fuerza que acta sobre el cubo es -, Dcolumna @ -'0 @ 10C, M'0 @ N0,C.F M Entonces tenemos que?
σcolumnas @ Dcolumna '7 ecolumnas @ δcolumnas 'Lo
Sustituyendo
en
la
ley
de
Gooe?
#espe>ando δcolumnas sustituyendo datos, tenemos .
.
.
.
δcolumnas - 0. 7 +90 m @ . 7 +98 in -or lo tanto, tenemos? cubo @ A.AAAAK m 2 A.AAAAFK m @ 0.0( * 1A2F m #e la ley de Gooe, aplicado al material ensayado y sustituyendo datos, tenemos? E=
F× a
δ cuo × A cuo
=
12
+6./6/ Mpsi
=
++8.68 NPa @
0. Los datos presentados en la ta!la &orresponden a un ensa'o de tensin e=e&utado so!re una alea&in de (e 9 Cr9 Co. Se uso muestra &il;ndri&a estndar se%n espe&i,i&a&in ASTM A8 dimetro +. mm ' lon%itud de %al%a de 0.3 mm". Las &ondi&iones de ensa'o ,ueron !a=o espe&i,i&a&in ?elo&idad de elon%a&in - 0 mm5min ' T - / 59 QC". Determine los si%uientes parmetros* a" Tra&e la &ur?a de es,uer)o 9 de,orma&in in%enieril. Los ?alores de es,uer)o ' de,orma&in de!er reportarlos en MPa ' H. !" Determine los parmetros si%uientes* 9 Mdulo de Foun% 9 Es,uer)o de &eden&ia al . H. 9 La resisten&ia a la tensin. &" El dimetro ,inal en la re%in del &uello ,ue de 6.8 mm ' la lon%itud entre mar&as ,ue de .3 mm. Determine* 9 El por&enta=e de redu&&in de rea 9 El por&enta=e de elon%a&in ,inal d" Determine de la &ur?a S ?s e el ?alor de la resilien&ia ' la tena&idad. Re&omenda&in* Au7iliese de una o=a de &l&ulo por e=emplo ECELL.
Punto + 8 / 0 6 3 2 + ++ +
Elon%a&in mm" ./+ .3 .+8 .+38 .6 .6 .8+ .80+ .82+ .//0 ./30 .0+3
Car%a 1$" / 6 3 + + +/ +6 +3 /
Punto +8 +/ +0 +6 + +3 +2 + 8 /
Elon%a&in mm" .0+ +.0 .8 8.0 /.0 6.6 .6 +. +/. +0. +.3 +2.8
%a) #e las relaciones
σ @ -'7o
y
ε @ ∆l'lo<
donde 7o @ 10N.NJ mm 0 y lo @ FA.K mm< se recalculan los valores de esfuerzo 2 deformación< mostrados en la tabla siguiente?
Car%a 1$" 0. 3 8 8/ 83./ / /./ /.3 /. 83.6 86./ 8./
Punto
De,orma&in Es,uer)o H" MPa"
+ 8 / 0 6 3 2 + ++ +
A.A1 A.A0 A.A( A.AC A.AC A.AF A.AN A.AJ A.AK A.A A.1A A.1A
1N (0 CJ N( J F 111 10N 1C0 1FK 1JC 1K
Punto De,orma&in H" 1.AA +8 0. +/ C.AA +0 N.AA +6 .AA + 10. +3 1F.AA +2 0F.AA 0K.C + (A.1 (F.AC 8 (J. /
La curva de esfuerzo 2 deformación resultante se muestra en la figura siguiente? !urva de Esfuerzo 2 #eformación %problema N) (FA (AA 0FA
) a & %
0AA
o z r e u f s E
1FA 1AA FA A A.AA
1A.AA
0A.AA
(A.AA
CA.AA
#eformación %)
%b) En la figura siguiente se muestra un detalle de la región elástica y de cómo se determina el esfuerzo de fluencia. El punto de intersección corresponde a un esfuerzo de fluencia %σo) de 1KK &-a.
Es,uer)o MPa" 1 001 0(J 0NK (A( (1N (1 (00 (1J (AF 0KJ 0FN
!urva de Esfuerzo 2 #eformación %problema N)
σo
01A 1KA 1FA
) a & % o z r e u f s E
10A A NA (A A A.A
A.0
A.C
A.N
A.K
1.A
1.0
1.C
#eformación %)
El módulo de elasticidad o Boung se define como E E
=
∆ 1<2 − HB = = 1B1 ∆ ( 0.0HH − 0.0<<) 100
MPa
La resistencia tensil corresponde al esfuerzo má*imo de la curva esfuerzo 2 deformación, es decir (J
=
P(J Ao
=
<0500 126.6
N
mm
2
= 322
MPa
%c) +enemos que el porcenta>e de reducción de área está dado por? %
R .A.
=
Ao
−A
Ao
f
× 100 =
126.6H − (
× 6.3 2 <)
126.6H
× 100 = H;.<%
&ientras que el porcentale de elongación en FA.K mm está dado por? % ∆l ;0.5mm =
H2.5 − ;0.5 ;0.5
× 100 = <3.3%
%d) La resiliencia %= $) se define como el área ba>o la curva esfuerzo 2 deformación en la región elástica. En t3rminos generales se le puede interpretar como la capacidad elástica de un material. Es decir, mientras mayor sea su volumen mayor es su capacidad elástica. #adolo anterior, se le puede apro*imar de la relación mostrada a continuación. 2
U R
=
o
2×E
-or lo tanto,
(155 × 10 ) = B2;23 = 6 2
U R
2 × 1B1 × 10 B
J m
2
La tenacidad, se le interpreta como la resistencia de un material a fracturarse. Se le puede calcular a partir de la curva de esfuerzo 2 deformación, como el área ba>o la curva %=+). Esto apro*ima a una relación empírica como la mostrada a continuación. UT
=
o
× 2
J
×
final
-or lo tanto, UT
=
155 × 10 6
× 322 × 10 6 2
× ( 3H.BB 100) = 1.1; × 1016
J m
2
6. Se tienen los si%uentes datos* ALEACI$ A&ero !a=o &ar!ono A&ero alto &ar!ono A&ero Ino7ida!le 8 Ti 6 Al / >
E T&-aU 0AJ,AAA 0AJ,AAA 1(,0AA 11A,CAA
So %A.0 ) T&-aU (1A NN NN 1,A(F
a" Ordene estas alea&iones de a&uerdo &on su aptitud para ser?ir &omo materia prima para muelles automotri&es no &onsidere aspe&tos e&onmi&os".
%a) Se empleará como criterio el módulo de resiliencia %=$ @ σo0'0E) puesto que este parámetro se le define como la capacidad elástica de un material. ALEAC!"
E #$Pa%
σ o #$Pa%
& ' #( )* + ,m %
7cero ba>o ! 7cero alto ! 7cero ino*. (A0 +i V N7l V C9
0AJ,AAA 0AJ,AAA 1(,AAA 11ACAA
(1A NN NN 1A(F
A.0(01 0.0FCA 0.C1FA C.KF1N
/rden de aptitud #) - más apto% C ( 0 1
%b) La deformación se estima de la definición del módulo de Boung o ley de Gooe % σ @ E.e) y la elongación total de la definición de deformación %e @ ∆L'Lo< Lo @ 0 mts). -or lo tanto, tenemos? ALEAC!" 7cero ba>o ! 7cero alto ! 7cero ino*. (A0 +i V N7l V C9
E #$Pa% 0AJ,AAA 0AJ,AAA 1(,AAA 11ACAA
σ o #$Pa%
(1A NN NN 1A(F
e #mmmm% A.AA1F A.AACJ A.AAF A.AA(JF
∆L
0mm1 0.F .((( 1A.A 1K.JF
En un material se a determinado &on mu&a pre&isin el nmero de dure)a Brinell B$ - 83 &uando se ensa'o &on una !ola de a&ero endure&ido de + mm de dimetro ' &on una &ar%a de 8 1%, sosteniGndose durante + s. KuG dimetro de !ola re&omienda utili)ar quG &ar%a apli&ar ' quG dimetro espera que ten%an las impresiones Brinell si este se apli&a a lminas &on un espesor de mm.
#atos? #ureza del material? GWM @ (KA, !ondiciones de ensayo? - @ (AAA gf, # @ 1A mm y t @ 1A s. Espesor de Lámina a ensayar %s) @ 0 mm. En realidad, la prueba Wrinell presenta las siguientes condiciones de aceptación? %I) A.0 X#X menor o igual a XdX menor o igual a A.N X#X %II) XsX mayor o igual a A.N X#X La impresión de una 4uella se aseme>a a la mostrada en la figura siguiente?
P
D
d
s
Este ensayo demanda una condición de seme>anza? -'# 0. En nuestro caso -'# 0 @ (A. #ado lo anterior, si s @ 0 mm, entonces # debe ser menor o igual a (.(( mm. Es necesario, en este punto, consultar información estándar relacionada con las características del ensayo Wrinelll %7S+& E1A? &3todo de prueba para determinar dureza Wrinell). Esta información se presenta en la tabla siguiente y tiene que ver con los diámetros de los indentadores estándar y los valores de -'#0 estándar.
Dimetros de !ola en mm" ' ,uer)as en 1%" re&omendadas para el ensa'o Brinell #iámetro 1A F 0.F 1.0F 1 A.N0F
P23 (A (AAA JFA 1KJ.F CN. (A 11.J
P23 1A 1AAA 0FA N0.F 1F.N 1A (.1
P23 F FAA 10F (1.0F J.K1 F 1.F(
P23 0.F 0FA N0.F 1F.N0F (.1 0.F A.JJ
!omo se puede observar, el diámetro de bola más pró*imo a (.(( m es el de # @ 0.F mm. El peso recomendado para este diámetro y un valor de P5D @ (A es de 1KJ.F g. #e la figura N, tenemos que?
BHN
=
2P
(
DD
−
D
2
−d2 )
#espe>ando para d, y sustituyendo datos tenemos? 2
2C # = D2 − D − = π DJK
2
2.;
2
2J15H.; − 2.; − = 0.H5 π J 2 . ; J 350
!omprobando este resultado de la condición de aceptación %I), tenemos que d es mayor a A.0 # pero menor a A.N # %entre A.F y 1.F mm para ser aceptados. -or lo tanto, recomiendo que se use un diámetro de bola de 0.F mm, una fuerza de 1KJ.F g y el diámetro de 4uella esperado es A.JK mm.
3. #n indentador de !ola de a&ero endure&ido de + mm de dimetro !a=o una &ar%a de 8 1%, produ&e una uella &u'o dimetro promedio es de 8. mm. El ensa'o se e=e&ut Uin situU so!re la pared interna de un &ontenedor ,a!ri&ado de a&ero +6 &u'o espesor de pared es de mm. JCul es la resisten&ia tensil esperada del material &on que es ,a!ri&ado en &ontenedor Datos: Material: AISI 1060 D = 10 mm P = 3000kgf s = 20 mm d = 3.2 mm Solució. !a resistecia tesil o esfuer"o m#$imo de la cur%a est# relacioada co la dure"a &riell de maera im'(rica )Askelad* Doald: +,e Sciece ad -gieerig of Materials* 3rd editio* PS* /SA* 1* 'agia 1 'or la relació siguiete:
σm#$ 4e 'si5 = 00 7&8 σm#$ 4e 'si5 = 300 7&8
9 materiales ferrosos 9 materiales o ferrosos
!a dure"a &riell es: BHN
=
2P
(
DD
−
D
2
−d
2
)
=
2 × 3000
×10(10 −
10
2
− 3.2
2
)
= 363
Por lo tanto, la resistencia esperada es de 500 x 363 = 181,500 psi.
PROPIEDADES MEC:$ICAS* E$SAFOS DI$:MICOS Pro!lemas" #n &omponente ,a!ri&ado de a&ero alto &ar!ono posee una tena&idad a la ,ra&tura &- 0/ MPa.m+5. #sando mGtodos de inspe&&in no destru&ti?os por ultrasonido se dete&tan %rietas en el interior del &omponente de asta a- .mm de lon%itud. Prue!as de la!oratorio
muestran que la ?elo&idad del &re&imiento de %rieta !a=o la a&&in de una &ar%a &;&li&a est dada por * #a #
= A ( ∆K ) <
donde A - / 7 + 9+8 MPa9/ m9+. El &omponente est su=eto a un ran%o de es,uer)o de +3 MPa alternante en rela&in a un es,uer)o medio de 5. S; el ?alor de - a"+5 estime el nmero de &i&los para que el &omponente ,alle.
#atos? c @ FC &-a.m1'0 , +enemos que c @ f. σc %πa)1'0, en la condición límite, tenemos que el tamao crítico de grieta para la ruptura es? ac @ %c'f.σc)0.%1'π) @ %FC'1KA)0%1'π) @ A.A0KN m El defecto original es 0a@ A.0 mm< es decir el valor de a @ A.AAA1 m. 8tros datos del problema son? 7 @ C * 1A21( &-a2C m21
∆σ @ 1KA &-a f @ 1.A Se prgunta qu3 cantidad de ciclos de esfuerzo soportará el componente en servicio en la presencia de defectos de dimensión XaX, Mf @ Y Solución. Sustituyendo -
a"+5 en la relación? #a #
= A ( ∆K ) <
tenemos? da dM
= C × 1A −1( %1KA πa ) C = C.1CC × 1A −( a 0
Esta ecuación se puede integrar en las siguientes condiciones a la frontera? 7l tiempo inicial de servicio? M @ A y a @ A.AAA1 m. En el momento de la ruptura? M @ Mf y a @ A.A0KN m. Integrando la relación anterior y aplicando límites, tenemos que?
NF
∫ 0
0.0256
dN
= 2<1.3
∫
a
0.0001
−2
da
=−
2<1.3 a
0.0256
=− 0.0001
El componente fallará a $, - ./ 7 +6 &i&los.
2<1.3 0.0256
+
2<1.3 0.0001
+. #na alea&in de aluminio para un &omponente estru&tural usado en el ,usela=e de los a?iones ,ue ensa'ado en el la!oratorio !a=o un es,uer)o apli&ado que ?ar;a senosoidalmente &on el tiempo alrededor de un es,uer)o medio i%ual a &ero. La alea&in !a=o un ran%o de es,uer)o de - 3 MPa ,all despuGs de +0 &i&los ' !a=o un ran%o de es,uer)o de MPa la alea&in ,all despuGs de + &i&los. Asuma que el &omportamiento a la ,ati%a de la alea&in puede ser representada por $, "a - C donde a ' C son &onstantes del material. En&uentre el nmero de &i&los para la ,alla $, para un &omponente que est su=eto a un ran%o de es,uer)o de +0 MPa. #atos? Las condiciones de ensayo en laboratorio son?
∆σ @ 0KA &-a @Z falló despu3s de 1AF ciclos ∆σ @ 0AA &-a @Z falló despu3s de 1A J ciclos La aleación sigue un comportamiento regido por la ecuación?
∆σ%Mf )a @ !, donde a y ! son constantes del material. Si el componente va a estar su>eto a un rango de esfuerzo de ∆σ 1FA &-a, determinar los ciclos a la falla Mf @ Y Solución. +enemos que? ln 0KA V a ln%1A F) @ ln ! ln 0AA V a ln%1A J) @ ln ! !ombinando ambas ecuaciones? A.((N V C.NAF a @ A. Es decir, a @ A.AJ(ANC y ! @ NC.(F -or lo tanto, sustituyendo el nuevo valor del rango de esfuerzo ? 1FA %Mf )A.AJ(ANC @ NC.(F
3
El &omponente ,allar a $, - 0.+8 7 + &i&los
++. #na !arra de ierro d&til &olado se utili)a para soportar una &ar%a de / l! en un orno de elG&tri&o para el tratamiento tGrmi&o de alea&iones de ierro &olado malea!le. La !arra est u!i&ada en una )ona del interior del orno donde se le e7pone permanente a una temperatura de 0 QC. Diseñe la !arra para que opere al menos + años sin que ,alle o se ,ra&ture. #atos? t @ 1A aos @ 1A * (NF * 0C @ KJ,NAA 4oras - @ CA,AAA lb + @ FAA 6! @ JJ( El problema de diseo de componentes su>etos a termofluencia, normalmente son resueltos al construir una curva maestra que correlacione el tiempo a la falla para un cuadro de condiciones y temperaturas y esfuerzos de servicio. =na de las primeras y más comunes relaciones es la conocida como parámetro de Larson 2 &iller %L.&.), dado por la siguiente relación? L.&. @ %+'1AAA)%7 V W.ln t)< donde 7 y W son constantes e*perimentales, + y t son la temperatura absoluta y tiempo en 4oras. El valor de L. &. se determina a partir de curvas maestras construidas e*perimentalmente de valor de L.&. versus esfuerzo má*imo permisible en servicio. En el caso del problema, el -arámetro de L.&. y las constantes 7 y W para el 4ierro colado dctil, se determinan a partir de la información dada en la bibliografía % Askelad* Doald: +,e Sciece ad -gieerig of Materials* 3rd editio* PS* /SA* 1* gura 692); e la 'agia 16.
L.&. @ +'1AAA %(N V A.JK ln t) El parámetro de Larson2&iller %L. &.) estimado de los datos del problema es?
L. &. @ %JJ('1AAA)T(N V A.JK ln%KJ,NAA)U @ (C.J #e la figura mencionada en párrafos anteriores, tenemos que para un valor de L.&. @ (C.J, el esfuerzo permisible má*imo en servicio es de N,AAA psi, apro*imadamente. #e esta manera, la sección transversal de la barra es? 7 @ -'Sma* @ CA,AAA'N,AAA @ N.NJ in0 Si fuera una barra cuadrada entonces sería de .03 in de lado. Si fuera una barra redonda entonces sería de .2+ in de dimetro.
LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Pro!lemas resueltos" Di?ersos tipos de re&u!rimientos metli&os son usados para prote%er el a&ero entre otros el )in& el plomo el estaño el &admio el aluminio ' el n;quel. JEn &ules de estos &asos el re&u!rimiento pro?eer prote&&in aun &uando el re&u!rimiento es interrumpido lo&almente Por e=emplo al ra'ar la super,i&ie del metal re&u!ierto"
El acero 4a sido usado por muc4o tiempo en la industria alimenticia y otras relacionadas con la e*posición al medio ambiente. -or sí solo, el acero comercial %aleación base 4ierro) es relativamente poco resistente a la corrosión, ya sea debido a 4umedad o a la presencia de sales. Esto lo puedes observar al analizar algunas estructuras de edificios en ciudades como &3*ico o de la costa, digamos 9eracruz. Es necesario que se adicione un recubrimiento que lo protega, pero que en caso de que el metal base quede e*puesto a la superficie, sea el metal de recubrimiento el que se o*ide y no el metal base. Es esto ltimo lo que plantea el problema? de los metales enumerados cuales pueden servir para este fin con el acero. -ara resolver este problema, es necesario que revises el capítulo 00 del libro? Askelad* Doald: The Science and Engineering of Materials, 3rd edition, PS, !S", 1##$ . - cocreto las seccioes 2293 < 229. !a solució se 'reseta a cotiuació.
El concepto aplicado en este caso es el de fuerza electromotriz %Eo 2 DE&) de los elementos. B el criterio de conclusión es , mientras menor sea el valor de Eo para un elemento más es su tendencia a reaccionar con el o*ígeno del ambiente. +enemos que? %a) Eo%De) @ 2A.CCA 9 Z Eo%[n) @ 2A.JN( 9. -or lo tanto, el [n se o*idará preferencialmente y protegerá al acero. %b) Eo%De) @ 2A.CCA 9 \ Eo%-b) @ 2A.10N 9. -or lo tanto, el De se o*idará preferencialmente y el -b no protegerá al acero. %c) Eo%De) @ 2A.CCA 9 \ Eo%Sn) @ 2A.1(N 9. -or lo tanto, el De se o*idará preferencialmente y el Sn no protegerá al acero. %d) Eo%De) @ 2A.CCA 9 \ Eo%!d) @ 2A.CA( 9. -or lo tanto, el De se o*idará preferencialmente y el !d no protegerá al acero. %e) Eo%De) @ 2A.CCA 9 Z Eo%7l)@ 21.NN0 9. -or lo tanto, el 7l se o*idará preferencialmente y protegerá al acero. %d) Eo%De) @ 2A.CCA 9 \ Eo%Mi) @ 2A.0FA 9. -or lo tanto, el De se o*idará preferencialmente y el Mi no protegerá al acero.
El )in& ' el aluminio pre,eren&ialmente.
prote%ern
al
a&ero
por
o7idarse
Comentarios al pro!lema. El [n, Sn, 7l y Mi, 4an sido elementos usados como recubrimiento del acero y 4an dado origen a los procesos de galvanizado, estaado, aluminizado y niquelado, respectivamente. El estaado y el niquelado fueron desec4ados de la industria de conservas debido a que golpes en la lateria rompían la capa de estos elementos y originaban un ataque corrosivo del metal base o acero %como lo muestran los resultados del problema). El resultado era la formación diversos ácidos e 4idrógeno o gases, fuertes o d3biles, generando el envenenamiento de quien los consumía. Los gases contenidos en la lata debidos a la corrosión, generaban su abombamiento y este es, a la fec4a, un indicio de que algo anda mal en una lata de conserva. El [n, no es usado en la industria de los alimentos, pero si para proteger las estructuras de aceros no resistentes a la corrosión. Especialmente, en forma de recubrimiento en lamina galvanizada o bien como cátodos de sacrificio en estructuras marinas. El aluminio 4a 4ec4o su aparición en la industria de los alimentos en los modernos conceptos de empaque multicapas, del tipo Xtetra paX y en otras industrias del procesamientos de productos agrícolas, como la industria azucarera.
+8. #na &elda de &orrosin est &ompuesta de una o=a de 8 &m de &o!re ' una o=a de ierro de &m &on una densidad de &orriente iCu" de .6 A5&m apli&ada a la o=a de &o!re. a" JCul de los materiales es el nodo !" JCuanto metal se &orroe en el nodo por ora Este es un tipo de problema clásico del tema de corrosión. Seguramente se te facilitará la respuesta del problema si estudias las secciones 002( y 002C, del libro? Askelad* Doald: The Science and Engineering of Materials, 3rd edition, PS, !S", 1##$ .
#atos? 7!u @ (AA cm0 7De @ 0A cm 0 i!u @ A.N 7'cm0 %a) El ierro se &omporta &omo nodo ya que Eo%De) @ 2A.CCA 9 \ Eo%!u) @ 2A.((J 9. 9er problema 10. %b) La reacción de o*idación del 4ierro propuesta es? De De0V V 0e2 La corriente que circula sobre la celda electrolítica es constante. Es decir? IDe @ I!u -uesto que I @ %densidad de corriente) * %área del electrodo), tenemos que? i!u.7cu @ iDe.7De