Ejercicio: 2.32. En el proceso de fabricación de acetato de celulosa a partir de fibras de algodón, ácido acético y anhídrido acético, se produce una corriente residual de ácido acético diluido. La economía del proceso requiere que se recupere este ácido diluido para usos posteriores, mediante purificación y concentración. Una manera posible de hacerlo es mediante la extracción del ácido acético, usando éter como solvente. La mezcla de ácido diluido y éter se separa en dos fases: una fase éter rica en ácido acético, y una fase acuosa que contiene únicamente pequeñas cantidades de ácido residual, éter disuelto y otras impurezas. Después se destila la fase éter para recuperar el solvente y el ácido acético. El ácido acético resultante se somete a otra destilación para reducir el contenido de agua y obtener el reactivo final de alta pureza. El éter residual en la fase acuosa se recupera en una columna de agotamiento, mientras que los fondos se desechan. En el proceso que se muestra en el diagrama de flujo de la figura anterior, se trata un ácido diluido que consiste en 30 % de ácido acético, 0.2 % de H2SO4, y el resto agua, para producir un ácido acético recuperado de 99 % de pureza. Supóngase que 67.5 % del ácido acético alimentado a la columna de terminado se recupera como producto y que se alimentan al proceso 2,3 libras de ácido diluido por cada libra de ácido diluido recirculado. a. Efectúe el análisis de Grados de Libertad para demostrar que el proceso está especificado correctamente. b. Determine dónde debiera ubicarse a la base y con cuál unidad debieran iniciarse los cálculos. c. Calcule la composición restante de la corriente 3. d. ¿Cómo debe procederse a calcular todas las demás corrientes?
Solución:
Tabla 1. Notación Símbolo
Sustancia
AA W S
Acido acético Agua Acido sulfúrico Éter
E Todas las composiciones del diagrama están en porcentajes masicos. 11
L
AA11 = ? W11 = ?
E3 = 0,5928 AA3 = 0,24 W3 = 0,1672 3
AA1 = 0,3 W1 = 0,698 S1 = 0,002
1
L
L
1
M1
2
11
8
L
3 AA2 W2 S2
Recuperació n de Columna de
2
5
8
L
10
10
E = W5 = E4 = 0,07 AA4 W4 S4
L
E8 = 0,988 W8 =?
5
L
4
Terminal de Acido
L
5
AA10 = 0,60 W10 =
M
6 6
L
7 6
E = ? W6 = 0,012
7
L
4 Agotamiento de Éter
9
L
9
E9 = 0,1% AA9 = W9 = S9 =
E7 = ? W7 = 0,01
L
12
AA12 W12
0,99 0,01
Solución Relaciones:
0,675 x AA10*L10 = AA12*L12
R1.
L1 = 2,3*L11
R2.
Balance en el terminado dependiente del acido acético
Se toma como base de cálculo a L10 = 1000 Símbolo
Valor
AA L AA
0,6 1000 0,99
Ec. General:
L10 = L11 + L12 AA10 * L10 = AA11 * L11 + AA12*L12 0,675 * AA10*L10 = AA12*L12
Resolviendo
L12 = (0,675 * AA10*L10) / AA12 L11 = 1000 - L12 AA11 = (AA10 * L10 - AA12*L12) / L11 L11= 590,909 ; L12= 409,091 ;
AA11 = 0,33
Comparando en el balance dependiente del Agua: W10 * L10 = (1 - W11) L11 + W12*L12 0,4*1000 = (1-0,33)*590,91 +0,01*409,09 400 = 395,91 + 4,09 =400 Balances en la unidad de recuperación de solvente: Símbolo
Valor
AA L AA E
0,6 1000 0,24 0,988
Ec. General:
L3 = L8 + L10 AA3*L3 = AA10*L10 E3 *L3 = E8 *L8
Resolviendo
L3 = (AA10*L10) / AA3 L8 = L3 - L10 E3 = (E8 *L8) / L3 L3 = 2500 ; L8 = 1500 ; E3 = 0,5928
Comprobando el balance dependiente del agua: 3
(1 - E -
AA3)* L3 = W8*L8 + W10* L10
(1 - 0,5928 - 0,24) x 2500 = 0,012 * 1500 + 0,4*1000 0,1672 * 2500 = 18 + 400 418 = 418 Balances en el Mezclador 1:
Símbolo
Valor
L AA S
560.909 0,3 0,002
L2 = L1 + L11
Ec. General:
AA1 * L1 = AA2 * L2 S1 * L1 = (1- AA2 – W2)* L2 L1 = 2,3 * L11
R2. Resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra que:
L2 = 2,3 * L11 + L11 AA2 = (AA1 * L1) / L2 S1*L1 - (1- AA2)*L2 = - W2 L2 W2 = (- S1*L1 + (1- AA2)*L2) / L2 1
2
2
2
L = 1359,091 ; L = 1950 ; AA = 0,3091 W = 0,6895 Comprobando los resultados en el balance de agua:
W1* L1 + (1 - AA11)* L11 = W2* L2
0,698 * 1359,091 + 0,67 * 590,909 = 0,6895 * 1950 1344,554 = 1344,525 Balances Globales: Símbolo Valor
L AA L AA W =W E 7
9
Ec. General:
1
7
9
12
L + L = L + L
1359,091 1. AA1 * L1 = AA9 * L9 + AA12 * L12 0,3 1 1 7 7 9 9 12 12 2. W * L + W *L = W * L + W * L 409,091 7 7 9 9 3. (1 - W )*L = E * L 0,99 Resolviendo: 0,01 7 Sustituyendo L en la ecuación general 0,001 7 9 9
L = (E * L 1359,091 + 1359,091 1359,091 -
7
1359,091 +
L = L + 409,901
) / (1 - W ) 9 7 9 9 (E * L ) / (1 - W ) = L + 409,901 9 7 409,901 = L9 - (E * L9) / (1 - W ) 9 9 7 409,901 = L (1 - ( E / (1 - W ))) 9
7
L9 = (L1 - L12) / (1 – (E / (1 - W ))) 9 1 1 7 7 12 12 9 W = (W * L + W *L - W *L ) / L 9 1 1 12 12 9 AA = (AA * L - AA * L ) / L
9
7
7
9
L = 950,9605 ; L = 0,9605 ; W = 0,9933 ; AA = 0,002868 Balance en la unidad de agotamiento Símbolo Valor 4 9 6 L 950,9605 Ec. General: 4 L4 = L9 + 9L 6 6 1. E *L = E *L + (1 – W )L E 0,07 2. AA4 *L4 = AA9*L9 E 0,001 4 4 6 6 9 9 3. W *L = W L + W *L AA 0,002868
W W
0,012 0,9933
Resolviendo:
L4 = 1022,438 ; L6 = 71,477 ;
AA4 = 0,002667 ; W 4 = 0,9247
Balances en el Mezclador 2: 5
6
7
8
L = L + L + L
L5= 71,477 + 0,9605 + 1500 = 1572,4375
E5* L5 = (1- W6)*L6 + W7*L7 + W8*L8 E5 = ((1- W6)*L6 + W7*L7 + W8*L8) / L5) = 0,988
