Proceso de renovación de la carga

CAPÍTULO 6 PROCESO DE RENOVACION DE LA CARGA INTRODUCCIÓN Los esfuerzos en las investigaciones actuales en los MCIA van dirigidos hacia mejorar principalmente el proceso de combustión y el proceso de llenado y vaciado del cilindro o renovación de la carga. Esto es comprensible debido a la la importancia de la masa de aire en la obtención de la potencia del motor. motor. El propósito de las carreras de admisión y escape consiste en realizar el barrido de la carga de tal manera que se remuevan los gases al final de la carrera de potencia y se admita carga fresca para el siguiente ciclo. La calidad del proceso de renovación de la carga en motores para un motor de cuatro tiempos está representado por el rendimiento volumétrico el cual depende entre otras cosas del diseño del colector de admisión, puerto de admisión, válvula de admisión, tipo de combustible, así como de las condiciones de operación del motor. Una técnica común para mejorar el llenado del cilindro consiste en emplear la turboalimentación, ésta incrementa el flujo de aire y por lo tanto la densidad de potencia. En este capítulo estudiaremos básicamente los principios para el cálculo del proceso de renovación de la carga en motores de cuatro tiempos.

PROCESOS DE ADMISIÓN Y ESCAPE EN MOTORES DE CUATRO TIEMPOS [1] En los MEP el sistema de admisión generalmente está compuesto por: un filtro de aire, un carburador y una mariposa o un inyector de combustible y una mariposa o una mariposa con inyectores de combustible individuales en cada puerto de admisión y un colector de admisión. Durante el proceso de inducción ocurren una serie de pérdidas de presión a medida que la mezcla pasa a través de cada uno de estos componentes. Existe además una caída de presión adicional a través del puerto y la válvula de admisión. admisión. El sistema de escape generalmente está compuesto por el colector de escape, la pipa de escape, a menudo un convertidor catalítico para el control de emisiones y un silenciador. Estos flujos son pulsatorios. Sin embargo muchos aspectos de ellos se pueden analizar como si fuesen cuasi – estacionarios. La caída de presión en el sistema de admisión depende de la velocidad del motor, la resistencia del flujo en los elementos del sistema, el área seccional a través de la cual se mueve la carga fresca, y la densidad de la carga. Comúnmente se suelen extender las fases de apertura de las válvulas de admisión y escape para mejorar el llenado del cilindro. La válvula de escape

Capítulo 6. Proceso de renovación de la carga

suele abrir entre 40 y 60 grados antes del PMI y suele cerrar entre 15 y 30 grados después del PMS. La válvula de admisión abre entre 10 y 20 grados antes del PMS. Ambas válvulas permanecen abiertas durante un período llamado cruce de válvulas. La ventaja de este cruce de válvulas consiste en mejorar el rendimiento volumétrico especialmente a elevadas velocidades del motor. La válvula de admisión permanece abierta hasta unos 50 a 70 grados después del PMI. En el sistema de admisión de los MEC no hay ni carburador o sistema electrónico de inyección de combustible ni mariposa. Los MEC suelen llevar turboalimentador con más frecuencia que los MEP. MEP. En los MEC turboalimentados cuando abre la válvula de escape, los gases quemados fluyen hacia una turbina la cual, mueve un compresor que a su vez se encarga de comprimir el aire que entra al cilindro.

RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO El rendimiento volumétrico se usa como una medida de la capacidad de llenado del cilindro durante el proceso de renovación de la carga en un motor motor de cuatro tiempos. Se define como la relación entre el flujo másico de aire que entra al cilindro durante el funcionamiento del motor y el flujo másico de aire que sería desplazado en condiciones teóricas por el motor a las condiciones de entrada: η v

=

(masa ⋅ de ⋅ aire )real m ⋅i = &a (masa ⋅ de ⋅ aire )teórica ρ a,i ⋅ V d ⋅ n

(6.1)

donde η v es el rendimiento volumétrico, m& a es el flujo másico de aire real, ρ a,i es la densidad del aire evaluada a las condiciones atmosféricas del lugar si se quiere determinar la capacidad de llenado de todo el motor, o puede ser la densidad del aire a la entrada al cilindro, si se quiere ver la calidad del diseño del sistema de admisión en el llenado, V d es la cilindrada del motor, y n es el régimen de giro del motor. El rendimiento volumétrico se ve afectado por las las siguientes variables: 1. Tipo de combustible, dosado, fracción de combustible vaporizado en el sistema de admisión y enegía de vaporización del combustible. 2. Temperatura de la mezcla 3. La relación entre la presión de admisión y de escape 4. La relación de compresión

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5. La velocidad del motor 6. Diseño de colector y puerto de admisión y escape 7. Geometría, tamaño, levantamiento y sincronización de las válvulas de admisión y escape Siguiendo a Heywood se pueden agrupar los efectos de estas variables en función de su naturaleza en : cuasi – estacionarios, dinámicos, y una combinación combinación de los anteriores. Se considerarán cuasi – estacionarios cuando su impacto sea independiente de la velocidad del motor o que su comportamiento se pueda escribir adecuadamente en términos de la velocidad media del motor. Efectos dinámicos serán aquellos que se vean afectados por el régimen de giro del motor.

Efectos cuasi – estacionarios 1. Efecto del tipo de combustible y del dosado En los MEP la presencia del combustible gaseoso ( y vapor de agua) en el sistema de admisión reduce la presión parcial del aire por debajo de la presión de la mezcla. Para mezclas de aire, vapor de agua y combustible gaseoso, se puede escribir la presión en el colector de admisión como la suma de las presiones parciales de cada componente: pi

= p a,i + p f ,i + p H 2O ,i

donde: pi pa ,i

=1+

p f ,i pa ,i

+

p H 2O,i pa ,i

y pa ,i pi

=

1

⎡ m f m H 2O ⎤ ⎢ M M ⎥ ⎢1 + f + H 2O ⎥ ⎢ ma ma ⎥ ⎢ M ⎥ M a ⎥ a ⎣⎢ ⎦

para llegar finalmente a: pa ,i pi

=

1

⎡ m H O ⋅ M a ⎤ M ⎢1 + F a a + 2 ⎥ M m ⋅ M ⎥ f a H 2O ⎦ ⎣⎢

(6.2)

110


En la Figura 6.1 se muestra la variación de

pa ,i pi

en función del dosado relativo.

Figura 6.1 Efecto del tipo de combustible en la presión parcial del aire en la admisión [1]

Según la ecuación (6.2) para combustibles líquidos es menor la influencia en la caída de presión en la admisión ( y por tanto en el rendimiento volumétrico) que para combustibles gaseosos y para el metanol en estado de vapor, los cuales reducen el rendimiento volumétrico (i.e., impiden que entre una mayor cantidad de masa de mezcla ).

2. Fracción de combustible vaporizado, calor de vaporización, y transferencia de calor La ecuación de conservación de la energía para un flujo estacionario a presión constante con evaporación de combustible líquido y con transferencia de calor se puede expresar:

( )

⎡m& h + 1− x m& h + x m& h ⎤ = Q& +⎛ m& h + m& h ⎞ ⎜ a a f f , L ⎟ ⎢⎣ a a e f f , L e f f ,V ⎥⎦ ⎝ ⎠ B A

(6.3)

Donde xe es la fracción de masa evaporada, y los subíndices indican: a, aire; f , combustible; antes de la evaporación; y A, después de la evaporación. Aproximando el L, líquido; v, vapor; B, antes cambio en la entalpía por unidad de masa de cada componente en la mezcla a C pΔT , se puede entonces expresar la entalpía de vaporización del combustible líquido en función del salto de

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temperaturas. Si no ocurriera transferencia de calor a la mezcla de admisión, la temperatura de la mezcla disminuiría a medida que el líquido se vaporiza (extrae calor de su entorno ). Por ejemplo, el iso-octano con un dosado relativo de 1,enfría la mezcla en T A – T B = -19 C asumiendo que se vaporiza completamente. El metanol en en las mismas mismas condiciones tendría una diferencia de temperaturas T A – T B = –128C lo que enfriaría bastante más la mezcla. Considerando las pérdidas de calor que ocurren realmente al momento de la vaporización del combustible, el metanol por ejemplo logra enfriar la mezcla hasta en 30 C . En la práctica existe existe calentamiento; además, el combustible no se alcanza a evaporar completamente antes de entrar al cilindro. Los datos experimentales muestran que una disminución de la temperatura del aire que acompaña la evaporación del combustible líquido tiene un efecto mayor que la reducción de la presión parcial del aire en la admisión debido al estado en fase de vapor del combustible. 3. Efecto de la relación de compresión y de la relación entre presiones de admisión y escape. A medida que varían la relación de compresión y la relación entre presiones pe /pi donde el subíndice e indica escape y el subíndice i indica admisión, varía también la fracción de volumen ocupado en el cilindro por los gases residuales a la presión de admisión. A medida que este volumen aumenta el rendimiento volumétrico disminuye(Figura 6.2).

Figura 6.2 Efecto de pe /pi sobre el rendimiento volumétrico.

η vo es el rendimiento volumétrico de un

ciclo ideal para el cual pe = pi. [1]

112


En la Figura 6.2, para el caso en que pe > pi, es decir a la derecha, mejora el rendimiento volumétrico al aumentar la relación de compresión, ya que cuando esto sucede, el volumen final de compresión disminuye, con lo cual hay menos volumen de gases quemados que puedan retroceder hacia la admisión. En la misma figura se puede observar, para el caso en que pi > pe , (región a la izquierda ), como mejora el rendimiento volumétrico al disminuir la relación de compresión, ya que cuando esto sucede, el volumen final de compresión es mayor, con lo cual mejora el barrido de la mezcla.

Combinación de efectos dinámicos y cuasi – estacionarios Cuando un gas fluye de manera no estacionaria a través de un sistema de pipas, cámaras, puertos y válvulas están presentes fuerzas inerciales y fuerzas de fricción. La importancia relativa de esas fuerzas depende de la velocidad del gas y del tamaño y forma de esos conductos y sus uniones. 1. Pérdidas de fricción Durante la carrera de admisión la presión en el cilindro cae por debajo de la presión atmosférica en una cantidad que depende del cuadrado de la velocidad del fluido debido a la fricción en cada parte que compone el sistema de admisión. Esta caída total de presión es la suma de las pérdidas de presión en cada componente del sistema de admisión: admisión: filtro de aire, carburador y mariposa, colector, puerto, y válvula de admisión. Cada pérdida es un pequeño porcentaje siendo los principales contribuyentes la válvula y el puerto, como resultado la presión en el cilindro durante el proceso de admisión cuando el pistón se está moviendo en un punto cercano a su máxima velocidad puede llegar a ser un 10 a un 20% inferior a la atmosférica. Para cada componente en el sistema de admisión ( y en el escape) la ecuación de Bernoulli da:

Δ p = ξ ⋅ ρ ⋅ v 2 j

j

j

donde ξ j es el coeficiente de resistencia y v j es la velocidad local. Asumiendo un flujo cuasi – estacionario v j se relaciona con la velocidad media del pistón S p mediante: v j A j

= S p A p

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Donde A j y A p son el área de flujo mínima del componente y el área del pistón respectivamente. Por lo tanto, la caída de presión total cuasi – estacionaria debida a la fricción es: patm

− pc = ∑ Δ p j

⎛ A ⎞ = ∑ ξ j ρ v j2 = ρ S p2 ∑ ξ j ⎜⎜ p ⎟⎟ ⎝ A j ⎠

2

(6.4)

Esta ecuación indica la importancia de un área de flujo grande para reducir las pérdidas de fricción y la dependencia de éstas con la velocidad del motor. La Figura 6.3 muestra un ejemplo de la caída de presión debido a la fricción a través del filtro de aire, carburador, mariposa y colector de un sistema de admisión de un automóvil con motor de cuatro cilindros standard. En el sistema de escape se producen pérdidas de presión equivalentes especialmente en el puerto y en el colector donde los niveles de presión promedios son más altos que la presión atmosférica. A altas velocidades y altas cargas el colector colector de escape opera a presiones substancialmente por encima de la atmosférica.

Figura 6.3 Caída de presión en el sistema de admisión de un MEP de cuatro tiempos determinada

bajo condiciones de flujo estacionario [1]

114


2. Efecto de empuje La presión en el colector de admisión varía de un proceso de admisión al siguiente para un mismo cilindro debido a la variación de la velocidad del pistón, a la variación en la apertura de la válvula, y a los efectos de flujo no estacionario que resultan de esas esas variaciones geométricas. La masa de aire inducida dentro del cilindro, y por lo tanto el rendimiento volumétrico, está casi completamente determinado por el nivel de presión en el puerto de admisión durante el corto período anterior al cierre de la válvula de admisión. admisión. A altas velocidades del motor, la inercia del gas en el sistema de admisión medida que la válvula de admisión está cerrando incrementa la presión en el puerto continuando así el proceso de carga a medida que el pistón se desliza hacia el PMI e inicia inicia su carrera de compresión. Este efecto se vuelve progresivamente más elevado a medida que incrementa la velocidad del motor. La válvula se cierra entre 40 a 60 grados después del PMI, en parte para tomar ventaja de este efecto de empuje. 3. Retroflujo hacia la admisión Debido a que la válvula de admisión cierra después de iniciada la carrera de compresión, puede ocurrir que parte de la carga fresca del cilindro se devuelva hacia la admisión a medida que aumenta la presión en el cilindro provocada por el movimiento del pistón en carrera ascendente hacia el PMS. Este retroflujo es mayor a bajas velocidades del motor. Esta es un consecuencia inevitable del retraso en el cierre de la válvula de admisión elegido para tomar ventaja del efecto de empuje a altas velocidades. 4. Efecto de sintonización de ondas El flujo pulsatorio del proceso de escape de cada cilindro genera ondas de presión en el sistema de escape. Esas ondas de presión se propagan a la velocidad del sonido local relativas al movimiento del gas. Las ondas de presión interactúan con las uniones de la pipa y finalizan en el colector de escape y en la pipa. Esas interacciones causan o generan ondas de presión que se devuelven hacia el cilindro. En motores multicilíndricos, estas ondas de presión `pueden interactuar unas con otras. El efecto de estas ondas de presión puede ayudar o inhibir el proceso de renovación de la carga. Cuando actúan ayudando al proceso mediante la reducción de la presión en el puerto de escape hacia el final de la carrera de escape, se dice que el sistema de escape está sintonizado. El flujo que entra al cilindro es variable con el tiempo y puede generar ondas de expansión que pueden llegar a propagarse hacia el colector de admisión. Estas ondas de expansión pueden llegar a reflejarse en el colector generando ondas de presión positivas que se propagan hacia el

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cilindro. Si se ajustan adecuadamente los tiempos tiempos de esas ondas, las ondas de presión positivas pueden llegar a incrementar la presión en la válvula de admisión hacia el final de la carrera de admisión por encima de la presión de admisión nominal. Esto incrementaría la masa de aire admitida. Cuando sucede este fenómeno se dice que el sistema de admisión está sintonizado. En la Figura 6.4 se muestran algunos ejemplos de las variaciones de presión en los sistemas de admisión y escape de un MEP MEP de cuatro cilindros a plena carga. La complejidad del fenómeno que está está ocurriendo es evidente. La amplitud de las fluctuaciones de la presión aumenta sustancialmente con el incremento de la velocidad del motor. La frecuencia primaria en la admisión y escape corresponde a la frecuencia de los procesos de admisión y escape de cada cilindro individual.

Figura 6.4 Presión instantánea en los colectores de admisión y escape de un MEP 4 tiempos y 4

cilindros, a plena carga. p 1 colector de admisión a 150 mm desde el cilindro 1; p 2 colector de escape a 200 mm desde el cilindro 1; p 3 colector de escape a 700 mm desde el cilindro 1. IO : válvula de admisión abierta, EO: válvula de escape abierta [1]

Efectos dinámicos El efecto del flujo sobre el rendimiento volumétrico depende de la velocidad de la mezcla fresca en el colector, puerto y válvula de admisión. Debido a que las dimensión del sistema y válvula de admisión se escalan con el diámetro del cilindro, entonces las velocidades en el sistema de admisión se escalarán con con la velocidad del pistón. Por lo tanto tanto los rendimientos volumétricos

116


como una función de la velocidad para diferentes motores deberían ser comparables a la misma velocidad lineal media del pistón. La Figura 6.5 muestra unas curvas típicas de rendimiento volumétrico en función de la velocidad media del pistón para un MEC de cuatro cilindros de inyección indirecta y para un MEP de seis cilindros. Los rendimientos volumétricos de los MEP generalmente son bajos que los valores de los MEC debido a las pérdidas de flujo en el carburador y la mariposa, calentamiento del colector de admisión, presencia de vapor de combustible, y facción de gases residuales más más elevada. El doble pico en la curva de los los MEC muestra el efecto de la sintonización del sistema de admisión.

Figura 6.5 Rendimiento volumétrico en función de la velocidad lineal media del pistón [1]

La forma de las curvas del rendimiento volumétrico se puede explicar con la ayuda de la Figura 6.6 . Esta muestra en forma esquemática como varía con la velocidad cada uno de los fenómenos antes discutidos que afectan el rendimiento volumétrico. Los efectos que no dependen de la velocidad (tales como la presión del vapor de combustible) son los que bajan la curva del 100% (curva A). El calentamiento de la carga en el colector de admisión y en en el cilindro hacen que la curva A se baje hasta la curva B. Esta tiene mayor efecto a bajas velocidades del motor debido a los tiempos tiempos prolongados de residencia del gas. Las pérdidas de fricción del flujo aumentan con el cuadrado de la velocidad del motor y hacen bajar la curva B hasta la curva C . A elevadas velocidades del motor, el flujo que entra al motor hacia el final de la carrera de admisión se frena. Una vez que esto esto ocurre, incrementos adicionales en en la velocidad del motor no aumentan significativamente el flujo de tal manera que el rendimiento volumétrico disminuye agudamente (de la curva C a la D ). El efecto de empuje a altas velocidades hace que 117


la curva D se eleve hasta la E . El retraso en el cierre de la válvula de admisión, admisión, que se traduce en un mejor llenado a elevadas velocidades, resulta en una disminución del rendimiento volumétrico a bajas velocidades del motor debido al retroflujo ( curvas C y D a F ). ). Finalmente, el efecto de sintonización de la admisión y/o escape puede incrementar el rendimiento volumétrico ( a menudo en una cantidad sustancial ) sobre parte del rango de velocidades del motor, curva F a G.

Figura 6.6 Efecto sobre el rendimiento volumétrico de diferentes fenómenos que afectan el flujo de aire

en función de la velocidad del motor [1]

TURBOALIMENTACIÓN La potencia máxima que puede suministrar un motor está limitada por la cantidad de combustible que se pueda quemar eficientemente al interior interior del cilindro. Éste está limitado por la cantidad de aire que se introduce en cada cilindro cada ciclo. Si el aire inducido logra ser comprimido para que alcance una densidad más alta que la del ambiente, antes de entrar al cilindro, las potencia máxima de un motor de dimensiones fijas, puede llegar a ser incrementada. Este es el objeto primordial de la turboalimentación, las ecuaciones (3.38) a (3.40) muestran cómo la potencia, el par y la presión media efectiva son directamente proporcionales a la densidad del aire en la admisión [2]. En la turboalimentación, el turboalimentador turboalimentador – un compresor y una turbina en un solo eje – se usa para incrementar la densidad del aire en la admisión. La energía disponible en la corriente de gases de escape se emplea para mover una turbina, la cual a su vez mueve un compresor que incrementa la densidad del flujo que entra en 118


cada cilindro. La Figura 6.7 muestra algunos esquemas típicos de diferentes sistemas de incremento de la densidad del aire en la admisión. Los sistemas más comunes son la sobrealimentación mecánica (Figura 6.7a) y la turboalimentación (Figura 6.7b ). El esquema de la Figura 6.7c se usa en grandes motores motores marinos. La turboalimentación de doble etapa etapa (Figura 6.7d ) es una forma de alcanzar presiones muy altas en la admisión (de 4 a 7 atmósferas ) con el fin de incrementar la presión media efectiva. Existen algunos motores, especialmente de uso militar, llamados hiperbáricos y que consisten de un sistema como el mostrado en la Figura 6.7d pero que incluye además poscombustión. El esquema mostrado en la Figura 6.7f es de uso común en los motores actuales. La refrigeración del aire con un intercambiador de calor después de la compresión y antes de la entrada a los cilindros se usa para incrementar la densidad del aire.

Figura 6.7 Configuraciones de sobrealimentación y turboalimentación [1]

119


Ecuaciones básicas La ecuación de conservación de la energía para flujo estacionario, aplicada un volumen de control alrededor de un componente cualquiera se puede expresar de la siguiente manera:

⎡⎛ ⎢⎜ ⎣⎝

⎤ ⎛ C 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎥ − h+ ⎜ ⎥ 2 ⎠⎟ ⎝ entra ⎦

2 ⎞ 2 ⎠⎟ sale

& = m& ⎢⎜ h + C ⎟ Q& − W

(6.5)

& es la tasa de donde Q& es la tasa de transferencia de calor hacia dentro del volumen de control, W

transferencia de trabajo en el eje que sale del volumen de control, m& es el flujo másico, entalpía específica, y C 2 /2 es la energía cinética específica. La entalpía total o de parada, ho, se puede definir como:

ho

=h+

C 2

h

es la

(6.6)

2

Para un gas ideal, con calores específicos constantes, de la ecuación (6.6 ) se obtiene la temperatura total o de parada :

T o

= T +

2

C

2c p

(6.7)

También se define la presión total o de parada como: la presión que se obtiene si el gas es dirigido isentrópicamente: po

T ⎞ = p⎛ ⎜ o⎟ ⎝ T ⎠

γ (γ −1)

(6.8)

En la ecuación ( 6.5) Q& se pude despreciar para bombas, sopladores, compresores y turbinas porque generalmente es pequeño. Entonces la ecuación ( 6.5) da la tasa de transferencia de trabajo como: & = m& (ho,sale − ho ,entra ) − W

(6.9)

120


La tasa de transferencia de trabajo real se relaciona con la tasa de transferencia de trabajo requerido (o producido) para un aparato adiabático – reversible equivalente operando a las mismas presiones mediante un parámetro de rendimiento. La segunda ley se usa para determinar esta tasa adiabática – reversible de transferencia de trabajo, la cual ocurre en un proceso isentrópico. Para un compresor, el rendimiento isentrópico η C es: η C =

potencia ⋅ reversible potencia ⋅ real

(6.10)

La Figura 6.8 muestra los estados finales del gas que pasa a través de un compresor en un diagrama h-s. Se muestran ambas, ambas, las líneas de presión constante estática ( p1 , p2) y de parada p01 , p02). El rendimiento isentrópico total – a – total (de condiciones de parada reversibles a ( p condiciones de parada reales ) es, de la ecuación ( 6.10): η CTT =

− h01 h02 − h01

h02 s

(6.11)

la cual, debido a que c p es prácticamente constante para el aire, o mezcla aire – combustible, se convierte en: η CTT =

− T 01 T 02 − T 01

T 02 s

(6.12)

Dado que el proceso 01 a 02s es isentrópico,

T 02 s

⎛ p ⎞ = T 01 ⎜⎜ 02 ⎟⎟ ⎝ p01 ⎠

(γ −1) γ

La ecuación ( 6.12) se convierte en:

( p02 p01 )(γ −1) γ − 1 η CTT = (T 02 T 01 ) − 1

(6.13)

121


Figura 6.8 Diagrama h-s para un compresor [1]

En la obtención la ecuación ( 6.13) se ha asumido tácitamente que se puede recuperar la cabeza de presión de la energía cinética ( p02 – p2). En los MCIA el compresor alimenta al motor a través de un colector grande, y gran parte de esta energía cinética se disipa. El soplador o compresor se debe diseñar de tal manera que recupere de manera efectiva esta energía cinética antes del ducto de salida. Dado que la energía cinética del gas que sale del compresor usualmente no se alcanza a recuperar, una definición más real del rendimiento se basa en las condiciones de salida estáticas y no totales:

η CTS

− T 01 ( p 2 p01 )(γ −1) γ − 1 = = (T 02 T 01 ) − 1 T 02 − T 01 T 2 s

(6.14)

A este término se le conoce como rendimiento total – a - estático. En general al calcular el rendimiento del compresor se debe especificar si éste es total – a – total ó total – a – estático. A partir de la ecuación ( 6.9), el modelo de gas ideal, y la ecuación ( 6.13) se puede determinar la potencia requerida para mover el compresor:

& C = m& i c p ,i (T 02 − T 01 ) = − W

m & i c p ,i T 01

η CTT

⎡⎛ p02 ⎞ (γ −1) γ ⎤ ⎟ ⎢⎜⎜ − 1⎥ ⎢⎣⎝ p01 ⎠⎟ ⎥⎦

(6.15)

Donde el subíndice i indica las propiedades de la mezcla de admisión. Si η CTS se usa para definir el funcionamiento del compresor, entonces p2 reemplaza a p02 en la ecuación (6.15). La

122


ecuación (6.15) se emplea para calcular la potencia termodinámica requerida para mover el compresor. También habrán pérdidas mecánicas en el compresor. De este este modo la potencia requerida para mover el aparato será: &C , D = − − W

&C W η m

(6.16)

donde η m es el rendimiento mecánico del compresor. La Figura 6.9 muestra los estados del gas a la entrada y salida de una turbina en un diagrama h-s. El estado 03 es el estado de parada en la entrada; los estados 4 y 04 son respectivamente los estados estático y de parada de la salida. Los estados 4s y 04s definen los estados estático y de parada isentrópicos a la salida de la turbina. El rendimiento isentrópico de la turbina se define como: potencia ⋅ real (6.17) η T = potencia ⋅ reversible De este modo, el rendimiento total – a – total de la turbina es: η TTT

=

− h04 h03 − h04 s h03

(6.18)

Si el gases de escape se modela como un gas ideal con calores específicos constantes, entonces la ecuación (6.18) se pude escribir así: η TTT

=

1 − (T 04 T 03 ) − T 04 = γ −1 γ T 03 − T 04 s 1 − ( p04 p03 )( ) T 03

(6.19)

Obsérvese que para el gas de escape en el rango de temperaturas de interés, c p puede variar significativamente con la temperatura. Dado que la energía cinética en la salida de una turbina usualmente consumida, es más real un rendimiento isentrópico total – a – estático de la turbina, donde la potencia isentrópica es la que se obtiene entre las condiciones de parada de la entrada y la presión estática de la salida: η TTS

=

1 − (T 04 T 03 ) − h04 T 03 − T 04 = = γ −1 γ h03 − h4 s T 03 − T 4 s 1 − ( p4 p03 )( ) h03

(6.20)

123


Figura 6.9 Diagrama entalpía – entropía para una turbina [1]

La potencia entregada por la turbina está dada por (ecuaciones (6.9) a (6.19) ):

⎡ ⎛ p ⎞(γ −1) γ &T = m& e (h03 − h04 ) = m& e c p ,e (T 03 − T 04 ) = m& e c p ,eη TTT T 03 ⎢1 − ⎜ 04 ⎟ W ⎜ p ⎟ ⎢⎣ ⎝ 03 ⎠ e

e

⎤ ⎥ ⎥⎦

(6.21)

donde el subíndice e indica las propiedades del gas de escape. Si el rendimiento total – a – &T , entonces p4 reemplaza a p04 en la estático de la turbina (η TTS ) se usa en la relación para W ecuación (6.21).

Efecto de la altitud A medida que incrementa la altura sobre el nivel del mar, mar, la densidad del aire disminuye. A manera de ejemplo, aplicando la ley de los gases ideales al aire en diferentes ciudades de Colombia tendríamos: ρ aire

=

p amb RaireT amb

Siendo Raire = 287 J / kg – K se podrían reemplazar las condiciones ambientales promedio de tres ciudades representativas:

124


Ciudad

Barranquilla Medellín Bogotá

Altura s.n.m. pamb (mbar)

Tamb (C)

Densidad (kg / m3)

Potencia (kW)1

0

1013

30

1,1648

69,7 (93,3 hp)

1500

853

22

1,0075

60,3 (80,7 hp)

2600

752

18

0,90042

54 (72 hp)

Existe una pérdida de 13,5% de potencia en Medellín, y un 22,7% en Bogotá, respecto a Barranquilla, únicamente por efecto de la densidad, en la práctica, las pérdidas son mayores (dependiendo del estado del motor, pueden llegar a ser el doble ), debido principalmente a que los demás parámetros de la ecuación se ven seriamente afectados con la altitud. El rendimiento volumétrico tiende a disminuir, el rendimiento de conversión de combustible es más bajo debido entre otras cosas a la influencia de la transmisión del calor y al empeoramiento en el proceso de combustión. De acuerdo a las ecuaciones (3.38 a 3.40) la potencia, el par y la presión media efectiva, son función directa de la densidad del sitio, es decir, estos parámetros varían directamente con la altitud del sitio donde esté funcionando el motor. Por esta razón, una práctica común consiste en turboalimentar los motores, especialmente los MEC. Sin embargo el turbocompresor turbocompresor no compensa totalmente la pérdida de potencia del motor con la altitud, sólo en parte. En la ecuación (6.15) que al disminuir la densidad del aire en el ambiente, está disminuyendo la masa de oxígeno, lo que implica una disminución de la potencia suministrada al compresor. De la misma forma, la presión de descarga del compresor ( p p2) disminuye con el incremento de la altitud, debido a que disminuye la presión barométrica ( p1). La relación de compresión ( p p2 / p 1) permanece, a efectos prácticos, constante debido a que es un parámetro de diseño de la máquina. Lo anterior indica que cuando subimos sobre el nivel del mar, el compresor está entregando menos masa de oxígeno que es la verdaderamente necesaria para una buena combustión al interior del motor. Observemos ahora el comportamiento de la turbina. En la ecuación (6.21), disminuye la masa de gases de escape, debido a que el compresor envía menos masa de oxígeno al interior del cilindro. La presión barométrica ( p p4) disminuye con la altitud, y también le sucede lo mismo a la presión de entrada a turbina ( p p3), esto conlleva una disminución en la relación de expansión ( p p4 / p3). Sin embargo, para la ecuación de potencia de turbina (6.21) este término se está restando de la unidad, lo que significa que entre más pequeño sea, mayor será el término que está entre paréntesis. Esto último alcanza a compensar en parte la pérdida de potencia del motor con la la altitud cuando se usa el turbocompresor. 1

Calculada con la ecuación (3.38), suponiendo como único dato variable en la ecuación el valor de la densidad del aire (η V V = 0,8; η f = 0,3; V d d = 2000cc; nm = 5000rpm; F abs abs = 1 / 14,7; H c = 44000 kJ / kg).

125


Pérdidas mecánicas En un turboalimentador o turbocompresor, la turbina está mecánicamente unida al compresor, por lo tanto a velocidad constante, se cumple que, &C = η mW &T − W

(6.22)

Siendo η m el rendimiento mecánico del grupo turbocompresor. Las pérdidas mecánicas son básicamente producidas por los rodamientos. El rendimiento mecánico generalmente se combina con el de turbina debido a que estas pérdidas son difíciles de determinar. Sin embargo, Winterbone et al, [3] han propuesto calcular el par de pérdidas de fricción por rodamiento mediante la siguiente correlación: ⎡ ⎛ n (rpm) − 30000 ⎞ ⎤ M fric ( N ⋅ m ) = ⎢0,85⎜ TC ⎟ + 0,25⎥ ⋅ 1000,325 ⋅ ⎣

⎝

30000

⎠

⎦

60 2π ⋅ nTC (rpm)

(6.23)

El Compresor La mayoría de MCIA empleados en automoción que llevan turbocompresor, suelen llevar compresor centrífugo de una sola etapa. Se caracterizan por manejar elevados flujos másicos a relaciones de compresión relativamente bajas (máximo de 3.5). Su mejor funcionamiento se consigue a elevadas velocidades angulares por lo que se suelen acoplar en un solo eje con la turbina. Consisten de una carcaza estacionaria, un rotor con álabes, un difusor estacionario (con o sin aspas ), y una voluta (colector ) que lleva al motor el aire que sale del difusor ( Figura 6.10)

Figura 6.10 Vista esquemática de un compresor centrífugo. [1]

126


En la Figura 6.11 se indica en un diagrama h-s la manera como cada componente contribuye al incremento de presión a través del compresor.

centrífugo.[1] Figura 6.11 Diagrama h-s para flujo a través de un compresor centrífugo.[1]

EL aire en condiciones de parada cero, es acelerado hacia la admisión a la presión p1 y velocidad C 1. El cambio de entalpía entre la posición 01 y 1 es C 12 2 (es decir, el fluido se acelera a costa de una caída de presión ).

El efecto de compresión en el pasaje de flujo del rotor incrementa la presión a p2 y la velocidad a C 2, correspondiente al estado de parada 02 si toda la energía cinética que sale fuera recuperada. El proceso de compresión isentrópico equivalente tiene un estado estático 2s. El difusor, 2 a 3, convierte la mayoría de la energía cinética del aire a la salida del rotor ( C 12 2 ) en incremento de presión ( p3 – p 2) mediante una deceleración del gas

en el pasaje de expansión. El estado final, en el colector, o voluta, tiene una presión estática p3, una baja energía cinética C 32 2 , y una presión de parada p03 la cual es menor que p02 debido a que el proceso de difusión es incompleto y además irreversible. Los parámetros de operación de un compresor centrífugo se describen generalmente por medio de sus curvas características. característic as. Estas constan de líneas de rendimiento de compresor constante ( curvas en forma de islas ), y velocidad corregida constante,

nTC T o, in

, en una gráfica de

127


relación de compresión

po, sal p o, in

en función del flujo másico corregido m&

T o, in po, in

. En la Figura

6.12 se

puede ver la forma típica de estas curvas características. El rango de operación estable en el centro se separa de una región inestable a la izquierda por medio de la línea de bombeo ( surge line). Cuando se reduce el flujo másico a presión constante, eventualmente puede llegar a ocurrir que flujo local se devuelva en la capa límite. Reducciones por encima de ésta causan un retorno completo del flujo causando una caída de presión. Los compresores no se deben operar en este régimen inestable. El régimen de operación estable está limitado en la derecha por el fenómeno de bloqueo. Las velocidades aumentan a medida que el flujo másico aumenta y eventualmente el flujo puede llegar a ser sónico. Una entrada de flujo adicional a través del compresor únicamente se puede obtener aumentando más la velocidad. Sin embargo cuando el difusor se bloquea, por más que incremente la velocidad del compresor no se alcanza a aumentar sustancialmente el flujo másico.

Figura 6.12 Curvas características en forma esquemática de un compresor centrífugo. [1]

128


La Figura 6.13 muestra las curvas características de un compresor centrífugo real. En la práctica, las variables corregidas ( llamadas pseudoadimensionales ), velocidad y flujo másico se definen de la siguiente manera: ncor = nTC

T ref T o, in

(6.24) & cor = m& m

T o, in ⎛ p ref ⎞ ⎜ ⎟

⎜ po, in ⎟ T ref ⎝ ⎠

donde T ref ref y pref son, respectivamente la temperatura y presión atmosféricas de referencia, generalmente corresponde a las condiciones termodinámicas estándar.

Figura 6.13 Curvas características de un compresor centrífugo KKK.

129


La Turbina La turbina es movida por la energía disponible en los gases de escape. En la Figura 6.14 se observa la energía disponible ideal. Ésta está compuesta compuesta por el trabajo producido por el soplado de los gases de escape al momento de la apertura de la válvula hasta la presión atmosférica ( área abc) y ( para para el motor de cuatro tiempos ) por el trabajo ascendente realizado por el pistón en el desplazamiento de los gases remanentes en el cilindro después del soplado ( área cdef ). ).

Figura 6.14 Diagrama p-V ciclo a volumen constante mostrando mostrando la energía disponible en el escape. [1]

Los MCIA son por naturaleza aparatos de flujo pulsatorio no estacionario. Las turbinas pueden ser diseñadas para aceptar este tipo de flujo, pero éstas operan más eficientemente bajo condiciones de flujo estacionario. Los tipos de turbinas empleadas en automoción generalmente son de flujo radial. Éstas son aparentemente iguales al compresor centrífugo, la diferencia radica en que en la turbina el flujo entra radialmente mientras que en el compresor el flujo sale radialmente. En la Figura 6.15 se muestra una turbina de flujo radial de una sola entrada. Ésta consiste de una carcaza o caracol, un conjunto de pequeñas toberas ( a menudo se omiten en turbinas pequeñas ) y el rotor de turbina.

Figura 6.15 Esquema de una turbina de flujo radial.[1]

130


En la Figura 6.16 se muestra la función de cada componente en un diagrama h-s.

Figura 6.16 (a) diagrama h-s para una turbina real. [1]

La tobera ( posición 01 a 2) acelera el flujo, con una pequeña pérdida en la presión de parada( en la tobera no hay caída en la entalpía de parada ). La caída en entalpía de parada, y por lo tanto la transferencia de trabajo, ocurre solamente en los pasajes del rotor ( 2 a 3) por lo tanto,

(

)

el rotor está diseñado para que la energía cinética a la salida C 32 2 sea mínima. La Figura 6.17 muestra las curvas características típicas de una turbina de flujo radial real. Razones que dificultan la turboalimentación

• Combinación de una máquina de flujo continuo (turbocompresor) con una máquina de flujo pulsatorio. • Se incrementa la complejidad mecánica y termodinámica del motor. Razones que justifican la turboalimentación en los MEC

• Se mejora el barrido durante el cruce de válvulas ya que es el aire quien desaloja los gases residuales por lo que se mejora el rendimiento volumétrico • El aprovechar la energía disponible en el escape implica una disminución de las pérdidas de bombeo

131


• Se incrementa la potencia específica del motor • A medida que el motor gana altitud, la densidad del aire baja, lo que se convierte en una pérdida de potencia. El uso del turbocompresor logra compensar en parte la pérdida de potencia del motor con la altura. • Proporciona una solución frente a otras posibilidades de incremento de potencia del motor como el empleo de culatas más complicadas o el aumento de la cilindrada del mismo.

Figura 6.17 Curvas características de una turbina de flujo radial KKK.

La sobrealimentación en un motor Otto es interesante en aplicaciones deportivas y en aquellos casos en los que se desee competir en un segmento superior del mercado con un motor de baja cilindrada.

132


En motores de dos tiempos cuando la masa de cortocircuito durante el barrido es elevada, la temperatura de los gases de escape se reduce con lo que las ventajas de la sobrealimentación se reducen. La situación se compensa para motores de gran tamaño.

Ejercicio 6.1 De un motor diesel de inyección directa turboalimentado, 6 cilindros en línea, se han obtenido en banco de ensayos, en régimen estacionario, los datos que aparecen en la tabla adjunta. El combustible empleado es un ACPM con una densidad de 0.82 kg/dm3. Las condiciones atmosféricas del lugar son pamb = 933 mbar y T celda celda = 25C. Calcular la potencia del compresor, la potencia de turbina y el rendimiento volumétrico. Magnitud Régimen de giro Diámetro del cilindro Carrera Relación de compresión Flujo volumétrico de aire Flujo volumétrico de combustible Régimen de giro del turbocompresor Temperatura de salida del compresor Presión de descarga del compresor Temperatura de entrada de la turbina Presión de entrada de la turbina Presión de salida de la turbina Temperatura de descarga de la turbina

Unidad

Medida

r.p.m.

2000

mm

112

mm

130

---

17.6

3

m

/ min

12

L/s

0,0107204

rpm

92000

C

127

mmHg (mbar)

810 (1079,6)

C

600

mmHg (mbar)

645 (859,6)

mmH 2O (mbar)

70 (51,48)

C

535

Solución Para el compresor tenemos: 1

2

&1 m a

= m& 2 a

133


&1 ρ 1V

= ρ 2V &2

Como ρ 1 〈 ρ 2 ⇒ V &1 〉V &2 &a m

= ρ a1 ' ⋅V &a1

Kg 933 273 ⎤ m 3 1min ⎡ = ⎢1,293. = . . 12 . 0 , 218 s 1013 298 ⎥⎦ min 60seg ⎣

&a m

1

& = m& W C a

T 1 = 25C (298 K ) .( h2 − h1 ) → 1 T 2 = 127C (400 K )

Con estas temperaturas obtengo, de tabla de propiedades del aire [1], los valores de las entalpías: & = 0,218 W C

kg s

.(560 − 460)

kJ kg

♦

= 21,8kW

Para la turbina tenemos: 4

3 T 3 = 600 C

T 4 = 535 C

p3 = 859 mbar

&e m

= m& a + m& f

dm kg & f = 0,82 . 0,0107204 m s dm 3 &e m

p4 = 36,7 mbar

3

= 8,7907.10 − 3

= 0,218 + 0,0087907 = 0,2268

kg s

kg s

134


Método 1 Suponiendo η T s = 0,7 , C pe = 1,3

kJ kg º K

y γ e = 1,33

⎛ 0 , 33 ⎞ ⎫ ⎧ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 1, 33 ⎠ ⎪ ⎡ ⎤ ( 51 , 48 933 ) + ⎪ &T = 0,2268 × 0,7 × 1,3 × 873⎨1 − ⎢ W ⎬ = 24,8kW ⎥ ( 859 , 6 + 933 ) ⎦ ⎪ ⎣ ⎪ ⎩ ⎭

♦

Este resultado implica que el grupo turbocompresor tiene un rendimiento mecánico de:

η m

& W 22 = &C = = 0,88 W T 24'8

Método 2 Partiendo de la composición del combustible y suponiendo combustión estequiométrica: 1 C 10,8 H 18,7 + 15,475(O2 + 3,773 N 2 ) → 10,8CO2 + 9,35 H 2 O + 58,186 N 2

M f

= 10,8(12) + 18,7(1) = 148,3

M a

kgComb kMol

= (15,475 × 4,773)kMol × 28,962

F stq

=

.1kMol = 148,3kgComb

kgAire kMol

= 2139,2kgAire

148,3 A = 0,06932 ⇒ = 14,42 2139,2 F

Pero el motor está funcionando a unas condiciones diferentes de las estequiométricas, por lo tanto es necesario conocer el dosado de funcionamiento o dosado absoluto:

F abs

8,7907.10 −3 = = = 0,0403 &a 0,218 m & f m

135


Esto implica que el Dosado Relativo es: F R

=

0,0403 = 0,5817 0,06932

y por lo tanto el exceso de aire es F R

−1 = λ =

1 = 1,72 ⇒ 72% 0,5817

Con esto, puedo determinar una ecuación de reacción más próxima a la realidad:

1 C 10,8 H 18,7 + 1,72 × 15,475(O2 + 3,773 N 2 ) → 10,8CO2 + 9,35 H 2 O + 100,4 N 2 + 11,14O2 procedemos ahora a calcular el rendimiento de turbina, el calor específico de los gases de escape y su γe.(relación entre calores específicos ). Utilizando las tablas de JANAF en el Capítulo 4, se pueden obtener las propiedades de los gases de escape. (Utilizando el rango entre 300 K – 1000 K, ya que los gases de escape se encuentran a una temperatura inferior a 1000K ) Para el CO2: ~

C p

= 8,3143

kJ

.{2,4008 + 0,87351 × 10 − 2 (873) −

kMol º K 0,66071 × 10 − 5 (873) 2 + 0,20022 × 10 − 8 (873) 3 co2

~

C P

CO2

= 52,576

+ 0,63274 × 10 −15 (873) 4 }

kJ kMol º K

H2O:

~

C P

H 2O

= 8,3143 × {4,0701 − 0,11084 × 10 −2 (873) + 0,41521 × 10 −5 (873) 2 −

0,29837 × 10 − 8 (873) 3 + 0,80702 × 10 −12 (873) 4 } ~

C P

H 2O

= 39,607

kJ kMol º K

136


N2: ~

C P

N 2

~ = 8,3143 × {....} ⇒ C P N = 31,92 2

kJ kMol º K

O2: ~

C P

O2

~

=

C P

Pr od

∑

= 8,3143 × {.....} ⇒ C PO = 34,21 2

~

~

X i ⋅ C Pi

Donde

~

X i

kJ kMol º K

= Fracción molar del componente i =

i

~

C PPr

od

n

⎡ 10,8 × 52,576 + 9,35 × 39,607 + 100,4 × 31,92 + ⎤ ⎢131,69 ⎥ 131,69 131,69 ⎥ =⎢ ⎢ 11,14 × 34,21 ⎥ ⎢⎣131,69 ⎥⎦

~

C P

ni

Pr od

= 43,43

M Pr od =

~

kJ

Donde

kMol º K

C P

Pr od

=

C P

Pr od

M Pr od

1 [10,8 × 44 + 9,35 × 18 + 100,4 × 28 + 11,14 × 32] 131,69 M Pr od = 28,94

C P

Pr od

= 43,43

kJ kMol º K

×

kg kMol

kMol

28,94 Kg

= 1,5

kJ kg º K

Para determinar γ: C p

− C v = Rg ⇒ C v = C p − Rg

Donde

R g

=

8,3134 28,94

137


C v

= [1,5 − 0,2873] = 1,2127

γ =

η T

=

C p C v

=

kJ kg º K

1,5 = 1,237 1,2127

873 − 808 0 , 237 ⎛ ⎞ ⎜ ⎛ 984,5 ⎞ 1,237 ⎟ 873⎜1 − ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ 1792,6 ⎠ ⎟ ⎝ ⎠

= 0,69

0 , 237 ⎡ ⎤ 1 , 237 984 , 5 ⎛ ⎞ ⎢ &T = 0,2268 × 1,5 × 0,69 × 873 1 − ⎜ W ⎟ ⎥ = 22,3kW ⎢ ⎝ 1792,6 ⎠ ⎥ ⎣⎢ ⎦⎥

♦

Cálculo del rendimiento volumétrico η v

=

&a i.m ρ a, i .η m Z . .V d

, Donde ρ 2 =

p 2 R g T 2

2 × 0,218 η v

=

kg 1,753 3 m

× 2000

rev min

×

=

2,0126 × 10 5 Pa 287,3

J kg º K

× 400 K

kg

= 1,753 3 m

kg

s 1min

60seg

× 7,685 × 10 − 3 m 3

= 0,97

Este valor del rendimiento volumétrico mide la capacidad de llenado de todo el sistema de admisión. Obsérvese que se ha tomado el valor de densidad después del compresor y no el valor de la densidad del sitio, para efectos de cálculo. Para este último caso, el rendimiento daría mayor que 1, con lo cual hablaremos de un coeficiente de llenado , propio de motores fuertemente turboalimentados.

Ejercicio 6.2 De un motor diesel de automoción de aspiración natural funcionando en Medellín ( 850 mbar y 20 ºC ), ), se conocen los siguientes datos: 138


Potencia efectiva: Dosado relativo Densidad aire ( 850 mbar y 20ºC ) Poder calorífico inferior del combustible Cilindrada

50 kW a 4200 rpm

F estq estq

0,0666

Rendimiento volumétrico

0,85

0,7 1 kg/m

3

43200 kJ/kg 2000 cm

3

Determinar la potencia de la versión turboalimentada para el mismo régimen de giro si el grupo turboalimentador aumenta la presión en el colector de admisión hasta 1,6 bar y la temperatura hasta 86 ºC . Tener en cuenta que la sobrealimentación mejora el rendimiento volumétrico un 5%, disminuye el consumo específico efectivo de combustible un 10%, y cambia el valor del dosado relativo a 0,68.

Solución Sin turbo: η v ⋅ ρ a, i ⋅ V d ⋅ n &a = m i F a

& f m

0,85 × 1 × 2 × 10 −3 × 4200 = = 0,0595kg / s 2 × 60

= F R ⋅ F S =

& f m &a m

⇒ m& f = m& a ⋅ F R ⋅ F S

= 0,0595kg / s × 0,7 × 0,0666 = 2,77389 ×10 −3 kg / s

2,77389 × 10 −3 kg / s = 0,2 kg kWh = 200 g / kWh gef = 50kW *1h / 3600 s Con turbo:

= 0,9 gef = 0,2 × 0,9 = 0,180kg / kWh F R = 0,68

η v

kg 1,6 × 105 = = 1,553 3 ρ 2 = R g T 2 287 × 359 m p 2

139


0,90 *1,553 * 2 × 10 −3 * 4200 &a = = 0,09784kg / s m 2 × 60 F a

& f m

= F R ⋅ F S =

& f m &a m

⇒ m& f = m& a ⋅ F R ⋅ F S

= 0,09784kg / s × 0,68 × 0,0666 = 4,4309 × 10 −3 kg / s 4,4309 × 10 −3 kg / s = 88kW Pe = 1h kg 0,180 × kW − h 3600 s

♦

LITERATURA RECOMENDADA

• Heywood, J.B., (1988), “ Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New York • Watson, N. And Janota, M.S., (1982), “Turbocharging the Internal Combustion Engine ”, Macmillan Press, London • Winterbone, D.E., Horlock, J.H., (1986), “The Thermodynamics and Gas Dynamics of Internal Combustion Engines”, Clarendon Press, Oxford • Japikse, D., and Baines, N. C. (1994), “ Introduction to Turbomachinery”, Concepts ETI, Inc. And Oxford University Press., Oxford. REFERENCIAS [1] Heywood, J.B., (1988), “ Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New York. [2] Watson, N. And Janota, M.S., (1982), “Turbocharging the Internal Combustion Engine ”, Macmillan Press, London. [3] Winterbone, D.E., Horlock, J.H., (1986), “The Thermodynamics and Gas Dynamics of Internal Combustion Engines”, Clarendon Press, Oxford.

140

Proceso de renovación de la carga

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