Propagación por onda de superficie Cap.11

Grupo de Electromagnetismo – Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones

Ingeniería de Telecomunicación Propagación de Ondas

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Propagación por onda de superficie J. Alpuente

La propagación por onda de superficie opera principalmente en las bandas de LF y MF (30 kHz a 3 MHz). A estas frecuencias las antenas no están eléctricamente elevadas y generalmente no existe visión directa. El campo responsable de la comunicación es el radiado por la antena en presencia de la tierra. En el caso real en el que el transmisor y el receptor están situados en la superficie terrestre y con visibilidad directa, la propagación se efectúa mediante la onda directa entre las antenas y la onda reflejada en el suelo. La combinación de ambas se denomina onda espacial. Si la separación entre las antenas transmisora y receptora es tal que la curvatura de la tierra impide la visión directa, en ciertas bandas de frecuencia es posible la comunicación mediante la propagación por onda de superficie o por onda ionosférica (propagada por reflexión en las capas ionizadas de la atmósfera). Las ondas directa, reflejada y de superficie pueden estar simultáneamente, denominándose a su combinación onda terrestre.

presentes

11.1. Influencia de la tierra en la propagación. Cuando una onda plana incide sobre la superficie terrestre sufre una reflexión, caracterizada por el coeficiente de reflexión, que relaciona el vector de intensidad de campo de la onda reflejada con el de la onda incidente. La intensidad de campo total recibida es igual a la suma vectorial de las correspondientes a las ondas incidente y reflejada. El coeficiente de reflexión depende de un modo complejo de la conductividad y de la permitividad del suelo, de la frecuencia y del ángulo de incidencia de la onda. Con un suelo perfectamente reflector la onda reflejada es de igual magnitud que la incidente, dependiendo las relaciones de fase de la polarización de la onda. Así, teniendo en cuenta las condiciones de contorno contorno en el suelo, las componentes con polarización horizontal de los campos eléctricos incidente y reflejado se cancelan en la superficie del reflector (suelo), en tanto que las componentes verticales se suman en dicha superficie cuando el ángulo de incidencia es pequeño. Por tanto, en función de la distancia del trayecto y de la altura de las antenas, el rayo directo y el rayo reflejado pueden verse total o parcialmente atenuados. Los efectos más importantes de la tierra sobre la propagación de ondas se reflejan en la ecuación siguiente [1] Δ

Δ

E RX = E 0 + E 0 ⋅ R ⋅ e j + E 0 ⋅ (1 − R ) ⋅ a ⋅ e j

11 - 1

Propagación de Ondas

en la que E 0 es la magnitud de la intensidad de campo eléctrico correspondiente a la onda directa; R es el coeficiente de reflexión de la onda en el suelo, dependiente del ángulo de incidencia y las características del terreno; a es el factor de atenuación de la onda de superficie, que depende de la separación de las antenas, de la frecuencia y de las características del suelo; y Δ el desfase provocado por la diferencia de caminos entre el rayo directo y el rayo reflejado o la onda de superficie.

11.2. Propagación por onda de superficie. Como las dimensiones de las antenas a utilizar son proporcionales a la longitud de onda a transmitir, para el caso de las ondas de frecuencias de 30 kHz a 3 MHz, el orden de magnitud de la longitud de onda obliga a emplear antenas de menores dimensiones, consideradas como eléctricamente cortas, asimiladas en su estudio a los dipolos de Hertz. No obstante, las dimensiones físicas de estas antenas son considerables y, para obtener un diagrama de radiación adecuado y polarización vertical se les da forma de mástiles radiantes verticales. (La onda de superficie solamente presenta alcances útiles cuando la polarización de la onda es vertical, ya que toda componente horizontal es rápidamente absorbida por el suelo). En estas condiciones, la antena radia energía en todas direcciones y, debido a su condición vertical y a su altura, parte de esta energía incide en la superficie de la Tierra con un ángulo tal que le permite reflejarse. A una cierta distancia de la antena, la energía procedente de varias direcciones de propagación experimenta diferentes modificaciones. La onda de espacio tiene dos componentes: una que se propaga directamente y otra reflejada en la superficie de la Tierra. Cuando la distancia es grande (del orden del horizonte radioeléctrico), el ángulo de incidencia del rayo reflejado tiende a cero. En esta circunstancia, el coeficiente de reflexión tiende a -1 y el desfase entre rayos a 0 grados. Por tanto, los rayos directo y reflejado se cancelan entre sí. Como consecuencia de lo anterior, el campo recibido se debe únicamente a la onda de superficie, que se corresponde con aquella onda que salió de la antena transmisora con ángulos muy bajos, rasantes al terreno, pudiendo escribirse para el campo recibido la expresión [1]

E R X

d >d T

= E0 ⋅ 2 ⋅ a = E0 ⋅ A

El desplazamiento de la onda de superficie produce en la Tierra unas corrientes alternas que dan lugar a una disipación de energía en la resistencia del terreno, energía que será aportada por la onda de superficie. La evaluación de A es compleja. En la práctica se emplean curvas normalizadas por la UIT-R [2] en función de la frecuencia y de las características eléctricas del terreno (conductividad y permitividad). El mecanismo de onda de superficie es uno de los utilizados en la propagación de las ondas de radio en las bandas de LF, MF y HF (30 kHz – 30 MHz), si bien en esta última las antenas se consideran como dipolos normales, no como dipolos eléctricamente cortos, que radian en unas direcciones tales que la posibilidad de reflexión en el terreno

2 – Propagación por onda de superficie


disminuye, por lo que la onda espacial no se anula, sino que interviene en la propagación reforzando la intensidad de campo recibida a gran distancia.

11.3. Características de la propagación. La propagación por onda de superficie se trata de un mecanismo de propagación relativamente pobre. Una parte de la energía viaja por el interior de la tierra y, por tanto, sus características dependen de las propiedades eléctricas de la tierra. Las características de la propagación por onda de superficie más importantes son las siguientes: •

Este es el modo de propagación dominante para frecuencias menores de 30 MHz.

•

Las antenas no están eléctricamente elevadas.

•

La tierra equivale a un plano conductor que modifica las características de radiación.

•

Se emplean antenas monopolo para la transmisión.

•

La propagación se realiza a ras de Tierra.

•

Largo alcance de las ondas transmitidas.

•

Es un modo relativamente estable ante perturbaciones.

•

Se utiliza con anchos de banda reducidos.

•

Las potencias radiadas son muy elevadas, del orden de kW y MW.

•

Modo empleado en los servicios de radiotelegrafía y radiodifusión.

11.4. Alcance de la onda de superficie. Para el cálculo del alcance mediante este mecanismo de propagación se emplea un modelo aproximado de tierra plana, válido para distancias cortas, y un modelo de tierra esférica para distancias largas. [3]. El modelo de tierra plana es un modelo simple que supone una propagación en espacio libre afectada por un factor de atenuación del campo eléctrico, A. Las antenas que se utilizan en este modelo son monopolos sobre tierra, modelada mediante un plano conductor. A efectos prácticos, para este modelo basta con conocer las ganancias absolutas de potencia de las antenas utilizadas: 4,77 dBi si es un monopolo corto, ó 5,16 dBi en el caso de utilizar un monopolo λ/4. La validez de este modo se extiende hasta la distancia en la que la difracción asociada a la curvatura de la Tierra toma importancia, distancia dada por la expresión d max = 100 ⋅ f

−1 3

en la que la distancia distancia está dada en km y la frecuencia en MHz.

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En este caso, la UIT-R proporciona gráficas que modelan la intensidad de campo producida por una antena transmisora de tipo monopolo corto con una potencia radiada de 1 kW, en función de la frecuencia, la distancia y el tipo de terreno. Por tanto, la gran ventaja de la onda de superficie es la existencia de propagación en condiciones similares a las del espacio libre aún en ausencia de visión directa entre las antenas. La figura 11.1 recoge lo expuesto anteriormente.

ERX

Espacio libre

dmax

d

FIGURA 11.1. Comportamiento de la onda de superficie con la distancia.

11.5. Curvas de propagación por onda de superficie. Por la complejidad del cálculo, la UIT-R propone la utilización de curvas que permitan la determinación de la intensidad de campo en el caso en que la propagación de ondas se realice por onda de superficie. Si bien los sistemas radioeléctricos que utilizan la propagación por onda de superficie trabajan en el margen de frecuencias entre 30 kHz y 30 MHz, la UIT-R va a definir curvas de propagación por onda de superficie para frecuencias comprendidas entre 10 kHz y 30 MHz, basadas en las características del suelo que, la misma organización, define para frecuencias entre 10 kHz y unos 200 GHz. Las curvas de propagación por onda de superficie definidas por la UIT-R permiten determinar la intensidad de campo eléctrico para este mecanismo de propagación en el margen de frecuencias comprendido entre 10 kHz y 30 MHz, considerando trayectos homogéneos. Dado que en parte de la banda de frecuencias considerada, a partir de 2 ó 3 MHz, la propagación ionosférica adquiere importancia, se utilizarán estas curvas cuando la amplitud de las reflexiones ionosféricas se considere despreciable. Las curvas no se utilizarán cuando la antena receptora se encuentre a una altura por encima de la superficie de la Tierra mayor de la dada por la expresión

h ≤ 1, 2.σ 1 / 2 .λ 3 / 2 (m), lo que equivale a establecer una permitividad relativa para el suelo que cumpla la relación



ε r << 60.λ .σ

siendo λ la longitud de onda y σ la conductividad del suelo. Las curvas de propagación por onda de superficie se han calculado en función de las siguientes hipótesis: •

La Tierra es una esfera homogénea lisa.

•

Las antenas transmisoras y receptoras se hallan situadas en tierra.

•

Se ha utilizado como elemento radiante una antena vertical corta (antena con 300 V de fuerza cimomotriz), situada perpendicularmente a la superficie de una Tierra plana y perfectamente conductora, excitada de forma que radie 1 kW, en cuyo caso la intensidad de campo a 1 km de distancia será de 300 mV/m.

•

Las curvas se han trazado para distintas medidas, siguiendo la curvatura de la Tierra.

•

Las curvas dan el valor de la componente vertical de la intensidad de campo.

En caso de utilizar una antena distinta a un monopolo corto que radie una potencia distinta de 1 kW, el campo recibido estará dado por la expresión E rec ( dBu ) = E grafica ( dBu ) + Prad ( dBkW ) + Greferencia ( dB ) =

⎛ fcmant ⎞ ⎟= ⎝ 300 ⎠

= E grafica ( dBu ) + Prad ( dBkW ) + 20. log ⎜ = E grafica ( dBu ) + PRAVC ( dBkW )

La figura 11.2 muestra la familia de curvas de propagación por onda de superficie que contienen la intensidad de campo en función de la distancia, para agua de mar con salinidad baja, caracterizada por su permitividad relativa (εr = 80) y su conductividad (σ=1 S/m), a distintas frecuencias. En la misma gráfica se representa, en línea discontinua, la curva que representa la variación del campo con la inversa de la distancia, correspondiente a la propagación en espacio libre, que pasa por el valor de 300 mV/m cuando la distancia es de 1 km. Cuando se vaya a trabajar con las curvas de propagación por onda de superficie, dado que los valores de conductividad de las mismas están normalizados, según los dados en la tabla 11.2, es conveniente que los datos dados se conviertan a los de esta tabla, para así trabajar con las curvas que se pueden presentar como en la figura 11.2, o en la forma en la que se presentan en la figura 11.3, que muestra las intensidades de campo para una frecuencia dada y distintos tipos de terreno (pares de valores de conductividad y permitividad relativa).

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D01-sc

FIGURA 11.2. Curva de propagación de la onda de superficie para agua de mar de salinidad baja.[1].

D30-sc

FIGURA 11.3. Curvas de propagación propagación por onda de superficie para una frecuencia frecuencia de 1000 kHz.[1].



11.6. Método de Millington. Las curvas analizadas permiten estimar el campo cuando las condiciones del terreno son homogéneas entre el transmisor y el receptor. Sin embargo no son válidas cuando existen diferentes tipos de terreno entre el uno y el otro. El método de Millington se presenta como el método más exacto en la estimación de la intensidad de campo recibida en el caso de la existencia de distintos tipos de terreno entre el transmisor y el receptor. En las curvas de propagación por onda de superficie definidas por la UIT-R la variación del tipo de terreno no resulta sustancialmente importante si las características de cada tipo no son muy dispares. Esto facilita el cálculo de los trayectos sobre tierra, permitiendo el cálculo de manera aproximada. Sin embargo, esta aproximación no puede hacerse en el caso de trayectos mixtos de tierra y mar. La potencia recibida depende del sentido de la transmisión. Para el sentido tierra-mar, al alcanzar el agua la onda de superficie tiene un efecto de recuperación debido al paso de un medio peor conductor a otro mejor conductor. Por el contrario, en el sentido de mar hacia tierra, se produce una pérdida extra al alcanzar la costa debido al paso de un medio mejor conductor a otro de menor conductividad. Millintong propone calcular el campo recibido como la semisuma de los campos en los dos sentidos de la comunicación. Para obtener los valores numéricos de los incrementos en las interfaces tierra-agua se puede recurrir a la familia de curvas de propagación por onda de superficie que se han comentado y presentado en el capítulo 7, en su variante de la familia de curvas dada para una frecuencia fija en función de las características del terreno. Para obtener el valor del campo recibido se siguen los siguientes pasos: •

Obtención del campo recibido en el sentido transmisor-receptor (sentido directo): o

o

•

Suponiendo que el trayecto es homogéneo durante la distancia total del enlace y de características eléctricas iguales a las del terreno existente en el receptor. En cada discontinuidad sumar el campo que se recibiría a la distancia del transmisor a la que se encuentra la discontinuidad y en un terreno homogéneo con características eléctricas iguales a las del terreno por el cual llega la onda a la discontinuidad y restar el campo que se recibiría a esa distancia en un terreno de características homogéneas con características eléctricas iguales a las del terreno que se encuentra después de la discontinuidad.

Intercambiando las posiciones del transmisor y receptor (sentido inverso) repetir los pasos anteriores 1 y 2.

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El campo recibido es igual a la semisuma de los campos recibidos en sentido inverso y directo. Así, si el trayecto mixto está constituido por tres secciones, S 1, S2 y S3, de longitudes d 1, d2 y d 3, cuyas características σ1, ε1, σ2, ε2, σ3 y ε3 se muestran en el trayecto de la onda representado en la figura 11.4, se escoge entonces para una determinada frecuencia la curva correspondiente a la sección S1, y se determina el valor de la intensidad de campo E1(d1) en dB(μV/m) a la distancia d1. Mediante la curva correspondiente a S 2 se determinan las intensidades de campo E 2(d1) y E2(d1+d2) y, procediendo de la misma manera con la curva correspondiente a la sección S 3, se determinan las intensidades de campo E3(d2+d3) y E3(d1+d2+d3).

D11a-sc

FIGURA 11.4. Trayecto mixto formado por tres secciones. Resumen Resumen de características.

La intensidad de campo recibida, E DIRECTO, queda definida por la ecuación E DIRECTO = E 1 (d 1 ) − E 2 (d 1 ) + E 2 (d 1 + d 2 ) − E 3 (d 1 + d 2 ) + E 3 (d 1 + d 2 + d 3 )

Se invierte luego el procedimiento, denominando R el transmisor y T el receptor, lo que conduce a una intensidad de campo E INVERSO definida por la ecuación: E INVERSO = E 3 (d 3 ) − E 2 (d 3 ) + E 2 (d 3 + d 2 ) − E 1 (d 3 + d 2 ) + E 1 (d 3 + d 2 + d 1 )

La intensidad de campo requerida viene dada por E RX =

EDIRECTO + E INVERSO

2

La forma de extender el cálculo a un número mayor de secciones resulta evidente. En caso de utilizar una antena distinta a un monopolo corto que radie una potencia distinta de 1 kW, el campo recibido será corregido, tal y como se indicó.

Referencias bibliográficas. [1] Hernando Rábanos, J.M. (1998).- Transmisión por radio. (3ª edición).- Editorial Centro de Estudios Ramón Areces, S.A. pp. 124-127. [2] UIT-R.- Recomendación P.368-7: Curvas de propagación por ondas de superficie para frecuencias comprendidas entre 10 kHz y 30 MHz.- Unión Internacional de Telecomunicaciones, Ginebra (Suiza), 1992.



[3] Collin, R. (1985).- Antennas and Radiowave Propagation.- McGraw Hill. pp. 377388. Griffiths, J. (1987).- Radio Wave Propagation and Antennas. An Introduction.- Prentice Hall International. UIT-R.- Recomendación P.832-2: Atlas mundialde la c onductividad del suelo.- Unión Internacional de Telecomunicaciones, Ginebra (Suiza), 1999. UIT-R.- Recomendación P.527-3: Características eléctricas de la superficie de la Tierra.- Unión Internacional de Telecomunicaciones, Ginebra (Suiza), 1992.

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Propagación por onda de superficie Cap.11

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