Projet Pont Roulant 2.5 t - Appareils de Levage 3

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche

Année Académique 2015 - 2016

UNIVERSITE DE LOME ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’INGENIEURS (ENSI) DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE Projet de classe – Appareils de Levage ETUDE ET CONCEPTION D’UN PONT ROULANT ELECTRIQUE D’UNE CAPACITE DE CHARGE DE 2.5 TONNES

Présenté par : AWI Eyouiléki Sous la direction de : Mme. FUMEY Loubov

© Eyouiléki AWI, Janvier 2016

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes

« La dynamique classique qui est sans doute la science théorique la plus achevée n’est pas ‘’fermée ‘’: on peut poser dans le cadre de cette théorie, nombre de questions significatives qui n’ont pas encore de réponses » Ilya Prygogine Physique, Temps et devenir

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Table des matières 1


TABLE DES MATIERES Table des matières Table des matières ................................................................................................................................. 2 LISTE DES FIGURES ......................................................................................................................... 4 LISTE DES TABLEAUX ..................................................................................................................... 5 Introduction ........................................................................................................................................... 6 Dimensionnement de la poutre principale ................................................................................ 11

I. 1.

Vérification de la poutre principale à la résistance aux efforts verticaux .......................... 12 1.1.

Détermination du moment fléchissant ........................................................................... 13

1.2.

Détermination de la contrainte maximale dans la poutre principale ......................... 16

2.

Vérification de la flèche de la poutre principale ................................................................... 17

3.

Résistance aux efforts horizontaux ........................................................................................ 18

II. 1.

2. III.

Détermination des sommiers .................................................................................................. 19 Moment fléchissant dans les sommiers .................................................................................. 19 1.1.

Détermination de la réaction sur les poutres des sommiers ........................................ 19

1.2.

Ecartement e des galets ................................................................................................... 20

1.3.

Moment fléchissant ......................................................................................................... 20

Contraintes dans les poutres du sommier ............................................................................. 21 Détermination des poteaux sous poutres de roulement ....................................................... 23 Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un palan électrique .......................................... 26

I. 1.

Paramètres du palan ............................................................................................................... 27

2.

Choix des éléments du palan .................................................................................................. 27

II.

2.1.

Le câble............................................................................................................................. 27

2.2.

Dimmensionnement de la poulie .................................................................................... 30

2.3.

Longueur du tambour ..................................................................................................... 30

2.4.

Choix du moteur – Détermination de la réduction....................................................... 32

2.5.

Entrainement du tambour – Calcul de l’arbre de transmission ................................. 33

2.6.

Chaîne de suspension ...................................................................................................... 46

La translation du pont ............................................................................................................ 46

1.

Fixation des rails de roulement .............................................................................................. 46

2.

Puissance du moteur ............................................................................................................... 48

3.

Réduction ................................................................................................................................. 49 3.1.

Couronne dentée.............................................................................................................. 50


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 3.2. 4. III.

Matériau à adopter.......................................................................................................... 50

Freinage .................................................................................................................................... 52 Mécanisme de direction .......................................................................................................... 53

1.

Fixation des rails de roulement .............................................................................................. 53

2.

Puissance du moteur de direction .......................................................................................... 53

3.

Réduction ................................................................................................................................. 55 3.1.

Couronne dentée.............................................................................................................. 55

3.2.

Matériau à adopter.......................................................................................................... 56

3.3.

Freinage ............................................................................................................................ 57

Alimentation du pont en électricité............................................................................................ 59

I. II.

Commande des moteurs.......................................................................................................... 59

1.

Liste des composants ............................................................................................................... 60

2.

Le circuit de puissance ............................................................................................................ 60

3.

Le circuit de commande.......................................................................................................... 61 Disposition de l’installation ........................................................................................................ 63

I. 1.

Description du cycle ................................................................................................................ 64

2.

Etablissement des GRAFCET ................................................................................................ 65

II.

2.1.

GRAFCET point de vue système ................................................................................... 66

2.2.

Tableau de repérage et mnémonique PO et PC............................................................ 67

2.3.

Affectation des entrées et sorties automate ................................................................... 67

2.4.

GRAFCET point de vue partie opérative ..................................................................... 69

2.5.

GRAFCET point de vue partie commande ................................................................... 70

2.6.

GRAFCET point de vue Automate Programmable Industriel (API) ......................... 71

Ecriture des équations d’étapes et du programme............................................................... 72

1.

Equations d’étapes .................................................................................................................. 72

2.

Programmation de l’Automate Programmable Industriel .................................................. 72

CONCLUSION .................................................................................................................................... 73 BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................................. 74 ANNEXES............................................................................................................................................ 75



LISTE DES FIGURES Figure 1: Coupe schématique d'un pont roulant bipoutre.............................................. 11 Figure 2: Schéma d'une poutre principale de pont roulant ............................................ 12 Figure 3: Forces exercé par le chariot sur la poutre principale ..................................... 13 Figure 4: Répartition des charges dues au poids sur la poutre principale ..................... 15 Figure 5: Position extrême du chariot sur la poutre principale ..................................... 19 Figure 6: Architecture générale d'un palan électrique ................................................... 26 Figure 7:Disposition relative du tambour, de l’arbre et de la couronne dentée ............ 34 Figure 8: Efforts sur les roulements .............................................................................. 39 Figure 9: Roulement à une rangée de billes .................................................................. 39 Figure 10: Circuit de puissance ..................................................................................... 61 Figure 11: Circuit de commande ................................................................................... 62 Figure 12: Représentation du magasin et disposition de l’installation.......................... 64 Figure 13: GRAFCET point de vue système ................................................................. 66 Figure 14: GRAFCET point de vue PO (Niveau 1) ...................................................... 69 Figure 15: GRAFCET point de vue PC (Niveau 2) ...................................................... 70 Figure 16: GRAFCET point de vue API (niveau 3) ...................................................... 71

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | LISTE DES FIGURES 4


LISTE DES TABLEAUX Tableau 1: Liste de matériel pour le câblage des moteurs ....................................60 Tableau 2: Repérage et mnémonique PO / PC .....................................................67 Tableau 3: Affectation des entrées et sorties automate .........................................68

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | LISTE DES TABLEAUX 5


Introduction Dans le souci d’amener ses étudiants à se familiariser avec les outils de conception, l’Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs (ENSI) de l’Université de Lomé soumet chaque année et ce depuis la première année, ses étudiants à des projets de conception dans pratiquement tous les domaines de l’ingénierie mécanique où ces derniers ont la possibilité de mettre en application les acquis théoriques des cours magistraux et Travaux Dirigés. Ainsi pour ce qui est du présent projet, il découle du module de « Construction Mécanique » concernant les « Appareils de levage et de manutention mécanique ». Il s’agit en effet de l’étude et de la conception d’un pont roulant entièrement électrique d’une capacité de charge de 2.5 tonnes. Le choix de ce thème n’est toutefois pas fortuit. En effet, pendant longtemps et ce depuis la création de l’ENSI, le magasin « Matières Premières » de l’atelier de Mécanique dispose d’un poste de sciage avec scie électrique pour la découpe des bruts avant usinage lors des Travaux Pratiques de fabrication. Le levage jusqu’au poste des bruts en aciers dont les barres pouvant atteindre un diamètre de 2.5 m soit environ une masse totale de plus de 2308.35 kg était assuré par la force humaine. C’est à juste titre que pour notre projet de Construction nous avons décidé de concevoir un pont roulant pour assurer le levage et le déplacement des bruts trop important en masse. Ce pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes, dont tous les mécanismes à savoir le levage, la translation du pont et la direction du chariot sont entièrement gérés par des moteurs électriques permettra à terme de soulager les techniciens de l’atelier de même que les étudiants dans ce processus de sciage. L’automatisation du pont permet une meilleure gestion des opérations inhérentes au processus de sciage. Ce projet comportera deux grandes parties à savoir l’analyse technologique et l’analyse graphique. Après l’établissement du cahier des charges, une première partie nous permettra de faire le choix de différentes solutions technologiques de même que les calculs qui s’imposent à travers quatre chapitres à savoir : L’étude de la charpente du pont, l’étude des mécanismes, l’alimentation du pont en électricité – commande des ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Introduction 6

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes moteurs et l’automatisation des processus. La seconde partie quant à elle nous permettra de mettre à jour le dessin de conception du pont qui sera présenté sur calque A2H.

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CAHIER DES CHARGES Dans le but de mettre en application les connaissances théoriques reçues lors des différents cours de technologie de construction et plus particulièrement celui portant sur les appareils de levage et de manutention, il nous est demandé de concevoir un pont roulant électrique d’une capacité de charge de 2.5 tonnes pour le magasin matières premières de l’atelier de l’ENSI qui comporte un poste de sciage. Il s’agit en fait d’un pont roulant pour le levage des bruts pouvant être des barres cylindriques ou des profilés pouvant atteindre les 2.5 tonnes. A terme ce projet accouchera donc un pont roulant pouvant assurer le levage et le déplacement des produits métallurgiques bruts jusqu’au poste de sciage où ils seront sciés aux dimensions voulues. En effet, pendant longtemps, pour scier les matières premières avant l’usinage, ces produits bruts étaient soulevés par la force humaine même pour les bruts pouvant avoisiner 2 tonnes. Le pont roulant en projet va donc permettre de soulager un temps soit peu la force humaine puisque ce dernier sera entièrement électrique du levage de la charge jusqu’au mécanisme de translation du pont et de direction du chariot. Dimensions de l’atelier :  Longueur : 9.20 m  Largeur : 5.40 m  Hauteur la plus basse : 2.67 m  Hauteur de la scie : 0.64 m

Spécifications techniques :  Valeur maximale de la charge à manutentionner : 2308.35 kg ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Introduction 8

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes  Portée : 5 m  Vitesse de levage : Vl = 5 m/min  Vitesse de translation du pont : Vp = 25 m/min  Vitesse de translation du chariot sur le pont : Vc = 25 m/min  Course du pont : 8 m Autres données relatives au pont en projet  Classification : Groupe II ; Classe d’utilisation B ; Régime de fonctionnement M  Coefficient d’utilisation selon la charge : Kc=0.75  Nombre de jours de fonctionnement par an /365: en moyenne Ka=0.5  Nombre d’heures de fonctionnement par jour/24 : en moyenne K24=0.33  DF%=25



Plan du magasin matières premières

9 m 20

2 m 65

Poste de sciage

1 m 41

5 m 40



ETUDE DE LA CHARPENTE DU PONT

Nous allons dans ce premier chapitre procéder au dimensionnement des différentes structures de la charpente du pont roulant. Il s’agit entre autre de la poutre principale, des sommiers, et poteaux sous poutres de roulement

I.

Dimensionnement de la poutre principale

La poutre principale du pont travaille à la flexion sous l’effet des efforts verticaux dus notamment à la charge, au poids propre de la poutre, au poids du chariot et sous l’effet des efforts horizontaux dus aux forces d’inertie au démarrage et au freinage, les efforts dus au vent n’étant pas pris en considération du fait que l’appareil sera installé dans l’atelier à l’abris du vent. La figure 1 donne la disposition schématique d’un pont roulant bipoutre.

Figure 1: Coupe schématique d'un pont roulant bipoutre

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Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Cependant dans le cas de notre projet il s’agira d’un pont monopoutre c’est-à-dire avec une seule poutre principale (figure 2)

Figure 2: Schéma d'une poutre principale de pont roulant Nous choisissons comme poutre principale, la poutrelle IPE 330 ayant les caractéristiques suivantes [1]:  Hauteur de profil : 330 mm  Largeur du profil : 160 mm  Moments d’inertie : 11770 cm4 (par rapport à l’axe horizontal) et 788 cm4 (par rapport à l’axe vertical)  Section : 6.260 mm2  Poids au mètre : 50 Kg  Modules d’inertie : 713 cm3 (par rapport à l’axe horizontal) et 98.5 cm3 (par rapport à l’axe vertical)

1. Vérification de la poutre principale à la résistance aux efforts verticaux Comme indiqué précédemment, la poutre principale travaille à la flexion sous l’effet des efforts verticaux qui feront l’objet de ce paragraphe. Les efforts verticaux sont constitués des efforts dus à la charge roulante (chariot + charge) et des efforts dus au poids propre de la poutre. La capacité de charge du pont roulant qui est en projet étant de plus de 2.5 tonnes, la masse du chariot (~44 Kg) qui ne représente que 1% de la masse totale de la ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Dimensionnement de la poutre principale 12

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes charge roulante sera considérée comme négligeable devant celle de la charge à manutentionner.

1.1.

Détermination du moment fléchissant

1.1.1. Moment fléchissant dû à la charge roulante Nous supposons que les deux galets du chariot sont aussi chargés et que le chariot se déplace de gauche vers la droite. Nous allons procéder à la détermination du moment fléchissant au droit du galet G1. (Figure 3)

l (portée) a

x G1

G2 P

P

Figure 3: Forces exercé par le chariot sur la poutre principale Réaction en A, à l’appui :

2𝑃 = 𝑃=

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 2


La maximale à soulever étant de 2500 Kg on a :

𝑃=

25000 = 6250 𝑁 4

On a : ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Dimensionnement de la poutre principale 13

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes ∑ 𝑀𝐵 = 0 => 𝑅𝐴 𝑙 − 𝑃(𝑙 − 𝑥) − 𝑃(𝑙 − 𝑥 − 𝑎) = 0 Ce qui implique que : 𝑅𝐴 =

𝑃 (2𝑙 − 2𝑥 − 𝑎) 𝑙

Le moment fléchissant est donc : 𝑀𝑓𝐺1 = 𝑅𝐴 𝑥 =

𝑃 (2𝑙𝑥 − 2𝑥 2 − 𝑎𝑥) 𝑙

Ce moment est maximal lorsque : 𝑑𝑀𝑓𝐺1 =0 𝑑𝑥 Ceci implique que : 𝑥=

𝑙 𝑎 − 2 4

Avec a=350 mm AN : 𝑥=

5000 350 − 2 4

𝒙 = 𝟐 𝟒𝟏𝟐. 𝟓 𝒎𝒎 En ce point ( 𝑥 = 2412.5 𝑚𝑚), le moment maximal vaut : 𝑀𝑓𝐺1𝑚𝑎𝑥 =

6250 (2 ∗ 5000 ∗ 2412.5 − 2 ∗ 2412.52 − 350 ∗ 2412.5) 5000 𝑴𝒇𝑮𝟏𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟒 𝟓𝟓𝟎 𝟑𝟗𝟎. 𝟔𝟑 𝑵𝒎𝒎

1.1.2. Moment fléchissant dû au poids propre de la poutre


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes La poutre principale (poutrelle IPE 330) a une masse au mètre de 50 Kg. Sa longueur totale étant de 5 m, la masse de la poutre principale est donc de 250 Kg soit un poids total de 2500 N soit le 1/10ème de la charge à manutentionner.

P’/2

P’/2 l/2

l/2

Figure 4: Répartition des charges dues au poids sur la poutre principale La poutre est uniformément chargée. Le moment fléchissant est donc maximal au milieu de la poutre où elle prend la valeur : 𝑀𝑓𝑃𝑝𝑚𝑎𝑥 =

𝑃𝑝 𝑙 8

AN 𝑀𝑓𝑃𝑝𝑚𝑎𝑥 =

2500 ∗ 5000 8

𝑴𝒇𝑷𝒑𝒎𝒂𝒙 = 𝟏 𝟓𝟔𝟐 𝟓𝟎𝟎 𝑵. 𝒎𝒎 Le moment maximal définitif dû à la fois à la charge roulante et au poids propre de la poutre est obtenu au milieu de cette dernière où elle prend la valeur : 𝑀𝑓𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑓𝐺1 (𝑥 = 2500) + 𝑀𝑓𝑃𝑝𝑚𝑎𝑥 AN : 𝑀𝑓𝑇𝑚𝑎𝑥 =

6250 (2 ∗ 5000 ∗ 2500 − 2 ∗ 25002 − 350 ∗ 2500) + 1562500 5000 𝑴𝒇𝑻𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟔 𝟎𝟗𝟑 𝟕𝟓𝟎 𝑵𝒎𝒎


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 1.2.

Détermination de la contrainte maximale dans la poutre principale

1.2.1. Contrainte due à la charge roulante

Elle est donnée par : 𝜎1𝑚𝑎𝑥 =

𝑀𝑓𝐺1𝑚𝑎𝑥 𝐼⁄ 𝑣

Le module de section de la poutrelle IPE 330 choisie comme poutre principale est : 𝐼⁄ = 713 𝑐𝑚3 𝑣 Donc en application numérique, on a : 𝜎1𝑚𝑎𝑥 =

1 455 039.063 713

𝜎1𝑚𝑎𝑥 = 2040.73 𝑁/𝑐𝑚2 𝝈𝟏𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝟎. 𝟒 𝑵/𝒎𝒎𝟐 1.2.2. Contrainte due au poids propre de la poutre

La contrainte due au poids propre de la poutre principale est donnée par : 𝜎2𝑚𝑎𝑥 =

𝑀𝑓𝑃𝑝𝑚𝑎𝑥 𝐼⁄ 𝑣

𝜎2𝑚𝑎𝑥 =

156 250 713

AN

𝜎2𝑚𝑎𝑥 = 219.14 𝑁/𝑐𝑚2 𝝈𝟐𝒎𝒂𝒙 = 𝟐. 𝟏𝟗 𝑵/𝒎𝒎𝟐 La contrainte maximale totale dans la poutre principale est la somme de la contrainte due à la charge roulante et celle due au poids propre de la poutre soit 𝜎𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝜎1𝑚𝑎𝑥 + 𝜎2𝑚𝑎𝑥 ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Dimensionnement de la poutre principale 16

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes AN : 𝜎𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝜎1𝑚𝑎𝑥 + 𝜎2𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑡𝑚𝑎𝑥 = 20.4 + 2.19 𝝈𝒕𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝟐. 𝟓𝟗 𝑵/𝒎𝒎𝟐 La contrainte de sécurité pour des ponts devant assurer un service normale comme c’est le cas du pont de ce projet est évaluée à 100 N/mm2 [2]. Donc la contrainte totale maximale s’exerçant sur la poutre est admissible. Avant toute conclusion sur la convenance ou non de la poutrelle IPE 330 comme poutre principale, nous allons procéder à la vérification de la flèche.

2. Vérification de la flèche de la poutre principale

On admettra au cours de cette vérification que la charge roulante est au milieu de la poutre ce qui correspond au cas le plus défavorable. La flèche due à la charge roulante est : 𝑄𝑙3 𝑓1 = 48𝐸𝐼 Avec 𝑄 = 2𝑃 = 2 ∗ 6250 = 12500 𝑁 AN 12500 ∗ 5003 𝑓1 = 48 ∗ 2 ∗ 107 ∗ 11770 𝒇𝟏 = 𝟎. 𝟏𝟒 𝒄𝒎 La flèche due au poids propre de la poutre est : 5 𝑃𝑝 𝑙3 𝑓2 = 384 𝐸𝐼 AN


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑓2 =

5 2500 ∗ 5003 384 2 ∗ 107 ∗ 11770 𝒇𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟕 𝒄𝒎

La flèche totale de la poutre est : 𝑓 = 𝑓1 + 𝑓2 AN 𝑓 = 0.14 + 0.017 𝑓 = 0.157 𝑐𝑚 𝒇 = 𝟏. 𝟓𝟕 𝒎𝒎 La flèche maximale permise étant située entre

𝑙 1000

et

𝑙 600

c’est-à-dire entre 5 mm et 8.33

mm, la flèche de la poutre principale est donc admissible. En conclusion, au vu de tous ces résultats obtenus après calcul de la contrainte maximale et de la flèche auxquelles est soumise la poutre, nous disons que la poutrelle IPE 330 choisie comme poutre principale résiste bel et bien aux efforts verticaux. Autrement dit cette poutrelle convient dans le rôle de la poutre principale.

3. Résistance aux efforts horizontaux Les efforts horizontaux concernent plus généralement les efforts dus au vent et ceux d’inertie au démarrage et au freinage. Les efforts dus au vent ne seront pas pris en compte car le pont est installé en atelier et donc est à l’abri des effets du vent. La capacité de charge du pont étant relativement moins importante, les efforts horizontaux développés au démarrage et au freinage sont également moins importants. De ce fait ces efforts horizontaux seront considérés comme négligeables devant ceux verticaux.


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes II.

Détermination des sommiers

1. Moment fléchissant dans les sommiers Afin de déterminer la contrainte naissant dans les poutres du sommier, nous allons nous mettre dans le cas le plus défavorable c’est – à – dire lorsque le chariot est dans sa position extrême représentée sur la figure suivante :

l (portée) a=350

x= 400

P

P

Figure 5: Position extrême du chariot sur la poutre principale

1.1.

Détermination de la réaction sur les poutres des sommiers

La charge que supporte la poutre est maximale lorsque le chariot se trouve dans sa position extrême, droite ou gauche. C’est la réaction 𝑅𝐴 . On a : 𝑃=

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑖𝑜𝑡 + 𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 4

Le poids du chariot étant négligeable, on a finalement : 𝑃=


𝑃=

25000 4

𝑃 = 6250 𝑁 ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Détermination des sommiers 19

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Réaction en A ∑ 𝑀𝐵 = 0 => 𝑅𝐴 𝑙 − 𝑃(𝑙 − 𝑥) − 𝑃(𝑙 − 𝑥 − 𝑎) = 0 Ce qui implique que : 𝑅𝐴 =

𝑃 (2𝑙 − 2𝑥 − 𝑎) 𝑙

AN : 𝑅𝐴 =

6250 (2 ∗ 5000 − 2 ∗ 400 − 350) 5000 𝑹𝑨 = 𝟏𝟏𝟎𝟔𝟐. 𝟓 𝑵

1.2.

Ecartement e des galets

La portée du pont (5 m) est inférieure à 10 m nous prendrons donc comme écartement des galets :

𝑒=

𝑙 4

Soit en application numérique : 𝑒=

5000 4

𝒆 = 𝟏 𝟐𝟓𝟎 𝒎𝒎 1.3.

Moment fléchissant 𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝐴

𝑒 2

𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 = 11 062.5 ∗

1 250 2

𝑴𝒇𝒎𝒂𝒙 = 𝟔 𝟗𝟏𝟒 𝟎𝟔𝟐. 𝟓 𝑵. 𝒎𝒎

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Détermination des sommiers 20

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 2. Contraintes dans les poutres du sommier Dans le cadre de ce projet, le sommier sera constitué de deux fers UPE 300 [3] de caractéristiques :  Hauteur de l’âme : 300 mm  Largeur de la semelle : 100 mm  Epaisseur de l’âme : 9.5 mm  Epaisseur de la semelle : 15 mm  Poids : 15 Kg/m  Surface : 44.4 cm2  Moments d’inertie de torsion : 77.6 cm4 Les sommiers auront compte tenu des dimensions de l’atelier, une longueur de 8.5m chacun. La masse totale des sommiers est donc de : 𝑀𝑠 = 2 ∗ (15 ∗ 8.5) = 255 𝐾𝑔 Soit un poids total de 2550 N Le module d’inertie pour un profilé en U est donné par : 𝐼 (𝑏ℎ3 ) − (𝑏′ℎ′3 ) = 𝑣 6ℎ b : largeur de la semelle, h : hauteur de l’âme, b’ :

𝐼 (100 ∗ 3003 ) − ((100 − 9.5) ∗ (300 − 2 ∗ 15)3 ) = 𝑣 6 ∗ 300 𝐼 = 510382.5 𝑚𝑚3 𝑣 ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Détermination des sommiers 21

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Les deux fers UPE 300 étant identiques, le module d’inertie de l’ensemble des deux fers UPE 300 est : 𝐼 = 2 ∗ 510382.5 𝑚𝑚3 𝑣 𝐼 = 1 020 765 𝑚𝑚3 𝑣 Soit : 𝑰 = 𝟏 𝟎𝟐𝟎. 𝟕𝟔𝟓 𝒄𝒎𝟑 𝒗 La contrainte dans les poutres des sommiers est donc en définitive : 𝜎=

𝜎=

𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 𝐼 𝑣

6 914 062.5 1020765

𝝈 = 𝟔. 𝟕𝟕 𝑵/𝒎𝒎𝟐 Cette contrainte est très faible. Les profilés UPE 300 choisis comme sommiers conviennent au mécanisme. La poutre principale sera assemblée au sommier à l’aide des rivets travaillant au double cisaillement. Ces rivets supportent l’effort tranchant : 𝑻 = 𝑹𝑨 = 𝟏𝟏 𝟎𝟔𝟐. 𝟓 𝑵 Nous choisissons des rivets à tête ronde de diamètre 6 mm (Voir Annexe) [3]. Nous allons maintenant déterminer le nombre de rivets nécessaires pour que ces derniers puissent supporter l’effort tranchant 𝑅𝐴 . La contrainte admissible est fixée à 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 60 N/mm2 Les rivets étant soumis au double cisaillement, on a : 𝜏=

𝑇 ≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚 𝜋𝑑 2 𝑛∗2 4

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Détermination des sommiers 22

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑛≥

𝑛≥

2𝑇 𝜋𝑑 2 𝜏𝑎𝑑𝑚

2 ∗ 11062.5 = 3.260 𝜋 ∗ 62 ∗ 60

Soit : 𝒏=𝟒 Il faudra donc au moins quatre rivets pour l’assemblage de chaque sommier à la poutre principale.

III.

Détermination des poteaux sous poutres de roulement

Les poteaux sont des éléments verticaux de grande longueur par rapport à la section destinés à supporter des charges verticales agissant dans l’axe du poteau ; ils reposent généralement sur le sol. Sous l’action de la charge et de la réaction du sol, le poteau est sollicité à la compression avec risque de flambage par suite de sa grande longueur. En résistance des matériaux (RDM), le flambage est un phénomène d'instabilité élastique mis en évidence lorsqu'une poutre est comprimée, il se développe un moment de flexion parasite amplifié par les déformations et déplacements de la poutre chargée. Pour une poutre d'inertie constante soumise à un effort normal de compression simple, la charge critique de flambage théorique est donnée par la formule d'Euler [4]: 𝜋 2 𝐸𝐼 𝐹𝑐𝑟 = 𝐿2𝑒 Avec 𝐿𝑒 la longueur effective qui vaut dans le cas des poutres encastrées aux deux extrémités comme dans le cas de notre pro jet 0.5𝐿 avec 𝐿 la longueur de la poutre. En définitive la charge critique de flambage des poteaux sous poutre de roulement de ce projet se calcule grace à la relation finale : 4𝜋 2 𝐸𝐼 𝐹𝑐𝑟 = 𝐿2 ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Détermination des poteaux sous poutres de 23 roulement

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Pour ce projet, nous choisissons comme poteaux sous poutre de roulement, un profilé IPE 330 [3] de section 6.26 cm2 chacun et de moment quadratique 11.77 cm4 pour chacun. Nous allons à présent déterminer la longueur du poteau afin d’éviter les instabilités élastiques. Chaque poteau supporte pour sa part une charge de : 𝐹=

𝑐ℎ𝑎𝑟𝑖𝑜𝑡 + 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 à 𝑑é𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑟 + 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙𝑒 + 𝑠𝑜𝑚𝑚𝑖𝑒𝑟𝑠 4

Cette charge que supporte chaque poteau (4 poteaux au total) devrait pour éviter les instabilités élastiques être inférieure à la charge critique de flambage 𝐹𝑐𝑟 . Le poids du chariot ne représentant qu’1% de la charge totale à déplacer, son influence sera donc néglifeable. Plus clairement, nous avons : 𝐹=

𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 à 𝑑é𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑟 + 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙𝑒 + 𝑠𝑜𝑚𝑚𝑖𝑒𝑟𝑠 4 𝐹=

25000 + 2500 + 2550 4 𝐹 = 7 512.5 𝑁

On a donc : 𝐹 < 𝐹𝑐𝑟 => 𝐹 <

4𝜋 2 𝐸𝐼 𝐿2

Soit :

𝐿<√

4𝜋 2 𝐸𝐼 𝐹

Le profilé UPE 80 étant en acier, E=2 ∗ 107 𝑁/𝑐𝑚2 [2] AN :

𝐿𝑚𝑎𝑥𝑖 = √

4𝜋 2 ∗ 2 ∗ 107 ∗ 11.77 7 512.5

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Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑳𝒎𝒂𝒙𝒊 = 𝟏𝟏𝟏𝟐. 𝟐𝟐𝟎 𝒄𝒎 = 𝟏𝟏. 𝟏𝟐𝟐 𝒎 La longueur maximale du poteau à ne pas dépasser pour éviter les instabilités élastiques est donc de 11.122 m. Cependant, compte tenu des dimensions de l’atelier et des questions de sécurité des personnes, nous prendrons comme longueur des poteaux : 𝑳=𝟐𝒎 Pour cette longueur de poteau, la charge critique de flambement est : 4𝜋 2 ∗ 2 ∗ 107 ∗ 1.47 𝐹𝑐𝑟 = 2002 𝐹𝑐𝑟 = 29016.63 𝑁 Cette charge est largement supérieure à la charge que supporte le poteau. Le poteau est donc bien choisi.

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ETUDE DES MECANISMES

I.

Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un palan électrique

Le levage est assuré par un palan électrique. La figure ci – dessous montre l’architecture générale d’un palan électrique [1].

Figure 6: Architecture générale d'un palan électrique 1. Réduction 2. Tambour 3. Arbre de transmission 4. Guide – Câble 5. Ossature acier ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 26 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 6. Fins – de – course 7. Moteur de levage 8. Carénages 9. Frein à disque 10. Appareillage électrique Nous allons dans cette partie procéder au dimensionnement puis au choix des différents et principaux composants du palan électrique. Les différents paramètres du palan voulu sont :

1. Paramètres du palan  Capacité de charge : 2.5t  Vitesse de levage : 5 m/min  Hauteur de levage :  Régime de fonctionnement : Lourd

2. Choix des éléments du palan

2.1.

Le câble

2.1.1. Choix du câble La suspension de la charge est assurée par deux brins de câble métallique. En supposant un rendement du palan de l’ordre de 98% [5] la tension de chacun est donnée par : 𝑇=

𝑄1 2𝜂

Avec 𝜂 le rendement du palan AN :

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Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑇=

25000 1 2 0.98

𝑻 = 𝟏𝟐 𝟕𝟓𝟓. 𝟏𝟎𝟐 𝑵 Chacun des fils est en contact avec le fil voisin et certains sont en contact avec la gorge de la poulie ou du tambour. Soit 𝐹𝑟 la charge conditionnelle de rupture du câble métallique. En prenant un coefficient de sécurité k, cette charge de rupture s’écrit : 𝐹𝑟 = 𝑘𝑇 Nous prenons comme coefficient de sécurité 𝑘 = 6 [6]. La charge conditionnelle de rupture est donc : 𝐹𝑟 = 6 ∗ 12755.102 𝑭𝒓 = 𝟕𝟔 𝟓𝟑𝟎. 𝟔𝟏 𝑵 En consultant la référence [6], nous avons choisi suivant la DIN 655 un câble à 6 torons de 19 fils soit un total de 114 fils de caractéristiques :  Nombre de torons : 6  Nombre de fils par torons : 19  Diamètre nominal du câble : 8 mm  Diamètre du fil : 0.5 mm  Section métallique du câble : 251.1 mm2  Poids : 2.38 Kg/m

2.1.2. Vérification de la résistance du câble Les câbles sont soumis à deux types de contraintes : la contrainte de traction et celle d’incurvation. Soit 𝜎1 la contrainte de traction, 𝜎2 la contrainte d’incurvation et 𝜎 la contrainte totale. 𝜎1 =

𝑇 4𝑇 = 2 𝑑 𝑛𝜋𝑑 2 𝑛𝜋 4


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑑 : Diamètre des fils constituant le câble 𝜎1 =

4 ∗ 12755.102 114 ∗ 𝜋 ∗ 0.52

𝝈𝟏 = 𝟓𝟔𝟗. 𝟖𝟑𝟓 𝑵/𝒎𝒎𝟐 La contrainte d’incurvation est fonction du diamètre de la poulie ou du tambour et du diamètre des fils constituants le câble métallique. Elle est donnée par [7]: 𝝈𝟐 = 𝑬

𝒅 𝑫𝒑

Cependant, pour les câbles à fils fins comme c’est le cas dans notre projet, nous prendrons [7]: 𝜎2 =

1 𝑑 𝐸 4 𝐷𝑝

Les câbles étant en acier, E vaut 2 ∗ 107 𝑁/𝑐𝑚2 . 𝐷𝑝 : Diamètre de la poulie Le diamètre de la poulie est en fait fonction de celui des fils constituants le câble. Nous choisissons dans le cadre de ce projet : 𝑫𝒑 = 𝟓𝟎𝟎𝒅 [7] A.N. 𝐷𝑝 = 500 ∗ 0.5 𝑫𝒑 = 𝟐𝟓𝟎 𝒎𝒎 La contrainte d’incurvation est donc : 𝜎2 =

1 0.5 ∗ 200000 ∗ 4 250

𝝈𝟐 = 𝟏𝟎𝟎 𝑵/𝒎𝒎𝟐 La contrainte totale se calcule par une simple sommation de la contrainte de traction et celle d’incurvation, soit : ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 29 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝜎 = 𝜎1 + 𝜎2 𝜎 = 569.835 + 100 𝝈 = 𝟔𝟔𝟗, 𝟖𝟑𝟓 𝑵/𝒎𝒎𝟐 Cette contrainte totale est inférieure à la contrainte de rupture du câble qui est de 1300 𝑁/𝑚𝑚2 [6].

2.1.3. Attaches Nous utiliserons une cosse d’amarrage.

2.2.

Dimmensionnement de la poulie

Comme nous l’avons vu précédemment, le diamètre de la poulie est fonction du diamètre des fils. Le diamètre de la poulie choisie est : 𝑫𝒑 = 𝟐𝟓𝟎 𝒎𝒎

2.3.

Longueur du tambour

Le rapport relatif entre la longueur du tambour et son diamètre varie entre 0.5 et 2.5 [5] soit : 𝐿𝑡 =𝑘 𝑑𝑡 Nous choisissons afin de limiter la contrainte de flexion, k=1.5 soit : 𝐿𝑡 = 1.5 ∗ 250 𝑳𝒕 = 𝟑𝟕𝟓 𝒎𝒎 Nombre de spires : ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 30 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑛=

375 = 46.88 ≈ 47 𝑠𝑝𝑖𝑟𝑒𝑠 8

Cependant, nous prévoyons deux spires complémentaires qui en principe doivent rester sur le tambour lorsque la charge est à son point le plus bas ceci dans le but d’éviter une traction directe sur les attaches. Et parlant des attaches, elles seront réalisées par douille conique : la soudure se réalise dans le logement de la douille conique.

2.3.1. Diamètre de la surface extérieure latérale du tambour 𝑑𝑙 = 𝑑𝑡 − 𝑑𝑐 𝑑𝑙 = 250 − 8 𝒅𝒍 = 𝟐𝟒𝟐 𝒎𝒎

2.3.2. Hauteur du rebord du tambour 𝐻𝑟𝑒𝑏 = 2 ∗ 𝑑𝑐 𝐻𝑟𝑒𝑏 = 2 ∗ 8 𝑯𝒓𝒆𝒃 = 𝟏𝟔 𝒎𝒎

2.3.3. Diamètre du tambour aux rebords 𝑑𝑟 = 𝑑𝑡 + 6𝑑𝑐 𝑑𝑟 = 250 + 6 ∗ 8 𝒅𝒓 = 𝟐𝟗𝟖 𝒎𝒎

2.3.4. Epaisseur de la paroi du tambour Cette épaisseur est donnée par la relation suivante : 𝑒 ≥ 0.02𝑑𝑡 + 12 [7] ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 31 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑒 ≥ 0.02 ∗ 250 + 12 𝑒 ≥ 17 𝑚𝑚 Nous choisissons pour épaisseur de paroi 𝒆 = 𝟐𝟎 𝒎𝒎 2.4.

Choix du moteur – Détermination de la réduction

2.4.1. Choix du moteur La vitesse de levage envisagée de la charge est de 5m/min. La puissance utile pour le levage est donc : 𝑃𝑢 = 𝑄. 𝑉𝑙 Avec Q : la charge à soulever et 𝑉𝑙 la vitesse de levage. 𝑃𝑢 = 25000 ∗

5 60

𝑷𝒖 = 𝟐. 𝟎𝟖𝟑 𝑲𝑾 Nous préconisons l’utilisation d’un moteur asynchrone IE2 Q2E 100L 4C du catalogue de « SERMES Motorisation » dont les caractéristiques sont les suivantes :  Puissance : 2.2 KW  Facteur de puissance : cos 𝜑 = 0.73  Masse du moteur : 25 Kg  Vitesse de synchronisme : 𝑁𝑆 = 1500 𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛  Vitesse en charge : 𝑛 = 1440 𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛 Ceci implique donc un rendement 𝜼=

𝑷𝒖 𝟐. 𝟎𝟖𝟑 = = 𝟎. 𝟗𝟒𝟔𝟖 𝑷 𝟐. 𝟐


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 2.4.2. Détermination de la réduction La vitesse circonférentielle du tambour est le double de celle du levage de la charge [2]. La vitesse de rotation du tambour est donc : 𝑁𝑡 =

𝑁𝑡 =

2 ∗ 𝑉𝑙 𝜋𝑑𝑡

2∗5 𝜋 ∗ 0.25

𝑵𝒕 = 𝟏𝟐. 𝟕𝟑 𝒕𝒓/𝒎𝒊𝒏 La vitesse du moteur en charge est 1440 tr/min. La réduction est donc : 𝑥=

12.73 13 1 1 1 11 11 ≈ = = ∗ = ∗ 1440 1440 111 11 10 121 110

La réduction se fera donc ainsi : Pignon de l’arbre moteur et roue : 𝟏𝟏 𝟏𝟐𝟏 Pignon et couronne dentée du tambour : 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟎 Nous utiliserons pour le premier couple, des roues dentées à dentures hélicoïdales de module réel 3 ceci dans l’optique d’éviter le bruit trop fort des engrenages tournant trop vite. Le second couple sera à dentures droites avec un module de 3 2.5.

Entrainement du tambour – Calcul de l’arbre de transmission

Le tambour est entrainé par l’intermédiaire de la couronne dentée rapportée sur l’extrémité comme nous venons de le voir et comme le montre la figure ci – dessous :


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Couronne dentée R r r’

Câble

Figure 7:Disposition relative du tambour, de l’arbre et de la couronne dentée

2.5.1. Calcul de l’arbre L’arbre est en acier C35. La contrainte admissible fixée varie entre 100 et 120 N/mm2. L’arbre travaille à la flexion. Nous considérons les forces extérieures :

2.5.1.1. Diamètre de la couronne 𝐷 = 𝑚𝑍𝐶 𝐷 = 3 ∗ 110 𝑫 = 𝟑𝟑𝟎 𝒎𝒎 Le système se présente comme suit : 𝑅=

𝐷 = 150 𝑚𝑚 2


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑟=

𝑑𝑡 = 125 𝑚𝑚 2

𝑟 ′ = 137.5 𝑚𝑚

2.5.1.2. Couple transmis 𝐶 =𝑇∗𝑟 𝐶 = 12755.102 ∗ 125 𝑪 = 𝟏 𝟓𝟗𝟒 𝟑𝟖𝟕. 𝟕𝟓 𝑵𝒎𝒎

2.5.1.3. Effort tangentiel au diamètre primitif de la couronne

𝑇′ = 𝑇′ =

𝐶 𝑟

1594387.75 150

𝑻′ = 𝟏𝟎 𝟔𝟐𝟗. 𝟐𝟓𝟐 𝑵

2.5.1.4. Effort tangentiel sur les boulons de fixation 𝐶 𝑟′ 1594387.75 𝑇 ′′ = 137.5 𝑇 ′′ =

𝑻′′ = 𝟏𝟏 𝟓𝟗𝟓. 𝟓𝟒𝟕 𝑵

2.5.1.5. Contrainte de cisaillement dans les boulons Les boulons de fixation utilisés sont au nombre de 4 et ont pour diamètre nominal 14 mm 𝜏=

𝑇′′ 𝑇′′ = 𝑑 2 𝜋𝑑𝑏2 4𝜋 𝑏 4


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Le diamètre nominal de la vis étant de 14 mm, celui du noyau est 11.546 mm [8]. On a ainsi : 𝜏=

11595.547 𝜋 ∗ 11.5462

𝝉 = 𝟐𝟕. 𝟔𝟖𝟕 𝑵/𝒎𝒎𝟐 Les vis sont en acier S235 de résistance minimale à l’élasticité 235 N/mm2 et le coefficient de sécurité adopté est 2.5 ce qui veut dire que la contrainte de sécurité est : 94 N/mm2. Les vis sont donc bel et bien résistantes aux efforts tangentiels.

2.5.1.6. Réactions sur l’arbre La position du tambour sur l’axe du pignon est donnée par la figure suivante : Il transmet aux moyeux les efforts 𝑅1 et 𝑅2 . 𝑅1 + 𝑅2 = 𝑇 ′ = 10629.252 𝑅1 𝑅2 { = 100 700 La résolution de ce système d’équation nous permet d’obtenir les réactions dans les moyeux : 𝑹𝟏 = 𝟏𝟑𝟐𝟖. 𝟔𝟓𝟔 𝑵 𝑹𝟐 = 𝟗𝟑𝟎𝟎. 𝟓𝟗𝟐 𝑵 La tension du câble en position extrême droit transmet aux moyeux les forces 𝑅′1 et 𝑅′2 . Ce système peut être résumé par le système d’équations suivant : 𝑅′1 + 𝑅′2 = 𝑇 = 12755.102 { 𝑅′1 𝑅′2 = 200 500 La résolution du système d’équations permet l’obtention des réactions 𝑅′1 et 𝑅′2 ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 36 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑹′𝟏 = 𝟑𝟔𝟒𝟒. 𝟑𝟏𝟓 𝑵 𝑹′𝟐 = 𝟗𝟏𝟏𝟎. 𝟕𝟖𝟕 𝑵 Schéma des forces sollicitant l’arbre : Soit : 𝑭𝟏 = 𝑹𝟏 + 𝑹′ 𝟏 = 𝟒𝟗𝟕𝟐. 𝟗𝟕𝟏 𝑵 𝑭𝟐 = 𝑹𝟐 + 𝑹′𝟐 = 𝟏𝟖𝟒𝟏𝟏. 𝟑𝟕𝟗 𝑵 Entraxe entre les paliers : {

𝑅′′1 + 𝑅′′2 = 𝐹1 + 𝐹2 = 23384.35 150𝐹1 + 850𝐹2 − 1000𝑅′′ 2 = 0

Tout calcul bien fait, nous obtenons : 𝑹′′𝟏 = 𝟔 𝟗𝟖𝟖. 𝟕𝟑𝟐 𝑵 𝑹′′ 𝟐 = 𝟏𝟔 𝟑𝟗𝟓. 𝟔𝟏𝟖 𝑵

2.5.1.7. Moments de flexion sur l’arbre Moment de flexion au moyeu droit : 𝑀𝑓𝑑 = 𝑅′′2 ∗ 150 𝑀𝑓𝑑 = 16395.618 ∗ 150 𝑴𝒇𝒅 = 𝟐 𝟒𝟓𝟗 𝟑𝟒𝟐. 𝟕 𝑵𝒎𝒎 Moment de flexion au moyeu gauche 𝑀𝑓𝑔 = 𝑅′′1 ∗ 150 𝑀𝑓𝑔 = 6988.732 ∗ 150 𝑴𝒇𝒈 = 𝟏 𝟎𝟒𝟖 𝟑𝟎𝟗. 𝟖 𝑵𝒎𝒎 La contrainte de flexion maximale est donc : ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 37 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝜎= 𝐼⁄ ≥ 𝑀𝑓𝑑 𝑣 𝜎 𝑎𝑑𝑚

𝑀𝑓𝑑 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐼⁄ 𝑣 𝑀𝑓𝑑 𝜋𝑑 3 𝑠𝑜𝑖𝑡 ≥ 16 𝜎𝑎𝑑𝑚 3

𝑑≥√

16𝑀𝑓𝑑 𝜋𝜎𝑎𝑑𝑚

Arbre en acier S255, coefficient de sécurité 2.5 ce qui implique que 𝜎𝑎𝑑𝑚 =

255 = 102 𝑁/𝑚𝑚2 2.5

AN 3

𝑑≥√

16 ∗ 2459342.7 𝜋 ∗ 102

𝒅 ≥ 𝟒𝟗. 𝟕𝟎𝟓 𝒎𝒎 L’arbre pour qu’il puisse résister aux différents efforts auxquels il est sollicité et dont nous avons fait cas dans ce projet doit avoir un diamètre minimal de 49.705 mm. Nous choisissons donc pour diamètre minimal de l’arbre sur toute sa longueur : 𝒅𝒂 = 𝟓𝟎 𝒎𝒎

2.5.2. Guidage de l’arbre en rotation Le guidage en rotation des arbres peut se faire soit par glissement soit par roulement. Dans ce projet nous faisons le choix d’un guidage par roulement en raison des couples assez importants à transmettre. Ainsi, les roulements permettront non seulement la transmission des efforts et des puissances, mais aussi permettront de garder l’arbre en l’équilibre par la reprise des charges radiales et axiales que devait supporter l’arbre.


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 2.5.2.1. Choix du type de roulement Le choix du type de roulement dépend non seulement des charges radiales et axiales que doivent supporter ces derniers mais aussi des ajustements et de la vitesse de rotation. Pour notre part le guidage sera assuré par deux paires de roulement comme le montre la figure 6 et le système des forces de la figure suivante :

𝐹𝑟1

Roulement 1

𝐹𝑟2

𝐹′𝑟2

Roulement 2

Roulement 3

𝐹′𝑟1

Roulement 4

Figure 8: Efforts sur les roulements Nous choisissons pour la première paire de roulement (celle supportant une charge radiale de 𝐹𝑟1 = 𝐹′𝑟1 = 17 485.997), les roulements à une rangée de billes de caractéristiques suivantes [4]:

Figure 9: Roulement à une rangée de billes Série 00  d=55 mm,  D=90 mm,  B=11 mm, ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 39 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes  C (charge dynamique de base)=15 000 N,  C0 (charge statique de base)=12 200 N,  Nmax=9 000 tr/min. Pour la deuxième paire de roulements (celle devant supporter une charge maximale de 𝐹𝑟2 = 𝐹′𝑟2 = 19 654.233 𝑁), nous choisissons également des roulements à une rangée de billes de caractéristiques [4]: Série 00  d=65 mm  D=100 mm  B=11 mm  C (charge dynamique de base)=16 300 N  C0 (charge statique de base)=14 600 N  Nmax=7500 tr/min

2.5.2.2. Vérification de la tenue des roulements en dynamique 2.5.2.2.1. Efforts au droit des roulements Les seuls efforts s’appliquant au droit des roulements dans ce projet sont les efforts radiaux comme le montre le système de forces de la figure 7. On a donc : 1ère paire de roulement (Roulements 1 & 4): 𝑭𝒓𝟏 = 𝑭′𝒓𝟏 = 𝟏𝟕 𝟒𝟖𝟓. 𝟗𝟗𝟕 𝑵 2ème paire de roulement (Roulements 2 & 3): 𝑭𝒓𝟐 = 𝑭′𝒓𝟐 = 𝟏𝟗 𝟔𝟓𝟒. 𝟐𝟑𝟑 𝑵


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 2.5.2.2.2. Détermination de la charge dynamique équivalente

La charge dynamique équivalente est cette charge qui exercée sur le roulement donnerait la même durée de vie que celle obtenue en exerçant simultanément la charge radiale et la charge axiale. Vu que dans le cas de ce projet, la charge axiale est nulle, la charge équivalente se réduit à la seule charge radiale et on a : Pour la 1ère paire de roulement (Roulements 1 & 4) : 𝑷𝟏 = 𝑭𝒓𝟏 = 𝑭′𝒓𝟏 = 𝟏𝟕 𝟒𝟖𝟓. 𝟗𝟗𝟕 𝑵 Pour la seconde paire de roulement (Roulements 2 & 3): 𝑷𝟐 = 𝑭𝒓𝟐 = 𝑭′𝒓𝟐 = 𝟏𝟗 𝟔𝟓𝟒. 𝟐𝟑𝟑 𝑵

2.5.2.2.3. Calcul de la durée de vie des roulements choisis La durée de vie d’un roulement est définie par le nombre de tours que ce dernier peut effectuer sous une charge donnée, avant qu’apparaissent les premiers signes de fatigue ou d’écaillage. Elle peut être également définie par le nombre d’heures de fonctionnement. Elle est donnée par [9] : 𝐿10

𝐶 𝑛 =( ) 𝑃

Ou [9] : 𝐿10ℎ

106 𝐶 𝑛 ( ) 𝑒𝑛 ℎ𝑒𝑢𝑟𝑒𝑠 = 60𝑁 𝑃

𝑁 : Vitesse de rotation de l’arbre sur lequel est monté le roulement 𝑛 : Paramètre dépendant des éléments roulants. Pour les billes 𝑛 = 3 𝐶 : Charge dynamique de base : charge fixe en intensité et en direction purement radiale permettant à un groupe déterminé de roulement d’atteindre la durée de vie de 1 Million de tours. En ce qui concerne ce projet : ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 41 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Pour les roulements 1 & 4, on a : 𝐿10 𝑳𝟏𝟎 = 𝟔. 𝟑𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝒕𝒓𝒔

15 000 3 ) =( 17 485.997 𝒔𝒐𝒊𝒕

𝑳𝟏𝟎𝒉 = 𝟖𝟐𝟔. 𝟒𝟔𝟐 𝒉𝒆𝒖𝒓𝒆𝒔

Pour les roulements 2 & 3, on a : 𝐿10 = ( 𝑳𝟏𝟎 = 𝟓. 𝟕𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝒕𝒓𝒔

16 300 19 654.233

𝒔𝒐𝒊𝒕

3

)

𝑳𝟏𝟎𝒉 = 𝟕𝟒𝟔. 𝟖𝟏𝟖 𝒉𝒆𝒖𝒓𝒆𝒔

2.5.2.2.4. Fiabilité et probabilité de défaillance La connaissance de la fiabilité de tenue d’un roulement s’avère très nécessaire pour un industriel de la mécanique pour une durée de vie L bien inférieure à sa durée de vie nominale L10 ou L10h. Cette limite correspond pour la plupart du temps à une fin de période de garanti du mécanisme. Cette fiabilité se calcule par la formule [9] : 1.5 𝐿 − 0.025 𝐿 ) 𝐹 = 𝑒𝑥𝑝 −0.105 ( 10 0.975 [ ]

La probabilité de défaillance est définie par : 𝐷 =1−𝐹 Pour notre part, nous calculerons la fiabilité et la probabilité de défaillances des deux paires de roulements pour une durée de vie L= 200 heures de fonctionnement pour la 1ère paire de roulements et L= 150 heures de fonctionnement pour la seconde paire de roulement: On a ainsi :


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Pour la 1ère paire de roulements (Roulements 1 & 4) : 1.5 200 − 0.025 ) ] 𝐹 = 𝑒𝑥𝑝 [−0.105 (826.462 0.975

𝑭 = 𝟗𝟖. 𝟗𝟎 % La probabilité de défaillance est : 𝐷 = 1 − 0.989 𝑫 = 𝟏. 𝟏 % Cette fiabilité témoigne d’un bon choix des roulements pour le guidage de l’arbre. Pour la seconde paire de roulements, on a : 1.5 150 − 0.025 ) ] 𝐹 = 𝑒𝑥𝑝 [−0.105 (746.818 0.975

𝑭 = 𝟗𝟗. 𝟐𝟎 % Et 𝐷 = 1 − 0.992 𝑫 = 𝟎. 𝟖 %

2.5.2.3. Lubrification des roulements La lubrification des roulements est une fonction essentielle pour le bon fonctionnement des roulements et pour le maintien de sa durée de vie. En effet la lubrification permet de changer le coefficient de frottement entre les billes et leur cage afin de faciliter le glissement ou le roulement entre elles ainsi que d'éviter ou de minimiser l'usure et les échauffements en évacuant la puissance dissipée par les frottements dans le mécanisme. Pour ce projet, pour éviter le démontage fréquent du palan pour assurer la lubrification, ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 43 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes la graisse sera incorporée au roulement. Le but dans ce paragraphe est ainsi de déterminer la quantité de graisse à incorporer au roulement avant le montage. Cette quantité de graisse est donnée en termes de volume par la relation :

𝑉𝑔 = 0.05𝐷𝐵 [9] Pour les roulements 1 & 4, 𝑉𝑔1 = 0.05 ∗ 90 ∗ 11 𝑽𝒈 = 𝟒𝟗. 𝟓 𝒄𝒎𝟑 Pour les roulements 2 & 3 𝑉𝑔1 = 0.05 ∗ 100 ∗ 11 𝑽𝒈 = 𝟓𝟓 𝒄𝒎𝟑

2.5.3. Temps de levage de la charge La hauteur de levage est de H=1.2 m soit 1200 mm. La vitesse de levage étant Vl=5 m/mn, nous pouvons déterminer le temps t de levage par la relation : 𝑡1 =

𝐻 𝑉𝑙

𝑡1 =

1.2 5

𝒕𝟏 = 𝟎. 𝟐𝟒 𝒎𝒏 = 𝟏𝟒. 𝟒 𝒔

2.5.4. Temps de descente Après la montée de la charge jusqu’à une hauteur de 1.2 m, le palan la redescend à hauteur de la scie électrique située à 0.64 m du sol. Le palan effectue donc une course de descente de 0.56 m soit 560 mm. Connaissant la vitesse du moteur, on détermine le temps de descente par :


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑡2 =

𝑡2 =

𝐻′ 𝑉𝑙

0.56 5

𝒕𝟐 = 𝟎. 𝟏𝟏𝟐 𝒎𝒏 = 𝟔. 𝟕𝟐 𝒔 Le temps total de l’opération est donc : 𝑡 = 𝑡1 + 𝑡2 𝑡 = 14.4 + 6.72 𝒕 = 𝟐𝟏. 𝟏𝟐 𝒔

2.5.5. Freinage Le frein utilisé ici est un frein bloqueur à sabots. Il est calé sur l’arbre du moteur : n=1440 tr/min. C’est dans la période d’arrêt, à la descente de la charge qu’il doit pouvoir fournir un couple résistant maximal pour provoquer l’arrêt. Les forces d’inertie sont motrices mais les frottements dans la transmission soulagent le frein. Le diamètre du tambour étant de 250 mm le couple moteur suivant l’axe du tambour est :

𝐶𝑚 = 25000 ∗ 125 𝑪𝒎 = 𝟑 𝟏𝟐𝟓 𝟎𝟎𝟎 𝑵𝒎𝒎 Le couple résistant que doit fournir le frein est : 𝐶𝑟 = 3 125 000 ∗ 𝑥 avec 𝑥 = 1/57 𝐶𝑟 = 3 125 000 ∗

1 57

𝑪𝒓 = 𝟓𝟒 𝟖𝟐𝟒. 𝟓𝟔 𝑵𝒎𝒎 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝑪𝒓 = 𝟓𝟒. 𝟖 𝑵𝒎 Le pont comportera également un interrupteur de fin de course. En effet pour éviter des heurts entre le moufle et le chariot, un interrupteur de fin course technologiquement ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de Levage : Dimensionnement d’un 45 palan électrique

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes constitué d'un d'’n écrou commandé par une vis entrainée par le tambour, coupe l’arrivée du courant au moteur de levage. 2.6.

Chaîne de suspension

La suspension de la charge est assurée par trois chaînes. Ainsi chaque chaîne supportera une charge de : 𝐹=


𝐹=

25000 3

𝐹 = 8333.33 𝑁 = 833.33 𝐾𝑔 Nous choisissons pour cela des chaînes calibrées et éprouvées levage en XC 80 de 1000 Kg, de diamètre de fil 10 mm, de pas 28 mm et de cotes extérieures 47x32 mm

II.

La translation du pont

Nous allons étudier dans ce paragraphe le mécanisme de translation du pont. La translation du pont est rendu possible grâce à un moteur électrique.

1. Fixation des rails de roulement Il s’agit ici de déterminer les différents paramètres en ce qui concerne les galets et le rail de roulement. Les galets sont des roulements à bague extérieure épaisse conçus pour supporter des charges élevés et des chocs. Contrairement aux roulements, dont la bague extérieure est soutenue entièrement dans la longueur, la bague extérieure d’un galet n’est en contact, avec la piste conjuguée - rail dans le cas de notre projet, que sur une surface très réduite, dont la taille dépend de la forme de la bande de roulement et de la charge. Dans le cadre de ce dimensionnement, la charge totale à supporter par les galets est composée du poids du fardeau à manutentionner, du poids du chariot et du poids de la charpente. Le poids du chariot ne représentant qu’un pour cent de la charge totale sera ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | La translation du pont 46

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes négligé par rapport au poids de la charge à déplacer et au poids de la poutre principale. La charge radiale supportée par chacun des quatre galets est donc : 𝐹𝑟 =

𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 à 𝑑é𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑟 + 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒 4 𝐹𝑟 =

25000 + 2500 4

𝐹𝑟 = 6875 𝑁 La charge radiale supportée par chacun des quatre galets est donc de 6 875 N. Nous choisissons ainsi donc des galets du type : 305803 C-2Z [4]. Ces galets ont un diamètre de 47 mm et une charge dynamique de base de 13800 N capable de supporter des charges radiales dynamiques pouvant atteindre les 19300 N. Le rail est formé d’une barre d’acier A42 de section carrée dont la largeur qui varie entre 40 et 70 mm est fonction du diamètre D du galet qui roule sur lui, de la charge Q supportée et de la nature du matériau. On a : 𝑄 = 𝐷𝑏𝑘 [8] 𝑘 : Coefficient dépendant de la nature du matériau des galets. Pour l’acier, on 𝑘 = 600 𝑁/𝑐𝑚2 et pour la fonte 𝑘 = 250 𝑁/𝑐𝑚2 Le rail supporte la charge exercée par deux galets soit Q=6875*2=13750 N. La détermination de la largeur du rail en acier A42 se fera en admettant k=250N/cm2 (galets en fonte Ft25). 𝑏= 𝑏=

𝑄 𝐷𝑘

13750 47 ∗ 6

𝒃 = 𝟒𝟖. 𝟕𝟓 𝒎𝒎

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | La translation du pont 47

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 2. Puissance du moteur La translation du pont est assurée par un moteur électrique par l’intermédiaire d’une couronne dentée rapportée sur le galet. Nous allons déterminer dans ce paragraphe la puissance du moteur à installer. La charge totale à déplacer est Q=27500 N. Le couple résistant suivant l’axe du galet est : 𝐶𝑟 = 𝑄(𝛿 + 𝑓𝑟) [8] 𝛿 = 0.08 𝑐𝑚, fonte sur acier 𝑓 = 0.01, bronze sur acier, 𝑅 (𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙′ 𝑎𝑥𝑒 𝑑𝑢 𝑔𝑎𝑙𝑒𝑡) = 3.5 𝑐𝑚 ,

𝑟 = 2.35 𝑐𝑚

𝐶𝑟 = 27500 ∗ (0.08 + 0.01 ∗ 3.5) 𝑪𝒓 = 𝟑𝟏𝟔𝟐. 𝟓 𝑵𝒄𝒎 Effort résistant à la jante du galet : 𝐹𝑟 = 𝐹𝑟 =

𝐶𝑟 𝑟

3162.5 = 1345.74 𝑁 2.35

Cependant en tenant compte des frottements latéraux entre rail et galets et en tenant compte aussi des défauts d’horizontalité cette valeur de 𝐹𝑟 sera majorée de 60 % soit : 𝐹𝑟 = 1345.74 + 60% ∗ 1345.74 𝑁 𝐹𝑟 = 2153.18 𝑁 La vitesse de translation du pont envisagée est de 45 m/min soit 0.75 m/s. La vitesse étant relativement faible un réducteur à un couple de roues dentées pourra faire l’affaire. En prévoyant un rendement de 0.9, la puissance absorbée sera : 𝑃𝑎 =

𝑃𝑎 =

𝐹𝑟 ∗ 𝑣 𝜂

2153.18 ∗ 0.75 0.9


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑷𝒂 = 𝟏𝟕𝟗𝟒. 𝟑𝟏𝟕 𝑾 = 𝟏. 𝟕𝟗𝟒 𝑲𝑾 Le temps de démarrage prévu est de 4 secondes. En négligeant les masses en rotation et en ne tenant compte que des forces d’inerties des masses en translation, on a : 𝐹𝑖 = 𝐹𝑖 =

𝑚∗𝑣 𝑡

2750 ∗ 0.75 4

𝑭𝒊 = 𝟓𝟏𝟓. 𝟔𝟐𝟓 𝑵 Au démarrage à la jante du galet : 𝐹′𝑟 = 2153.18 + 515.625 𝑭′𝒓 = 𝟐𝟔𝟔𝟖. 𝟖𝟎𝟖𝟓 𝑵 La puissance absorbée varie donc de 0 pour une vitesse nulle à 2.224 KW pour une vitesse de 0.75 m/s. Nous choisissons donc un moteur de 1.5 KW par exemple IE2 Q2E 90L6C de SERMES Motorisation d’une vitesse de 970 tr/min. Au démarrage, il devra fournir un couple moteur d’environ 200 % de son couple nominal

3. Réduction Fréquence de rotation des galets : 𝑁=

45 = 305 𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛 𝜋 ∗ 0.047

Réduction : 𝑥=

203 1 15 ≈ = 970 3.2 48



Couronne dentée

Le diamètre du galet étant de 47 mm, nous utiliserons une couronne dentée d’un diamètre voisin de 60 mm. Déterminons le module des dents. 𝑚=

60 = 1.25 48

𝒎 = 𝟏. 𝟐𝟓 𝒎𝒎 La largeur de la denture est : 𝑏 = 𝑘𝑚 𝑏 = 10 ∗ 1.25 𝒃 = 𝟏𝟐. 𝟓 𝒎𝒎

3.2.

Matériau à adopter

Effort tangentiel au diamètre primitif : 𝐹 = 𝐹′𝑟 ∗

47 60

𝑭 = 𝟐𝟎𝟗𝟎. 𝟓𝟔𝟔 𝑵 La contrainte dans les dentures est évaluée à : 𝜎= 𝜎=

𝐹 𝑏𝑚

2090.566 12.5 ∗ 1.25

𝝈 = 𝟏𝟑𝟑. 𝟕𝟗 𝑵/𝒎𝒎𝟐 On peut utiliser l’acier S 235 Le diamètre minimal de l’arbre intermédiaire, dans les portées de paliers, est de 20 mm. Le couple maximal transmis est :


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝐶 = 2090.566 ∗ 23.5 ∗

15 1 ∗ 48 𝜂

En supposant que 𝜂 = 0.9 rendement d’un couple d’engrenages. 𝑪 = 𝟏𝟕 𝟎𝟓𝟖. 𝟒𝟒 𝑵𝒎𝒎 La contrainte de torsion est : 𝜏=

𝜏=

𝐶 𝐼0⁄ 𝑣

=

16𝐶 𝜋𝑑 3

16 ∗ 17 058.44 𝜋 ∗ 203

𝝉 = 𝟏𝟎. 𝟖𝟔 𝑵/𝒎𝒎𝟐 La contrainte de torsion est très faible. La déformation angulaire qui en résulte sera logiquement faible soit : 𝜃=

𝑀𝑡 𝐺𝐼0

Pour un arbre plein, 𝜋𝑑 4 𝐼0 = 32 𝜋 ∗ 204 𝐼0 = 32 𝐼0 = 15 707.96 𝑚𝑚4 L’arbre sera en acier S 235 donc le module d’élasticité transversale est :

G=80

000 N/mm2. Le couple de torsion étant de 11372.29 𝑁𝑚𝑚, on a : 𝜃=

17 058.44 80000 ∗ 15707.96

𝜽 = 𝟏. 𝟑𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 °/𝒎


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 4. Freinage Nous utiliserons un frein à sabots calé sur l’arbre moteur : n=940 tr/min  Diamètre de la poulie : 150 mm  Largeur : 50 mm Nous prévoyons un arrêt du pont en 1 seconde. La force d’inertie motrice qui en résulte est: 𝐹𝑖 = 𝐹𝑖 =

𝑚𝑣 𝑡

2750 ∗ 0.75 1

𝑭𝒊 = 𝟐𝟎𝟔𝟐. 𝟓 𝑵 La force résistante à la jante du galet réduit considérablement cet effort. En ne considérant que la valeur non majorée : 1345.74 N, la force motrice à la jante du galet est : 𝐹𝑚 = 2062.5 − 1345.74 𝑭𝒎 = 𝟕𝟏𝟔. 𝟕𝟔 𝑵 Le frein doit donc fournir un couple résistant de : 𝐶𝑟 = 716.76 ∗ 23.5 ∗

1 ∗ 0.9 3.2

𝑪𝒓 = 𝟒𝟕𝟑𝟕. 𝟑𝟒 𝑵𝒎𝒎 Vu que nous avons négligé l’inertie des masses en rotation, nous ne tiendrons pas compte du rendement η de la transmission qui a pour effet de soulager le frein. Donc : 𝐶𝑟 = 716.76 ∗ 23.5 ∗

1 3.2

𝐶𝑟 = 5 263.71 𝑁𝑚𝑚 Soit : ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | La translation du pont 52

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝑪𝒓 = 𝟓. 𝟐𝟔 𝑵𝒎

III.

Mécanisme de direction

La direction est assurée par un chariot roulant sur la poutre principale. Nous allons choisir un chariot de direction par poussée que nous allons ensuite motoriser. Dans ce paragraphe, il s’agira donc d’effectuer les calculs nécessaires quant aux paramètres qui entrent en jeu dans le mécanisme de direction du chariot. Nous choisissons le chariot de capacité de charge maxi 3.2 t pesant 42 Kg [1] adapté aussi bien pour les IPN que pour les IPE. La vitesse de translation du chariot sur le pont prévue est de 20 m/min. Le processus de calcul des différents paramètres entrant dans le mécanisme de direction du chariot est le même que celui du calcul des différents paramètres entrant en jeu dans la translation du pont. Ainsi, on a :

1. Fixation des rails de roulement La charge radiale supportée par chacun des quatre galets du chariot est de 25000/4= 6250 N. Nous choisissons ainsi donc des galets du type : 305803 C-2Z [4]. Ces galets ont un diamètre de 47 mm et une charge dynamique de base de 13800 N capable de supporter des charges radiales dynamiques pouvant atteindre les 19300 N. On a : 𝑏= 𝑏=

𝑄 𝐷𝑘

13 000 47 ∗ 6

𝒃 = 𝟒𝟒. 𝟑𝟑 𝒎𝒎

2. Puissance du moteur de direction La charge totale à déplacer est Q=25000 N. Le couple résistant suivant l’axe du galet est : ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de direction 53

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝐶𝑟 = 𝑄(𝛿 + 𝑓𝑟) 𝛿 = 0.08 𝑐𝑚, fonte sur acier 𝑓 = 0.01, bronze sur acier, 𝑅 (𝑟𝑎𝑦𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙′ 𝑎𝑥𝑒 𝑑𝑢 𝑔𝑎𝑙𝑒𝑡) = 3.5 𝑐𝑚 ,

𝑟 = 2.35 𝑐𝑚

𝐶𝑟 = 25000 ∗ (0.08 + 0.01 ∗ 3.5) 𝑪𝒓 = 𝟐 𝟖𝟕𝟓 𝑵𝒄𝒎 Effort résistant à la jante du galet : 𝐹𝑟 = 𝐹𝑟 =

𝐶𝑟 𝑟

2 875 = 1 223.4 𝑁 2.35

Cependant en tenant compte des frottements latéraux entre rail et galets et en tenant compte aussi des défauts d’horizontalité cette valeur de 𝐹𝑟 sera majorée de 60 % soit : 𝐹𝑟 = 1 223.4 + 60% ∗ 1 223.4 𝑁 𝑭𝒓 = 𝟏 𝟗𝟓𝟕. 𝟒𝟒 𝑵 La vitesse de direction du chariot envisagée est de 30 m/min soit 0.5 m/s. La vitesse étant relativement faible un réducteur à un couple de roues dentées pourra faire l’affaire. En prévoyant un rendement de 0.9, la puissance absorbée sera : 𝑃𝑎 =

𝑃𝑎 =

𝐹𝑟 ∗ 𝑣 𝜂

1957.44 ∗ 0.5 0.9

𝑷𝒂 = 𝟏𝟎𝟖𝟕 𝑾 = 𝟏. 𝟎𝟖𝟕 𝑲𝑾 Le temps de démarrage prévu est de 4 secondes. En négligeant les masses en rotation et en ne tenant compte que des forces d’inerties des masses en translation, on a : 𝐹𝑖 =

𝑚∗𝑣 𝑡

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de direction 54

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝐹𝑖 =

2500 ∗ 0.5 4

𝑭𝒊 = 𝟑𝟏𝟐. 𝟓 𝑵 Au démarrage à la jante du galet : 𝐹′𝑟 = 1 957.44 + 312.5 𝑭′𝒓 = 𝟐𝟐𝟔𝟗. 𝟗𝟒 𝑵 La puissance absorbée varie donc de 0 pour une vitesse nulle à 1.26 KW pour une vitesse de 0.5 m/s. Nous choisissons donc un moteur de 0.75 KW par exemple IE2 Q2E 90L6C de SERMES Motorisation d’une vitesse de 940 tr/min. Au démarrage, il devra fournir un couple moteur d’environ 200 % de son couple nominal.

3. Réduction Fréquence de rotation des galets : 𝑁=

30 = 203 𝑡𝑟/𝑚𝑖𝑛 𝜋 ∗ 0.047

Réduction : 𝑥=

3.1.

203 1 10 = = 970 4.8 48

Couronne dentée

Le diamètre du galet étant de 47 mm, nous utiliserons une couronne dentée d’un diamètre voisin de 60 mm. Déterminons le module des dents. 𝑚=

60 = 1.25 48

𝒎 = 𝟏. 𝟐𝟓 𝒎𝒎 ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Mécanisme de direction 55

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes La largeur de la denture est : 𝑏 = 𝑘𝑚 𝑏 = 10 ∗ 1.25 𝒃 = 𝟏𝟐. 𝟓 𝒎𝒎

3.2.

Matériau à adopter

Effort tangentiel au diamètre primitif : 𝐹 = 𝐹′𝑟 ∗

47 60

𝑭 = 𝟐𝟎𝟗𝟎. 𝟓𝟔𝟔 𝑵 La contrainte dans les dentures est évaluée à : 𝜎= 𝜎=

𝐹 𝑏𝑚

2090.566 12.5 ∗ 1.25

𝝈 = 𝟏𝟑𝟑. 𝟕𝟗 𝑵/𝒎𝒎𝟐 On peut utiliser l’acier S 235 Le diamètre minimal de l’arbre intermédiaire, dans les portées de paliers, est de 20 mm. Le couple maximal transmis est : 𝐶 = 2090.566 ∗ 23.5 ∗

10 1 ∗ 48 0.9

En supposant que 𝜂 = 0.9 rendement d’un couple d’engrenages. 𝑪 = 𝟏𝟏 𝟑𝟕𝟐. 𝟐𝟗 𝑵𝒎𝒎 La contrainte de torsion est : 𝜏=

𝐶 𝐼0⁄ 𝑣

=

16𝐶 𝜋𝑑 3


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝜏=

16 ∗ 11 372.29 𝜋 ∗ 203

𝝉 = 𝟕. 𝟐𝟒 𝑵/𝒎𝒎𝟐 La contrainte de torsion est très faible. La déformation angulaire qui en résulte sera logiquement faible soit : 𝜃=

𝑀𝑡 𝐺𝐼0

Pour un arbre plein, 𝜋𝑑 4 𝐼0 = 32 𝐼0 =

𝜋 ∗ 204 32

𝐼0 = 15 707.96 𝑚𝑚4 L’arbre sera en acier S 235 donc le module d’élasticité transversale est : G=80 000 N/mm2. Le couple de torsion étant de 11372.29 𝑁𝑚𝑚, on a : 𝜃=

11 372.29 80000 ∗ 15707.96

𝜽 = 𝟗. 𝟎𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 °/𝒎

3.3.

Freinage

Nous utiliserons un frein à sabots calé sur l’arbre moteur : n=940tr/min  Diamètre de la poulie : 150 mm  Largeur : 50 mm Nous prévoyons un arrêt du pont en 1 seconde. La force d’inertie motrice qui en résulte : 𝐹𝑖 =

𝑚𝑣 𝑡


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 𝐹𝑖 =

2500 ∗ 0.5 1

𝑭𝒊 = 𝟏𝟐𝟓𝟎 𝑵 La force résistante à la jante du galet réduit considérablement cet effort. En ne considérant que la valeur non majorée : 1223.4 N, la force motrice à la jante du galet est : 𝐹𝑚 = 1250 − 1223.4 𝑭𝒎 = 𝟐𝟔. 𝟔 𝑵 Le frein doit donc fournir un couple résistant de : 𝐶𝑟 = 26.6 ∗ 23.5 ∗

1 ∗ 0.9 4.8

𝑪𝒓 = 𝟏𝟏𝟕. 𝟐𝟏 𝑵𝒎𝒎 Vu que nous avons négligé l’inertie des masses en rotation, nous ne tiendrons pas compte du rendement η de la transmission qui a pour effet de soulager le frein. Donc : 𝐶𝑟 = 26.6 ∗ 23.5 ∗

1 4.8

𝐶𝑟 = 130.23 𝑁𝑚𝑚 Soit : 𝑪𝒓 = 𝟎. 𝟏𝟑 𝑵𝒎



ALIMENTATION DU PONT EN ELECTRICITE ET COMMANDE DES MOTEURS I.

Alimentation du pont en électricité

L’alimentation du pont roulant se fera par câbles souples plat. Elle est réalisée au moyen d’un câble plat multiconducteurs suspendu à des chariots roulant sur billes dans une gaine métallique galvanisée. La gaine est soutenue à proximité du fer de roulement par des griffes de suspension boulonnés à des plats supports. Ces plats sont fixés au fer monorail par soudure. Cette alimentation assure souplesse et sûreté de fonctionnement, isolement et contacts parfaits, excellent prix de revient, entretien pratiquement nul, longévité du câble souple plat (tous les conducteurs sont sollicités de manière régulière et identique), faible encombrement du câble en position de repli. Cette alimentation permet en outre de prévoir la boîte de commande de l’engin de levage indépendante de celui – ci d’où une plus grande facilité et une plus grande sécurité de manœuvre.

II.

Commande des moteurs

Dans ce paragraphe nous proposons des procédés de démarrage et de contrôle des différents moteurs de ce pont roulant. La commande des moteurs de ce pont roulant se fera par contacteurs. Les moteurs de ce pont roulant devant pour la plupart du temps délivrer un couple de démarrage supérieur à leur couple nominal, nous préconisons un démarrage direct qui est un procédé de démarrage simple obtenu en un temps permettant le démarrage des moteurs à pleine charge. Nous allons présenter dans les lignes qui vont suivre les circuits de puissances et de commande de ces moteurs avec le système d’inversion de sens de marche et de freinage. Mais bien avant ça nous allons faire une liste de composant nécessaire à la réalisation des différents circuits.

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Alimentation du pont en électricité 59

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 1. Liste des composants Les matériels listés ci –dessous concernent le câblage d’un seul moteur

Matériels

Qté

Rôle

KM1

01

Contacteur de mise sous tension – sens 1

KM2

01

Contacteur d’inversion de sens de marche – sens 2

S0

01

Bouton poussoir arrêt

S1

01

Bouton poussoir de mise sous tension

F1

01

Relais thermique : protection contre les surcharges thermiques

Q1

01

Sectionneur porte fusible

Bloc additif

02

Augmentation du nombre de contacts des contacteurs

M((u1,v1,w1),(u2,v2,

01

Moteur triphasé asynchrone à cage

w2)) 3~

Tableau 1: Liste de matériel pour le câblage des moteurs 2. Le circuit de puissance Nous proposons ici un le circuit de puissance du démarrage direct des différents moteurs de pont roulant. Le démarrage étant direct avec inversion de sens de marche, le circuit de puissance de démarrage des moteurs se présente comme suit :

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Commande des moteurs 60


Figure 10: Circuit de puissance L’inversion du sens de marche du moteur est obtenu en inversant deux des trois phases du stator ce qui a pour effet d’inverser le sens de rotation du champ tournant et par suite le sens de rotation de l’arbre moteur. C’est en effet l’effet obtenu dès que le contacteur KM2 entre en jeu.

3. Le circuit de commande Le circuit de commande se présente comme indiqué sur la figure ci – dessous :



Q1

95 96

F1

S0

KM1

S1

13

13 S2

KM2

14

14

21

KM2

21

KM1

22

KM1

22

KM2

Figure 11: Circuit de commande Nous préconisons également la présence d’un interrupteur de fin course pour le mécanisme de levage. Ce dernier est constitué par un écrou commandé par une vis entrainée par le tambour



AUTOMATISATION DES OPERATIONS Dans ce chapitre nous serons emmenés à étudier l’automatisation des opérations se déroulant sur le pont roulant. Nous allons ainsi après description du cycle, donner les graphes fonctionnels de commande étape – transition à différents niveaux et proposer un programme pour l’automate programmable qui sera utilisé.

Disposition de l’installation

I.

Mo

fh

f

De

h fb

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Disposition de l’installation 63

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes 5,4 m

f3

f4

AR f5

AV

9.2m

f1

Poste de sciage

f2

Figure 12: Représentation du magasin et disposition de l’installation

1. Description du cycle Le cycle commence dès que le capteur f5 est actionné et il y a appui sur un bouton poussoir départ cycle. Le chariot déjà chargé, les crochets remontent jusqu’à une certaine hauteur (1.2 m) (Activation du capteur fh) et le pont entame son déplacement jusqu’au-dessus du poste de sciage (Activation des capteurs f1 et f2). A cet instant, il y a descente de la charge sa descente jusqu’au poste de sciage (Activation du capteur fb). En fin de descente, les crochets sont déchargés et ils remontent (Activation du capteur fh). Le chariot se déplace le chariot repart en arrière à sa position d’origine (comme le montre la figure – pour la sécurité des personnes) (Activation des capteurs f3 et f4) et le cycle s’arrête.


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Capteurs f1, f2 : chariot au-dessus du poste de sciage. f3, f4: chariot en position initiale. f5 : chariot sur le même alignement que le poste de sciage fh : crochets en position haute. fb : crochets en position basse.

Moteurs T : moteurs translation du pont (avant / arrière) L : moteur de levage (montée / descente) D : moteur de direction du chariot

2. Etablissement des GRAFCET Le GRAFCET abréviation de « GRAphe Fonctionnel de Commande EtapesTransitions » précise les séquences du fonctionnement d’un système automatisé. Un système automatisé comportant deux parties indépendantes : une partie opérative (réalisant le processus) et une partie commande (gérant les informations), nous allons établir le GRAFCET à deux niveaux : point de vue partie opérative et point de vue partie commande. Mais bien avant cela, pour bien établir ces derniers nous établirons au prime abord un GRAFCET point de vue système. Un dernier GRAFCET nommé point de vue API nous permettra d’établir des équations d’étape afin de proposer un programme en langage à contacts pour la programmation de l’automate qui sera utilisé.



GRAFCET point de vue système

0 Départ cycle

1

Remonter les crochets Crochets en position haute (à 1.2 m du sol)

2

Déplacer le pont vers l’avant

Chariot au-dessus du poste de sciage

3

Descendre les crochets

Crochets en position basse (à 0.64 m du sol)

4

Remonter les crochets Crochets en position haute (à 1.2 m du sol)

5

Déplacer le pont vers l’arrière Pont en arrière Figure 13: GRAFCET point de vue système



Tableau de repérage et mnémonique PO et PC

Désignation

Repère

Technologie des éléments.

Mnémonique

(PO)

Repérage des actionneurs

(PC)

BP Départ cycle

Dcy

S1

Chariot au-dessus du PS

f1, f2

S2, S3

Chariot en position initiale

f3, f4

S4, S5

Chariot sur le même

f5

S6

Crochets en position haute

Fh

S7

Crochets en position basse

Fb

S8

T : Moteur de translation

MT

alignement que le PS

(AV-AR) L : Moteur de levage (Mo-

ML

De)

MT AV

KM AV

MT AR

KM AR

ML Mo

KM Mo

ML De

KM De

Tableau 2: Repérage et mnémonique PO / PC 2.3.

Affectation des entrées et sorties automate

Repère

Affectation

S1

I0,0

S2

I0,1

S3

I0,2

S4

I0,3

S5

I0,4

S6

I0,5

S7

I0,6


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes S8

I0,7

KM AV

O0,0

KM AR

O0,1

KM Mo

O0,2

KM De

O0,3

Tableau 3: Affectation des entrées et sorties automate



GRAFCET point de vue partie opérative

0 Dcy.f5.fb

1

ML (Mo) fh.f5

2

MT (AV)

f1.f2.f5

3

ML (De) fb.f1.f2.f5

4

ML (Mo) fh.f1.f2.f5

5

MT (AR) f3.f4

Figure 14: GRAFCET point de vue PO (Niveau 1) ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Disposition de l’installation 69


GRAFCET point de vue partie commande

0 S1.S6.S8

1

KM Mo S7.S6 KM AV

2 S2.S3.S6

3

KM De

S8.S2.S3.S6

4

KM Mo

S7.S2.S3.S6

5

KM AR S4.S5

Figure 15: GRAFCET point de vue PC (Niveau 2) ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Disposition de l’installation 70


GRAFCET point de vue Automate Programmable Industriel (API)

0 I0,1.I0,5.I0,7

1

O0,2 I0,6.I0,5

2

O0,0 I0,1.I0,2.I0,5

3

O0,3

I0,7.I0,1.I0,2.I0,5

4

O0,2

I0,6.I0,1.I0,2.I0,5

5

O0,1 I0,3.I0,4

Figure 16: GRAFCET point de vue API (niveau 3) ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Disposition de l’installation 71

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes II.

Ecriture des équations d’étapes et du programme

1. Equations d’étapes

O0,0= I0,6.I0,5 O0,1= I0,6.I0,1.I0,2.I0,5 O0,2= I0,1.I0,5.I0,7+ I0,7.I0,1.I0,2.I0,5 O0,3= I0,1.I0,2.I0,5

2. Programmation de l’Automate Programmable Industriel Le programme est écrit en langage Ladder. I0,5

I0,6

O0,0 I0,1

I0,2

O0,1 I0,1

I0,5

I0,7

O0,2 I0,2

I0,7

O0,3

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | Ecriture des équations d’étapes et du programme 72


CONCLUSION Ce projet nous a permis dans un premier temps de nous familiariser à la conception. En outre ce projet nous a donné l’occasion d’approfondir certaines de nos connaissances que le nombre de séances très limité ne permet d’atteindre lors des cours théoriques. Ainsi nous avons pu étudier tour à tour, la conception de la charpente du pont roulant, les différents mécanismes qui s’invitent dans le fonctionnement du pont entre autres le levage, la direction, la translation. A chaque niveau nous avons déterminé la puissance du moteur à utiliser, la réduction nécessaire de même que le calcul du frein. Nous avons ensuite fait une étude sur l’alimentation du pont en électricité où nous avons prévu une alimentation par câbles souple et par trolleys. Nous avons également établi le circuit de puissance et de commande du démarrage des moteurs de ce pont roulant bien après avoir listé le matériel nécessaire.

Nous avons dans un dernier temps procéder à

l’automatisation des différentes opérations pour un meilleur pilotage du processus. Nous espérons ainsi répondre à ce besoin de soulagement des techniciens de l’atelier et des étudiants lors de leurs diverses séances de Travaux Pratiques en ce qui concerne le levage et le déplacement des bruts métallurgiques pour le sciage.

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | CONCLUSION 73


BIBLIOGRAPHIE

[1] VERLINDE, Catalogue d'Appareils de Levages. [2] A. L. Tourancheau, G. Lemasson, Construction mécanique ( Appareils de Levage et de manutention mécanique à l'usage des Ingénieurs), vol. VIII. [3] Wikipédia, Module d'inertie. [4] Y. Xiong, Formulaire de mécanique: Pièces de construction. [5] J. - L. FANCHON, Guide de Mécanique, Sciences et Technologies industrielles, Nathan. [6] D. M. Amine, Etude d'un palan électrique. [7] D. RETIERE, Cours de Construction: Appareils de Levage ENSI, 90/91, 5ème Année Génie Mécanique. [8] L. FUMEY, Cours de Construction Mécanique IV (Appareils de Levage), Master 2 , ENSI - UL. [9] L. FUMEY ,Cours de Construction Mécanique I, Licence Semestre 3, ENSI. [10] T. TCHENDO, Cours de Construction Mécanique II, ENSI, Licence Semestre 5, 2013 - 2014. [11] VERLINDE, Catalogue produits, 2011.

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ANNEXES

ENSI – UL / AWI Eyouiléki / Master S3 | ANNEXES 75

Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes ANNEXE 1 Types de roulements à billes et leurs caractéristiques Roulements rigides à une rangée de billes


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Roulements à rotule sur deux rangées de billes


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Roulements à billes à contact oblique à une rangée

Roulement à billes à contact oblique Montage par paire


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Roulements à billes à contact oblique à deux rangées


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes ANNEXE 2 Types de galets et leurs caractéristiques Galets de came

Galets supports sans maintien axial


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Galets support avec maintien axial

Galets de came avec axe


Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes ANNEXE 3 Dimensions des Rivets Rivets à tête cylindrique plate

Rivets à tête goutte de suif

Rivets à tête ronde



Rivets à tête fraisée à 90°




Etude et conception d’un pont roulant d’une capacité de charge de 2.5 tonnes Rivets à tige cylindrique creuse


Projet Pont Roulant 2.5 t - Appareils de Levage 3

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