Prédimensionnement du tablier : Choix de la section transversale : Suivant les instructions du guide de conception des ponts dalles, la dalle rectangulaire est plus économique pour des longueurs modérées de travées. Hauteur : Les abaques du guide (page 66) donnent, pour le cas d'une dalle pleine à trois travées de 15m, 15m et 15m un élancement économique de 0.60m. Soit: h p = 0.6m.
Calcul des sollicitations longitudinales : Les charges permanentes On considère le tablier comme une poutre continue à trois travées de largeur 1m et de longueur de 45m Poids propre de la poutre : PP = 2.5 x 1 x 0.6 = 1.5 T/m (15 KN/m). Poids des superstructures : PS : 1 x 1 = 1 T/m (6 KN/m). Les charges routières : Selon la fascicule 61 titre II, les charges d’exploitation prises en compte pour notre ouvrage sont les systèmes A(l), Bc et Les charges sur les trottoirs. Avant de procéder à l’étude de ces chargements, on définit tout d’abord certaines notions qui seront utiles par la suite. Toutes les parties du tablier ne sont pas forcément à charger par les charges de chaussée. Il faut donc définir une largeur chargeable qui se déduit elle-même de la largeur roulable. On donne ci-dessous les définitions correspondantes.
La largeur roulable, LR :
C’est la largeur de tablier comprise entre dispositifs de retenue, s’il y en a, ou bordures. Elle comprend donc la chaussée proprement dite et les sur-largeurs éventuelles telles que les bandes d’arrêt d’urgence, bandes dérasées, etc. LR = (Plate-forme) - (2
Largeur d’un trottoir).
La largeur rouable calculée est donc : LR = 8.4- (2 (2 1.2) = 6m
Classe des ponts :
Les ponts sont rangés en trois classes suivant leur largeur roulable, LR , et leur destination : Pont de la 1
ère
classe : LR >= 7m ou exceptions.
ème
2
classe : 5,5< LR <7m
ème
3
classe : LR <= 5,5m
Puisque les données du du projet insistent qu’on travaille en classe 1, 1, notre pont sera de 1è re
classe
La largeur chargeable :
Elle est définie par la formule suivante : Lch = LR – n n 0,5.
Avec, Lch : largeur chargeable en m. n : nombre de dispositifs de retenue ; n<=2. Lch
LR = Lch
0,5m LR
Figure 3.1 : Largeur roulable, Largeur chargeable.
Dans notre ouvrage, on prévoit pas des dispositifs de retenue, donc : n = 0 LR = Lch = 6 m
Le nombre de voies :
Par convention, le nombre de voies de circulation des chaussées Nv est tel que : Nv = E(Lch /3) = E(6/3) = 2
La largeur d’une voie :
Par convention, la largeur d’une voie de circulation, V, est donnée par : par : V= Lch / Nv .
La largeur d’une voie est donc : donc : V= 6/2 = 3 m.
Les coefficients a1 , a2 , bc et bt :
L es coef coef f i cients a dépendent de la classe du pont et du nombre de voies chargées. dépendent 1 1 et a 2 2
Les valeurs de a1 sont regroupées dans le tableau suivant : Valeurs de a1
Nombre de voies chargées re 1
Classe du pont 2 3
me me
1 1
2 1
3 0,9
4 0,75
>4 0,7
1 0,9
0,9 0,8
-
-
-
Les valeurs de a2 sont définies par la formule suivante : a2 =
o/
Avec : largeur d’une voie. Et les valeurs de o sont données dans dans le tableau ci-dessous : 1 Classe du pont 2 3
re
3,5 3 2,75
me me
Les valeurs données aux coefficients a 1 et a2 tiennent compte des majorations pour effets dynamiques.
L es coef coef f i cients b dépendent de la classe du pont et du nombre de files considérées. dépendent c c Valeurs de bc
Nombre de files considérées ère 1
Classe du pont
2 3
me me
1 1,2
2 1,1
3 0,95
4 0,8
>4 0,7
1 1
1 0,8
-
-
-
D’après ce qui précède on trouve les caractéristiques suivantes : suivantes : Le pont est de classe 1
a1 = 1 o = 3,5 d’où, a2 = 3,5/3 = 1.17. bc = 1,2 : une file.
L es coef coef f i cients de maj orati on dynami ques ques :
Les charges du système B sont des surcharges roulantes et par conséquent doivent être multipliées par un coefficient de majoration pour effet dynamique. Il est déterminé à partir de la formule : = 1+ 0,4 / (1+0,2L) +0,6 / (1+G/S)
L : représente la longueur de l´élément exprimée en (mètres) G : sa charge permanente en (tonnes) S : sa charge B maximale, c'est la valeur du moment après multiplication par bc en (Tm).
Système A(l) : Ce système se compose des charges uniformément réparties d’intensité variable suivant la longueur surchargée et qui correspondent à une ou plusieu rs files de véhicules à l’arrêt sur le pont. Elles représentent un embouteillage embouteilla ge ou un stationnement, ou bien tout simplement une circulation continue à une vitesse à peu prés uniforme d’un flot de véhicules composé de voitures légères et de poids lourds. A(l) est donnée par la formule suivante : A(l) = Max [0,23+36/(L+12) ; 0,4-0,2L/1000] en t/m² avec L = 15 m
La valeur obtenue sera par la suite multipliée par les coefficients a1 et a2 puis par la largeur de 1m afin d’obtenir une force/ml. Nous obtenons donc les valeurs suivantes de A(l) :
on a : a1 = 1 ; a2 =1.17 ; Largeur = 1 m, d’où : d’où :
L = 15 : A(l) = 1.83 t/m (18.3 KN/m)
Système Bc : Le convoi B c se compose d’un ou au maximum de maximum de deux camions types par file. Dans le sens transversal le nombre de files est inférieur ou égale au nombre de voies. Les caractéristiques du convoi B c sont présentées dans la figure ci-après.
Ligne d'influence: Rappel sur les lignes d’influences d ’influences d’une poutre continue: Notre tablier peut être considéré comme une poutre continue de trois travées égales. Les abscisses sont comptées par rapport à l’appui de gauche positivement vers la droite. Soit une charge ponctuelle unité située à l’abscisse l’ab scisse , cette charge produit à la section d’abscisse x le moment M , xet l’effort tranchant T ( , x) .
Lignes d’influence du moment fléchissant : Le moment M(alpha , x) a pour équation
Pour x > L Les expressions du moment et se déduisent des pr écédentes.
La forme générale d'une ligne d'influence du moment pour une section d'abscisse x est de la Forme suivante :
Pour avoir l'effet le plus défavorable on place l 'essieu de 12t par défaut là où on a un moment max On propose ces quatres cas possibles : Sens
de circulation de gauche gauche vers droite :
1èr cas :
2ème cas :
3ème cas :
4ème cas :
Sens
de circulation de droite vers gauche :
1er cas :
2ème cas :
3ème cas :
4ème cas :
Les charges qui sont à l'extérieur l'extérie ur des deux travées ne sont pas prises en compte. On calcul d'abord l'effet d'une file de roues, et ensuite on divise le moment résultant par 2
Récapitulation : Section 0,05 L 0,10 L 0,20 L 0,30 L 0,40 L 0,50 L 0,60 L 0,70 L
Moment b valeur
14,17 Tm
abscisse
0,75 m
valeur
26,49 Tm
abscisse
1,50 m
valeur
43,56 Tm
abscisse
3,00 m
valeur
52,54 Tm
abscisse
4,50 m
valeur
58,95 Tm
abscisse
6,00 m
valeur
57,77 Tm
abscisse
7,50 m
valeur
51,16 Tm
abscisse
9,00 m
valeur
30,04 Tm
abscisse
10,50 Tm
0,80 L 0,90 L 0,95 L
valeur
23,12 Tm
abscisse
12,00 m
valeur
1,69 Tm
abscisse
13,50 m
valeur
-10,02 Tm
abscisse
14,25 m
Donc le moment maximal pour pour la charge Bc est 57.77 57.77 Tm. Remarque : pour plus de détails, voir le fichier de calcul.
