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Problemas resueltos: 1. A 20,320 ft de altura en la cima del monte Mckinley, el agua pura hierve a sólo 75 ºC (note que al suceder esto el té caliente será tibio y débil). ¿Cuál será la presión atmosférica? (Hvagua = 11.34 kcal/mol). Solución. Como es un equilibrio líquido - vapor del agua, aplicar la ecuación de Clausius -Clapeyron:
La temperatura de ebullición normal del agua es de 100 ºC a 1 atm: P1 = 1 atm; T1 = 100 ºC = 373 K. P2 = ?; T2 = 75 ºC = 348 K. R = 2 cal/mol K Despejar P2 de la ecuación de Clausius - Clapeyron:
ln P2 = -1.09 P2 = 0.33 atm 2. La hoja de un patín para hielo está apoyada sobre el filo de una cuchilla.
a) Si el ancho del filo de la cuchilla es de 2.54 x10-3 cm y el largo del patín en contacto con el hielo es de 7.62 cm, calcular la presión ejercida sobre el hielo por un hombre que pesa 68 kg. b) ¿Cuál es el punto de fusión del hielo bajo esta presión? (Hfus = 1.4363 kcal/mol, Tf = 273 K, s = 0.92 g/cm3 y l = 1.00 g/cm3). Solución: Se trata de un equilibrio sólido - líquido, aplicar la ecuación de Clapeyron:
Area de la cuchilla: (2.54 x10-3) (7.62) = 0.0193 cm2. Presión que ejerce el patinador:
P = 3409.8 atm. Como se proporcionan las densidades del sólido y del líquido, se pueden calcular los volúmenes molares del agua (tomando una masa igual a su peso molecular, PM = 18 g/mol).
T2 = 249.5 K = -23.49 ºC Problemas propuestos 1. La presión de vapor del bromobenceno es 1 mmHg a 2.9 ºC y de 20 mmHg a 53.8 ºC. Calcular el punto de ebullición normal. ¿Cuáles serán las posibles razones para las diferencias con el valor experimental de 156.2 ºC? Resp. T = 421 K = 148 ºC. 2. El hielo II y III están en equilibrio a –25 ºC y 3260 atm y a -31 ºC y 2540 atm. Sus densidades respectivas son 1.21 y 1.1g/cm3. Calcular el H para la transición de 1 mol de hielo II a hielo III. Resp. Hcf = 1069.1 cal/mol. 3. El azufre rómbico (Sr) y el monoclínico (Sm) están en equilibrio a 115 ºC y 1atm, y a 120 ºC y 100 atm. El H de transición de Sr a Sm es de 70 Kcal. ¿Cuál forma alotrópica tiene mayor densidad? Resp. V = 371 cm3; implica que: Vm > Vc, por lo tanto: r >m. 4. El iodo hierve a 183 ºC a 760 mmHg. La presión de vapor a 116 ºC es de 100 mmHg. El calor de fusión es de 3740 cal/mol y la presión de vapor del sólido es de 1 mmHg a 38.7 ºC. Calcular la temperatura y la presión del punto triple. Resp. T3 = 384.8 K; P3 = 84.77 mmHg.
5. El agua y el cloroformo tienen una temperatura de ebullición normal de 100 y 60 ºC, respectivamente y un H de evaporación de 12 y 7 kcal/mol. Calcular la temperatura a la cual los dos tienen la misma presión de vapor. Resp. T = 447.23 K. 6. El naftaleno (C10H8) funde a 80 ºC. Si la presión de vapor de su líquido es de 10 mmHg a 85.8 ºC y 40 mmHg a 119 ºC, y la del sólido es de 1 mmHg a 52.6 ºC. Calcular: a) El Hv del líquido, el punto de ebullición normal y Sv en el punto de ebullición. b) La presión de vapor en el punto de fusión, suponiendo que la temperatura de fusión y la del punto triple son las mismas. c) Calcule el Hs del sólido y el Hf. d) ¿Qué temperatura deberá haber si la presión de vapor del sólido es menor de 10-5 mmHg? Resp. a) Hv = 11745.9 cal/mol; b) P3 = 7.64 mmHg; c) Hs = 17059.3 cal/mol; Hf = 5313.4 cal/mol; d) T < 226.2 K. 7. Los calores de evaporación y de fusión del agua son: 10710 cal/mol y 1434.6 cal/mol a 0 ºC, respectivamente. La presión de vapor del agua a 0 ºC es de 4.58 mmHg. Calcular la presión de sublimación del hielo a – 15 ºC, suponiendo que los cambios de entalpía son independientes de la temperatura en este intervalo. Resp. P = 1.26 mmHg. 8. Los datos siguientes muestran la variación de la presión del agua en función de la temperatura: P(mmHg) T (ºC)
17.54 20
31.82 30
55.32 40
92.51 50
149.38 60
233.7 70
355.21 80
Determine el calor de vaporización del agua (Hv) y calcule a que temperatura ebulle el agua en la Ciudad de México, donde la presión es de 585 mmHg.
Resp. Hv = 10372.3 cal/mol; T = 365.52 K. 9. El propeno tiene las siguientes presiones de vapor (en mmHg): T (K) P (mmHg)
150 3.82
200 198
250 2074
300 10040
A partir de estos datos calcular el calor de vaporización y la presión de vapor a una temperatura de 225 K. Resp. Hv = 4639.8 cal/mol; P = 720 mmHg. 10. Para el hexafluoruro de uranio las presiones de vapor (en mmHg) del sólido y líquido están dadas por: log Ps = 10.648 - 2559.5/T log Pl = 7.540 - 1511.3/T Calcular la temperatura y la presión del punto triple. Resp. T3 = 337.25 K; P3 = 1145 mmHg. 11. El hexano normal tiene un punto normal de ebullición de 69.0ºC. Suponiendo que se obedece la regla de Trouton, calcule la presión de vapor del n-hexano a 25ºC. Resp. P = 0.212 atm.
