Progresion y Correlacion

TRABAJO PRACTICO AJUSTE DE CURVAS aproxime 1  De acuerdo a la siguiente tabla Ajustese a la Curva que mas se aproxime

GRAFICO SIN AJUSTAR AJUSTAR

3)"" 3""" 2)"" valores de 2""" .y.

Column D

1)"" 1""" )"" " "

2" "

&" "

$" "

'""

1" ""

valores de "x"

2

*eniendo ya ya el gra+co de dispersion dispersion de los datos datos mostrados mostrados en la tabla , procedemos con la de las costantes (a y b)para luego reempla-arlo en la ecuacion de ajuste de curvas

yb/ax

∑▒ 〖 = +∑▒ 〗

〗 ^2 ∑xi∗yi=b∑xi + 〖∑ 〗

obtencion

11

'

"

12"

1"

2"

3"

&"

"

$"

"

en la ormula general de la linea recta

yb/ax

N°

_1$1#%" ! "#"33x$1#"2 _1$1#%" ! "#"33x$1#"& _1$1#%" ! "#"33x$1#3"$

_1$1#%" ! "#"33x$"#1 _1$1#%" ! "#"33x$"#2 _1$1#%" ! "#"33x$"#1

_1$1#%" ! "#"33x $1#1"' _1$1#%" ! "#"33x$"#%1 X Y' _1$1#%" ! "#"33x$"#"2

_1$1#%" ! "#"33x%#$' _1$1#%" ! "#"33x%#"2 A45C6 C67 7 89:6; :A<69; D9 =

'"

& 1 % %

%"

1""

4. Ajústese a la mejor curva que le corresponde los siguientes datos experimentales:  X

1

3

4

7

11

22

56

200

Y

3000

1800

540

180

67

45

21

12

*A>
X

1

1

3"""

2

3

3

&

&  $

22



$

21

313$

11$

'

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12

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$ 3%$""

1$"

$1 '3&1$

222'3

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1

X2

N°

Y

X*Y 1

3"""

1'""

%

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&"

1$

21$"



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12$"

11

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121

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11$&

Teniendo ya el grafco de dispersion de los datos mostrados en l a tala ! procedemos con la otencion de las costantes "a y #para l$ego reempla%arlo en la ec$acion de a&$ste de c$r'as yb/ax

∑▒ 〖 = +∑▒ 〗

∑(xi∗yi)=b∑xi + 〖∑▒ (  〗 ^2)

$1 %> / 11$&A

222'3 11$&> / '3&1$A

860 6  

2 otenemos los 'alores de las constantes de a y  "metodo de s$s(t$cion# A !1#12& >#&&&$ 3 otenemos los n$e'os 'alores para el a&$ste de c$r'as mediante la c$r'a logaritmica y a/ b 0 log x

_1 !1#12& / #&&&$ 0 log 1!1#12& _2 !1#12& / #&&&$ 0 log 3 3$'#' _3 !1#12& / #&&&$ 0 log & &$#& _4 !1#12& / #&&&$ 0 log  $"2 _5 !1#12& / #&&&$ 0 log 11 '"$#&1'3 X2

y^2

_7 !1#12& / #&&&$ 0 log $ 13&#&%% _8 !1#12& / #&&&$ 0 log 2"" 1'3#1%3 _9 !1#12& / #&&&$ 0 log '$" 22&#&1

N°

X

1

1

!1#12&

1 1#2$33'

!1#12

2

3

3$'#'

% 13$"

11"$#

3

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1$ 21$%1&

1'$2#%$

2"""

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

11

'"$#&1'3

121 $"31"

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1"""

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22

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22'$#"

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11$&

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2&2'#1

*6*A<

Y'

_6 !1#12& / #&&&$ 0 log 22 1"3%#'

X*Y

CURVA LOGARITMICA

2""

Column D

" !""

" 1"" 2"" 3"" &"" "" $"" " " '"" % "" 1"""

r "#'% & Otenemos los n$e'os 'alores de )*) en la +orm$la general de la linea recta yb/ax

_1 #&&&$ ! 1#12&01  "$ _2 #&&&$ ! 1#12&03 2#"2$ _3 #&&&$ ! 1#12&0& "#%&'$

_6 #&&&$ ! 1#12&022 "#1$ _7 #&&&$ ! 1#12&0$ 12#""$ _8 #&&&$ ! 1#12&02"" "#$&&$

_ 

#

!

#



#

_9 #&&&$ ! 1#12&0'$" !1%1#1%&

_5 #&&&$ ! 1#12&011 $3#"'"$

X2

N°

X

Y'

1

1

 "$

1 %%2

 "$

1"""

2

3

2#"2$

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231$#21'

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3

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

11

$3#"'"$

121 '22%2

'3%3#''$$

$

22

"#1$

&'& $3

1$1#2

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*6*A<

11$&

y^2

X*Y

GRAF ICA DE LA RECTA

$""

2"" "

313$ "$ 3%%""#"33$ 11"12'#%2

!2""

!1%1#1%& 3%$"" 3$# !1$&&2'#"&&

!&""

&"""" 3"32"%

$"#$$&' '3&1$ &32&%3

Column D

&""

"

1"" 2"" 3"" &"" "" $"" "" '"" %"" 1"""

22"#%12

r1#3  otenemos los n$e'os 'alores para el a&$ste de c$r'as mediante la c$r'a )potencial)

= 〖∗〗 ^ _1= 〖− 1.124∗1 〗^775.4446 !1#12& _1= 〖− 1.124∗3 〗^775.4446 1#"

N°

9_1= 3" 〖− 1.124∗4 〗^775.4446 '#22 9 &$$ 〖− 1.124∗7 〗^775.4446 2#3' 9 _1= $ 〖− 1.124∗11 〗^775.4446 _1= 3#%2 9 '"

X

X2

Y'

y^2

_1= _1= _1= 1'& _1= 22

X*Y

GRAFICA CURVA POTENCIAL

1

1

1#12

2

3

1#"

3

&

'#22

&



2#3'



11

3#%2

$

22

1#"$

1#123$

23#32



$

&#2

313$ 22#2'&

2$

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1#12&

1#1&&%

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1$#$$

121 1#3$$&

&3#12

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exp  1#"$ 9 1"&1 〖− 1.124∗22 〗^775.4446 〖− 1.124∗56 〗^775.4446 &#2 9 13 〖− 1.124∗200 〗^775.4446 2#13 9 〖− 1.124∗860 〗^775.4446 3#%1 9

%#"" '#"" #"" $#"" #"" &#"" 3#"" 2#"" 1#"" "#""

Column D

% *6*A<

#

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3#%1 3%$"" 1#2''1

33$2#$

2'#& '3&1$ 13$

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"

2""

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1"""

r1#3

$ otenemos los n$e'os 'alores para el a&$ste de c$r'as mediante la c$r'a )e,ponencial)

= 〖∗〗 ^ 

_1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^1 '1#$" _1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^3 2&1"&"#%

_1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^22
'9 $3 _1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^56 #3&9

_1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^4 &#"$ 9 11 _1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^7 1#'%9 2"

1$1

_1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^200 %#1&9  _1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^860 1#1$9 2&'

_1= 〖− 1.124∗775.4446 〗^11 $#'9 31 X2

N°

X

1

1

'1#$"

1 %$'

'1#$

2

3

#2&

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1#2

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1$ 1$#&'3$

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GRAFICA C URVA EXPONENCIAL 1"""#"" %""#""

Column D

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