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Ramón Areces
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Servicio de
Publicaciones -¿'¿
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Profesores de Lenguajes y Sistemas Informáticos (URJC)
II.{TRODUCCTÓX A LA PROGRAMACIÓN: PROBLEMAS RESUETTOS EN PASCAL
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universitaria
Ramón Areces
3
U¡il::."",
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Indice Índice de figuras
xxi
Índice de tablas
xxlu
Prólogo
1
xxv
programación 1.1 Computadora u ordenador 1.2 Problemas, algoritmos y programas 1.2.1 Problema 1.2.2 Algoritmo 1.2.3 Problemas, algoritmos y programas I .3 Lenguajes'y paradigmas de programación 1.3.1 Lenguajes de programación
Conceptos de
1.3"2 1.3.3
1.1
2
Evolución de los lenguajes de programación Paradigmas de programación .
Ingeniería del
software
Elementos básicos de Pascal 2.1 Historia y características de
2.2
2.3 2.4
1 1
I
2
4 4 1
.
6 8 8
l1
Pascal
Tipos de datos básicos 2.2.1 Tipo entero (integer) 2.2.2 Tipo real (real) 2.2.3 Tipo carácter (char) 2.2.4 Tipo booleano (boolean) . . . Operadores relacionales o de comparación Expresiones
2.4.1 Precedencia de operaciones 2.4.2 tipo ae dato de una expresión
2.5 2.6
1
11
12
IJ 14 15
11 .
t8 t9 l9 19
Sobrecarga de operadores y lunciones
t9
Conversión de tipos
20
2.6.\
Conversiónimplícita
20 v1l
ÍNurcn 20
2.6.2
2.1
Conversión exPlícita Elementos básicos del lenguaje
2.9
21
2.1.1
Vocabulario
.2 2.7 .3 2.1 .1
Constantes Y variables Instrucciones básicas: asignación. escritura y lectura
2.8.1 2.8.2
Enunciados
2.1
2.8
21
29 29 30
Soluciones
32
Problemas 2.9.1 Expresiones
32
2.9.2 Tipo y valor 2.9.3 Sintaxis 2.9.1 Escritura 2.9.5 Lectura 2.9.6 Algoritmo radianes Y grados 2.9.1 Programa radianes Y grados 2.9.8 Segundos 2.9.9 Cilindro .
2.9.1
1
Ecuación de segundo grado Herón de
Aleiandría
.
32 32 -1
-)
34 34 31 35 35 35 35
2.9.12. Carrera de caballos
35
2.9.13
36
TransPortes
2..9.11 A mayúscultrs 7.t0 Soluciones 2.10.1 Expresiones 2.10.2 Tipo y valor . 2.10.3 Sintaxis 2.10.4 Escritura 2.10.5 Lectura l. 10.6 ,\lgoritmo radianes Y grados 1.10.7 Programa radianes Y grados 2.10.8 Segundos 1.10.9 Cilindro 1.10.10 Ecuación de segundo grado
1 Herón de Alej andría 1.10.12 Camera de caballos 1.10.13 Transportes 2.10.14 A maYúsculas
1 . 1 0. 1
L
23
26
Estructura de un Programa Cuestiones de tiPo test
2.9.10
23
36 36 36 31 31
39 39 39 40 .11
12
_tl 13 44 47 48
ÍNnrcr Instrucciones estructuradas 3.1 Instruccióncompuesta
3.2 Instrucciones de selección 3"3 Instrucciones de iteración 3.4 Recomendaciones 3.5 Cuestiones de tipo test 3.5.1 3.5.2
3.6
Problemas
3.6.1 3.6.2 3.6.3 3.6.4 3.6.5 3.6.6 3.6.7 3.6.8
3.7
Enunciados Soluciones
Nivel medio de ruido Cálculo del préstamo bancario La calculadora Esquema de recorido
ix 49 Iu 19 52 {1 55 55
51 51 51 58 58 58
Esquema de búsqueda La hora cada diez minutos
58
El máximo común divisor
59
El número perfecto
Soluciones
59 59
3.7.1 3.7.2
Nivel medio de ruido Cálculo del préstamo bancario La calculadora
59 60
Esquema de recorrido
62
E,squema de búsqueda
62
La hora cada diez minutos El máximo común divisor El número perfecto
63
3.7
.3
3.1.4 3.7.5 3.1.6 3.7.7 3.7.8
58
61
64 65
Subprogramas: procedimienúos y f"unciones
67
4.1 1"2
Diseño descendente
67
Subprogramas
6B
4"2.1 4.2.2
69
4.3 4.4
Declaración de subprogramas en el programa principal Diseño de subprogramas Frocedimientos y funciones . 4.3.1 Deflnición de una funcién y un procedimiento 4"3.2 Llamada a una función o a un procedimiento Parámetros
1.4.1 4.4.2
Parárnetros por valor Parámetros por referencia o por variable
-' +.5 Bioques 1.6 Tipos de identificadores 1.1 Vigencia o vida de un objeto 4.8 Ámbito o visibilidad de un objeto
ov 1A
'7t 72 13 14 74 15 15 76
76
ÍN»rcn
1.9
Et'ectos laterales
-1.10 Cuestiones de tiPo test 4.10.1 Enunciados 1.10.2 Soluciones 4.1 1 Problertas
l.l
Toro 4.11.2 Otro toro 4.1 I .3 Nuevo toro 4.1 1.4 Traza y comPrensión 4- I 1.5 Método Cesar . 4.11.6 Emores 4.11.1 Números romanos 4.11 .8 Multiplicación con Lápiz y papel 4.11.9 Palíndromo .+.1 1 .10 Número de la suerte 4.l 1.l 1 Calculaclora
4. I
4.ll.l2 4.1
.
Calculadora de comPlejos
1.l3 Primalidad
4.1 1 .14 Sucesiones
t
4.1 1.15 Trayectoria 4.1 1.16 Función seno aProximada Suma de números Prlmos
1.ll.ll
4.r1.l8Pi 4.1 1.19 Capicúa
4.t2 4.12.1 Toro 4.12.2 Otro toro 4.12.3 Nuevo toro 4.12.4 Traza y comPrensión 4.12.5 Método Cesar . 1.12.6 Errores 1.12.1 Números romanos -t. 12.8 Multiplicación con lápiz y papel 1.12.9 Palíndromo .
4.12.10 Número de la suerte 4.t2.ll Calculadbra 4.12.t2 Calculadora de cornPlej os 4.12.13 Primalidafl 4.12.14 Sucesione§ 4.12.75 Trayectorib 4.12.16 Función selro aProximada
f.
76 16 16 80 82 82 B3
83 83
84 85 81 8B
89 90 90 91 91
92 92 93 93 93
93 93 94 94 96 9B 101 103
106 107 111
113
tt4 fi6' TL7
126
I2B 131 IJJ
Íx¡rcr 4.l2.l1Suma de números primos 4.r2.18Pi
136
4.12.19 Capicúa 4.12.20 Rotar
r39
Introducción a Ia Recursión en PASCAI
5.1 Subprogramarecursivo 5.2 Recursión en PASCAL 5.3 Proceso de la llamada al subprograma recursi\,o 5.1 Estructura de un subprograma recursivo 5.5 Recursión infinita 5.6 Recursividadlineal 5.1 Recursividad linal 5.8 Recursión múltiple (o no lineal) 5.9 Transformación de recursión a iteración 5.10 Claridad versus eficiencia 5.11 Recomendaciones generales 5.12 Recursión mutua (indirecta) 5.
l3
ri
138
l+0 143 143
143
144 146 146 141
t47 t41 r48 153
154 154
Cuestiones de test
155
5.13.1 Enunciados 5.13.2 Soluciones
155
5.14 Problemas 5.14.1 Camino entre dos puntos 5.14.2 Las tomes de Hanoi 5.14.3 Paridad de un número 5.14.4 Funciones recursivas 5.14.5 Funciones iterativas 5.14.6 Calculo recursivo de los polinomios de Hermite 5.14.7 Caiculo recursivo de los vaiores de la función de Ackerman 5.14.8 CáIculo recursivo de la potencia de un número 5.14.9 Invertir un número entero
entero 5.14.11 Lanecesidaddeuncasobasebiendelinido 5.14.12 El algoritmo de Euclides recursivo -5.14.13 Cambio de base 5 "14.14 Cátrculo recursivo de intereses bancarios S.l4.líCaliejero !.... 5.14.10Número de dígitos de un
5.14.16 De viaje por el desierto 5.14.17 Mismas cifras .
5.15 Soluciones a los problemas 5.15.1 Camino entre dos puntos 5.15.2 Las torres de Hanoi
156
t51 151 157 1<7
158 LSg
isg 159 159 159
isg i5g 160 160
60 160 I
16i 161
t62 162
t63
r
ÍNorcn
xii
164 5.15.3 Paridad de un número 165 5.15.4 Funciones recursivas 165 5.15.5 Funcionesiterativa 170 5.15.6 Calculo recursivo de los polinomios de Hermite 5.15.7 Calculo recursivo de los valores de la función de Ackerman 17t)
5.1-5.8 Cálculo recursivo c1e la potencia de un número 5. i5.9 Invertir un número entero 5.15.10Número de dígitos de un entero 5.15.1 1 La necesidad de un caso base bien definido 5 . l5 . 12 El algoritmo de Euclides recursivo
117
5.15.13 Cambio de base 5.15.14 Cálculo recursivo de intereses bancarios
113
179
t79 181
182 183
186 186
.
Soluciones Conversión de formato de fecha 6.9. i 6.9.2 El rnejor transPorte 6.9.3 El semáforo 6.9.-+ Letrasmayúsculas 6.9.5 Reparto de la baraja 6.9.6 Comparando dos Palabras
113
t76
.
6.9
t'72 172
t'7 5
Tipos simples y conjuntos 6.1 Defrnición de tipo de datos 6.2 Tipo enumerado 6.3 Tipo subrango 6.4 Tipo conjunto
6.8.1 Conversión de formato de fecha 6.8.2 El mejor transporte 6.8.3 EI semáforo 6.8.4 LetrasmaYúsculas 6.8.5 Reparto de la baraja 6.8.6 Comparando dos Palabras 6.8.7 Estadísticas de una frase 6.8.8 El juego de piedra, papel o tijera
lll
114
5.15.15 Callejero 5.15.16 De viaje por el desierto 5.15.17 Mismas cifias .
6.5 Tipos anónimos 6.6 Compatibilidad de tiPos 6.1 Cuestiones de tiPo test Enunciados 6.1 .l 6.1 .2 Soluciones 6.8 Problemas
ll l
187
t87 190 191
19t
t9r t9r
t9l 192 192 lg2n
.
192 192
r92 191 196 191 198 20]1
6.9.7 6.9.8
Estadísticas de una
1
.2
7.3 1.4
1
.5
fiase
l(,j
.
l(r-i
array y string
207
Descripción del tipo de dato array 7.l.l Defrnición de tipos y declaración de variables arrays 1 .1.2 Acceso a las componentes individuales de un amay Operaciones con arrays 1.2.1 Procesamiento de las componentes de un array 1.2.2 Arrays como parámetros de subprogramas . "7.2.3 Arays parcialmente llenos Descripción del tipo de dato string 1.3.1 Definición de tipos y declaración de variables de tipo string . 1.3.2 Acceso a las componentes individuales de un string Operaciones con strings 1.4.1 Strings como parámetros de subprogramas ... 1.4.2 Operaciones, funciones y procedimientos predefinidos para el manejo de strings
.5.1
7.5.2
Enunciados Soluciones
Problemas
1.6.1 Acceso a los elementos de un array unidimensional 1.6.2 Recorrido de un aray unidimensional 1.6.3 Encontrar elementos en una colección unidimensional 1.6.4 Desplazar elementos en un vector 7.6.5 Separar elementos de un vector siguiendo un criterio 7.6.6 Acceso y recorrido de un array bidimensional 7.6.1 Un cuadrado mágico 1.6.8 Encontrar elementos en una colección bidimensional 1.6.9 Una calculadora básica de matrices .
7.6.10 Dibujar un histograma
7.6.11 Encontrar y sustituir vocales en una frase 1.6.12 Contando en frases 7.6.13 Palíndromos 7.6.14 Código Morse 1.6.15 Simulando strings con arays 1.6.16 Fórmula química 7 .6.17 El juego del ahorcado 7.6.18 Las cuatro en raya 1.6.19 Validación de la lectura de datos numéricos
1.1 Soluciones
201
208
209 209 209
2Il 211
212 212 213 213
.213 214
2t6 2t6 2t8 2t9
Cuestiones de tipo test 7
1.6
riir
El juego de piedra, papel o tijera
Los tipos de dato
1.1
ÍNorcB
219
2t9 219 219
2t9 2t9 220
220 220
220
22t 22t 221 221
221 222 223 223 223 223
r
Íxorcn
xiv
223
1.1.5
Acceso a los elementos de un array unidimensional Recorriclo de un aray unitlimensional Encontrar elementos en una colección unidimensional Desplazar elementos en Lln vector Separar elementos de un vector siguiendo un criterio
1.1.6
Acceso y recorrido de un amay bidimensional
229 230 233
7.7.1
1.7.2 1.1.3
7.1.4
.7.1
1
Un cuadrado
.
mágico
Encontrar elementos en una colección bidimensional Una calculadora básica de matrices 1 .1.10 Dibujar un histograma 1.1.11 Encontrar y sustituir vocales en una frase
1.1.8 1 .1.9
243
244
.
216
1;1 .16
Fórmula química
1;1.11
Eljuego del ahorcado
7.1 .18
Las cuatro en raya Valiclación de la lectura de datos
8.2.2 8.2.3 8.2.4
.
numéricos
Orcienación por inserción directa
Ordenación por intercambio directo Mergesort Cuestiones de iipo test 8.3.1 Enunciados
8.3.2 Soluciones
8.4
240 a,l1
.
8.3
LJI
Palíndromos 1.1.14 Código Morse 1 .1 .15 Simulando strings con atrays
.
I
234
.'7.13
Algoritmos de búsqueda y ordenacién 8.1 Algoritmos de búsqueda 8.1.1 Búsqueda secuencial o lineal en colecciones no ordenadas 8.1.2 Búsque
I
226 221
24t
't.1 .19
I
225
'7.1.12 Contando en frases 1
i
224
.r'
248 250 254 257
?57 258 259 260
26t 262 263
265 266
268 268 270
Problemas 8.4.1 Búsqueda secuencial en un array ordenado
27r
8.4.2 Búsquedabinaria 8.4.3 Representaciín gráfrca de una búsqueda binaria 8.4.4 Representaci1n gráfrca del algoritmo de la burbuja 8.4.5 Versión mejorada del algoritmo de la burbuj a' 8.4.6 Representación gáfica del algoritmo de seiección directa 8.4.7 Representación gráfica del algoritmo de inserción directa
211
8.,+.8 Listín telefónico
273
27t 212 272
17) 272 272
Íu»rcB 8.4.9
Representación grática del algoritmo
8.5 Soluciones
\\-
mergesort
8.5.1 Búsqueda secuencial en un affay ordenado 8.5.2 Búsquedabin¿rria 8.5.3 Representación gráf,ca de una búsqueda binaria 8.5.4 Representación gráfica del algoritmo de la burbuja 8.5.5 Versión mejorada del algoritmo de la burbuja 8.5.6 Representación gráfica del algoritmo de selección directa 8.5.7 Representación gráfica del algoritmo de inserción directa 8.5.8 Listín telefónico 8.5.9 Representación gráfica del algoritmo mergesort Registros 9.1 Descripción del tipo registro
9.2
-,.1
271 17
1
217
278 279
281
282 284 287 281 288
9.2.1 9.2.2
Acceso a los campos de un registro
288
Asignación
289
9.7.1 9.1.2
292
293 293 293
Soluciones
295
Problemas
Soluciones
9.9.1 9.9.2 9"9.3 9.9"4 9.9.5 9"9.6 9.9"7
29o
29t
Enunciados
9.8.1 Declaración de un tipo registro simple 9.8.2 Declaración de un tipo registro con pafte variante 9.8.3 Visualización del contenido de un registro 9.8.4 Corrección de erores 9.8.5 Clases de aerobic 9.8.6 Mensajes en un teléfono móvil 9.8.7 Evitando la recursividad
9.9
l;.1
Operaciones
9.3 Registros como parámetros 9.4 La instrucción WITH 9.5 Registrosvariantes 9.6 Arrays parcialmente llenos 9.7 Cuestiones de tipo test 9.8
lll
Declaración de un tipo registro simpie Deelaración de un tipo registro con parte variante V'isualización del contenido de un regisiro Cr¡rrección de emores Ciases de aerobic
Mensajes en iln teldfono móvii Evitando }a recursividad
296 296 296 297 297 29',|
298 299 300 300 300 301
307 309 .1
I
I
326
I
Íxorcn
xvi
331
10 Ficheros
10.1 ¿Ficherooarchivo? . . . 10.2 Deflniciones . 10.3 Nombre lógico y nombre físico de un fichero 10.4 Tipos de ficheros en Pascal
331
332 J
1/.
-r -1
-)
334
10.r1.1 Ficheros de texto 10.:1.2 Ficheros binarios 10.5 Ficheros como parámetros
338
J+J
10.6 Control de errores de entrada./salida 10.7 Cuestiones de tipo test
i++ 345 345
10.7.1 Enunciados 10.1.2 Soluciones
341
10.8 Problemas 10.8.1 Copia de ficheros de texto 10.8.2 Sustitución y recuento de vocales 10.8.3 Encontrar los más jóvenes 10.8.4 Visualizar fichero con imagen 10.8.5 Panición de un fichero binario 10.8.6 Fusión de licheros binarios 10.8.7 Ordenación de un fichero por mezcla directa 10.8.8 Ordenación de un flchero por mezcla natural 10.8.9 Asistente para crear páginas web 10.8.10 Búsqueda binaria o dicotómica en un fichero binario 1 0.8. 1 1 Rupturas de control 10.9 Soluciones 10.9.1 Copia de ficheros de texto 10.9.2 Sustitución y recuento de vocales 10.9.3 Encontrar 1os más jóvenes lA.9 "4 Visualizar fichero co* imagen 10.9.5 Fartición de un fichero binario 10.9.6 Fusión do f,cheros binarios 10.9.7 Ordenación de un fichero por mezcla directa 10.9.8 Ordenación de un f,chero por mezcla natural 10.9.9 Asistente panacreur páginas web . 10.9.10 Búsqueda binaria o dicotómica en un fichero binario 10.9. 1 1 Rupturas de control
348
dinámicas . . i. 11.1 Punteros 11.1.1 Manejo de memoria dinámica 11.1.2 Simulación de paso por referencia 11.2 Estructuras de datos dinámicas
.393
.
.
Pnnteros y estructuras de datos
348 348 348 348
349 350
3s0 351
352 354 354 355 355 358 -tot,
362 365 369 31t)
1t3 376 -)
ó-)
JóO
393 395
396 397
ÍNnrcB
Il.2.l
Listas enlazadas
-195
11.2.2 Pllas 11.2.3 Colas
l()1 +01
11.3 Cuestiones de tipo test
405
11.3.1 Enunciados 11.3.2 Soluciones
40s 411
I I.¿1 Problemas
Il.4.l 11.4.2 11.4.3 | 1.4.4 1 L,+.5 11.4.6 1l
.4.7
1t4
Simulación de tipo srring Función contadora iterativa
414
Función contadora recursiva Ordenación ascendenre Intersección de listas Unión de listas
4t4 4r5
Sucursales de venta
415
4r4
1.4.8 Visualización inversa 11.4.9 Suma de polinomios 1
.4.13 Balance de paréntesis
4t6 416 471
418
.
.
1.5.10 Sala de espera
1
1.5.
1
1
ll.5.l2 1i
411
415
11.5 Soluciones 1 1.5.1 Simulación de tipo string 11.5.2 Función contadora iterativa t 1.5.3 Función contadora recursiva 11.5.4 Ordenación ascendente 11.5.5 Intersección de listas 11.5.6 Unión de listas 11.5.7 Sucursales de venta 1 1.5.8 Visualización inversa 11.5.9 Suma de polinomios 1
414
415
11.4.10 Sala de espera I 1 .4.11 Cambio de sentido del rren 11.4.12 Almacén de arrículos 1I
xVrt
419
419 ,
421 423 ,t-tl +L-\
+lft 434 431 ,135
441
Cambio de sentido del tren
415 449
Almacén de artículos
AJL
.5.13 Balance de paréntesis
12 Unidades en T'urbo Pascal
12.1 Estructura 12.2 Creación de una unidad 12.3 Uso de una unidad 12.4 Cuestiones de tipo test
12.4.I Enunciados 12.4.2 Soluciones
.
455 459 459 46A
462 463 463 +b4
7 ÍNorcr
xViii
12'5
Problemas
464 464 464
12.5.1 Ejemplo de una unidad 12.5.2 Algoritmos de ordenación 12.5.3 Suma de polinomios 12.5.4 Operaciones sobre un registro 12.5.5 Calculadora para números complejos 12.5.6 Lista con registros 12.5.1 Ptla de datos 12.5.8 Guardar 1os datos de una cola en un fichero
165 165 465 465 465 465
12.6 Soluciones . 12.6.1 Ejemplo de una unidad 12.6.2 Algoritmos de ordenación 12.6.3 Suma de polinomios 12.6.4 Operaciones sobre un registro 12.6.5 Calculadora para números complejos 12.6.6 Lista con registros 12.6.1 Pila de datos 12.6.8 Guardar los datos de una cola en un fichero
3.
I
Especificación fbrmal con precondiciones
13.2 Lógica
de
predicados
13.2.1 Leyes de equivalencia de 13.2.2 Conceptos 13.3 Introducción al diseño de
481
494 491 499 501
y postcondiciones
51
1
513
predicados
básicos algoritmos 13.3.1 Definiciones 13.4 Diseño de algoritmos iterativos 13.4.1 El sistema formal de Hoare 13.4.2 Derivación formal de algoritmos iterativos 13.4.3 Verificación fbrrnal de algoritmos iterativos 13.5 Verificación formal de algoritmos recursivos 13.5.1 El principio de inducción sobre los números naturales 13.5.2 Principio de inducción noetheriana 13.5.3 Lenguaje para algoritmos recursivos 13.5..1 Pasos para la veriflcación formal de algoritmos recursivos 13.6 Cuestrones de tipo test 13'6 i Enuncia
\.
483
511
13 Diseño formal de algoritmos 1
166 466 480
514 515 518 518 519 519 522 528 533 533
534 535 537
541 541
550 555
.
555 555 556
Íunrcr 13.7.4 13.1.5 13.1.6 13.1.1 13.7.8 13.1.9
xix
Formalización
-i-57
Especificación tbrmal de funciones Verif,cación de un bucle Derivación formal de un bucle Suma de los términos de una sucesión
5-i 8
s5B
558
s59
Vector Alvanzado I
559
Perfecto I 13.1.12 Vector Cimitbrme f3.1.13 Las Dobles Parejas l3.l.l4Horastrabajadas2 ... 13.7.10 Número
-5-59
l3.7.11Horas trabajadas
559 560 -560
560
13.7.15 Dif'erencia entre número de valores positivos y negativos de un
vector
56t
13.7.16 Suma de los divisores estrictos de un número 13.7.11 Vector Alvarizado ..
561 561
2
13.8 Soluciones a los problemas
562 562
13.8.1 Enunciados lógicos 13.8.2 Cálculo de precondiciones 13.8.3 Ordenación de predicados 13.8.4 Formalización 13.8.5 Especificación formal de funciones 13.8.6 Verificación de la invarianza de un bucle 13.8.7 Derivación fbrmal de un bucle 13.8.8 Suma de los términos de una sucesión 13.8.9 Vector Alvarizado 1 13.8. 10 Número Perfecro 13.8.1 1 Horas trabajadas
1..
562 564 564 565 568 569
570
5tt 574 578
.
13.8. 12 Vector Cimiforme
581
13.8.13 Las Dobles Parejas 13.8.14Horas trabajadas . . 13.8.15 Diferencia entre número de varores positivos
583 585
2 .
vector
i3.8.16 Suma de los divisores estrictos de un
l3.B.lTVectorAlvarizado2 Bibliografía Anexo
I Norrnas
..
y negativos de
número
un
586 5gg .590
594 de estilo
597
Indice de figuras
1.2
Modelo de computadora Paradigmas y lenguajes de programación
2.1
Los 127 primeros caracteres de la tabla ASCII
t6
3.1
Instrucciones compuestas anidadas.
50
4.1 4.2
Estructura sintáctica de un programa y de los subprogramas en Semántica de la llamada a un procedimiento
6.1
Tipos de datos en Pascal.
1.1
Ejemplos de objetos que se pueden modelar con arays: (a) tablero de
1.1
ajedrez, (b) vector en el
1.2 7.3 7 .4
2 9
pascal
7l 13
180
espacio
Acceso a los elementos de un array: (a) bidimensional de dimensiones MxN, (b) unidimensional Array parcialmente lleno El juego de "las cuatro en raya"
208 2Og
2ll 222
8.1 Búsqueda en colección no ordenada 8.2 Búsqueda en colección ordenada de un elemento que no pertenece a la colección 8.3 Búsqueda binaria 8.4 Ordenación por selección directa 8.5 Ordenación por inserción directa 8.6 Ordenación por intercambio directo 8.7 Ordenación con el algoritmo mergesort
Z6j
9.1
2gg
Evitando la
Recursividad
11.1 Puntero que contiene la dirección de memoria ficticia 215 corespondiente a una variable entera con valor 2 . . .
xxi
258
259
26l 262 264 265
395
Íxotcp
xxli l1
DE FTGURAS
.2 La asignación de un puntero a otro no duplica la información.
ambos
punteros quedan apuntados al mismo dato 11.3 Lista c1e nodos. implementada como registro con campo información y enlace a1 nodo siguiente 1 1.4 Ejemplo de pila, el único elemento accesible es el que hace de cima I t.5 Cola como particularización de una lista enlazada simple donde la inserción es por el frnal de la estructura y la extracción por cabecera inser1 1.6 Cola como registro con punteros cabecera y final para facilitar la ción y la extracción de elementos
11.7 Cola cloblemente enlazada como registro con punteros cabecera y flnal para facilitar la inserción y la extracción de elementos
,
I
t, l
t
398 398 401
402 403
404
Indice de tablas 2.1
2.2 2.3
Operadores sobre números enteros Funciones sobre números enteros
Operadores sobre números reales 2.4 Funciones predeflnidas sobre números reales 2.5 Funciones predefinidas sobre caracteres 2.6 Operadores sobre valores booleanos 2.1 Tabla de la verdad de los operadores (T=TRIIE, F=FALSE) 2.8 Funciones sobre booleanos 2.9 Operadores relacionales 2.10 Precedencia de operadores
2.tt
13
14 14 15 15
I7 .
Funciones para conversiones explícitas
2.r2 Lectura
Toro
4.2
Trazay comprensión Método Cesar
4.3
4.4
18 19
20 34 40
2.13 Lectura 1.1
17 11
82 B5
85
4.6 4.1
Problema sobre errores Equivalencia de números romanos Trazay comprensión Problema sobre errores
106
5.1
Ilustración del cálculo del factorial de 4
145
6.1
operaciones que se pueden realizar con conjuntos (conjA=[rojo, verde, azull, conjB=[rojo, azul] y e=rojo). Precedencia entre los operadores (el nivel más precedenie es ei 4).
186
4.5
6.2
1.1 Funciones predefinidas para cadenas de caracteres 7.2 Frocedimientos predefinidos para cadenas de ca::acteres
xx1ll
87 88 103
185
214 215
Prólogo Nos es grato presentar esta obra, que nace con el ánimo de complementar los contenidos teóricos expuestos en el aula en las asignlturas universitarias de introducción a la programación.
El texto está dirigido fundamentalmente a alumnos. pero también a prof-esores. de asignaturas relacionadas con la introducción a la programación estructurada y modular que utilizan el lenguaje Pascal. La motivación inicial fue 1a de apoyar las asignaturas de programación de los primeros cursos de las ingenierías informáticas de la Universidad Rey Juan Carlos, donde los autores imparten docencia. Sin embargo, gran parte de los contenidos expuestos son comunes a las asignaturas de introducción a la programación de otras titulaciones científico-técnicas. E,stas asignaturas poseen un carácter marcadamente práctico, de fbrma que el alumno no sólo debe limitarse a coleccionar en su memoria una serie de conceptos teóricos, sino
también aplicarlos a la resolución de problemas. Es decir. no es suficiente con conocer v comprender los aspectos metodológicos, lbrmales y de diseño de la programación estructurada. sino que además, es absolutamente necesario saber cómo aplicarlos a casos prácticos. Só1o en ese momento cobran sentido y utilidad las hemamientas conceptuales aprendidas.
Los autores son profesores del área de Lenguajes y Sistemas Infbrmáticos del Departamento de Infbrmática, Estadística y Telemática de la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid. Todos ellos tienen experiencia docente en las asignaturas de pro-eramaciírn de los primeros cllrsos de dicha universidad. En concreto, en Metodología y Tecnolo-eía de la Programación de la titulación de Ingeniería Técnica en Infbrmática de Sistemas e Ingeniería Técnica en Informática de Gestión, y en las asignaturas de lntroducción a la Programación, Estructuras de Datos y Metodología de la Programación de la titulación de lngeniero en Infbrmática. Las cuestiones y ejercicios planteados en este texto están ertraídos. en su mayoría, de los ejercicios, prácticas y exámenes propuestos en dichas titulaciones. Los contenidos están dedicados fundamentalmente a afianz¿rr los contenidos tecno1ógicos de la introducción a la programación. Sin embargo, los autores han considerado necesario complementarlos con la inclusión de algunas cuestiones metodológicas. como 1a especificación, derivación y verificación fbrmal de algoritmos. El libro se organiza por capítulos, y cacla uno de ellos se dedica a un concepto relevante de la programación
xxvi
Pnóloco
estructurada. En cada capítulo, se han organizado los contenidos en tres secciones bien dif-erenciadas: teorío, cuestiones tle test y ¡troblemeu. En la sección de teoría se exponen muy brevemente y a modo de recordatorio los principales conceptos metodológicos y técnicos necesarios para abordar los problemas del tema. acompañados de algunos ejemplos. Es necesario aclarar aquí, que este texto no tiene vocación de libro autosuficiente para el aprendizaje de la programación, silto que su objetivo es servir de complemento práctico. Las cuestiones de tipo t¿sl tienen como objetivo qLle el alumno compruebe y valore sus conocimientos teóricos. no sólo en un nivei puramente memorístico, sino haciendo especial hincapié en las dificultades relacionadas con la comprensión de los conceptos. Un uso adecuado delas cuestic¡nes de tipo test ayudarir al lector a detectar sus carencias en cuanto a 1o que sabe c¡ no sabe, pero también en cuanto a 1o que entiende y no entiende. La sección de probLemas constituye la parte más extensa de cada capítulo. Está dedicada a la propuesta, resolución y discusión de una amplia colección de problemas. Un uso adecuado del material presentado en esta sección está supeditada a la participación activa del lector. En este sentido, para el coffecto aprovechamiento del libro, es necesario que, en primer lugar, el lector se esfuerce en resoiver los problemas que se proponen. El uso de las soluciones propuestas sólo tiene sentido una vez que el alumno ha detectaclo carencias en sus eonocimientos o para cotejar o comparar sus soluciones con las propuestas.
El lenguaje Pascal ha sido. y sigue siendo, uno de los lenguajes de alto nivel preferido por muchos prof-esores de introducción a la programación. Fue creado por Niklous Wirth (1934-). Coino lenguaje de programación imperativa, cubre todos sus aspectos fundamentales de una manera sencilla y limpia. Tiene un sistema rígido de comprobación de tipos, una entrada/salida simple, una sintaxis reducida y condiciona al programador a organizar el código. A su vez, permite la declaración de tipos definidos por el usuario y el uso de punteros. En versiones extendidas se añaden conceptos abstractos tales como unidades o módulos precompilados y soporte para programación orientada a objetos. Desde su concepción, Pascal es un lenguaje pensado para la enseñanza de la programación estructurada, y como tal, para este libro se ha hecho uso de é1. Los autores de este libro son conscientes de que el lenguaje Pascai ha sido criticado duramente. La más famosa crítica corrió a cargo del coautor del lenguaje C. Brian W. Kemighan, en su artículo "Wl¡' Pttscal Is Nr¡t My Favourite Programming Lunguage" (1981). Sin embargo. estos ataques no estaban dirigidos a la adecuación de Pascal como lenguaje para enseñar a pro-qramar. De hecho. la mayoría de las quejas formuladas se basaban en las limit¿tcione-s cosméticas de Pascal. como las restricciones sobre ia codifrcación de los progr-antas. pero qlle necesarialnente obligan al programador novel a concentrarse en los algoritmos. En dehnitit'a. presentamos este texto con la esperanza y el deseo sincero de que sea útil a nriestros alumnos y a todos aquellos que se acerquen a é1. [,o.s autr¡res
Capítulo
1
Conceptos de programación Para aprender a programar es necesario tener claros ciertos conceptos generales y específicos de todo 1o que envuelve el proceso de la programación. En este capítulo se trata de dar una visión general de la programación y alavez exponer los conceptos clave para
la resolución de problen-ras por medio de
1.1
1a
computadora u ordenador.
Computadora u ordenador
Una computadora se puede ver como un sistema, en el que se introducen unos datos (datos de entrada), el sistema los procesa, operando ci¡n ellos y a veces transformándolos, y devuelve el resultado de ese procesamiento (datos de salida). La figura 1.1 muestra gráficamente una cornputadora elemental. De esta definición infbrmal se puede deducir
un modelo computacional y describirlo dando los datos de entrada que admite y las operaciones básicas que va a poder efectuar con dichos datos. La programación consiste en escribir 1o que debe hacer la computadora para resoiveL un problema concreto utilizando un lenguaje de programación.
1.2
Problemas, algoritmos y programas
En este apartado se introducen algunos conceptos básicos sobre los elementos que invoIueru la programución.
1.2.1 Problema Un problema es una proposición encaminada a averiguar el modo de obtener un resultado. cuando se conocen ciertos datos de partida.
Los problemas se pueden dividir en tres tipos, dependiendo de las soluciones que lenBa. que son:
7
CoNcnptos
DE PRocR¡.u¿,crÓ¡,¡
!t1r¡grilüil
tr{E},I¡-;}ll-{ I.i;,rtrrs rle s¡lir l:r
flnf r,ir ile *trtlil,.l;'r
FI{ i. ii.'E §-,r,,Iir,
r}1,
Figura 1.1: Modelo de comPutadora
Sin solución o irresolubles: esos problemas no pueden ser solucionados con los medios disponibles. Por ejemplo, el clásico problema de la cuadratura del círculo: "Daclo un círculo. construir un cuadrado de igual área que el círculo utilizando solamente regla y compás" (la mencionada regla es no graduada y solo sirve para trazar rectas
).
Determinados: los problemas tienen solución y además es única. Por ejemplo, encontrar un número natural x que resuelva la ecuación 2x=4. estos poseen un número indelinido de soluciones. Por ejemplo, hallar dos números enteros x. y que cumplen el siguiente sistema de ecuaciones: 2x-y=l;
Indeterminados: iLv-)v= -)' ,,-.J
Para 1a correcta resolución de un problema se cleben seguir los pasos siguientes:
l.
Anátisis del problenta; consiste en establecer con precisión qué
2.
Especi.ficcrt.irirt del problema: consiste en dar una descripción precisa del problema con los datos cle partida y el resultado. Esta descripción se puede hacer con len-
se plantea.
guaje natural. que con frecuencia es ambiguo, o con lenguajes fbrmales, como las mate 1náticas o 1a lógica.
1.2.2 Algoritmo Eristert varias definiciones para el concepto de algoritmo. Entre ellas destacan:
Definición 1: descripción precisa de los pasos que nos llevan a la solución de un proble na planteado.
Pnonr,Bnrls, ALGoRITMoS y pRoGRAMAS
2: rnétodo tal, que partiendo de los datos apropiados, conduce sistemáti¡.rmente a los resultados requeridos en la especificación del problema.
Definición
La defrnición de un algoritmo describe:
o o o
1os datos de entrada.
el proceso y operaciones que se pueden rcalizar y el resultado o datos de salida.
Propiedades de los algoritmos Deben especificar sin ambigüedad:
¡
El orden de los prsos u operaciones que han de llevarse
o
Qué se realiza en cada paso.
a cabo.
Los algoritmos deben ser deterministas, o 1o que es lo mismo, deben responder de i-eual rnodo ante las mismas condiciones y los mismos datos. Además Ia secuencia de pasos que se especifica debe ser finita ¡, debe poder realizarse en tiempo finito. Ejemplos de algoritmos son las instrucciones para ir de una ciudad a otra por carretera, cómo montar un mueble que viene en kit o una receta de cocina.
Lenguajes algorítmicos Sirven para describir un algoritmo. Son más precisos que el lenguaje natural, pero menos rígidos (o fbrmales) que un lenguaje de programación. Se les considera lengua.jes intermedios y tienen cierta independencia de los lenguajes de programación y del computador donde se escribirá el programa. Ejemplos de lenguajes algorítmicos son e1 pseudocódigo. los organigramas y los diagramas de Nassi-Schneiderman (N-S) también conocidos por diagramas de Chapin. Estos dos últimos son representaciones gráficas de ün algoritmo.
El ¡tseudocridigo es una variación del lenguaje natural en el que se han elirninado posibles ambigüedades mediante el uso de un vocabulario restringido y unas reglas ;intácticas de construcción de sentencias. Este será el recurso utilizado para verificar y derivar programas en el capítulo 13. 1us
.\spectos de un algoritmo Debe cumplir una serie de características obligcrtorias como son:
o Corrección: respetar al pie de la letra Ias especificaciones del problema. o Complejidad: economizar los recursos que necesita. En máquinas secuenciales, debe ahorar tiempo y memoria. aunque la mayoría de las veces son propiedades inversamente proporcionales.
CoNcnpros
DE
PRocRauacróu
También es deseable que tenga las siguientes características:
o Generalidad: o Eficiencia:
servir para la clase de problemas
1o
más amplia posible.
ser lo más ehciente posible en la medida que necesita de menos pasos
para solucionar el mismo problema.
1.2.3 Problemas, algoritmos y programas Los algoritmos indican como solucionar los problemas. Algunos problemas tienen distintas soluciones algorítmicas. Por ejemplo. haliar el máximo común divisor de dos números. Otros problemas no tienen solución algorítmica, por ejemplo el problema de la parada (encontrar un algoritmo que determine si otro algoritmo finaliza o no con unos determinados datos de entrada).
Programa: es un conjunto de instrucciones precisas, en un lenguaje "entendible" por la computadora. Hay que notar que el ordenador solo comprende directamente el lenguaje máquina.
Programación:
se denomina programación a todo el proceso que conlleva la construcción de progralnas.
Para construir un programa hay que seguir un método. La ingeniería del software se
encarga del estudio y la aplicación de los distintos métodos existentes para desamollar ,-ompletamente aplicaciones informáticas. En eI apartado 1.4 se da una explicación más
anpiia de la ingeniería del software.
1.3
Lenguajes y paradigmas de programación
En este apafiado se definen los lenguajes de programación, se muestran sus característicasprincipaies y su evolución. También se da una pequeña introducción a los paradigmas r .e define el usado en este libro: el paradigma imperativo.
13.l
Lenguajes de programación
Un lenguaje de programación es un lenguaje artificial, diseñado para representar algoritmos de forma inteligible para las computadoras. Existen muchos lenguajes de programación, pero el único que entiende el ordenador directamente. como se ha comentado anteriormente, es el lenguaje máquina, cuyas instmcciones están codificadas en forma de secuencias de ceros y unos (bits). El resto de lensuajes necesitan traducir o interpretar las instrucciones al lenguaje máquina.
L
LnNcu,tJps y pARADTGMAS DE pRocRAuRcróN Comparación entre el lenguaje natural y los lenguajes de programación Los lenguajes de programación son más tbrmales y rigurosos que el lenguaje natural. Esto es debido a que sus instrucciones no son ambiguas y por 1o tanto no permiten dis:rntas interpretaciones. Todas las personas que lean una instrucción saben perf-ectamente qLré
hace (si conocen el lenguaje de programación).
Los lenguajes de programación son más simples en su sintaxis y en su semántica que los naturales. Las reglas de formación de instrucciones (sintaxis) son rígidas, al ¡ontrario que los ienguajes naturales en los que una misma fiase se suele poder escribir :ambiando el orden de ciertos elementos. El signiflcado de las instrucciones viene cla:ilmente delinido en los lenguajes de programación en contraposición con los lenguajes .'rrrturales en los que existe ambigüedad semántica. Algunas caracteríslicas importantes de los lenguajes de programación son: Sintaxis: son reglas de fomación de todas 1as estructuras de un programa, desde cómo construir el esqueleto de un programa entero a cómo esta formada una instrucción. Por 1o tanto, especifica inequívocamente cómo están construidos los programas elaborados con un lenguaje de programación. Existen varias fbrmas de especificar la sintaxis. Entre ellas destacamos las gramáticas (BNF o Backus-Naur Form) y los diagramas sintácticos.
Semántica: la semántica asigna un significado a cada tipo de construcción de un lenguaje de programación. Existen diversas formas de especiflcación:
Ejemplos (y contraejemplos): el signiflcado viene dado por un ejemplo. También se suelen useu contraejemplos para especificar en caso de duda lo qLle no significa. Definición formal:
se usa un lenguaje
formal para dar signifrcado a la cons-
trucción.
Traducción y ejecución: todos los lenguajes de programación que no son ienguaje máquina ha de traducirse al lenguaje de Ia máquina. A1 programa escriro en un lengtraje de programación se le denomina código o programo.fhente. Existen dos formas puras de traducción del lenguaje de programación a código máquina: I
.
Compilación: todo el código fuente
se traduce a código objeto. Esta traducción la hace una aplicación especial denominada compilador. Por 1o tanto el código objeto es el resultado del proceso de compilación. Dependiendo del compilador este código puede ser directamente ejecutable.
2. Interpretación:
-
este proceso se realiza por repetición de las siguientes fases:
Se traduce una instrucción del código fuente. Se ejecuta dicha instrucción.
I
CoNcrpros
DE
PRocRlntRcróN
Por 1o tanto, Ia ejecución de un programa escrito en un lenguaje de programación interpretado consiste en traducir y ejecutar una a una cada instrucción
del programa fuente. Entre
1as
ventajas de la compilación frente a la interpretación se pueden citar las
siguientes:
-
Un programa compilado tarda menos en ejecutarse qlle uno interpretado, debido a que el proceso de traducción se ha realizado previamente.
-
En la compilación se pueden hacer optimizaciones lpor ejemplo, eliminar instrucciones que no se ejecutan nunca) debido a que el compilador puede ver el programa completo. En la interpretación no se realizan. Una vez que un programa se ha compilado y se ha generado el código ejecuttrble, no es necesario la presencia del compilador. En eI progrlma interpretado, es necesario el interprete para la compilación y para ia ejecución.
Los traductores de Pascal generalmente son compiladores.
¡
se escribe un programa, pueden surgir erores. Dependiendo de cuando aparezcan se distinguen dos tipos:
Errores: cuando
Errores de compilación: aparecen a la hora de compilar o interpretar el código tuente. Estos errores son fáciles de coregir debiclo a que generalmente los traductores dan indicaciones del tipo y el lugar del error. Ejemplos de este tipo de errores son: los sintácticos (como escribir mal una instrucción). los errores de tipo (por ejemplo intentar asignar un valor de un tipo de dato a una variable de trpo distinto), etc. Errores de ejecución: slrrgen al ejecutar el código ejecutable. Son difíciles de cletectar y hacen que el prograrna termine de una forma no prevista. Ejemplos
tipo de error son la realización de operaciones ilegales (división por cero). errores lógicos. etc.
cie este
13.2
Evolución de los lenguajes de programación
El lenguaje de programación más cercano a la computadora es el lenguaje o código máquina. En este lenguaje las instrucciones y los datos están codiflcadas en sistema Lrinario )' no es necesario la traducción. Entre las características del lenguaje máquina --ahen destacar:
o
Es dependiente de los recursos de la computadora, por lo tanto, para programar, el
programador debe conocer la arquitectura sobrella que programa.
o El pro-eramador
se errcatgade verificar que no existen errores sintácticos, pues no
eriste compilador.
o El programador
trabaja directamente con direcciones de memoria.
--"1
LBNcU.TJBS
y
pARADIGMAS DE
pRocRAvucróu
l--.¡ttto evolución natural surgió un nuevo lenguaje llamado ensamblador, donde a ¡¡tlr .:¡uencia de ceros y Llnos se le asocia un nombre nemotécnico. Estos nombres necesitun .:¡Jucción. que se realiza mediante un proglama que se llama como el lenguaje: ensam-
:Lldor. Aunque lue un gran avance, todavía es necesario conocer cómo está constituida
.
.11ré
recursos tiene la computadora.
\{ás tarde se fueron asociando nombres a conjuntos de instrucciones que realizaban -.nt tarea compleja determinada, y a programar de manera independiente a la compu..rJora di¡nde se iba ¿r ejecutar el código. A los lenguajes que incluyen estas característi- ¡. se les denomina lenguajes de alto nivel, porque se encuentran más cercano a la forma -l: pensar de los humanos que al lenguaje que entiende la máquina. Los lenguajes de programación han ido evolucionando gracias a cuatro causas o rr,rrtores que impulsan esta evolución, que son:
\bstracción: proceso mental por el que el ser humano extrae las características
esen-
ciales de algo, e ignora los detalles superfluos. Es esencial para modelar el mundo real. En un principio se hacían programas pensando como una computadora. En la actualidad se solucionan los problemas sin conocer la máquina doncle va a ser ejecutado el programa.
Encapsulación: proceso por el que se ocultan los detalles de las características de una abstracción. En pro-gramación es esencial para reutilizar código. Si se ocultan los detalles de cómo está hecho Lln programa pero se conoce el modo de funcionamiento, se puede utilizar en cualquier otro programa sin más qlle respetar su especifrcación.
\Iodularidad: proceso de descomposición
de un sistema en un conjunto de elementos poco acoplados (independientes) y cohesivos (con significado propio). Es esencial para abordar 1a resolución de problemas extensos o complicados.
Jerarquía: proceso de estructuración por el que
se organizan un conjunto de elementos
en distintos niveles. atendiendo a determinados criterios (responsabtlidad. cornpo-
sición. etc.)
A medida que se fueron añadiendo estas características fueron surgiendo 1os r'. estilos de programación:
si_suien-
Programación estructurada: se añade a la programación en código máquina la abstracción de datos e instrucciones.
Programación modular: se añade a la programación estructurada la modularidad. Programación con tipos abstractos de datos (TAD):
se añade a la programación mo-
dular la encapsulación.
Prttgramación orientada a objetos: es la más completa. pues reúne todas las propiedades que impulsan la evolución de los lenguajes.
Coucnptos
DE
PRocR¡.ulcrÓN
son: Las ventajas de añadir estas propiedades a los lenguajes de programación
o Mejor
r
comPrensión del Programa.
Mejor legibilidad.
o Mayor facilidad
¡
en el mantenimiento del programa'
Disminución de los costes de desarrolio de una aplicación inf'ormática'
1.3.3 Paradigmas
de Programación
progratnación son una colección de patrones concepformular algoritmos tuales que moldean la fbrma de razonar sobre problemas, de
Definición: Los paracligntas
cle
y. a la larga, de estructurar programas'
En este libro se va Existen varias fbrmas (paradigmas) de enfrentarse a 1os problemas' estructurada y modular' En a seguir el paradigma imperativo, utilizando programación los paradigmas y los la ligura 1.2 se muestra un gráfico ilustrativo de la relación entre lenguajes cle programación'
Neumann Lrprogr"rración imperativa o de flujo de datos se basa en el modelo von
general (permite tealizar cualquier de un computador, doncle la máquina es de propósito y el programa que contiene las órdenes o instrucciones se encuentra tarea computacional)
de operaciones primitialmacenado en memoria. Este programa contiene un conjunto de otra, en e1 orden detrás una vas. que se van ejecutando de manera secuencial, es decir. son abstracciones de en que están escritas. Las variables, expresiones e instrucciones consiste en declarar los las tareas y los datos que se usan. Programar en este paradigma de instrucciones (asignadatos (variables) necesarios y diseñar una secuencia adecuada Ejemplos de lenguajes de c.iones) controlando el flujo mediante instrucciones de control. c. Ada, Modula2"' programación que soportan este paradigma imperativo son: Pascal'
L.4
Ingeniería del software
realiza siguiendo uncls métodos. La ingeniería del soflware la realización de las aplicaciones se encarga del estudio de todo el proceso que envuelve informáticas 1'se puede definir como sigue:
El desarroilo de programas
se
de la inDefinición-l (tsauer, 1969)z el establecimiento y uso de principios robustos
y que funcione seniería a hn de obtener económicamente software que sea fiable ehcientemente sobre máquinas reales'
disciplinado y Deflnición-2 (IEEE, 1993): La aplicación de un enfoque sistemático, software' del cLlantihcable hacia el desarrollo, operación y mantenimiento para el desarroAntb.rs dehniciones se basan en la aplicación de métodos de ingeniería y seguiremos el ller t1e programas. Existen varios métodos pero nosotros nos lijaremos o pasos: f-ases siguientes denomrnaclo ciclo cle vida clel sofiware que consiste en las
I¡qcrurrnÍA
DEL soFTwARE
9
Frog. orie,,td,*da c aÉjefns
Prog. Funcional
LI§P Hope
(P.Dsclarativa) Prog.
Légica
Prolog
(P.Declarativa) C
Prog. Imperativa
pAscAL
Ada
Smalltalk
Delfi Pasca] FC
Fortan
C++
Java
Eiffel
Figura 1.2: paradigmas y lenguajes de programación
Planificación :: -rllificar es determinar las necesidacles de programación, estimar la cantidad de recur\ Se&fl técnicos como humanos necesarios para el desarrollo, predecir de manera ' '1 :|Ll.\imada el coste y el tiempo que llevaría realizarlo y por último, determinar si el -:.¡nollo del software es viable económicamente.
rnálisis de requisitos esta fase se definen detalladamente las funciones de cada módulo. de acuerdo con deseos del cliente, el trabajo conjunto de los distintos módulos, así como se estalos criterios y sistemas de valiclación para comprobar que se han cumplido los .' 'Jen del cliente' En este paso tarnbién se redactan las especificaciones detalladas 'reses
-:'
'
--:, iirncionamiento general del software.
Diseño
-.-Lrí se diseña el conjunto de bloques o módulos en los que se ha diviclido la aplica' '.. y a su vez se dividen en paftes o tareas que se asignan a equipos de trabajo, que - :terio,-nente las desamollarán y probarán independientemente del resto.
f 10
CoNcBpros
DE
PRocRlmlcróN
Codificación En este paso se escriben los algoritmos de los distintos módulos en el lenguaje de programación elegido. Una vez que se han implementado se integran las partes para que fbrmen un programa completo.
Validación Consiste en aplicar el sistema de pruebas descrito en la fase de análisis de requerimientos. Los métodos de validación son pruebas, inspecciones y la verificación formal. Estos métodos se han de aplicar a todos los objetos de validación que son: los módulos de programa. las conexiones entre ellos (integración) y finalmente a la aplicación entera.
Mantenimiento Aquí se redacta la documentación actualizada de todos los pasos. Se inicia la explotación del software, poniéndolo en funcionamiento real. Se detectan y subsanan errores cometidos en etapas anteriores y si es necesario se adapta la aplicación a nuevos requisitos.
I
Capítulo 2
Elementos básicos de Pascal Una vez conocidas las nociones básicas sobre algoritmos, se pasa a presentar cómo se reúizan programas sencillos siguiendo el paradigma imperativo. Para ello se utiliza el lenguaje de programación denominado Pascal, debido a que fue diseñado para la enseñanza de la programación. Es esencial aprender a programar de manera correcta, legible y eflciente. Si se adquieren unos buenos hábitos, el paso a otro lenguaje de programación imperativa es sencillo. En este capítulo se aprenderán los elementos básicos del lenguaje y se hará hincapié en la metodología parala corecta construcción de programas sencillos.
2.1
Historia y características de Pascal
Niklaus Wirth, científico informático y profesor del Instituto Politécnico de Zurrich, en 1968 creó un lenguaje de programación, basándose en otro lenguaje denominado ALGOL 68. El nuevo lenguaje incorporaba las mejores características y evitaba los problemas y defectos de muchos de los lenguajes existentes. Lo denominó Pascal en honor a Blaise Pascal (1623-1662) que fue un matemático francés que invento la primera máquina de calcular.
En 1910
hizo el primer compilador totalmente completo. Desde entonces, se han construido muchos compiladores y están disponibles para diferentes máquinas. El libro "Pascal User Manual and Report" publicado por With y Kathleen Jensen en 1974 ha se
servido como estándar de facto de todas las versiones. Sin embargo, muchas compañías han desarrollado versiones con extensiones del lenguaje.
Las versiones que desarrollan únicamente la especiflcación estándar se denominan PASCAL est¡índar. Las que lo extienden se llaman PASCAL extendido. Ejemplos de estas últimas son TurboPascal, Macintosh Pascal, VAX Pascal y QuickPascal. Los programas de este libro se implementan usando el compilador TurboPascal. 11
Elrurrros sisrcos os P.r,sc.-r.l-
t2 Características de Pascal
Entre las principales características de este lenguaje se pueden citar:
o
Es un lenguaje de alto nit,el. Los lenguajes de alto nivel son aquellos en los que las instrucciones o sentencias son escritas con palabras similares a las de los lenguajes humanos (en la mayoría de los casos, el inglés). Esto f'acilita la escritura y comprensión del código aI programador.
o
Es de pro¡tósito generolya que es aplicable a una gran cantidad de problemas de diversa naturaleza: matemática. física. de gestión, de ocio,...
.
Es €strltcturado en los datos y en el control del flujo de los datos.
o
Es modular, ya que permite
dividir los problemas en partes. que
se
pueden resolver
mediante módulos o subprogramas independientes entre sí.
o Es
c:orupcrclo
y t'iíc:il de aprencler debido a que posee muy pocas instrucciones
básicas.
La mayoría de los traductores son compiladores, lo que pilado.
1o
hace un lenguaje corn -
Fue diseñado para \a enseñanzct de Ia programación. Es un lenguaje fuerternente tipado lo que implica que no va a permitir mezclar expresiones de distintos tipos.
2.2
Tipos de datos básicos
lJn dctÍct es una representación de un objeto mediante símbolos manejables por el ordenador. Los programas manipr-rlan datos. Casi todos los lenguajes disponen de tipos de datos básicos que sirven para definir ciertas características del objeto que se va a lnanejar. Existen tipos llamados preclefinídos o estándcLr que sirven para manipular números enteros. números reales, objetos booleanos (qr-re só1o pueden tener dos valores, generalmente verdadero o falso) y objetos alfanuméricos denominados caracteres. Al igual que en matemáticas, cuando se estudian los números naturales se explica eI rango de valores que pueden tomar y las operaciones que se pueden realizar con ellos, en prograrración un tipo de dato especiflca el rango o dominir¡ de valores que pueden tomar, las rtperuciortes que pueden utilizar y cómo se construyen erpresiones.
Tipos ordinales datos básicos se pueden distinguir dos grupos: los ordinales y los reu1e., Se cienomjnan ordinales porque pueden enulnerar sus dominios asignando a sus elL'1rel.rto\ un núrrnero de posición y todos sus posibles valores poseen un elemento siSurente r. un eler.nento anterior (excepto el primero y el último). Los tipos integer, :.-... \ 'i. - -=,.,. que se estudiarán a continuación, cumplen esa propiedad. Poseen funcior.r.'. predehnidas en el lenguaje para saber su posición y el valor siguiente y anterior.
Entre 1os tipos
c1e
Trpos
DE DATos
rÁsrcos
t3
La función ord(x), que es propia de estos tipos de datos, devuelve eI número de posición del argumento x en su dominio. Las funciones pred(x) y succ(x) son también exclusivas de los tipos ordinales y devuelven el predecesor y el sucesor de x respectivamente. Por ejemplo, pred(2)=1 y succ(2)=1.
2.2.1 Tipo
entero
(integer)
En Pascal para expresar que un dato variable es de tipo entero se utiliza la palabra pre-
deflnida inLeqer. Su rango debería ser el de los números enteros. pero debido a las limitaciones de representación en la computadora el dominio está acotado. En TurboPascal está Iimitado
por la constante predefinida denominada MAXINT. El rango es [-(MAXINT+l),MAXINT] que traducido a números es
[-
32768, 321611.
Los números enteros se escriben sin espacios ni puntos entre sus cifias y el signo, si aparece, precede aI número. Ejemplos de números enteros son el +123. el - 26. el 0, el I I 231, etc.
Entre los operadores que actúan con núrmeros enteros se distinguen los operadores binarios y los unttrios. Los binaric¡,s tienen dos operandos enteros, devuelven un valor entero y se escriben en notación infija, es decir, el operador va entre los operandos. Los ttnarios o tttonctrios sólo tienen un operando entero, devuelven un valor entero y se escriben en notación infija. La tabla 2.1 muestra los operadores sobre números enteros. @peredor +
div mod
Explieación
Ejemplo
Suma
5+3+8
Resta
5-3=:+2
Multiplicación División entera. Devuelve la parte entera del cociente Resto de la división entera. Devuelve el último resto de la división Cambio de signo
J*lal§ -5div3+1 5 mod 3 ....+ 2
-l-lt-++l
Tabla 2.1 : Operadores sobre números enteros
Las funciones que actúan sobre enteros y devuelven un núrmero entero se pueden \.er en la tabla 2.2. Las tres últimas funciones y los operadores +, - y * están lirnitados por el rango de integer. por 1o que hay posibilidad de desbordamiento si el valor que Jevuelven supera el límite superior o inferior.
ELEMENTOS BÁSICOS DE PASCAL
t4
abs(n)
Explicación absoluto del número el valor Devuelve
sqr(n) pred(n) succ(n)
Devuelve el cuadrado del número Devuelve el predecesor del número Devuelve el sucesor del número
Función
Ejemplo abs(- 3) 3
3
sqr(- 3) 3 9 pred(- 3) -; - 4 succ(- 3) ---+ - 2
labla2.2: Funciones sobre números enteros
2.2.2 Tipo real (real) real se utiliza la Para expresar en Pascal que un clato variable es un número de tipo palabra predeflnida rea1. de Su rango debería ser el de los números reales. pero debirlo a las limitaciones aproxim^arepresentación el clominio está acotado. El mayor núlmero (en magnitud) es x 10-3e' 12'9 el aproximadamente es ¿u-"nt" el _t 1.7 * 1038 y el menor distinto de ce.o La¡trecisión está entre ll y 12 cifras significativas' Existen dos formas de representar números reales:
o
o
En coma fija e] número tiene una parte entera y una parte tiaccionaria separadas con por un punto. Puede estar prececlido por el signo. Ejemplos de números reales esta notación son el 3.25, el - 3.0 y el + 666'414' En notación científica o coma flotante el número posee un exponente entero, ejemcuyo significarlo es que se multiplica por 10 elevaclo al exponente. Algunos (que equivale 0'2E3 son flotante coma plos de números reales con esta notación en , o.zrto,), 4E-2 (equivale a 4.0x10 2),6.0238+23 (equivale a 6.023x1023).
un valor Los operadores que actúan con números reales como operandos y devuelven real son expuestos en la tabla 2.3.
Operador
Explicación
Ejemplo
+
Suma
5.0+3.23$.1
Resta ,t
Multiplicación División Cambio de signo
5.0-3.2+ 1.8
5.0*3.2+16.0 5l3
+
1.6666666
-(3.0)3-l.Q
Tabla 2.3: Operadores sobre números reales
número Lits funciones aritméticas que operan sobre un número real y devuelven un real se lnllestran en Ia tabla 2.4. pascal carece cle algunas funciones estándar matemáticas. Para hallarlas se pueden r-rti i i z
ar
1
i'rs
func iones predefini das anteriores.
Trpos Función abs(x) sqr(x) sqrt.(x) sin(x) cos(x) arctan(x) rn(x) exp(x)
DE DATos BÁsrcos
15
Explicación Valor absoluto del número.
Ejemplo abs(- 3.0) + 3.0
sqr(- 3.0) + 9.0 sqrt(9.0) 4 l.Q
Cuadrado del número Raíz cuadrada
sin(Pli2;e
Seno. Angulo x en radianes
Coseno. Angulo x en radianes Arcotangente. Angulo en radianes Logaritmo neperiano. Base el número e (de Euler) Exponencial en base e. Eleva el número e al número dado
1.9
g.g
cos(PU2)3 arctan(1.0)e Q,l$§l!$ 1n(2,718281 8)---; 1 .0
exp(1)3
2,718281
TablaZ.4: Funciones predefinidas sobre números reales
2.2.3 Tipo carácter (char) Para expresar que un dato variable es de tipo carácter se utiliza la palabra char.
EI rango de los caracteres, que se denotará por C, es el juego de caracteres disponibles en el ordenador. Se deduce de la frase anterior, que el dominio de C puede cambiar de un ordenador a otro. Generalmente, los ordenadores siguen un estándar denominado ASCII donde vienen expresados 1os caracteres que contiene y el número de orden que le corresponde a cada carácfer (ver figura 2.1). El juego de caracteres ASCII de 8 bits contiene 256 caracteres distintos, numerados del 0 al 255. Un carácter se escribe entre apóstrof'es (comillas simples), por ejemplo 'h','A','@'. E1 carácter ""' al ser especial se escribe de la siguiente manera: "". En Pascal no existen operaciones que actúen sobre caracteres y devuelvan un carácter pero sí que tiene funciones predefinidas que operan sobre un carácter y devuelven un carácter. Se muestran en la tabla 2.5.
Función pred(c)
Explicación Devuelve el carácter anterior (código AS-
Ejemplo
pred('f')
3's'
ür). succ(c)
Devuelve ASCrr).
el
carácter siguiente (código
succ('A ) ===+ 'B'
Tabla 2.5 : Funciones predefinidas sobre caracteres
ELEMENTOS BÁSTCOS DE PASCAL
l6
Dec EEx Cbar D 1 3 3 + 5 rj ?
i
' ! 1ll 11 13 13 1{ 15 1 6 1f 1E M3 Z tl ?7 ZZ ¿3 ¿4 ¿5 3 rí 3 ? ZB X tr :l r:r :i 1
ÜÜ L-l1 ü¿ ül ü+ 05 l:16 [T [l!] llA üE 0f tlt l:lE
3Z ttt
NUII
StBrt
#
'lf
trañsrrit
Enquir!
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¡,cknD$,|ÉdgE
JÚ
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¿1
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.]Fl
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Lirre f ee,l
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+:J ¿E
Fr'rtrr feed
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45 ZI] {b lE
Shift
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[]eviEe'llrntr'll
1
[,,:\]ice t:,:,ntrol
i
DE\r,icÉ r:r:lrrtrol 3
1+ 15 16 1T 1B 1!1 lA 1E 1C 1Ij 1E 1F
Z?.
En':l ot tEr{t
L-]F ljhift
1! 11 LZ
3+
Eitatl c't te¡1
End
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[]É,l,iLlB ,::nntr,:,| 4
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5r¡¡¡¡:|1¡¡¡¡¡uridle End
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CEncel End
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48 lÜ 1 I {9 5Ü32Z
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52 3+ 5¡ 35 5,1 16 :'¡
J i
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49
4 5 6 I
Il D
E E
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?{+AJ ?5+EH ?6 {rl L ?? {tr H ?F +E I,] ?!r 4F O E0 str F 81 51 t
ErüaF,l FilÉ ÉBparüt,lr
r:ü 3C
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FiÉcErd sÉpBrBtür
6J E]
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1
6F ,:, ?D p ?1 q ?? r tJ
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SuhBtitl{tion
Unrt EEI]fllEtúr
{¿ 4:l ++ ,I5 4É t?
?3+rr
1
'Jt-
'rF
6r, ri? 6rl 6! Trl 77
!É 6rl 9f 61
Figura 2.1: Los 127 primeros caracteres de la tabla ASCII
n
Trpos DE DATos nÁsrcos
17
2.2.4 Tipo booleano (boolean) Para expresar en Pascal que un dato variable es de tipo booleano se utiliza la palabra predefinida boolean. Estos datos pueden contener únicamente uno de los dos valores predelinidos: TRUE y FALSE. Los operadores que actúan con valores booleanos y devuelven un valor booleano se muestran en la tabla 2.6.
Operador AND
OR
NOT
Ejemplo
Explicación Devuelve el valor de la conjunción lógica (y-lógica) Devuelve el valor de la disyunción lógica (o-lógica) Devuelve el complemento 1ó-
TRUE AND FALSE
+
FALSE
TRUE OR FALSE
+
TRUE
NOT TRUE
+
FALSE
gico Tabla 2.6: Operadores sobre valores booleanos
En la tabla 2.7 se da la tabla de la verdad de estos operadores. Para obtener el resultado basta con saber el valor de los operandos. En la linea corespondiente a esos valores se obtiene el resultado del operador. Operador AND I'
^l\Tn
Operador 0R
E'
F
tr r,
tr
T \Jlf ^nF\m r ------'
J-
.F +
rF
T uI(
-L
F
.F ^t\Tn T'
^\TTl
F+F OR T+T
+
E-
NOT
OR
-L -------7
NUl
¡ ------'
NOT
T+F
-L
Tabla2.7: Tabla de la verdad de los operadores (T=TRUE, F=FALSE)
Las funciones predef,nidas que operan sobre un valor booleano y devuelven un valor booleano se pueden ver en Ia tabla 2.8.
Función pred(b) succ(b)
Explicación Del.uelve el valor anterior a b. Del.uelve eI valor siguiente a b.
Ejernplo
Pred (TRUE)9 P¡¡5¡ SUCC (FALSE)
Tabla 2.8: Funciones sobre booleanos
+
TRUE
r Er,rnmNros BÁsICos
18
DE PAScAL
Evaluación perezosa Cuando el compilador se enfrenta al proceso de evaluación de una expresión con un único operador booleano (AND u oR), halla el resultado del operando izquierdo y luego del derecho. Si conociendo el valor del operando izquierdo se conoce el resultado de la expresión (por ejemplo FALSE AND x siempre devuelve FALSE, independientemente de lo que contenga x; o TRUE OR x siempre devuelve TRUE independientemente del valor de x), el compilador puede optar por no hallar el valor del operando derecho. En tal caso, este tipo de evaluación se denomina evaluación perezosa, debido a que no tealiza esfuerzo en calcular uno de los operandos. Los compiladores de Pascal estándar realizan una evaluación completa, sin embargo el compilador de Turbo Pascal hace evaluación perezosa.
Por ejemplo, sean dos números enteros denominados num y den y supongamos que den:=O. Laexpresión ((den <> 0) AND (num DIV den = 0)) conevaluaciónperezosa (ciclo corto) devolverá el valor FALSE (Turbo Pascal realizaeste tipo de evaluación). Sin embargo, con la evaluación completa (ciclo largo) se producirá un effor en tiempo de ejecución (en Pascal estándar) al dividir por cero, ya que ese es el valor de den.
2.3
Operadores relacionales o de comparación
Estos operadores sirven para comparar únicamente elementos del mismo tipo y devuelven un valor booleano como resultado de la comparación. Son operadores binarios y se escriben en notación infija. En la tabla 2.9 se muestran todos los operadores relacionales de Pascal estándar.
Operador
<= >=
Explicación
Ejemplo
Comparación de igualdad. Igual que Distinto que Menor que Menor o igual que Mayor que Mayor o igual que
§=§3FALSE 5<>6+TRUE 5<6-_:TRUE
5<=6+TRUE FALSE § ¡ §; 5>=6-FALSE
Tabla 2.9 : Operadores relacionales
Es importante notar que Pascal no acepta comparaciones entre elementos que no tengan el mismo tipo de dato, con la única excepción de los números reales y enteros.
l9
ExpnBSIoNps
2.4
Expresiones
LIna expresión puede estar formada por constantes, variables. funciones aplicadas a una expresión y operaciones entre expresiones o una combinación adecuada de estas. El
concepto de variable y constante se define en el apartado 2.7 .2.
2.4.1
Precedencia de operaciones
Las operaciones se aplican según la precedencia dada en la tabla 2.10 y en caso de igual precedencia la asociatividad es de izquierda a derecha, es decir, se evalúra la que se encuentre más a la izquierda de la expresión. Las funciones se aplican a sus parámetros entre paréntesis.
Precedencia 1(máxima) 2 -l
4
Denominación
Operadores
o
_,
Paréntesis
Negación (monarios)
NOT
*, /, DIV, +t -,
MOD, 0R
5 (mínima)
AND
Multiplicativos Aditivos Relacionales
Tabla 2.10: Precedencia de operadores
2.4.2 Tipo
de dato de una expresión
Cada expresión tiene un tipo de dato que depende de los operandos, operadores, funciones, etc., que componen la expresión. El tipo de la expresión correctamente formada se
halla evaluando eI tipo de cada subexpresión y función de acuerdo a la precedencia de 1as operaciones. Si el argumento de una función o del operando de un operador es una expresión, entonces el tipo de dato de la expresión ha de coincidir con eI tipo de dato requerido para el argumento. Como única excepción tenemos la conversión automática de números enteros a números reales. En el proceso de compilación, el compilador comprueba la corrección de tipos y avisa si se produce un error.
2.5
Sobrecarga de operadores y funciones
Ciertas funciones y operadores se pueden :utllizar con distintos tipos de datos. Se dice que esos operadores o funciones están sobrecargados. Por ejemplo la operación + puede actuar sobre dos números enteros, o sobre dos reales, o sobre dos caracteres. La función succ(x) puede aplicarse sobre un número entero, o sobre un carácter o sobre un valor booleano. También todos los operadores relacionales están sobrecargados.
ELEMENTOS BÁSICOS DE PASCAL
20
2.6
Conversión de tiPos
y las realizaExisten dos tipos de conversión: las automáticas o conversiones impiícitas
2.6.1
Conversión imPlícita
de un número Pascal realiza automáticamente (siempre que sea necesario) la conversión subconjunto de entero a un número real ya que el conjunto cle números enteros es un enteros con núlneros que mezclen reales. Por lo tanto, si hace operaciones
los números se opera' La y reales, primeramente se realiza la conversión de enteros a reales después pues conversión inversa (de real a entero) no es posible hacerla de manera automática, manera de conversión otra se pierde infbrmación. Nótese que Pascal no realiza ninguna autónoma" Los siguientes ejemplos ilustran este hecho: Ejemplo a): 12 + 3.2:-', 12.0 + 3.2:+ 15'2 admite Ejemplo b): 9.0 ¡1y I 3 Se procluce un error de compilación, pues DIV solo
de Pascal no operandos enteros y 9.0 es real. Como ya se ha comentado, el compilador evidente realizarla)' realiza la conversión cle real a entero (aunque en este caso parezca
2.6.2
Conversión exPlícita
de ellas Para realizar conversión entre tipos existen funciones predefrnidas' Algunas están descritas en la tabla 2.1 l. Conversión
Funcién
Real a Entero
trunc(x)
Reai a Entero
round(x)
Carácter a Enteri¡
ord(c)
Descripción Devuelve la pafte entera dex Del'uelve el entero más próximo a x Devuelve el no de orden en la tabla ASCII del ca-
Ejemplo
trunc(7.§¡a
7
round(7.6)3
3
ord('A
)4
65
rácter c
Entero aCaráctet
chr(n)
Derrrelve
el
caráctet
correspondiente al no en la tabla ASCII -
=rr
r FniPrn
ord(b)
chr(72)3'+r'
rz
Demelve el número de
ord(tnun)e
orden del valor booleano T abla 2. I t : Funciones para conversiones explícitas
1
Er,punNros nÁsrcos DEL LENGUAJE
2.7
l1
Elementos básicos del lenguaje
Los lenguajes de programación. al igual que el lenguaje natural, tiene palabras, cada una con un significado. Afortunadamente los lenguajes de programación poseen un conjunto pequeño de palabras, lo que facilita su aprendizaje y comprensión. En esta sección se muestra el vocabulario del lenguaje Pascal así como las instrucciones básicas para empezar a realizar programas sencillos.
2.7.1 Vocabulario Palabras reservadas Las palabras reservadas de Pascal son aquellas que tienen un significado predefinido en este lenguaje de programación. Por orden alf'abético tenemos para Pascal estándar:
AND, ARRAY, BEGIN, CASE, CONST, DIV, DO, DOWNTO, ELSE, END, F]LE, FOR, FORWARD, FUNCTION, GOTO, IF, IN, LABEL, MOD, NIL, NOT, OF, OR, PACKED, PROCEDURE, PROGRAM, RECORD, REPEAT, SET, THEN, TO, TYPE, IINTIL, VAR, WHILE y W]TH. Turbo Pascal como es una extensión de Pascal añade: IMPLEMENTATION, STRING, INTERFACE, UNITy USES. A medida que se necesiten las palabras reservadas se irá explicando su signif,cado y su comportamiento (si son instrucciones).
Identificadores Son nombres que se asocian a dif-erentes elementos de un lenguaje (dispositivos, tipos de datos, constantes y variables). Existen dos clases de identificadores: los predefinidos y los definidos por el usuario.
Identificadores predefinidos: tienen asociado un significado concreto y se encuentran definidos en el lenguaje. Se ira explicando su signifrcado a medida que se vaya necesitando. Algunos identificadores predefinidos asociados a ciertos elementos son: Archivos estándar: input, output. Constantes: FALSE,
TRUE, MAX]NT,
PI.
o Tipos: boolean, char, integer, real, ....
c
Funciones: abs, arctan, chr, cos, ln, odd, pred, round, sin, sqr,
sqrt, succ,
Lrunc, ....
o F¡:ocedirnientos: dispose, wrrceln. ....
new, read,
readln, reset, rewrite, write,
Er-nupNros sÁsrcos or Pasc¡'r'
22
los nombres que el programaIdentificadores definidos por el programador: son Los identificadores empiezan con una dor va clando a los elementos de un programa. un identificador correcto se siguen y letra, seguida por letras y citias. Para elegir escribir las siguientes reglas:
o No se permiten o No
caracteres especiales (excepto
se permiten letras especiales
"-"
en Turbo Pascal)'
(p'e': ñ' é' ú' ó' á'í)'
oNosedistingueentreletrasmayúsculasyminúsculas'Porejemplo.Casaesel mismo identificador que
CASA
y que cAsA'
oLalongitudmáximaesdel2TCaracteres.deellossolosonsignificativoslos
pri-
meros 63.
Símbolos esPeciales concreto para el lenguaje los siSe consideran símbolos especiales con un significado guientes:
Literales Sonconstantesanónimas,quenoposeenunnombrecomo'porejemplo'lascadenasde delimitados por apóstrof'es ""')' los númecaracteres (que son secuencias de caracteres predef,nidas. Ejemplos de literales son ros, 1os caracteres y las constantes booleanas ,d,y ,Esto es una cadena de caracteres,,'Los 256 caracteres ASCtrI,, FALSE' 3.1654, -45. Cornentarios fuente con objeto de aclarar su Los comentiuios son texto intercalado en el programa contenido.Sonnecesariosparaelprogramadoryposeenlassiguientescaracterísticas:
o
no se traducen ni generan código Son ignor-ados por el cornpiiador por 1o tanto ei
¡
ecutabie.
Plrl escr.jbir.un corxentario es necesario ponerlo entre { } "i" Ejemplosdecomentariosson:
entre 1os caracteres "1x"
, "*)" ó
*:s:3 es un comentario*) ::--::anbién es un comentario)' o\tr:epueclenanidar,esdecir,nopuedehaberuncomentariodentrodeotro'
Elnmruros sÁsrcos DEL LENGUAJE
2.7.2
23
Constantes y variables
Para almacenar datos en un programa se deben utilizar elementos cotTstatltes ylo vcrriables. Dependerá de las necesidades elegir una u otra.
Constantes Son elementos que no cambian su valor a lo largo de la ejecución de un programa. El valor se conoce antes de la ejecución del programa. Las constantes facilitan el mantenimiento del programa. Existen tres tipos:
o Anónimas: se ponen de manera literal. Por ejemplo: 5, 3.14, 'a' (son literales). o Predefinidas: su valor viene dado por el lenguaje: pI , MAXINT, TRUE, FALSE.
o Definidas por el programador: El programador
se encarga de darles un nombre
y un valor. Variables Son elementos que pueden cambiar su valor a lo largo de la ejecución del programa. Son definidas por el programador y el valor o valores que pueden contener depende del tipo de dato con el que se define.
Constantes definidas por el programador y variables Las constantes definidas por el programador y si guientes características :
1as
variables se caracterizan por tener las
o Un identificador por el que se nombran, es decir, un nombre. o Un tipo de daios que determina su dominio y las operaciones permitidas
sobre
o los datos qlie va a almacenar. IJna vez defrnido el tipo perrnanece constante durante toda la ejecución.
etr
¡
Las operaciones perrlitidas sobre
etr
o los datos que va a almacenar.
o Un
vatror. Si es rtna variable este r¡alor es desconocido inicialmente y habrá que definirlo en el cuerpo del programa. Si es una constante, hay que darlo al definir el nombre (el tipo de dato se le asigna automáticamente dependiendo rlel valor que se le asocie).
2.7.3 Instrucciones tlásicas:
asignación, escritura y lectura
Las instrucciones son elementos que representan acciones del programa. Sirven para dar órdenes a Ia computadora. En esta sección se estudian tres tipos de instrucciones: la asignación, las instrucciones de entrada (también denominadas de escritura) y las de salida (lectura). A estas
PASCAL
ELEMENTOS BÁSICOS
),,1
LA
de entrada'/salida (de fbrma dos últimas se les denomina genéricamente instrucciones abreviada instrucciones de E/S). Asignación La instrucción de asignación sirve para dar o cambiar el valor de esta instrucción tiene la siguiente forma:
a una
variable' La sintaxis
nombreDeVariable : = expresron Pascal y
expresión
es una ex-
Donde nombreDevarrable es un identificador válido en -ver en el capítulo 6 el apartado presión del mismo tipo (o de tipo asignación compatible cada asignación solo es 6.6 de compatibilidad de tipos) que el nombreDeVariable. de ":=" aparece siempre válida puru rnu única variable, por 1o que en la parte izquierda una sola variable. Ejemplos de asignaciones son:
base : = 10.0 altura : = 20.0 area := base * alLura I 2 contador := contador + I x := (--b + sqrt(sqr(b) -- 4
*a*
c)
) / (2 *
a)
primero se evalúa la exCuando en tiempo de ejecución se realiza una asignación, en la variable de ia pate presión de la parte derecha y después se almacena el resultado izquierda. al iniciarse e1 programa En pascal estándar una variable presenta un valor indehnido y valorar si es (valor "basura"). Por 1o tanto el programador deberá tenerlo en cuenta necesario asignar a las variables un valor inicial' DiferenCia entre aSignación ":=" e igUaldad
la asignación ":=" eS una ins"=" es un operador relacional trucción que asigna un valor a una variable y la igualdad Debe tener cuidado de que se usa dentro de expresiones y devuelve un valor booleano.
"=":
no confundirlas.
Escritura de datos' La salida podrá ser a Las instrucci.ones de escritura son instrucciones de salida un dispositivo de salida panralla. a impresora o a fichero en disco. Se asume por omisión estándar l,fit'hero oLttpltt) que suele ser el monitor' predefinidos (ver el capítulo '! de E stas instrucciones son en realidad procedimientos subproqramas ). Tienen el siguiente formato:
,\rr:e ,l:l:*ficadorFichero, expri, expr2 urrr:e-: rien:ificadorFichero, exprl , expr2
exprn) exprn)
Er,BuBNros nÁsrcos DEL LENGUAJE Si se omite
identif icadorFichero, la salida
25
se produce por el dispositivo estándar
(flchero output o monitor). Cuando la computadora se encuentra esta instrucción actúa de la manera siguiente:
o write:
evalúa sus argumentos y escribe el resultado en el fichero especificado (o
en el estándar).
o writeln:
actúa igual que
write
pero cuando termina de escribir el resultado
añade un salto de línea.
Escritura formateada: para darle fbrma a la salida se puede utilizar una serie de parámetros junto con los argumentos (expresiones) de los procedimientos write y
writeln. write(expresion:m, .. .) writeln(expresion:m, . ..
)
El parámetro m indica el espacio en el que sión. Hay que tener en cuenta qlle:
o
se
justilicará el resultado de evaluar la expre-
La justificación se hace por la derecha. Pclr ejemplo:
writeln(12 5, 123:4') +
bbb12b123 (b indica espacio en blanco)
x : = 6.1284900000E+2; writeln(x:25) 3 bbbbbbbbb6. wri te ln('Hola':7)
o La salida puede
===.¡
1284900000E+02
SffH(]l¿
rebasar el espacio reservado por m. Es decir, no oculta informa-
ción. Por ejemplo:
writeln(l2jj2:2; _-
12332
Solo para expresiones reales: por omisión, Pascal muestra los números reaies en notación científica. Si quiere ver ios números en coma fija (con coma decimal) debe formatear la salida. Para ello hay que añadir un nuevo modifrcador.
write(expresion:m:n, . . . writeln(expresion:m:n, . .. )
)
Ei paráinetro m tieire ia función explieada anterior-rnente y n indica el número rle rlecin-lales ql"le se quieren mostrar. En etr caso de que existan más decimales que n, la computadora mueslra el vatror dei ciecimal n redondeado al entero más p.róximo. Adviértase que no camhia el vaior de la expresión, solo la muestra de un modo determinado" So muest¡:a un ejemplo de salida formateada coil redondeo:
x := 6.1284900000II+2;
r,vriteln(x:10:2)
+
bbbil6l2.85
Er,ptrpNros nÁsrcos oB P¡'scar,
26
Lectura La entrada de datos Las instrucciones de lectura son instrucción de entracla de datos' o por det-ecto podrá ser por teciado o tlisco. Se asume un dispositivo cle entrada estándar (fichero input) qu'e suele ser el teclado. (ver el capítulo 4 de Estas instrucciones son en realiclad procedimientos predefinidos subprogramas). Tienen el siguiente formato:
read(identificadorFichero, var1, var2, ' ' ', varn) readln(identificadorFichero, var1, var2, ' ''' varn) (fichero inSi se omite identiJicado rFichero, la entrada es por el clispositivo estándar de la manera put o teclado). Cuando la computadora se encuentra esta instrucción actúa siguiente:
input) el ordenaclor lee los valores almacenados en el fi.chero (o en el fichero y los asigna a las variables expresadas como argumentos'
o read:
funciona igual que read pero una vez leídos sus argumentos ignora el en el y resto de valores que existan en la misma linea (si los hubiera) se sitúa primer valor de 1a siguiente línea.
o readln:
Ejemplo: VAR
a:
char;
fl .
.i r1-aaav. rlruuYu!/
BEGIN
writeln ('rntroduzca una letra' ) ; readln(a); {si ef usuario pulsa p e INTRO - -2 a.- P l writeln ('InLroduzca un número' ) ; readln(n); {Si ef usuario pu}sa 128 e INTRO --> n:=128) -
-.-l^/\
2.7.4 Estructura de un Programa un prctgrama contiene las siguientes partes ordenadas según aparecen: encabezamiento, estructura de un clehniciones Y cleclaraciones y por último el cuerpo del programa. La programa básico en Pascal es:
:F.al:;,, ;ientif icadorPrograma ; {Encabezamiento} Propósito: Entrada: Salida:
ElnvrcNros rÁsrcos
DEL LENGUAJE
21
{Declaración de constanLes}
CONST
CONSTANTE =
{Declaración de variables}
VAR
variable: tipo; BEGIN {Programa
principal}
Instrucciónl; Instrucción2; lnst rucc 1onN EiNlJ. t Programa prrnclpal
)
Encabezamiento
El encabezamiento sirve para establecer la identihcación del programa y los elementos externos con los que intercambia información (archivos estándar input, output y otros). Es obligatorio en un programa en Pascal. En Turbo Pascal se puede omitir los elementos externos, por 1o que tiene la siguiente forma: PROGRAM
identif icadorPrograma
;
Declaraciones y definiciones Se deben declarar los objetos que se van a utilizar y que no están predefinidos en el lenguaje. Si no se va a utilizar ningirn objeto esta parte puede omitirse del programa. Entre los tipos de objetos que se pueden añadir están las unidades, las constantes, las variables, los procedimientos y las funciones. Las declaraciones permiten al compilador reservar espacio de memoria para cada identificador, asociar un tipo de datos (si es necesario) y veriflcar el comecto uso de los objetos dentro del programa. El equivalente en notación matemática a una declaración es: "Sean n € Entero, x € R, Pi=3.14..." Cada uno de 1os objetos se declara de la siguiente manera:
o Unidades:
las unidades son módulos ya compilados que contienen procedimientos y funciones útiles. Su declaración permite utilizarlas en un programa. Su uso no es posible en Pascal estándar. La forma de declararlas es la siguiente: USES
ident i f i cadorUnidadl ident i f i cadorUnidad2
; ;
ErntrnNtos nÁsrcos »r
P'q'scA'r'
clon
o
Constantes: las constantes ^^nf-m LUI\
D
se declaran como sigue:
I
identif icadorConstantel = valorl ; = vator2 :1:".ttt",dorConstanLe2
¡
identificadorconstante
es el nornbre de la constante y
valor
puede ser una
por el programador o una exconstante literal, predeflnida, defrnida previamente que tendrá durante todo el programa' presión con valor constante que le da el valor
Laexpresiónhadepoclercalcularseantesdelaejecución.Eltipodedatosdeuna Por ejemplo si el valor es un número constante se flja cle acuerdo al valor dado' entero. la constante será de tipo integer' tipo. Se declaran de la siguiente y Variables: las variables tienen un nombre un manera: VAR
identif icadorVariablel : tiPol ; identif icad'orVariabl e2 : LtPo2 ; ia;1t:-ticadorVariable4' idVariable5 : tipo3
identificadorvariable
es el nombre de la variable
y tipo
;
es el tipo de dato
quepuedealmacenar.Comoyasehacomentado,eltipodedatosdeunavariable asociado a una variable es desconocido es fijo durante toda la eiecución. El valor ,,basu.u"j, por lo que tendrá que ser tenido en cuenta por el prograa priori (valor maclor.Comos"p,"d"ou,".,u,esposibledeclararvariasvariablesdelmismo tipo es 1a misma linea, separándolas por comas'
¡
Procedimientos y funciones:
se estudiarán en el capítulo '1'
Cuerpo que El cuerpo del programa contiene ias instrucciones
se van a ejecutar. EmPieza con
END y un Punto ".". Un h paiÁa reservada BEGrN y finalrza con la palabra reservada Las instrucciones (si haY prog.*u en Pascal debe contener obligatoriamente esta parte'
áar
O" una) se separan con el carácter
";"'
Cursrrours DE TrPo rEST
29
BEGIN
Instrucción1; Instrucción2 ; END.
El programa empieza ejecutando la primera instrucción, luego la segunda y así sucesivamente hasta llegar a la última.
2.8
Cuestiones de tipo test
2.8.1
Enunciados
Las siguientes cuestiones pueden tener una o más respuestas correctas.
l.
¿Cuál/es de las siguientes expresiones son de tipo
real?
(a) (2+3) Drv 2 * s (b) (2+3) DIV 2 + 1.5
(c)Bls (d) (7
2.
MoD
5) > 4.3
¿Cuálles de las siguientes expresiones devuelve TRUE?
(a) \20 < 4) <> TRUE
-l
(b) Nor rRUE oR FALSE <= FALSE
'{
(c)6DIV2
3.
500
¿Cuál de estas afitmaciones nos indica la forma correcta de actuar cuando hay un
error?
(a) Modificar el programa aleatoriamente hasta que funcione. -r (b) Examinar la sucesión de estados de cómputo (para entradas concretas) para delimitar el eror. (c) Cambiar los datos de entrada para obtener la salida esperada. (d) Si hay un error es, generalmente, debido a que hemos dejado un archivo abierto, por lo tanto, basta cerrario con la instrucción cl-ose.
4. Ei resultado
de la siguiente expresión si
2*3+374 DIV
valor = TRUE, es:
7-
(ORD(valor) *4)
rErBunNtos sÁsrcos
30
DE PASCAT'
(a) No tiene solución, produce un error en tiempo de ejecución' r."G) 46' (c) 41. (d) No tiene solución, produce un efror en tiempo de compilación.
5. El operador = es:
.{a) Un operador binario y sobrecargado. (b) Un operador que solo actúa sobre numeros y devuelve un valor .- 1c) Un operador que tiene notación infija y es sobrecargado' (d) Un operador que sirve para asignar valores a variables'
-
6. Los tipos ordinales
booleano'
se caractertzan por que:
(a) a todos sus elementos se les puede aplicar la función elevado al cuadrado (sqr ( ) ). (b) a todos sus elementos se les puede aplicar la función sucesor (succ 0 ), excePto al último.
(c) todos sus elementos tienen un predecesor y un sucesor' (d) a todos los elementos se les puede asociar un número de orden. 7. El tipo
de datos define:
(a) únicamente los números y caracteres del teclado' (b) ios valores booleanos TRUE y FALSE.
*lc) (d)
2.8"2
l.
un rango de vaiores y las operaciones que se pueden realizat con elios. Ias funciones predefinidas que se pueden utilizar en Pascal.
Soluciones
La (b) y la (c) son correctas. La (a) es de tipo integer ya que por las prioridades de los operadores
(3+2) - 5, 5 DIV 2 = 2,
2*5=10
que es un número entero. De otra manera,
(integer+integer) 3 intsgs¡, integer DIV intege¡ 4 intsgsr,
CursrroNps integer * integer
In¿6gs¡.
(integer+integer) :¡
intggs¡,
DE TrPo
rEsr
31
La (b) es de tipo real ya que
integer DIV intege¡ ==} fnlsgs¡, integer + real ==; ¡s¿]. La (c) int.eger / integer =:$ ¡s¿l ya que el operador I producen dos conversiones integer a La expresión (d) es de tipo boolean.
acfita sobre reales (se un número real.
real) y da como resultado
2. La(a) y la (b) son correctas. La (a): (20<4)
+
FALSE
FALSE<>TRUE
Y
=+
TRUE.
La (b): NOT TRUE
+
FALSE.
FALSE OR FALSE
=3 p-,{l§p
y
FALSE <= FALSE:=+ TRUE. La (c) es falsaya que 6 DIV 2 + 3y 3 < 1 + FALSE. La (d) es falsatambién. ya que ORD('a') < 25-5 (número de sínbolos en ASCII) y 255 + l0 > -500..+ FALSE.
3. La (b)
es correcta.
4. La (b) es correcta.
De acuerdo con las prioridades de los operadores
(2*3)=6, (314 DIV l')=44,
ORD(valor)=1.
l*4=4 y
6+44-1=46. 5. La (a) y la (c) son correctas. El operador = en Pascal sirve para comparar
dos
expresiones del mismo tipo. Está sobrecargado porque actúa sobre varios tipos de datos. Es capaz de comparar enteros. reales. caracteres y booleanos. Y los datos se encuentran a ambos lados del operador.
por lo que tiene notación infija.
6. La (b) y la (d) son correctas. La (a) es incorrecta ya que la función sqr0 solo admite operadores de tipo real e integer y el tipo real no es ordinal. Además no admite operandos de tipo carácter o booleanos. La (c) también es incorrecta ya que el primel'elemento no posee antecesor y el último elemento no posee sucesor. 7
.
La (c) es correcta. Ver sección 2.2.
,.1
Br-Brrnxros sÁsrcos on P¡.sc¡'r-
-rl
2.9
Problemas
2.9.1 Expresiones
1.x=y 2. odd(k) 0R odd(succ(k))
3.P = rRue
4.10DIv3=10/3 5.p , succ(p) 6.p=qORr 7. odd(n* (n-1) 8.
)
ord('b') - ord('a') > 0
2.9.2 Tipo y valor Calcule el tipo de datos y el valor que devuelven las siguientes expresiones (si son coffectas):
1. MAXINT
_
2. t5 Drv
2
3. 15 MoD
2
4.7s I 5.
(I{AX]NT
+ 1)
2
abs (-MAXINT)
6.sqrlsqrt(23 + 2))
-. :::: -sq:{sqrt (23 + 2)) i. -:: s¡:,sqr(2)) lr.:::'l:,./5-6*3+10) __ ," _ r
=*r;pf3))
si,nuícticos del siguiente programa:
PRoBLEMAS erroR
{r}
PROGRAM
{z
{'Esto es un ejemplo
IJ
VAR
f:
It
a1pha, Beta,
{s {o
real; Ietra : char;
{t
Suma, Resca, CONST annno
igi
BEGIN
Rho
mult, div: inceger
i=L776;
11
Mult: =3 . 14,.l. readl-n(div) ; ,.¡
72
ALPkr+.'=3;
13
Beta:=alpha + 1; Rho:= Beta mod 3;
t4
BEGIN UNO,}
:
{e
{ro
,¡..)
!r,,.,-
i..:j"i
r'.r
-\'rl\f.-_-,
{re {rs
writeln ('EI valor Alphu:3:l-); ".'¡ writ.eln ('Gamma es negativo,); wrise* (mult:3 :1) ; u '1-'':',;'', letra:='5' ; suma: =letra+45; X- §?"
{zo
anno:= annO+1;
15 L6
{tt
{zt
33
END,
2.9.4 Escritura ¿Qué observará en pantalla cuando se ejecuten por separado los siguientes fragmentos de código? 1.
a : = 23 .456; writeln (a:8:2)
2.
Ltn C i ! ,.J§, t¡'*'" .,{.
writeln\'Esta frase se mostrará por pantalla,);, write (,y est.a también,) ; f ,, ¡"r.4 ¡ ( ¡ "7 i1 e:\o [or'*'o'f-; Ht':'u1 write('Final' :6) ; ^ .'!'
3.
writeln (6 * 7 + 3:41; r¡,¡ift'Qb write (4e-3:2:4) ; 1- - t- t'.' writeln (71:8) ,WVV:\VYq\ - '; d := 37.5; writeln (d) ; ,,., Lr>
*¡iz
r r'l,( \''
,
r'¡ f. !-/
yctroo4W
/f3
f\ it t 1.,/
{/
Er.nmnuros nÁsrcos or P¡.scnr-
34
2.9.5 Lectura completando las columnas vacías Sea el siguiente programa en Pascal. Realice una traza introduce el usuario. de la tabla 2.1 2 teniendo en cuenta las entradas que PROGRAM
Test;
VAF
d, b, c: integer; d: real; 1, m, n: char; BEGIN
{ii t-l {ii } {iii} { i"} {"} {"i } L --
t,
l
read(}, a); readln (b, d,
m)
;
read(n, c) ; readln;
readln(a, b, c); read (d)
;
END.
Instr
a
0
(r'
i ii
5
¡'l
b ¡'l
c
d
I
m
n
¡'l
..|
¡) l,'
:'l (,'
.t l
¿¡
L'
Entrada
l,
a
a5
l5 <'
hola <-31 43 57
iii iv
10 20
.-
80,-
0.3e4
v1
Salida
<-
Tabla2.l2: Lectura
2.9.6 Algoritmo
radianes Y grados
en radianes a grados Escriba un algoritmo que convierta medidas angulares expresadas algoritmo que realice la conversabiendo que 1 raclian = 360/(2"|J) grados. Escriba otro
sión inr ersa.
2,9.7 Programa radianes
Y
grados
expresadas en radianes Escriba un progralra en Pascal que convierta meclidas angulares otro programa que realice a grados sabiendo que 1 radian = ¡ool(z"D grados. Escriba la conversión inversa.
Pnonr,BnrRs
2.9.8
35
Segundos
Escriba un algoritmo y un programa en Pascal que calcule el número de segundos que hay en una edad expresada en años. días, horas, minutos y segundos.
2.9.9 Cilindro Escriba un algoritmo y un programa en Pascal que calcule el área y el volumen de un cilindro que tiene de radio y altura dos números enteros introducidos por teclado.
2.9.10 Ecuación
de segundo grado
Escriba un algoritmo y un programa en Pascal para resolver una ecuación de segundo grado. Deberá permitir leer desde el teclado los coeficientes a2. at y a6 de un polinomio de segundo grarlo a2x2+ a1x *o¡ y después debe escribir por pantalla el polinomio con los coeflcientes. A continuación debe pedir un valor para x y escribir el valor del polinomio para esa x. Se supone Que a2, al Y a¡ son enteros. Un ejemplo de1 flncionamiento del programa es el siguiente:
Escribe los coeficientes t 2 3 El polinomio es Lx^2 + 2x + 3 Dame un valor para x: 2 (INTRO) P(2) = 11
(INTRO)
2.9.11 Herón de Alejandría La siguiente fórmula (de Herón de Alejandría) expresa el valor de la superficie S de un triángulo cualquiera en función de sus lados a.b,c.
afb*c / ctib*r' 2
t,
(2.t)
Escriba un algoritmo y un programa en Pascal para obtener la superficie a partir de esa fiirmula evitando el cálculo repetido del semiperímetro.
2.9.12
Carrera de caballos
Las apuestas en las cafferas de caballos se efectúan casi siempre según el sistema de apuesta mutua en el que el total del dinero apostado, menos un porcentaje para los administradores y el gobierno, se divide entre los que apostaron a los tres primeros caballos ganadores en proporción a las cantidades apostadas. Antes de que el dinero se distribuya a los ganadores, el gobierno se queda con un l4Vo y los operadores del hipódromo con ungVo; la bolsa (el dinero restante) se divide entre los apostantes ganadores como sigue: 50% se reparte entre los que apostaron al
Er,rtrnuros nÁsrcos »n P¡.sclrque llegó segundo y 207c a los que caballo ganador, 30% alos que apostaron al caballo se paga en proporción uporr".on al que llegó tercero. Dentro de las anteriores categorías el cálculo de los resultados se debe a las cantidades que apostaron. Para poder hacer (la recaudación) y la cantidad conocer (datos ¿e entrucla) el total del dinero apostado el programa pedirá también total apostacla a cada uno de los caballos ganadores. Aparte para presentar los resultados' los números de identificación de los 3 caballos ganadores el importe que se deberá Escriba un algoritmo y un programa en Pascal que calcuie tres primeros caballos ganadores' pagar a un apostador que apueste 20 euros a uno de los caballos ganadores así como la se debe generar una lista con el número de los tres caballo' cantidad a pagar por cada 20 euros apostados a cada "razonables" (cantidades apostadas Se supondrá que el usuario introduce canticlacles a los tres caballos ganadores' positivas, importe total apostado > suma cle las apuestas etc. ).
2.9.L3 TransPortes para repartir sus productos' En una empresa de transporte posee una flota cle camiones en kilómetros. los litros de -oasolina cada viaje. el concluctor anota la distancia recorrida del camión' Para realizar usados. el coste de la gasolina y los costes de mantenimiento
para cada camión y para cada la contabilidad, eI controlador necesita calcular y registrar viaje y el coste por kilometro' viaje. los kilómetros recon'idos por litro, el coste total clel para un camión y un viaje Realizar Lln programa en Pascal que lleve a cabo estos cálculos adecuado a las salidas)' y los presente de manera fácil de entender (clando el fbrmato
2.9.14 A maYúsculas y el programa imprima Realice un programa que picla al usuario una letra minúscula introduce una letra coffecta (en dicha letra en mayúscuias. Se suponclrá que el usuario minúscula y sin acento).
2.10
Soluciones
2.10.1 Expresiones
l.
CaracEs corecta si ios tipos de datos que se comparan son: Boolean=Boolean' será valor El Entero=Real. ter=Caracter.Real=Real, Entero=Entero, Real=Entero,
lilfsilasclosvariablescontienenelmismovaloryFALSEenelcasocontrario.
l. l.
corecta si k € Entero. El resultado es siempre TRUE' TRUE' Es correcta si p € Boolean y el valor es TRUE si p vale
E,c
-1. La expresión es correcta y el valor es FALSE'
5.Escorectasip€Booleanop€Caracterop€Entero,elresultadoesFALSE.
L
JI
Sor-ucrouns
r € Boolean. El valor resultante es TRU: sr o bien si p vale FALSE y q y r valen FALSE. Y el
6. En Pascal estándar es correcta si p, q y
p vale
TRUE
y q o r valen
TRUE,
resultado es FALSE en el resto de casos' Es comecta si n € Entero y el resultado es FALSE. Es comecta y el resultado es TRUE.
2.10.2 Tipo y valor 1. La expresión es errónea ya que enteros (1,¿axtt'lt + t).
se produce un desbordamiento del rango de los
2. La expresión es entera y el valor que devuelve es 7' J.
La expresión es entera y el valor que devuelve es 1.
4. La expresión es real y el valor que devuelve es 7.5. 5. La expresión es entera y el valor que devuelve es l4MlNT. 6. La expresión es real y el valor que clevuelve es 25'0. 1.
8.
La expresión es errónea debido a que el operador pred solo actúa sobre tipos ordinales y la expresión ( -sqr (sqrt (23+2) ) ) es de tipo real' La expresión es entera y el valor que devuelve es
I 7.
9. La expresión es real y el valor que devuelve es -12.0' 10.
La expresión
es real
y el valor que devuelve es 6.0.
2.10.3 Sintaxis
{r} rnocnaM erroR Contiene un error ya que
falta ; aI final.
es un elemplo BEGIN END'l Es correcta.
lz) l'Esto {ri L'l
r¡np
Es correcta.
{+) alpha, Beta, lf t IJJ
Rho
.vn¡1.
son correctas. 0bservac ión una mala práctica de escritura.
Ambas
{e} tetra:char;
Es correcta.
:
No se produce
error pero sería
r38
ELEMENTOS BÁSICOS DE PASCAL
Resta, muIt, div: integer Contiene dos errores: div no es un identificador vá1ido y falta ; al final de Ia linea.
{r}
Suma,
{e} cottsr anno =Ll76; Es errónea ya que Ias constantes se definen con el signo =' Debería haberse definido antes que las variables/ pero no produce error de compilación por cambiarse eI orden' f o \ orr:rrr l, J ulurr!
Es correcta.
{ro} uurt
--3.L4;
Contiene un error. Mult es una variable entera y se está intentado dar un valor real.
tr } readln (div) ; Es errónea ya que div no es un identificador váIido. Si se hubiera cambiado por otro identificador válido Ia instrucción sería correcta. {
T, ^
rl I
j
1
ALPna:
=:;
Es correcta. {
t: }
Beta: =alpha + 1;
{ r+ } nno: = Beta mod 3 ; Errónea ya que mod solo actúa sobre valores enteros y
óeLd etj redr.
{t¡ } writ-eln t'EI valor es , Alpha:3:1) ; Es e::::órea -va que no Se cierra con e} apóstrofe finat la '--- -;a-cr ¿s. La forma correcta sería: :-- --=-:-L 'Et valor es',Alpha:3:1) -,.:
{r6} writeln
cadena
.
('Gamma
es negativo')
;
Es correcta.
{rz} writenl (mult:3:1) ; Contiene dos errores . l^[riteln esta ma1 escrita y
además mult
SolucroNBs
es entera y no puede tener ese formato. La correcta sería:
writeln(muIt:3); f ro1 Iruj
f aFr¡.-,R/. .-
J
t
Es correcta. { rl } suma: =letra+45; Es errónea. La expresión letra+45 es errónea, ya que intenta sumar un carácter y un número.
i20-| anno:= anno-1; Contiene un error al intentar cambiar el valor de una constante.
{zr}
ruo
Contiene un error. Falta un punto final.
2.10.4 Escritura Si el carácter b representa un espacio en blanco, se mostrará por pantalla:
l.
bbb23 .46
Est.a frase se mostrará por pantalla y esta también Final bb4
3.
5
0.004Obbbbbb77 3.7500000000E+01
2.10.5 Lectura La tabla
2. 13 está
completa con los resultados de la traza del programa propuesto.
2.10.6 Algoritmo radianes y grados Una posible solución es la siguiente: RAD]ANES
A
GRADOS
VAR]ABLES
Grados: numero real; Radianes: numero real; IN]CIO
ELEMENTOS BÁSICOS DE PASCAL
40
Instr
a
b
0
b'
¡'l
L'
:') ,,)
c :') (r'
d ¡'l (r'
:'l (,' i) (,'
;'l
5.0
l1
5
111
5
1
1
5.0
lV
5
1
1
5.0
10
20
80
5.0
10
20
80
0.3e4
Vi
a
n
;'l
¡')
;'l
b'
(J'
Ll
..)
a5'7 5
,a,
¡J ü' +J
¡'l
,a,
€
hola .31 43 51
(J'
5
l,'
m
,a,
I
Entrada
I
(J'
,a,
(J'
J
Salida
+'
*'
J
,a,
€
J
'a'
+r
-)
+0.3e4 +-
10 20 80
Tabla 2.13: Lectura
Leer radianes; Calcular grados equivalentes Mostrar grados
{
grados=radianes*
18o
/
lI
i
FIN GMDOS
A
RADIANES
VARIABLES
Grados: numero reaf; Radianes: numero rea]; INIClO
Leer grados; . "^- ,- - al Calcularradianesequivalentes{radianes=grados*PIl180} Mostrar radianes
FIN
2.10.7 Programa radianes
Y
grados
el algoritmo anterior para pasar de radianes a grados, basta traducir (implementar) Pascal: PROGRAM
Radianes2Grados
;
VAR
grados, radianes: real;
BEGIN {Programa
PrinciPal}
readln (radianes)
;
grados := radianes
*
360
I Q * Pl);
grados, writeln(radianes:10:3,, radianes Son,,grados:8:3,, END. {Programa PrinciPal} i
)
;
a
Sor,ucroNrs Y para pasar de grados PROGRAM
41
a radianes:
Grados2Radianes
;
VAR
grados, radianes: reál;
principal}
BEGIN {Programa
readln (grados) ; radianes ;= grados * 2 * PI I 360; writeln (grados:10:3, ' grados son ' , radianes: B:3, END. {Programa principal}
2.f
0.8
'
radianes');
Segundos
Algoritmo: VAR]ABLES
Años, dias, horas, minutos, segundos: numeros enteros; IN] C IO LCCI
:ñno.
Leer UI4D, ^] -^ LECI horas; Leer minutos; LCCI segundos; -
Calcular el numero de segundos; {s
segundos +minutos * 6 0 +horas * 3 6 O 0 + dias* 3 6 O 0*24 +años*3 6 5* 3 6 O0*24 ) segundos
egundos
Mostrar
=
F'IN
El programa
se hará pasando este
PROGRAM Convers
ionAsegundos
algoritmo
a Pascal.
;
VAR
anios, dias, horas, min, seg: real; {oasnnvacrÓN' Todas las variables se declaran que no haya petigro de desbordamiento)
como
reales para
principa}} writeln('Expresa una edad en años, días, horas, minutos y',
BEGIN {Programa
42
EtBnlnNtos sÁsrcos or Pa'sclr
' segundos: ')
;
readln(anios, dias, horas, min, seg); dias := dias + anios * 360; horas := horas - dias * 24; min := min + horas * 60; SeQ := seg + min * 60; writeln(' son', seg:15, ' segundos'); END. {Programa principa}}
2.10.9 Cilindro Algoritmo: CONSTANTES
PI = 3.14; VARlABLES
Radio: Número entero; A1tura: Número entero; at.'-ñór^ ! EoAI ed : I\ Ll..rCI U ra:'
. 7
Volumen:Número real-;
]NICIO
Leer eI valor del radio; Leer eI valor de Ia altura; Calcular eI area; {area=2*PI*radio*altura} Mostrar el valor del area; CaIcular el volumen; {volumen= PI*altura*radio2} Mostrar e1 valor del volumen; FIN Programa en Pascal: PROGRAI{ Ci
L:-ndro;
-: l::-::r:-re PI esta predefinida en eI lenguaje por lo que no :a:: :a-:a declararla de nuevo) -:-:
:ij- - alcura: inceger; -.:aa , ,.:olumen: real ; :I:::l
;l-lrama PrinciPal] eI valor deI radio: ')
',,,,'r:itein 'introduce
;
Sor,ucrouBs readln (radio)
;
writeln('Introduce el- valor de la altura: readln (altura) ; area := 2 * PI * radio * altura; writeln('EI area es: ', area:0:0); volumen := PI * altura * sqr(radio); writeln('El volumen es: ', volumen:0:0); ENIJ . tPrograma prlnctpal J
2.10.10 Ecuación
de segundo grado
Algoritmo VARIABLES:
d2, al, a0: numeros reales; x, resultadc: numero real; IN] CIO
Leer los coeficientes a2, aL, a0; Escribir el polinomio con los coeficientes; Leer el valor de x; Calcular el resultado iresultado:=a2*x*x+al*x+aO) Escribir eI resultado FIN
El programa PROGRAM
se hará pasando este
PolinomioGrado2
algoritmo a Pascal.
;
VAR
á1, d2, a0, p, x: integer; BEGIN {Programa principal} writeln ('Teclea 3 valores enteros correspondientes a los '3 coeficientes de un polinomio de grado 2: ') ; readln(a0, d1, a2\; writeln('EI polinomio es ', d2, 'x^2+' , aI, 'x+' , a0); write('Teclea un valor entero para x: '); readln (x)
;
p:=a2 *sqr(x) +a1 *x+a0; writeln(' E] valor de P(', x,') es: ', p); END. {Programa principal}
2.l0.ll
Herón de Aleiandría
El algoritmo es el siguiente:
43
-r--
ET.NUB¡qTOS SÁSTCOS DE PASCAL
44 VARIABLES
á, b, ct s/
aux:numeros reales;
INICIO
Leera,bYc; Calcular aux; J",,--/:+h+c) esLe valor se d'enomina semiperímetro) "' l2 ldu^-\ur! Calcular S; (vaux* (aux-a) * (aux-b) * (aux-c) ) } {S= naiz cuadrada Mostrar S; ,
FIN
El Programa en Pascal:
PROGRAM
SuPerf icieDeTriangulo
;
VAR
- 1^ ¡ qeminerimetro, superficie: real;
Pt
u,
uuLLr!¡.!'
F,trcrN { Proqrama Prrnc iPa}
)
a" write('Escrrbe tres longitudes correspondientes ) ' los tres lados de un triángulo: ' ; readln\?, b, c\; semiperimetro := (a + b + c) I * (semiperimetro superficie: = sQrt (semiperimetro *
a) *
- b) (semiperimetro 11:3 ) ; writeln ('La superficie es: ' ' superficie: (semiperimetro
END. {Programa PrinciPa}J
2.10.12 Carrera
de caballos
Algoritmo: CONSTANTES
PARA_GOBIERNO=0.14;
e1 14%) {UI gobierno se queda con
= 0.09; {rr nipoaromo con ef e%) el ganador un 50%} PARA GANADOR = 0'5; {lara 3o%) i*"-ttáÑrá = o.r, in"' eI sesundo un 20?) un tercero PARA TERCERO = 0.2; ie"u eI dinero por cada 20 eurosJ apUusfa = 20; {eara eI calculo de
PARA_HIPODROMO
VARIABLES
LotalAPostado, totalPrimero, totalsegundo'
\
T Sorucro¡qus
45
totalTercero: numeros enteros; apPrimero, apSegundo, apTercero: números enteros; {apuescas a los caballos}
paraRepartir: numero real;
numPrimero, numSegundo, numTercero: números enteros; {ttúmero de los caballos ganadores} ganaPrimero, ganaSegundo, ganaTercero : números reales; {Oinero que ganan los apostantes a los caballos ganadores} -NICIO
Leer rotalApostado; Leer numPrimero y apPrimero; Leer numSegundo y apSegundo; Leer numTercero y apTercero; Calcular el dinero que se reparte; {paraRepartir: = totalApostado - tota}Apostado*PARA totalAposLado*
PARA_HI PODROMO
GOBIERNO
i
Calcular el dinero para los que han apostado al prímero ; {totalerimero := paraRepartir * PAM_GANADOR} Calcular eI dinero para los que han apostado al segundo ; {totalsegundo := paraRepartir * PAM_SEGUNDO} Calcular el dinero para 1os que han apostado aI tercero ; {total.Tercero := paraRepartir * PARA_TERCERO} Calcular el dinero que gana una persona que haya apostado euros al primero; {ganaPrimero := totalPrimero*APUESTA/aplrimero} ; Calcular eI dinero que gana una persona que haya apostado euros a1 segundo;
20
20
{ganaSegundo : = totalsegundo*APUESTA/apSegundo} ; Calcular el dinero que gana una persona que haya apostado 20
euros aI tercero; {ganaTercero := totalTercero*APUESTA/aptercero} ; Mostrar numeros de caballos ganadores, {numPrimero, numsegundo, numTercero) y Io que gana cada caballo {ganaPrimero, ganaSegundo, ganaTercero} FIN Programa en Pascal: PROGRAM
ApuestasCabal los
;
{Untrada: dinero total apostado, los números de identificación de los 3 caballos ganadores y J-a cantidad apostada a cada uno)
EIruBNros sÁsrcos DE PASCAL
46
{On¡etivo: calcular eI importe que se deberá pagar a un apostador que apueste 20 euros a uno de los Lres primeros caballos ganadores. Antes de que eI dinero se distribuya a 1os ganadores, eI gobierno se queda con un L4% y los operadores del hipódromo con un 9?; Ia bolsa (e1 dinero restanLe) se divide entre los apostadores ganadores como sigue: 50? a los que apostaron al caballo ganador, 30? a 1os que apostaron a1 caballo que llegó segundo y 202 a los que apostaron al que tlegó tercero. Dentro de las anteriores categorías se paga en proporción a las cantidades que apostaron.) {satiaa: La salida será una lista de los tres caballos y Ia cantidad a pagar por cada 200 euros apostadas a cada caballo) CONST
= 0.14; {eI gobierno se queda con e1 14?} PARA*HIPODROMO = 0.09; {rf nipOaromo con eI 9?} PARA_GANADOR = 0.5; {nara eI ganador un 5O?} PARA*SEGUNDO = 0.3; {fara el segundo un 30%} PARA_TERCERO = 0.2; {lara el tercero un 2O?;} APUESTA = 200; PARA_GOBIERNO
VAR
totalApostado, premios, apuestaPrimero: real; paraPrimero, apuestaSegundo, paraSegundo, apuestaTercero, paraTercero : real ; premioPrimero , premioSegundo, premioTercero : real idPrimero, idSegundo, idTercero: integer;
;
principal} write('escribe el total del dinero apostado: ');
BEGIN {Programa
readln (totalApostado)
;
write ('escribe la identificacion para e1 7,2,3: ') readln (idPr:-mero) :=al-: - r-::;undo\
;
; ;
:=r:-:- _jlercero) ; ,,,--:= '=::ribe la cantidad apostada a cada uno: ') i : =, : -:; ': ::staPrimero / apuesraSegundo, apuestaTerCero) * :i:.:-.s := totalApostado - totalApostado PARA_GOBIERNO totalApostado * PARA_HIPODROMO; :::al:-:::19 1= premios * PARA_GANADOR; c=:=:=:*:jc ;= premios * PARA SEGUNDO; ia:a-..:=re '= premios * PARA TERCERO;
\
-
Sor,ucroNBs
11
premioPrimero := paraPrimero *
APUESTA / apuescaPrimero; * premioSegundo := paraSegundo APUESTA / apuestaSegundo; premioTercero := paraTercero * APUESTA / apuestaTercero; writeln('Por cada',APUESTA,' euros, e1 que ha apostada d', idPrimero:2, ' recibe: ' , preml-oPrimero l :2) ; writeln('Por cada',APUESTA,'euros, eI que ha apostado á', idSegundo:2, ' recibe: ' , premioSegundo :1 :2) ; writeln('Por cada ',APUESTA,' euros, eI que ha apostado d', idTercero:2, ' recibe: ' , premioTercero :7 :2) ;
readln; LNIJ. t Programa prlncrpal i
2.10.L3 Transportes Se necesita saber:
o Litros de gasolina consumidos en el viaje. o Distancia en km. recoridos en todo el viaje. o El dinero que ha costado los litros de gasolina. o El dinero gastado en mantenimiento. Los resultados que se esperan obtener:
o Los km. recoridos por litro o El coste total del viaje. o El coste por km recorrido.
de combustible.
PROGRAM EmpresaCamiones ;
{fntrada: distancia recorrida en km., litros de gasolina
gastados en el viaje, coste de los cosles de mantenimientc de1 camión)
litros
de gasolina,
{Proceso: calcular para cada camión y cada viaje, los km. por litro, el coste total de} via'je y e1 coste por km.)
{SafiAa: La saliCa será una lista que muestre los km. por coste total y el coste por km.)
litro, el 1¡1 D
distanciaTotal, costeMantenimiento, costeGasoiina: real; litros, kmlitro, costeTotal, costeKm: real;' BEGIN {Programa principal}
ELEMENTOS BÁSICOS DE PASCAL
write('Escribe la distancia total recorrida: readln (distanciaTotal)
;
write('Escribe los litros de gasolina usados readln (Iitros) ; write('Escribe e} gasto en gasolina: '); readln (costeGasolina)
;
write ('Escribe el gasto en mantenimiento: ' ) ; readln ( costeMantenimiento ) ;
kmlitro := distanciaTotal / Iitros; CosteTota]:=Costecasolina+costeMantenimiento; costeKm := costeToLa,l I distanciaTotal; writeln ('El camión recorre ' , kmlitro:0:2 ' ' kilometros Por litro ') ; ('EI coste total deI viaj e es ' ' costeTocal writeln
' euros' ) ; ( writeln 'EI coste por kilometro es ' , ' euros' ) ; -o.¡ll
costeKm:
0:2
'
n.
END. {Programa PrinciPa}}
2.10.14 A maYúsculas PROGRAM CambioMaYusculas ;
{Ontrada: una letra minúscu1a} a mayúscu1a} {Proceso: Cambiar una letra minúscula {satiaa: La salida será la leLra mayúscula} CONST
DIFERENCIA
= ord('a') - ord('A');
VAR
mínuscula, maYuscula: char;
PrinciPal} write('Escribe Ia letra en minúscula: ');
BEGIN {Programa
readln iminuscula) ; :lt¿-"-s--:-a := chr(ord(minusculal - DIFERENCIA) ; ',';:r::-: '-a letra en mayúscula es: ' ' mayuscula) -- - - i - -
:l:1. l::g:ana PrinciPaI)
;
:0
:2
'
Capítulo 3
Instrucciones estructuradas De fbrma simplificada se puede ver la escritura de un programa como Ia especificación de una secuencia de instrucciones. Hasta ahora, las instrucciones que se han visto están centradas en procesar datos y no permiten que el programador especifique varios flujos o caminos de ejecución. A menudo. se necesitan describir varios bloques de instrucciones. y dependiendo del estado de la máquina en tiempo de ejecución, elegir un bloque u otro. Los lenguajes de programación proporcionan instrucciones que permiten controlar el flujo de ejecución del programa. En este capítulo se estudiará las instrucciones que permiten: agrupar varias instrucciones en un bloque (instrucción de composición), redirigir la ejecución del programa a Lln bloque en concreto (instrucción de selección) y redirigir la ejecución a un bloque durante un cierto número de veces consecutivas (instrucción de iteración).
3.1
Instruccióncompuesta
La instrucción compuesta permite describir un bloque de instrucciones. En Pascal empieza por la palabra BEGIN, seguida de una secuencia de instrucciones separadas por e1 carácter ";" y flnaTiza con la palabra END. Esta instrucción se suele utilizar en combinación con instrucciones de selección y de iteración (que se verán en las siguientes secciones de este capítulo). La figura 3.1 muestra dos bloques anidados, donde el bloque I .1 es una instrucción compuesta que forma parte del bloque 1.
3"2
Kaasúa:nxce§&Eaes
de
seáeeaÉóx?
Este tipo de instrucciones son estructuras de ccntroi que perrniten eiegir ciinámieameilte (en tiempo de ejecución) entre ciil'erentes secuencias de instrucciones. Fascal proporciona dos instrucciones de este tipo: IF' y CASE.
49
INSTRUCCIONES ESTRUCTURADAS
50
bloque 1: 4 instruccianes BEGIN {bloque 1} wrrte{'Introduzca
x.
y');
readln(x, y). BEGIN {L,lcque 1 1} AUX,=X,
"¡' Y.=OU
i
END; {bloque
_=
I
_.-I
1}
writeln{'x, Y =',x,',',Y)
END; {bloque
ll-
|
iul"q*rc
Figura
3.
1
: Instrucciones compuestas anidadas.
La instrucción IF La sintaxis de esta instrucción
es
la siguiente (las expresiones entre corchetes son opcio-
nales):
IF
Booleana>
THEN
Inst rucc ión1 >
IELSE <
Instrucc ión2 >l
El comportamiento del programa en tiempo de ejecución será el siguiente: si tiene un valor TRUE se ejecuta la , en caso contrario se ejecuta . El siguiente fragmento de código muestra un ejemplo de una instrucción IF, donde se evalúa la expresión x>y y dependiendo del resultado se realiza una instrucción compuesta u otra.
:!GIN -=aJ--I
I ¡
^t
t
::--_-, ,.
',,,':-:ein
-t.
('El
máximo
es ' ,
max)
máximo
es ',
max);
;
at,- -:., : -s: I I
:::
-:. tl
i;:r:e-n('81 I
i: t
INsrnuccroNES DE snrBccróN
51
uun lnrcnl END;
La instrucción CASE
La sintaxis de Ia instrucción OF
y
la siguiente: comienza con la palabra reservada tipo ordinal y la palabra 0F y termina con END. Entre
CASE es
CASE, seguida de una expresión de
END se especifica una secuencia de etiquetas e instrucciones.
OF : ; : ;
CASE
:
;
IELSE <
InstrucciónELSE>
;l
END {CASE}
El comportamiento del programa en tiempo de ejecución será el siguiente: comparatáelresultado de evaluar con los patrones especif,cados en ,.., y si hay coincidencia con alguno de ellos se ejecutará su coffespondiente instrucción y finalizará la instrucción CASE. Si no hay coincidencia con ningún patrón se ejecutará . Las expresiones selectoras deben ser de tipo ordinal (integer, char, boolean o enumerado) y las etiquetas tienen que tener un valor constante (constantes, literales, listas de constantes o subintervalos). La parte opcional eLSs de esta instrucción (entre corchetes) sólo se puede uittlizar con compiladores que acepten la especificación Turbo Pascal. El siguiente ejemplo muestra una insüucción CASE donde se especiflcan rangos, una constante y una lista de constantes en el patrón de la etiqueta, y se usan cuatro instrucciones simples y una compuesta. CASE
opcion
OF
.15: writeln ('Primera Quincena' ) ; 76 t writeln ('Primera Prueba') ; l1 . .29: BEGIN writeln ('EsLo es una instrucción compuesta') writeln ('Segunda Quincena' 1.
)
END;
30,31: writeln ('segunda Prueba' ) ; ELSE
writeln('valor erroneo' ) ; END icASE)
;
INSTRUCCIONES ESTRUCTURADAS
52
3.3
Instrucciones de iteración
de una instrucción o bloque Este tipo de instrucciones permiten describir la ejecución dependiendo de una de instrucciones durante un cierto número cle veces consecutivos condición. Estas instrucciones se componen de:
condición del bucle:
es la expresión que determina el número de iteraciones'
cuerpo del bucle: son las instrucciones que
se repiten en cada iteración'
las instrucciones del Con la palabra iterar se denota la acción de ejecutar repetidamente éstos pueden ser de tres tipos: cuerpo del bucle. Atendiendo a la conclición del bucle' WHILE. REPEAT Y FOR.
Instrucción WHILE La sintaxis de esta instrucción es la siguiente: WHILE <
DO
instrucción>
sea cierta La semántica de esta instrucción es: mientras que denominan bucles preprobados (son se ejecuta . Este tipo de bucles se el cuerpo) y permiten la bucles que primero se er,alúa la condición y luego se ejecuta
(si la primera vez que se evalúa la posibilidad de que su cueryo no se llegue a ejecutar el cálculo de la suma de condición es falsa). El siguiente fragmento de código muestla variable suma almacena la suma los n primeros números meciiante un bucle WHILE. La el número a sumar' parcial en cada iteración rlei bucle y 1a variable contador almacena BEGrN ibroqueJ
::eacln
iir
:
:= -;
-.:-aa)::
,:-- E concador <= n
--Il-\r
D0
SUmA "= SUTLá -' COnCadOr;
contador := conLador +
:1,: : ' ,l^iHILE) :,;:---=i:r (suma) a,i!
.
^dl
---!ue1
.^
\
;
-L
IusrnuccroNES
DE
rrnucróN
53
Instrucción REPEAT La sintaxis de esta instrucción es la siguiente: REPEAT
; ; L\ITIL La semántica de esta instrucción es que se ejecutarán las instrucciones del cuerpo del bucle hasta que sea cierto. Este tipo de bucles se denominan postprobados (son bucles que primero ejecutan las instrucciones de su cuerpo y luego comprueban su condición de finalización) y aseguran que su cuerpo se ejecutará siempre (como mínimo una vez). A continuación se muestra un fragmento de código que utiliza esta instrucción.
BEGIN {nroque} readln (n) ; qllm:
n'
'=
contador : = 1; REPEAT
:= stlllld + contador; conLador := contador + 1 Suma
UNTIL contador > n;
writeln
(
suma)
eND {b}oque}
Instrucción FOR La sintaxis de esta instrucción es la siguiente: FOR
contador:= TO < instrucción>
D0
El comportamiento del programa en tiempo de ejecución será el siguiente: al comenzar 1a ejecución del bucle se inicializa la variable contador con el valor de . En cada iteración se ejecuta y a la variable contador se le asigna su valor sucesor (succ (conLador ) ). La ejecución del bucle termina cuando el valor de la variable coniador es igual a . El siguiente fragmento de código muestra ei uso de 1a instrucción FOR para calcular la suma de los números de 1an. BEGIN t0loque-l -^-.1't - /ruuurrr \rrl\
,
INSTRUCCIONES ESTRUCTURADAS
54 u, .- n. bULllA -_ FOR contador
:= 1 T0 n D0 + contador; suma := suma writeln (suma)
END; {nfoque} Las expresiones y
contador. PascalproporcionaunaversióndeFoRqueenlugardeincrementarlavariable la siguiente (note que cambia contador en cada iteración la decrementa. Su sintaxis es la palabra reservada TO por DOWNTO): FOR
indice:= <
3.4
DOWNTO
DO
instrucc ión>
Recomendaciones
a la hora de utiltzar instrucciones Algunas recomendaciones prácticas que se proponen estructuradas son: 1.
la instrucción rF y del cuetpo Sangrar las instrucciones dentro de cada rama de delosbucles.Elcompiladorignoraestossangrados,perolaclaridadquesegana para la interpretación del programador es notable'
(especialmente 2. comentar el fin de la instrucción compuesta
útil cuando
1a
longitud
pantalia)' del bioque sobrepasa el tamaño de la altura de la
ramas de 1a instrucción IF' 3. No repetir instrucciones coillunes en las clistintas de valores trooleanos: se asigna 1a 4. No utilizar instrucciones trF para la asignación
expresión booleana directamente a la variable'
5. Utilizar instrucciones
expresión CASE cuando 1a decisión depende de una misma
haya aiternativas múltiselectora. Se utiiizarán instrucciones rF anidadas cuando ples que dependan de selectores diferentes'
6.Elegirlainstruccióniterativaadecuadasiguiendolassiguientesreglas: ol número nrímern de rle-veces que se va a eJe(lutar el cuerpo del ^''in,i el Si se conoce a' priori bucle, se utilizará una instrucción FOR' o Si no se conoce el número de veces que seI va a ejecutar el cuerPo del bucie se utilizará una pero sí se sabe que colrlo mínimo se va a ejecutar Ltna vez, instrucción REPEAT. o En e1 resto de los casos se utilizará una instrucción WHILE'
o
Cunstro¡{Bs
3.5 Cuestiones 3.5.1
DE TIPo
TEST
55
de tipo test
Enunciados
Las siguientes cuestiones pueden tener una o más respuestas correctas:
1. La Instrucción2 del siguiente código
se ejecuta:
IF Condición1 THEN IF Condición2 THEN Instrucción1 ELSE
InsLrucción2 (a) Cuando Condición1 se evalúe a f aIse, independientemente de lo que valga la Condición2. (b) Cuando Condición1 se evalúe a true y Condición2 se evalúe a false. (c) No se ejecuta nunca porque produce un error de compilación (faltan el punto y coma después de la Instrucción1). (d) Cuando Condiciónl y Condición2 se evalúen a false.
2.
fiagmento de código multiplique un cierto número de veces el valor de una variable. ¿Qué ocurrirá si ejecutamos el código? Se pretende que el siguiente
VAR
varResul: -nLeger; varlndi : r:e áI; BEG]N
varRes.rl . FOR
1,
varindi := 1 T0 3 D0 varR.esul := varResul
writeln
(va.rResul )
*
2;
;
END.
(a) Iinprimirá por pantalla el núrnero E. (b) l{o imprimirá por pantaiia ningún restiltado por que ia instrucción
FOR
cons-
tifuye un bucle inXinito"
(c) Xmprimirá por pantaila el res¡.iliado de la expresión varResul * 2, el cual será 2 ya que varRe su1= l. (d) No irnprimirá nada por pantaila ya que no se podrá ejecutar porque ei compilador dará un error.
INSTRUCCTONES ESTRUCTURADAS
56
de instrucción iterativa' dejando 3. El compilador de Pascal admite varios tipos
al
criteriodelprogramadorlaeleccióndelamisma.Cuandosesabedeantemanoque eicuerpodelbuclehadeejecutarsea[menosunaVeZ.unabuenarecomendación técnica es:
(a) Debo usar una sentencia REPEAT' (b) Debo usar una sentencia WHILE' (c) Debo usar una sentencia FOR' (d)Siademásséelnodevecesquesevaaejecutarelbucle,entoncesdebousar la sentencia
4.
FOR'
el siguiente bucle? ¿,Cuántas veces se ejecuta
-'.- ,, WHILEA<5DO;: a := a + 1; (a) 5. (b) 3. (c) lnfinitas' (d) Ninguna. 5. ¿Cuántas veces se ejecuta la
Instrucciónl del siguiente código?
i := 1 TO 5 DO ]F (i > ¡) THEN IF(i+2*3>B)THEN
FOR
t\ *? '7 \,
Instrucción1 (a)SólounaVeZdebidoaqueelsegundolFestáf'ueradelbucleFORy,porlo tanto, se tealiza una única vez'
(b)NoseejecutanuncaporqueproduceunelTordecompilación(faltaBEGINy :l'T¡ al bucle FOR).
) Se ejecuta (d) Se ejecuta r
6.
c
dos veces'
tres veces'
pantalla el siguiente código? ¿Qué muestra por I"IAR a.
integer; char;
Pnosr,rN{as
57
BEGIN
i := 10; c := 'd'
FOR
DOWNTO
'a'
D0
BEGIN
- := i - i;
write(i:3) END
END.
(a) Imprimirá por pantalla únicamente el número 9. (b) No imprimirá por pantalla ningún resultado debido a que la variable contadora c empieza por 'd' y como 'd'>'a' no se ejecuta nin-{una vez la instrucción write.
(c) bb9bb8bb7bb6 (siendo b un espacio en blanco). (d) No irnprimirá nada por pantalla ya que no se podrá ejecutar porque el compilador dará un eror.
7.
¿Cuál de estas afirmaciones acerca de la instrucción REPEAT es FALSA?
(a) Modela ciclos postprobados y
se ejecuta un número variable de veces.
(b) Siempre puede ser sustituida por una instrucción (c) Cuando la condición es cierta termina el bucle. (d) Se puede sustituir por una instrucción FOR.
3.5.2
WHILE.
Soluciones
Las respuestas correctas son: 1.b.
2.d. 3.a y d.
4.c. Notar que el cuerpo del bucle
I/üHILE está vacío.
5.c. 6.c. 7.d.
3.6
Problemas
3.6.1 Nivel medio
de ruido
Para calcular el nivel de ruido de una calle de una ciudad se realizan 4 medidas, una cada
8 horas, en un punto concreto. Si la media de las medidas del nivel de ruido supera la máxima admitida (por ejemplo, MAXIMA = 4) signif,ca que el ruido es nocivo para la
J
I¡,{srnuccroNES ESTRUCTURADAS
58
salud. Escriba un programa que calcule el nivel medio de ruido de una calle y determine si el nivel de ruido es nocivo o es admisible.
3.6,2
Cálculo del préstamo bancario
Un banco antes de conceder un préstamo a 20 años comprueba los ingresos del solicitante. Si los ingresos son superiores a 12000 euros anuales el crédito se concede. Si los ingresos son inferiores a 12000 euros anuales pero superiores a 10000 euros y está soltero el créclito se concede. También se le concede si tiene ingresos entre 12000 y 10000 euros y está casado sin hijos. Escriba Lrn programa que pida los ingresos anuales, el estaclo civil del solicitante y si tiene hijos y diga si se 1e da el crédito o no.
3.6.3 La calculadora Implemente un programa que simule una calculadora. Mostrará el menú siguiente:
l.
Sumar
2. Restar 3. Multiplicar
4. Dividir 0. Terminar
El programa deberá verificar que se introduce un número válido (del 0 al4). Si se introduce un número erróneo nos avisará 1' volverá a mostrar el menú. Si se lntroduce un 0 el programa terminará. Si se elige una opción entre el I y el 4 pedirá dos números. mostrará el resultado dependiendo de nuestra elección y volverá a mostrar el menú.
3.6.4
Esquema de recorrido
Escriba un programa que imprima los 20 primeros numeros impares y sus cuadrados.
3.6.5
Esquema de búsqueda
Escriba un pro-srama que lea y sume hasta que haya sumado 10 valores de datos o hasta que lea un valor negativo, cualquiera que sea el primer valor.
3.6.6 La hora cada diez minutos De,sarrolle un programa que imprima la secuencia de todas las combinaciones de hora y minlltos de un día. La secuencia se comienza a la 1:00 A.M. y terminan a las l2:50 P.M. La hora se imprime en intervalos de 10 minutos y se debe presentar en forma de tabla de seis columnas con 24 fllas.
Sor,ucroNBs
59
3.6.7 El máximo común divisor Escriba un programa para hallar el máximo común divisor de dos enteros positivos. El programa comprobará que son no negativos. Si alguno de los dos es negativo se mandará un mensaje de aviso y volverá a pedirlos hasta que los dos sean positivos. NOTA: tenga en cuenta la propiedad: m.c.d (A, B) = m.c.d (8, A) y el algoritmo de Euclides para hallar el m.c.d. de dos números, Dividendo y Divisor, que es el siguiente:
Si Dividendo >= Divisor entonces m.c.d. (Dividendo, Divisor) = rlr.c.d. (Divisor, Si uno de los números es 0 entonces m.c.d. (Num, 0) = Num
Resto)
donde Resto es el resto de la división entera de Dividendo entre Divisor. Por ejemplo: mcd(45,130) = mcd(130,45) = mcd(45,40)= 6.¿140.5) = mcd(5,0) = J.
3.6.8 El número perfecto Se dice que un número es perfecto si verifica que la suma de sus divisores (excluido él)
aé1. Porejemplo, el número 6 es perfecto porque 6:1*2+3, sin embargo 1o es porque 16 * 1 +2+ 41 8. Se desea escribir un programa en Pascal que muestre por pantalla los números perfectos que hay desde eI i al 200. es igual
el 16 no
3.7
Soluciones
3.7.1 Nivel medio
de ruido
NivelRuido; {Ca1cu1a el nivel de ruido y determina su peligrosidad} {uNtRana, 4 medidas del nivel sonoro} iSALIDA: Si el nivel es nocivo o admisiblei
PROGRAM
I
-_
_ ___
CONST
NIVELMAXIMA
= 4;
VAR
ruidol , ruido2, ruido3, ruido4 : reáI; media : real; BEGIN {Programa Principa}} writeln ('Escribe 1a primera medida: '); readln (ruidol); writeln ('Escribe 1a segunda medida: ' ) ; readln (ruido2); writeln ('Escribe Ia tercera medida: '); readln (ruido3);
INsrnuccroNEs
60
ESTRUCTURADAS
writeln ('Escribe la cuarta medida: '); readln (ruido ); media:= (ruidol + ruido2 + ruido3 + ruido4) I a; writeln ('El nivel med'io de ruido es ', media:0:2); IF media > NIVELMMIMO THEN writeln ('Nivel de ruido nocivo') ELSE
writeln ('Nivel de ruido admisible')
END. {Programa PrinciPaI}
3.7.2
Cálculo del préstamo bancario
PROGRAM
Banco;
{catcula si se concede un prestamo} {rurntoa, sueldo, estado civi1, n" hijos} {salrna, Concesión o denegación} CONST
12OOO; {ingresos sufic:-entes} INGRESOSMIN= lOOOO; {lngresos mínimos imprescindibles}
INGRESOS= VAR
sueldo: real; {rngresos brutos anuales} casado: boolean; {estado civi'l), hijos: integer; {Número de hijos)
letra: char; BEGIN {Programa
PrinciPat}
writeln (' sueldo: ' ) ; readln (sueldo) ; IF (sueldo > INGRESOS) THEN writeln ('Se Ie concede eI crédito') ELSE
IF (sueldo > INGRESOSMIN)
THEN
iT,GtI\
'¡:--'e-n ('EsLado civit (s-Soltero' c-casado) ::acrn (letra); .-:,saio : = (Ietra='c' ) OR (letra = 'C') ; -: l;CT casado THEN '",:lteln ('Se le concede eI crédito') :-S
E
:r l:ll
writeln
('Numero de hij os
:eadlnrhrjos);
I
')
;
');
Sor,ucroNns
61
rF rhijos = o) THEN writeln ('Se le concede el préstamo') ELSE
writeln ('Crédito
denegado'
)
END {EIse Casado} END {ELSE IF sue}do} ELSE
writeln ('CrediLo
denegado')
;
readln
principal}
END. {Programa
3.7.3 La calculadora Calculadora; una calculadora con las 4 operaciones básicas} {Simula {ullrnaoa: operación y operandos} {Salroa, resultado de Ia operación}
PROGRAM
VAR vPr ^^^.i^-. JUrr .
^1"--. urrq!
,
operl, aper2: real; BEGIN {Programa
principat}
REPEAT
writeln ('1. - Sumar ') ; writeln ('2.- Restar '); writeln ('3.- Multiplicar') writeln ('4.- Dividir') ; writeln ('0. - Terminar ') ; readln (opcion); CASE
opcion
'!'..' 4':
;
0F BEGIN
writeln ('Primer operando ') ; readln (oper1); writeln ('Segundo operando ') ; readln (oper2); END;
'
0' : writeln ('Final'
)
;
ELSE
writeln ('Opcién no es váiida'); END; {Case} CASE
opcion
' 1'
OF
: wriLeln ('La
suma
es ' , operl+oper2 A:4) ;
INsrnuccroNBS
ESTRUCTURADAS
'2',: writeln ('La resta es operl-oper2:0:4); " es', operl*oper2:0:4) '3': writeln ('La multiplicación '4'i IF oPer2 <> 0 THEN writeln ('La división es i ' , operl/oper2:0:4) ELSE
writeln ('No se puede dividir por cero');
END; {Case} UNTIL (oPcion = ln
-orrl
'0');
.
END. {Programa PrinciPa}}
3.7.4
Esquema de recorrido
datos de una esquema algorítmicp de rec:c¡rrijo asegura que se procesan todos los recor:rido colección. -Bn este problema se ha aplicado un diseño basado en esquema de a porque se necesita procesar todos los elementos de la colección (calcular el cuadrado número priori el a sabe porque se ios 20 números impares). Se ha utilizado un bucle FOR
El
exacto de iteraciones (no cambia en tiempo de ejecución)' PROGRAM
ImPares;
usando} {uscribe los 20 primeros impares y sus cuadrados
inNtRaoa, i {sarroa, 20 primeros impares
y
sus cuadradosi
VAR
cont: integer; BEGIN {Programa
writein
PrinciPa-i
('Número, Cuadrado') FOR cont:=0 TO 19 D0
;
writeln(!*gont+1:4, sqr(2 * cont +
1)
:9);
read.ln; :'-'.J
.
3.7.5
í
Progran, princrPa-
)
Esquema de búsqueda
El esqtremn algorítmico de búsquedapermite localizar un elemento con una ciefiacaracelementos' terística en una colección sin tener que procesar obligatoriamente todos los procesar En este problema se ha utilizado un esquema de búsqueda porque no se necesita números primeros 10 los todos los datos de 1a colección. Es decir, no se necesita sumar
número (por 1o obli-eatoriamente ya que podría haber alguno negativo antes del décimo procesar el que se dejaríade sumar). S ettTlizaun bucle REPEAT pofque siempre se debe primer número.
Sor,ucroNns
63
;!.OGRAM SumaNumeros;
Suma
los
1-0
primeros numeros o hasta que se introduzca
.rn numero negativo) :NTRADA: Ios números)
:ALIDA: La suma de los números) --D
cont, daro/ suma: integer; ::G-LI\ t Programa prlnclpal
)
._ n, .ñnf .- n'
REPEAT
writeln ('Introduzca Ia cantidad número', conL+1,' :'); readln (dato); IF dALO >= O THEN BEGIN
Cont := ConL - 1; Suma
:=
SUITIá
- dato;
END;
LINTIL (cont >= 10) OR (dato < 0);
writ.eln ('Hay',cont,'numeros y su suma es : ,,suma); r ed u1ll
:-\lJ
.
;
tPrograma prrnclpal
,|
3.7.6 La hora cada diez minutos La variable mediodia indica si la hora es P.M o A.M. El primer bucle tr{HILE imprime loce horas y se ejecuta dos veces (una para las horas P.M. y otra para A.M.) El segundo nucle WHILE recoffe los minutos de diez en diez (variable minutos). :-ROGMM HorasyMinut.os
;
,'rmprimir las horas del día de 10 en 10 minutos) iuurntna' ) iSalfOa: una tabfa con todas las posibles horas y 10 minutos del día agrupados en 6 columnas. ) CONST
llopAMAY-
',t
' MINUTOSMM=
.
60;
VAR
hora, minutos: integer; mediodia: char;
INSTRUCCIONES ESTRUCTURADAS
64
BEGIN {Programa hora : = 1;
PrinciPal}
mediodia := 'A'
;
WHILE (hOTA <= HORAMAX)
DO
BEGIN
minutos : = 0; WHILE minutos <
MINUTOSMAX DO
{escribe una hora)
BEGIN
write (hora:2,':'); IFminutos=0THEN write ('00' ) ELSE
write (minutos) ; write (' ' ,mediodia' ' .M. '); minutos := minutos + 10; END; {minutos}
writeln; hora := hora + 1; IF (hora > HORAMAX) AND (mediodia='A')
THEN
BEGIN
hora: =1;
n'.edrodia:='P'i END;
END; iwurlnJ
readln; END. {Programa PrincrPal}
3.7.7 El máximo común divisor dividendo los números son positivos' En la variable Con el bucle REPEAT se asegura que sucesivas las realizará *uyor de lls dos números. El bucle WHILE se asigna siempre "1 sea cero' divisiones hasta que uno de los dos números PROGRAM
Mcdiv;
algoriLmo de Euclides} inn'tnora, dos enteros Positivos) números) eI no m.c'd' de los dos
{ttallar el m.c.d.
mediante
eI
ir*roo,
VAR
dividendo, divisor, resto: integer; auxiliar: integer; {eara hacer el íntercambio} BEGIN {Programa PrinciPal} son positivos} REPEAT {Co*p.'eU' que los dos
SolucroNns
65
write ('Primer numero : ') ; readln (dividendo) ; write ('segundo numero : '); readln (divisor); rF (dividendo <= 0) 0R (divisor <= 0) writeln (' deben ser positivos ') ; LINTIL (dividendo > 0) AND (divisor > 0) ; IF dividendo < divisor THEN
THEN
BEGIN
auxiliar := dividendo; dividendo := divisor; divisor : = auxiliar ulln; {rr} WHILE divisor <> 0 D0 BEG]N
resto := dividendo mod divisor; dividendo := divisor; divisor : = resto END; {wHiLE }
wrireln 1'EI
m.
c.
d. es: ' , dividendol
readln - NlJ. tPrograma prrnctpal
;
|
3.7.8 El número perfecto indice
(contador del primer bucle FOR) recorre los posibles candidatos a ser del 1 al 200 (comienza en el 2 porque el I sabemos que no es perf'ecto). Para cada candidato, la variable indiceDiv (contador del segundo bucle FOR) posible divisor mayor excluido é1 mismo y se va decrementando hasta "-omienza en el lle-uar al menor divisor. La variable suma almacena las sumas parciales de los divisores para cada candidato. L¿r
variable
nútmero perfecto que hay
PROGMM NumPef
ecto;
icalcular los no perfectos (e} que es igual a la suma d.e sus divisores excluido él mismo) que hay desde 1 at 200] lENTRADA: el lÍmrte de n") {Sarrna: los no que son perfectos} CONST
tr4AX=
200; ienrrada)
VAR
indice, indiceDiv, suma: integer; {para conLrol de bucles y suma parcial)
INSTRUCCIONES ESTRUCTURADAS
66
RrcTN {Proqrama PrinciPali writeln('los no perfectos de 1 FOR
aI
' son: '\
¡
"MAx' iNdiCC : = 2 TO MAX DO BEGIN {calcular suma de sus divisores} SUma: =0
;
divisor mayor excluido é1i {comienza en e1 Posible +1DOWNTO1DO FOR indiceDiv := (indice div 2) (indice mod indiceDiv = o) suma := stl1lld + indiceDiv; )c /e,,m2 THEN II \DuLrrq -- indice) writeln ( indice) ; if
END;
readln; END.
{Programa PrinciPal}
THEN
Capítulo 4
Subprogramas: procedimientos y funciones Se han estudiado las instrucciones básicas de Pascal: instrucciones de entrada./salida, la asignación e instrucciones de control de flujo. Con estas órdenes se forman los programas. El problema surge cuando hay que enfrentarse a un problema relativamente difícil o con una solución extensa. Se puede intentar abordarlo de dos maneras:
o Resolverlo todo alavez.
Enseguida se verá desbordado por la cantidad de distintos subproblemas que se plantean, de las relaciones entre ellos, de detalles que impiden centrarse en la resolución global, etc. Si finalmente consigue hacerlo, tendrá un programa principal con cientos o miles de instrucciones, 1o que hará que una simple búsqueda de una variable o de una instrucción sea difícil. Encontrar un effor o intentar seguir el funcionamiento será una tarea tediosa.
o Ir paso
a paso, utilizando
tn
método de diseño descendente, que consiste en descomponer el problema en partes más pequeñas y sencillas (subproblemas). IJna vez dividido, se solucionan los subproblemas de forma independiente al resto. Cuando tenga todos resueltos, se utilizan de manera adecuada y se consigue tener el problema completamente solucionado. Está técnica es la más extendida para abordar un problema extenso o complejo.
4.1
Diseño descendente
El diseño descendente consiste en la elaboración de algoritmos por niveles de abstracción, pasando de una solución general a los detalles de cada fase. Es decir, el problema original se divide en varios subproblemas más simples y si es posible, independientes entre ellos. Cada subproblema, al ser independiente del resto, se puede solucionar utilizando la misma estralegia, es decir, dividiéndolo en varios subproblemas. Este método de refinamiento sigue hasta que los subproblemas son lo suf,cientemente simples como I
61
SunpnocnAMAS: PRocEDrMrENTos Y FUNCToNES
68
sucesivos)' para hallar un algoritmo sencillo que los solucione (método de refinarnientos algoritUna vez llegado a este punto se escriben subprogramas que implement¿n estos oriproblema el para resolver mos y se cornbinan de manera adecuada en un programa cada ginal. Este método se combina con el diseño modular, que consiste en solucionar
un problema iubproblema de manera independiente al resto, para hallar la solución a complejo y/o extenso. para realizar de manera correcta el diseño descendente y modular de un programa se han de seguir los Pasos siguientes:
l. 2.
que Escribir un algoritmo, posiblemente con pasos c1e alto nivel de abstracción, resuelva el problema. Este algoritmo será el programa principal' paso complejo será Descomponer catla paso complejo en otros más simples. Cada
un subprograma.
3. Descomponer sucesivamente los pasos más simples (también serán subprograPascal (o mas), hasta que la traducción de los pasos sea "inmediata" al lenguaje cualquier otro lenguaje).
a
con el proNótese que los subprogramas se comunican (intercambian información) qué datos se otros subprogramas. Es esencial definir claramente
grama principal o con van a intercambiar. los conceptos de acoplastevens w.P., Myers G.J. y connstantine L.L. introdujeron el acoplamiento miento y cohesión como métricas de calidad clel software. Se define módulos' los distintos entre como la caracteríslica que da e1 grado cie interdependencia un móde La cohesión es la medicla de la fuerza o relación funcional de los elementos que lo componen' clulo, entendiendo por elementos a la sentencia o grupo de sentencias deben subprogramas Los a las defrniciones de ci¿rtos o a las llamadas a otros mótlulos. tener un alto nivel de cohesión y entre ellos un bajo nivel de acoplamiento.
4.2
Subprogramas
para facilitar La utilización de subp¡oglilmes nos permite agrupar y ocultar infbrmación
realizar estas tareas el clesarrollo Y el mantenimiento c1e un programa. Para que se puedan se cleben curnplir 1os siguientes princrpios: subproPrincipio de máxima localidad: los objetos particulares y necesarios para un
(ver apartado 4'6)' .rr,.,-,,, respecialmente las variables) deben ser locales al mismo
Principio de autonomía de los subprogramas: la comunicación con el exterior
debe
los subprorealizarse exclusivamente mediante parámetros, evitándose dentro de
glüIllll\todaref.erenciaaobjetosglobales(verapartado4.6). Si al hacer
e1
cliseño del programa se cumplen esos principios se obtienen muchas
ventaias. entre otras:
SunpnocnAMAS
ó9
o Dotar al programa principal de una estructura fácil de leer y de entender permitiendo que eI proceso de depuración y mantenimiento sean más sencillos de reaTizar.
o Evitar escribir
ttn mismo conjunto de instrucciones en varias zonas del programa
principal.
o
Poder trabajar en equipo.
o Verificar la corrección de un subprograma,
independientemente del resto de sub-
programas y del programa principal. Se puede asociar el concepto de subprograma a una agrupación de instrucciones que
:ienen una tarea común, que es resolver un subproblema, y que posiblemente se utiliza :n varios sitios del programa principal o de otros subprogramas.
1.2.1 Declaración
de subprogramas en el programa principal
Los subprogramas se declaran justo después de la declaración de variables. . :.OGRAM NombrePrograma ;
]]NST
{neclaración de const.antes}
;
-'- 5
{Dec}aración de variab}es}
;
--¡eclaración de procedimientos
y funciones)
i
:EGIN {Programa principal} , prrncrpal :NlJ. lPrograma
i
1.2.2 Diseño de subprogramas Para diseñar un subprograma se deben seguir los siguientes pasos: 1
.
2.
Pensar y escribir qtté va a hacer. es decir, definir el ob.ietivo del procedimiento. Responder a las siguientes pregunta\: ¿,Vo
a necesitar deÍos que se han obtenido previamente'!
o Si la respllesta es sí, entonces
necesita datos externos. Estos datos se denominan datos de entrada o simplemente entrada. El paso de esta información se realiza a través de parámetros (de entrada). Los parámetros de entrada se
SuspnocnAMAS: PRocEDIMTENToS Y FUNCIoNES
o
pueden ver como variables propias de los subprogramas (locales), que se van a utilizar para guardar temporalmente los datos que se reciben. si la respuesta es ilo, entonces los datos que necesita se obtienen dentro del
subprograma. bien por teclado, o bien por cálculos internos. se declaran como variables locales.
posteriorttrcnte se use en otra parte del pro¿va a clevolver algún daÍo pctra cltte gratna (Júera del subProgramo)?
o si la respuesta P¿ua
es afirmativa, el subprograma va a exportar datos al exterior.
enviar rlatos fuera del subprogranla. es necesario hacerlo mediante el
que van a uso de parámetros (de salicla). Estos parámetros contienen valores ser utilizados por el programa principal y/o otros subprogramas'
es negativa, el subprograma simplemente va a realizar una tarea y los clatos que genere no se van a utilizar en otro lugar'. Estos datos serán variables locales.
o si la respuesta
Al final de este paso
está en condiciones de escribir las cabeceras de los subpro-
gramas. pensar qué Una vez que se tienen claros los plllltos primero y segundo' se pasa a instrucpasos o qré inrtru..iones se tienen que ejecutar en el subprograma. Estas ciones constituyen el llamado ('ue rpo del subprograma'
Estructura sintáctica de los subprogramas en Pascal La estructura de los subprclgramas es la siguiente:
o Encabezamiento de subPrograma' o Declaraciones. o Cuetpo del subPrograma. las siguientes Básicamente (r,er figura.1. I ) es como la estructufa de un programa, con
diferencias:
o El e ncabezamiento empieza por otra palabra reservada' o L'n programa termina con el carácter ".", mientras que los subprogramas
terminan
con el carácter ";".
-1.3 Procedimientos Y funciones Unas definicioPascal perrnite dos tipos de subprogramas'. frmciones y procedimientos' nes inlorm¿rles de elios son:
1l
Pnocp»rtuENTos Y FUNCIoNES
Ettc;t 1.,*zluturlltrl
rl* I'lr.¡tl;tlllit I,itcllrl;rct*-ut:s
t-'1¡¡11ii.r,l*
]1§tttlt'L t*"rtl,:;
Elltlr l.ez;nl]r.rr r-l* Ptt,rc:r
rtr.r
Elt,"
lrtü:ttlli
fi,:clu;tci,.ul*;
i.,'11,:lIrs:r
,-ll
It tsttlt(ilt.rl1,:s
;r
l-,:z;uÜ1*ltii.r
rl* Ftutcrr-ut i
]:cl¡r¡rlr¡li*s i.'U*ll.i, t ilt
histnlctt¡.tlt.s
Figura 4.1: Estructura sintáctica de un programa y de los subprogramas en Pascal
Función:
es una clase de subprograma que se caracleizapor realizar cálculos similares a las funciones matemáticas y tener un único dato de salida de tipo simple que va
asociado al nombre de la función. Desde otro punto de vista, la función puede verse como una expresión def,nida por el programador. Aunque Pascal permite que una función devuelva más de un dato mediante el uso de parámetros por referencia, es recomendable que la función tenga únicamente un solo dato de salida (que esté asociado al nombre de la función).
h,ocedimiento: es un subprograma que puede tener cero, uno o más datos de salida. Desde otra perspectiva se puede ver como una instrucción que el programador def,ne.
.1.3.1 Definición de una función y un procedimiento :,:ril uflo función se sigue la siguiente sintaxis:
:,]iCTION t( [VAR] lidenLPara:tipo,...l ieclaraciones ) :IGIN {idenrunc} {cuerpo de insLrucciones } :liD; {idenrunc }
;...) I tipo; :
Para un procedimiento se sigue la siguiente sintaxis:
t ( [VAR] lidentPara:tipo, . . .] ; . . . ) ,Ceclaraciones)
:ROCEDURE
t;
§ \¿, '.LÍ,,.,' vs;"
SuspnocnAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONES _l
BEGIN i }denProc
]
{cuerpo_l de instrucciones} END; tldenProcJ les asocia a la función y al donde IdenFunc e ldenProc son los nombres qlre se válidos en Pascal' proceclimiento respectivamente y deben de ser identificadclres los subprogramas' La cle Identpara:Lrpo son las declaraciones de los parámetros E'l tipo de la ftrnción forma detallada y su signifrcaclo se estudiarán más adelante' 'tipo inclica el tipo del valor que la función va a devolver como FUNCTION Nombre t...) parte de declaraciones del proresultado. La parte de declaraciones es idéntica a la de constantes, de variables grama principal, es decir, llevará su sección de clehnición icléntico a la parte del y de subprogramas locales. El cuerpo de instrucciones es para realizar una tarea .u",po de instrucciones del programa principal. Está diseñado una instrucción que dé valor específica. En el caso de la función. debe incluir a1 menos una asignación de la forma al nombre cle la función, por 1o tanto debe tenet' al menos
: = expresión'
4.3.2 Llamada
a una función o a un procedimiento
realizar una llamada o invocación Para utilizar una función o procedimiento es necesario
a ese subprograma. Para ello basta escribir su nombre
y entre paréntesis la lista
de
llamada cleben coincidir en número' parámetros que necesite. La lista de parámetros de la de tipos) con la lista de orden y tipo (r,er capítulo 6 apartaclo 6.6 de compatibilidad parámetros de la declaración. La sintaxis cle la llarnada es la siguiente:
IdenFunción [ (l,istaparámetros) IdenProc [ (ListaParámetros) ]
]
de una expresión' Cuando La llamaria de tnafuncióir se realiza generalmente dentro llamada a una función' se deun programa (o s,bprágrama) en P¿rscai se encuentra una y se inicia la ejecución de tiene cle maner¿r temp.',ial (1a ejecución se queda suspendida) clescle e1 BEGIN del cuerpo de la 1a tnnción. La fnnciln ejecuta iockts las instrucciones es el último valor dado al funcrrin hasta que encuentra el END. El valor que devuelve la función devolverá valores banontbre de Ia tunciÓn. si no se le asocia ningún valor. de la función' se sustituye sllrir (\ elttles desconociclos). Una vez terminada la ejecución principal (o subprograma) de 1¡ lluntada por el'nalor clevuelto y continua el programa m
i-1n e
l i,i l-tt-,ttll a1.
como una lnstrucclon en Lr, Ll¡rlad¿r a tn p1tceclimientt¡ (ver figura 4.2.) se tealiza pascrl. en un¿1 línea áel programa (t). Cuando el pro-erama encuentra una llamada a un proce drnriento. eI programa
principal se queda suspendido y se inicia
1a ejecución del
desde el BEGIU hasta p.oc.-,,1i,li.nto (2). El procedimiento ejecuta toclas las instrucciones
PlnÁurrnos
-1 t-)
¿l END. Una vez terminada la ejecución (3), el programa principal recupera el control y continua normalmente. trRüGR}I,1
de*laraci<:nes tparametr&§l decLara*i<:n*s
FEú*EOüF.E P BEüIt'l
l
tli
instru*ci.an*s
I I I I
I
*
BEGIH
{jJ ¿¡
¿
t 1
t I 1
i1.]
1 1
t I
P{};Á-
---}
END. Figura
1.4
¿1.2:
Semántica de la llamada a un procedimiento
Parámetros
Los parámetros son el medio natural de paso de infbrmación entre subprogramas. Siemse requiera algún dato externo al subprograma o que se vayan a exportar datos hay que hacerlo mediante el paso de parámetros. Estos elementos esenciales en la pro_sramación modular se pueden clasiflcar según varios criterios. Si la división se hace .Ltendiendo al h"rgar donde se encuentren se tienen:
tre que
o Parámetros formales o ficticios: si est.{n en la cabecera del subprograma. o Parámetros actuales o reales: si se encuentran en la llamada. Si se agrupan dependiendo del flujo de información:
o Parámetros
de entrada: aportan datos al subprograma. Si no se dice lo contrario, los parámetros son de entrada por def'ecto.
o Parámetros
de salida: exportan datos al exterior del subprograma. No existen en
Pascal.
o Parámetros
de entrada/salida:realizan ambas funciones. Para declararlos se antepone la palabra reservada VAR en la cabecera del subprograma.
Y FUNCIONES SUSPNOCRAMAS: PROCEDIMIENTOS
14
En Pascal los parámetros se clasiflcan como:
o Por valor: coresponden a los parámetros de entrada' de entrada/salida' o Por referencia o por variable: corresponden a los parámetros
4.4.1
Parámetros Por valor
datos al subprograma (clatos de enEste tipo de parámetros se utilizan para importar son: trada). Dependiendo de donde se encuentren
oEnlallamada:pueilenservariables,Constantesoexpresionesdelmismotipo (vercapítulo6apartado6.6deCompatibilidaddetipos)queelparámetroCorrespondienteqo",""n.,"ntraenlacabecera.SihayvariosvanseparadosporComas. las variables: o En la cabecera del subprograma: se declaran igual que
identificadorParametro
: tipo
Sihayvariosparámetrosdedistintostiposvanseparadosporpuntoycoma',;'' Comosemuestranenestascabecerasdesubprogramas: Ftil\CTION Calculo (num2
: real; letra:
char)
:
boolean;
PROCEDURESacaT(precio:reál;peso:integer); pueclen separarse por Si los parámetros son del mismo tipo FUNCTION
Eiemplo(b,
PROCEDURE
"'" como:
letra: char; saldo' reint: reá1): real;
Imprimir (x1, x2, grado: integer);
reales son evaluados y sus cuando se produce la llamacla los parámetros acuerdo al orden establecido (el primer se irsi.gnan a los parám"t,o, fo,,,oles de valores
etc')' E'l subprograma primer porá*",ro, el segunclo al segundo parámetro, ejecución y una vez terminada' utiiiza los r,alores de estos parámetros duiante la
I'alor
a1
I0Sparámetrosfbrmalesdesaparecen.Esimportantenotarquelosparámetros ell c¿ISo de que sean variables' no sufren modificación' re¡L1e:.
{.1.2
Parámetros por referencia o por variable
de datos fuera del subprograma (datos Esre tipo t1e parámetros se utilizan para exportar de parámetros porque Pascal no posee entrada./s¡riida). Estos datos son de entradisa¡da son: sahda. Dependiendo de donde se encuentren
Br.oeups
75
En la llamada: deben ser variables de tipo idéntico (ver capítulo 6 apartado 6.6 de compatibilidad de tipos) que el parámetro correspondiente que se encuentra en la cabecera. Si hay varios van separados por comas.
[:¡.
En la cabecera del subprograma:
se declaran
igual que las variables, pero ante-
cedidos de la palabra reservada VAR.
I
VAR
:n-
Ipo
identificadorParametro
:
Tipo
Si hay varios parámetros de distintos tipos van separados por punto y coma ";"
hr..t-
como por ejemplo:
B[:'r¿1S.
PROCEDURE PROCEDURE
E-:
.
Calcular
x1:integer; VAR x2:real); Incrementar (VAR precio, compra:real) ; (VAR
Como se observa en el segundo ejemplo, si los parámetros son del mismo tipo van separados por coma ",".
Cuando se produce la llamada se crea un sinónimo o alias de los pariímetros reales en los parámetros flcticios, es decir, ambos parámetros se refieren al mismo espacio en memoria donde se almacena el parámetro real. E1 subprograma utiliza los valores de estos parámetros durante la ejecución y seguramente los modif,ca. Una vez terminado, los sinónimos desaparecen, quedando únicamente los parámetros reales. Es importante notar que los parámetros reales pueden ser modificados, ya que los cambios producidos dentro del subprograma se realizan también sobre estos parámetros.
4.5 i' |
-Lores
-,,,-t
..
f =,.*u
[
:r.rda,
Bloques
Se considera bloque al fragmento de código que está entre la cabecera del programa y el final del programa, o al fragmento que se encuentra entre la cabecera del subprograma y el flnal del subprograma. Por 1o tanto, existen tantos bloques como subprogramas más el bloque del programa principal.
ts- ¡tros
4.6 de )m-..os L.:os de
Tipos de identificadores
Los identificadores son nombres, generalmente significativos acorde a 1o que representan o a la acción que realizan, que se les dan a todos los objetos (tipos, constantes, variables, subprogramas) en cualquier lenguaje de programación. Dependiendo de donde se
'declaren serán:
Y FUNcIoNE's Suspnoc;nAMAS: PRocEDIMIENTos
76
oldentiflcadoresglobales:seencuentranenlapartededeclaracionesdelprograma princiPal.
cabecera o en se encllentran o en la locales a un subprograma: subprograma' la parte de declaraciones del
o Identificadores
oldentificadoresnolocalesaunsubprograma:estosidentiflcadoressoloexisten excuandoseproduceuni¿u*i"ntodesubprogranras(un^subprogramaSeencuentra cleclaratlos en un subprograma qu" dentro de otro). Los identificaclores "rián interno' no locales al subprograma
terno son identificatlores
4.7
Vigencia o vida de un objeto
Sedicequeunobjetotienevigenciaenunbloquesiexisteenesebloque.Lavigenciade fina1 de1 bloque donde que está áeclarado, hasta el la en línea la desde abarca un objeto
" ni§;l'LT"o,o" es vigente.destle la'1Y 1*11:"rlu bloque clonde
4.8
'"'i¿"'
o""u'ado hasta el rrnal del
é1' los bloques interiores a V en tJdos
Ámbito o visibilidad de un objeto
Urrobjetoesli:ibleenunbloquesiexisteysepuedeaccecleraél.Sepuedeaccedera su valor' de leer' usar o modificar un ob¡eto si se es capaz ha declarado hasta el desde la 1ínea donde se ubur." objeto un cle ámbiio con el Regla: El interiores existe un objeto bloques excepto J* ftnai del bloque donde reside. "t interno oculta al objeto externo' esto, se ái." qo" el ot¡eto ocune Si identificador. mismo
4.g
Efectos laterales
Serlicequesehaproducidounefectcllateral.o*d::".l'ovocauncambioenunao el paso de parámesubprograma sin utilizar o no locares a un r.arias r,ari.bies globales
valores a variables denrro;;';" ;";p;grama al asignar tros. por 1o ranro solo ocurren et""^r"'l¡::::*:T:§'#,"1,""it"3t:':: ou .\ternas a este subprosrama 'u'iuüi"' siempre paral usan se .rrnsisue si cientro áe un subprograma :ubPrtr clallla'
-1.10 Cuestiones de tiPo test -1.10.1 Enunciados LasslguientesCLlestionespuedentenerunaomásrespuestasCorrectas.
11
CunSrrO¡¡NS DE TIPO TEST
1. Las recomendaciones acerca del correcto desarrollo
de procedimientos preconizan
que:
(a) Todas las variables que se manejen en el procedimiento deben ser globales. (b) Todas las variables que se manejen en e1 procedimiento deben ser locales al mismo.
(c) La comunicación del subprograma con el exterior
se debe realizar exclusiva-
mente mediante parámetros.
(d) Sólo deben utilizarse parámetros
si hay conflictos de nombre con los varia-
bles globales.
2. Las recomendaciones
acerca del correcto desarrollo de subprogramas preconizan
que:
(a) Algunas variables que se manejen en el subprograma pueden ser globales por motivos de eflciencia.
(b)
Todas las variables que se manejen en el subprograma deben ser locales al
mismo.
(c) La comunicación
de una función con el exterior se debe realizar a través del valor que devuelve su nombre y mediante parámetros de entrada, de salida o
de entrada/salida.
(d) Sólo deben utilizarse parámetros
si hay conflictos de nombre con las varia-
bles globales.
3. Los subprogramas: (a) Sirven únicamente para complicar ia programación. (b) Se deben poder verificar. probar y depurar independientemente. (c) Siempre tienen, al menos. un parámetro, ya sea por ref-erencia o por l'alor. (d) La llamada a los subprogramas se realiza siempre en el programa principal. ¿1.
Si se quiere realizar un subprograma que reciba dos cantidades enteras y dependiendo del valor de una variable booleana pasada como parámetro. sume o reste a la primera cantidad la segunda, y devuelva esta primera cantidad actualizada. ia cabecera más apropiada será:
(a)
PROGRAM
(b)
PROCEDURE
saldo, cantidad: integer; ingreso: boolean);
Banco(vAR
saldo: integer; cantidad: integer; lngreso: boolean);
Banco(vAR
Y FUNCIoNES SuspnocRAMAs : PRocEDII\IIENTos
78
5.
boolean) saldo(cantidad: integer; ingreso:
(c)
FUNCTION
(d)
PRocEDuRE
Banco'Hl
;
i:il::":'*:?::,,,l""nu''
es (son) correcta(s)? 1as siguientes afirmaciones ¿Cuál(es) de
(a)Lavigenciadeunavariablecorrespondealbloqueenelquesehadefinido. y exteriores a é1' y a todos uqoJlo' bloques interiores (b)E1ámbito(ólavisibilidad)deunavariablecorrespondealbloqueenelque él que no contengan áquellos bloques interiores a se ha definid"l V i"¿.r " un objeto con el mismo nombre' una declaraciOn ¿e
(c)Lavigenciadeunavariablecorrespondealbloqueenelquesehadefinido. y
exteriores a a todos aquellos bloques
él'
(d)E,lámbito(ólavisibilidad)deunavariablecorespondealbloqueenelque bloques interiores a é1' se ha deflnido, y u to¿o' aquellos
6.
(son) correcta(s)? siguientes afirmaciones es ¿Cuál(es) de las
(a)Lavigenciadeunavariablecorrespondealbloqueenelquesehadefinido. (b)Elámbito(ólavisibilidad)deunavariablecorespondealbloqueenelque a é1, independientemente se ha
definiio;
io¿o, aquellos bloques inreriores
o
delidentificadordelosobjetosqu".nnt"nganlosbloquesinteriores. siempre coinciden' (c) La vigencia y el ámbito de una variable (d)Eiámbito(ólavisibilidad)cleunavariablecorespondealbloqueenelque seha
7. La vigencia y ei ámbito
cuando: de una variable coinciden
(a)LavariableestarleflnidaenunbloquequenoContieneningúnbloqueinterior a é1.
que puede-contener otros (b) La variable esta definida en un bloque
bloques
interioresaél,yestosnocontienen,nu¿".tu.u.ióndeunidentificadorigual. (c
t
ld)
SiemPre'
Nunca'
E. Contemple el siguiente subprograma: ??CCEDURE
lncrementarC
. .= succ(c)
;
;
CuBsrroNBS DE TrPo rEST
END; :(
\
(a) Es un procedimiento sintácticamente correcto y evita los efectos laterales. (b) Es un procedimiento incorrecto y lo detecta el compilador' (c) Se produce un efecto lateral al modiflcar una variable no local' (d) Puede ser incorrecto si c es una variable entera y tiene un valor negativo' 9. Se recomienda el uso de un procedimiento cuando,:-
_
_
(a) Un subprograma no devuelve ningún valor. (b) Un subprograma tiene pariámetros de entrada y un único paniímetro (c) Un subprograma devuelve más de un valor. (d) un subprograma tiene un único valor de salida de tipo ordinal. 10. ¿Cuál es el efecto de la llamada Pro PROCEDURE Pro (VAR
c:
(4 ) , dado
integer)
.
*
R-
-.
t'y'
de salida'I1":Ji
el siguiente subprograma?
;
BEGIN
write (c) ; C := C + 1 END;
(a)
Se escribe 4 en pantalla, y el valor del parámetro actual correspondiente a c en el programa princiPal es 5.
(b) Se escribe 4 en pantalla y no hay cambios en las variables del programa principal.
(c) Se escribe 4 en pantalla y después 5' (d) La llamada produce un error, porque el parámetro actual es una 11. Dado el siguiente fragmento de código: PROCEDURE
Ejercicio (n: integer; k: real);
BEGIN
k := k *
n;
END;
BEGIN {Programa q-L
._ ...-
Principal
)
a" zt ? tr. ). J t
erclclo (a, r)¡ write (a, r) ; END. {Programa Prfnclpar El
,
rl
I
constante.
-
Y FUNCIONES SUBPROGRANIAS: PROCEDIN,IIENTOS
80
(a) La llamada
(b) a
a E¡
ercicio
es incorrecta' Debería ser: Ej
ercicio
(n k) '
'
= 2yr = ??. Porquenoleasignamosningúnvalordentrodelprocedi-
miento.
(c) a = 2 y
r = 3.5' Porque los valores sólo se modifican de forma
local al
procedimiento.
(d)
E,ste código
es sintácticamente lncono compila porque el procedimiento
rrecto. correcta/s: t2. Señale la/s afirmación/es que sean
(a) En una llamada
a un procedimiento los
los parámetros lbrmaies y referencia.
1os
parámetr"'t"".t":.::: sustituidos por
por los paráme"o' po' valor son sustituidos
de
(b)Enunallamadaaunprocedimientotodoslosparámetrosrealessonpasados por valor.
parámetros pueden (c) En una llamada a un proceclirniento los
ser por valor o
por referencia' los parámetros por valor son copiados (t1) En una llamada a un procedimiento tlna nueva zona de memoria'
a
un subprograma: 13. Las vari¿rbies no-locales a
(a) Nunca proclucen ef-ectos laterales' mismo subprograma' (b) Son aqtiellas que están declaradas en el de subprogramas' (c) Si existen. puede ser debido a que hay anidamiento
(d) Siempre se pueden usar
en el bloque del programa principal'
14. Los efectos laterales: (a)Sonmuyconvenientesporquemejorannotablementeladepuraciónyverifl. cación de Programas'
(b)Seproducenalasignarvaloresavariablesglobalesono-localesaunsubprograr]1a dentro del subPrograma'
{C)ocurrensiemprequeserealiceunallamadaaunatuncióndesdeelcuerpo de un Procedimiento'
td)Ocurrencuandounsubprogramainfluyedirecmmenteenelestadodecómput,.
deotrossinqueestosef'ectosseanproducidosporelpasodeparámetros.
1.10.2
Soluciones
l.Larbi¡'la(c)soncortectas.La(a)estotalmentecontrariaalasrecomendaciones. (b) evita ios ei-ectos laterales" por io tanto \ a qrl. produce et'eetos laterales. I-a
CuBsrroNBs DE TrPo rEST es cor:recta.
La (c) garantiza que los subprogramas sean autónomos, por lo que
81
es
correcta. La (d) es errónea, ya que el uso de parámetros no depende de que existan o no conflictos de nombre. sino del intercambio de información.
2. La (b) es correcta. La (a) es totalmente contraria a las recomendaciones, ya que produce efectos laterales. Nunca hay que usar variables globales en un subprograma. La (b) evita los efectos laterales, por 1o tanto es correcta. La (c) es falsa, ya que las funciones no deben tener parámetros de entrada-salida. La (d) es erónea, ya que siempre deben utilizarse parámetros para intercambiar información con el exterior. es correct¿I. La (c) es incorrecta porque pueden existir subprograrnas que no necesitan intercambiar información mediante parámetros. La (d) es talsa de-
3. La (b)
bido a que se pueden realizar llamadas a subprogramas desde otros subprogramas (incluso desde el mismo subprograma) y por lo tanto no siempre han de hacerse desde el programa principal.
4. La (b) es cor:recta. La (a) es falsa porque los
subprogramas nunca empiezan por la palabra reservada PROGRAM. La (c) es errónea debido a que la función solo recibe una cantidad entera (cantidad) y según el enunciado debe recibir dos. La (d) es poco apropiada ya que que todos los parámetros son por referencia. lo que indica que todos van a ser modifrcados 1o cual, según el enunciado, es falso.
5. La (b) es colTecta. La (a) y la (c)
son erróneas debido a que una variable no esta siquiera definida en los bloques exteriores. La (d) es falsa, ya que una variabie no es visible dentro de un bloque interno que contenga otra variable o un parámetro
con el mismo identificador.
6. La (a) es corecta. La (c) es errónea debido a que la vigencia y el ámbito coinciden cuando no existen bloques interiores o si existen no hay duplicidad de identilicadores. 7
.
La (a) y la (b) son correctas. La (c) y la (d) son erróneas ya que existen casos en Ios que coinciden y también existen casos en los que no.
8. La (c)
es correcta. La (a) falla porque no evita los efectos lateraies al modificar una variable que no es local. La (d) es falsa debido a que si la variable c es entera, el procedimiento es correcto para cualquier valor de c negativo.
(c) son correctas. I-a (b) y ia (d) son incorrectas porque justamente en el caso de que el subprograma tenga un írnico parámetro de salida (independientemente de su tipo, excepto para tipos compuestos o complejos todavía no estudiados) se r:ecomiencla el uso de una función.
9. La (a) y
1a
10. La (d) es correcta. EI procedimiento Pro posee un parámetro por referencia, por 1o que en la llamada debe ser hecha con una variabie. En la trlamada Pro (4 ) , el 4 es una constante, por lo que el compilador al realizar la comprobación 1o detecta
SuspnocnANIAS: PRoCEDIN{IENTos y t t\cIoNES
y
dará un en'or en tiempo de compilación. Por lo tanto. e1 pro-erama no se puede
ejecutar. 11. La (c) es correcta. El procedimiento n j
ercicio
posee únicarnente parámetros por
implica que se pasa una copia de los parámetros actuales. Los cambios en las copias no af'ectan a los parámetros de la llamada. La llamada es correcta, ya que usa la variables del programa principal y el pro-erama es sintácticamente 'u,alor. Esto
cor:recto.
t2. La (c) y la (d) son correctas. La (a) es errónea ya que los parámetros por valor no se sustituyen por los parámetros por referencia. La (b) falla. pues los parámetros pueden ser por valor y por referencia, pero no únicamente por valor. 13.
La (c) es correcta. Las variables no-locales a un subprograma surgen cuando hay anidamiento de subprogramas. Estas variables se pueden usar entre otros sitios, en el bloque en las que están declaradas, 1o que hace a (d) falsa. Pueden causar ef'ectos laterales si se modiflcan dentro del subprograma sin paso de parámetros. Por lo que (a) es errónea.
t4. La (b) y la (d) son coruectas.
4.ll
Problemas
4.11.1 Toro Implemente un programa en Pascal que escriba por pantalla la siguiente palabra: TORO. La palabra debe aparecer en vertical:
T
o R
o y cada letra debe estar compuesta por el carácter 'O' según la tabla
T 00000 0 0 0 0
o 000
00 o0
oo 000
o
R
000
0000 0
0
0000
00 0
0
Tabla 4.1: Toro
00 o0 00 000
4.1
PnosLptrls
83
4.LL.2 Otro toro Implemente un programa en Pascal similar al ejercicio anterior que escriba por pantalla las palabras OTROTORO. Las palabras debe aparecer en vertical
4.11.3 Nuevo toro Implemente un programa en Pascal similar al ejercicio anterior que escriba por pantalla Ia palabra TORO, pero esta vez, que sea el usuario e1 que elija el carácter con el que quiere que se lbrmen las letras. Las palabras debe aparecer en vertical. Por ejemplo, si el usuario escoge la'X'. este programa mostrará cada letra formada con el carácter elegido.
4.11.4 Traza y comprensión Dado el siguiente programa:
Secuencial; {Onletivo: Probar procedimientos}
PROGRAM
VAR
=
4t
1-,. i--^^^-.
p.
result: integer; Primero (VAR suma: integer; num, num2:integer); {Onjetivo: Devolver l-a suma de num - r,,-rl {eRn, uinguna}
PROCEDURE
{losr:
suma=num+num2}
BEGIN {erimero} _ SUma := num + nUm2;
END; { erimero} PROCEDURE
Segundo (num:integer)
;
{OUietivo: Mostrar por pantalla un mensaje indicando el valor del número incrementado en una unidad]
{lRu, uinguna} {lOSf: Por pantatla: El resu}tado incrementado es igual a num} VAR
aux: integer; BEGIN {segundo}
aUX := nUm + 1; writeln ('El resultado incrementado es igual a ' , END; {Segundo}
_ _
aux)
;
SuspnocnaMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCTONES
BEGIN {Programa Pr:-nciPaI}
wriceln'Inrroduzca
dos números
enteros ')
;
read-Lnia, D); *^-,,1r
.-
L,
Segundo (result) ; writeln (result) ; Primero(resuit, a, b) ¡ writeln (result) ; END. {Programa PrinciPal}
o
a) Numere por orden de ejecución todas las instrucciones'
o b)
¿Cuántas usuario?
y qué instrucciones son llamaclas
a procedimientos definidos por el
c) ¿,Cuántas instrucciones no son llamadas a procedimientos'J
o
od)¿Quémostraríaporpantallaelprogramasiseintroducen5y14comodatos para a y b'?
la llamada a Primero con los e) ¿cuál es eI valor de resultado antes de producirse datos del aPartado d)?
r
a Primero si inde resultado antes de producirse la llamada troduce otros datos Para a Y b?
o f) ¿cambia el valor
o
g) ¿Qué ocuffe si cambia la instrucción Primero Primero (a+b, a, b) 'J
o h) Rellene la tabla 4.2 con 1os valores
(resultado
' a'
b) por
de 1as variables. Si el valor es desconocido
ponga¿?.silavariablenoexiste,dejeelespacioenblanco.Laprimeralineaes de ejemplo Y está cornpieta'
4.11.5 Método Cesar infbrmación que se empleó una de las primeras técnicas criptográficas para encriptar primera cifrado pof este método consiste en sustituir la
fue el lla1nacio Método Cesar. El por 1a (n+1) Ietra, 1a tercera por la letra rlel alfabeto por 1a enésima letra, 1a segunda que después de (n+r r r así sucesivamente" Se supone que e1 alfabeto es cíclico, es decir" observe cifradrt' de r:ama clave ia .ilrin-ra letra viene la primera. El valor de n se conoce igual a 5 la equivalencia entre letras para una clave de cifrado 1a ru'oia 1.3 para .._i, iil--
"n"on,rul.
r.
Couoejemplo,lapaiabraEXAMENcifradaconesaclaveesltsEQiR'
letras irán en para 1a resolución simplihcada del problema se supondrá que todas las atfabético' ma¡'úsculas v no habrá ningún símbolo que no sea
Pnonr,Buls Ins
a
b
result
1
¡'l (,'
;'l (,'
(r¡).
2
-1
8
suma
num
85
num2
aux
Entrada
Salida lntrod...
38<--
--)
4
4
.
4
..,
L!
5
6 1 B
9 10 T abla
A E
B F
C G
4.2:
D
E
H
I
Tr aza
F J
y comprensión
U Y
V
w x Y
Z
A
B
C
Z D
Tabla 4.3: Método Cesar
a) Realice un subprograma llamado Cifrar, que reciba una letra y la clave de cifrado y devuelva la letra codificada. NOTA: Puede ser útil implementar una función llamada sucesor para que dada una letra devuelva su sucesora en orden alfabético, siendo el sucesor de'Z' la' A b) Realice un subprograma llamado Descifiar. que reciba una letra codificada y la clave de cifiado y devuelva la letra decodificada. NOTA: Puede ser útil implementar una función llarnada Antecesor para que dada una letra devuelva su antecesora en orden alfabético. siendo el antecesor de' A |a'Z' c) Realice un programa que pida la clave de cifrado/descifrado (un número entero, positivo) y a continuación presente el siguiente menú: .
.
o Cifiar una letra. o Descifrar una letra. o
Finalizar.
Y dependiendo de la opción escogida. deberá rcalizar la tarea adecuada.
4.11.6 Erreres Dado el siguiente prograrna incompleto:
86
SunpnocnAMAS: pRocEDrMrENTos y FUNCToNES
ir)
PROGRAM
Errores;
VAR
2 3
lal ruu,
4
letra: char;
w 1!,
\/ It
u.
Cambio(col: integer) : char;
5
FUNCTION
6
BEGIN {cambio} I
^L-^^ -LCLId.
1
ir1-aaor. flluuYu!,
: = CUA;
END; {Cambioi
8
Continuar(a: integer) : boolean;
FUNCTION
{g} {ro
}
{rr
}
BEGIN {Continuar}
Continuar := (a DIV 2) > x; {tz} END; {Continuar} {r¡ } PROCEDURE Externo(VAR a, b: inLeger); VAR
{r+ {rs {ro
}
}
PROCEDURE
{tz
}
BEGIN
{ra
}
END ; {interno}
i nr aaav rlruuYu!
}
{rg}
{
. /
Interno (aa: integer;
interno}
BEGIN {externo}
{zo}
Interno(a, 0);
{zr}
frrt"rrro(7, b) ;
{zz} {z: }
EINJJ; t extelno
-|
principal} readln(1et); letra := Cambio;
BEGIN {Programa
{z+}
{zs}
..
{zel
Interno {,x, y)
{zt}
l,lilrrU Continuar (y)
{ze}
trliD;
{zgll
z , = nxterno (x, y) ; m := x * y;
i:o)
{¡r} i:z)
VAR
{WHf
^.-h.i ^ /-\ \^7
rslr(!¡.v
-
-,-
.
fn
;
DO BEGIN{I\IHILE}
}
,
tPrograma prrnclpa_t
,l
bb: integer);
Pnonr,Bnras
87
El programa contiene etrores, que pueden ser tanto sintácticos, semánticos o referentes a la pragmática y recomendaciones dadas en el libro. La siguiente lista def,ne los posibles tipos de "errores":
1. Uso de una variable global
2. Uso
de una variable local fuera de su ámbito.
3. Llamada
4.
en un subprograma.
a una función como si fuera un procedimiento.
Llamada a un procedimiento como si fuera una función.
5. Parámetros actuales
de la llamada inconsistentes para el tipo de paso de paráme-
tros.
6. Asignación incompatible. 7. Llamada
a un subprograma sin los parámetros actuales correspondientes.
8. Llamada
a un subprograma desde fuera de su ámbito de llamadas.
Utilice la tabla 4.4 pararelacionar el número de cada sentencia incorrecta con el tipo de error que contienen (ver lista de arriba), justiflcando brevemente (en una frase) su decisión. Por supuesto, a la hora de identif,car las sentencias incorrectas sólo se pueden tener en cuenta las declaraciones e instrucciones explícitas.
No de sentencia
Error/es
Breve explicación
Tabla 4.4: Problema sobre errores
4.11.7 Números romanos Escriba un programa que muestre un menú con las siguientes opciones:
e
Cambio de numeración romana modificada a arábiga.
o
Comprobación de un núrnero rofflano.
c
Finalizar.
E1 prograrna mostrará este rnenú, realizando las operaciones cot:respondientes hasta que se escoja ia opción de Finalizar. Las dos primeras opcicnes consistirán en leer caracteres hasta encontrar un punto o que el número de caracteres sea 15 o superior que representan un número romano.
Las reglas para comprobar que un número romano es correcto y que se van a usar para este programa son las siguientes:
t'
88
SUNPNOCNAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONES
¡
Las letras M. C. X. I no pueden aparecer más de 3 veces en el número.
o
La,s letras D.
o
Stilo son r'írlidas las letras M. D, C, L, X,
L y Y no aparecen
rnás de una vez en e\ número.
V
I.
El cambio de sistema romano a arábigo consiste en hallar el número arábigo corlespondiente al número romano introducido e imprimirlo por pantalla. Se supondrá que se introduce un número romano correcto según Ias reglas dadas en el párrafb anterior. Para hallar el número equivalente en numeración arábiga se tendrá en cuenta lo siguiente:
o
Si una cifia es menor que la siguiente su valor se resta al de la siguiente y este proceso es único para cada par de cifras.
Ej: IX. = 10-1=9 ; CM. = 1000- 100= 900
o
;
Si una cifra es igual o mayor que la siguiente su valor se suma.
Ei: CCV. =
100
+ 100 + 5 =205;
CLXK. = 100 + 50 + l0 + 10 + I = 111.
XXIII=10+10+l+l+I=23:' CMIL. = 1000 - 100 + 50 - 1 = 949;
o
Solo se pueden restar cifras potencias de 10. es decir, C, X, I.
Tener en cuenta la tabla 4.5 de equivalencias entre los números romanos y arábigos.
M
D
C
L
x v I
1000
500
100
50
10
5
1
Tabla 4.5: Equivalencia de números romanos
Recomendación: Estructurar el programa de manera que se descomponga en subproblemas e ir procesando cada cifra teniendo en cuenta el valor de la siguiente.
-1.11.8 \Iultiplicación con lápizy papel Se dese a realizar un programa que permita obtener el producto de dos números enteros po:itir rrs .\ r' B formados por nl y n2 dígitos, respectivamente. Como el ordenador qu. renemos disponible no tiene implementada la multiplicación, vamos a realizar una aolr;acitin que permita reahzar dicha operación. Nos basamos en la multiplicación que h¡ice nros "con lápiz y papel". P,rr eienrnkr. 3152 x 486 = 3752x4 + 3752x80 + 3'l52x4AA =2251.2 + 300160 + '---'-'-r_.-'_.1500t00 = 1813.i72
Pnonr,Buls
89
Como es una labor complicada, otros programadores han realizado parte de la tarea. Estos trabajadores dan los siguientes subprogramas, que funcionan de manera correcta y que usted puede utilizar: FIINCTION NumeroCifras
Iopr.. --l l
(num: longint)
:
integer;
{lOSt:NumeroCifrás = número de cifras de {Untrada: un número entero largo} {SaflAa: el número de cifras del número} {fjempto: NumeroCifras (8765) --, 4} {rjempl-o2: NumeroCifras (486) --, 3 } FUNCTION
num}
Desplazalzquierda(num: longint; nveces: integer) : real;
{PRE: nvecesr=o}
{lOSf: Desplazalzquierda = flurr} con nveces ceros añadidos por la derecha i {rntrada, ,rr rrú*"ro entero largo, el cual va a ser desplazado a Ia izquierda nveces) {Satiaa: Un número real- que es igual al numero entero desplazado a 1a izquierda nveces) ittora, Devuelve un número real para evitar errores de rango) {fjemplo: Desplazalzquierda(15008,2) --> 1500800i {UjemptoZ: Desplazalzquierda(30016, 1) --> 300160} {ejemp1o3 : Desp}azalzquierda (22572,0) --> 225L2} Multj-plica(num: longint; digito: integer) : longint; {enr:aigito >= o y dÍgico <=9} {POst: Multiplica = num*digito} {nntrada: un número entero y un dígito entre O y S} {Satiaa: La multiplicación de num y dígito} ItlempIo: lvlultip]ica(234, 3) --> ?02)
FUNCTION
Se pide solucionar el problema utilizando los subprogramas dados. Para ello deberá
desarrollar eI programa principal, con las variables correspondientes y las cabeceras de ios subprogramas dados (so1o las cabeceras).
4.11.9 Pa{índrorno Considere ei siguiente método: Dado un número, se suma a su reverso. Si esta suma es un palíndromo o capicúa, entonces parar'; si no, repetir el proceso con el número obtenido de dicha suma, hasta dar con un palíndromo.
7 SunpnocnAMAS: PRoCEDIMIENToS Y FUNCIoNES
90
izquierda a número políndromo o capicúa es un númefo que se lee igual de 4334' derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo 21312 o a su reverso (95) Ejemplo del método: Suponga que se parle del número 59; lo suma (451) es 605' Por y ottl.n" 154. Repite la operación con 154; la suma con su reverso I 11. Se pide: últirno. al sumar 605 a su reverso (506) obtiene un palíndromo 1
un
(a) Escribir un subprograma que calcule el reverso de un número'
(b)Escribirunsubprclgramaquedeterminesiunnúmeroesunpalíndromo. pida un nú(c) Escribir un plograma que' utilizando los subprogramas anteriores,
llegar a un número palínmero entero por teclado y muestre la secuencia de sumas hasta dromo.
4.11.10 Número de la suerte número de la suerte de cada perSe quiere realizar un programa en Pascal que halle el nacimiento' E1 método sona. El número de la suerte se halla a partir de la fecha de del año y a continuacifras y las del día, las cifras del mes consiste en sumar las cifras
estructurado' iterativo y ción reducirlo a un único dígito. El programa tendrá que ser utili zará subPro gramación' 2004 el número de la Por ejemplo, si la fecha de nacimiento es el 29 de enero de * 11 + I + 6 = 18 ----+ I + 8 = suerre es Qglollzoo4): 2+9=11, 0+1=1, 2+0+0+'.1=6 ejemplo, si la fecha es el 4 9 que es e1 número de la suerte de los nacidos ese día. otro (0411211975): 4, l+2=3,1+9+l+5=22 de Diciembre de 1975 el número de la suerte es
11 --' 1+ 1=2queeselnúmerodelasuertedelos 2002 el número de la ese día. otro ejemplo, si la f'echa es el 1 de Febrero de nacidos quees elnúmero delasuerte suerrees (o!lo2l2oo2l: l. U.2+0+0+2=4 ---+ 1+ 2+4=7
A
+ f
J Tt11 '¡'1 -L
-?o-
-/
2+9=
de los nacidos ese día'
4.1l.ll
Calculadora
deberá tener los siEscriba un programa que simule una calculadora. Este programa guientes procedimientos : disponibles' MostrarMenu: Sacará por pantalla el menu con las operaciones el resultado de sumarlos' Sumar: Recibirá dos números reales y mostrará por pantalla el resultado de restarlos' Restar: Recibirá dos números reales y mostrará por pantalla multiplicación' \lultrpLcar: Recibirá dos números reales y mostrará por pantalla su
el resultado de diviDir ir,1ir: Recibirá dos números reales y mostrará por pantalla segundo número es dirlt¡s. Antes de utilizar este procedimiento se comprobará que el drstrnto de 0. que serán dos números reales' Lee rDosNumeros: Tendrá dos parámetros de salida,
Elprogramaprincipaldeberámostrarelmenú,pedirunaopciónydependiendodela Esto se repetirá opción escosida. e¡ecuiar los procedimientos descritos corespondientes' hasta que el usuario decida terminar el programa'
Pnosr,rN,rls
9t
4.11.12 Calculadora de complejos Un número complejo es un número de la forma a+bi, donde a y b son números reales e i2= l. Escriba un programa dirigido por un menú que lea dos números complejos (a+ál se introducirá como un par de números reales a y b) y permita al usuario seleccionar la ejecución de la suma, resta, multiplicación o división. Estas operaciones se deberán implementar mediante subprogramas y el resultado se mostrará en la forma a+bi. Las cuatro operaciones se definen de la siguiente manera:
o
(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
o
(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i
o
(a+bi) x (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i
o
(a+bi) / (c+di) = (ac+bd) l(c2+d2) + ((bc-ad)/ 1c2+d2¡¡
i
El programador debe cerciorarse antes de realizar la división que c y d no valen simultáneamente cero.
4.l1..l3 Primalidad Considere las siguientes propiedades relacionadas con la primalidad de un número:
o Un entero superior a2 no puede o
ser primo si es par.
Un.entero n superior a 3 sólo puede ser primo si verifica la propiedad: n2 mod24 = 1.
o Un entero positivo n es primo si y sólo si no tiene divisores
ent¡e 2 (está función equivale a la parte entera delaraíz cuadrada de n).
y lsqrt(n))
y basándose en ellas, escriba los siguientes subprogramas:
1. Uno que indique si un entero verifica la propiedad siguiente: nz mod24 =
l.
2. Uno que indique si un entero tiene algún divisor entre2y lsqrt(n)). 3. Uno que indique si un número es primo o no, descartando primero los pares, comprobando luego la propiedad n2 mod24 = l, y flnalmente comprobando que no tiene divisores entre 2y lsqrt(n)). Realice un programa que pida al usuario que introduzca un número entero y le devuelva un mensaje avisándole si el número introducido es primo o no utilizando los subprogramas anteriores.
92
SUSpnOCNAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONES
4.11.14
Sucesiones
Considere las sucesiones cuyos términos están def,nidos de1 siguiente modo:
ái. á: € 9l+
l l),,=l'.,t ,, t1, : -Vn
-3
Se observa, que para avanzar a través de sus términos, basta con hacer rodar dos de
ellos consecutivos. Por ejemplo, si se toman como los dos primeros términos 2 y 3, se obtienen los siguientes 2,3,2,1 ,1,2,3,... que, sólo por casualidad, son todos números enteros. Por otra parte, es fácil verihcar que, para dos términos iniciales cualesquiera de 9t*, la sucesión generada mediante la relación recurrente anterior es cíclica, V by.b2€ 9t+, !peN: V n ) 1,b,,+p=b,, Es decir, considerando los términos consecutivos cl y c2 (con valores iniciales b1 y b2), basta con hacerlos aYanzaf hasta que se tenga, nuevamente , c,, = bt Y cn+1 = bz, Y el período p será el número de avances efectuados. Se pide:
1. Escriba un subprograma que calcule el período de una sucesión dados sus dos primeros elementos.
2. Escriba un subprograma que halle la suma de los n primeros términos de dicha sucesión.
3. Escriba un programa que permita hacer los cálculos implementados en los
dos
subprogramas anteriores mediante un menú de opciones.
4.LL.l5 Trayectoria Se quiere impiementar un programa para calcular la trayectoria de una pelota de tenis en
un sistema de referencia bidimensional, donde el eje x son las abcisas (eje horizontal) y el eje y son las ordenadas (vertical). Supóngase que en t = 0 segundo, la pelota de tenis es lanzada desde la posición inicial dada por el punto (xo, )o) con una velocidad inicial cuya magnitud es Ve (m/seg) y formando un ángulo de 0 grados con la horizontal. Las ecuaciones para la posición de la pelota para cualquier tiempo t (siendo G=9,8 m/seg2 la aceleración de la gravedad terrestre) son: \rtr =,rr-r + V0 * COs (0) * t; \ir -r, , + Vo x sen (0) * t- ll2 (g*r2);
S: pi.le:
.r Reelizar un subprograma que vaya generando la trayectoria x(t) e y(0 para inter.. - . . ¡re rLempo de 0,5 segundos y devuelva la distancia máxima recorrida por la pelota D
r e,:r:ntpo(t)queestáenel aire,dadoslaposicióninicial(xo,)o),
\i
lavelocidaddelan-
ángulo 0 expresado en grados. (La distancia máxima (x) se alcanza euando 1a peiota cae al suelo (y<=0)).
zan-Lienro
v
e1
Pnonrnntas
93
b) Realizar un subprograma que vaya generando la trayectoria y(t) para intervalos de tiempo de 0,5 segundos y devuelva la altura máxima (y) que alcanza la pelota, dados la posición inicial,1,6, la velocidad de lanzamiento Vs y el ángulo 0 medido en grados. c) Realizar un programa que pida al usuario los datos del lanzamiento (posición inicial (xo, -yo), vek¡cidad inicial Vs y ángulo de lanzarniento 0 en grados, y muestre por pantalla la distancia máxima que la pelota alcanza, el tiempo que está en el aire y Ia altura máxima.
4.ll.16
Función seno aproximada
Escribe un programa que permita determinar el valor de sen(x) (mediante un subprograma ) a partir de la siguiente serie:
sen(x)-Iil
o{-t)'-,]; l, :r-+-+-
El programa deberá pedir elnúmero de términos y el valor de x.
4.11.L7 Suma de números primos Escribe un programa que dado un número entero positivo mayor que dos que pedirá por teclado y realice una llamada a un subprograma que recibirá eI número y devolverá si existen o no dos números primos cuya suma sea dicho número. En el caso de que existan el subprograma los devolverá. El programa mostrará un mensaje con los dos números
primos si existen. Ejemplo, si el número es 12,12=5+1.
4.11.18 Pi Escribe un programa que permita calcular el valor de n = ll2 sqrt(2zl+ 24122+ 24132+24142+ ...)
t
mediante las siguientes series:
* 413'* 415 ¿. 615 ¿. 6lJ ),1 811 . ... EI programa deberá pedir el número de términos que debe calcular en cada serie y
lt = 2*
211 ,r 213
mostrar los resultados respecti\,os.
4.11.L9 Capicúa Escribe un subprograma en Pascal que reciba un entero y diga si es capicúa o no. Escribe un programa que Lrtilice el subprograma anterior.
4.11.20 Rotar Escribe un subprograma que reciba tres números enteros y ios devuelva rotados circularmente hacia ia izquierda. Escribe un programa que cornpruebe ei funcionamiento deI subprograma"
SuspnocnAMAS: pRocEDIMIENToS Y FUNCIoNES
94
Ejemplo: si a=2 b=5 y c=7 ,wta vez ejecutado el subprograma se tiene a=5 b=7 Y c=2. Y si se ejecuta de nuevo el subprograma para a=5b=7 y c=2 se obtendrá a=7 b=2 y c=5.
4.12
Soluciones
4.12.1 Toro Análisis del problema: no es necesario ningún dato de entrada por parte de usuario, y la salida debe ser la que se pide en el enunciado.
Diseño: se sigue el método de diseño descendente. Intente hallar la solución al problema inicial, descomponiéndolo en subproblemas. Primer paso: el problema se podrá resolver si se solucionan los siguientes pasos (que constituyen el programa principal): escribir una T,
escribir una O, escribir una R y
escribir una O. Si se hace un estudio más detallado, se observa que basta con: escribir una T, escribir una O, y escribir una R, ya que escribir una O se repite. Afortunadamente solo se tiene que crear un único subprogramapara escribir una O y utilizarlo dos veces. Segundo paso: Como estas instrucciones (escribir una letra tan grande) no existen PASCAL, debe crearlas: en
EscribirT: Su tarea es escribir una T como pide el enunciado. Para hacerlo, no es necesario ningún dato calculado previamente, ni va a aportar ningún dato para su posterior utilización. Por 1o que no es necesario poner ningún pariámetro. Por tanto se usa un procedimiento cuya cabecera es: PROCEDURE
EscribirT; {uo se añade ningún parámetro, ni hace falta
poner parentesis)
{onjetivo: Escribir una T con caracteres . LlrL,
l-il:
-_ N ih^r¡ñf,
,O'
}
l \
ia:a por pantalla cinco Iíneas
que
representan una T)
Esre procedimiento debe escribir línea a línea, en orden adecuado los caracteres iriv---.¡1r',,. i para tbrmar ia letra T. No se necesita ninguna variable local.
escribir ( '00000' );
escribir(' O') escribir(' o') escribir(' 0') escribir(' 0')
'O'
Sor,ucronrs
95
Como cada linea tiene una traducción directa al lenguaje de programación no hace falta refinar más. Se sigue idéntico razonamiento para el resto de subprogramas.
Implementación:
Escrj-birToro ; {Onietivo: Sacar por pantalla la palabra vertical y con eI carácter 'O')
PROGRAM
TORO
escrita
en
EscribirT; se añade ningún parámetro, ni hace falta poner {Uo
PROCEDURE
paréntes i
s)
{Onletivo: Escribir una T con cara^l-oroo /A'l {nRr: uinguna} {eOSf: Saca por pantalla cinco líneas que representan una
BEGIN
{Escribirr} writeln ('00000, ) ; writeln (' 0' ) ; writ.eln (' o') ; wrireln(' O'); writeln (' o' ) ; END; {rscribirr} PROCEDURE
EscribirO;
{Onletivo: Escribir una O con caracteres 'O'} {eRr: uinguna} {nOSf: Saca por panta}Ia cinco Iíneas que representan una
O)
BEGIN
{rscribir0 } writeln (' 0OO') ; writeln ('o 0, ) ; writeln ('0 o' ) ; writeln ('0 O' ) ; writeln (' OOO' ) ; END; { uscribirO } EscribirR; tUOletIVo: Escrrblr una R con caracteres 'O')
PROCEDURE T
^.
,
T}
FUNCIONES SUNPNOCNAMAS: PROCEDIMIENTOS Y
96
{eRu, Ninguna) cinco }íneas {eOst:Saca por pantalla representan una R)
,
que
,
" _) RtrGTN i ESCrrblTR i
writern ('oooo' ) writeln ('0 o' wrrteln ('0000' ) writeln ('o 0' ) ('o o' writeln . .. ' .\ END; {Escrrbrrxl todos {Una vez que ha escrito en adecuada usarlos de manera
}os subprogramas' puede ef programa principal)
PrinciPal}
BEGIN {Programa
subprogramas} {ReaIiza las Ilamadas a los FscribirT; iNo tiene parámetros' con 1o cual no es
necesario Poner Paréntesis)
EscribirO; EscribirR; EscribirO; END. {Programa PrinciPal}
4.12.2 Otro toro y dato de entrada por parte de usuario' Análisis del Problema: no es necesario ningún la salida debe ser la que se pide en el enunciado. Intente hallar la solución al ProDiseño: se sigue el método de diseño descendente' blema inicial, descomponiéndolo en subproblemas' si se solucionan los siguientes pasos Primer paso: El problema se podrá resolver (que constituyen el programa principal):
escribir una O, escribir una T, escribir una R,
escribir una O, escribir una T, escribir una O, escribir una R Y escribir una O.
'Y\
Sor,ucroNrs
91
hace un estudio más detallado, se observa que basta con: escribir una T, escribir una O. y escribir una R, ya que escribir una O, escribir T y escribir R se repiten. Igual que en el ejercicio anterior solo se tiene que crear un único subpro-qrama para cada letra y utilizarlo las veces que haga falta.
Si
se
Segundct paso: Como estas instrucciones (escribir una letra tan grande) no existen en PASCAL. debe crearlas. La forma de diseñar los subprogramas es idéntica a la expresada en el ejercicio anterior por 1o que se omite.
Implementación: PROGRAM
EscribirOtroToro
;
{On¡etlvo: Sacar por pantalla Ia palabra vertical y con el carácter 'O')
OTRO TORO
escrita
EscribirT; {llo se añade ningún parámet.ro, ni falta poner paréntesis) Escribir una T con caracteres 'O'} {OnSetivo:
PROCEDURE
{nnn, Ninguna} tPOST: Saca por pantalla cinco 1íneas representan una T) I
-
^ ^-
en
hace
que
BEGIN
{Escribirt} writeln ('O0OOO' ) ; writeln (' o') ; writeln (' o') ; writeln (' o') ; writeln(' O'); END; {Uscribirt} PROCEDURE
EscribirO;
{Onietlvo: Escribir una O con caracteres 'o' ) {enn' uinguna} tPOST: Saca por pantalla cinco 1íneas que representan una I _ ^ -_
BEGIN
{Escribiro} writeln (' OO0' ) ; writeln ('0 O' ) ;
writ.eln('O 0'); wrireln ('0 0' ) ; writeln (' ooo' ) ;
O)
I
98
SuspnocnaMAs: pRocEDrMIENTos y
FUNCToNES
END; {uscribirO} PROCEDURE
EscribirR;
LOb¡er--ro: Escribrr una R con caracteres '0'-|
: N Inguna ipcsr: Saca por pantalla cinco Iíneas \
t rRE
J
representan una
que
R)
BEGIN
{EscribirR} writeln ('0000' ) ; writeln ('o o' ) ; writeln ('0ooo' ¡ ; writeln ('0 O' ) ; writeln ('0 0' ) ; END; {EscribirR} iuna vez que ha escrito todos los subprogramas, puede usarlos de manera adecuada en el programa principal)
principal} {Realiza las llamadas a los subprogramas} EscribirO; {mo tiene parámetros, con lo cual no es
BEGIN {lrograma
necesario poner paréntesis)
EscribirT; L d^r¡
hr rD.
[ ó^7¡
h¡ rl].
!'ó^vi !Uul
h¡ vrl'.¡ ¿v!! ,
EscribirO; E s cribi rR; !¡ur ENIJ
.
Mrw
i
t Programa prrnc rpal
-}
>
En este e.jercicio se pueden observar las ventajas de la subprogramación: Evita la duplicidad de códi_so. clarifica el programa principal y facilita el mantenimiento (debido a que
1.12.3 \uevo toro \nálisis del problema: es necesario conocer el carácter con el que el usuario quiere irrrnrur la palabra TORO. La salida debe ser dicha palabra escrita con el carácter elegido.
Sor,ucroNrs
99
Diseño: se si-eue el rnétodo de diseño descendente. Intente hallar la solución al problema inicial, descomponiéndolo en subproblemas. Primer paso: El problema se podrá resolver si se solucionan los siguientes pasos (que constituyen el programa principal):
pedir al usuario que introduzca el carácter escogitict. escribir una T con dicho carácter. escribir una O con dicho carácter, escribir una R con dicho carácter y escribir una O con dicho carácter. Si se hace un estudio más detallado, se observa que basta con: escribir una T, escribir una O, y escribir una R, ya que escribir una O se repite. Afortunadamente solo se tiene que crear un único subprograma para escribir una O y utilizarlo dos veces. Segtrndo paso'. Como estas instrucciones (escribir una letra tan grande) no existen en PASCAL. debe crearlas:
EscribirT: Su tarea es escribir una T corno pide el enunciado. Para hacerlo, es necesario conocer el carácter elegido por el usuario. No va a aportar ningún dato para su posterior utilización. Por 1o que es necesario pasar al procedimiento un carácter que se hará por medio de un parámetro de entrada (por valor). El subprograma debe ser un procedimiento cuya cabecera es:
EscribirT (caracter:char) ; {OUletivo: Escribir una T con el carácter
PROCEDURE { eRn
'
t'tinguna
pasado en carácter}
}
{nOSf: Saca por pantalla cinco Iíneas que representan una T} Este subprograma escribe linea a linea, en orden adecuado los caracteres necesarios para fbrmar la letra T. No se necesita ninguna variable local.
escribir(cinco caracteres iguales) ; escribir(tres espacios y un carácter) escribir(tres espacios y un carácter) escribir(tres espacios y un carácter) escribir (tres espacios y un caráct.er) Idéntico razonamiento para el resto de subprogramas.
Implementación:
EscribirToro2 ; {Onletivo: Sacar por pantalla la palabra TORO escrita en vertical y con el carácter elegido por el usuario)
PROGRAM
VAR
Iecra: char; {Para almacenar eI caracrer}
SunpnocnAMAS: PRocEDTMIENToS Y FUNCIoNES
EscribirT (caracter:char) ; ,CbjeLivo: Escribir una T con el caracter)
'?,OCEDURE lPRhl
:
l
Nrnguna.l
inOSf, Saca por pantalla cinco 1íneas que representan una
T)
BEGIN tEscrlbrr.L')
writeln (caracter, caracter, caracter, caracter, caracter) writel-n (' ' , caracter) ; writeln (' ' , caracter) writeln (' ' , caracter) ; writeln (' ' , caracter) ; END; iEscrlblr'.1' ]
;
;
EscribirO (caracLer: char) ; {onietivo: Escribir una O con caracteres} {tRu' Ninguna} {lOSt: Saca por pantalla cinco Iíneas que representan una
..r,1
ip
PROCEDURE
.. .i
O}
BEGIN
{Escribiroi writeln (' ' , caracter, writeln (caracter, ", writeln (caracter, ' writeln (caracter, ' writeln (' ' , caracter, END; {uscribirO}
=
caracter, caracter) ; caracter) ; ' , caracter) ; ' , caracter) ; caracter, caracter) ;
EscribirR (caracter:char) ; {ofietivo: Escribir una R con caracteres} {lRu: llinguna} ieosr:Saca por pantalla cinco líneas que representan una
:
PROCEDURE
BEGIN
{uscribirn} writeln ( caracLer, caract.er, caracLer, caracter) ; writeln(caracter, ",caracter) ; writeln (caracLer, caracLer, caracter, caracter) ; writeln (caracter, ", caracter) ; r+riteln (caract,er, ",caracter) ; E{l; {uscribira} iuna vez que ha escrito todos usarlos de manera adecuada en
los subprogramas, puede eI programa principal)
':
R)
Sor,ucroNBs
principal} writeln ('Introduzca una letra para formar 1a palabra ,) readln ( letra) ; {nealiza las }}amadas a los subprogramasi
101
BEGIN {Programa
EscribirT EscribirO EscribirR EscribirO
(1etra)
;
;
(letra) ; (letra) ; (letra); END. {Programa principal}
1.12.4 Traza y comprensión Apartado a) Las instrucciones se empiezan a ejecutar a partir del ercrl\T del programa principal. Cuando en el programa se encuentra una llamada a un subprograma, el programa se suspende temporalmente y pasa e1 control al subpro-grama. El subprograma funciona como un programa. empezando a ejecutarse a partir del s¡ClN del subprograma y finaiizando en el END; . una vez terminado el subprograma, el programa se reanuda en Ia siguiente instrucción donde se detuvo. Por 1o que el orden de ejecución queda:
Secuencial; {On¡etivo: Probar procedimientos}
PROGRAM VAR
a, b: integer; resultado: integer; Primero (VAR suma: integer; num, num2:integer); {onietivo: Devolver Ia suma 6ts ns¡¡rrrrml \ {eRn' xinguna} {POSI: suma = num + num2i BEGIN {lrimero} _9_ suma := num + num2; END; { nrimero} PROCEDURE
Segundo (num:integer) ; {Onletivo: MosLrar por pantall-a un mensaje indicando el valor del número increment.ado en una unidad) uinguna} {enr, I _ ^ __ TPOST: Saca por pantalla: El resuftado incrementado es igual a (valor de num) ) PROCEDURE
SuspnocnaMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONES
102 VAR
aux: integer; BEGIN {Segundoi _5_ aux := num
+ 1; ('El writeln resultado incrementado es igual a ' , _6_ END; {Segundo}
aux)
;
principal} _1_ writeln ('Introduzca dos números enLeros _2_ readln (a, b); 3 resulcado := 4; BEGIN {Programa
Seguncio tresu-tacio )
-=- writeln(resultado) ; ; _1_ (result.ado, Primero a, _8_
a
b)
;
_10_ writeln (resulcado) ; END. {Programa Principal} Apartado b)
Hay dos instrucciones que son llamadas a procedimientos definidos por el usuario, r son: Segundo (resultado) ; y Primero (resultado, a, b) ;
Apartado c) No son llamadas a procedimientos todas las asignaciones. Es decir, existen tres instrucciones que no son llamadas a procedimientos (se consideran llamadas a procedimientos las instrucciones de entrada/salida, ya que son llamadas a subprogramas predefinidos en el lenguaje).
Apartado d) Sr :e introduce por teclado 5y 11,1os valores de las variables quedan a:=5 Y b:=14. El l'i :r'.1I1).r Iltr,:lri.rríu l() siguiente:
-:--:-i,.::a dos números enteros .=
:- :==*-:-do incrementado es igual a 5 =
:
Sor-ucroNBs
103
,{partado e) Antes de la llamada a Primero. independientemente de 1os valores que le den a las variables a y b, resultado vale 4, ya que el procedimiento segundo no cambia su valor.
Apartado f) Como se comenta en el apartado e). antes de llamar al procedimiento Primero, el valor de resultado es independiente de los valores de a y b.
Apartado g) Si se cambia la instrucción Primero (resultado, a, b) por primero (a+b, a, b) el compilador dará un error de tipos, ya que espera que el primer parámetro sea una variable, sin embargo recibe una expresión. Por 1o que no se podrá ejecutar el programa.
Apartado h) La tabla 4.6 completa es (siendo ¿? un valor desconocido o "basura" y un espacio en blanco indica que la variable no existe): Ins
a
b
result
1
:) (,'
:) (r'
2
-)
8
¡)
suma
num
num2
aux
3
-)
B
4
--)
B
4
4
(,¡'l.
5
--)
8
4
4
5
6
J
8
4
4
5
1
-)
8
4
8
4
4
-1
8
11
J
8
8
J J
8
11
10
J
8
11
Salida Introd..
38*-
4
9
Entrada
El res... 4
11
Tabla 4.6: Traza y comprensión
4.12.5 Método
Cesar
Apartado a) FUNCTION
{enU:
Cifrar(1et,ra: char; clave: integer) : char¡ es un carácter que está entre fa rrAn y la ilZr}
letra
5
SuspnocnAMAS: PRocEDIMIENToS Y FUNCIoNES
104
)
^
l.r¡a--il
I
{losr: Cifrar devuelve la letra correspondiente a Ia let'ra inicial desplazada en eI alfabeto,clave" posiciones) VAR .l f .
'l ¡ranar. tlluuYU!
cifrada:
/
char;
Sucesor(Iet: char) : char; lrAtr y }arr Z', } {pRs, Iet es un carácter entre }a en el alfabetoi {eOsr: Sucesor devuelve el carácter siguiente fa devuelve "A") Sr eI carácter es "Z"
FUNCTION
BEGIN {Sucesor}
IF (Iet = "7"; THEN Sucesor : = "4" ELSE
Sucesor := succllet) END; {Sucesor}
{cifrar} crfrada := letra; FOR i := 1 TO (c1ave-l) D0 cifrada := Sucesor(cifrada) Cifrar := cifrada; END; {cifrar}
BEGrN
;
Apartado b)
Descifrar(Ietra: char; clave: integer): char; ttAII y la "Z"} {eRn, letra es un carácter que está entre Ia v clave'=o } { correspondienLe a Ia letra {fOSf: Descifrar devuelve Ia }etra ,,c1ave" posiciones en el alfabeto) inicial desplazada hacia atrás
FUNCTION
VAR .l t.
'l rta¡ar. rlrLUYU!
/
descifrada: char; ¡-LINCTION
Antecesor (1et
: char) : char;
ipRs, Iet es un carácter entre la rrArr y la "Z") posr: Antecesor devue}ve el carácter anterior en el alfabeto) { Si et carácter es ttA't devuefve 1¿ 7rr ) rr
SoructoNBs
105
BEGIN {antecesor}
IF (1et =
,'4',
¡ THEN Antecesor := "Zu
ELSE
Antecesor ¡ = pred END; {antecesor}
(1ec
)
BEGIN
ioescifrar) descifrada := letra; FOR i := 1 TO (clave-l) D0 descifrada : = antecesor(descifrada) Descifrar : = descifrada END; {Oescifrar} Apartado c) PROGRAM
Cesar:
VAR
opcion, 1etra, resultado: char; cfave: integer; FUNCTION
Cifrar(letra: char; clave: inLeger): char;
{ver apartado a) } Descifrar(letra: char; clave: integer): char; apartado b) ) iver
FUNCTION
BEGIN {Programa
principal} ave para cif rar/descif rar,')
writeln readln (clave); (', Cf
;
REPEAT L7r.iF6lh¡rt vv!f Lurlr\
a u
a]F---rr\ Lfrrq!
-
/ i
wrireln ( "D- Descifrar', ) ; wrirelnr "F- Final tzar', ) ; writeln('Elija opcion: ,, ); readln (opcion); opcion OF ,,C',, 'r c": BEGIN
CASE
wrireln ( ,'Lecra a cif rar: ,, ; readln (letra) ; resultado := cifrar(letra, clave) write (,, La letra cif rada es ,, ) ; writeln (resultado);
-,
Y FuNCroNEs SunpnocnAMAS: PRocEDrMrENTos
t(¡
-1.12. END;
trDr
It
,
drr
, BEGIN
writeln( "l'etra a descifrar: "); readln(letra); clave) resultado := descifrar(letra' write("La fetra descifrada es ") ; writeln (resultado)
- -rl-il -
-;:lL ,.llk
;
(
_.-ti _.i
;
END;
rFrr
, rtfrr : writeln ("FIN");
ELSE
I .:
writeln("Opción no válida")
;
END; {cesr} rrFtr) OR (opcion-rt f 'r )' UNTIL (opcion = :ND. {Programa PrinciPali
4.12.6 Errores La solución
se
halla enlatabla 4'7 ' expticación B-reve
modifl-
i ññtanúl"
giobul'
El segundo Parámetro una variable (paso pot
da deber ser
tefutencia)'
ffieunparáme-
.
d mismo Interno existe Y es vlsl puede y-", e*,"*o. Fuera de su ámbito no
Ñ"srnprocedimiento cado fuera de una 29 30
3l
.:I{u
y debe ser lnvo-
expresiól solo de-
vuelve valores en 10! i'agmetrgs'
ffitaldebe
invocada dentro d"
ut3jl!t"tió*
errores Tabla4.7: Problema sobre
Sor,ucroNBs
t07
4.12.7 Números romanos Para realizar el programa de manera correcta, se diseñan dos subprogramas que se encarguen de realizar cada uno la opción correspondiente. Uno de ellos realizará el paso de numeración romana a arábiga y otro realizará la comprobación de la corrección del número.
Como hasta ahora no se ha estudiado ninguna estructura que pueda almacenar una cadena de caracteres, con cada opción habrá que leer el número romano carácter a carácter e ir procesándolos a lavez. El programa principal consistirá en un bucle que mostrará el menú y pedirá la opción. [Jna vez conocida, realizará la llamada al subprograma coffespondiente. En el caso que el usuario escoja finalizar, el programa terminará. Una implementación completa que soluciona el problema es la siguiente: PROGRAM
NumerosRomanos
{onletivo:
;
Cambiar de numeración número romano)
y
comprobar
la validez de un
VAR
opcion: char; num: integer; PROCEDURE Romano2Arabigo ;
{lee por teclado un número romano correcto de menos de 15 cifras y/o terminado en un punto, devolviendo su valor por pantalla, por 1o que no son necesarios ningún parámetro) VAR
cont: int.eger; {contador de cifras} acum: integer; {guarda 1a suma parcial} ns, nc: integer; {valor del siguiente y del actual} cart sig: char; {Carácter actual y siguiente} VaIor(c: char): integer; {necibe un carácter y devuelve el valor equivalente. Si corresponde con ninguna cifra romana devuelve cero.|
FUNCTION
BEGIN {va:.or} CASE
c OF 'M' , 'D' , 'C' , 'L' ,
'm': Valor := 1000; 'd' : Valor := 500; 'c' : Valor := 100; 'L' : Valor := 50;
no
SunPnocnAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCTONES
108
,Y/
'x' : ValOf 'u' , '!' : Va]-or t-t ,.r, : ValOf
:= 10;
:=
q.
:= 1;
ELSE
Valor : =
0;
END;
END; iVaIoI
)
)
BEGIN {Romano2Arabigo)
= 0; Cont : = 1; en un Punto ( ' ) ') ; writeln ('Introduce el ntmero romano acabado read (car) ; 15) DO BEGIN WHILE (car <> ' '') AND (cont <= read (sig) ; flC := valor(car); ns := valorrsig) ; hay que restar} IF (nc < ns) THEN {si el siguiente es mayor
aCUm
:
BEGIN
:= acum 1 (nS-nC); los read(car); {lee otro carácter pues ha procesado cont := cont + 1; {aumenta e1 contador}
aCUm
END
ELSE
dos}
o igual} {si la cifra siguiente es menor
BEGIN
:= dCUfil + (nc); Car := Sig;
acum END;
cont := conL + END; {wurlu}
1;
writeln (' equivale a ' , acum' F.ND ; {Romano2Arabigo }
t
en notación arábiga')
;
Cc::recto: boolean; teclado Y comprueba si es correcto {tee un número romano Por enunciado, devolviendo o no de acuerdo con Ia reglas dadas en eI caso contrario ) TRUE si es correcto Y FALSE en
: ,l,CTlCl;
VAR
t
cont, cmr cd, c}, cv, cx, cc' ci : integer; car : char; fin : boolean;
Solucrours BEGrN Cm
109
{correcto}
:= cd := cI :=
O;
0; 0;
ar¡ .= 0' ¡v
.-
ñ
:= ci :=
CC
0; 0; .-
nñnl-
T.
writeln ('Introduce eI I
número romano acabado en un punto
read (car); .F.i!frt
.-
I^iHILE
+-'t^^. rafDgi
(car <>'.')
AND (cont<=15) AND (UOT f in)
BEGIN
CASE
car
OF
,M,,,M, :
BEGIN CM
.-
fin ,D,, ,d, :
¡m ._
-l
r 2
LILL
.
f. J,
END;
BEGIN
rA
.-
trfl
¡¡l r .-
T
2
!u
f
,
END; t (1 t
t at
BEG]N uu
.-
,L" 'I'
gL
1. T r,
.= ññ \ 1.
fin END; :
BEGIN
el
.= ¡l
f in .= ¡l
+'
'l
+t
: l.
END; tyt
tyl
BEGIN l¡Y '= eY + "l' c:t-Ll-t := ux > J;
,Y"
END;
'V'
:
BEG]N
CV := CV + 1; f in .= r\r : I. END; !t
:
BEGIN ^.
.-
^.1
1-
D0
(.)
')
;
SuspnocnAMAS: pRocEDIMIENToS Y FUNCIoNES
110
fin := ci > 3; END; ELSE
fin := true; END; {casr} read (car) ; cont := coflt +
1;
END; {wurlu}
correcto := NOT fin;
END; {Correctoi FLINCTION Menu:
{Muestra eI
char; de opciones
menu
y devuelve Ia opción escogida}
VAR
¡1¡:r.
BEGIN {uenu}
writeln ('1. - Cambiar de romano a arábigo') ; writeln ('2. - Comprobación de un numero romano') writeln ('3. - Fin') ; rar,4r
n
monll
'=
l¡\ \v/
;
,
t'
END; {uenu} BEGIN {Programa
principal}
REPEAT
opcion :=
Menu;
CASE opcion
OF
'1' : Romano2Arabigo; '2' : IF Correcto THEN writeln ('El número es correct.o') ELSE
,3, :
writeln ('El
número es
incorrecto');
BEGIN
writeln ('fin'
)
;
readln; END;
:LSE
writeln ('Opción no válida' ¡. oo lj l!sre
,l
-l:l-- :ccion = '3' ;, ¡] :-.- . l::Iama pIlnclpa1 --
J
)
;
Sor,ucroNrs
111
4.12.8 Multiplicación con lápizy papel En este programa se usa un tipo nuevo de datos denominado longint, que sirve para ampliar el rango de los integer. Tiene las mismas operaciones y funciones que el tipo de datos
integer.
PROGRAM
MuIt
ipl icacion
;
{Programa que realiza la multiplicación de dos números enteros sin usar el operador *) VAR
á, b, aux: longint; {Numeros a muttipticar} productoParcial: Iongint; {fara el producto parcial} suma, productoDesplazado: real;
cont: integer; {contador} FIr'IJCTION NumeroCif
ras (num: Iongint ) : integer;
{uora' Esta función no necesita desarrol}arser pero se hace para el lector tenga una idea clara de 1o que realiza)
que
,loon.
i
I
{eOSf: NumeroCifras = número de cifras de {untrada: un número entero l"argo} {Satiaa: el número de cifras del ¡,imo-^l
num}
VAR
cont : integer; BEGIN iUumeroCifras) .-ónl .- 1. WHILE num > 10 D0 BEGIN
Cont := cont +
1;
num := flUII] DIV 10; END; {WUrlU}
NumeroCifras : = cont; END; {UumeroCifrasi
Desplazalzquierda (num: Iongint; nveces: int.eger) :reál; Esta función no necesita desarro}1arse} {ttora, r--_
FUNCTION
tPREj: nveCes>=Ui r
- ^ -Desplazalzquierda = num con nveces ceros añadidos por 1a iPOST: derecha i {Untrada: Un número entero largo, el cua} va a ser desplazado a 1a izquierda nveces) {Satiaa: Un número real que es iguai al- nurnero entero desplazado a la izquierda nveces)
SuNPNOCNAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONES
tt2 VAR
i : integer; aUX: real; BEGIN {oesPlazatzquierda}
aux :=
num;
i:= 1 TO nveces aux:= aux * 10;
DO
FOR
DesPlazalzquierda : = aux END
; { DesPIazaI zquierda
}
Multrplica(num: longint; digito: integer) : longint; {tlore, EsLa función no necesita desarrollarse} {ene, aigito>= o y digito <=9}
FUNCTION
{lost: MultiPlica = num*digito} entre 0 y inrrtrada: Un número entero y un digito y digit'oi isrfiar: La multiplicación de num 702) --> ie1"*pfo: Multipli ca(234,3)
9]
VAR
acum: Iongint;
i : integer; {t'luftiPfica} : = 0; := 1 TO digito DO acum := áC1]fl + num; MuttiPlica : = acum END; {t'luftlPflca}
BEGrN
aCUm FOR i
BEGIN {Programa
{liae los
PrinciPal}
números
REPEAT
'*'::::eln
(
'
y asegura que son positivosi
Introduzca dos numeros enteros positivos'
::ai-r (a, b) ; -! a
)
;
-,r:::iteln (' iDeben ser positivos I ') ; -l:--- a >= 0) AND 1 b >= 0) ; -:.-::z'--za 1a variables) operandoJ 1-::. '.= i; ise usa para no modif icar eI segundo ._
:
1.
:a -:::-- : = i
TO NumeroCif ra-q
(b) D0 BEGIN
Sor,ucroNns
1r3
tHatta e_L producto parcial] productoParcial: =MulLiplrca (a, aux
MOD 10) ; {lo desplaza a la izquierda} productoDespl az ado : =DesplazaI zqurerda productoParc i aI (
cont-1); {Acumula e1 resu}tado} suma := slrüá + productoDesplazado;
{Rctualiza eI multip}icando} aux := aux DIV 10; END; {ron}
wriLeln(a,
, b, ',=', , suma:0:0)i END. {lrograma principa}i
4.I2.9
',*',
Palíndromo
PROGRAIVI
Capicua;
{OBJETIVO: Hallar un número palíndromo mediante sumas de un número con su reverso)
{fNfnaoa: Un número entero} iSALIDA: Secuencia de sumas por pantallai VAR
numero/ nreverso/ suma: integer; f ,t*******ADADrf^nn
/. I *******x
I l
L
'.
FUNCTION
Reverso(n: integer) : integer;
I ___ { -PPLl .'"' . n\-{l "L
t
I _ ^ -_
tPOST: Reverso=
n con las cifras aI revési
VAR
temp, acumula: inceger; BEGIN {Reverso} l-omn
uuL,u
.-
.-
r. 11
,
acumula := 0; WHILE (temp > 0) D0 BEGIN acumula := acumula * 10 temp := temp DfV 10; END; {wHrlr} ReverSO : = acumula END; {Reverso}
+
(temp MOD 10);
,
114
********
********APARTADO (b)
{
--
SuspnocRAMAS: PRocEDIMIENToS Y FUNCIoNES }
FUNCTION Palindromo(n: integer) : boolean; ^) { PRE: n>=u 1 {losr: palindromo= TRUE si n es capicúa
FALSE
BEGIN {ealindromo} palindromo := I1
en caso contrario)
= reverso(n)
;
END; {palindromo} {
********4pARTADO (c) ********
}
BEGIN {Programa PrinciPat} REPEAT
writeln ('Introduzca un número entero positivo') readln (numero)
;
;
UNTIL (numero > 0); REPEAT
nreverso := Reverso(numero) ; Suma := numero + nfevefso; writeln (numero,' +', nreverso,¡ =',guma); numefo := SUfl]ái UNTIL Palindromo (numero) ; A'l n
-a:
.
END. iPrograma princiPat)
4.12.10 Número de la suerte PROGRAIvI
Suerte;
{oe,rurrvo: Hallar eI número de }a suerte de cada persona partiendo de su fecha de nacimiento) Leclado, el día, mes y año de nacimiento (en Por {sNrRAoe: forma numérica) i numero de Ia suerte correspondiente]
:------i: [::r::
-
:-r_,_:l::- = 3000;
.rj l-:,
:.=s, anno/ numerosuerte: integer;
Sor,ucroNns FU$CTION SumaDigitos
lopu. ---n1
115
(n: inLeger) : integer;
{eOSf:sumadigitos= suma de todos
los digitos de n}
VAR
suma, t.emp: integer; BEGIN {Sumaoigitos} lamn UULLLP .._
SUma
:
=
r. 11
,
0;
> 0) D0 BEGIN := Sufllá + temp MOD 10; temp := temp DIV 10;
WHILE (temp Suma
END; {WUrlU} SumaDigitos : = suma END; {SumaDigicos}
BEGIN {Programa principa}) REPEAT
writeln('¿Día de su nacimiento (deI f al
31)
?,);
12)
?,);
readln (dia) ; UNTIL (dia >= 1) AND (dia <= 31); REPEAT
writeln('¿Mes de su nacimiento (del f at readln (mes) ; LINTIL (mes >= 1) AND (mes <= 12) ; REPEAT
writeln ('¿Año de su nacimiento (del
1900
aI
2OO4)?,);
readln(anno); {Uo es necesario imponer esta restricción, bastarÍa comprobar que es positivo) IINTIL (anno >= 1) AND (anno <= I,IAXANNO) ; numeroSuerte := sumaDigitos(dia) + sumaDigitos(mes) + sumaDigitos (anno)
;
WHILE numeroSuerte >= 10 D0
numeroSuerte : = sumaDigitos (numeroSuerte) ; writeln('Tu número de la suerLe es: ', numerosuerte); readln END. {Programa principal}
SunpnocnAMAS: PRocEDIMIENToS Y FUNCIoNES
116
4.L2.11 Calculadora Una posrble solución es:
PROGRAM
Calculadora;
VAR
a, b: integer; opcion: char;
i, j: integer);
LeerdosNumeros(VAR BEGIN{ IeerNumero} PROCEDURE
write ('Escribe eI primer operando: ' ) ;
readln(i); write ('Escribe eI segundo operando: ' ) ; readln (j ) ; END; {IeerNumero} PROCEDURE Sumar
(n1,
integer);
suma
t
BEGIN {sumar}
writeln ('La
n1
rt
n?\ L!I
I
T)
l;Nll; { sumar
J
Restar(nl, BEGIN {restar} writeln ('La resta PROCEDURE
END;
integer)
;
¡
¡a\ tlLl
,
nT
lla
I
{restari
PROCEDURE
Multiplicar (n1,
n2
:
'lrllLUYU! -r^^^?\
/
/
BEGIN
writeln (' La multiplicación es: ' , nL * n2); END; lmultlpllcarl 1
PROCEDURE
Dividir(n1, n2: integer)
;
BEGIN
writeln('La división es: ', (nr I n2):0:2) mrD;
tdividir)
PROCEDIIRE
MostrarMenu
;
BEGIN
writeln; writeln(' rntroduzca una opción:
;
Sor,ucroNns
writeln('1.writ.eln('2.writeln('3.writeln('4.writeln ('0. -
Sumar'); Restar' ) ; Multiplicar' Dividir' ) ; Finalizar ')
)
111
;
;
'.'-i r^1 -.
END; {ttenu} BEGIN{
Programa principal
}
REPEAT
MostrarMenu;
readln (opcion) IF (opcion >=
;
'L')
AND
(opcion<='4')
THEN
BEGIN
leerdosnumeros
.^etr ^ññion
(a, b) ;
oF
'1': Sumar(a, b) ; '2' : Restar (a, b) ; '3' : Muftiplicar(a, b) ; '4' : IF (b <> 0) TUUU Dividir (a, b) ELSE
writeln ('
DIVISION POR CERO I I I I
')
;
END; {casu}
urrn / ruI !r!! Irt J
opcion <> '0' THEN writeln ('Opción incorrecta, IINTIL opcion = '0' ; ELSE TF
hjNlj. tPrograma
)
;
prlncrpal i
4.12.12 Calculadora
de complejos
Existen varias formas de enfocar el problema. En una de ellas, los subprogramas realizan la operación y devuelven el resultado. Se ha tomado este enfbque para realizar 1a primera solución propuesta. La segunda solución se basa en que los subprogramas realizan la operación y muestran por pantalla eI resultado. En la tercera propuesta los subprogramas realizan la operación y el resultado se devuelve en el primer operando, La diferencia entre ellas está en el paso de parámetros (y en la consecuente llamada). Primera solución propuesta. Los subprogramas guardan el resultado de la operación en otro número complejo. PROGRAM
Complejosl;
FUNcToNES SurpnocnAMAS: PRocEDrMrENTos Y
118
VAR
á, b, c, d, res1, res2: real; opcion: char;
error: boolean; LeerComplejo(veR BEGIN{LeerComPIejoi PROCEDURE
r' i: real);
write ('Escribe Ia Parte real: ' ) ; readln (r) ; write('Escribe Ia parte imaginaria: ') readln(i);
END; {LeerComPlej PROCEDURE
;
oi
real; SumaComplejos(ref iml' re2' Im2: VAR resR, resl: real);
{eRn, NingunaJ Ia suma de dos complejos {losr: resR = Parte real de de la suma de dos complejos] resr = Parte imaginaria BEGIN {SumaComPlejos}
resR := re1 + re2; im1 + im2; resl
'=
END; {SumaComPlejos} PROCEDURE
RestaComplejos
' im2: real; VAR resR, resl: real) ;
(ref iml '
re2
{eRr, Ninguna} fonqr. resR = Parte real de la resta de dos complejos complejosi resr = Parte imaginaria de la resLa de dos BEGIN
resR := re1 - re2¡
resl := iml -
END;
im2;
{restaComPlejos}
PROCEDURE
ProdComplej"'
(::1'
1i:''-::., ruq!' ruDr' .'::.,í:"'
VAK IesK' j
/
?P., :;-:guna) .?:S., :esR = Parte rea} del producto de d.os complejos comptejos) :esr = Parte imaginaria del producto de dos :::-1. t::?. := (re1 * re2 - im1 * im2); 1^-. trei * im2 + im1 * re2); :ll-; :::1lc:r-ejosJ
Sor,ucroNss
119
DivComplejos(re1, iml, Le2, im2: real;
PROCEDURE
\IAD racD
-fSI:
feal);
{nRr' uinguna} {eOSr: resR = parte
real de Ia división d,e dos complejos resl = parte imaginaria de Ia división de dos complejos)
VAR
temp: real; BEGIN
temp := sqr(re2) + sqr(im2); resR := (re1 * re2 + iml * im2) / resl := (im1 * re2 - re1 * im2) /
END;
cemp; t.emp;
{divcomptejos}
FIIIICTION Menu : char; VAR ¡.
n}^,-u
.
BEGIN REPEAT r^¡ri 1-o"l -.
writeln(,Introduzca una opción:, writeln(,1.- Sumar,); writeln(,2.- Resrar, ) ; writeln(,3.- Multiplicar, ) ; writeln(,4.- Dividir, ) ; writ.eln(,0.- Finalizar, ) ; writeln; readln (c)
;
r"ritol-,
UNTIL (c>=,0,) AND (c<=,4,); Menlr .-
a.
END; {Nenu} PROCEDüRE
Most.rarComptejo (Re, Im: real)
BEGIN
wril-e(Re:0:2); 1F (Im>0) THEN wr_LLe1 + Ji ---^:L-1,
writeln (Im:0:2,,i,)
;
END; {MostrarComplejo} BEGIN{
Programa principal i
;
)
;
lZ0
SunpRocnAMAS: PRoCEDIMIENToS Y FUNCIoNES
REPEAT
error := FALSE; opcion : = Menu; IF (opcion >= '1') AND (opcíon<='4') LeerComplejo
(a,
b)
;
T aarfanmnl lEE!uvLtryruJv
ftv, ¡
d\ u/
,
oia
THEN BEGIN
nnr-i6n QP , 1, : BEGIN SumaComplejos(a,
r-AeF' v¿I!!vt/U
b, ct d, res1, res2); writeln ('El resultado de sumar ')
END;
,2, :
BEGIN
b, c, d, res1, res2); ('El resultado de restar ' writeln RestaComplejos(a,
)
END;
,3, :
BEGIN
ProdComplejos(a, b, c, d,res1/ res2); writeln ('EI resultado de multiplicar ') END;
'4' :
BEGfN
OR (d <>
0) THEN BEGIN DivComplejos(a, b, c, d, res1, res2); writ.eln ('El resultado de dividir ')
IF (c <> 0) END
ELSE BEGIN
error := TRUE; writeln (' DrvrsrÓN POR CERO I I I I
',)
END; END;
END; {cesE}
IF
NOT
error
THEN BEGIN
MostrarComPlejo(a, b) MostrarComplejo (c, d)
; ;
writeln ('es : ') ; MostrarComPlejo (res1, :Yn
r'--
l
res2)
;
.
rul -,
-*^] utrull ^-
]
t -
u ^t
. t
- l ' ' -.- -...^ ^.yrlnclpa-L ]
-,.- ---r-a
-_ -
St,?ttndu solLtción propuesta. Los subprogramas devuelven por pantalla el resultado
de ia operrción,
Sor,ucroNns PROGRAM
t21
Complejos2;
VAR
d, b, ct d: real; opcion: char; PROCEDURE
r, i: real);
leerComplejo(VAR
BEGIN{ }eerN}
write ('Escribe -a..ll-/-\ ! uqurll
1a
parte real: ')
;
\r / ,
write ('Escribe la parte imaginaria: readln(i); END;
{IeerN}
PROCEDURE SumaComplejos
(a,
ct d: real);
b,
BEGIN
write ( 'La
de ' , a:5:2
suma
,,,^t-^/^ wlILe\ciaizt - .
,
+ tt \ | ,'-li)izt ^.tr.a
writeln(a + c:5:2,'
+ (',
' + (' , b:5:2, 'i) 'i) es: '); l-\ r
v.J.-t
^.(.,
,i\/\ Ll
I
t
END; {sumaComplejos} PROCEDURE
ResLaComplejos(a,
b, c, d: real);
BEGIN
write('La resta de ', a:5:2, ' + \', b:5:2, ,i) y ,); write (c:5:2, ' + l' , d:5:2, 'i) es: , ) ; writeln(a-c:5:2, ' + (', b-d:5:2, 'i)');
END;
{RestaComp}ejos}
PROCEDURE
ProdComplejos(a,
b, c, d: real);
BEGIN
write('El product.o de ,, a:5:2, , +(,, write(c:5:2, '+\', d:5:2, 'i) es:'); writeln(¿ * 6 - b * d:5:2, , + (,, a *
END;
/.i\Ll
h.tr.a p.J.zt
,'l + h
*
,, I
,\
lt
c.tr.) v.J.at
{ProdComplejos}
PROCEDURE
DivComplejos(a, b, c¡ d:
BEGIN
write r ,La división de , , a:5:2 , ' \^iri rp(e\v.J.¿/"\.)
t¿tt
\
^.(.,
/irLl
ac. EJ.
write((a o c + b * d) / (sqr(q¡ |úo
writeln((b * c - a * d) / END;
{divcomplejos}
+
(sqr(g1
+ (');
-
Lt 'r\').
I
I
ñ
F',SunpnocnAMAS: pRocEDrMIENTos Y FUNCIONES
t22
Te
FUNCTION Menu:
re
char;
VAR
c: char; i
BEGIN REPEAT
,.,-.lr^ln.
I
l
,l
writeln (' rntroduzca una opción: writeln('1.- sumar'); wriceln('2.' Restar' ) ;
* 4
writeln('3.- Multiplicar' writeln('4.- Dividir' ) ; writeln ('0. - Finalizar ')
$ {t
$ T]
á
ral YvI!LUr1f, '.'r.i
*
readln(c);
It
'.'r.i ral
)
')
;
;
;
n.
n.
IF (c < '0') OR (c < '4') THEN writeln ('opción no valida ' ) ; (c >= '0') AND (c <= '4') ; LINTIL Monr¡
.
= ó.
END; {ttenu} BEGIN{ Programa
principal
}
REPEAT
opcion := Menui IF (opcion >= 'l') AND (opcion <= '4') LeerComplejo (a, b) ; LeerComplejo(c, d); CASE
opcion
THEN BEGIN
OF
'1': SumaComplejos(a, b, c, d); '2': ResLaComplejos(a, b, c, d); '3': ProdComplejos(a, b, c, d); '4'i IF (c <> 0) 0R (d <> 0) THEN DivComplejos(a, b, c, d);
E-t
ELSE
f^.ññt UA¡tr
:-\J; I r --t 1r!
WTiICIN J
I
:"-
v - -rvIr _-. -. ___ =-. ^-i, ] ^...- r__,tcrpaI
:-
('
DIVISIÓN POR CERO I I I I
')
Sor,ucroNBs
123
Tercera solLtciótt propLtesta. Los subprogramas devuelven en el primero operando el resultado de la operación, por lo que se pierde el primer operando.
Complejos3; { calculadora }
PROGRAM
VAR
d, b, c, d, resl, res2: real; opcion : char; error: boolean; LeerComplejo(VAR r, i: real); BEGIN{LeerComp}ejoi write ('Escribe 1a parte real: ,) ; readln (r) ; PROCEDURE
write ('Escribe la parte imaginaria: readln (i) ; END;
,
)
;
{LeerComp}ejoi
PROCEDURE SumaComplejos(VAR
re1, im1: real; re2, im2: real);
BEGIN
re1 := re1 + re2; iml := im1 + im2 END; IsumaComplejos]
RestaComplejos(VAR
PROCEDURE
re1, im1: real; r?2, im2: real);
BEGIN
rel := re1 - re2; iml := iml - im2
i
END;
{RestaComplejos}
PROCEDURE
ProdComplejos(VAR
re1, iml: real; re2, im2: real) ;
VAR
resR, resl : real; BEGIN
resR := (re1 * re2 - im1 * im2); resl := (re1 * im2 + im1 * re2); r.a'1 f ml
END;
.
= rcqQ.
.-
76ó1.
(ProdComplelos)
PROCEDURE
DivComplejos (VAR rel, im1:
real;re2, im2: real)
;
SunpnocnAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONES
t24 VAR
Bi lamn. uUItLy.
rarl !tqf,
vac)
róoT.
rá¡
r .
BEGIN
temp := sqr(re2) + sqr(im2); resR := (re1 * re2 + im1 * im2) reSI := (im1 * re2 - re1 * im2) ro1 rml
END;
/ /
temp; temp;
.
= rcqP. .- raq
{Divcomplejos}
FIINCTION Menu:
char;
VAR
^.
-L¡r.
BEGIN REPEAT ','-.i ral
n.
writeln ('Introduzca una opción: writeln('1.- Sumar'); writeln('2.- Restar' ) ;
writeln('3.- Multiplicar' ) ; writeln('4.- Dividir', ) ; writ.eln('0.- Finalizar', ) ; '.,r.i tal
r
.
readln (c)
;
IF (c < '0') OR (c > '4') THEN writeln ('opción no válida' ) ; ..'v.i tal
n.
UNTIL (c >= rt\ui
'0')
AND
(c <= '4');
Mcnrr .= t. f,, I tlvleIruJ
PROCEDURE
MostrarComplejo (re,
BEGIN
write(re:0:2); IF (im > 0) THEN write ('+' ) ; vrite (im:0 :2, ' i'
);
vriteln; END; {MostrarComplej o}
real);
Sor,ucroNns eecrN { Programa
principal
r25
}
REPEAT
error := FALSE; opcion:= Menu; IF (opcion >='L') AND (opcion <= '4')
THEN
BEGIN
LeerComplej o ( a, b) LeerComplejo (c, d)
; ;
eAqE,
^n^ion 0F ' 1' : BEGIN
b, c, d); ('El writeln resultado de sumar ') SumaComplejos(a, END; ,
2,
;
BEGIN
(a, b, c, d) ; wríteln ('81 resultado de restar RestaComplejos
,3, :
'
)
END;
BEGIN
b, c, d); writeln ('El resultado de multiplicar ,) ProdComplejos(a,
,4, :
END;
BEGIN
IF (c <> O) OR (d <> O) THEN BEGIN DivComplejos(a, b, c, d); writeln ('EI resulLado de dividir ,) END
ELSE BEGIN
error := TRUE; writeln (' DIVISIáN END; END;
END; {case}
IF
NOT
error
THEN BEGIN
writeln ('es : ') MostrarComplejo END;
END; {tr} UNTIL opcion = '0' ; l_ LjNIJ . t Programa prlnclpal
-}
;
(a,
b)
;
POR CERO I I I
I
,)
{'/ SunpnocnAMAs: pRocEDrMrENTos y FUNCIoNES
126
4.12.13 Primalidad Una posible solución es:
primalidad; {otrjetrvo: Este programa sirve para saber si un numero es primo} I -^- r I zándolo mediante un algoritmo 'inteligente' i {rntrada: Un numero entero positivo} {Satiaa: Mensaje sobre la primalidad del numero introducido)
PROGRAM
VAR
numero: integer; {
********¡pARTADO 3 ********
}
FU-NCTI0N
EsPrimo(n: integer) : boolean;
{ PRE:
)
{lost: i
n>U
|
EsPrimo=TRUE si n es primo} EsPrimo=FALSE si n no es primoi
FUNCTION
EsPar(num: integer)
: boolean;
I ___
{PRhl: num>U)
}
{posr. trcP:r=rftUE si num es divisible entre 2 ) f P"P:r=F'tr1§f, en eI resto de los casos )
BEGIN
{rsnar} EsPar := (num END; {esear}
MOD
I *********ADADTlnn
t'
2) = 0;
i ********
1
Propiedad(numl-: integer) : boolean; {Of¡etivci: Verificar 1a propiedad 1} {eRn: numl>0) } {eOSt: Propiedad=TRUE si sqr(num1) mod 24 = 1} eropiedad=FAlSE en el resto de los casos} { BEGIN ieropiedad] Propiedad := (sqr(num1) MOD 24) = 1; END; {eropiedad} FUNCTION
i *********ApARTADO FUNCTION
{enn:
2**********
)
TieneDivisores (nu: integer) : boolean;
nu>0)
}
Sor,ucroNBs
{lOSr:
{
t21
si existe algún divisor entre 2 y sqrt(nu) ralSE en el resto de los casos}
TRUE
}
VAR
i, maximo: integer; BEGIN {Tieneoivisores
; -- ).
}
maximo := t.runc (sqrt (nu) ) ; WHILE (i <= maximo) AND ( (nu MOD i) <> O) DO i := i + 1; {nt nucte termina si i>maximo o si encontramos un divi sor {si nu MOD i = O ent.onces tiene divisores (TRUE) }
TieneDivisoreS:= lnl END; {Tieneoivisoresi
vTOl
i = nl
BEGIN {rsnrimo}
IF (n <= 3) runl¡ {et r, eI 2 y el 3
son primos ) EsPrimo : = TRUE ELSE IF EsPar (n) THEN {Si es par, no es primo ) EsPrimo : = FALSE ELSE IF NOT Propiedad(n) THEN {Si no cumple Ia propiedad, no es primo} EsPrimo : = FALSE ¡jLSE tsr no es par y cumple }a propiedad, miramos
si tiene divisores entre f y sqrt (n) )
Esprimo := END; {Uslrimo} BEGIN {Programa
NOT
TieneDivisores(n);
principal}
REPEAT
writeln ('Introduzca un numero posrtivo readln(numero); LINTIL (numero > 0); write (, El numero , , numero) ; IF EsPrimo (numero) THEN writeln (, es primo , ) ELSE
writeln (' no es primo, ra¡Á-'l
-.
END. {Programa
principal}
)
;
mayor que cero,)
;
)
Y FUNCIONES SUNPNOCNAMAS: PROCEDIMIENTOS
128 4.12.14
Sucesiones
Una posible solución es:
Sucesiones; rnxr^rrr¡n. trcia programa sirve para calcular el periodo y Ia sucesión dada por ra l"-;=u""l"r"r"ir1*uros rérminos d.e una (n-2 ) para n>3 ] formula recurrente b (n) = (§ (n-1) +1) /b escoger que se quiere calcular' {untrada: Una opción para 1a suma' el los dos primeros térriínos y si va a calcul-ar
PROGRAM
numero de términos) escogida' {satiaa: Dependie"áo a" }a opción suma de los i Primero términos) VAR
el periodo o Ia
opcion:char; {para elegir e1 calculo} sucesión) bt, b2:real; {1os dos primeros términos de lacalcular la para terminos: integer; {numero de términos
{*************
APARTADO
suma)
1 ************}
n2: real): integer;
FUNCTION Período (n7, {PRE: n1>o Y n2>O) }
efectuados hasta que se tengan {eOst: Periodo=nlr*",o de avances nuevamente n1 Y n2 )
VAR : real; integer; contador:
c1,
c2
,
c3
FUNCTION ComparaReal
(a,b:real) :boolean;
{eRu: ninguna}
{losr:
s} a y b tienen iguales aI cifras decimales ' FALSE en e] caso contrario)
TRUE
menos
}as 10 primeras
l:l.sl EPSILON
= 1E-10;
BEGIN {comParaReal} ComParaRea1
:
=
B.ID; iComParaneal) BEGIN
ileriodo)
c2:=n\
;
(a
< b + EPSILON) eND (a >
b
EPSILON)
Sor,ucroNns .-
-l
t29
n)-
:cntador : =
0;
?,EPEAT
a1 .¡') .-
¡), ¡2.
c3 := (c2 + 1) I ct; contador := contador LINTIL ComparaReal (c2
,
+
n1)
ComparaReal
AND
(c3,
n2\
;
Periodo := contador; :-.-r
,
r^
;
.
t PeTIOOOJ
)
-:***********
APARTADO
2 ************)
:-liCT10N Suma (num1, num2: real; nterminos: integer) : real; l?.E: numl>O, num2>0 y a>=2j ?cST: Suma= Sumatorio(b(n)) donde n va de t hasta nterminos) -_ D ^1 LI,
^a CZ,
--- -l ICCi-L;
^_ ^^--^l PdIUId.I:
^) UJ,
cont: integer; ::GIN {Suma} {inicialmente parcial va}e la parcial := numl + num2; ^1 !r
-.-
ñ.,ñ1 . LlUtLtr,
a) az
.. -
r,,ml tf uLtL¿ /.
cont : = 3 TO nterminos c3 := (c2 + L) I cL;
FOR
..-
n¡-^'i=l Pqrutaa ¡1
.-
¡).
^a -L
.. -
aa. gJ,
n:rñi11 ua!uaqa
fr
suma
D0 BEGIN
¡2. uJ/
END; {ron} Suma := parcial;
:ND;
{Suma}
:-tlNCTI0N NumeroTerminos
,lRE
'
POST
: integer
Ninguna)
:
NumeroTerminos>=3
/AR 'irraaar. f 1!ugYU!,
3EGIN {NumeroTerminos REPEAT
}
)
;
de los dos primeros}
SurpnocnAMAS: pRocEDIMrENTos y
130
FUNCToNES
writeln('Número de términos que quiere sumar (>2),); readln (n) ;
IFn<3THEN writeln ('E1 número de térmj-nos debe ser mayor que LTNTIL n >= 3; NumeroTerminos := fli
2I
,)
;
END; {NumeroTerminos}
u FUNCTION MostrarMenu : char
fr
;
END
VAR nn. vy
.
¡h:r. elrq!
,
1.12.
BEGIN iMostrarMenu)
writeln writeln writeln writeln
('P.- Periodo de 1a sucesión'); ('S.- Suma los n primeros términos de la sucesión,); ('F. - Finalízar el programa, ) ; (' Introduzca la opción: ' ) ;
readln (op) ; MostrarMenu := opi END; iMostrarMenu)
--na p :ROC
UlJu
i
Ent 5a1
PROCEDURE t PR¡j
:
PedirDosTerminos (VAR r1, 12: real);
nrnguna
]ONS G
I
{eOSf: 11>0 y r2>O} BEGIN {nedirnosrerminos}
I: -.rAR
REPEAT
wri-teln('Introduzca los dos primeros términos readln (r7, 12) ; IJNTIL (r1 > 0) AND (r2 > a) ;
(>O)
:,);
x.
d_
END; {PedrrOosTerminos}
jL,-__\ r Píograma prlncrpal
:.:!IAI
PROCI
)
aaa-on: = MostrarMenu;
l-:-SI opcion
0F
'?' , 'p' , 'S' , 's': PedirDosTerminos (bL, b2); '?' , 'f': writeln ('Fin de1 programa,); :-SE
'¡riteln ( 'Opcion no valida, -" --
l
--l-:: aCl:-On 0F
{enr, {eosr
VAR )
x, BEGIN an(
SorucroNns
131
'P' , 'p': writeln ('El periodo es ', Periodo(bl, b2)); ,5,, ,S,: BEGIN
terminos : = NumeroTerminos; writeln ('La suma es ' , Suma(b1, tr\Tn. fr,¡cnl DL\u t LINTIL (opcion
END; {opcion
- 'F')
b2, terminos) :0:3)
- 'S'}
OR (opcion
= 'f ');
-^^^¡tI e ciu]- Il
END. {Programa
principal}
1.12.15 Trayectoria Una posible solución es:
Trayectoria; {Oe.fnffvO: Conocer datos sobre la trayectoria de una pelota Ianzada desde una posición inicial (x0, y0) / con una velocidad inicial V0 y con un ángulo de salida) {Enrradas: Posición inicial, velocidad inicial en m/seg y ángulo en grados ) .Salidas: DisLancia recorrida, altura máxima y tiempo en eI aire)
PROGRAM
]CNST
G=
9.8; {Aceleración de Ia gravedad en m/s^2} = 0.5; {Intervalos de tiempo de cada medición}
INCREMENTO AR
xInic, ylnic, vlnic, anglnic: real; dist, tiempo: redl; .-x**********
ApARTADO
al ************i
DistanciaTiempo (x0, y0, vO, ang: real; VAR disMax, t.Aire: real) ii,E: y0>=0 La altura inicial es no negativa)
.:CCEDURE
.lST:
;
recorrida sera: x final - x inicial tAire = tiempo en ef aire )
disMax= Distancia
r-:. - l t', Y , LL : ---redr; t_ : ---N { JJIStanclaI'Iempo.l
_-_-_
t'' añ^ * ,I D.- q-,y / IEU; teonverslon a radlanes-|
SuspRocRAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONES
132 t._
^.
REPEAT
t:=t + INCREMENTO; y:= y0 + v0 * sin(ang) * 1L * * (ang) x:= x0 + v0 cos t; \t ¿-
TT\TTTT,
disMax := .= l.
lAirc -
-\J
(t) I
z)
-t
;
A-
4.t2.
x - xo; {oistancia máxima= xfinal-xiniciali
; i lJIStancla'l-'Iempo
.r*rx*********
lal * sqr \U
i: Ill
t:o\¡
)
ApARTADO
- .:lCi
b)
-
************)
gri
AlturaMax (y0, v0 , ang: real ) : real ; PRE: y0>=0 La altura inicial es no negativa)
D.
l-=i\iCTI0N
,?OST: AlturaMax=
y
máxima alcanzada)
al
-:
-.'AR
y, yAnr,t:real;
:.--
3IGIN {alturatvtax} ang := ang * PI / 180; {Conversión a radianes} !
._
n.
r¡ f
.'-
rrñ. lvt
, t-
-:
REPEAT
...
t :=t + INCREMENTO; -'l¡l ynrru
._
)r
y := y0 + v0 * sin(ang) * t UNTIL y a= yAnt;
(G
* sqr(t) I
2)
i
AlturaMax ¡= yAnt; END; {alturalvtax}
principal} (' x0 (en metros) = ' ) ; readln(xlnic); ¡rrite(' Y0 (en metros) = ') ; readln(ylnic); ¡Tite(' V0 (en metros/segundo)
BEGIN {Programa
r/úrite
readln (vlnic) ; -r:iie (' Angulo de lanzamiento (en grados) = ') ; (anglnic ) ; =eadln l:scanciaTiempo (xlnic, ylnic, vInic, anglnic, dist, tiempo);
rriteln('Distancia máxima = ', dist:O:2, 'metros'); trriteln ('Tiempo en el aire ', tiempo:0:1,' segundos')
;
SorucroNns
133
wrrte (, La a_Ltura máxima es ,) ; writ.eln (AlturaMax (yInic, vInic, anglnic) :0:2, , metros, ); ro¡.l l . L
- ---i
-
!equffl
,
END. {Prcgrama
1.12.16 Función
principal} seno aproximada
Se muestran dos posibles soluciones al problema. En la primera se calcula el seno, aprovechando los términos calculados anteriormente, lo cual reduncla en una mejor ef,-
ciencia' En la segunda solución, el calculo se basa en dos funciones definidas por el programador, el f'actorial y la potencia. P
rime ra s oluc: iri n p rop
PROGRAM
ue s ta:
Senol;
{onjetivo: Este programa sirve para carcurar e1 varor de sen(x) mediante una serie con n términosi Numero de términos y e1 valor de x en grados} {Untrada: {Satiaa: El valor de sen(x) calculado por la computadora y el valor calculado por la serie) VAR
nt.erminos v.
ra¡l
:
integer;
.
CalculaSeno (angulo:reáI; n:integer) :r€al; {PRll: n>=0 y angulo en radianes} I _ ^ -_ CalculaSeno=angulo_angulo"3/3 t+x^5f 5f _... tpos'.t:
FITAiCTION
]
VAR
termino, suma:rea1; i . rrluuYUr i rla¡^-. r.
/
BEGIN {Calcutaseno}
{rnicialización de1 bucte} termino: = angulo; arrma. -n. -u,
pqrLLq.
fuR r:= 0
TO
n-1
SUma:= SUma
r
DO BEGIN
terminO;
{se calcula el siguiente término teniendo en crrtrnr^ -cada iteración cambia de signo -el ángu1o se multiplica por el cuadrado del ángulo
-el factorial
d,,a.
)
termino:= -termino*sqr(anguto) I (e* (i+1)
+1) * (2*
(
í+t) +2))
;
SuspRocnAMAS: PRocEDlMlENTos Y FLTNCIoNBS
--
:l,l;
{rOni la-culaSeno: =suma; :lI: iCalculaSenoi
BEGIN l-
t
FOF
:::-l', {Programa PrinciPal } i;:ite1n ('Introduzca el
ángu1o en grados');
::adln (x) ; i;riteln ('Introduzca el número de Lérminos: ') ::ad.ln (nterminos
)
{
InIcra
r dL
END;
;
{l
;
'r;riteln('EI valor de seno(', X:0"2,') eS:');
FT]NCTIC
:.:=P1/180*x; ',;::-teln('medianLe
{
}a computad,ora ', sin(x) :0:6)
i;riteln('mediante la serie',
enn,
f onc.n ! vu r
;
i
CalculaSeno(x,nterminos)
VAR
pot:
:eadln
:l,l . ,\
e
{Programa PrinciPa}
gunda s oluc ión
':.l3RAM
P
rlq
i:
}
ue s t a:
pot sen (x)
I
IF
I Pot<
END; {t
:IGIN iCa. f lnrcIi
--.1:.
:-:erminos: integer;
SUma:
.
FOR
:-]:::ION CalculaSeno (angulo: real; n: integer): real-; .:.:: n>=0 y ángu1o en radianes) .-sl: CaIculaSeno=angulo-angulo"3/31+angulo^5/51.: :=.':.----)/ SUma: feal; -: rnteger; -L
^^^.
:-]::--ON FacLorial (num: integer): real;
t::: nUm>=O ) ' -Sl: Factorial=numl
l,
tert
sumi
)
f\Tn . fI\!,
I I
la1cu1, I a-¡ :- - i ILdrr f
t,^ -,
---.. ----l
)
=1
i:,
L^l
,',1_LLer. --^^lt _:durrl -
:.EPEAT
wri
-ac: reaf; - nr éñér
r
FOR
Seno2;
I
]
t Inlcl¿
etivo: Este programa sirve para calcular el valor de mediante una serie con n términos) ::-::ada: Numero de términos y eI valor de x en grados) S,-rda: EI valor de sen(x) calculado por Ia computadora y e1 valor calculado Por ta serie)
-
i
BEGIN
1c..1
ro¡ I
, .
.
Sor-ucroNrs
135
{ractorial} {rniciatización deI buc}e}
BEGIN
€-^ rqu
r. -_ !t .'
i := 2 T0 n DO fac := fac * i; Factorial : = fac; END; {ractoria}} FOR
PoLencia (base: real; exponente: integer) : real;
FUNCTION
foor'. irr\!.
| I
{losr : Potencia=base^exponente} VAR nar yvL.
.
ra¡ !uuf
'l
i ¡raaar. t]]uUY9!,
l
,
BEG]N {eotencia}
{rniciatización det bucle} ñ^F PUL
. . --
FOR
f1 ,.
i:= 1 TO abs(exponente)
n^r'- .yv"
nof y""
* vqpu ]raqo'
IF (exponente < 0) pot := 1 / pot;
DO
/
THEN
Potencia ;= pot; END; {eotencia} BEGIN {CaIcuIaSeno}
{rniciatización de1 bucle} crrm¡.
-ñ.
FoR
i:=0 To (n-1)
-.- . )
)*¡ -L
L
DO BEGIN {n términos
)
rt Ll . t
Lermino:= Potencia(-1, j) suma:= suma + termino; END; {ron}
* Potencia (x,
I
) / Factorrar l'
CalculaSeno: =sutld i END; {CalculaSeno}
-I- t-
/Proorama
principal)
-t _rtroduzca el ángulo en grados, _ .. :
);
:
writeln ('Introduzca el número d.e términos para calcular eI seno: ,) ;
(mayor que cero)
;
t36
SunpnocnAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONBS
readln (nterminos) ; UNTIL (nterminos > O)
writeln ('El valor
de
;
seno(', x:a:2,') es:')
;
v. -DT /r on*-.
!\._L
l/
writeln ('medíante la computadora ' , sin (x) :0:6) ; writeln('mediante Ia serie ' , CaIculaSeno (x, nterminos) :0:6)
;
readln
principal )
END. {Programa
4.12.17 Suma de números primos La estrategia para resolver este problema consiste en empezar con los dos números primos más pequeños, a=2y b = 2, e ir comprobando si su suma dael número introducido. Si su suma es menor, se cambia b al siguiente número primo (en este caso al 3). Así sucesivamente hasta que su suma es igual al número o hasta que su suma supera el número. En este último caso, se vuelve a iniciar el calculo con los nuevos a y b, que se igualan al sigLriente número primo después del último valor de a (en la primera iteración a y b pasan a valer 3). Así sucesivamente, hasta que se encuentran los dos números primos o hasta que Ia suma supera PROGRAM
a1
NumerosPrimos
número dado.
;
{Programa que dado un número n mayor que dos, encuentra, si existen dos números primos que sumados dan ni {nmrnaoa: Un número entero mayor que 2} I ^__ ___ _ TSALIDA: Por pancalla si existen, Ios dos números primosi VAR
priml, prim2: integer; encontrados: boolean;
num,
PROCEDURE
EncontrarDosPrimos
(n' integer; VAR
,
Onr.
:-:-:
--lt
lr-l \ !t/z
t
I
-r- extsten pL,p2 ¡l
VAR p1, p2: integer; enc: boolean) ;
---l
,!
-
-
nUmerOS
^l =-- E- udbu ContfafiO ^.^
primos y p1+p2=N enc es
TRUE
enC ac trnT.QE'l
:-1.:l-CN SigPrimo (numero:integer) :integer; - -._.
-luLLLU!v/v
?lSl:
^l J
SigPrimo devuelve ;
-
-,,-^-^
\
eI siguiente
número
primo después
Sor-ucroNns
13
VAR
a, b
:
int.eger;
FU-NCTION
EsPrimo (num: integer) :boolean;
{PREI: num>0i
-.
{eoSf: EsPrimo
i
TRUE
si
FALSE
num es un número primo
en caso contrario)
VAR
i : integer; BEGIN {eslrimo} l^
I{HILE ( (num MOD i) <> 0) i : =i+1; esprimo: = ( i=num) END; {esPrimo}
: Jmeros Pri-:rtroducido'
., -1 l. Así su:- e1 número.
-:
se igualan
D0
BEGIN {sigPrimo}
a:=numero + 1;
-:*ción a Y b -:,r: pÍimos o
WHILE NOT EsPrimo :
(a)
D0
. _:1,]
SigPrimo: =a; END; {siglrimo}
:IGIN {EncontrarDosPrimos} {pr y p2 son e1 primer nl ^a P'
..,_ '-
-: --
|
END; {ir} END; {warlui enc: = p1+p2=n; : ' .^:5
primo excluyendo e}
1}
p2) < n) D0 BEGIN p1 aeia fijo y se cambia p2 hasta que p1+p2>=n} {Se WHILE ((pl + p2) < n) Do p2 := SigPrimo(p2) ; {Una vez terminado el bucle, p1+p2>=n} {Si pf+pZ>n entonces cambia p1 at siguiente número primo, ., -^,al-'a ,- a empezar 1nlc1ando p2 aI nuevo valor de p1) IF ((p1 + p2) > n) THEN BEGIN pl : = SigPrimo (p1) ; P2 := P1;
WHILE ( (p1 +
-
número
). 't a. zt
:i,);
{EncontrarDosPrimos}
SuspnocnAMAs: PRocEDIMIENToS Y FUNctoNES
138
BEGIN {Programa
PrinciPa}i
*t':'lT'^t'
un entero positivo mayor que dos: wrlteln /''o¡ribe ['trsurread.In (num) LINTIL (num > 2); enconLrados) ; EncontrarDosPrimos (num, Priml prim2, '
IF encontrados THEN BEGIN write ('Los números Primos cuya suma es ', writeln(, son: ,, primi, ' Y ', Prim2);
num);
END
ELSE
writeln('No existen dos primos
cuya suma
es
'
readln; END. {Programa PrinciPalJ
4.12.18 Pi Una posible solución es:
CalculaPi; e} número Pl mediante dos series) {Programa que calcula mayor que 0 que indica eI número {uNrnnoa, Un número entero términos de las series) ^^1 -^--:lc> de }as ser {salrna, Por pantalla }os resultados
PROGRAM
de
J
VAR
nTerminos: integer;
{***
g6n
la serie Primera ***}
FUNCTION PiSeríe1 ^l iPRE: n>=u1
(n: integer): real;
de los n primeros términos {eoSr: PiSeriel devuel-ve Ia suma la serie : tf2*sqrL(24+2412^2+2413^2+24¡ +^z+''')\
de
rIND
S'*:.a: feal; --:r-'-
l--¡¡ar. --- -'Ye'
/
:- qcriel ]
:-*.::=3;
:-: -:= 1 TO n DO s*:a := suma + (1/i)*(1/i); que para .:::: ,1/i)*(1/i) en vez de 1/sqr(i) es debido a 33!24' - -v.Ft=s de i (i>181) por ejemplo sqr(182) --
SorucronBs
139
se sal_e de1 rango de representación de los números enteros y e1 programa da resultados ,extraños, ) suma:= 7/Z * sqrt (24*suma) ; PiSeriel : =suma. END;
{riserieri
{*** ge¡ la serie FUNCTION
{eRn:
segunda ***} PiSerie2 (num:integer) : real;
num>=o}
{nosr: Piserie2=2* (2lL\* (213)* (413)* (415\*... con
num términos)
VAR i
i nl-a¡a-. raruuYU!
/
numera, den, prod: real; BEGIN
{
riseriez
Prod:
}
=2 ;
i:=1 to num DO BEGIN numera :=((i-1) nfV 2 + L) * den :=2* (i DIV 2) + 1; prod := prod * (numera/den); END; ironi FOR
2;
PiSerie2; =prod;
f-r^l -1r\u; \pr¿ l
:EGIN {Programa principal} REPEAT
writeln (,Escribe el readln (nTerminos)
número de términos
( > O): ,);
tllvTIL (nTerminos > 0);
v¿riteln(,El número pI es ,, pI:0:g); writeln('Con la primera serie es ,, piSeriel (nTerminos) :0:8); writ.eln('Con la segunda serie es,, piSerie2(nTerminos) readln
lND. {Programa principal}
1.12.19 Capicúa Una posible solución es:
Capicua; .Cbjetivo:
?ROGRAM
Programa que
calcula si
un número
entero) ,.SALIDA: Por pantalla si es capicúa ENTRADA: Un número
o no)
es capicúa)
SuspnocnAMAS: PROCEDIMIENTOS Y FUNCIONES
VAR
num: integer; FIINCTION EsCapicua
(n: integer): boolean;
J¡pu. -\I I _ ^ ^tP051': Lseaprcua es TRUE
si n es un palíndromo
FALSE
en caso contrario)
VAR
suma, í: integer; BEGIN {uscapicua} 'ir
..--
rl.,c /n qlr\rr/,
suma:= WHILE
i
\
MOD 10;
i>10 DO BEGIN Drv 1o;
i:= i
Suma:= Suma*l0
i
+
MOD 10;
END;
EsCapicua := (suma END; {usCapicua}
=
abs (n) )
;
Principal} ('Escribe un número entero y diré si es capicúa: '); writeln readln (num); write ('EI núrnero ', , num ) ; IF NOT EsCapicua (num) THEN write (' no ' ) ; writelnl' es capicúa' ) ;
BEGIN {Programa
readln t-
¡ l
ENIJ. t Programa prrnclpa-L i
4.12.20 Rotar Una posible solución es: PROGRAM RoTAr;
{oUjetivo: Programa que pide 3 números enteros y los devuelve rotados a 1a izquierda) {ml'rraoa: 3 números enteros} {sa-lrna, Por pantalla los números rotados}
VAR
tl, 12, 13 :
inLeger;
Sor-ucro¡¡rs
PROCEDURE
Rotarlzda
(VAR
t41
a, b, c:integer);
{PRE: a=A, b=B, c=Ci {lOSr: a=B, b=C, c=A} VAR
temp : integer; BEGIN
{rotarizda}
.lcmn ""...r.V1
:.
a := bi h .= ¡. ¡v
.. -
i-amn LU'LLP
END; {rotarizda}
Principal} ('Escribe writeln los tres números: readln (11, T2, 13);
BEGIN {Programa
Rotarlzda (rL,12,13) ; writeln ('Los números rotados writeln (11:3, 12:3, 13:3); readln LNIJ. tPrograma prlnclpal ,|
,
)
;
a ízquierda son: ,);
Capítulo 5
lntroducción a la Recursión en PASCAL Una definición se puede hacer de forma directa o de forma recursiva. En la forma Jirecta, se describe explícitamente lo que se está defrniendo. Por ejemplo, la deflnición lirecta del factorial de un número /¿ es:
nt-n+ (n- 1)*...*2*1. I
En la fbrma recursiva, en la definición se hace referencia a lo que se está definiendo. a defrnición recursiva del ejemplo anterior es: ttl
. -
( l. si¡r:0 t r¡x(n-l)l'
¿
si rr
>0
donde se observa que en la definición de n/ aparece (n-l)l La representación del :álculo de 4! en forma directa sería 4! : 4 * 3 * 2 * | : 24. y en fbrma recursiva: _l-¿*?t 2 t-l*r
_aA
l )l-r*1
-a I
-)
1r=1*01
=1
0l=1
5.1
Subprograma recursiYo
:s un subprograma
que contiene una o más llamadas a sí mismo. bien directamente o
rien a través de otro subprograma.
5.2 Rec¿rrsióm
em PA§C"&§,
Su sintaxis es la habitual de ias llamadas a sutrprogramas. No hace i'aita ninguna amplia-
-rón del lenguaje (excepto para Ia recursión mutua, véase
t43
e1
apartado 5.12). En cuanto a
INTRoDUCCIÓN A LA RECURSIÓN EN PASCAL
t44
la semántica es la que se deduce del mecanismo habitual de llamada a un subprograma, El código de una función piua calcular el factorial de un número podría ser el siguiente: FUNCTION
Fact(n: integer): real;
r---nl tHre: -1l >= uJ {Post: Fact. =
nl}
BEGIN
IFN=OTHEN Fact := 1 ELSE
Fact:=n*Fact(n-1) END; {ract} Para entender mejor la recursividad en la tabla 5.1 se ilustra la ejecución del cálcuit' del factorial de 4. En esa tabla se puede observar que:
1. Cada llamada recursiva genera una nueva copia
en memoria de sus datos, como se
puede ver en las dos últimas columnas de la tabla.
2. Durante la ejecución de Fact (i) están también activos, ción de su ejecución, Fact (i+1) ... Fact (n) 3. Una vez finalizado Fact (i), su copia control de la ejecución a Fact (i+1)
en espera de la reanuda-
desaparece de la memoria
y devuelve
e
.
De la primera observación, se puede inferir que si el número de llamadas al subprograma es muy grande se podría desbordar el tamaño de la memoria. Este es un problem. que se presenta en los subprogramas recursivos, que no tiene su equivalente iterativo Esto supone que haya que prestar especial atención aI uso de la recursividad.
5.3
Proceso de la llamada al subprograma recursivo
Los pasos que suceden internamente cuando se realiza una llamada a un subprogram; recursivo se pueden resumir en los siguientes:
o
Se reserva espacio de memoria para almacenar los parámetros y demás objeto. locales del subprograma llamado.
o
Éste reciben los parámetros, toma eI control de ejecución y comienza a ejecutarse
¡
Cu¿rndo un subprograma termina la ejecución:
-
se libera el espacio reservado r-i_uencia,
y los identificadores locales dejan de tene:
Pnocnso
Llamada Fact(4) Fact(3) Fact(2)
Fact( 1)
Fact(0)
DE LA LLAMADA AL suBpRocRAMA RECURSTvo
Sentencia ejecutada (Situación de la evaluación) Fact:= nxFact(n-1) (Fact:= .1*Fact(3))
Subprogramas activos Fact(4)
Fact:= n*Fact(n-1) (Fact:= 3*Fact(2))
Fact(3)
-)
?
Fact(4)
4
?
Fact:= num*Fact(n-1) (Fact:= 2*Fact(1))
Fact(2)
2
?
Fact(3) Fact(4)
-l
l
4
?
1
?
Fact:= n*Fact(n-1) (Fact:= 1*Fact(O))
Fact:=
1
(FacL:=
1)
Fact(1)
Estado
n I Fact 4
,)
,!
Fact(2) Fact(3) Fact(4)
-)
?
4
?
Fact(0)
1
I
2
,]
Fact(1) Fact(2) Fact(3) Fact(4)
Fact:= n*Fact(n-1)
Fact(1)
1
I
(Fact:= 1*
Fact(Z) Fact(3) Fact(4)
2
?
J
?
4
Fact(2)
2
2
Fact(3) Fact(4)
-')
?
4
?
Fact:= n*Fact(n-1) (Fact:= 3*2)
Fact(3)
-1
Fact(4)
4
6 'l
Fact:= n*Fact(n-1) (Fact:= 4"6)
Fact(4)
4
24
1)
Fact:= n*Fact(n-1) (Fact:= 2xl)
1
2
?
-l
?
4
1
,l
Tabla 5.1: Ilustración del cálculo del factorial de 4
t45
EN PASCAL INTRODUCCIÓN A LA RECURSIÓN
t46
-
que provocó su llamada' éste termina se devuelve el control al subprograma de ejecutar la instrucción
q'"
"a'só
la llamada y pasa a ejecutar su siguiente
instrucción.
oEsteprocesoserepite,hastaquesellegueauncasotrivial(cuandoelsubprograma propio subprograma)' sin haber hecho una llamada al termina
5.4
Estructura de un subprograma recursivo
Unsubprogramarecursivoesunconjuntodecasos,entendiendoporCaSoaunacondiciónqueloidentificayunasolución.Dependiendodeltipodelasolución.loscasosstli de uno de los dos tiPos siguientes:
l.Casotrivial(base)'Esuncasodonde'enlaexpresióndelasoluciónnoapafecei a] suUnro8llTi,t^-lEs decir' no se genera una llam¿da nombre del subprograma'
devuelveelcontrolalsubprogramaquecausólallamada.LossiguientesSofleJeni:= 1' Encontrado := cierto' Su:' plos de soluciones triviales: Factorial
:= s,Prodesc := a[1]*b[11,F := Factorial(n)l
2.Cast¡notrivial(recurrente).Eselquenotienelascaracterísticasanteriores.E. ttrbli:q:T:"'..,:el nombre decir, en la expresión de la solución aparece 9"l solucióng"n",u.,nuomásllamadasrecursivas.Lallamada(ollamadaSfeCUfSl\'ü:
sedebehacerconunosparámetros,pcLrárnefrossucesor¿s,máScefcanosalc.. valores que identilican un caso trivial' no triviales: Los siguientes son ejemplos de soluciones
a*s)' Factorial := n* Factorial(n - 1),Potencia(a, n - 1' 1, b)2 Suma := Suma(v, a, m) + Suma(v, m +
5.5
Recursión infinita sucesión infinita
c'
cuando se entra en una Se clice que se produce recursión infrnita trivial' Por tanto, ésta es una característicllarnacias. es decir nunca se llega a un caso [-Jn ejemplo que no puede tenerun ,rbproirama recursivo. ( - 1) en el ejemplo de 5 '2' iroduciría la llamada ract
r
qr,ie
//i.,1/r,,
..:::::ia1 ', i'¡,1[rc, t,t).
no hace una
de recursividad inf,nita
I
sedefinenSonFaCtoIia1'EnContrado.Suma'ProdeSC\. la sección de recursit'iti" li"rruda iirecta o indirecta a F(ver más adelante
respectlvament' y lsr.rponientlo que los subprogramas clue se clef,nen son FacLorial, Potencia Suma
RBcunsrvrDAD LTNEAL
5.6
t47
Recursividadlineal
Un subprograma es recursivo lineal cuando cada llamada recursiva genera como máximo 'tra llamada recursiva. Las funciones Fact, de 5.2, y sumalenta, cuyo código se presenta a continuación, .on recursivas lineales.
(a, b: integer) : integer; =re:a=Ayb=ByAr0) lost: Sumalenta = A+B)
:--NCTI0N Sumalent.a
::GIN
rF a =
:..-¡
{caso trivial} Sumalenta : = b ELSE iCaso no triviat) Sumalenta := Sumalenta(a - 1, b +
5.7
O THEN
1)
t_
iSumalenta
|
Recursividad final
.,nrbién conocida como Rec¿¿r.rividad por la cola. Es un caso especial de la recursivi,,,d lineal. donde no se realizan operaciones con el resultado que devuelve una llamada -:¡ursiva, es decir, en cada solución de los casos no triviales solo aparece la llamada --.-ursiva. El resultado es el que devuelve la última llamada y es el mismo para todas -,. llamadas. Fact no es recursivo final, porque el resultado de la llamada recursiva se .ultiplica por num. Sin embargo Sumalenta si 1o es.
5.8 Recursión múltiple (o no lineal) múltiple se produce cuando alguna llamada genera dos o más llamadas La función del siguiente ejemplo presenta recursividad múltiple.
recursividad -: -:Jursivas.
j,]::TION Fib(num: int.eger) : integer; {pre: num ,= 0 } :rst: en Fib quedará eI n-ésimo número de la serie de Fibonaaci.| : I ^ a\T _ _-_L\
IF
(num
0) OR (num = 1)
Fib
1
THEN
ELSE
Fib := Fib(num
:r,:; {Fib}
- 1) + Fib(num -
2)
Iutno»uccrÓN ¡. r,l RrcunsrÓN nN PASCAL
5.9
Transformación de recursión a iteración
versión iterativa' Un algoritmo Cualquier algoritmo recursivo tiene su correspondiente un solo bucle' Un algoritmo recurrecursivo {rnal da lugar a un algoritmo iterativo de dos bucles, aunque hay veces que a1 sivo no flnal da lugar a un algoiitmo iterativo con simplificarlo se puede dejar un solo bucle' algoritmos recurslvos En esta sección. ,. p,","nton los algoritmos para transformar 3. Los algoritmos para transfbrmar algoritmos recursivos no lineales necesitan lineales alcance de este libro' estructuras de datos de tipo pila y quedan fuera del final a uno iterativo es el siEi algoritmo para tránsformar un algoritmo recursivo guiente: 1.
la del algoritmo.recursivo renomEscribir la misma cabecera del subprograma que original entrada (se aconseja que el nuevo nombre sea el
brando los parámetros de del subprograÍta, se puede seguido de un sufijo , p.e. Ini). En cuanto al nombre conservaf el algoritmo recursivo' ¿ejar ef original, o darie otro nombre si se quiere
como parámetros de entrada, dán2. escribir declaraciones de tantas variables locales doles el nombre original y el tipo de dichos parámetros'
3. escribir asignaciones
parámea las variables declaradas de sus correspondientes
tros de entrada,
4.escribirunainstrucciónWHILEdelaformasiguiente:
trivial (téngase en cuenta que esta condición puedequenoestéescritaexplícitamentesisehautilizadounainstrucción IF),
o la condición
es la del caso no
o las instrucciones del cuerpo del bucle
son las asignaciones a las variables
localesdelasexpresionesquetenganlossucesoresdesuscorrespondiente. Parámetros,
5.
instrucción de asignación al nombrsi el subprograma es una función, escribir una trivial' de la función de la expresión que tenga el caso
tomando como ejemplo el al-si se va a ilustrar la aplicación del algoritmo anterior, de un número n si la llamada ritmo de la función ractr¡-nal-, que calcula el factorial la función es
FactFinal (n,1) '
FacFinal(n: integer, .\ a >= ui * nli '' :-o=-' :acFrnal = f
FIINCTICN
, irla:
f: real): reáI;
parámetros sucesofes tenga funci -'So\i¡ los recursivos no frnales en que la función para calcular ios e.. de d" duto. de tipo pila y quedan fuera del alcance opuesta. Los que no Ia tengan necesitan esffuctulas
1ibro.
TRANSFORMACIÓN DE RECURSIÓN A ITERACIÓN
149
3EGIN
IFN=OTHEN FacFinal : = f ELSE
END;
FacFinal := FacFinaI(n - 1, f *
n)
{racrinal}
El siguiente código es el resultado de aplicar el algoritmo de transformación.
FacFinalIter (nIni : inLeger, flni: 'I Pre: nln} >= U^) Post : t,'aCf InaI lter = I -Lrl1 x nlni I )
:LINCTION
real) r real;
J
)o* 'irlruuYU!, ntsaaar. f .
vae
l
3EGIN
n : = nlni; f
I
c¡-:
LII.I-L;
:=
WHILEn>0D0 BEGIN
f := f * n;
n:= fi -
1
END;
FacFinallt€r := f :ND; {FacFinaIfter} Teniendo en cuenta que, para que ese algoritmo calcule el factorial, el parámetro iormal nlni debe recibir la constante 1, se ve que dicho parámetro no es necesario si :e hace que la asignación inicial sea el valor de esa constante. También se observa que el primer parámetro, una vez hecha la asignación inicial no vuelve a aparecer en ei algoritmo, es decir, que si se renombra dicho parámetro con su nombre original y se quita la sentencia de asignación el resultado de1 cálculo será el mismo. El siguiente código es el resultante de estas simplificaciones :UNCTION lrA.
n
FacFinalIter(n:integer)
\-
^l lll
Post:FacFinalIter = nl )
-:l
D
F!:
-^-1. IEAI,
3EGIN c1
WHILEn>ODO BEG]N
: real;
INrnoruccróN
150 F.I.-
fI
*
n:= n -
¡. r-¡. RncunsrÓN nN PASCAL
n.
1
END;
]-nallter := I
F'aCf
END; {FacFinaIIcer} Si se prefiriese realizar el bucle con una instrucción sería el siguiente
el algoritmo equivalente
FacFinallter(n:integer) : real;
FUNCTION
fp.o.
FOR,
n -= ol
{Post: FacFinatlter = nl } VAR 'I !.
.i ¡ra¡ar. rlruuYUr,
I:
ICdI;
BEGIN !
r,
.-
i := n
FOR
DOitlNTO
1
D0
f!.- ._ € * lti ! END;
FacFinallter : = f END; {FacFinaIIcer} Teniendo en cuenta la conmutatividad de la multiplicación, se podría realizar el buc-: incrementando la variable de control en lugar de decrementarla. El algoritmo resultan : sería el siguiente:
FacFinallter(n: integer) : real; n >= o} {Pre: {Post, FacFinaIIter = n: }
FUNCTION
VAR .l I.
i rraaar. JllUUYu!,
r: reda,' BEGIN € !
..-
1. J,
FORi:=1TOnD0 f := f * i; END;
h'act"]-nal1ter : = I END; {FacFinalIter}
El algoritmo para transfornar un algoritmo recursivo no f,nal a iterativo es el + guiente:
TuNsronu,rcróN
DE RECURSTó¡q
n rrpnncróN
151
1. Igual que el paso 1 de la transfbrmación de recursivo final a iterativo. 2. igual que el paso 2
3. escribir Ia declaración de una variable auxiliar, llámese acumuladora, del mismo tipo que la función, ,1. igual que el paso 3,
5.
igual que el paso 4,
6. escribir una instrucción de asignación
a la variable acumuladora de la expresión
del caso trivial.
7. escribir una instrucción
WHILE de la forma siguiente:
o la condición
es la comparación por no iguctl de la variable (o variables) que aparece en la condición del caso trivial con su correspondiente parámetro de entrada,
o
las instrucciones del cuerpo del bucle son, por este orden:
-
la asignación a cada variable local de las expresión opuesta a la función sucesor de su correspondiente parámetro de entrada, la asignación a la variable acumuladora de la expresión resultante de sustituir. en la expresión de la asignación en el caso no trivial, cle la llamada a la función por el nombre de la propia variable acumuladora.
8. escribir una instrucción de asignación al nombre de la función de la variable acumuladora. E,l resultado de aplicar este algoritmo al cle la función Fact. cle 5.2, es el siguiente ,digo: -
j -lrCTI0N Fact.Iter :Ii:
I]ltll
l:st : ñ.
(nIni:
>= 0]
Fact= ,.f r-ri i -i
rl-a¡o-
1
"
resultado: real,; :: IIN
n : = nlni; I{HILEn>0DO n := n-l; r:esultado : = 1; hjHILE
n <> nini
BEGII]
n ;- n + i;
D0
ent.ero)
: real;
tT INTRODUCCIÓN A LA RECURSIÓN EN PASCAL
152
resultado := resultado *
n
END;
Factlter : = resultado END; {FactIter} Analizando el primer bucle se ve que no es necesario, si en su lugar se hace 1' asignación del valor que ocasiona la terminación del bucle, que es 0. También se puede cambiar la operación de comparación del bucle, ya que no se puede dar que n > nlnEl resultaclo de esta simpliflcación es el siguiente:
Factlter (nlni: entero) : real;
FIIN-CTION ñLnt
I Ura.
{
\-
^l {l)
' FacL = nlni
Pcsr
VAR
f'i¡raaar. rlusYU!
If ,
I}
,
::esultado:
re a1
;
BEG:N
--1 ._ . - n. u
r
::sultado := 1; ,1iHI-En
D0
BEGIN
n := n+1;
resulcado := resultado *
n
END;
Factlter := resultado END; {FactIter} Utilizando un bucle FLI\TCTION
FOR
en lugar de un WHILE el algoritmo equivalente sería:
Factlter (nlni : entero) : real;
{Pre: nlni >= 0} {lost: FacL = nlnil} VAR 1I
.
'i -ranar. rlruuYUr
/
resultado: reaf; BEG]N
resultado : = 1; FOR N : = ]- TO NlNi DO resultado := resultado * n; Factlter : = resultado END;
ifactfter)
Se podría, incluso,
Cr,lnrolo o
.
vERSUS EFTcTENCTA
renombrar la variable n por la variable
i
153
para la realización del bucle,
como consecuencia de lo anterior, volver a renombrar el parámetro de entrada con su nombre original.
EI código resultante sería:
:la ede
ni.
FITTJCTION (r^PrP.
n
Factlter (n: entero)
\=
: real;
^l ll)
{Post: ¡'act = nl} VAR
j
.i
-r ^-^trrLUYLr,
.
resultado: real; BEGIN
resultado : = 1; FOR i := 1 T0 n DO resultado := result.ado * i; Factlter : = result.ado END; {Factfter} Nótese que el resultado final es el mismo en ambos casos y que es el que normalmente se encuentra en la literatura como ejemplo de algoritmo iterativo para calcular el factorial de un número.
5.10
Claridad versus eficiencia
El diseño y análisis recursivo de algoritmos es una técnica muy potente una vez dominada. Muchos algoritmos tienen una solución recursiva natural. En muchos casos 1a programación recursiva permite resolver problemas de forma elegante, con menos código y más fácil de entender que su correspondiente solución iterativa. Un ejemplo paradigmático es eI problema de las Torres de Hanoi (ver el problema 5.14.2). En cuanto a la eficiencia, hay que tener en cuenta la complejidad añadida por la recursión debida al número de llamadas al subprograma, a la gestión de la estructura de datos para mantener el contexto de cada cada llamada y, también, en algunos casos, del hecho de llamadas repetidas. Por ejemplo, la llamada Fib(5) de1 e.lemplo en 5.8 desencadenaría las llamadas que se ilustran a continuación:
Fib(5)
Fib(4) + Fib(3) Fib(3) + Fib(2) Fib(2) + Fib(1) Fib(2) + Fib(1) Fib(1) + Fib(0) Fib(1) + Fib(0) 1 lib(1)+Fib(0) 1 1 1 1 1 11
INrnoouccróN ¡, r-n RncunsróN pN PASCAL
154
donde se ve que se hacen 2llamadas a Fib(3),3 a Fib(2), 5 a Fib(1) y 3 a Fib (0 ) . Ésto hace que se repita su cálculo 2,3, 5 y 3 veces respectivamente. Se puede uno imaginar la cantidad de veces que se repetiría el cálculo de Fib (10) para calcula¡, p.e., Fib
(3 7 )
5.11
Recomendaciones generales
U
.
ttlizaÍ recursividad cuando
:
Clarifique el algoritmo y el programa que soluciona un problema. No haya fuertes restricciones de memoria o tiempo de ejecución. Como consecuencia de estos dos puntos, y dado que la transformación de un algcritmo recursivo a su versión iterativa es un proceso totalmente mecánico, es una buenestrategia derivar el algoritmo recursivo y, luego, transtbrmarlo a su versión iteratir * que siempre será más eficiente. Es más, hay buenos compiladores que generan. de formtransparente para el programador, código objeto iterativo dado un fuente en recursivo.
5.12
Recursión mutua (indirecta)
Hasta ahora se han mostrado ejemplos de recursividad simple (directa). En la recursi¡: simple un subprograma se llama a sí mismo. La recursión mutua (indirecta) se produ., cuando dos subprogramas se llaman mutuamente. La recursividad en cada subprograr-se produce indirectamente.
Un subprograma A llama (directa o indirectamente) a otro B. B llama (directamente o indirectamente)
a
A.
Recursión mutua en Pascal En Pascal el proceso de compilación exige que para poder utilizar un identificador é,', va esté declarado. Esto representa un problema para implementar la recursión mutua. que si dos subprogramas se tienen que llamar mutuamente, uno de ellos tendrá QUe :: llamado antes de su declaración. Para solucionar este problema hay que predeclarar , ¡egLrndo subprograma con la palabra reservada FORWARD. La sintaxis es:
:.:-::
=---oorograma(parámetros)
;
FORWARO
{nredec}aración de e}
E1 ejemplo siguiente muestra la estructura para poder llamar al procedimiento desde el .\. antes de su declaración.
:
CupsrroNns
-la
PROCEDURE
ede
?ROCEDURE
1ar,
qncrtrr f ¡ I t.,l
DE TEST
B(parámetros); FORWARD {Predec}aración de A(parámetros); {oeclaración de A}
155
S}
e0;
.*0, lol ?ROCEDURE B
(parámetros)
; {Declaración de B}
3EG]N {B}
A0;
rrTn. )LrDt goena iva,
ma
J¡t i!j
5.13
5.13.1 Enunciados
l.
).
. 10n
.ma
Cuestiones de test
La recursividad por la cola
se produce cuando:
(a) La llamada recursiva va al final del subprograma. (b) El resultado de la última llamada recursiva produce el resultado final. (c) Se realiza una recursividad infinita.
(d) Se tiene a Ia vez recursividad lineal y recursividad múltiple. 2.
Se tiene la siguiente función:
FUNCTION
ejemplo (x: integer) : integer;
BEGIN
IFx<>0THEN ejemplo := ejemplo(x-1) ELSE
xi=
2;
END;
!ste
.ya sef
Si
se hace:
rel resultado:= ejemplo (resultado)
l:]."r" B,
En pantalla aparecerá:
;
(a)
;
I Ixrnoouccróu a u Rncunsrón
r56
nN PASCAL
(a') 4.
(b) 2 (c) No aparece nada porque da lugar a infinitas llamadas recursivas. (d) Un valor sin sentido, porque en el caso base no hay asignación al nombre 1a a
de
función.
¿Qué es la recursividad por la cola?
(a) Comenzar las llamadas recursivas desde el caso base. (b) Que un subprograma llame a otro que a su vez llama al primero. (c) Cuando al llegar al caso base se ha alcanzado el resultado deseado. (d) Cuando en un subprograma recursivo la llamada recursiva está después dr caso base. 4. Señala la(s) respuesta(s) correcta(s):
FLll\CTI0N
F (a:integer) :integer;
BEG]N
a 0F n. G.= T.
CASE 1. t.
ñ._ g.-
ELSE
azt
G;= 2*F (a-1)
;
END; END;
1
(a) Es una función recursiva con dos casos base. (b) Es una función recursiva incorecta porque no contiene una instrucción .. lectiva IF'-ELSE.
(c) (d)
5.13.2
E1
Ca
Es una función con recursividad por la cola. Es una función recursiva con effores sintácticos.
s.14
Soluciones
1. La respuesta correcta es la (b). La (a) es incorecta ya que el ser recursiva i . no depende de donde esté la llamada sino de que su resultado no se combine : nada para producir el resultado final. La (c) es una característica a evitar. La es incorrecta porque una recursiva múltiple nunca puede ser recursiva f,nal va - -
-; t3. -. dil : .lSti
a:Ina
Es
el resultado de cada una de las llamadas se combina con los de las del resto.
i.
La respuesta correcta es la (d) ya que el caso base no hace una asignación c1. r alor a la lunción por 1o que el resultado de la última llamada y de las anteri, -, será un resultado "basura".
L
:"1{.3
-
:.-'ribi
-_:do r
Pnonr,nnrls -).
151
La respuesta correcta es la (c). La (a) es incorrecta porque un caso base es que no tiene una llamada recursiva. La (b) es la def,nición de recursividad mutua. La (d) porque el ser recursiva por la cola no depende de donde esté la llamada sino de que su resultado no se combine con nada producir el resultado final.
4. La respuesta correcta es la
(a). La (b) es incorrecta porque la instrucción GASE también es una instrucción selectiva. La (d) porque el resultado de la llamada se multiplica por 2. La (d) porque no tiene errores sintácticos.
5.14
Problemas
5.14.1 Camino entre dos puntos Dadas dos funciones m (x) :2x y r(r) : x I (que no deben ser implementadas). Di_ señar un subprograma recursivo que dados dos númeroS, o ) o y b > 0, encuentre una fbrma de llegar desde a hasta b mediante aplicaciones sucesivas de m(x) y r(r). El subprograma mostrará por pantalla la secuencia que se produce al pasar desde a hasta á. Además, se quiere que:
o
se
imprima el camino de funciones aplicadas desde el destino al origen,
o
se
imprima el número de veces que
se ha aplicado cada
tipo de función.
Ejemplo para pasar de 2 a 7: En la pantalla deberá aparecer:
2 --. 4 ---+ 8
---+
7
El no de veces aplicado mha sido: 2 y el no de veces aplicado r ha sido: 1. camino de funciones aplicadas desde el destino al origen: Aplicado r --+ aplicad o m -) aplicado nt
5.14.2 Las torres de Hanoi Latatea planteada a los monjes del templo de Bramah es mover¡z discos concéntricos de distinto diámetro desde una aguja 1 a otra aguja 3 usando como almacén temporal la aguja 2 si es necesario. No se puede mover más de un disco a la vez y nunca ha de perrnanecer un disco de mayor diámetro sobre otro de diámetro inferior. Escribir un algoritmo que dé la secuencia de movimientos que se deben realizar.
5.14.3 Paridad de un número Escnbir
1as f-unciones necesarias para determinar la paridad de un número positivo zando recursión mutua.
utili-
INr:noouccrÓN ¡. r-l RrcunsrÓN nN PASCAL
158
5.14,4 Funciones recursivas funcioues recursivas' Para los apartad':' Determine qué se calcula con las siguientes (1)-(4), suponga Que n >= 0
integer): integer;
1. FL\TCTION FaRec(n: BEGIN
IF
(N = O)
THEN
Farec : =
3
ELSE
Farec:=n*Farec(n-1) END;
2.
FbRec(x: reaf; n: integer): reáI;
FUNCTTON BEGIN
IF
1n = 0) THEN FbRec : = 0
ELSE
FbRec :=
x + FbRec(x' n-1)
END;
3.
FcRec
FI,NCTTON
(n: integer) : integer;
BEGIN
IF
(N < 2) THEN FcRec : = 0
ELSE
FcRec
:= 1 + FcRec(n DIV 2)
END;
4.
FIr\TCTTON
FdRec(n: integer)
: integer;
BEGIN
IF
(N = O) THEN FdRec : = 0
ELSE
Fd,Rec
:= FdRec(n DIV 10) + n
END;
5.
FeRec(n:
FL'NCTroN
integer): integer;
BEGIN
IF
(N < O) THEN FeRec := FeRec(-n)
ELSE
IF (n < 10)
FóPa.
.
THEN
= n
ELSE
FeRec := FeRec(n DIV 10)
MOD 10;
Pnosr,nNrls
159
5.14.5 Funcionesiterativas Escriba versiones no recursivas de las funciones del ejercicio anterior.
5.14.6 Calculo recursivo de los polinomios de Hermite Escriba un subprograma recursivo para calcular valores de los polinomios de Hermite,
H"(*),
dado que:
o Hs(x) : I o H1(x) :2v o H"(x) : 2x * Hn r (r)
-
2(n
-
l) * Hn-2(x)
para n
>l
Se supone que en el programa principal se piden los valores de n (entero no negativo)
y
x (real).
5.14.7 Calculo recursivo de los yalores de la función
de Ackerman
Escriba un programa que incluya un subprograma recursivo que calcule valores de la función de Ackerman dado que:
o Ack(O,n)
: nll
o Ack(m,O): Ack(m- 1,1) si m > 0 o Ack(m,n) : Ack(m - I,Ack(m,n- 1)) si m,n
5.L4.8 Cálculo recürsivo de Ia potencia
)
0
de un número
Construya un subprograma recursivo que calcule la potencia de un número entero posi-
tivo.
5.14.9 Invertir un número entero Escriba un programa que incluya un subprograma recursivo que escriba los dígitos de un número entero en orden inverso.
5.14.10 Número de dígitos de un entero Escriba una función recursiva que devuelva el número de dígitos de un entero no negativo. Escriba un programa que compruebe la función del apartado anterior.
5.14.11 La necesidad
de un caso base bien definido
Dada la fórmula recursiva F(N) : -f (N-2) con el caso base Ios valores de f (a) y r' (6)? ¿Cuál es el valor de f (5)?
F(0)
:
1, ¿cuáles son
J
EN INTRODUCCIÓN A LA RECURSIÓN
160
5.14.12 El algoritmo
PASCAL
de Euclides recursivo
recursivo que implemente el algoEscriba un programa que incluya un subprograma El .Jmún divisor de dos enteros positivos' ritmo de Euclides para calcular e1máximo algoritmo cle Euclides recursivo es:
:A o MCD(A, B) : MCD(B' A mod B)
o MCD(A,0)
5.14.13 Cambio de base recursivo para convertir un númer Realice un programa que incluya un subprograma que 1 < b < 10)' entero en base 10 a base b (se supone
5.14.14 Cálculo recursivo de intereses bancarios ImplementarunsubprogramaquecalculerecursivamenteenCuantoseconvierteun¡-. 1'1) interés 1' C(¡/'1) :Cx(I1100)+C(Npital C al fina1¿e¡v a¡o"s y o
"
5.14.15 Callejero (A) a un punto se desea ir de un punto inicial Supóngase un barrio con sus calles. Si
r
-'
(B).Escribaunsubprogramaquecuenteelnúmerodecaminosposiblesquehayer.. y en direcc se puede aYanzar en dirección norte los dos puntos *uponi"ndo que sólo este. EjemPlo:
l_.
Posibles caminos:
ffiffiffiffiffi
inicial y el punto final y use el h-nplemente un programa que pida el punto pare clecidir cuántos caminos posibles hay'
-qrama
Pnonr,nnrls
161
5.14.16 De viaje por el desierto En un oasis del desierto se encuentra un todoterreno y junto a él hay N bidones de gasolina. En eI deposito del todoteneno cabe exactamente un solo bidón y el coche solo puede transportar otro en su maletero. Además solo se puede llenar el deposito cuando esté vacío. Con el deposito lleno (un bidón), el todoterreno puede recoffer una distancia A (en kilómetros).
Implemente un subprograma recursivo que tome como datos el número de bidones que se tienen y la distancia A (en kilómetros) que recorre con un bidón y devuelva la distancia máxima que puede recoffer el todoterreno (en kilómetros). Ejemplos:
o o o o
Si se tiene 1 bidón recorre A kilómetros. Si se tienen 2 bidones recoffe 2A kilómetros. Si se tienen 3 bidones recorre 2A + Al 3 kilómetros. Si se tienen 4 bidones recoffe 2A
+ Al3 +
Al5 kilómetros.
5.L4,17 Mismas cifras Existen números naturales que al multiplicarlos sucesivamente por 1,2,3,4... se obtienen números que tienen los mismos dígitos que el original pero en distinto orden (sólo al multiplicar por I se obtiene un número con los mismos dígitos en el mismo orden). Se supone que para el número N, se cumple esa propiedad al multiplicarlo por 1, 2, 3..., X. Es decir, si se multiplica N por cualquier número del intervalo [1,X], el resultado será un número con los mismos dígitos que N, pero en distinto orden. Entonces, se dice que el
"máximo multiplicador cabalístico" de N es X: MMC(N)=X. Ejemplo: MMC( l1285]-) = 6; Por ejemplo, 142857*5=l14285. Para el número 142857 la propiedad se cumple, además de para el número 5. también para cualquier número del intervalo [1,6]. NOTA: Se puede usar un nuevo tipo de dato llamado longlnt, que amplia el rango de los enteros, v sus variables pueden tomar valores entre (-2147483648,+2141483617). Las operaciones que se pueden realizar con longlnt son exactamente las mismas que los integer. Teniendo en cuenta la def,nición anterior, se pide, desarrollar un programa que dado un entero n > 0 y con todos sus dígitos diferentes (se supondrá que el usuario introduce correctamente el número n), hallar su máximo multiplicador cabalístico. Para realizar dicho programa habrá que implementar previamente dos subprogramas: a) Un subprograma recursivo que dado un número entero positivo nos devuelva el conjunto de todos sus dígitos. b) Un subprograma iterativo que dado el número del que se desea conocer su máximo multiplicador cabalístico y el conjunto generado en el subprograma anterior (el conjunto que contiene los dígitos del número), nos devuelva el entero que corresponda al mayor multiplicador cabalístico. (Ayuda: emplear el subprograma desarrollado en el apartado a). c) Desarollar un programa que utilice adecuadamente los subprogramas desarrollados en los apartados a y b.
INTBODUCCIÓN A LA RECURSIÓN EN PASCAL
t62
5.15
Soluciones a los Problemas
5.15.1 Camino entre
dos Puntos
NOTA: se incluye todo el programa. En este apartado sólo
PROGRAM
se pide
la función recursiva
secuencia;
VAR
origen, destino, contm, contr: integer; FUNCTION m(n: integer): integer; J ¡pu. I )
{eOsr:m=2*n} eEGIN {m} m: =2*n; END; {*}
FUNCTION
foon. l
r(n: integer): integer;
)
{eosr:r=n-1}
nraru f.J u!u!r! t-
J
f := n END; {r}
1;
recursiva (a,b, cm, cr: integer) ; {eRu,a>OYbr0} contadores y los valores irosr:secuencia de funciones así como los intermedios, todo elIo por pantalla) BEGIN {recursivai write(a:4); IFa
PROCEDURE
BEGIN
a :=
m(a)
;
recursiva(a, b, cm+1, cr); write ('aPIicado m. ') ; END
ELSE
-Fa>bTHEN iaSrN
a := r(a) ; :ecursiva(a, b, c[, cr + 1); -*'rrte('aPIicado r.' ) ; rl\l
SorucroNES A Los pRoBLEMAS
t63
ELSE
BEGIN
'.,-i rol -.
writeln(,El writeln('El
número de veces aplj-cado m ha sido: número de veces aplicado r ha sido: write('Camino de funciones aplicadas desde eI,, ' desLino a1 origen: ,)
,, cm); ,, cr);
END
EINJJ; t reCurslva
-|
BEGIN {lrograma
principal}
REPEAT
wrireln ('Incroduzca origen y descino ' (dos números posirivos)' ) ;
readln (origen, destino) ; UNTIL (origen > 0) AND (dest.ino > O) ; contm : = 0; aarnlr .= n. recursiva(origen, destino, contm, contr) readln END. iPrograma principal)
5.15.2 Las torres
,
,
;
de Hanoi
¿Quién encuentra una solución iterativa a este problema? Sin embargo la solución recursiva es más abordable: piénsese que el mover n discos entre Ia aguja 1 y la 3 es posible de la forma siguiente:
1. moviendo n -
2.
1 discos desde
la
I ala2,
moviendo el disco mayor desde la 1 ala3 y
3. moviendo luego los
n
-
1 discos desde la
2 ala3.
Donde se ve que el problema original se ha dividido en: resolver el mismo problema pero con un disco menos, larealizaciín de un movimiento y resolver el mismo problema con un disco menos. Generalizando, el problema de mover n discos desde una aguja, llamada origen, a otra, llamada destino, utilizando una aguja auxiliar, llamada auxiliar,puede conseguirse de la forma siguiente:
1. Mover
n
-
1 discos desde la
origen ala auxiliar utilizando como aguja auxiliar la
agtja destino.
2. Escribir'Se
pasa el disco',
n,'de', origen,'a',
destino.
164
INTRoDUCCIÓN A LA RECURSIÓN EN PASCAL
3. Mover ¡z -
1 discos desde la
auxiliar
a la clestino
utilizando como aguja auxiliar
agttja origen.
El código en Pascai que implementa lo anterior es el siguiente: PROCEDURE
MoverDiscos
Jo-^.
vf
- /r 11
l!!u.
(_
(n: integer, origen, destino, auxiliar: char;
nI
{Post: saltda = fmovimientos para pasar n discos aguja origen a Ia aguja destinoJ i
la
de
DEñTIT D!gll\
IF n = 0 THEN writeln
{Caso
trivial}
ELSE
BEGIN
{Caso no trivial} MoverDiscos(n - 1, origen, auxiliar, destino); write ('se pasa disco' , n, , de, , origen, ,d, , destino) MoverDiscos(n - 1, auxiliar, destino, oriqen)
;
END;
END;
{fin ttoverDiscos}
5.15.3 Paridad de un número PROGRAM
EsParEsImpar(input, output)
;
VAR
n: integer;
{número}
(n: integer) : boolean; {Predec}aración del identif icador
FfINCTION Eslmpar FORWARD;
FI,T'TCTI0N EsPar /D7ó.
ñ
-
(n: integer)
"EsImpar"
boolean;
:
nl
{Post: EsPar = true si n
par y EsPar = false de lo cont.rario)
es
BEG]N
]FN=OTHEN Espar := true
!--l--l -r {Caso Lr r v.l_dr
I J
ELSE
Espar : = Eslmpar (n -
1)
END,- {esear} FUNCTION
)
Eslmpar(n: integer)
{Pre, n ,= 0} {eost: Eslmpar = true si n
:
{caso no
boolean;
i -^-es aL'Lyq!
., ]
trivial}
l.
SorucroxEs Eslmpar =
A Los pRoBLE,MAS
165
false de Io contrario]
]]-T¡T Jal\ - -
IFn=0THEN Eslmpar := false
{Caso
trivial}
ELSE
Eslmpar := Espar(n - 1) {Caso no triviati
1..-; tEslmpar| ::lIN
{Programa principa}} write (' Introduzca un número entero:
,
);
readln (n) ; IF EsPar(n) THEN
{ó: not Eslmpar(n) } writeln('EI número,, fr, , es par,)
ELSE
writeln(,El :1,-r
.
número , ,
{programa principal
fr, , es impar,)
}
5.15.4 Funciones recursivas
LF(N) =3*Nl l.F(x,N) =X*N 3. F(N) = Mtalque2M
que componen
N
= Primera cifra de N
5,15.5 Funciones iterativa
i:
presenta el código de programas completos con la versión recursiva e iterativa para
-.strar la equivalencia de ambas versiones.
1.
PROGRAM
FuncionA;
VAR
num: integer; FUNCTION
FaRec(n: integer)
:
integer;
BEGIN
IF (n = O) rHnl¡ E':Da¡
.-
?
ELSE
FaRec:=n*FaRec(n-1) END;
sN PASCAL IN'rnoouccrÓN 't r'¡' RncunsrÓN
t66
FUI'{CTION VAR
Falter (n: integer) : integer
;
Parcial: integer;
BEGIN
Parcial : = 3; Ir,
:=
1
WHIT,Ei>ODO BEGIN
* I;
Parcial := Parcial r .= i - 1 .-
I
END;
r'^TrPr := PafCial END;
FUI\CTION
integer; Falter2 (n: integer) :
VAR
Parcial: inLeger; u
l,[,
-L
N
Parcial := 3; WHILEN>ODO BEGIN
Parcial := Parcial n := n - 1
*
n;
END;
FaIter ; = parcial END;
a'cr\l
PrinciPa}} wriietn('Valor de n: ') {
Proqrama
readln(num); .."-.i rél n ( 'Recursivo =
readln; END. iPrograma PrinciPal) ,: lGRAM FUNCiONB; ---D
num: integer; Xf:
FaRec (num)
)
" simPliricar t' rterativo sin ('tterativo simPriricado= "
::.:";; ;;;;"i;
.
i
_-^^1 LCdL
-
t
r
EleTtér (num)
EaIter
(num) )
;
)
ll'
Sor,ucroNEs a Los PRoBLEMAS
real;
FbRec(x:
FUNCTION
integer): real;
n:
BEGIN
IF (n = 0)
THEN
FbRec : =
0
ELSE
rb(ec := x - fbReC(x, n-I) END;
FbIter(x: reali n: integer): reál;
FIINCTION VAR
parcial : real; ;
'l -r ¿nar r1¡uuYU!
.
|
BEG]N ^--^.1 -1 yqrtrar
._ .-
n. v,
i := n WHILEi>ODO BEGIN t ".--^] Pqrufqr -
;-
i := i -
^--^uarurar
l
-
^,
1
END;
Fblter; = parcial END;
principal} writeln ( 'valor de x: ' ) ;
BEGIN {Programa
readln (xr)
;
writeln ( 'valor de n: readln (num)
',
)
;
;
writeln ('Recursivo= FbRec(xr,num):0:0); writeln ('Iterativo= "' , I,'-blter (xr, num) : U : U ) ; /ó.^t
ñ.
END. {lrograma principa}}
3.
PROGRAM
FuncionC;
VAR
num: integer; FII1VCTION FcRec
(n: integer) : integer;
BEGTN
IF (n < 2)
fU¡t't FcRec : = 0
t67
168
INrRooucctÓN a r,¡, RncunsrÓN
BN
PASCAL
ELSE
FcRec
:= 1 + FcRec(n DIV 2)
END;
Fclter(n: integer) : integer;
FIINCTION VAR
:XpOlleiILe:^ ;
-^^ ^ l IecrI;
i nranav. rlruuYU!,
BEGIN
exPonenLe : = 0; .t ._ *. If , .-
I
WHILEi>=2DO BEG]N
exponente := exPonente + i := i DIV 2
1
END;
FcIter := exponente END;
principal} writeln('valor de n: ');
BEGIN {Programa
readln (num)
;
writeln ('Recursivo= ' I,',cRec (num) ) ; writeln ('rterativo= ' t'clter (num) ) ; ,
,
-^..t
1
r
.
t_ - l LND. tPrograma prlnclparJ
4. PROGRAM FuncionD; VAR
num: integer; FdRec(n: integer)
FUNCTION
: integer;
BEG]N
IF
(N = O) THEN FdRec : = 0
ELSE
FdRec :-t,]
:= FdRec(n DIV 10) + n
;
:-],:l-0N Fdlter(n: integer) : integer; ".'t_: :
r:
.
'i nl-oaar.
MOD 10;
SoLUCI0NES A LoS PRoBLEMAS i
i -ro^o-.
BEGIN .-
crrml
n
'
i := n WHILEi>=2DO BEGIN
:= suñrá + i i := i DIV 10
suma
MOD 10
END;
Fdlter : = suma END;
principal} wrireln ('Valor de n: ' ) ;
BEGTN {Programa
readln (num)
;
writeln ('Recursivo= ' , FdRec (num) ) ; writeln ('Iterativo= ' , FdIter (num) ) ; ra¡rll
¡.
END. {Programa
5.
PROGRAM
principal}
FuncionE;
VAR
num: integer; FUNCTION
FeRec(n: integer)
: integer;
BEGIN
IF (n < 0)
rUUtq
:= FeRec(-n) ELSE IF (n < 10) THEN FeRec
FeRec : = n ELSE
FeRec : = FeRec (n DIV
1-0
)
END;
FLI-NCTI0N
FeIter (n: integer) : int.eger;
VAR
primera: integer; BEGIN
primera := Abs(n) WHILE (primera >= 10) DO primera := primera DIV 10; rtraTFav cr Lct
n = pflmefa
.-
169
Ir.lrnoouccrÓN n LA
RECURsTÓN nNI
PASCAL
END;
PrinciPal}
BEGIN {Programa
writeln('valor de n: ') readln (num)
;
;
writeln ('Recursivo= ' , FeRec (num) ) ; writeln ('Iterativo= ' , FeIter (num) ) ; readln; END. {Programa PrinciPal}
5.15.6 Calculo recursivo de los polinomios de Hermite real; FLIITCTION HermiteRec(x: real; n: integer): BEGIN
IF
(N = O) THEN HermiteRec : =
1
ELSE
IF
(N = 1) THEN HermiceRec
:= 2*x
ELSE
HermiteRec
:- 2*x*HermiteRec(x, 2* (rr-1 )*HermiteRec
n-1)
(x,
n-2)
END;
5.15.7 Calculo recursivo PROGRAM
de los valores de la función de Ackerman
Ackerman;
VAR
m, n: integer; FTINCTION AckermanRec(m,
fl: integer) : integer;
BEGIN
IF
(M = O) THEN AckermanRec
:= n + 1
ELSE
1P (n = 0)
THEN
AckermanRec := AckermanRec (m-1, 1)
ELSE
AckermanRec
:=
END;
BEGIN {Programa
PrinciPal}
AckermanRec
(m-1, AckermanRec (m, n-1)
)
t7l
Sor-ucroNEs A LoS PRoBLEMAS
writeln ('Dame eI valor dem readln (m, n)
rr uu ¡ta )/
n, \/, rr
;
writeln ('81 resulLado :1,J. tPrograma prlnclpal.|
e S:
I
,
AckermanRec (m, n)
5.15.8 Cálculo recursivo de la potencia de un número r -I,ICTION
Potencia(base, exp: integer) : integer;
-t-TtT
_r /^*- _ n\ \u^l./ - u/ THEN Potencia : = 1 ELSE
Potencia := base*Potencia(base, exp-1) :. --) .
5.15.9 Invertir un número entero ;:.CGRAM
Inverso;
'--_R
n: integer; \ 'ISCEDURE
Imprimirlnverso (n: integer)
;
]]-TIT _ JII\
-
write (n MOD 10 ) ; IF (n DIV 10 > 0) THEN Imprimirlnverso(n DIV
:: -iIN { Programa pr}nclpal __-___
l_
-
10)
l J
writeln('Dame un numero entero'); readln (n) ; Imprimirlnverso (n) :1,J. tPrograma prlnclpal]
5.15.10 Número de dígitos de un entero NumDigitos; 'ICGRAM --
-
D
r. i nfaaar. 14. tllUuYU!
a
,
-I'ICTION NumDigitosRec
(n: integer) r integer;
;
)
nn PASCAL IutnouuccrÓN ¡. r'¡' RBcunsrÓn
t72 BEGIN
IF (n DIV 10 = 0)
THEN
NumDigitosRec : =
ELSE
1
DIV 10) + NumDigitosRec := NumDigitosRec(n
1
END;
PrinciPal} writeln('Dame un numero entero')
BEGIN {Programa
;
readln (n) ;
numero de digitos de NumDigitosRec (n) ) ;
writeln('Er
"
n' ' es: ''
END. iPrograma PrinciPaI]
5.15.11 La necesidad
de un caso base bien definido
Calculando F(4): t*l-)\
F/r\
-L*tr()\
-
F(2) = -2*F(0) 1 F(o) =
-)*1
=
R
-, -).
Calculando F(6): c+o nt.\
r
r \o/
*
P/¿\
n//\
- -¿*F'f ?\
.*T
tr(?) = -2*F(0) L
\¿
-
I
El0\ =
1
Calculando F(5): ñ/É\ ts l5l
=
-)
r * U/1\ I \J/
F(3) - -3*p(1) F'{rt - -1*¡1-1) F(-1) - 1*P(-3)
el caso base' En este caso nunca se alcanza
5.15.12 Et atgoritmo .. ::
-::---.
l .l ¡lae. -..^ :l!rruuu,
-.1:
.. : : ilteger;
-
- -t* (-)\ =
de Euclides recursivo
-)
-LQ -J B
SolucroNES a-TNCTION
EuclidesRec
A
Los PRoBLEMAS
r73
(a, b: integer) : integer;
:_ :^ _'J T\T ar!
rF (b = 0) rusu EuclidesRec :=
a
ELSE
EuclidesRec := EuclidesRec(b, a t\Tn
MOD b)
.
:EGIN {Programa principal} writeln ('Dame dos ent.eros: , ) ; readln (a, b) ;
de ', a, , y , , b, , es: EuclidesRec (a, b) ) ; :),TD . {Programa principal }
writeln('E1
MCD
,
,
5.15.13 Cambio de base :ROGRAM CamBase;
n, b: integer; r-ROCEDURE CambioBaseRec
(n, b: integer)
;
: ]ñTIT _fult!
IF (n >= b)
THEN
CambioBaseRec
write (n :'Tn
(n DIV b, b)
;
MOD b)
.
::GIN {Programa principat} writeln('Dame un numero entero en base decimal_:,) readln (n) ; writeln ('Dame la base: , ) ; readln (b) ; writeln('Ef numera ,, fr,
CambioBaseRec (n, b) :llD. {Programa principal}
, en base ,, b, , es: ,);
5.15.14 Cálculo recursiyo de intereses bancarios ;R0GRAM
fntereses;
'rR . ut
n -!t
'i.
int-a. --r.c$el;
,
INTRODUCCIÓN A LA RECURSIÓN EN PASCAL
t74
FUNCTION
CalclnteresRec (c,
Il
, i: real) : real;
BEGlN
Ttr (n = 0) THEN CalclnteresRec
:=
C
:=
n * i / 100 +
ELSE
CalclnteresRec
CalclnteresRec
(c
, fl-L, i)
END;
BEGIN
ilrograma PrinciPali ('Dame un caPital: ' ) ;
writeln
readln (c)
;
writeln ('Dame un numero de años : ' ) readln (n) ; writeln ('Dame un interes: ' ) ; readln (i)
;
;
writel-n('El capital despues de', n, ' años a un interes " i, ' es: ', CalcrnteresRec(c'n'i)); 1l
END. {Programa PrincíPa}}
5.15.15 Callejero PROGRAM VAR
Barrio;
xlnicial, ylnicial, xFinal, yFinal : integer;
PROCEDURE
BEGIN
PedirPunto(VAR
x, y: ínteger);
{eedirrunto}
write ('valor de X : ') readln (x)
¡
;
write ('Valor de Y : ')¡ r-¡¡zl uqstrlIn /r¡l \ _1 /
r}ll ;
PedlrPunto
J
FUNCTION NCaminos
(xlni, YIni, xFin, yFin:
integer) : integer;
el Punto inicial Y {Cuenta eI numero de caminos entre final avanzando únicamente en dirección norte Y estei BEGIN
rF (xrni > xFin)
OR
(y]ni > yFin)
THEN {Caso base}
el
Punto
__________
Sor-ucroNEs A Los pRoBLEMAS NCaminos
:
=
0
=
1
ELSE IF (xlni = xFin) oR (ylni = yFin)
175
THEN {Caso base}
NCaminos
:
NCaminos
{easo recursivo} := NCaminos (xlni+1, ylni, xFin, yFin) + NCaminos (xIni, ylni+1 , xFin, yFin);
ELSE
lND;
principal} ('punto wrj-teln inicial:
3EGIN {Programa
,)
;
PedirPunto (xlnicial, ylnicial) ; writ.eln ('Punto final: , ) ; PedirPunto (xFinal, yFinal) ; writeln ('EI numero de caminos es i , ,
(xlnicial, yIniciaI, xFinal, yFinal) principal}
NCaminos
::,D. {Programa
5.15.16 De viaje por el desierto .?OGRAII KmConNbidones '--
;
D
bidones: integer; dist.ancia: real ; :,NCTION
DistMax(bid: integer; dís: real) : real;
::-T1T _ _ Jrl!
IF
(brd = 1) Then DistMax : = dis
ELSE
rF (bid = 2) Di stMax
THEN
:= 2 * dis
ELSE
DistMax := DistMax(bid
- 1, dis)
dis/ (z * bid -
:1,);
::lIN
{Programa
principal}
REPEAT
writ.e ( ,Número de bidones: readln (bidones) ; UNTIL (bidones > 0); REPEAT
3)
;
)
116
INTNOPUCCTÓN
I
LA RECURSTÓN BN PASCAL
write ('Número de km/bidon: ') readln (distancia) ; TINTIL (distancia > 0) ;
¡
writeln ('La distancia recorrida con ', bidones, ' bidones es ', DistMax(bidones, distancia) :6:2);
END. {Programa PrinciPali
5.15.17 Mismas cifras 1.
PROCEDURE
Descomponer(n:
longint;
VAR
C: TCDigitos);
{enu: n > o} {eosr: C = conjunto de digitos de n} BEGIN rF (n >= 1o) THEN {caso recursivo} BEGIN
C:= C + [n
MOD 10]
DescomPoner(n DIV
;
10, C);
END
ELSE
C:= C + [n] ; {caso base} END; {DescomPoner}
2.
Mayor-Mu1ti (n, longint; C: TCDigitos): integer; {nRr' n > 0 AND C = conjunto de digitos de n} {eOSf: Mayor_Multi = Maximo Multiplicador Cabalistico de n}
FUNCTION
VAR
aux: TCDigicos; i : integer; BEGIN {Mayor-Mutti} I._
I,
REPEAT
aux:= []; {uay que inicializar el conjunto dentro del bucle, para eliminar Ios digitos de} numero de la iteracion anterior] r T l, f .{Se comienza a probar con 2 Porque 1 siempre es multiPlo cabalistico) Descomponer (n*i,aux) ; LrllTIL (Aux <> C) ; {ttasta que los digitos de aux sean .,.a1,o::_Mr.r1ti:=
dístintos de los de n) i - 1; {eorque i contiene el numero en eI que se deja de cumPlir la condicion de multiplo cabalistico)
SorucroNES A Los PRoBLEMAS END;
{Mayor_MuIti
r77
}
TDigitos = 0..9; TCDigitos = SET 0F TDigitos;
J. PROGRAM MMC; TYPE VAR
Conjunto: TCDigitos; num: longinL; PROCEDURE
Descomponer(n:
FUIICTION Mayor
BEGrN
longint;
VAR
C: TCDigitos);
Multi(n: Iongint; C: TCDigitos): integer;
irronru*u Principal) {rnicia:-izacion}
Conjunto:= []; REPEAT
write ('Introduzca un entero positívo con sus
'digitos', diferentes:'
\
;
readln (num) ; UNTIL num > 0; {Cuerpo del programai Descomponer (num, Conjunto) ; write('El mayor multiplicador cabalistico de num/ ' es ') ; writeln (Mayor_Multi (num, Conjunt.o) ) END. {Programa Principat}
',
'
Capítulo 6
Tipos simples y conjuntos - '. tipos de datos permiten modelar la información que va a manejar un programa.
-r',sta ahora se conocen tipos de datos predefinidos por el lenguaje Pascal como son --':3ger o char. Pero en algunas ocasiones estos tipos de datos predeflnidos no se - '.LStan a las necesidades del programador y se hacen necesarias nuevas estructuras para ,rdelar con más precisión objetos del mundo real. La mayoría cle los lenguajes de -,rgramación permiten que el programador especilique nuevos tipos de datos. En este -.:ítulo se estudiará tres tipos que puede def,nir el programador y que nos permiten r ,-',delar:
a dominios de valores que se pueden enumerar (tipo enumerado), a dominios de valores que son un subconjunto de otros dominios (tipo subrango) a
6.1
y
dominios de valores que no tienen una relación de orden (tipo conjunto).
Definición de tipo de datos
- n tipo de datos es una expresión que representa tres aspectos importantes de los da:: el conjunto de posibles valores para los ejemplares del tipo, las operaciones que : pueden realizat sobre estos ejemplares y las relaciones entre ellos. En general, estos -es aspectos construyen un tipo de dato asociándole un identificador o nombre de tipo. -:endiendo al conjunto de valores, se pueden clasificar los tipos en dos clases:
o Tipo simple: sus valores son atómicos e indivisibles. Dentro de esta clase, se distinguen dos subclases: ordinal y no ordinal.
o Tipo
compuesto: sus valores no son atómicos y se pueclen descomponer en otros
más simples.
-tendiendo a si el tipo de datos es predefinido o no, se pueden clasificar los tipos de -:tOS en: 179
Trpos SIMPLES Y coNJUNTos
180
o Tipo predeflnido: el conjunto
de valores, operaciones y relaciones, junto con nombre del tipo. ya vienen prefijados en el lenguaje.
o Tipo definido por el usuario: el usuario
e
especifica los valores y nombres del tipt
y de manera indirecta las operaciones. Así por ejemplo, el tipo integer es un tipo simple (sus valores son atómicos), es predeflnido (ya viene prefljado en el lenguaje Pascal) y en particular es un ordinal (todc. tienen predecesor y sucesor excepto el primero y el último). La figura 6.1 nos muestrun resumen de los tipos de datos en Pascal.
EWy, Puntero I
I I IL
Ordinal
l
pr.a.¡ni.to
I
l Char L- eoor... Defi. Proora* u.lo,
Ir r...q." It I
L
Array Registro Conprrrto Fichero
l-
e,"aetinioo
IL f'"*.
Defi. Programador
I
lL
Enunr erado
Subrango
Figura 6.1: Tipos de datos en Pascal.
es
La sintaxis en Pascal que debe emplear la siguiente:
e1
programador para deflnir un tipo de datc,,
TYPE
TldentificadorTipo 1 = ExpresionDeTipo
1;
Tldentif icadorTipo_n = ExpresionDeTipo_n; TTdentifj-cadorTipo_i
es el nombre del tipo de datos y ExpresionDeTipo_i es un; expresión que representa el dominio de los datos del tipo deflnido. El identificador que s; asigna a1 tipo de datos debe ser representativo del domino de datos. El siguiente ejempl, muestra 1a def,nición de dos tipos de datos def,nidos por el usuario, cuyos identificadore, son l:::ero y TLet.ra, y algunas variables de estos tipos.
.: : ,:;j': TY!E
I- emploDeTipos;
TFniero = integer;
Trpo pNutrERADo nel
181
Tletra = char; VAR
i, j:
ipo,
TEnt.ero;
:' .':""u' Jredos stra
Se verán a continuación tres expresiones de tipos para describir nuevos dominios: enu-
lnerado. subrango y conjunto.
6.2
Tipo enumerado
El tipo enumerado modela objetos cuyos estados tienen "nombres propios" y por tanto se puede enumerar estos estados. Por ejemplo, el objeto "día de la semana" tiene 7 estados
perfectamente enumerables (lunes, martes,....,domingo). La principal característica del tipo enumerado es que todos los valores que representa son listados explícitamente. En Pascal la sintaxis para declarar un tipo enumerado es la siguiente:
lrdentificadorTipo = (idevalor_1, idevaror_2, . ., idevalor_n)
;
Entre paréntesis se escribe la lista de valores que def,ne el dominio de los datos separados por comas, es decir, los posibles valores que pueden recibir las variables de tipo
lldentificadorTipo. El tipo enumerado es un tipo ordinal ya que la posición de un (idevalor-i) en la lista de la declaración establece un orden entre
identificador de valor
ItOS
ellos: el primer identificador está en la posición 0, el segundo en la 1, etc. Las opera, '-iones que se pueden realizar sobre ejemplares de tipo enumerado son las propias de los operadores relacionales y las funciones succ, pred y ord. Los valores áe tipo ¡numerado se pueden pasar como parámetros reales en las llamadas a funciones y pro--edimientos. Pascal no permite realizar operaciones de lectura y escritura sobre variables de tipo :numerado. Por tanto, para poder leer y mostrar datos al usuario, el programador dete :lacer corresponder los valores de tipo enumerado con los valores que aceptan
lna rse p1o
res
los proceJrmientos predeflnidos de lectura y escritura . El siguiente fragmento de código muestra :n ejemplo del tipo enumerado que modela días de la semana y cómo la función leerDia :evuelve el día de Ia semana solicitado al usuario. Para ello, en la instrucción CASE se :stablece una corespondencia entre el tipo de datos TDiasSemana (tipo enumerado) e -::eger (tipo de datos que utiliza la función readln).
;¡
IGRAM LosDiasDelaSemana,.
-:?E TDiasSemana
:jl
dia, hoy:
=
(Lun, Mar, Mie, Jue,
TDiasSemana;
Vie, Sab, Dom) ;
TIPoS SIMPLES Y CONJUNTOS
t82
LeerDia:
FUNCTION
TDiasSemana;
VAR
numdia: inreger; BEGIN REPEAT
write ('Introduzca el número del dia: '); readln(numDia); UNTIL (numDia >= 1) CASE numDia
AND
(numDia
.= 'l) ;
of
1: LeerDra := r^^---l^ ^ z,: LeeLD.ld
Dom;
Trrñ. := rJull;
:/: -reelU].d --.^
:= Sáb
hJNJJ; t deI case l
1
END; {t eeroiai
Errores comunes Un error común en los programadores noveles es confundir los valores de un tipo en-' merado con cadena de caracteres. Los valores de tipo enumerado son identificadort completamente diferentes de las cadenas de caracteres y con restricciones y caracteri'' ticas particulares. No se debe repetir un mismo valor en distintas deflniciones de tip enumerados y no se deben redefinir palabras reservadas. El siguiente ejemplo mues!:declaraciones de tipos de datos erróneas. TYPE
= ('verdad', 'falso') {error: no son identificadores, son cadena de caracteres}
TBoleano
juan, pedro, miguel) (antonio, pedro, enrique) TEnemigos= {error: se repite el valor pedroi TNotas = (do, re, mi, fa, so1, Ia, si) {error: pa}abra reservada do}
TAmigos=(pepe,
6.3
Tipo subrango
Esre tipo de datos modela dominios de valores que son un subconjunto de otros dor:nios. Por ejemplo, el dominio "número del día del mes" tiene como valores ios númer.
que \an desde t hasta 31. Estos valores son un subconjunto de los números enter,Cuando se define un tipo subrango se indica implícitamente el tipo sobre el que se ba.-
TIPo CoNJUNTo
183
en el ejemplo anterior éste sería el tipo de los números enteros. Este "supertipo" se denomina tipo base o tipo anfitrión y debe ser de tipo ordinal. La sintaxis de Pascal para declarar un tipo subrango es la siguiente:
l-dentificadorTipo = constlnf .. constsup; Donde TldentificadorTipo es el nombre del tipo de datos y constlnf y constsup \on constantes que representan los valores del límite inf'erior y superior del subrango respectivamente. Estos valores de constantes han de ser de tipo ordinal, estar en orden ,-reciente y ser ambas del mismo tipo. Las operaciones que se pueden aplicar a los datos Je tipo subrango son todas las operaciones y funciones que se le pueden aplicar al tipo ¡nfitrión. Se debe tener cuidado al asignar el resultado de estas operaciones a variables Je tipos subrango ya que éste puede ser superior a constsup o inferior a constlnf y r.-asionar un effor de desbordamiento. Este tipo de datos ayuda a documentar el pro-
rrama ya que indica explícitamente el intervalo de valores que tiene sentido en una .
¿riable (expresan parte de las precondiciones y postcondiciones), y ayuda a depurarlo ¡e f'acilita la detección de errores de desbordamiento si el compilador está debidamente
:,.¡nfigurado). El siguiente código muestra un ejemplo de uso del tipo subrango. ---r -_ __-ü TNumMes :
= 1..L2;
--IÍCTION LeerNumMes TNumMes; :
::, entMes
: int.eger;
ATIT ]: _ _ JII!
REPEAT
write ('Introduzca ef mes (formato readln (entMes) ; LIITTIL (entMes >= 1) AND (entMes <= 72) LeerNumMes
:=
tt¡4ytt
)
: ')
;
;
entMes;
6,1 Tipo aonjunfo :, tipo conjunto modela dominios cuyos valores no tienen una relación de orden. Este :o de dato representa una colección de valores que deben ser del mismo tipo. La .-rtaxis en Pascal para declarar este tipo de datos
es:
-i:ntificadorTipo = SET OF tipoBaseOrdinal; lt,rnde Tldentif icadorTipo es el nombre del tipo de datos, SET OF son las palabras ':.en'adas que identifican que es un tipo conjunto y tipoBaseOrdinal es el tipo de dato
L
184
TTPOS SIMPLBS Y CONJUNTOS
sobre el que se define la colección de elementos que tendrá el conjunto y debe ser u: ordinal. Los valores que describen al conjunto se expresan con la sintaxis:
[] i st.a- elementos l
lista-elementos
Donde
presiones del mismo tipo Ejemplos de conjuntos:
es una lista (puede ser vacía) de constantes, variables o e'de dato separadas por comas y enceradas entre corchete'
TYPE
TColores= (rojo, azu1, verde, amarillo); TConjuntoColores = SET 0F TColores; VAR
conjA, conjB, conjC: TConjuntoColores; BEGIN
conjA:=frojo, azul, verde]; {conjunto de tres coloresi conjB.= [rojo. .verde, amarillo] ; {conjunto de cuatro colores} conjC:= [1 ; {conjunto vacío}
En la asignación a una variable de tipo conjunto los elementos del conjunto deben " compatibles con el tipo base. La tabla 6.1 muestra las operaciones que se pueden con valores de este tipo de datos. El nuevo operador IN tiene la mínima prece( respecto al resto de los operadores estudiados hasta el momento. I-a tabla 6'2 mue' la precedencia entre operadores incluyendo los de conjuntos. El siguiente fragmenttcódigo muestra un ejemplo en el que se construyen los conjuntos de números pafes impares desde 0 hasta 9. CONST ITiIAXNUM=9;
TYPE
TDigitos=
0 . .9; TConjunto= sET 0F TDigitos;
TRango= 1..}4AXNIIM
+
1;
VAR
pares, impares: TConjunto;
i:
TRango;
BEGIN
pares := []; impares := []; FOR
i := 1 to MAXNUM do IFimod2=0THEN
pares := Pares + [il
ELSE
TIPo CoNJUNTO
185
impares := impares r [i];
t' _¡
Descripción
Pertenencia. Devuelve Lrue si un
Operador IN
Ejemplo e IN conjA
Resultado
(=, =)
conjA <=
false, true
true
elemento pertenece a un conjunto.
Inclusión. Devuelve t.rue si es subconjunto.
Igualdad. true
Devuelve si son iguales.
Desigualdad. vuelve tintos.
true
Desi son dis-
Unión. Intersección. Diferencia.
+
conjB, conjA => conjB conjA = conjB
fal
conjA <> conjB
true
conjA + conjB conjA * conjB conjA - conjB
se
[rojo,verde,azul] [rojo, azul] fverde]
..bla 6.1: operaciones que se pueden realizar con conjuntos (conjA=[rojo, verde, azull, njB=[rojo, azú] y e=rojo).
Observar que la variable i de tipo subrango ha sido declarada con el límite superior -:-'-NUM + 1 para evitar desbordamiento de valores al finalizar el bucle FOR. Los ele3ntos de un conjunto no son accesibles directamente. Es decir, no se pueden leer
-r:ictamente del teclado (con read o readln) ni se pueden escribir directamente (con ---:e o writeln). Para visualizar los elementos de un conjunto:
1. Se toma una variable del mismo tipo base del conjunto.
l. ,l'
Se asigna a dicha variable el primer valor del tipo base.
Se comprueba si dicha variable pertenece al conjunto (mediante el operador rN), mostrándolo por pantalla si es cieño.
-1. Se asigna el siguiente valor (mediante la función succ) sucesivamente hasta recorrer todos los posibles valores.
y
se vuelve a comprobar
. compiladores suelen restringir el uso del tipo conjunto por cuestiones de implemen,rón, obligando al programador a reducir la amplitud del domino del tipo base. por : :rrplo, en TurtloPascal, el elemento mayor de un conjunto no podrá superar a1 elertto con valor ordinal255, el menor no podrá ser inferior al que tenga el valor ordinal . no podrá tener más de 255 elementos.
TTpOS SIMPLES Y CONJUNTOS
186
Nivel de pre-
Operador
cedencia 4
NOT
/, *, DIV. MOD, AND +, -r 0R <, <=, =, ), )=, <>, IN
--)
2 1
precedente es el 4)' Tabla 6.2: Precedencia entre los operadores (el nivel más
6.5
Tipos anónimos
que éste tenga -' En Pascal es posible deflnir variables de un nuevo tipo de datos sin la variat'-' se define que la nombre (se define la estructura del tipo en la misma línea en y las variables i/ ) : -: En el siguiente ejemplo se declara la variable x de tipo subrango tipo enumerado. VAR
x:1..10; y: (A, B, C) ; z: (A,B,C)
;
Aunque Pascal 1o p'=Esta clase de declaraciones recibe el nombre de tipos anónimos. (téngase en cuenta el pasc' -' mite es recomendable evitar el uso de los tipos anónimos parámetros en la llamada a subprogramas y la depuración del programa).
6.6
Compatibilidad de tiPos
válidas e : ': La compatibilidad entre tipos establece las reglas que definen las relaciones en el moment¡ ejemplaies de diferentes tipos. Estas reglas se utilizan por ejemplo
urignu. una variable u otru y poder determinar si la asignación de vista de la compatibilidad de los datos.
es correcta desde el pu
Tipos idénticos Y comPatibles que presentan una de estas Se definen como tipos idénticos a los tipos no anónimos
condiciones:
Untiposedefineexplícitamentecomodeotrotipo.PorejemploTlesidénti. T3. ya que el identificador T1
es usado explícitamente para
definir T3 (línea
-1
\arios identificadores de tipo se declaran en la misma línea (están en la mi ya que están línea de declaración). Por ejemplo T1 es idéntico a T2 (línea 2) misma declaración (declaración separada por el carácter ",")'
e
:
'
Cursrro¡lrs
,t) .rl -l ¡] ')
..+)
DE
TIpo rEST
187
rYPE m1 Ta - lr..100; LLt-¿ . T? = T.l -- t
T4 = L..1oo;
no es idéntico con los demás ya que no es declarado explícitamente con Tl, T2 ni T3. Dos tipos son compatibles si al menos una de las siguientes declaraciones es verdadera: T¿1
un
o
son idénticos,
.
uno es subrango de otro o
o
ambos son subrangos del mismo tipo base.
Por ejemplo, los tipos anteriores son compatibles.
e). de
-{signación compatible Una expresión e, cuya evaluación es de tipo t2, se dice que es asignación-compatible t1 si ocurre una de estas situaciones:
con una variable de tipo
¡
t1 y t2
o t1 rerde
son idénticos.
es real
y t2
es entero o un subrango de entero (realmente el compilador hace
conversión automática y pasa L2 a real).
o t1 ) t2 son tipos ordinales un valor permitido
de1
compatibles (y para que no haya desbordamiento e es
tipo t1).
Cuando un compilador comienza el proceso de compilación de un código fuente chequea dos clases de errores (a grandes rasgos): effores de compilación y erores en tiempo de
ltre de
nto
ejecución. Para que no haya effores de compilación en expresiones en las que aparecen involucrados diferentes tipos de datos éstos han de ser idénticos y/o compatibles. Para que no haya errores en tiempo de ejecución, los valores y tipos han de ser asignacióncompatibles. Pascal requiere que en el paso de parámetros por referencia en una llamada a una
función o procedimiento los tipos sean idénticos, mientras que en asignaciones y paso de parámetros por valor es suflciente con ser asignación-compatible. dos
loa
6.7
Cuestiones de tipo test
6.7.1 Enunciados
).
ima
nla
Las siguientes cuestiones pueden tener una o más respuestas correctas:
1. Dada la siguiente definición de tipos y constantes:
TIPOS SIMPLES Y CONJUNTOS
188
CONST
N = 10; TYPE
TColor = (amarillo, azul, rojo);
TDigito = 0.'9; TMinusculas = a..zi TConiNumeros = SET 0F TDigit.o; TConjLetras = SET oF TMinusculas;
VAR
n: 1..N + 1; es correcta: Decir cuál o cuales de las siguientes afirmaciones
se puede declarar -(a) La declaración de TMinusculas es correcta porque subrango del tiPo char'
(b)LadeclaracióndeTColoresincorrectaporqueenlugardeparéntesisdebe:haber corchetes.
(c)Ladeclaracióndelavariablenesincorrectayaquenosepuededeclarar-subrangoconoperacionesaritméticasenlapartededeclaracióndevariabl.. el tipo base es adecuade TConj Numeros es correcta ya que
(d) La declaración
y la sintaxis también'
2.
ocurriría que: Si el siguiente fragmento de código se compilase PROGRAM Coche; TYPE
TCoches= (BMW, Mercedes,
TCamiones
= (Ford,
Man,
Ford, i"lat ) ; Pegaso, Renault, Mercedes)
;
VAR
tuCoche: TCoches; tuCamion: TCamiones; BEGIN
writeln ('escribe el nombre de tu coche Y camion') readln(tuCoche, tuCamion)
;
;
r \Tn
sintácticos' (a) El bloque de declaración de variables tiene errores (b) El bloque de instrucciones presenta effores de compilación' (c) El bloque de cleclaración de tipos es incorrecto' (
d) La cabecera
pRocRAM presenta un
identif,cador de programa incorrecto'
Cuosrro¡los --)
.
DE TIPO rEST
189
Teniendo en cuenta el siguiente fragmento de código: PROGRAM ProbO4; VAR
x2, y2: integer; --^^t
xJ:
lcdr,'
PROCEDURE
Procesa(veR
x:integer;
y:real)
VAR
;
BEGIN END;
BEGIN
Procesa r,l ^J
(x2, y2) ;
r,a. ILt
-_ .-
END.
(a) El código es correcto y no presenta ningún error de compilación. (b) La llamada al procedimiento procesa (x2, y2 ) presenta un error de compilación por tipos incompatibles.
(c) La instrucción x3 1= y2
dará un effor de compilación por incompatibilidad
de tipos.
(d) En la cabecera del procedimiento no se pueden deflnir parámetros de tipo real por referencia. 4.
El siguiente fragmento de código produce: PROGRAM
Ta]]a;
VAR
tallas:
SET OF 1. .80;
etiquetas : (' s"' M"' L"' xL"'xxl'
)
;
BEGIN
tallas: = [60] ; writeln (' int.roduce las tallas' ) ; readln (tallas) ; wrir,eln ( ' introduce Ias etiqueLas' readln (etiquetas) ;
);
END.
(a) Error
de compilación de desbordamiento de rango en la instrucción
tallas:
= [60]
.
(b) En'or de compitración en operación de lectura,/escritura. (c) Enor de compilación de declaración de variables. (d) No da errores de compilación.
t
TTpOS SIMPLES Y CONJUNTOS
190
5.
Dadas las siguientes declaraciones: TYPE
T1 = 0..33; ra LZ
_ 1n IV.,JJI
2?.
_
VAR ,,1 . TT ¿I, VI. tr).
.
f),
(a) Los tipos T1 y T2 no son compatibles porque a veces no son asignaciór-compatibles.
(b) Los tipos T1 y T2 si son compatibles. (c) La asignación v2: = vL es siempre incorrecta y el emor
se detecta en tiemp:
de compilación.
(d) La asignación v2;= ,,rl puede 6. Si NumeroHabitacion
ser incorrecta dependiendo del valor de v1.
es una variable de tipo TRango deflnido como
TYPE
TRango
= 1..500;
con NumeroHabi tac ¿Es la siguiente expresión asignación-compatible PRED (NumeroHabitacion
(a)
DIV
ion?
500)
Sí, pues el resultado de la expresión es un valor que está dentro del domr:
NumeroHabitacion. (b) No, pues el resultado de la expresión es un valor que está fuera del de NumeroHabitacion. (c) 1§o, pues el resultado de la expresión es un valor real, y TRango de
subrango de los
(d)
6.7.2
es
integer.
Sí, pues aunque el resultado de la expresión es de tipo rea1, Pascal hace conversión automática a integer.
Soluciones
Las respuestas correctas son: I d La declaración de TMinusculas es incorrecta porque faltan comillas simples caracteres "a" y
i.L,
"r".
¡ 1.c. El bloque de instrucciones
es incorrecto porque no se pueden leer tipos
merados desde la entrada estándar. Las declaraciones de tipos de datos son inc porque har, valores enumerados que se repiten.
a
t9t
Pnonr-Brr¡.s
:.b. En el paso por ref-erencia '.:
:
los datos deben ser de tipos idénticos. La asignación
=y2 es asignación-compatible.
- b ¡, 4.c. La opción (a) es falsa porque el tipo base del conjunto [60] (integer) es tipo -,rmpatible con el subrango 1..80. La declaración de la variable etiquetas es errónea :lrrque se especifica una lista de string, y deben ser una lista de identificadores.
iby5.d. - b. Elresultadodelaexpresiónpred(NumeroHabitacion
6.8
div
500) puedeser-l o0.
Problemas
6.8.1 Conversión
de formato de fecha
>: desea realizar un programa que pida al usuario una fecha en formato DD MM AA, -,,11o por ejemplo 12 01 01 (dos dígitos para el día, dos para el mes y dos para el año) y ,: muestre por pantalla con el nombre del mes y con cuatro dígitos del año. Por ejemplo, ., salida de la fecha anterior debe ser " 12 de enero de 2001 ".
6.8.2 El mejor transporte l,:alice un programa que determine el medio de transporle óptimo para realizar un viaje -: acuerdo a las preferencias del usuario. El programa preguntará ai usuario si quiere .,:jar barato y si tiene prisa. Se determinará el transporte óptimo de acuerdo a las si..riente reglas: Si se quiere un viaje barato y sin prisa se debe viajar en bicicleta.
Si
se quiere un
viaje barato y
se tiene prisa se debe
viajar en autobús.
Si se quiere un viaje caro y sin prisa, entonces se usará el coche.
Si
se quiere un
viaje caro y
se tiene prisa se usará el avión.
6.8.3 El semáforo f,:alice un programa que simule el comportamiento de un semáforo. Cada vez que se :ulse la tecla intro cambiará de color. El programa terminará cuando cambie de color n :ces (por ejemplo n=10). Para realizarlo utilice un tipo enumerado.
6.8.4 Letras mayúsculas ::criba un programa que lea una fiase y muestre el conjunto de letras mayúsculas que .-¡ne. La fiase acaba cuando encuentra un punto ".". La longitud se supone inferior a --i-i caracteres.
TIPOS SIMPLES Y CONJUNTOS
792
6.8.5
ReParto de la baraja
a cuatlo lugadotes con algún método Implemente un programa que Iepafia cuatlo ealtas que la mrsma carta no se reparte má: aleatorio. Se utilizarán conjuntos para garantizar juega con una baraja en 1a que hay 4 palc' de una vez. se debe tener en cuenta que se
(oros,copas,espadasybastos)yl0cartasencadapalo(de1a1ala10).Lasalidad¡ jugadores' cada uno de los 4 programa será el conjunto de 4 cartas que le ha tocado a
6.8.6
ComParando dos Palabras
acabadas en un punto y muestre Escriba un programa que lea dos palabras por teclado siguiente información:
o Las letras que tienen
en común ambas palabras'
a Las letras que tiene la primera palabra a
-
y que no están en la segunda'
en la primera' Las letras que tiene la segunda palabra y que no están
6.8.7 Estadísticas
de una frase
introducción de una frase acabad' ' Implemente un programa que solicite aI usuario la punto y devuelva la siguiente estadística:
oNúmerodeletras(sincontarlosespaciosenblancoysignosdepuntuación)'
o Número de vocales. o Número de dígitos. o Número de símbolos
de puntuación
(:;,'i!?¿)'
6.8.8 El juego de piedra, papel o tijera Implementeunprogramaquemuestreporpantallatodaslasposiblesjugadasdeljugador escoge L': y "pi.d.u, papel otijera". En este juego, hay
6,9 6.9.1
Soluciones Conversión de formato de fecha con tipos e :
no pueden trabajar LLrs subprogramas predefinidos write y readln mes leído por teclad rados, La funcrón NombreDeMes transforma el número del Para escribir el nonl: subrango de entero) a nombre del mes (tipo enumerado).
-
'
I
Sor,ucrouBs
t93
-,:s por pantalla es necesario transformarlo a una cadena de caracteres (procedimiento
.. :ribeMes).
;l IGRAM ConversionFecha ; lcnvertir eI formato de una fecha) INTRADA: Ia fecha en formato dd mm aa] SALIDA: la fecha en formato dd nombre mes y
aaaa)
-:PE
(ene, feb, mar, abr, may, jun, juI, á9o, sep, oct¡ nov, dic); TNumDi-a= 1..31; TMes=
TNumAnyo= 0. .99; TNumMes= L. .L2 , -
-- f
dia:
TNumDia;
MCS: TNumMeS; anyo : TNurnAnyo;
nombreDelMes: TMes; =i.CCEDURE LeerFecha(VAR
dia:
VAR
anyo:
-iR
TNumDj-a; VAR mes: TNumMes; TNumAnyo);
entDia, entMes, entAnyo: int.eger; ::GIN {leerfecha} REPEAT
write ('Introduzca el dia (formato',DD") :'
readln (entDia) ; Ln{TIL (entDia >= 1) dia := entDia;
AND
lentDla <= 31);
REPEAT
write(,InLroduzca el mes readln (enTMes) ; UITTIL (entMes >= 1) mes : = entMes;
AND
(f
ormato
lpnlMeq
¿= 1)\
',MM,') .
REPEAT
write ('Introduzca el año (formato readln ( entAnyo ) ; UI\ITIL (entAnyo >= 0) anyo : = entAnyo :-JJJ; t Leerl,'echa i
AND
I-J'ITCTION NombreDeMes (noMes
:
rrAAtr. /
(entAnyo <= 99);
TNumMes
)
:
TMes ;
)
)
;
TIPOS SIMPLES Y CONJUNTOS
194 VAR
i:
TNumMes;
mesActual:
TMes;
BEGIN
mesActual := eflei FOR i: = 2 TO NoMes DO
:=
SüCC(mesActual) NombreDeMes : = mesActuaf
mesAcLual
END;
;
{nombreDeMes}
(NOMMCS : TMES) PROCEDURE ESCTibCMCS
;
BEGIN
CASE nomMes OF
ene: write (' enero' ) ; feb: write (' febrero' ) ; mar: write ('marzo' ) ; abr: wrice i' abril' ) ; may: write ('maYo') ; jun: write 1'junio') ; jul: write ('julio') ; ago: wriLe (' agosto' ) ; sep: $rrite(' sePtiembre' ) ; oct: NriLe(' ocLubre' ) ; nov: write ('noviembre' ) ; drc: write (' d'iciembre' ) ; nNo {Case) END; {escribeMes) BEGIN {Programa
PrinciPal}
LeerFecha(dia, mes' anYo) ; dia' ' de '); write('La fecha es eI EscribeMes (NombreDeMes "(mes) )
writeln(' de ',
;
anYo + 2000)
END. {Programa PrinciPa}}
6.9.2 El mejor transPorte Transporte; óPtimo para un viaje) {Determinar el transporte eI viaje (ráPido Y barato) iunmaoa, Preferencias sobre (bicicleta, autobús, {sar,roar vehículo más aProPiado coche o avión) )
PROGRAM
)
SolucroNBs IIPE TMedio=
t95
(bicicleta, autobus, coche, avion);
---R
cpcion: char;
prisa, barato: boolean; (prisa, baraLo: boolean) :
:--IICTION MejorTransporte
TMedio;
:]1T\T ,_Ja1!
IF barato THEN IF prisa THEN Mej
orTransporte
:
= auLobus
ELSE
Mej
orTransporte
:
= bicicleta
ELSE
IF prisa
THEN
MejorTransporte := avion ELSE
MejorTransporte := coche; r'-f
.
.:CCEDURE
MuestraTransporte (t : TMedio)
:]lTIT _ _ JTI\
CASE
T
OF
bicicleta: writeln ('bicicleta' autobus : writeln ('autobús' ) ; coche: writeln ('coche' ) ; avion: writeln ('avión' ) ;
)
END; t1_1
-
.:3IN{ Programa principat
}
writeln('¿t.iene prisa? (S:sí, N:no) ,);
readln (opcion) ; prisa:= (opcion = 'S') 0R (opcion - ,s,); writeln (' ¿quiere transporte barato? (S : sí, N: no) readln (opcion) ; barato:= (opcion = ,S,) 0R (opcion = ,s,); writeln ( ' E1 mej or transporte es : , ) ; muestraTransporte (MejorTransporte (prisa, barato) ); readln; _..- . t Programa
prlncrpai
)
Tlpos SIMPLES Y CONJUNTOS
t96
6.9.3 El semáforo El estado del semáforo es simulado por una variable de tipo enumerado de tres valor-' (\os tres posrbles co\ores). La tuncrón Darvalor petmite a\ usuario rrrediante ü1.I 111er:indicar el estado inicial. La función Siguiente deduce el siguiente color al que tier.: que cambiar el semáforo mediante operaciones succ (nótese que para el último va1'enumerado no se aplica la operación succ). Semaforo;
PROGRAM
{simulación de un semáforo} {uutnAoe' estado inicial deI semáforo} isalfoa, cada vez que se pulsa tecla intro eI semáforo cambia de estado) CONST
N= 10; TYPE
Tsemaforo= (verde,
amarillo, rojo) ;
VAR
s:
TSemaforo;
.l I.
i ¡raaav. rtluuYu!,
FUNCTION
Siguiente(nr Tsemaforo) :
TSemaforo;
BEGIN
-^.,,t1¡ If I Uquf
,
,
IFn=rojoTHEN Siguiente: = verde ELSE
Siguiente: = succ (n)
;
END;
MostrarValor (n: Tsemaforo) ;
PROCEDURE
BEGIN
CASE
N
OF
writeln{'rojo'); rojo: amarillo: writeln(' amarillo' verde: writeln ('verde' ) ; :r1¡.
:l.l :
;
-l:l- -lN DarValor:
TSemaforo;
.,..::.
,
:
--l:
-*1-6^ar. _---!Y!!
--: - ll -
:.=:lu
/
: Integer;
)
;
Sor,ucroNBs
t9l
VAR
j : integer; BEG]N {uenu} REPEAT
writeln(,Escoja una de las tres opciones,) writ,eln (, 1 . Semaforo en rojo, );
writeln(,2.
Semaforo en amarillo,)
writeln (,3. Semaforo readtn (j ) ; Ut\TTrL
(j , o) ¿s¡ (j
Menu:= j; END; {tvlenu}
en r¡ar^^ vurvu
/ \ /,
;
-
< 4);
:EGIN {tarValor}
i:=
Menu; CASE OF
i
L: DarVal_or := rojo; 2: DarVa1or := amarillo; 3: DarVa1or := verde; END;
¡lD;
{DarValori
:EGIN {nrograma principal} s := Darvalor,. MostrarValor ( s ) ; FOR i := t TO N DO BEG]N
s := Siguiente
(s);
Most,rarValor (s)
;
END;
:ID.
{erograma
principal}
6.9.4 Letras mayúsculas
:, TÍ; ;;;;ií. ; ; ::::Tffi ,Tl; ;;;,#;iffiril:
.;.i::r:ilHr,i:j1:::".?:,,:: :::
- : : :::,.,"I:' :""', : :::": l, : I rI amenfos .mentos del conjunto nnni',-r^ realizando *^-r:-^,-,¡ "
.:.IGRAM Mayusculas
--star letras :NTRADA:
::1i.,T'"
.
ras rerras mayúsculas Ei programa prin_
,vvurrrIvtrLU
f, ;
uu§
.
sucesivas operaciones TN.
;
mayúsculas de una frase ) una frase t.erminada en un punto)
$T' {-.
:
TIPoS SIMPLES Y CONJUNToS
198
{salrna, las letras escritas en mayúsculas} LUN¡.7
I{AY=
l'A' . .'Z') ; {todas las
mayúscutas}
TYPE
TMayusculas= 'A' .'Z'i TConjunto= SET OF TMayusculas; VAR
conjB: TConjunto; ^!;
^t^-llIqr,
PROCEDURE
MostrarConjunto (conjC: TConjunto)
;
VAR
I : TMayusculas; BEGIN
writeln ('Las mayúsculas son: ' ) ; FOR
I i= 'A' TO 'Z'
IF I IN conjc writeln(l);
DO
THEN
END;
BEGIN{Programa cnniR
.= .
l-l t_)
principal i .
I
writeln('Escriba una frase acabada en punto/); REPEAT
read (c)
;
]F c IN MAY THEN conjB := conjB + [c]; T]NTIL C = , .,; Mostrarconjunco (conj e) END. {Programa principali
;
6.9.5 Reparto de la baraja En cuatro conjuntos (variables globales oros, copas, bastos, y espadas) se 1a cuenta de los naipes de cada palo (números del I al 10). El procedimiento repar: genera aleatoriamente una carta(el palo y el naipe) que no está en los conjuntos ¡ c r-eclimiento guardaCarta Ia almacena en el correspondiente conjunto. El -'*= -:raCarta imprime por pantalla el palo y el naipe de Ia carta.
RepartirCartas ; iRepartir cuatro naipes de una baraja sin repetir naipe)
PROGRAM
a
cuatro jugadores
SolucroNps :lrnonnl lEUñ. -_!f
.
199
1 J
:-LIDA:los naipes de cada jugador)
-_ -lE
- --ü
TPalo= (oro, bast.o, espada, copa); TNaipe= 1. .10; TConjNaipe= SET OF TNaipe;
---
D
cros, copas, bastos, espadas: TConjNaipe; jugador, repartos : inceger; :
IICTION dameUnPalo :TPalo;
:l:Ttl __JfI\
CASE (Random(4) + 1) 0F 1 : dameUnPalo: =oro; 2 : dameUnPalo: =basto; 3 : dameUnPalo: =espada; 4 : dameUnPafo: =copa; END i
--
-NCTION dameUnNaipe: TNaipe;
I t^T1r ú rt!
dameUnNaipe I'in
:
=Random ( 10 ) +1
;
.
:-I\TCTION
estaRepetido(oros, copas, bastos, espadas:TConjNaipe; palo:TPalo; naipe:TNaipe) : boolean;
]f-TIT _-JAI\
CASE
palo
OF
oro: estaRepetido := naipe IN oros; copa: estaRepetido := naipe IN copas; espada: est.aRepetido := naipe IN espadas; basto: estaRepetido := naipe IN bastos; END; I'Tn
.
=LOCEDURE
reparteunaCarta(oros, copas, bastos, espadas : TConj Naipe; VAR
:IGIN REPEAT
palo : =dameUnPaIo;
palo:TPalo;
VAR
nalpe:TNaipe)
;
200
TIPoS SIMPLE,S Y CoNJUNToS
naipe: =dameUnNaipe;
L'IiTIL
(NOT
estaRepetido(oros, copas, bastos, espadas,
palo, naipe)
)
END;
guardaCarta(VAR
PROCEDURE
oros, copas, bastos,
espadas : TConjNaipe;
palo:TPalo; naipe :TNaipe)
;
BEGIN
palo
CASE
0F
oro: oros := oros + [naipe]; Copa: copas := coPaS + fnaipe]; espada: espadas := espadas + lnaipe]; basto: bastos := bastos + [naipe]; END; END; PROCEDURE
muestraCarLa
(palo:TPalo; naipe :TNaipe)
BEG]N CASE
palo
0F
wriLel-n (naipe, ', de oro', ) ; copa: writeln(naipe, ' de copa'); espada: writeln(naipe, ' de espada'); basto: writefn(naipe, ' de basto');
oro:
END; END; PROCEDURE
reparLeCart.a (VAR
oros, copas,
basLos, espadas:TConjNaipe) ;
VAR
palo:
TPaIo; TNaipe;
naipe: BEGIN
reparteUnaCarta(oros, copas, bastos, espadas, pa1o, naipe) guardaCarLa(oros, copas, bastos, espadas, paIo, naipe); :nuestraCarta (pa1o, naípe) ;
:l.l; :: :--. PrOgrama prlnClpallrl tl L],
_
tt
.-=."= := t];
;
Sor,ucroNBs
:= [];
espadas FOR
201
jugador := 1 T0 4
D0
D DN TIT DEgf t!
writeln ('Cartas del jugador ' , jugador) ; FOR reparLos := 1 T0 4 D0 reparteCarta(oros, copas, bastos, espadas)
;
END; ra:,n I r
.
¿NlJ. t Programa prlnclpal
]
6.9.6 Comparando dos palabras conjuntol y conjunto2 se almacenan las letras de la primera y serunda palabra respectivamente. Con las operaciones de unión y diferencia de conjuntos :e determinan respectivamente las letras comunes y dif-erentes de ambas palabras. El ¡rocedimiento LeerPalabra lee carácter a carácter y si es una letra mayúscula o minúscula la inserta en el conjunto. El procedimiento MuestraConjunto realiza un bucle que extrae letra a letra del conjunto y las muestra por pantalla (hasta que el conjunto se .lueda vacío).
En las variables
Palabras; compara dos palabras) ,ENTRADA: dos palabras terminadas en punto) SALIDA: Ietras en común, letras que sólo -iene la primera patabra y letras que só1o tiene
?ROGRAIvI
la
segunda)
:ONST
LETRAS=
l'a'..'z'f
+ ['A'..'Z');
IYPE ..iAR
TConjunLoletras= set 0F 'a' ..'z'
;
conjuntol, conjunto2 :TConjuntoletras; ?ROCEDURE
LeerPalabra (VAR cjto: TConjuntoletras)
;
-.rAR
^]^--., L qr . u110! IEGIN {LeerPaIabra} ni ta .= ['l
writeln('escriba una palabra read (car); WHILE (car <> ' .')
D0
BEG]N
IF car IN
LETRAS THEN
acabada en punto
y puise
INTRO')
Trpos srMpLEs y coNJUNTos
202
cjto := cjto ' [car];
read (car)
;
END; v^.^t
ñ.
END; {leerealabra} PROCEDURE Muest
raConj unto
(
c
j to
:
TCon j
untoletras
)
VAR .
I arr:
nL¡-.
BEGIN {MuestraConj unto I
}
^L--.q/
IF (cjto = il)
THEN
writeln ('Conjunto vacio'
)
ELSE
WHILE
(cjLo <> [1¡
D0
BEGIN
IF (Ietra IN cjto)
THEN
BEG]N
write (letra) ; cjto := cjto - [etra] END;
Iecra := Succ(letra); END; END
; { MuescraConj unto
BEGIN {Programa
}
principal}
IeerPalabra (conjuntol ) ; leerPalabra (conjunto2 ) ; writeln ('Letras en comun: ' ) ; muestraconjunto (conjuntol * conjunto2
)
;
'.,ritaln.
writeln('Letras que tiene la primera y no Ia segunda/) muestraconjunto (con¡unto1 - conjunto2); '.,- i ¡ ol -
.
Irriteln('Letras que tiene
1a segunda y no :,-iestraconj unto (conj unto2 - conjuntol); -.-:-¡'t ñ.
:_._
;
_Drograma
prlnCrpaI
J
1a
primera')
;
Sor-ucroNBs
6.9.7 Estadísticas
203
de una frase
En el bloque CONST se declaran cuatro conjuntos: el de todas las letras (consonantes y iocales), el de sólo vocales, el de dígitos y el de caracteres especiales. Por simplicidad .e decide representar eI conjunto de los dígitos mediante los caracteres del "0" al "9". En ,-uatro variables de tipo entero (numletras, numVocales, numDigitos y numEspe) .e lleva la contabilidad de Ia aparición de los dif'erentes tipos de caracteres. ?ROGRAM
Frase;
,Hacer estadísticas sobre una frase Lerminada en puntoi 'ENTMDA: la frase a estudiar acabada con un '.') .SALIDA, Numero de letras, vocales, dígitos y signos de puntuación) ]ONST TEI-DAq-
lt¡t L s
tzt
.r
,
tLt
e , , i,
l, a, , , DIGITOS= l' A' . .'9')
VOCALES=
ESPECIALES=I' -.rAR
tVt1. 4
)t
,t), , , A, , ,8, , , I, , , O, , ,U, ) ; , o, , ,
;
:',' ;',',','
.',t"t tt?',",'
!'7;
numletras, numVocales, numDigitos, numEspe: integer; ¡¡r.
¡ln¡r.
aI,TJCTION
Esletra (c:char):boolean;
3EGIN
Es],etra: =
c
IN
T
a-JTJCTI0N EsVocal
(
E'I-PAQ.
:ND; c
:
char) : boolean;
tl^T1T - lurt\
EsVocal: =c IN
VOCALES;
:\]n.
:--INCTION
EsDigito (c:char) :boolean;
:IñT\T -!gII\
EsDigito := c IN
DIGITOS;
:\Tn. :-J'IJCTION
EsPuntuacion (c :char) :boolean;
: trñ TIT _ÚUII\
EsPuntuacion :=
c IN
ESPECIALES;
:ND; :-R.OCEDURE
Inicializar
(VAR
nleLras, nVocales, nDigitos,
Trpos SIMPLES Y coNJUNTos
204
integer)
nEspe:
ENI
;
Mos
BEGIN .-
rTolr:o
nvccales : = .-
-ILr!rLVD ..-
¡i:na
tr\Tl
]ND.
A.
0; V/
6.9.8
A. u/
-f,s val ,nciór
.
PROCEDURE
Increment.ar
(VAR
a:integer)
:.rn&dO :_?..
;
BEGIN
a := a + 1; . ?,OGI
END;
Leal PROCEDURE
MostrarEstadistica(a, b, ct d:inLeger)
:NTT
;
:ALl
BEGIN
writeln
('ESTADISTICAS' )
writeln('Numero writeln('Numero writeln('Numero writeln('Numero EINJJ
-:PE
;
T'
de letras = ' ,a\; de vocales = ',b); de digitos = ' ,c); de signos de puntuacion = ',d);
-'f
-1
; tmoStrarestadrstrCa.|
-:=-i
principal} writeln ('Introduzca una frase terminada en punto ' ' .' ' ')
BEGIN {Programa read (car)
Inicializar (numletras, car <> ' .' D0
numVocales, numDigit.os, numEspe)
BEGIN
IF EsLetra (car)
THEN
BEGIN
Incrementar (numletras ) ; EsVocaI (car) THEN Inc rementar ( numVocales
)
END
ELSE
IF EsDigico(car)
THEN
Incrementar (numDigitos) ELSE
IF EsPuntuacion(car) Incrementar :rn IF Esletra) --^^l
:=fU
;
:a --a
;
l^lHILE
IF
--a
^^--\ edll;
THEN
(numEspe)
;
;
Sor-ucroNns
rND; {wHrlu} It{ost rarEstadi s t í ca numletras, :-.) . t Programa prlnC lpaI (
f ^
r
205
numVocale s, numDigi tos, numEspe )
;
l
.f
6.9.8 El juego de piedra, papel o tijera variables globales
-¡s
jt y j2 representan la opción escogida de cadajugador. La
,Lnción Ganador devuelve un número de 0 a 1 que indica cual de los dos jugadores ha
_-¡nado. El programa principal genera todas las posibles jugadas anidando dos bucles : ll. .?OGRAM
PiedraPapel;
Realizar todas tas posibles jugadas) INTRADA:
)
decir el
-:ALIDA:para cada jugada
ganador)
ITPE
TJugada --tD
)l , j2:
= (piedra, papel, tijera);
T.Tugada;
Ganador (jugt, jug2 :TJugada) :inLeger; raIlda: Ganador = 1 si gana eI jugadorl Ganador = 2 st gana e1 jugador2 Ganador = 0 si hay empate) :EGIN {Canador} {comprobar si hay empate} I-,TICTION
IF jugl = jug2 THEN Ganador : =
0
ELSE
{comprobar si gana jugadorl} IF (jugr = papel) AND (jug2 = piedra) (jug1 = piedra) AND (jug2 = tijera) (jugr = tijera) AND (jug2 = papel) Ganador : = 1 ELSE{gana jugador2 Ganador : = 2;
}
3ND; {Canador}
Escribir.Tugada (j :T.lugada) 3EGIN {EscribirJugada} ?ROCEDURE I ^n ^ñ r._Abtl I
^tr_f
;
0R 0R THEN
206
TIPoS SIMPLES Y CoNJUNToS
piedra: write r' piedra ,) papel: wriLe \' papel ' ) ; -r-^--_-=La
: wIILe
r
r]ia-. LtJtrlq
;
/\.t;
END;
El.-
; {Escribir.fugada
}
i*
B¡GIN {Programa principal} FOR j1 ¡= piedra T0 tijera DO FOR ¡2 := predra T0 Lijera DO BEGIN
write(' si jl = ');
EscribirJugada (j 1) ;
L
writet' y j2 =');
EscribirJugada(j2);
write (' el ganador es el ,, ganador(11,12)); ra¡rl
l ¡
.
END; {rOn ¡z} END. {Programa principal}
.,1 .i
: tlli
- .; --J\
J. ,efO
:asilli lifere a
a
a
I
cl
I
Capítulo 7
Los tipos de dato a rcay y s
tring
,rlgunas ocasiones puede ser útil agrupar un conjunto de datos con características para tratarlos de la misma forma. Para procesar cómodamente estas coleccio-
., mavoría de lenguajes de programación de alto nivel disponen clel tipo de dato
'ay. Este tipo de datos pertenece a la familia de los tipos estructurados, denomi-
así por presentar estructura interna. En este capítulo se introducen los tipos de .::ay y string, su descripción y las condiciones de su aplicación. Además se autilizar algunos procedimientos y funciones string predef,nidas en pascal de -
-,trtua1.
Descripción del tipo de dato
array
-r:.i\. es una colección estructurada de datos del mismo tipo que se guardan bajo -::rr¡ nombre o identificador. En la figura 7.1 se muestran ejemplos de datos que describirse como un array. En matemáticas, un vector v en el espacio, es una de tres números reales, donde cada uno representa una componente. un ta'': aiedrez se puede ver como un conjunto de 8x8 valores de tipo char, donde las i acías tienen un espacio en blanco ' ' y el valor de las fichas se representan por letras. Las características más reseñables de los arrays son:
. r
-i:' Puede acceder a cada componente individual a través de índices que especifican '- posición dentro de la colección. ,¡ &trilyS son estructuras de acceso directo, ya que permiten aimacenar recupe)¡ de recorrer todos los elementos anteriores de la colección.
--: Jatos sin necesidad
r - : 3ffaYS son estructuras de datos homogéneas, es decir, todos sus elementos son -: nüsmo tipo. r ' .iIraYS son estructuras de datos estáticas. Esto signiñca que el tamaño de un forma fija en la sección de declaraciones y/o deflniciones, y :uede modif,carse en tiempo de ejecución.
---r'
se establece de
207
LOS TIPOSDEDATO ARRAY Y STRING
208
t
c
a
d
r
a
C
t
p
p
p
p
p
p
p
p
P
P
P
P
P
P
P
P
T
C
A
D
R
A
C
T (b)
(o) (o)
Figura7.1:Ejemplosdeobjetosquesepuedenmodelarconarays:(a)tablerode:. drez, (b) vector en el esPacio
1.L,1 Definición
arrays de tipos y declaración de variables
Untipoallaysedef,neentérminosdeuntipoíndice(qued{serdetipoordinal)r:' utiliza la siguiente sintaxr' array¿" nori¡r" rarray se tipo base. para definir .rn tipo TIndiceNl OF TElemento TArray = array lTIndicel que exp:' Losarayspuedentenerdiferentenúmerodedimensioio::'Lt""ióndelnúmer¡'-' es un tipo ordinal def,nición' Cada rrndicei uru'""";";i" de acc'-' Trndicei 0," en esa dimelió¡r y el modo ;;;y ro'Inu" e1número ¿. to''pol]""i"t lo" "1 que mocl'.:" aellas.TElemento"'"ftipobasedelarruyyd"fl'"eltipodeloselementosquec':datos y declarar variables
tituyen la estructura' los datos SVDE
."pr"ttnt"d*''
rá"0*
aelr1r
tipo'it
forma: en la f,gura 7' 1' de la siguiente
arra! t1"31 OF real; d' e' f' g' h); TColumnas = (a, t, c, OF char; rrFal.r oró = array [1 ' ' I , TColumnas]
T\/eñtór3D = I VL9UV¡JI Iq!re!v
VAR
vectorl : TVector3D;
i arra¡ tl-"31 tablero: TTablero;
vector2
L:is i arlables de
tipo arrav
OE
real;
se declaran
iables de ttP
*i,T]tH-H:: ffit::r.Xi;;
Ii"l:1,*f :Jll'"n'Ii'"iñ;;;*,."'T"I::,':::]tTili,Tl:
;:ffrazono§ por las *:il:TT#?:Ti:T:"#J;n:;l*:t'::xi:;'ÍJiJlXlf p'á"tr", no es recomendable' "'á TJ#J*T*Hi::irffffi enlasección7 '2'2' á expondrrán
'
Oprna.croNEs CoN ARRAYS tablero[1,1]
tablero[ 1,2]
tablero[1,3]
tablero[1,N]
tablero[2,1]
tablero[2,2]
tablero[2,3]
tablero[2,N]
tablero[3,1]
tablero[3,2]
tablero[3,3]
tablero[3,N]
tablero[Y,1]
tablerolM,2l
tablero[¡4,3]
209
vectorl1] vectorl2]
tableroU'],N1
(o) ,
i_gura
7.2: Acceso
vector[3]
tb)
a los elementos de un array: (a) bidimensional de dirnensiones
MxN,
r r unidimensional
'.1.2
Acceso a las componentes individuales de un array
acceso a los elementos individuales de un array se lleva a cabo a través del nombre -.' la colección seguido de uno o varios índices entre corchetes que indican la posición ,:1 dato dentro del array (ver figura 1 .2). El número de índices necesarios para el acceso , un elemento es función de las dimensiones del array. Por ejemplo, un programa que
-.
,,lcule el módulo de un vector facilitado por teclado podría escribirse de este modo:
.:
IGRAM CalculaModulo
--:_i
vector:
TVector3D;
modulo: real; ]]^T\T , _,-aL\
writeln('Escriba 1as componentes x, y, z del vector'); readln(vector[1], vector[2], vector[3] ) ; modulo : = sert (sqr (vector [1] ) + sqr (vector [2] )
r^r \ \ ¡qr \vtruLOI LS) ) I i - éñT(.ra¡
writeln('Ef :l:l
1.2 :n
modulo
es: ',modulo);
.
0peraciones con arrays
esta sección se describen las diferentes operaciones que se pueden realizar sobre
:¡tos de tipo array.
'.2.1
Procesamiento de las componentes de un array
?ara implementar operaciones sobre todas las componentes de un affay, se puede hacer *so del esquema de recorrido que ya se conoce. Supóngase, por ejempio, que se necesita
:estionar ias visitas recibidas por un museo a 1o largo de una semana. Para almacenar :stos datos se define e1 siguiente tipo de dato:
Los rrpos
210
DE DATD ARRAy
y srRrr'rc
TYPE
(Iun, mar, mie, jue, vie, sab, dom) TArrayDeDias = array ITDrasSemana] OF integer;
TDiasSemana
=
VAR
: TArrayDeDias llJlassemana;
visitasMuseo
ora:
;
Para recorrer toda 1a colección pasando por cada uno de los datos, se puede utilizar
ui-
estluctura de repetición. Por ejemplo, para pedir por teclado las visitas recibidas ca¿-
t12
día de la semana: FOR
_os
dia : = lun T0 dom DO
:d
readln (visitasMuseo [dia] ) ;
rbl
El acceso a cada elemento de un amay de 1ú dimensiones se realiza a través d¡ índices. Supóngase, por ejemplo, que se necesita guardar las temperaturas máxir.diarias registradas en un conjunto de ciudades durante un mes. Para ello se define tipo de dato como el siguiente:
-'
-
TYPE
TCiudades ññl
- -
-
= (Soria, Madrid, AviIa,
t..JLt
VAR
tabla, tablaBackup: Clu : 'l LluoadeS ; dia: TDias;
:n
Zamora);
TTabla = array [TDias, TCiudades] OF real;
:'¡1
-r t ,la
.. el
.
-¡1
ir
TTabla;
Para leer las temperaturas de todas las ciudades cada uno de los días: FOR
dia := 1 TO 31 D0 FOR ciu : = Soria TO Zamora DO Readln (tabla Idia, ciu] ) ;
Para leer las temperaturas de todos los días para cada una de las ciudades basta modificar el orden de anidamiento de los bucles.
elt
\,
]la -{signación de arrays completos Como ocurre con todos los tipos de dato compuestos, no se pueden rcalizar de entrada/salida con ¿rrays completos. sin embargo, sí está permitido asignar ct¡nrpletos cuando éstos son de tipos idénticos. Por ejemplo, la instrucción:
:a:-a!ackup := tabla; asigna a --ab-aBackup los datos almacenados en
tabla.
OprucroNEs coN ARRAYS Porie lleno
tope
2tt
Poñe vocío
maxamo
Figura 7.3: Array parcialmente lleno 1ar
una
ts cada
7,2.2 Arrays
como parámetros de subprogramas
Los arrays pueden ser pasados como parámetrús a funciones y procedimientos. Para ello, :e declaran como parámetro empleando un tipo delinido (no anónimo) en la cabecera del
sdel/ áximas
line un
.ubprograma. En el paso de anays por valor y por referencia los parámetros formales y :eales deben ser de tipos idénticos. En Pascal, las funciones no pueden devolver valores :e tipo arrayi de modo que cuando sea necesario que un subprograma devuelva un rrray, éste debe ser pasado como parámetro por referencia de un procedimiento. El paso por valor de cualquier variable conlleva la generación de una copia del valor :n el parámetro formal. Si pasamos un affay, se copiarán sus elementos en el parámetro -onnal, lo que supone un gasto sustancial de memoria. respecto al paso por referencia, :n el que no se genera copia. Por esta razón, los arrays son usualmente pasados por :et-erencia aunque no se pretenda cambiar el valor de sus componentes. Cuando se lleva r cabo esta práctica, es necesario prestar especial atención al uso de los parámetros con :1 fin de evitar efectos indeseados.
7.2,3 Arrays parcialmente llenos
sta con
lciones
En Pascal, la reserva de memoria correspondiente a un array es estática, de modo que ln atray tiene un número fijo de componentes. Sin embargo, en algunas ocasiones el rúmero de datos que contiene una colección puede variar durante la ejecución del pro-Jrama. Para modelar estas situaciones existe la posibilidad de utilizar un affay parcialrtente lleno (figura 7.3). Para ello es necesario, por un lado, estimar el número máximo Je elementos que el array puede contener (maximo), y por otro, llevar un registro de los ,ímites de la parte ocupada. Para controlar el límite de la parte ocupada se suele utilizar .rna variable que marca su extremo superior. De este modo, se reserva urentoria para :1 máximo número de elementos que puede albergar (maximo) y se utillza una variable -ndicadora del número de componentes del array en cada momento (tope). Se podrían Jelinir los tipos para el array parcialmente lleno y para el tope del siguiente modo:
'affays PP TMtrPO
ULTIMO
:YPE rlaE¡ca
2t2
Los trpos
Tlndice = PRIMERO.
DE DATO ARRAy
y srRrNc
.ULTIMO;
TTope = pred(PRIMERO)..ULTIMO; {rope ¡= pred(PRIMERO) indica que eI array está vacío)
TArrayParcia1 = array lTlndice] OF TBase;
Donde las constantes pRTMERO y uLTTMO y el tipo TBase han sido previamente Es posible construir un procedimiento sencillo para pedir por teclado un nuevo da: PROCEDURE
Anadir(VAR
vector: TArrayparcial;
VAR
tope: Ttope);
BEGIN
IF
(Tope < ULTIMO) THEN
BEGTN
tope := succ(tope); writeln (,Dato No ,, tope, , :,) readln (vector Itope]
;
)
END;
END; {anadiri
7.3
Descripción del tipo de dato
El tipo de dato
string
srring
está soportado únicamente por Turbo Pascal, que
incorp¡
_
más las funciones y procedimientos necesarios para su manejo. Este tipo de dato
una secuencia de caracteres de longitud dinámica y una longitud máxima corsr¡: tre I .v 255. La longitud máxima se conoce también como "longitud física", y, e . en la declaración de la variable. sin embargo, las variables de tipo string macenar cadenas de caracteres cuya longitud es susceptible de ser modificada la ejecución del programa. A la longitud de los datos guardados se le lrama
:
,.:
lógica".
7.3.1 Definición
de tipos y declaración de variables de tipo
string
string de un modo sencillo (ver la definición c. TMatrj-cula del siguiente código). Además se contempla la posibilidad de decl.:-' riables anónimas de tipo string. Típicamente, una variable de tipo string es con la palabra reservada string seguida de un número entre corchetes que indica gitud máxima. si no se especifica iongitud máxima, se toma por defecto el val, Para defrnir un tipo string de nombre TString se utiliza la siguiente sintaxis: Se pueden deflnir tipos de dato
.
CONST
MAxIMO
el pa
TYPE
Tstring = string
S€
tUaXfl¿Ol ;
ios
¡
OpnucroNrs coN
srRrNGS
213
En el siguiente ejemplo se ilustra declaración de dos variables que guardan un matrícula de 7 caracteres, como las utilizadas en España) y una para guardar una frase (con una longitud máxima de 255 caracteres): ]3NST LONGMATRICULA
=
7;
. YPE
TMatricula = string
ILONGMATRICULA]
;
matricula : TMatricula;
frase: string; 7,3.2
Acceso a las componentes individuales de un string
Se puede acceder a los componentes
individuales (caracteres) ile una cadena a través de nombre seguido de un índice entre corchetes (de un modo similar a como se procede 'u .'on las variables de tipo array). Por ejemplo, si se necesita extraer la inicial de un rombre. guardado en un st.ring: .-ROGRAM
Iniciales
.
nombre: string [20] ; :iGIN writeln ( ,Dame un nombre: , ) ; readln (nombre) ; writeln(,La inicial de,, nombre,
,es: ,,
nombre[1])
:l,lD.
7.4
Operaciones con strings
En esta sección se describen las dif-erentes operaciones que se pueden realizar sobre datos de tipo
string.
7.4.1 Strings como parámetros de subprogramas En el paso por referencia de cadenas de caracteres, los parámetros fbrmales y actuales deben ser de tipos idénticos. En el paso por valor de cadenas de caracteres. basta con que los parámetros formales y actuales tengan ia misma longitud.
Los rrPos
214
Óorrcatena dos exPresiones
concat (cadena1,
concat
srRrNG
Descripcton
Sintaxis
Función
DE DATo ARRAY Y
cadena2 -.-_.--(cadenar
. .- strlng
)
L length
length
)
strinq
i
1
\.,
]l^.pos (cadenar,
pos
dentrt' la que comienza 1a cadenal inestá no Cuando cadenal ob"ua""ui. 0' valor en cadena2 devuelve el
.ián
I cadenaz)
á"
:
"r-,
;irñ,
imP9ttnl9 --lttluna suu.'o¿ena de caden¿' c' camaño curacteres a partir
servar que el orden et
f,etre
copy (cadena,
copy
pOSlClOn,
\ Áro" o"t \ posicion
^-^:^\ -Ldlitdrrv/
para cadenas de caracteres Tabla 7 .l :Funciones predef,nidas
para el nr' procedimientos predefinidos y funciones Operaciones, nejo de strings
7.4.2
EnestasecciónSepresentanlasoperaciones,procedimientosyfuncionespredefr c1e dato string' para el tratamiento del tipo en Pascal
Operaciones Er tipo de rrato
strins
admite
::i;i::Jj":="'J;'e';t"", o
rnu
"^pr"rión
cualquiera
de1
o"
l,ll"if}' 111T'f::'::,:i::Ttl1":"":,;fl: "1": puede ser una constante' una i*u. expresion I ^ +:^^ ^1r. r tipo string o de tipo char'
VAR
cadenal: string; cadena2: BEGlN
cadenal-
string [3] ; ,HOLA';
cadenal
cadenal [3]
cadena2
'Maria';
;
Eristelaposibilidaddequelalongituddelacadenaresultantedelaevaluacióe
r
presi
ón
s
e
a mav or
;; ""; t;l;;i"? *'i111
los datos] i . i: :: l"T:f,*únicamente ,1T*:iJ[ll;l
::1fi:::J::,"J:il;"";;'"""+ "' ejempio' """ "u'o''" 9"u,'9"" código anterior' la variable *"*o'iu' Por que se ha reservado guarda l3 cadena L'tar
"" "l
'
2t5
0ppnacroNES coN srRrNGS
I
l
Procedimientr
Sintaxis
delete
delete ( cadena,
Descripción Borra tamaño caracteres de cadena a par-
posicion,
tir de posicion, de modo que la cadena re-
,I-]
duce su longitud en el número de caracteres eliminados
insert
tosi-
ntro
I
iin-
I
I
insert
(cadena1,
posicion)
|
ool
l*-
tamaño)
Insefta cadenal en cadena2 a parlir de posicion. Como resultado de la inserción, cadena2 aumenta su longitud un número de c¿rracteres igual a la longitud de
str
sLr (exprNum, cadena)
l
val
VaI (cadena,
valorNumerico, codigoError )
:l ma-
cadenal
Convierte el valor de exprNum en su representación como cadena de catacteres y 1o devuelve en cadena Conviefte el string guardado en cadena en su valor real o entero valorNumeri co. Además, devuelve en codigoError un valor entero que será 0 si se puede hacer la conversión, o la posición del primer carácter que produjo el error en caso contrario
Tabla7.2: Procedimientos predeflnidos para cadenas de caracteres nnidas
A1 contrario que con los arrays, está permitida la lectura y escritura de variables de tipo string completas, utilizando los procedimientos predeflnidos read, readln, write
rna geariable
y
writeln.
Además, se pueden utilizar los operadores rglacionales para comparar dos strings. La comparación se lleva a cabo carácter a carácter. Si una cadena es más corta que la otra, se compara como si la más corta se rellenara con espacios. Por último, es posible concatenar dos expresiones cualesquiera de tipo string mee1 operador "+"" En el siguiente ejemplo se muestra por pantalla la cadena ".luan
diante
Garcia":
ón de
1a
rombre := 'Juan'; apellJ-do := ' Garcia' ; actor := nombre + apellido; writeln (actor) ;
a última
para los
:adena2
Se debe observar que el espacio en blanco es añadido explícitamente en la variable ape I 1 ido.
LOS TIPOS DE DATO ARRAY Y STRI,NG
216 Funciones predefinidas
En la tabla 7.1 se presentan las funciones predefinidas más comúnmente utilizadas. S. pueden consultar ejemplos de uso de estas funciones en la sección de problemas. Procedimientos predefi nidos Finalmente, en la tabla 7.2 mostrada a continuación se presentan algunos procedimient'. ' predeflnidos de uso habitual. Se mostrarán ejemplos de uso en la sección de problemL.
7.5
Cuestiones de tipo test
Las siguientes cuestiones pueden tener una o varias respuestas correctas.
7.5.1
l.
Enunciados
¿Cuál de los siguientes tipos de dato NO puede ser índice de un aruay?
(a) Enumerado. (b) Subrango. (c) Conjunto. (d) Boolean.
2.
¿Cuál de las siguientes frases es ciefta?
(a) Las funciones pueden ser de tipo array. (b) Si un array es un parámetro de un procedimiento que no
1o va a
se recomienda pasario por valor.
(c) En
Pascal, las variables de tipo
array
sólo pueden ser pasados por refer.'
cia.
, (d) Todas las anteriores son falsas.
3.
Se necesita construir un programa que gestione una cierta cantidad de dato> puede variar durante la ejecución y se conoce el número máximo de datos qu. puede llegar a tener. La estructura más adecuada para almacenar estos datos ¡.
(a) Un array parcialmente lleno. (b) Un conjunto de arrays. (c) Un conjunto. (d) Un array bidimensional.
-i.
L na de las siguientes afirmaciones sobre los arrays-es cierta: t
a
I
E1 ínciice de un
aray puede
ser de cualquier tipo simple.
CunstroNns
DE TtPo rEST
zt't
(b) Los arrays
son tipos de datos estructurados que permiten guardar cualquier tipo de dato simple excepto los de tipo char, que se guardan en strings.
(c) Un array es una colección estructurada de componentes'del mismo tipo. (d) Los arrays parcialmente llenos son aquellos que permiten modilicar su tamaño.
5.
!.,:
Si un real necesita 4 bytes. un carácter I byte y un entero 2 bytes, ¿cuánta memoria necesitará una variable del siguiente tipo de dato?
Tvecror = array
r
l'f'..'i',
-2..0]
0F real;
(a) 10 bytes. (b) 48 bytes. (c) 40 bytes. (d) 24 bytes.
6. Dada la declaración
de tipo siguiente:
Tvector = array [1. (a)
.10
, 'x' .'z')
0F boo]ean;
Es incorec'.a.
J4U¡ Oectara un tipo de datos para contener 30 elementos booleanos. (c) Declara un atray bidimensional de l0 elementos enteros y 3 elementos
de
tipo char.
(d)
i-^Ir Jl .
ren-
1
.
¿Clálde las siguientes afirmaciones es (son) conecta(s)'/
(a) Un affay es una colección (b) Un array es una colección (c) Un array es una colección (d) Un array es una colección
que
ie
Para acceder a sus elementos tendremos que usar dos índices.
se
8.
heterogénea y estructurada. heterogénea y sin estructura. homogénea y estructurada. homogénea y sin estructura.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones referentes a un array son ciertas en Pascal?
(a) El tamaño de un aray puede modificarse durante la ejecución de un prograrna haciendo una llamada a NEW con ei nombre de la vanabie.
(b) El tipo índice de un aray puede ser de cualquier tipo simple. (c) Se puede asignar un array a otro si los tipos son idénticos. (d) No se puede realizar ninguna operación de entrada./salida con alrays completos.
LOS TIPOS DE DATO ARRAY Y STRING
218
9.
Señale aquellas aflrmaciones que sean correctas:
(a) Los affays son tipos de datos homogéneos y no estructutud.o,l'". (b) El tamaño de un array puede modificarse durante la ejecúción' (c) Un array es una estructura homogénea en la que se pueden almacenar dat¡' de distinto tipo, siempre que sean ordinales.
(t1) Los índices de los anays son siempre ordinales simples'
7.5.2
Soluciones
1. La respuesta correcta
es
la (c). El tipo índice de un amay debe ser obligatorian-..
-
de tipo ordinal.
2. La respuesta correcta
es la (d). Las funciones no pueden ser de tipo
Por otro lado, si las necesidades de memoria así lo exigen, es necesario pa.array por referencia a pesar de que no vaya a ser modificado. Sin embargc puede decirse que sea 1o aconsejable. Finalmente, los arrays en Pascal puede: pasados tanto por valor como por referencia. 3.
La respuesta correcta es la (a). Debido a que la cantidad de datos almacen¡puede variar hasta un límite máximo, es necesario tener en cuenta el númer,. datos contenidos en el array en cada momento. Un array parcialmente lleno. e ' estructura adecuada para modelar estas situaciones.
aray sólo puede ser de tipo ord-Los arays pueden guardar datos de tipo char. Los arays parcialmente llenc'
4. La respuesta cor:recta es la (c). El índice de un
-
modifrcan su tamaño máximo en memoria. Es decir, la reserva se hace en tietl.: de compilación. no en tiempo de ejecución.
5. La respuesta correcta es la (b). Es un anay de 4 filas y 3 columnas. De modo el aray ocupará en memoria 4 filas x 3 columnas x 4 bytes, es decir 48 bytes
-
,
6. Las respuestas correctas son la (b) y (d). Tiene 10 fllas y 3 columnas,luego p... almacenar 30 datos. Además es bidimensional, por car 2 índices para acceder a cada elemento.
7. La respuesta correcta es la (c). Un
1o
que será necesario espt"
amay es una colección homogénea, ya que '
puede almacenar datos del mismo tipo y estructurada, puesto que posee un junto de elementos individuales organizados según una estructura determina¿-
8. Las respuestas correctas son la (c) y (d). correcta es la (d). La primera respuesta es falsa, ya que los son tipos de datos estructurados y homogéneos. La segunda también, ]& c.-: re serva para un array se hace en tiempo de compilación y no se,puede mocen tiempo de ejecución. Por último, en un array se pueden almacenar datos de ordir-ra1 ¡ no ordinal, por lo que la tercera respuesta es, de nuevo, incorrecta.
9. La respuesta
"
Pnonr,nrras
7.6 7.6.1 latos
2t9
Problemas Acceso a los elementos de un array unidimensional
Implemente un programa que lea un vector de 10 enteros desde el teclado y muestre por pantalla estos elementos pero en el orden inverso al que fueron introducidos.
7.6.2 Recorrido
de un array unidimensional
porN (N: 10) números reales {-r1 ,. .. ,xu}. Calcule a continuación el valor medio (r) y la desviación estándar (o) de los elementos del vector. Diseñe un programa que pida al usuario un vectorX compuesto
nente
-
rado.
-r1
af un
*...
*r¡¿
¡/
o, no )n ser
rados
ro de es la
7.6.3 Encontrar elementos
en una colección unidimensional
Construya un subprograma que pida al usuario un vector de N elementos no ordenados de tipo real, y que devuelva el valor máximo.
dinal. os no
empo
.o
que
S.
puede
recifi-
7.6.4
Desplazar elementos en un vector
Construya un subprograma que despiace todas las componentes de un vector de N enteros un lugar a la derecha, teniendo en cuenta que la última componente se debe desplazar
al primer lugar. Generalice el subprograma anterior para desplazar las componentes k lugares. Utilice los subprogramas construidos para escribir un programa que pida at usuario un vector y un número de desplazamientos y que imprima el vector resultante. Construya los procedimientos necesarios para permitir el desplazamiento de k lugares a la izquierda.
e sólo 1 COn-
rda.
arrays que la
lificar le tipo
7.6.5
Separar elementos de un vector siguiendo un criterio
Dada una lista de elementos enteros, construya un subprograma que devuelva el vector de los elementos pares y el de los elementos impares contenidos en la lista.
7.6.6
Acceso y recorrido de un array bidimensional
Construya procedimientos que permitan:
1. Leer una matriz por filas.
220
LOS TTPOS DE DATo ARRAY Y STRING
2. Leer una matriz por columnas. 3. Escribir
una matriz por filas.
,1. Escribir una matriz por columnas. Suponga que la mafriz es de enteros de dimensiones 6x5. Defina explícitamente el ti:, de datos utilizado para modelar una matriz de este tipo
7.6.7
Un cuadrado mágico
-;i
Construya un programa que determine si una matriz es un cuadrado mágico. Se c¡, sidera cuadrado mágico aquel en el cual las f,las, columnas y diagonales princip:r, secundaria suman lo mismo.
-.( ]i
,fi
7.6.8 Encontrar elementos
zq
en una colección bidimensional
)el
Escriba un programa que lea rl2 números enteros en una matriz7x6 y que permita realiz*las siguientes operaciones:
L
7.6,
lmprimir Ia malriz.
2. Encontrar el elemento mayor
Dad
de la matriz.
3. Indicar dónde se encuentra el elemento mayor
4. Si el elemento
de la matriz.
:YP,
mayor está repetido, indicar cuántas veces y la posición de cac-
elemento repetido.
7.6.9
-n \T(
Una calculadora básica de matrices
Programe una calculadora de matrices que permita realizar las siguientes operacione sobre matrices 3x3:
,
1. Sobre dos matrices: suma, diferencia y producto de dos matrices.
2.
:ná
Sobre una matriz: traza y traspuesta.
En cada caso deberá pedir a1 usuario las matrices necesarias y mostrar por pantalla lo: resultados.
7.6.10 Dibujar un histograma E:-'rba un programa que pida al usuario una lista de 30 temperaturas. A continuación. .¡!.r.1 dltidir ei intervalo entre la mayor y la menor temperatura en 10 subintervalos r .Llnstruir un histograma con el número de temperaturas que se encuentran en cada uno de e 11os. Finalmente. se pide imprimir el histograma.
Reali palab
7.6.1 Defin y con 1.
2.
J.
Pnonr,nnrls
7.6.11 Encontrar y sustituir vocales
22r
en una frase
Cree un programa que sustituya todas las vocales que encuentre en un texto por el caráctt*". rer
7.6.12 Contando en frases Cree otro programa que dado una línea de texto cuente el número de veces que se repite .-ada vocal y el número de palabras que la contiene.
7.6.13 Palíndromos Diseñe una función que dada una línea de texto nos diga si es palíndroma. lJna palabra o liase palíndroma es aquélla que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a
rzquierda. Son ejemplos de palíndromos "anilina" o "dábale arroz alazorra el abad". Debe contemplarse además la necesidad de eliminar los blancos de la frase para que el ¡nálisis de la misma sea el correcto.
7.6.14 Código Morse Dado el siguiente array de equivalencia entre letras y símbolos: IYPE
tSimbolos = string[4]; ]ONST
= (',.-" ',-..." '-.-.' , '-..' , ., , ..-., , --., , ...,, , , ,,, , , .--- , '-.-' , ' .-..' , '--' , '-.' , , ---, , , .-- ., , , --.-, , , .-., ,
MORSEt
arrayl',a',..',z',f ,
'..."
'-"
'..-,,
OF
Tsimbolos
,
,
,
,...-,,
,,-,,,
,-.,-r,
,
,-.--r,
,--.,r);
Realice un programa traductor a código Morse de tal manera que le introduzcamos una palabra (en lenguaje natural) y la codilique en código Morse.
7.6.15 Simulando strings con arrays Deflna un tipo de datos que permita simular strings a través de arrays. A continuación, r con ayuda de éste tipo de dato, se pide construir:
l.
Un subprograma que pida, lea desde teclado y devuelva una cadena de caracteres.
2. Un subprograma que muestre por pantalla
una cadena de caracteres que se le pasa como parámetro. Si la cadena es de longitud cero, se debe mostrar un mensaje
advirtiendo
est
a circunstancia.
3. Un subprograma
que concatene dos cadenas de caracteres que se pasan como pa-
rámetro y que devuelva el resultado en otra cadena.
LOS TTPOS DE DATO ARRAY Y STRING
222
(
jr
n d*!- jggadsr 3 qu* quiarr:e ír¡trsÉu*ir á "n'fi
(r
t* f ícl¡a {l-1ü}:
ul
or
C(
7.
Se
-'o
:iz
.ol Figura
7
.4: El jtego de "las cuatro ertraya"
1.Í
4. Un subprograma que extraiga una
subcadena de una cadena dada, de una longit -
determinada a partir de la posición de un carácter inicial. I.,lo se permite el uso de variables de
,.
tipo string en ninguno de los apartados anterior."
7.6.16 Fórmula química Realice un programa que pida al usuario una fórmula química en una cadena de car¿res. Esta fórmula podrá tener los siguientes caracteres:
¡ 'C', 'H', 'O', 'N' como los elementos básicos de la química del carbono. . '2','3','4','5' y '6' como índices posibles de estos elementos. Se pide analizar esta fórmula para:
1. Decidir si contiene algún carácter no válido, en cuyo caso se deberá volver dir una nueva fórmula al usuario (ejemplos de entradas válidas serían: CH-': H3CCH3, C2H6). Notar que no se pide comprobar que 1a fórmula es váLc- micamente, sino que contiene los caracteres permitidos.
I
En eI caso de que todos los caracteres sean válidos mostrar por pantalla el de átomos de cada tipo que contiene la fórmula.
3.
Por úrltimo, mostrff por pantalla el peso rnolecular (Pesos atómicos de los e-. to-s:
H=1; C=I2; N=14;0=16).
n,-
-'Ui
-s
.
'c
IE Sor,ucroups
223
7.6.17 El juego del ahorcado construya un programa que simule el popular 'Juego del ahorcado,,. En este juego, un jugador (A) debe adivinar la palabra pensada por el otro (B). para ello, el jugador (B)
va mostrando en cada turno las letras acertadas y su localización en la palabra. El jugador (A) tiene una cantidad m¿ixima de fallos permitidos. Un fallo consiste pr"grrrt* po, "n un carácter que no se encuentra en la palabra pensada por eljugador (B). Eljugador (A) gana la partida cuando acierfa la palabra. El jugador (B) gana cuando et jugador (A) consume todos los fallos permitidos.
7.6.18 Las cuatro en raya Se pide construir una simulación de "las cuatro en
raya". Este juego tiene como objetivo colocar cuaffo f,chas en línea vertical, horizontal o diagonal en un tablero colocado horizontalmente. Las flchas se van depositando en la flla inferior o en una casilla situada sobre otra ya ocupada. Se púede ver un ejemplo enlafigwa7.4.
7.6.19 Validación de la lectura de datos numéricos Cuando se espera leer un numero en una variable numérica y, en su lugar, se introduce alg]ún carácter no numérico, se produce un error de ejecución. El uso del procedimiento prédeflnido de conversión de cadenas a números permite la comprobación de errores de este tipo, evitando que se intemrmpa la ejecución del programa. Escribe un subprograma que controle que el contenido leído por teclado es numérico; por ejemplo, una edad.
7.7
Soluciones
7.7.1 Acceso a los elementos PROGRAM
de
un'array unidimensional
Arrays0l;
CONST
N=10; TYPE
Tvector = array t1..Nl OF integer; VAR
i: integer; vect,or: TVector;
principal} i := 1 TO N DO BEGIN writeln(,deme eI elemento ,, i, , del vector,) readln (vector Ii]
3EGIN {Programa FOR
)
END;
;
LOS TIPOS DE DATO ARRAY Y STRTNG
224
,.,-i r^t -.
writeln ('El vector introducido en orden inverso es: ') FOR i := N DOWNTO 1 D0 write (vector [i] , ' ') ; writeln ENIJ . t Programa prlnclpal ]
7.7.2 Recorrido
;
de un array unidimensional
Arrays02;
PROGRAM CONST
N = 10; TYPE
TVector = array t1..Nl OF real; VAR
vector: TVector; PROCEDURE
LeerVector(VAR
I
v: TVector) ;
)l
VAR 'i
'i
nr anav
.
l11t!YU!,
BEGIN
FOR
i: =1 T0 N D0 BEGIN
t:
writeln('deme el elemento ', i, ' del vecLor'); readln (v E\TN
lil
)
.
ENIJ; t LeerVector FUNCTION
]
Media(v: TVector): real;
VAR .l
i nranar. frlLUYUr,
real;
SUma: BEGIN
SUma
:
=
0;
i := 1 TO N DO Suma := SUfllá + v[i]
FOR
Media : =
:l.l ;
;
suma/N
it''reaia i
:-l,ll-:N Desv(v: TVector) : reáI;
;
{r
-.--lj. |
_--
l.:f
-
_=:cr :l-:.:
-
nnnu
i
.
i
feal;
SolucroNRs
225
:]GIN f,^rrm quuLLr
, .-
n. v,
med : = ttledia (v) ; FOR i := 1 T0 N DO acum := acum + sqr(v[i]
-
med)
;
Desv := sqrt(acum)/(}¡ - fl
:\1J;
tDeSvJ
:EGIN {Programa principal} LeerVector (vector) ; writeln ('la media es: , , Media (vector) ) ; writeln ('Ia desviacion estandar es: , , Desv (vector) ) ; :ND. iPrograma principal)
7.7.3 Encontrar elementos
en una colección unidimensional
El procedimiento de lectura leervector que se ha utilizado en este problema es el mismo que se utilizó en el problema anterior y su código se ha omitido por brevedad. ?R.OGRAM
Arrays03;
:CNST
N = 10; IYPE .,'AR
Tvector = array [1. .N] oF real;
vector: TVector. IUNCTION Maxlmo(v: TVector)
: real;
]/AR
i.
irran--. r¿rugYUr
/
maximoParc: real; 3EGIN
v[1]; i := 2 TO N DO IF v[i] > maximoparc THEN maximoparc := v[i] ;
maximoParc := FOR
Maximo : = maximoParc END; {Uaximo} tsEGIN {Programa
principal}
LeerVector (vector)
writeln ('El
;
maximo
es: , ,
Maximo
(vector)
)
LOS TTPOS DE DATO ARRAY Y STRING
226
-t END. tPrograma prlnclpal-|
7.7.4
Desplazar elementos en un vector
Para desplazar Por brevedad no se lista el procedimiento
leerVector. En este progra¡r -
se han implementado dos procedimientos responsables de desplazar k lugares. El pr cedimiento DespIazarlD se encarga de desplazar los elementos del vector una posicr hacia la derecha. El procedimiento Despl azarKD llama k veces a DesplazarlD. PROGRAM
-
ArraysO4;
CONST
N = 10;
l
-:,'
TYPE
TVector = array [1..N] OF integer; VAR
vector: TVector; nDespl: integer; PROCEDURE
DesplazarlD
(VAR
v: TVector);
VAR
aux, i: integer; BEGIN
aux := v[N] ; FOR i := N DOWNTO 2 vIi] := vIi-1]; v[1] := aux
D0
END; {nespIazarlD} PROCEDURE
DesplazarKD (VAR v:
TVector; k: integer)
VAR
.i
'i -r -^arrruuYU!,
.
BEGIN
FOR
i := 1 TO k
DO
DesplazarlD (v)
;
IND; {DesptazarKD} PROCEDURE
ImprimirVector(v: TVector) ;
VAR
i: integer; BEGlN
FORi:=1T0ND0 write (v [i] , ' ')
;
Sor,ucro¡,¡Bs
writ.eln END; {ImprimirVector} BEGIN {programa
prÍncipat}
LeerVector (vector) ; ( ,Deme ef numero de desplazamient.os readln (nDespl) ;
wrtreln
,,.^l!^1-/,^
DesplazarKD
(vector, nDespl)
ImprimirVecror vector) END. {programa princ:-pal }
:
,
);
;
(
Para desplazar los elementos del vector k lugares a la izquierda, vamos a deflnir dos nuevos procedimientos: textttDesplazarl
I y textttDesp lururKI.
PROCEDURE
DesplazarlI
(VAR
VAR
v: TVector) ;
aux/ i: inLeger; BEGIN
aux := v[1] ; I 1u N-1 D0 vIi] := vli+11 ;
E'nDi.1m^ -'vÁ :=
v[N] := aux
END; {DesplazarlI} PROCEDURE
DesplazarKl(VAR
VAR i .
inl-oao-. +¿¡uuYUr
v: TVector; k: int.eger);
/
BEGIN
FOR
i := 1 TO k
DO
Desplazarll (v) ;
END; {DesplazarKI} 7
'7
'5
separar erementos de un vector siguiendo un criterio
En este problema se debe asignar valores a los vectores de números pares e impares. El número de elementos que contendrán estos vectores en tiempo de ejecución depencle de los valores que introduzca el usuario. por lo tanto, no ," pr"d" ;;;;;;#;;;" compilación cuál va a ser er número de elemento, .n .u¿, uJ.r". ,r, embargo. sí se sabe que, como máximo, éstos van a contener er mismo número de erementos que introduzca el usuario (N). como se vio en la parte de teoría der capíturo, este tipo de problemas se puede modelar con ayuda de arrays parcialmente llenos. por otro lado, se ha adaptado el procedimiento de escritura rmprimrrvector para
construir rmprimirvectorTope,
LOS TIPOS DE DATO ARRAY Y STRING
228
que permite imprimir por pantalla arrays parcialmente llenos procedimiento de lectura Leervector.
y vuelve a utilizarse
el
Arrays05;
PROGRAM CONST
ENI
N = 10; TYPE
BEG
Tvector = array [1..N] 0F integer; VAR
vector, IistaPar, Iistalmpar: TVector; nDespl, LopePar, toPeImPar: integer; PROCEDURE
Leervector(VAR
v: TVector) ;
VAR .l
.i ¡raaar. flluuYU!
/
BEGIN
i := 1 TO N D0 BEGIN writeln('deme el elemento ', i, ' def vector');
FOR
readln (v END;
til
)
,l
,]
ENL; j LeervectorJ
:
;::::lrJF.E ImprimirVectorTope(v: TVector; tope: integer)
;
r,:lF. r
l---¡:r.
BEGiN
i : = l- iO tope DO write(v[r] ,'')¡ writeln FOR
END; {ImprimrrVeccorTope}
ConstruirListas(v: TVector; VAR topeP, copel: integer) ;
PROCEDURE i,TAR f; .
'l r¡a¡ar. rrlLLYUr
/
::lIN :3R i:= 1 TO N D0 -F odd(vtil ) THEN :EGIN rnncT --fur
:::l
.= lnneT .uvyul
+¡
-:roarItopeIJ :=
',]
!, .
vIi]
VAR
par, impar: TVector;
Sor,ucroNns
229
ELSE
BEG]N 1-^ñó) LVIJU!
..-
a T 'la/
1-^ñól uvyEr
parIcopeP] := vIi] END l^ -..) ; tUOnStrulrLIStaSJ )
::GIN {Programa principal} Leervector (vector)
;
topePar : = 0; topelmpar := 0; ConstruirListas (vector, IistaPar, listalmpar, topePar, topelmpar); writeln ('Lista de los elementos pares: , ) ;
(IistaPar, topePar) ; writeln ('Lista de los elementos impares: ImprimirVectorTope ( listalmpar, topelmpar) t_ tPrograma prlnclpali ImprimirVectorTope
'.7.6
,
)
;
Acceso y recorrido de un array bidimensional
, _r,sT
\TFTI, = \T'AT _r!v!
.'-
Á
.
_ J,T. -
li lMatriz = array [1..NFIL, 1..NCOL] OF integer;
.::CEDURE LeerMat.rizFilas (VAR !
¡.
m: TMatriz)
;
i nlaaa-.
: - ^ rnT _ i:l\
f := 1 TO NFIL D0 FOR C := 1 TO NCOL DO BEGIN writeln('Deme eI elemento de la fila 'ycolumnd',c);
iOR
readln
(m
If , c]
,
, f,
)
END
:-.-
..
¡ {LeerMatrizFi}as}
-:EDURE LeerMatrizColumnas (VAR
m: TMatriz)
;
--:. i
¡.
inFa¡ar. r¡¿UUYU!,
[¡
I,OS TIPOS DE DATO ARRAY Y STRING
230
I BEGIN
FOR C := FOR f
t IYPI
1
TO NCOL DO := 1 TO NFIL D0 BEGIN
I
f' writeln('Deme el elemento de Ia fila " y columna ' , c) ; readln (m If, c] )
AR
I
Í
END
S
END; {LeerMatrizColumnas
}
ImprimirMatrizFilas (m: TMatriz)
PROCEDURE
.ROC ...,D
;
VAR
f
f, c: integer;
:lñT - Jgf
BEGIN
F
FOR f := 1 TO NFIL D0 BEGIN FOR C := 1 TO NCOL DO BEGIN
wrice
1m
[f , c] ,
'
,)
END;
writeln END
l\Tn
.
END; {ImprimirMaLrizFilas}
ImprimirMatrizColumnas (m: TMatriz)
PROCEDURE
;
:
-JNC: --
D
VAR
i,
f, c: integer;
:l^Tn _ JuaI'
BEGIN
FOR C := FOR f
1
:= 1 T0 NFIL write(m[f,c] ,'')
END
END; { ImprimirltatrizColumnas}
mágico
la suma de la diagonal Para resolver este problema, se calcula en primer lugar el valor de principal (trazadelamatriz) y se compala con el valor de la suma de las filas, columnas con 1a-\ secundaria delamatiz, mientras ocufra que la suma inicial coincide 1,- Alagonat siguiente: el qr. ," van calculando. El código necesario para resolver el problema es
CONST
ArraYsOT;
Tr r\Tn
wriLeln
7.7.7 Un cuadrado
FC
D0 BEGIN
END;
PROGRAM
SL
TO NCOL DO BEGIN
.
. JI\L
1
--, D
i, :EGIN SU FO
Sor,ucroNrs ]\]F'TT.
=
ITñAT t!Lv!
_ J?. , -
?
23r
.
:YPE
TMatriz = array [1..NFIL, 1..NCOL] 0F integer; -,¡AR
matriz : TMatriz; magico: boolean; sumaref, i : integer; ?ROCEDURE
LeerMatrizFilas
(VAR
m: TMatriz)
;
JAR + L
t
i nranar. rrlusYu!,
^.
3EGIN
f := 1 TO NFIL D0 FOR c := 1 T0 NCOL D0 BEGIN writeln('Deme eI elemento de Ia fila ', f, ' y columna ', c); readln (m If, c]
FOR
)
END
iND; {LeerMatrizritas} II;T'ICTI0N
Traza(m: TMatriz) : integer;
-.IAR
i, suma: integer; 3EGIN
SUma : = 0; FOR i: = 1 T0 NFIL SUma rv--LLALA
:NlJ;
t'1
:=
. -
raza
SUma
+
DO
m[i,i]
J
IIJITCTION TrazaSec
(m: TMatriz)
-'^D
i,
;
-UtttA
: integer;
suma: integer;
3EG]N
qrrm: .-
0.
i: = 1 TO NFIL D0 suma := suma + m[i,
FOR
TrazaSec : = IND; {trazaSec}
NCOL
+ 1 - i];
suma
IL'IJCTION SumaFil(m:
TMatriz; f: integer): integer;
Los rrpos
232
DE DATo ARRAy
y srRrNG
VAR
i, suma: integer; BEGIN
.- n. FOR
i: = 1 T0 NCOL D0 := SUIIIa + m[f ,i]
Suma
;
SumaFiI : = suma END; {SumaFiI} (m: TMatri
FIINCTION SumaCol
z;
c: integer): integer;
VAR
i, suma: integer; BEGIN
SUma : = 0; FOR i: = 1 TO NFIL SUma := SUma +
SumaCol
:
DO
mIi,c]
;
= Suma
END; {SumaCol} BEGIN {Programa
principal}
LeerMatrizFilas (matriz ) ; maglco := l'RUbj ; {Calculamos 1a traza} sumaref := Traza(matriz) ; {Catculamos Ia suma de las filas} WHILE (magico) AND
(i <= :)
DO BEGIN
magico := (sumaref = SumaFiI (matriz, i) i ¿
..-
)
;
)
;
c,,¡¡l.i\ \r/ rquu
END;
iCalculamos
la
suma
de las columnas)
(i <= 3) DO BEGIN magico := (sumaref = SumaCol (matriz, i)
WHILE (magico) AND 'i .= err¡¡li\
-}iD;
{Por ultimo, si aun es magico, calcufamos la traza de la diagonal secundaria)
-: :agico THEN :agico := sumaref = TrazaSec(matriz); : --:-a.nente imprimimos e1 resultado) f 11!r\
Sor,ucroNrs
233
wriLeln ('Si es cuadrado magico') ELSE
writeln('No es cuadrado magico') END. {lrograma principal}
7.7.8 Encontrar elementos
en una colección bidimensional
Este problema es conceptualmente muy parecido a encontrar un elemento concreto en un affay unidimensional La única cuestión novedosa a tener en cuenta es que, en esta ocasión, necesitamos dos índices para recoffer la colección. PROGRAM
Arrays0S;
:ONST \TtrTT,
= 7. NCOL = 6;
fYPE
TMatriz = array [1. .NFIL, 1. .NCOL] OF integer; TVector = array [1. .NFIL*NCOL] 0F inreger; :/AR
matriz: TMatriz; maximo, nmax, i: integer; maximofil, maximocol: TVector; PROCEDURE -/AR
.iLt
i.).
LeerMatriz
(VAR
m: TMatriz)
;
.i-r-^--.
3EGIN FOR i:=1 TO trOR i : =1
NFIL D0 -O NCOL DO
BEGIN
writeln('deme el elemento de Ia fila', ' y columna', j, ' :'\; readln
(m
Ii, j ]
i,
)
END;
IND; {leerruatriz} ?ROCEDURE
EncontrarMaximo (m:
nmax:
integer;
r/AR .l !t
;. I.
irf ¿aav. flluuyu!,
tsEGlN
maximo := m[1,1]; lIttta^
.-
1f ,
vAR
fil,
TMatriz;
VAR maximo,
col: TVector);
LOS TIPOS DE DATO ARRAY Y STRING
fil[nmax] := 1; col[nmax] := 1; FOR i := 1 TO NFIL D0 FoR i := 1 TO NCOL D0 IF (mIi, j] > maximo)
THEN
BEGIN
nmax : = 1; maximo := m[i,j];
fiIlnmax] := i; collnmax] := j END
ELSE
IF (m[i,j]=maximo) ( (i=1) AND (j=1) )
AND NOT rHEN
BEGIN
nmax := nmax + 1; maximo := m[i,j];
fiIlnmax] := i; collnmax] := i END
END; {EncontrarMaximo}
PrinciPal} leerMatriz (matriz) ; EncontrarMaximo(matriz, maximo/ nmax, maximofil, maximocol) ; writeln ('EI maximo es: ' , maximo) ; writeln('Y las posiciones donde se encuentrá son:');
BEGIN {Programa
i:=1 TO nmax D0 writeln('Fila: ', maximofil Ii], ' Columna: ', END. iPrograma princiPali
-:-
FOR
7.7.9
maximocol
--'
:
-
Una calculadora básica de matrices
PROGRAM
E
ArraysO9; e
CONST
NFIL = 3; \TñAT L!UV!
-
: il] TMatriz
2.
:- Jl
J,
= array [1..NF]t, 1..NCOL] OF real;
l
VAR
matrizl, maLriz2, matriz3 : TMatriz; opcion:
'l ¡raaav. tlrruYu!,
--.
1
fn
SolucroNBs .ROCEDURE MostrarMenu(VAR
op: integer)
235
;
:IGIN REPEAT
writeln ('Elija una opcion: ' ) ; writeln ('1-sumar' ) ; writeln ('2-restar') ; writeln ('3-multiplicar' ) ; writeln ('4-traza'\ ; writeln ('5-traspuesLa' ) ; readln (op) IJ\ITIL (opr=1) AND (op<=5¡
:l,D; {MostrarMenu} .:,3CEDURE
LeerMatriz
(VAR
m: TMatriz)
;
'-:_R
; !t ]:1TIT _JII\
.i. ).
i-raaar. rrruuYu!/
-
FOR
i := 1 T0 NFIL D0 i := I T0 NCOL D0 BEGIN writeln ('deme eI elemento fila' 'columna', j, ' :'); readln (m Ii, j ]
FoR
,
)
END;
:1.); {LeerMatrizi .:
ICEDURE Sumar (m1 , m2 : VAR mRes: TMatriz)
TMatriz; operacion: integer;
l_:. .i !1
;. J.
.l¡raaar. rrlLuYur/
: ]: T\T - _ JII!
FOR
i: =1 T0 NFIL D0 i : =T TO NCOL D0 mRes[i,j] := m1[i,j] + operacion*m2[i,j];
F'OR
:.,-;
(^
l
tSumarj
.:-lCEDURE
'-:.
Multiplicar(m1, m2: TMatriz;
i, j, k' integer; r: IIN
i := 1 T0 NFIL D0 FoR i := I T0 NCOL D0 BEGIN mRes[i,j] := 0;
FOR
VAR mRes:
TMatriz);
236
Los rrpos
DE DATo ARRAy
y srRrNe
k := 1 T0 NFIL D0 mRes[i,j] := mRes[1,j] + ml[i,k]*m2[k,j];
EOR END
END;
{Uuttipticar}
FUIICTION Traza (m1 :
TMatriz): real;
VAR
.i
.i -r^^^-. rrruuYur d.ux: IedI,'
/
BEGIN
i := 1 TO NFIL DO aux := aux + ml[i,i]; Traza : = aux END; {fraza} FOR
PROCEDURE
Trasponer(VAR m: TMatriz)
;
VAR 'i
i. _).
ir1-aaar. fllusyur,
mAux: TMatriz; DEñTIT !L]UiL\
i := 1 TO NFIL D0 :aD r .= 1 T0 NCOL D0
FOR
ntAux[i,j] := m[j,i] tr := TAUX; r. !\l LL\U I
;
I U--^drt^l^\
'j7.lt
PROCEDURE
Imprrmir(m: TMatriz)
npn
;
VAR
:
i
i. . )
.int-a¡a-. trluuYr!
coll
CIfi
/
lo, a
BEG]N ñ^ñ
f uR
r := I -tO NFIL D0 BEGIN , TO NCOL DO rk -'r write(m[i,j] : 5: 2,,,)
-^ñ É(
l
r.'r.l ral
histr ;
Pal
-.
mi
END
:-.-; tlmprlmlrJ l-
núÍ
l
l
,gri
:lv
::l-ll lPrograma principal) I _=--:1:Menu ropcion) ; -: -!CIoI-]<=3,) THEN BEGÍN '-'-:=Ir 'matriz 1:');
231
Sor.ucroNss LeerMatriz (ma[riz1)
;
writeln('matriz 2:'); LeerMatriz (matriz2)
;
CASE (opcion) 0F 1:Sumar(matriz1, maLriz2, 7, matriz3) ; 2:Sumar(matriz1, maLriz2, -1, matriz3) 3 :MuItiplicar (matriz
L
,
maLriz2
'
;
matriz3
)
END;
writeln ('El resultado es: Imprimir (matriz3
')
;
)
END
ELSE BEGIN
writeln('matriz:');
LeerMatriz (matrizl) CASE (oPcion) OF
;
4:wrlteln ('El resultado es: ' , Lraza (matrizl)
5:
)
;
BEGIN
Trasponer (matrizl)
;
writeln ('El resultado es: ' ) ; ImPrimir (matrizl)
END END END
:l;) . {Programa PrinciPal
}
7.7.10 Dibujar un histograma de temperaturas al usuario' Posteriormente' i- construye un vector donde cada pareja sucesiva de componentes caracteriza el inicio . el f,nal de un intervalo. Este vector será de ayuda para calcular el histograma. Para 10 que guarda en cada componente :11o, a continuación se genera otro vector de longitutl en cada intervalo' Este Yector es :1 número de veces que las temperaturas se encuentran
:n primer lugar, es necesario pedir la lista
:1 histograma de las temperaturas.
matriz de caracteres de Para representar gráficamente este vector, se utilizará una
una de columnas de limensiones 30x10 (número de temperaturas x intervalos). cada Colllo indique el r"eCtor :sta matriz Se rellenará COn tantos Caracteres'x'tantas VeCeS ' E1 código que histograma. El resto de componentes se inicializarán al carácter " :¡suelve el problema se muestra a continuación' .ROGRAM
arraYsl0;
-,I\¡ I
NTEMP
=
30;
Los trpos
238
DE DATo ARRAy
y srRrNe
= 10; {numero de subintervalos}
NSUBIN
-t?
TYPE
THisto = array [1..NTEMP, 1..NSUBIN] OF char; TTemp = array [1..NTEMP] OF real; Tlntervalos = array [1..NSUBIN + 1] OF real; TNum = array [1..NSUBINJ OF integer;
:
::J.
T
VAR
nl-StO:'.1'Hl_StO;
temp : TTemp;
lntervalos
:
Tf
ntervalos
;
numTemp: TNum;
E
PROCEDURE
PedirDatos (VAR t: TTemp) ;
VAR
i..i-¡^^^-. lr¡UUYUr,
r.
-
BEGIN
FOR
:
i:= 1 TO NTEMP DO BEGIN
writeln(,Dame 1a temperatura ,, i readln (t til ) END
END; {tediroatos} ?:,CCEDURE "':,R
Construirlntervalos (t :
VAR
TTemp;
inter: Tlntervalos)
;
naximo, minimo, anchura: reali I r;
I *!^^^-a.1LtrgcI
/.
DTñT\T DLUAL\
maximo
:= t[1];
minimo := t[1]; FOR i:= 2 Ta NTEMP DO BEGTN IF (t Ii] > maximo) THEN
¡
t [i] ; IF (t til < minimo) THEN minimo:= t[i] maximo :=
END;
anchura := abs(maximo - mi-nimo)/10; FOR i := 1 T0 NSUBIN + 1 DO inLer[i] := minimo + anchura*(i END; { Construirlnt,erva}os } PROCEDURE
VAR
ContarTemperaturas
n:
TNum);
(t:
m
-
TTEmp;
{v
1)
inter:
FO
TlnLervalos;
cr ¡-
Sor,ucro¡css
239
i, intervalo: integer; llñT^T _tgaL!
FORi:=1T010D0 .- n.
nlil
i := 1 TO NTEMP DO BEGIN int.ervalo : = 2;
FOR
(t Ii] rinterIintervalo] ) intervalo := inLervalo + 1-; nIinterva]o-11 := nIinterva]o-11 + 1 WHILE (intervalo
DO
END
:)lD; {ConLarTemperaturas} ;ROCEDURE --tD
fil,
ConstruirHistograma(n: TNum; VAR histo: THisLo)
;
coI: integer;
:EGIN
col : = 1 TO NSUBIN D0 BEGIN fil := 1 TO n[col] D0 hisco [fil, col] i= ' *' ; POR fil := nlcol] + 1 T0 NTEMP DO histo Ifi], coll i= '
FOR
FOR
'|
END
:l,lD
; { ConstruirHistograma
:ROCEDURE
i
DibujarHistograma(interv: Tlntervalos; histo: THisto)
"1D
fil,
col: integer;
:Ú.T\T - Jgrl\
{oinu¡ amos el histograma}
fil := write ('
FOR
NTEMP DOWNTO
1
DO BEGIN
col : = 1 TO NSUBIN D0 write (histo Ifi1, col] , '
FOR '.'-:
f^l
-.
END;
{v ef e¡e de intervalos} FOR col := 1 TO NSUBIN + 1 D0 write ( interv [col] : 6: 2) ; writeln IND; {nlnui arHistograma}
;
LOS TIPOS DE DATO ARRAY Y STRING
240
BEGIN {Programa Principal} PedirDaLos (temp) ;
Construirlntervalos (temp, intervalos) ; ContarTemperaLuras (temp, intervalos, numTemp) ConstruirHistograma (numTemp, histo) ;
;
Dibuj arHistograma ( intervalos, hisLo) , ENIJ. tt_Programa Prlncrpal1 )
7.7.11 Encontrar y sustituir vocales en una frase En la solución dada a este problema se ha construido el conjunto constante de voca1. (VOCALES
= ['A','E','
r','o','u']),queeslaformamásprácticadepregu
tar si una letra es vocal, ya que basta con la sentencia:
EsVocal :=
x
IN
VOCALES
Sin embargo, si no se utiliza un conjunto, la sentencia equivalente sería:
:= (x = ,A,) 0R (x = ,E,) (x ='0') OR (x ='U')
EsVocal
OR (x
= ,I,)
0R
que, como se puede apreciar. es una instrucción bastante menos legible. PROGRA]VI
Arraysll;
CONST
VQCALES
= 1,A,, ,8,, ,I,, ,O,, ,IJ,l;
VAR
frase: string; i
:
int.eger;
FUNCTI0N EsVocal
(x: char) : boolean;
BEGIN
x : = upcase (x) ; EsVocal := x IN VOCALES END;
BEGIN {Programa
principali
writeln ('Introduzca por teclado un texto enLre comillas simples') ; readln (frase) ; ICR i := 1 TO length(frase) D0 IF EsVocal (frase Ii] ) THEN fr¡eoli'J !!qJe Lrl .---:_^-_
:'--
.-
/a_-^_^\ \!!spu/
l--- rvrm¡ .- - -Y-
n-i-^i^.1i
¡*t.
¡
"
24t
Sor,ucrouns
7.7.12 Contando
en frases
En este caso no basta con saber si un carácter es vocal o no, sino que es necesario saber .1ué vocal es. Ya no es suficiente un conjunto constante para almacenar las vocales, y .e debe por tanto utilizar un tipo con estructura interna. El tipo de dato con estructura .nterna que se conoce es el array. Se puede definir un array de elementos constantes Je esta forma:
]]NST NOMBREARRAY:
TTipoArray
= (valor1
valorN);
Para definir pues, el vector de vocales (VOCALES), bastaría con el siguiente código: - 1PE
TVocales = ARRAY tl..51 OF char; , -r-L\¡1
VOCALES: TVOCA1CS
\
;
continuación se muestra la solución completa al problema considerado:
.!.OGRAM -
= ('A' , 'E' , 'I' , 'O' , 'U')
Arrays12;
IPE
',';R
TContador = ARRAY [1..5] OF integer; TVocales = ARMY tl. .51 0F char;
frase: string; 'i .
i rranav.
flluUYU!,
contador: TContador; _
-r\¡t VOCALES: TVOCAICS
;iOCEDURE ---
= ('A' , 'E' , 'I' , 'A' , 'U');
Annadir(x: char;
VAR
numvocales: TContador);
D
'l . finr-^^-. t. lluUYur, :__gII\ :ñ TIT
WHILE r
.-
(i <= S) AND (VOCALES[i] <> upcase(x)) rfr,
]F i<=5 THEN numVocales
:-lD; tAnnadlr
Ii]
:
=numVocales
Ii]
+1;
f
ContadorVocales (frase: string; VAR numvocales: TContador) ;
.3OCEDURE
D0
242
LOS TTPOS DE DATo ARRAY Y STRING
VAR i n]-aaav. ri r' ¿¡¡uuYu!
/
BEGIN
i := 1 T0 length(frase) DO Annadir (frase Ii] , numVocales)
FOR END;
BEGIN {Programa
Principat}
i := 1 T0 5 DO contadorIi] := 0; {fnicializa a 0 todas las componentes del array) writeln('Introduzca por teclado un texto,, ' entre comillas simples:,); FOR
readln (frase) ; ContadorVocales ( f rase, contador)
;
i := 1 TO 5 D0
FOR
writeln('Numero de ,, END. {Programa Principa}}
VOCALESIi]
, , =,, contador[j-]
7,7.13 Palíndromos Arraysl3;
PROGRAM VAR
frase : string; PROCEDURE
EliminarBlancos (VAR cadena: string)
;
VAR
aux: str i .
j-ng;
'i nrana-. !r¡uL:JUr,
BEG]N / t
rrrv
.
FOR
i := 1 TO length(cadena)
-
.
DO
aux := aux + cadena[i]; Cadena : = aux :'-n.
:-l::lION EsPalindromo(frase: string) : boolean; -,-_:_1
'i ¡l aaar rrrreYu!
:a: - l;
.
/
)
SolucroNns .= i .-.1
lanarhffrrcai. aLlrYUlr\!rq-s/
243
i
(i < j ) aNn (f rase Ii] = f rase t-il ) i := i + 1;
WHILE
oo
BEGIN
J .- ) - r END;
EsPalindromo
:= (fraseIi] = fraseIi]
)
END;
principali writeln('Introduzca por teclado un texto entre,, ' comilfas simples,);
BEGIN {Programa
readln (frase) ; EliminarBlancos (frase) ; IF EsPalindromo(frase) THEN writeln (,Es palindromo, ) ELSE
writeln (,No es palindromo,) END. {Programa principal}
7.7.14 Código Morse PROGRAM
Arrays14;
CONST
r -
a.
N = 20; TYPE
TSimbolos = stringII]; TPalabra = string [N] ; TCodigo = string[N*I]; CONST
arrayl'a'..'z')
MORSE: t_
I
I
I
I
1.1..
ttttttt
_
'
tt
OF TSimbolos
,-...,,
= (,.-,,
ttttttt .. | , t __
I
_t
I
_
I
I
VAR
palabra: Tpalabra; Codtgo PROCEDURE
:
'.1
CodIgo;
Traduccion(pal: Tpalabra;
VAR
ind: integer; BEGIN
VAR
,-.-.,,
cod: TCodigo);
t
I
t
Los rrpos
244 FOR
DE DATo ARRAy
ind := 1 TO length(pal)
cod : = cod + END; {traduccion}
MORSE
y srRrNc
DO
[pat [ind] I
principal} writeln(, Introduzca palabra:,
;
BEGIN {Programa
readln (palabra) ; traduccion (pa1abra, codigo) writeln (codigo) END. {Programa principal}
)
;
;
7.7.15 Simulando strings con arrays PROGRAM
Arraysl5;
TYPE
TCadena
= array [1..255] OF char;
TTnno -_ A v..aJJt,trtr.
I
VAR
cadenal, cadena2, cadena3, cadena4: tope1, tope2, tope3 , tope4 : TTope; inicio, longit.ud: integer; PROCEDURE
TCadena;
Leer(VAR cadena: TCadena; VAR
tope:
TTope);
BEGIN l^ñó
..-
n. I t
writeln (,dame una cadena de caracteres: WHILE NOT eoln DO BEGIN tope := tope +1;
,
)
;
read (cadena Itope] ) ; END;
readln END; {leer} PROCEDURE I/AR
Mostrar(cadena: TCadena; tope: TTope)
;
i: integer; ltope <> 0) THEN i := 1 T0 tope
FOR
ra,rite (cadena
Ii]
DO
)
ELSE
write('CADENA VACIA, ) ;
lr.ñ _-1D
Sor.ucroNBs
,:iteln :l{D; {fUostrar} IROCEDURE
Concatenar(cad1, cad2: TCadena; VAR cad3: TCadena; tope1, Lope2: TToPe; VAR tope3: TTope) ;
.,-AR i
i nianar. IIruLYu!
/
:aGIN
t.ope3 := topel + toPe2; FOR i : =1 TO topel DO cad3 [i] : = cadl [i] ; FOR i := 1 TO tope2 DO cad3
[i + Lopel] := cad2 [i]
;
:i,); {Concatenari .:.ICEDURE Subcadena(VAR cadenaout: TCadena; cadenain: TCadena; VAR topeout: TTope; topein: TTope; inicio, longitud: integer)
'.:
.l r.
.i ¡r a¡ar rlruuYur,
.
r: IIN
topeout := longitud; FOR i := 1 TO longitud D0 cadenaout[i] := cadenain[i - 1 + ínicio]; :-:-
;
{Subcadena i
::lIN
{Programa PrinciPal} -eer (cadena1, topel) ;
-eer(cadena2, tope2); loncatenar(cadena1, cadena2, cadena3, tope1, tope2, Lope3) :t'riteln ( 'El resultadode concatenar: ' ) ; l'lostrar (cadenal , topel ) ;
i;riteln('Con:');
ilcstrar (cadena2, tope2) ;
:,;riteln('Es:'); l.l:strar (cadena3 , tope3 ) ; i;riteln('Dame inicio y longitud de la subcadena a exi:ae:::'); :eadln (inicio, longitud) ; Subcadena (cadena4, cadena3, tope4, Lope3, inicio, Iongj-tud) ; ::cstrar (cadena4, tope4)
: -.
{Programa
Principali
245
Los upos
246
DE DATo ARRAy
y srRrNe
7.7.16 Fórmula química La parte más complicada de este problema es er análisis de la fórmula química extraer de ella el número de átomos que tiene de cada eremento. En esta solución,
llamado anal-izar al procedimiento que lo resuelve.
I
se
Lr
supóngase que se necesita conocer el número de átomos de cada elemento Que . :un compuesto. El procedimiento debería recorrer cada carácter del string y deciair . un carácter que coffesponde a un símbolo químico. Posteriormente, para saber el nún de átomos de este elemento, es necesario saber qué hay a continuación. Tenemos posibilidades:
un valor numérico expresa el número de átomos del elemento anterior. un valor alfanumérico indica que el número de átomos del elemento orteñr,-
:
Por ejemplo, el resultado de analizar la fórmula CH4 anterior tenemos 1 átont
y4deH. PROGRAM
Arraysl6;
TYPE
TFormula = sLring;
= array [1..4]
TNAtomos
OF
integer;
\7AD
rormula:
TFormula;
:
TNAI.omos;
nALomos
f'i n1-ona-. r¡usYUr,
i. CONST
NOMBREAT:
ARMy [1..4] OF char = ('C' , 'H' , 'O' , 'N'); = [,C,, ,H, , 'O' , 'N', '2' , '3' , '4'
CARACTERESVALIDOS
'5" ,6'l
;
Valida (formula : TFormula) : boolean;
FL'IJCTION VAR
i: integer; valAux: boolean; BEG]N I
'=
::ND {
l.
valAux : =
TRUE.
,
(i <= lengrh(formuta)) el¡n valAux DO BEGIN n.--varAux := rormula[i] IN CARACTERESVALIDOS;
WHILE
l/\n IO¡[
..^l t¡
:'.-
PESOAT
-.'=__da !¡r-
--- - r !^ ,1_ .)d
I
:= vafAux
De SoArr-
¡
I¡T
SorucroNrs
247
pedirDatos (VAR formula: TFormula)
?ROCEDURE
:EGIN
;
REPEAT
writeln(,Dame una formula quimica de la quimica de1, ,
carbono, ) ; readln (formula) ; IINTIL Valida ( formula)
,
IND; {teairoatos} ?R.CEDURE ."¡AR
Analizar(formula: TFormula;
i, elemenLo, err,
nurnAtomos:
3EGIN
VAR
atom: TNA.omos) ;
integer;
elemento := 1 TO 4 DO atomIelemento] := 0;
FOR FOR
i := 1 TO length(formula) DO BEGIN
elemento : = 1; WHILE (elemento<5) AND (NOMBREAT[elemento] <>formula til ) nO elemento := efemento + 1; IF (elemento <> 5) THEN {no es un numero} rF i < length(formula) THEN {no es el ultimo elemento} CASE (formutati+11) OF {vemos el caracter siguientá} ,C, ,,H, ,,a, ,, N,:at.OmfelementO] :=atOmfelementO] +1; ELSE
BEGIN
val (formula [i+1] , IF (err = O) THEN
nurnAtomos
atom Ie]ementol
:
=
,
err)
;
atom felemento] +numAtomos;
END END
ELSE END {FOR
{es el ultimo elemento}
atomIe]ementol := at.omIe]ementol +
i}
1
END; {anatizar} FLI-NCTION
pesoMolecular (atom: TNAtomos)
: integer;
CONST
PESOAT: ARRAY VAR
pesoAux, BEG]N
[f ..¿] OF integer = (12, 7, 16, 74);
i: integer;
I
248
LOS TTPOS DE DATO ARRAY Y sTRING
pesoAux := 0; FOR
i := 1 TO 4 DO
pesoAux := pesoAux + PESOATIi]*atomIi]; PesoMolecul-ar : = pesoAux END; {PesoMolecutar} BEGIN {Programa
principal}
PedirDatos (formula) ; Analizar (formufa, nAtomos)
;
i := 1 TO 4 D0 writeln('El num. de atomos de', NOMBREAT[i], ' es: ', nAcomos Ii] ) ; writeln (' Y su peso molecular es: ' , pesomolecular (nAtomos) END. {Programa principal} FOR
)
7,7.17 El juego del ahorcado PROGRAM
ArrayslT;
CONST
T,TMTTtr, \TT I\!It!T\]
= 7.
_ |U - '4.
t
VAR
palabraA, palabraB: string; I ^r-rELIa. ^t^tllAli 'i f¡llno.
-
. iger; terminado: boolean; PROCEDURE
irl-c .._-
Imprimir(VAR palabra:
string; fallos: integer);
BEGIN
'.'-itol-.
wri-teIn (palabra)
;
writeln('Tienes', fa11os,' fallos' writeln
)
;
END; {rmprimir} PROCEDURE
string; VAR paIB: string; letra: char; fallos: J-nteger; VAR term: boolean);
Comprobar(palA: VAR
-7f,D
:ncontrada: boolean; n1-a¡or. f'i r¡uuYUr
/
3:3-1,
::-:::::ada : = false; rOF. : : = 1 TO length (palA)
D0 BEGIN
Sor,ucroxrs
IF (paIAIi] = letra) palBIi] := lecra;
249
THEN BEGIN
enconLrada : = true END
END;
IF
NOT
(encontrada)
THEN
fallos := fallos + 1; IF (paIA = palB) term := true;
THEN
:ND; {Comprobar} ?ROCEDURE
InicializarPalabra
(VAR
longitud: inreger);
palabra: string;
..AR
i: integer; sEGIN
palabra := "; FOR i := 1 TO longitud DO palabraB ¡= palabraB + ,_, -L\Ui tl- 1nl-claIlzarPaIabraJ IROCEDURE
LimpiarPantalla (nlineas: integer)
-,tAR
i.
inr-a¡a-. a¡¡uuYrr
;
/
3EGIN
i := 1 TO nlineas writeln -ND; {limpiarnantallai FOR
r-
^*^-.3EGIN iPrograma
DO
Principal)
fal1os : = 0; terminado := false; wriLe('.Iugador (B) ,
palabra que debe adivinar eI jugador (A) : ,)
deme 1a
readln (palabraa) ; LimpiarPantal la (NLIN)
;
;
InicializarPalabra (palabraB, length (palabraa) Imprimir (palabraB, fa11os) ;
)
;
((fa]los <= LIMITE) AND NOT(rerminado)) DO BEGIN write (',Jugador (B) , introduzca una letra: , ) ; readln (letra) ; Comprobar(palabraA, palabraB, letra, fallos, terminado) ;
WHILE
Los rrpos
250
DE DATo ARRAY Y
Imprimir(palabraB, fallos)
srRrNe
;
IF terminado THEN BEGIN writeln('E} jugador (B) ha acertado la palabra. /\ writeln ( 'Ganador: .Tugador
(B) '
)
END
ELSE BEGIN
writeln('E1 jugador (B) ha excedido eI numero maximo de fallos permitidos. ') writeln ( 'Ganador: .Tugador
(A) '
I
;
V
)
END. {lrograma Principal}
7.7.18 Las cuatro en raya Eljuego de las cuatro en raya que
sejugará sobre un tablero de 10 fllas 7 columnas, que será simulado a través de una matriz de caracteres. Para indicar que ur.se va a simular
EN
casilla de este tablero está vacía será rellenada con un carácter en blanco, de modo qL-. en el inicio del juego, todas las casillas deben guardar este carácter (ver procedimienl
PR( VAR
Inic ial izarTablero). También es necesario imprimir el estado del tablero después de cada jugada. Pareste propósito se ha construido e1 procedimiento PintarTablero. Este procedimient se encarga de representar en pantalla un tablero cuadriculado, y la ficha que ocupa cadcasilla, o un carácter en blanco en caso de que ninguna ficha la ocupe. El tablero se rellenará con fichas numeradas con los caracteres'l' y'2'en carr.. turno de los jugadores. Para rellenar el tablero, cada ficha introducida en una columr., cae por el efecto de la gravedad, hasta que se apoya al frnal del tablero o sobre ot:ficha introducida previamente. Para este propósito se ha construido el procedimien:
BEG
i
PROC
BEGI]
wl w1
InsertarFicha.
wr
Finalmente, se debe detectar cuándo la partida ha finalizado. Esto ocurre cuan. alguno de los jugadores conecta cuatro flchas siguiendo una línea recta horizontal, re tical o diagonal. Esta tarea está confiada al procedimiento FinDeJuego y a la funci ' NumeroFichas. A continuación se lista el código necesario para la resolución de e. , problema.
!ur
"
wr. ¿cc
END;
{
?ROCED
?ROGRAM
arrayslS;
3EGIN
IF( ANCHO =
AITO
c
ELSE
=
TYPE
TFiI
=
TCol
=
,1 a.
C
AT,llrA.
./I!lv,
r ^l\]eHA.
wri tr iur
;
Sor,ucroNns
251 -t
TTablero = array [TFil, TCol] OF char; VAR
raD_Lero : .L"1ab_Lero; posf, posc: integer; i .
i n1-ana-. ¿aauuYU!,
continuar, caracter: char; acabo: boolean;
InicializarTablero
PROCEDURE
(VAR
tablero:
TTab1ero)
;
VAR
posf, posc: integer; BEGIN FOR
posf : = 1 T0 ALTO DO
posc : = 1 TO ANCHO DO tableroIposf,posc] := ' END; {fnicializarTalero} FOR
PROCEDURE
t
Limpiarpantalla (nLineas: integer)
;
VAR i .
in1-ana-. rrrueYur
i
/
nlineas writeln END; {limpiarpantalla} BEGIN FOR
:
=
l_ TO
PROCEDURE Menu(VAR
DO
jugada: char);
BEGIN rrritol-.
writeln (,Elige opcion: ,) ; writeln (, (c) Continuar, ) ; wrlteln(, (s) Sa1ir,); urritol-.
readln(jugada); END; {Uenu} PROCEDURE
EstablecerTurno(i: integer; vAR caracter: char)
BEGIN
IF odd(i)
THEN
CaraCt.er
t= ,1,
ELSE
caracter := ,2, ; writeln (,turno de1 jugador , , caracter) ;
END; {fstablecerTurno}
;
Los rtpos
252
PROCEDURE
DE DATo ARRAy
pintarTablero (tablero: TTablero)
y srRrNG
;
VAR v f:/
'i nl a^^rllLuYsr,
rr. I
.
BEGIN
LimpiarPantal-1a ( 10) ;
X : = ALTO DOWNTO ]- DO BEGIN
FOR
wrire(, I ,),
v := T TO ANCHO D0 write(tablero[x,y] ,,
FOR
'.,?.ir^l-, ¡¡rlralt wrruu \
trAD
l,t t |
| ,);
t
r' - - T0 .
--__tL^/,
w.I.-tLet'--rrri tal n.
ANCHO D0 /
t
/\.
t¡
END; ,uriralt wlrLu\
FOR
l¡\ t |
t
v := 1 TO ANCHO DO
,"-.i+-olt_t\
\t tlt
t
t
r
,lr\. I Jt
r.',ir^lñ.
END; {nintartablero} PROCEDURE
VAR
InsertarFicha(VAR tablero: TTablero; posf, posc: integer; caracter:char);
BEGIN
{Control de co}umna llena} REPEAT {Contro} de columna validai writeln ('columna en la que quieres introducir tu ficha (1-' , ANCHO, ' ) :') i
REPEAT
d"*' á+l'-,rF -,+o'sh
' -rt'
readln(posc); IF NOT ( (posc >= 1) AND (posc q= ANCHO) ) THEN writeln('Columna no valida: Intentelo de nuevo') UNTIL (posc >= 1) AND (posc <= ANCHO); {Control de columna valida)
..-
^^^+ Pv¡r
1. f,
(posf a= ALTO) AND NOT (tablero[posf,posc] - ' ') posf := succ(posf); IF (posf <= ALTO) THEN tablero [posf, posc] : = caracLer
WHILE
:-SE
ivliteln('Columna llena: Por favor, elija otra') q= ALTO {Control de columna llena}
,l;--- pcsf
&
Da
Sor,ucroNns
:i,J; t lnSertarl,'lcha
253
]
tablero: TTabIero; posFBuscado, posCBuscado,direcFil, direcCol: integer) : integer;
r ,-]\TCTION NumeroFichas (VAR ---
D
fiI, col:int.eger; buscado: char; nVeces: integer; parar: boolean; ]:ATIT _ _ JII!
buscado := tablero [posFBuscado,posCBuscado] ..-
n\/a^Áa
;
1
tt
fif := posFBuscado; col := posCBuscado; parar := FALSE; I\]HILE (f iI + direcFil <= ALTO) AND (col + direcCol <= ANCHO) AND (fil + direcFil >= 1) AND (col + direcCol >= 1) (NOT parar) AND DO BEGIN
fiI := fiI * direcFil; col := col + direcCol; IF (tableroIfi],co]] = buscado) nVeces := nVeces +
THEN
1
ELSE
parar := true; END;
NumeroFichas : = nveces :l,D; {ttumerof ichas }
tablero: TTablero; posf, posc: integer): boolean;
:,NCTION FinDeJuego (VAR '---R
cuentas: array [1..4] OF integer; masDeCuatro: boolean; i
i ¡ran¿r. tllLUYU!,
::^TIT __Jll\ t HorI zontal l cuentas [1] := NumeroFichas (Lablero,
posf, posc, 0, 1) + NumeroFichas(tablero, posf, posc, 0/ -1) - 7; {vertical } cuentas[2] := NumeroFichas(tabIero, posf, posc, 1, 0) + NumeroFichas(tablero, posf, posc, -1, 0) - 1;
Los rrpos
254
DE DATo ARRAy
y srRrNG
{oiagonat r} [3] := NumeroFichas (tablero, posf, posc, 7, 1) 1. + NumeroFichas(tablero, posfr posC, -1, -1) {niagonal z } 1\ cuentas [4] := NumeroFichas (tablero, posf, posc, 1 + NumeroFichas(tablero, posf, posc, -1, 1) _ 1.
3j
cuent.as
masDecuatro WHILE
:=
FALSE;
i
(i <= 4)
ANO NOT masDeCuatro DO BEGIN
:= ,!cyeg!_q.p[i]
masDecuatro i := i + 1;
"¡
f.i;
END;
FinDe.Juego : = masDecuatro; END; {f inne,-luego }
principal} InicializarTablero (tablero) PintarTablero (tablero) ; continuar := 'C' ;
BEGIN {Programa
I
.-
;
l.
acabo := FALSE; (upcase(continuar) = 'C') AND (NOT acabo) D0 BEGIN EstablecerTurno ( i, caracter) ; InsertarFicha (tablero, posf , posc, caracter); PintarTablero (tablero) ; acabo := FinDeJuego(tablero, posf, posc); IF acabo THEN write (' ¡ENHOMBUENA, JUGADOR (, , caracter,
WHILE
,
)
,
HAS GANADO EL
.JUEGO
I,
)
ELSE
(continuar)
;
LNIJ. t Programa prrnctpa_l
J
Menu END;
readln
7.7.19 Yalidación de la lectura de datos numéricos :-1.::ICN PedirEdad: integer; .,..:_:
:al::aEdad: string[31 ci:i
-n¡iian. ,vur:v.
ini-a¡ar. rrtusYsr
; r
I :-ND;
Sor,ucroNns BEGIN REPEAT
wri-teln (,Teclea la edad: ,) ; readln (cadenaEdad) ; Val (cadenaEdad, edad, codigo) ; IF (codigo <> 0) THEN write (chr (z¡ ¡ , {ns para que pite} UNTIL codigo = O; PedirEdad : = edad; END;
-!
Capítulo 8
\lgoritmos de búsqueda y ordenación :n
este capítulo se presentan dif'erentes algoritmos para la resolución de los problemas
ordeuación y búsqueda. Estos problemas han sido ampliamente estudiados debido : ru aplicación en distintos ámbitos, y se han escrito infinidad de algoritmos para -QráIt '::,liverlos. A pesar de que las colecciones de datos utilizadas en este capítulo son --1\'s. algunos algoritmos se pueden aplicar a otro tipo de colecciones.
-¡
¡,1
Algoritmos de búsqueda
:'roblema de la búsqueda consiste en la inspección de una colección de datos para
: ::Illinar si ésta contiene un elemento concreto y, en caso afirmativo, indicar el lugar
. : ,rcupa dentro de la colección.
En esta sección se presentan los algoritmos de bús.J.r más usuales: búsqueda secuencial (o lineal) y búsqueda binaria (o dicotómica). : -, ello. se supondrá que se busca un elemento al que se denominará elemBuscado ' ..:l array unidimensional de n elementos, cuyo índice está definido por el intervalo : .UtTIMOl . El objetivo es construir una función que encuentre y clevuelva el . -l'::R.O. -3r valor del índice posicion para el que se cumple que vector [posicrcnl =e jem: . : I ic' Si se llega al final de 1a colección sin encontrar e l emBus cado. se devolverá un : rdentificativo que esté fuera del rango. Serán de utilidad las siguientes definiciones: -: -
::
TMF'PO
.,.1
--- TTMÓ a: -l^m
-
--ntervalo = PRIMERO. .ULTIMO; -Indice = pred(PRIMERO) . .succ(ULTIMO) 251
;
?l
Ar-conrrrtos or núsqurDA
258
PASO 1
ffi
Y oRDE¡,ucróN
elemBuscado
t
PASO 2
elemBuscado
PASO 3
elemBuscado
PASO 4
elemBuscado
lTl
t. gura
Figura 8.1: Búsqueda en colección no ordenada
jn
TVector = array IT]ntervalol OF TElem; donde se han definido previamente PRIMERO y ULTIMO como ciertas constantes ordii y TElem como un tipo base.
8.1.1
IF
I
ELSI
Búsqueda secuencial o lineal en colecciones no ordenadas
Una búsqueda lineal en una colección no ordenada (figura 8.1) consiste er ur recr en e1 que se compara elemBuscado con cada valor de la colección. Se comienza . primera componente y se avanza secuencialmente hasta que se encuentra elemBu=: o se llega al final de la colección sin encontrarlo. A continuación se presenta unt Il - . construida para implementar el algoritmo descrito. En la sección de problemas del se presentan otras implementaciones de este algoritmo.
;-l;CTI0N BusqSecNoOrd(v: TVector; elemBuscado: TElem) : Tlndice'
.
;{B
que rest
posicion: Tlndice;
ION
BEGIN
posicion := PRIMERO; WI{ILE (posicion < ULTIMO)
E
AND
(vlposicion] <> elemBuscado) --
-:¡sicir
Ar,conrruros PASO
DE
1
etemBuscad"
ffi t
ry
PASO 2
E
3
elemBuscad"
ffi t
E
4
elemBuscad"
E
ffi
259
E
elemBuscad"
PASO
PASO
rúsqunoa
t
Figura 8.2: Búsqueda en colección ordenacla de un elemento que no pertenece a la colección
poslcron := succ(posicion) ; IF (v[posicion] <> efemBuscado) BusqSecNoOrd
:=
THEN
pred(pRIMERO)
ELSE
BusqSecNoOrd
:= posicion
END; {BusqSecNoOrd}
8.1.2
Búsqueda secuenciar o rinear en corecciones ordenadas
Supongamos que se desea realizar una búsqueda lineal en una colección ordenada cle modo ascendente (ver figura 8.2). En este caso, es necesario recorrer desde la primera componente hasta que se encuentra elemBuscado, o se llega a una cofirponente con valor mayor que elemBuscado, o se llega al final de la colección sin encontrarlo. EI siguiente código resuelve el problema de la búsqueda lineal en arrays ordenados: FUNCTTON
Busqsecord(v: TVector; elemBuscado: TEIem)
VAR
posicion: Tlndice;
:
Trndrce;
Ar,conrrrros
260
DE
súseua»n v ontrNlcrÓN
BEGIN
posicion := PRTMERO; WHILE (posicion < ULTIMO) AND (v [posicion] < efemBuscado) posicion := succ(posicion) ; IF (v [posicion] = elemBuscado) THEN BusqSecOrd ;= posicion
D0
ELSE
BusqSecOrd ;= pred(PRIMERO) END; {BusqSecOrd} E,s
importante observar que este algoritmo tiene complejidad lineal.
8.1.3
Búsqueda binaria o dicotómica
La búsqueda binaria o dicotómica es un algoritmo de búsqueda sobre colecciones r.r' denadas (figura 8.3). Es el método utilizado usualmente para buscar en un diccionar: guía telefónica, etc. Este algoritmo examina en primer lugar el elemento central de colección. Si coincide con elemBuscado se termina la búsqueda. En caso contrario. ', divide la colección en dos mitades y se determina en cuál de ellas se puede encont:* elemBuscado. Se continúa dividiendo el espacio de búsqueda en mitades hasta enc'. trar el elemento o determinar que no está. Podríamos expresar el algoritmo comLl :
siguiente secuencia de pasos:
1 2
Comparar elemBuscado con el elemento central de la colección.
3
Si no. dividir la colección en dos partes y seleccionar la mitad adecuada:
Si coinciden, terminar la búsqueda.
a a
4
La primera mitad si elemBuscado < vector
lcentral] La segunda mitad si elemBuscado > vector [central]
Repetir el proceso desde el paso
I con Ia mitad elegida.
El siguiente código muestra una implementación del algoritmo de la búsqueda ria como una función en Pascal: FIINCTION
BusqBin(v: TVector; elemBuscado: TElem) : Tlndice;
-TND
extlnf, extsup, central: Tlndice; :ncontrado: boolean;
:a:-ll ::.::Inf := PRIMERO; =x:-:'*p :=
ULTIMO;
e:-r::---:alc : =
FALSE;
b.
"
Atconrtuos PASO
DE
onorNRcróN
elemBuscado
1
2
ffi
PASO
elemBuscad,
%
PASO
261
3
etemBuscado
E
E
Figura 8.3: Búsqueda binaria
WHILE (NOT enconLrado) AND
(extsup >= extlnf) »O BEGIN
central := (extlnf + extsup) div 2; IF (vIcentra]l = elemBuscado) THEN encontrado : =
TRUE
ELSE
IF (,r[centra]l < e]emBuscado) extlnf : = succ (central
THEN
)
ELSE
extSup ;= pred(central) END; {wHrlr}
IF (encontrado)
THEN
BusqBin : = central ELSE
BusqBin ;= :ND; {eusqein}
pred(PRIMERO)
La estrategia de búsqueda binaria es más eficiente que la búsqueda Iineal. un análisis detallado de la complejidad revela que este algoritmo tiene comprejidad logarítmica.
8.2 Algoritmos
de ordenación
La ordenación se puede describir como el problema de colocar los elementos de una ¡olección siguiendo un determinado orden (ascendente o descendente). Es un probrema
262
Ar,conrrrros
1
2
DE
núseupnl v ononNlcrÓN
3
4
5
7
B
c
Figura 8.4: Ordenación por selección directa
ampliamente tratado y existen una gran cantidad de algoritmos dedicados a resoh Dependiendo de cómo llevan a cabo la ordenación, podemos clasifrcar los algoritnt,--' ordenación en:
-
Algoritmos de ordenación por intercambio: se caracterizan por intercambiar par. ' elementos de la colección hasta conseguir su ordenación. Son apropiados : colecciones de datos pequeñas. Pertenecen a esta categoría los algoritmos d. denación por selección directa, inserción directa e intercambio directo. se basan en la operación de fusión de 2 c¡ . ciones ordenadas y son apropiados para colecciones de datos grandes. E1 " ritmo mergesort pertenece a esta categoría.
Algoritmos de ordenación por fusión:
(r, rste
8.2.1 Ordenación por
selección directa
a
-enad¿
Para ordenar una colección de modo ascendente/descendente, el algoritmo de
directa recorre la parte no ordenada de la colección seleccionando el elementt norinravor en cada recomido y colocándolo en la primera posición no ordenada c. colección. Tras n - 1 recorridos, la colección está ordenada (ver llgura 8.4). La cia de pasos para ordenar una colección de forma ascendente es la siguiente:
funcr
alg Se to
Ar,conrrmos
I
DE
onorNlcróN
263
la colección buscando el elemento menor y se coloca en la primera
Se recorre toda
posición.
I
Se busca el menor elemento del resto de la colección (elementos 2 al n)
y
se coloca
en la segunda posición.
¡
Se busca el menor elemento del resto de 1a
posición
-r código
la colección (elementos
j
al n) y se coloca en
j.
que se muestra a continuación es una implementación del algoritmo de selec-
-.,ín directa:
.:ICEDURE SeleccionDirecta(VAR
v:
TVector)
;
-_l_-:,
i, j, posMenor: Tlntervalo; valMenor: TElem; : ] -,-II\T\T
¡0R i : = PRIMERO TO pred (ULTIMO) D0 BEGIN valMenor := v[i];
i; j := succ(i) TO ULTIMO D0 IF (vtjl < valMenor) THU\T
PosMenor : = FOR
BEGIN
valMenor
IF
:=
posMenor : = END; {Ir} (posMenor<>i)
v[j]; j
THEN
BEGIN
v[posMenor] := v[i]; v[i] := valMenor; END {rF} IND {FOR i} l^ t - ; tSeleCClonulrecta.f
'
l
8.2.2 Ordenación por inserción directa :\te
algoritmo, como el anterior, divide la colección en parte ordenada \,parte no or::nada. La estrategia consiste en escoger el primer elemento de 1a parte no ordenada y sJorrer la parte ordenada para insertar este elemento en su lugar correcto entre los ya :denados. Tras n -
I
recorridos, la colección está ordenada. En la frgura 8.5 se muestra .. luncionamiento de esta algoritmo sobre un array de números enteros. El esquema de :>te algoritmo se puede expresar en la siguiente secuencia de pasos:
1
Se toma el
primer elemento de la colección como el primero de los ordenados.
flt
Ar,conrrivros
264
DE
núsqurnl y ononNEcróN
9
3
1
2
7
B
t_J
I
tt 1
2
31415
7
9
B
Figura 8.5: Ordenación por inserción directa
2
Se elige el segundo elemento de la colección (primer elemento de la parte flo orc:. nada) y se coloca en el lugar que le corresponde respecto al elemento ordenad,-
3
Se elige el tercer elemento de la colección (primer elemento de la parte no 1, se coloca en el lugar que (primero y segundo).
j
orden¡;le coresponde respecto a los elementos orden¡¿
j
de la colección y se coloca en el lugal que le iorresponde den: del conjunto de elementos 1 alj-1.
Se elige el elemento
En el siguiente código se presenta un procedimiento que recibe un affay desorder': y lo devuelve ordenado por el método de inserción directa: PROCEDURE
InsercionDirecta(VAR
v:
TVector)
;
VAR
i, j:
Tlndice; aux: TElem; tsEGIN
i := succ(PRIMERO) T0 ULTIMO D0 BEGIN árrY .= r¡lil I " L-)
¡0R
i := pred(i); '/iliILE (j >= PRIMERO) AND
(vtjl
> aux) D0
BEGIN
Ar-conrrrros 3
1
B
7
2
9
3
1
B
2
7
3
9
1
B
2
7
4
5
9
4
5
4
5
tl
tt
DE
on»BNlcróN
4
3
5
265
1
t+
B
2
7
B
tl
tl 4 4
5
3
1
B
2
9
tl
3
1
5
2
tl
7
Figura 8.6: Ordenación por intercambio directo
v[succ(j)] := v[j]; i := pred(j) END; iwHILr)
v[succ(j)] := aux
END {FoR}
:ND; {lnserciorDirecta}
8.2.3 Ordenación por intercambio directo El algoritmo por intercambio directo también se conoce con el nombre de método de hasta 1a actual' 1a burbuja. Consiste en recoffer el vector desde la primera posición intercambiando valores vecinos cuando no estén ordenados entre ellos' De este tlodo' posición que ie se traslada, mediante sucesivos intercambios. el valor mayor hasta la de corresponde en una colección ordenada. En la figura 8.6 se ilustra el l-uncionatr-riento la ejecución en consiste El algoritmo esta algoritmo sobre un affay de números enteros. de los siguientes Pasos: 1 Colocar el elemento mayor en la última posición' Para ello. se comparan el primer segundo elemento cle la colección y, si están desordenados. se intercambian. Posteriormente, se comparan el segundo y el tercero y se intercambian si están que desorclenados. Se siguen comparando parejas de elementos contiguos hasta se comparan el penúltimo y el último y se intercambian si están desordenados.
y
Ar,conrrnros
266
2
j
DE
núsqurna y onoBNlcróN
Siguiendo el mismo procedimiento, se coloca el mayor de los elementos entre la posición 1 a n-1 en la penúltima posición. Se opera del mismo modo para colocar el mayor de los elementos entre la posición y la j en la posición j.
1
El código presentado a continuación es una implementación del método de intercambio directo: PROCEDURE
IntercambioDirecto
(VAR
v:
TVector)
;
VAR 1 Lt
f . ).
aux:
'l'lñd¡^ó. arrfqruu,
TEIem;
BEGIN
FOR
i := ULTIMO DOWNTO succ(pRIMERO) DO j := PRIMERO TO pred(i) DO IF (vtjl > v[succ(j)]) THEN BEGIN aux := vljl ; vtjl := v[succ(j)]; v[succ(j)] := aux
FOR
END
{rF}
END; {IntercambioDirectoi
8.2.4 Mergesort Los algoritmos de ordenación considerados hasta ahora, ordenan la colección entera de elementos. En algunas ocasiones, el tamaño de la colección es demasiado grande y estos métodos dejan de ser adecuados. La estrategia más conveniente en estos casos consiste en ordenar la colección a trozos, para luego fusionar adecuadamente estos trozos obteniendo toda ia colección ordenada. Se hace necesaria, entonces, la implementación de un algoritmo que permita unir dos colecciones ordenadas de forma que la unión esté también ordenada.
supongamos un array v en el que dos subarrays contiguos vliz..cel y v[ce + están ordenados ascendentemente. El objetivo es fusionar estos dos subarrays para conseguir una región ordenada en el aray w ltz . . de I . para ello, comenzamos comparando los elementos v [iz] y v fce + 1], colocamos el menor en w [iz] y avanzamos en el índice del sub-array que contenía ese valor menor. Volvemos a comparar dos elementos y colocamos el menor en w fiz + 1] , avanzando sólo en el índice apropiado. La solución en forma de procedimiento en Pascal se muestra a continuación:
l-..del
::.::ilURE Fusion(v: TVector; iz, ce, de: Tlntervalo; w: TVector) ; "¡AR
I:::
i,
¡
, k:
ored (PRIMERO) . . succ (ULTIMO)
;
Ar,conrrvros
DE
onorNacróN
267
rym@m ,/\ f ,"Ér*",, l*ffií) *É8". ÉE'" / / ''r'/ / \r/ ''ffiH T máro=esoq.
_merOeso\
¡árodsort I
I
/
ErE
ffiH §"/
@m
/
ErE
\r,,i0,y'
mE
\sión Iolil,ElqElilsFl8l
Figura 8.7: Ordenación con el algoritmo mergesort
crr¡¡ uqve
--_J
/^o\ \uu/
. ,
E (i <= ce) AND (j <= de) DO BEGIN (v[i] . v[j]) rH¡N BEG]N w[k] := vlil ;
rF
i
.= erra¡1i\ vgve
\
r
/
¡ND
JLSE BEGIN
w[k] ,= v[j]; j := succ(j)
Ar,conrrnros
268
DE
núseup»l v onorNlcrÓN
END;
k := succ (k) END; {wurln} trOD k := i Tó de
D0
w[k] := v[k] ; FOR k := i TO ce D0 wlk, de - ce] := v[k]
;
END; {nusion} El algoritmo mergesort hace uso del algoritmo de fusión para ordenar un affay de forma recursiva (ver ligura 8.7). La estrategia consiste en dividir recursivamente el array en mitades, hasta que se llega a un determinado tamaño umbral. En los ejemplos mostrado' en este tema. se considera como tamaño umbral el valor 1. Sin embargo, se pued. utilizar otro tamaño umbral, en cuyo caso es necesario ordenar cada subamay utilizanc algún algoritmo de ordenación. A partir de ahí. se f'usionan las soluciones generando . array inicial ordenado. El coste de este algoritmo es nlog(n), por 1o que es más efrcier'- . que los algoritmos de ordenación por intercambio, que tienen una complejidad Oi¡:Esta diferencia es importante para un número grande de datos (¡r). El siguiente cód--. muestra un procedimiento que ordena un array con el método mergesort. PROCEDURE
Mergesort(VAR
v: TVector; izQ, der: Tlntervalo);
VAR
centro: Tlntervalo; BEGIN
centro := ,izq - der) div 2; -E . -^ \- stl ^-ntro) THEN M¿Y Mergesort (v, írq, cent.ro) ; IF (succ(centro) < der) THEN Mergesort (v, succ (centro) , der) Fusion(v, ,rq., centro, der, v) END ; {fuergesort }
8.3
;
Cuestiones de tiPo test
Las siguientes cuestiones Pueden tener una o varias respuestas coffectas.
8.3.1
Enunciados
1. uCual de los siguientes algoritmos es más indicado para ordenar colecc: datos de gran tamaño?
(¿rl Selección.
"
CUnSTToNTS DE TIPo TEST
(b) Burbuja. (c) Mergesort. (d) Todas las anteriores
269
son falsas.
2. El orden de complejidad del algoritmo de búsqueda binaria:
(a) (b) (c) (d)
Es menor que el de búsqueda lineal.
Es o(n). Es
o("t).
Es o(tog(n)).
El algoritmo de la burbuja:
(a) Es un algoritmo de ordenación por f'usión. (b) Es o(n). (c) Es O(.n2). (d) Es un algoritmo de ordenación por intercambio. -:. ¿,Cuáles de las siguientes estructuras son adecuadas para realizar una búsqueda Iineal en un affay ordenado?
(a) nueuar..uNTrL.
(b) FoR. (c) WHILE. (d) 2 estructuras de repetición
cualesquiera anidadas.
La estrategia de ordenación ascendente por el método de la burbuja cosiste en:
(a) Recorrer la parte no ordenada seleccionando el elemento menor en cada recorrido y colocarlc en la primera posición no ordenada del array.
(b) Escoger el primer elemento
de la parte no ordenada y recoffer la parte ordepara insertar este elemento en su lugar. nada
(c) Recorrer el array
desde la primera posición hasta la actual. intercarnbiando valores vecinos cuando no estén ordenados entre ellos.
(d) Dividir recursivamente el aray en mitades y fusionar rando el aray inicial ordenaCo. 6.
1as sc¡luciones gene-
La estrategia de ordenación por el método de inserción directa colrslste en:
(a) Recorrer el vector
desde la primera posición hasta la actual. intercambiando valores vecinos cuando no estén ordenados entre ellos.
(b) Escoger el primer elemento
de la parte no ordenada )' recorrer Ia parte ordenada para inseftar este elemento en su lugar.
Ar,conrruos
210
DE
núsgunol y onnrNlcróN
(c) Recorrer la parte no ordenada seleccionando el elemento menor
en cada
re
-
corrido y colocarlo en la primera posición no ordenada de la colección. (d) Dividir recursivamente el array en mitades y fusionar las soluciones generando el array inicial ordenado. 7.
El orden de complejidad del algoritmo de ordenación por el método de selección directa:
(a) (b) (c) (d)
Es O(nlog(n)). Es o(n). Es O(n'). Es o(tog(n)).
8. ¿Cuántos recomidos son necesarios para ordenar
una colección de n elemento:
utilizando el método de intercambio directo?
(a) o(ntog(n)). (b) o(n* (n - 1)). (c) o(n). (d) o(n - t). 9. ¿Cuántos recorridos son necesarios para buscar un elemento en una colección de
n elementos?
(a) 1. (b) los(.n'). (.c) n.
(d)
8.3.2
l.
l.
2.
8.
Soluciones
La respuesta colTecta es la (c). El orden de complejidad de los algoritmos cle ordenación por intercambio es ¡22 mientras que el algoritmo mergesoft tiene un orden de complejidad de nlog(n). cuando n es muy grande, la cantidad nlog(n1 es sustancialmente menor que n2, por lo que, en ese caso, será más conveniente
In
utilizar el algoritmo mergesort.
esl
Las respuestas cor:rectas son la (a) y la (d). El orden de complejidad del algoritmo de búsqueda binaria es log(n), que es menor que la correspondiente a la búsqueda
$.2
8.,
de
lineal (ri). -1. Las respuestas correctas son la (c)
y Ia (cl). Es un algoritmo de ordenación por
intercarnbio cuya complejidad es n2.
tii
Im 10
RE]
PRosr.nnr¡,s -
271
:!
respuestas correctas son la (a) y la (c). La condición de parada en la búsqueda --neal en un array ordenado es "o bien se ha llegado al f,nal de la colección o bien :1 elemento buscado es menor que el elemento actual'. Una estructura FOR no es
:decuada, ya que no permite la interrupción de la búsqueda cuando el elemento buscado es menor que el elemento actual.
La respuesta correcta es la (c). En este esquema se recome el vector desde la primera posición hasta la actual, intercambiando valores vecinos cuando no estén ,¡rdenados entre ellos.
La respuesta coÍÍecta es la (b). En este esquema se escoge el primer elemento de .e parte no ordenada y se recofre la parte ordenada para insertar este elemento en
.u lugar. n-a respuesta correcta es
la (c). El orden de complejidad de los algoritmos
de
rrdenación por intercambio es n2. El algoritmo mergesort tiene un orden de com:lejidad de nlog(n). Los algoritmos de búsqueda lineal y binaria tienen un orden Je n y log (n) respectivamente.
La respuesta correcta es la (d). En el primer recomido se coloca el mayor ele¡rento en la última posición de la colección. En un segundo recorrido se coloca :L segundo mayor elemento en la penúltima posición de la colección. Se sigue recorriendo la parte no ordenada de la colección hasta la iteración n-1, en la cual se coloca en la segunda posición el mayor de ios dos elementos que quedan por ordenar. De este modo los dos últimos elementos quedan ordenados y, con ellos, :oda la colección.
respuesta corÍecta es Ia (a). Para encontrar un element0 en una colección es .uf,ciente con recorrerla 1 vez.
-: *{ n
Problema§
.,!,1 Búsqueda secuencial en un array ordenado :.:mente un procedimiento que perrnita buscar un elemento en un affay ordenado números enteros, siguiendo una estrategia de búsqueda secuencial. Utilice una --, rura REPEAT . . UNTIL. Incluya la definición de constantes y tipos de datos.
. +,2 Búsqueda binaria
' . ::tente un procedimiento -
-
" r.
:iros
que permita buscar un elemento en un affay ordenado de
enteros, siguiendo una estrategia de búsquedabinana. Utilice una estructura --NTIL. lncluya la deflnición de cosstantes y treos de datos. -..
Alconrruos
212
8.4.3
DE
núsqurol y onorxncróN
Representación gráfica de una búsqueda binaria
Implemente un programa que represente gráficamente los pasos dados por una búsqueda binaria, como en el siguiente ejemplo:
buscado:12
Numero
23
5 810 1.22L2429334L s4557889
t
,]
t
EL
8.4.4
72
.l
t=l
esta en la posicion numero:
6
Representación gráfica del atgoritmo de la burbuja
Implemente un programa que represente gráflcamente los pasos dados por un algoritmo de ordenación por intercambio directo. Imprima el vector en cada paso intercalando los símbolos:
"==" debajo de los elementos que se están comparando cuando están ordenado: entre sí "><" debajo de los elementos que
se están comparando cuando están desordenado.
entre sí
8.4.5
Versión mejorada del algoritmo de la burtluja
Una versión mejorada del algoritmo de ordenación por intercambio directo consiste e: realizar pasadas ordenando pares hasta que en un recorrido no haga falta ordenar nir.. guno. Se pide modificar el algoritmo de ordenación por intercambio directo para >: detenga en esta situación.
8.4.6
Representación gráfica del algoritmo de selección directa
Implemente un programa que represente gráflcamente los pasos dados por un algoritn, de ordenación por selección directa. Imprima el vector en cada paso, indicando los d' elementos que se intercambian.
8.1.7
.
Representación gráflca del algoritmo de inserción directa
In-rplemente un programa que represente gráflcamente los pasos dados por un algontr de ordenación por inserción directa. Imprima el vector en cada paso, indicando e1 e ." mento elegido para insertar, y los dos eiementos entre lo que se insertará.
SqLsq\qñs
\\
B.{.8 Listinte\etónico \-srs\r.u¡autr\>rsB\b\tr'd q\§'ñrrr-¡getre etrutram'a¡\sst'st§sres¡'tt\'tsrgrs,s\e\t\g\srrs\s, ',lna\rs\a üe personas B\ progtama üebe pemrirr'rr'. .
l.
Insertar un nuevo contacto en el lugar correspondiente según el orden alfabético.
2. Visualizar la colección. B.-1.9 Representación gráfica del algoritmo mergesort un programa que represente gráficamente los límites de los sub-arays durante . .¡visión y la mezcla en cada recursión del algoritmo mergesort. Para ello, imprima el :--ror en cada paso, indicando si se está en la fase de división o de fusión, y debajo de ¡itrchetes que limiten los sub-arrays que se están dividiendo o fusionando.
- ,-rnstruya
.
S.5
Soluciones
\,5.1 Búsqueda secuencial
en un array ordenado
--,nición de constantes y tipos de datos: --tr -
.llMERO = 1; ,-TTMO = 10;
-
_l
_.:.:ervalo = PRIMERO. .ULT]MO; - -:-lrce = pred(PRIMERO) ..ULTIMO; :-lfll = lnteger; .'::tor = array lTlntervalo] 0F TElem; :- procedimiento propuesto se lista a continuación: ' ' ,--lN BusqsecOrd2(v: TVector; elemBuscado: TElem): Tlndice; :
.
-=-:ion: Trndice; ..:
_
:_¡n .= pred(PRIMERO)
l:r:--:
::sicion := succ(posicion) ; - - -- (posicion = ULTIMO) oR (v [posicion] :r -.-:posicionl = elemBuscado) THEN ..^sqSec0rd2 ;= posicion
--:: :--qSecOrd2 ;= .^
l
: -: ISeCUIOZ ] ^
pred(PRIMERO)
>= elemBuscado)
;
Ar,conrruos
274
8.5.2
DE
núseup»l y onorurcróN
Búsqueda binaria
La deflnición de constantes y tipos de datos tttilizada es la misma que la anterior. El procedimiento propuesto es el siguiente: FUITCTION BusqBin2
(v: TVector;
elemBuscado: TEIem)
: Tlndice;
VAR
extlnf , extSup, central-:
pred(PRIMERO)
. .
succ (ULTIMO)
;
enconLrado: boolean; BEGIN
extlnf :=
PRIMERO;
extSup := ULTIMO; encontrado := FALSE; REPEAT
central i= (extlnf + extsup) div 2; IF (vlcentrall = elemBuscado) THEN encontrado : =
I
TRUE
ELSE
IF
V
[central] < elemBuscado) extlnf := succ(central) (v
THEN
B,
ELSE
extSup ¡= pred(central) IJIITIL (encontrado) OR (extSup < extlnf
IF
)
;
encont.rado THEN BusqBin2 : = cenLral-
EN
PR(
ELSE
BusqBin2 ¡= pred(PRIMERO) END; {BusqBin2 }
8.5.3
c0¡
Representación gráfica de una búsqueda binaria
VAR
:
PROGRAM
A1903;
BEG]
CONST
I,!
= 1; ULTIMO = 15; PRIMERO
N = ULTIMO -
END;
PRIMERO +1;
TYPE
FIINC!
TINTCrVAIO
= PRIMERO. .ULTIMO; Pred (PRIMERO) . . succ (ULTIMO)
Tlndice = I::em = integer; lTector = array [T1ntervalo] -I¡ -;
VAR ;
ex
OF TElem;
cu;
en BEG]N
e-=r.:*scado: TElem;
ext
Sor,ucroNBs
275
vector: Tvector; res : Tlndice; i: integer; . :.ICEDURE
PedirVector
(VAR
vector: TVector);
-li-
r: Tlntervalo; I I -TtT - - --rr!
iOR
i :=
PRIMERO T0 ULTIMO DO BEGIN
writeln(,Deme la componente/ / i, ' de un vector ordenado:'); readln (vector Ii] ) ]ND
-.-: .: -l¡DURE ImprimirVector
(VAR
vector: TVector) ;
-i.
i: Tlntervalo; !=GIN
i := PRIMERO T0 ULTIMO write(vect.orIi] : 3); rrriteln FOR
DO
am,-
:
-.]JRE Dibuj arBusquBin
(
inf, sup, c: Tlndice; CurSorc:
Char);
-_: _
_
_]F
-:
-:P
I lt. Lt t1t. )t
'.:
.i
¡€*r
lLt
CUTSOTC:
(c-InI)x3+1, CSUP: (sup - c) *3 + i,
-::N BusqBin(v: TVector;
elemBuscado: TElem.
:
TInd_ce;
".:
=..:-:f, extSup, central, posinf, .--- - :::trado : boolean; - -:s::central: char; -
.--
-:i
:
=
PRIMERO;
possup: TInd-ce;
Ar-conrruos op núseunDA Y oRDENACToN
276
extSup := ULTIMO; encontrado : = FALSE; WHILE (NOT encontrado) AND (extsup >= extlnf) D0 BEGTN central := (extlnf + extsup) div 2;
n-qr-':= eXtinf; PoSSup := extsup; IF v Icentral] = elemBuscado enconcrado = :
THEN BEGIN
TRUE;
CurSolcentra] i= '=' END
ELSE
' IF v [central] < efemBuscado
THEN
BEGIN
extlnf := succ(central) cursorcentral t= '>'
;
END
ELSE
BEGIN
extSuP ¡= Pred(central) CursorcenLTdl := '<'
;
END;
DibujarBusquBin (Posinf END; {WUrlr} IF encontrado THEN BusqBin : = central
,
Possup,
central/ cursorcentral)
;
ELSE
BusqBin ¡= Pred(PRIMERO) END; {eusqein} BEGIN {Programa
princiPali
PedirVector (vector)
;
write ('Numero buscado: ' ) ; readln (elembuscado) ; wri te ln; ImprimirVector (vector) ; res := BusqBin(Vector,elemBuscado) ; -I res = pred(PRIMERO)) THEN rr,riteln ( ' elemento no encontrado' :-S
)
l ',i::rteln('el ', elembuscado, ' esta en Ia posicion: ', res
:l; . .-:: ::ama PrinCiPal
)
Sor,ucroNns
211
!.5..1 Representación gráfica del algoritmo
de la
burtruja
.::3RAM Alg04; .
];ST
f)TMtrDA -
T
ILTIMO = 10; l'i = 10; -': ?1
IINTCTVA1O = PRIMERO. .ULTTMO; llndice = Pred (PRIMERO) . . succ (ULTIMO)
;
lElem = integer;
-vector = drrdv [Trntervalo] 0F TElem; .-:-
-,-ector: TVect.or; ::::EDURE PedirVector (VAR t: -
vector: TVector);
: Tlnterval-o;
----¡l __t\
i : = PRIMERO TO ULTIMO DO BEGIN writeln('Deme 1a componente ', i, ' de un vecLor desordenado:'); readln (vector Ii] )
ICR
:l{D
:LOCEDURE
ImprimirVecLor
(VAR
vector:
TVecLor)
;
T}R
i: Tlntervalo;
\
-GIN
i : = PRIMERO TO ULTIMO D0 write (vector Ii] : 3) ; writeln 3B; FOR
;ROCEDURE
DibujarOrdenacion(orden: boolean;
T¡R
i:
Tlndice;
car: st.ring;
ffiIN IF orden THEN ñ^r
.-
|
--l
ind: Tlndice)
;
Alconrrnros
278
DE
núsqunoa y onnn¡glcróN
ELSE
CaT i= t>
;
writeln(car: ind*3 + 2\ END; PROCEDURE
IntercambioDirect.o(VAR
v: TVector) ;
VAR
l-, I :
-L'lndlce;
aux: TElem; orden: boolean; BEG]N
FOR
i := ULTIMO DOWNTO succ(pRIMERO) DO j:= PRTMERO TO pred(i) Do BEGrN
FOR
ImprimirVector (v) ; orden := (v[succ(j)] > v[j]); IF NOT orden THEN BEGIN áuX := v[j]; vtjl := v[succ(j)];
8
D
vlsucc(j)] := aux END; {rri Dibuj arO::denacion (orden, j ) ;
T]
readln
END
END; {IntercambioDirecto} BEGIN {Programa
V¡
principa}}
PedirVector (vector) ; IntercambioDirecto (vector) Imprimi rVect.or (vector ) END. {Programa principal}
;
PR
VA
8.5.5 Versión mejorada del algoritmo ;:aCEDURE IntercambioDirecto(VAR
BEt
de la
burbuja
v: TVector) ;
.t_: _ :
r. . ) -¡'
fl'ind1ñó. r¡¡grvu, 'Ftrlam.
-=*:-cs: boolean; ::r-1,
- : = IITIMO; la:i-CS := TRUE; i;__: : >= succ(PRIMERO))
PRC
VAR
aNO (cambios) DO BEGIN
SolucroNBs cambios :=
279
FALSE;
j := pRIMERO TO pred(i) oO rr (vljl > vlsucc(j)]) THEN BEGIN aux := v[j]; vljl := vlsucc(j)l; v[succ(j)] := áuXi cambios := TRUE; END; {rei
FOR
i
,= pred(i)
END
:liD; {IntercambioDirecto}
8'5.6
Representación gráfica del argoritmo de serección directa
::3GRAM A1906; PRIMERO
ULT]MO
= 1; = 1 N.
¡ = 10; :';E TINtCTVAlO
= PRIMERO.
.ULTIMO;
Ilndice = pred (PRIMERO) . . succ (ULTIMO) ; = integer; ^-vecror = array ITInterval0] oF
TElem T\7^^!
r
-
vector:
=OCEDURE
TVect.or;
pedirVector
(VAR
;ÁR
1
:
?EIem;
vect.or: TVector)
;
'1'lntervaf o;
=3GIN FOR
i :=
pRIMERO TO ULTIMO DO BEGIN
writeln(,Deme la componente ,, i,'deun vect.or desorde:rado:, readln (vector Ii] )
);
E}¡D
4D,-
:,
I:DURE fmprimirVector
_: TfnLervalo;
(VAR
vector:
TVecco-.
Ar,conrrvros
280
DE
rúsquroa y onorNlcróN
i : = PRIMERO T0 ULTIMO D0 write(vectorIi]: 3); wrlteln FOR
END; PROCEDURE
DibujarSeleccion (lugar, menor:TIndice)
CONST
a^p] - /_-_/. CAP, ñ^Dl
t-¿-t
=
.
t_--t.
-
BEGIN
IF (lugar<>menor)
THEN
writeln (cAR1: lugar*3
1,
CAR2: (menor
ELSE
writeln (Can:: lugar*3
1)
END; {OinuiarSeleccion} PROCEDURE
SeleccionDirecta
(VAR v: TVect.or)
;
VAR
i, j, posMenor: Tlntervalo; valMenor: TElem; BEG]N
FOR
i :=
PRIMERO TO
ImprimirVector (v) valMenor := v[i];
pred(ULTIMO) DO BEGIN ;
i; j := succ(i) T0 ULTIMO D0 rF (vljl < vafMenor) THEN
PosMenor : = FOR
BEGIN
valMenor := v[j]
IF
PosMenor | = j END; {Ir} (posMenor <> i)
;
THEN
BEGIN
vfposMenor] := v[i];
v[i] := va1Menor; END; {tr} Dibuj arSeleccion ( j- , posmenor) :eadln .1,:t iFOR i) i=_E
,1 --rwLl;_L-LtsULd)
;
- Iugar)*3¡
Sor,ucroNns
..,-:l
{Programa
principal}
.=dirVector (vector) ; SeleccionDirecta (vector) -mprimi rVector (vector ) r-,-. lPrograma principal j
t.5.7 -
281
;
Representación gráfica del algoritmo de inserción directa
.-ódigo del ejercicio anterior se puede utilizar para este ejercicio sustituyendo el pro-
--:rlla principal y los procedimientos OibujarSeleccion y SeleccionDirecta por -: rj arlnsercion e InsercionDirecta, listados a continuación. : , ]fDURE
Dibujarlnsercion(lugar, menor: Tlndice)
;
--:l --
D1
^-:a __
_
,<_,;
,_,
I )
;
-a (Iugar = pred(PRIMERO) )
rHnt'l
writeln(caRz: lugar*3 + 3, CAR3: (menor - lugar - 1)*3)
:_::
-F
Iugar=fl€nor-1THEN writeln(CAR1: Iugar*3 + 1, CAR3: (menor - lugar) *3 -
1)
writeln(CeRt: lugar*3 + 1-, CAR2, CAR3: (menor - lugar - 1)*3) I -buj arlnsercion) InsercionDirecta(VAR v: TVector)
;
Tlndice; -Ftrl am.
-t:i.
i := succ(PRIMERO) TO ULTIMO DO BEGIN
ImprimirVector (v) ; illlx := vlil ;
i := pred(i); (j >= PRIMER3) AND (v[j] v[succ(j)] := v[j]; i := pred(j)
ITHILE
> aux)
DO BEGIN
Alconrruos
282
DE
súseupon v onprNlcróN
END; {wutln}
v[succ(j)] :=
áüXi
E
Dibujarlnsercion (j, i) readln
P
END {FOR} END
B.
; { InsercionDirecta}
BEGIN {Programa
principali
PedirVector (vector) ; InsercionDirecta (vector) ImprimirVector (vector ) t¡ l ENIJ. t Programa prlnclpar
;
J
8.5.8 Listín
PR(
telefónico
En este programa se debe llevar a cabo una búsqueda cadavez que inseftamos un nue\ elemento, puesto que hay que insertarlo en el lugar correspondiente según el orden a-fabético. Además hay que "hacer hueco" al nuevo elemento. Esto implica que, parno perder información, es necesario desplazar los elementos de la lista posteriores a .última incorporación. Para la realización de estas operaciones se ha implementado ¡ procedimiento NuevoCont act o. PRLGH*AIV]
IlST1N;
TI]T ar\r
_ f1 . / -
trT\T
=
?0.
TYPE
TRango
= INI..FIN;
array [1..2] 0F string; = array [TRango] OF TContacto;
TContacto = TAgenda
TTope = pred(INI) . .succ(FIN)
;
\71D
tope:
TTope;
agenda: Tagenda; contacto: TContacto; !y.
'i¡raaar. frluuYu!
,
;:l:llURE Leercontacto(VAR contacLo: i;:::eln('Nombre:'); :eaCl-n (contacto []-l )
;
w:-:=-:-'TeIefono:')
;
TContacto)
;
BEGIN
VA¡
BEG
Sor,ucroNns read.ln (cont acLo
[2
283
j);
:\ln.
IROCEDURE MostrarMenu(VAR
op: integer)
;
3EG]N REPEAT
writeln (,Elija una opcion, writeln(,1 - Anadir,); writeln(,2 - Mostrar,) ; writeln (,3 - salir, ) ;
);
readln(op); -l;llL (op>=t) amo (op<=3¡ -"t
.:--,DURE NuevoConLaclo (VAR agenda: TAgenda; VAR t.ope:TTope; contacto: TContacto);
I/ l:'I'Ranqo; cerminar: boolean; :]-TNT --grlr
tope := tope + 1;
rF (rope = INr)
THEN
agendaItopeJ := contacto {primer contacLoJ
:-SE
::GIN
terminar := FALSE; ; := rNI; iprimera posicion de la I
----
agenda)
REPEAT
rF
(agenda
BEGIN
FOR
[j,1] > contacto t1l ) THEN {es eI sitio}
i:= tope DOI^INTO (j + 1)
OO
{se desplazan 1os elementos para hacer hueco] agendalij := agendati _ 1l; t.erminar := TFUE; END
:LSE
J := J + 1; I,
_liTIL (terminar) OR (j rtl :_erroa[]J := COnLaCtO; --^-l-
:-: ,-
]LSE}
t,ievoAlumno)
t^*^\ -- LUPe/
/'
{Se inserta
el
element.oi
Alconrrvros
284
DE
núsquroa y ononNtcróN
Mostr:arlistin(Agenda: TAgenda; tope:
PROCEDURE
TTope)
;
VAR l
lr
a^
BEGIIi
_a _-
pred(INI)) THEN INI co tope D0 writeln(agendali, ll,,,,
-_:F= <> _-- 1 :=
agenda
li,Zl¡
:LSE
writeln(,El listin esta vacio,) ; END;
principal} tope : = pred (fNf¡ ,
BEGIN {Programa REPEAT
MostrarMenu (op) CASE 1 I. .
(op)
;
oF
DEñTI] DEUAI!
Leercontact.o ( contacto ) ; NuevoContacto(agenda, tope, contacto) END; 2
: Mostrarlistin(Agenda,
Tope)
END
-.ll\TTIL L_\_
.
op =
3 :1--
programa prrnclpai i
ltl
8.5.9
-
Representación gráfica del algoritmo mergesort
En este ejercicio, también hemos aprovechado el código ya implementado en los e.-cicios de representación gráfica anteriores. A continuación se listan los segmento: -: código nuevos. ?ROCEDURE
W
D ;
CONST
r(
II
= ' ['; CAR2 = 'l'; CAR1
IF
BEGIN
writeln(CAR1: izq*3 - 1, CAR1,
PROCEDURE
-_l
T
Dibujarlimites (izq, centro, der: Tlndice)
END,- {Oibuj
--
arl,imites
CAR2:
CAR2: (der -
(centro - izq) *3 + 2, ¡on+-rn\*? vearerv/
J
--l\ Ll
}
Fusion(v: TVector; iz, ce, de: Tlntervalo;
rmj
Dil re¿ Flrc
Sot ucrol.¡Bs VAR
285
w: TVector);
VAR
i, j, k:
pred(PRIMERO) . .succ (ULTIMO)
;
BEGIN
i := orr¡¡ i\uu/ ¡o\ ). ruvv .:-. v WHILE (i <= ce) AND (j .= de) DO BEGIN TEl (v[i] < v[j]) THEN BEGIN l
. ,
Tt l WLJII := VLI,] ^,,^^/.1\ r.l ..- Duuu\al
--rt-l
;
END
ELSE BEGIN
w[k] := v[j]; j := succ(j) END;
k := succ(k) END; {WHILE
i
k .:= Ji ro de D0 wlkl := v[k] ; FOR k := i TO ce DO w[k + de - ce] := v[k] :. -; t¡uSIOn-| .FOR ,. -..
.:
;
l:EDURE Mergesort (VAR
TlnLervalo);
::
tentro : TInt.ervaIo; -t--\T _ _,-_-!
-entro := (izq + der) div :iteln ('Mergesort :, ) ;
2;
:orimirVector (v) ; --cujarLimites(j-zq, centro, der) -
-::
-:
ll
;
n.
(izq < centro) THEN ilergesort (v, irq., cent.ro)
;
:: succ(centro) < der THEN iiergesort. (v, succ (centro) , der) - -:eln ('Fusion: ' ) ;
--::imirVector (v) ; , -: *_ arLimites (izq, centro, der) - -:- _ - . i: r: /v, irq,, centro, der, v)
;
;
Ar,conrrnros
DE
núsqunnl y ononNlcróN
END; {llergesort i BEGIN iPrograma
principal)
PedirVector (vector) ; Mergesort (vector, PRIMERO, ULTIMO) ImprimirVector (vector END. {Programa principa}i
;
)
r
reglst
Ja uno
Para c
tendrá
o
r
lVombr
no
nor
LS
'refdentit fdent i fi
c
qror eI pro¡
I&porúantr
idenüfcac rdenri.ficad
Capítulo 9
Registros ¡'¡siones para poder representar
la información de forma adecuada es necesario ----¡r1r diferentes tipos de datos. Es el caso, por ejemplo, de una : que todo número de teléfbno almacenado debe llei'ar asociadoagenda telefónica, un nombre. para r:rrar esta necesidad existen Jos regtsfros.
Descripción del tipo registro ':-':iro
tipo de dato estructurad,o que permite almacenar datos hetetogéneos. üno de estos datos se denomina campo del registro. Para detrnir un trpo de dato registro en Pascal se emplea la palabra reservada RECORD -::cedida por el nombre que tendrá el tipo de dato. A continuación se indican los campos -
-
es un
-;
-¡
tendrá el tipo registro mediante los identificadores de campo y los tipos de datos 'ciados a estos últimos. La deflnición termina con la palabra reservada El¡D.
--=:
fNombreRegistro =
RECORD
dentif icadorl
:
Tipoldent i f i cadorl
nombre Ident i f i cado12
:
Tipoldenti f icad.or2;
nombref
;
nombreldentificadorN: Tipofdentif icadorlV;
istro es el nombre del tipo de dato registro que se desea definir. Los -::ntificador, corresponden a los identificadores cle carlpo del ¡e_cistro. Los
:
:ficador,
:
son los tipos de datos, predefinidos de pascar. definiJos previa-
el programador o anónimos, asociados a ios canlpos del re-eistro.
n mismo .É-oir,.o nol;;;., utilizar el : - --:::ntificador de campo, aunque dos campos de registÁs clistintos pueden tener el -- rriticador. 281
Rocrsrnos
288
CONST
N = 30; ñ D -
1ñ. Lv t
TYPE
= string [N] ; TDNr = string [D] ; TAsignatur¿5 = 1' '8; fNotás = ar:ay lTAsignaturasl
TNombre
TEmpleado =
OF
real;
RECORD
APellido: TNombre; DNI: TDNI; {del emPleado}
Nombre,
{Nombre}
END; {rnmPleado) TA]UMNO
=
RECORD
de} alumno} Nombre: TNombre; {Nombre DNI: TDNI; Notas: TNotas; {tlotas}
END; iratumno)
9.2
OPeraciones
englobar . sobre los registros se pueden realizar pueden se que Las operaciones y operaciones de asignación' ;;;Ñ, .,o"ruciones de acceso
registro Acceso a los campos de un se utiliza el oPeradot de una varilbil de tipo registro Para acceder a un campo y el identiflcador de de 1a variable' de tipo registro' "." no*f'" el entre punto
g,Z.l
que se desea tener accestl'
variableRegi stro' identi f icadorCampo Lasoperacionesdelecturayescrituraestándardeunavariabledetiporesl.utr !.'rvv u" sobre un:i*p" 'smo tipo. Ejen-: realizan campo a campo' )oDttr aplicar todos los PRoGRAlvl
op"tuio'"'
EjemPlo01;
!:!L
rri
= REi'uKU entero : integer;
emoloReq
^^r-^¡-or.Chaf; LdIqUUU!. -1.
VAR
Ll1-'ff:l':::iTl:"i;:H:,;-
de su mrt que se utilizan con variables
Oprn,lcroNns
:jemplo: I .
289
TEjemploReg;
inlano-. +¿rugY!!,
:: char; (i < ejemplo.entero) THEN writeln(,EI valor mayor es ,, ejemplo.entero); t_-
.,1.2 Asignación : :uede da¡ valor a un registro
:
de dos fbrrr
, inicializado, o asignado varores
¡
orro regisrro com-
".;;;':I#'"-ffi':"jiJ::""o
Registro compreto: si ras dos variables de tipo registro son de tipos idénticos. VAR
regl, reg2:
TEjemploReg;
BEGIN
regl := reg2; END.
Campo a campo: se selecciona el campo del registro tipo de dato O"l.u_po.
..'uual que en variables del
y
se realiza la asignación
PROGRAM Ejemp1o02; CONST
N = 1n.
INI = ¡, FIN = q. TVDtr
TDigitos = INI..FIN; = string [N] ; TDNI = array [succ(INI)..FIN] TDatospersonales = RECORD TCadena
nombre: TCadena;
dni END; ',/AR
:
TDNI;
OF
TDigiLos;
290
REGrsrRos
persona: TDatosPersonales; i, j: inceger; DEñT\] DLU T I\
readln (persona . nombre ) ; FOR i := succ(INI) T0 FIN
D0
BEGIN
read (j ) ;
persona.dniIi] END;
'=
j
END.
Para dar valor al campo
dni del registro persona
a componente ya que se trata de un tipo de dato
9.3
es necesario hacerlo componen..
array.
Registros como parámetros
Para ufilizar los registros como parámetros de subprogramas es necesario que el tipo c. los parámetros formales sea idéntico al tipo de los parámetros reales. Las funciones r pueden devolver una variable de tipo registro, porque solo devuelven valores simples. PROGRAM
EjemploO3;
CONST
N = 30; M = 7' TYPE
= string [N] ; TMatricula = srring [M] ; TCoche = RECORD TCadena
marca, modelo : TCadena; END; {tCoche}
TAutomovil =
RECORD
matricula : TMatricula; nombre : TCoche; {Reg. Anidados} : r€al_ ^-^^.i ^ END; {rautomovil}
...: :oche1: TAutomovil; ??l:a-r-TRE AsignaNombre (VAR coche: TCoche) DE^-\' DLU--_.
LA
TNSTRUCCIÓN
29t
WITII
:'Tn.
:iGIN AsignaNombre ( cochel . nombre)
;
t1-¡
9.4 La instrucción WITII ?.rra evitar 1a repetición del nombre de la variable de tipo registro cuando se utilicen .eguidamente varios campos de un mismo registro se puede emptear 1a instrtcciónWITH.
.rendo su sintaxis: ',
:
--T\1
warra\:r\eRegrsLro
DO
Instrucción
*_
identificadores que no sean selectores de campo se tratan como si no existiese la
-¡s
lrtIlICClOfl
W1'.t'H.
.:ICEDURE AsígnaNombrel (VAR coche: TCoche)
;
:]lTIT _ Jrt! -
WITH coche D0 BEGIN
readln (marca) ; readln (modelo)
;
END;
r'--l
,
;:ICEDURE AsignaNombre2 (VAR
::
coche: TCoche)
;
--11\
readln (coche.marca) ; readln (coche. modelo)
;
- 's procedimientos
AsignaNombrely AsignaNombre2 hacen exactamente lo mismo. Es posible utllizar lainstrucción l,,irrH con varias variables de tipo registro, siempre
-- no posean identificadores de campo idénticos. En ese caso el compilador es incapaz -. discernir a qué variable de tipo registro se refiere el cócligo. '
Rpcrsrnos
292
Registros variantes
9.5
Los re-eistros con parte variante son registros que tienen una parte común (parte lijat y otra parte que puede contener campos diferentes (parte variante). Se declaran de un modo similar a los registros fijos excepto porque poseen un único campo especial, campo discrirninante, con uno o más valores que definen los campos variantes. La declaración de la parte variante se realiza a continuación de la de los campos fijos' Para eilo, se cleclara el campo discriminante que solo puede ser de tipo ordinal simple, seguido por las partes variantes que deseemos que tenga el registro. Dependiendo del valor que tome el campo discriminante el registro almacenará una información u otra. En cualquier caso, la memoria reservada para una variable de este tipo de dato es la correspondiente al máximo número de campos, es decir, el espacio de almacenamiento es fijo. TYPE
TNombreRegistroVariante = RECORD nombreldentif icadorl : Tipoldentif icadorl ; nombreldentif icador2 : Tipoldentif icador2 ; CASE nombreDiscriminante: TipoDiscriminante 0F
: (Identl-variantel : Tipoldentl-variantel; IdentM-variantel, tipofdentM-variantel
)
;
:(Identl-varianteN:TipoIdentl-varianteN;); EI'ID;
p-'Ha¡' que tener especial cuidado a la hora de acceder o asignar información a la variante. Cuancio se -Quarda información no se debe olvidar asignar el valor adecuad d:"' campo discriminante. Antes de acceder a la información siempre se debe consultar campo. De 1o contrario pueden producirse efectos no deseados durante la eject'' dei programa, es necesario tener en cuenta que se tratará de interpretar la informraunque el tipo de dato no sea el adecuado. CONST
N = 40; TYPE
= strÍng [N] ; TForma = (Libro, Articulo) TDia = 1..31; l}les = 7..L2; lAnio = 1900..2240;
TNombre
_FEChA
-Ia: l,les
=
RECORD
I'lJla;
:
TMes;
;
ARRays PARCIALMENTE LLENoS
293
lsr\o'. \Nrr\o; E\tn ..
, li- \i''
..ampO
-
\!u\\\catlorl = \Lq§\\ \rñsr'. Ns§sre., §ant-e. Lr\a\1 Titulo: TNombre; Paginas: integer;
i¡ración
ello,
Tipo: TForma OF iParte variante) Libro: (Editorial : TNombre; Anio : TAnio); Articulo: (Periodico: TNombre; Dia: TFecha);
CASE
se
uido por lLie
tome
:,raiquier ,rtndiente
END; {fnubticacion}
9.6 Arrays parcialmente
llenos
:n el capítulo 7 se ha introducido el concepto de array parcialmente lleno. Gracias a los :gistros -1. .=Lt
-:'.ir. ,
es posible agrupar las dos componentes de este
se puede
tipo de dato como una sola. Es definir un nuevo tipo de dato registro con dos campos: uno para el aray
)tro para el campo que señala la parte ocupada.
INI trTT\T
.-ta TRango
= INI..FIN;
TArraY = array [TRango] OF rea];
lArrayParcial = RECORD vector: TArray; tope: pred(INI) ..FIN; {Debe existir un val-or que indique} iND; {que eI array est.á vacío}
q.7
- -.1
Cuestiones de tipo test Enunciados
, >iguientes cuestiones pueden tener una o más respuestas correctas. La siguiente deflnición: :'JPE rFD a¡ r r\uY
--
CASE
RECORD
tipo:
TForma
OF
REGISTROS
2g4
libro: (editorial: stringll5i
;
fecha: TFechal); articulo: (Periodico: string[25i fecha: TFecha2) ;
;
END;
vadante'
(a) Es incorrecta porque solo tiene pafte (b)Esinconectaporquenopuedehabernombresigualesendospafiesvaflan:-' e ! -: de las dos pafles variantes flo (c) Es incorrecta porque e1 campo fecha mismo tiPo'
(d) 2.
tener parte fija' Es correcta porque no es obligatorio
ResPecto a los registros: de tipo registro'
(a) Un campo de un registro no puede ser tipo conjunto' (b) un campo de un registro puede ser de para especificar (c) No pr"á. usarse el mismo identificador de un
registro'
dos campos distir-'
r
-r ^-"
r^ ---
(d)Aunavariabledetiporegistrosiempreselepuedeasignarelvalordec*_ variable de tiPo registro'
3.¿,CuálesdelassiguientesafirmacionesreferentesaunregistroenPascalson.l:. tas?
ser de distinto tipo de datos'
(a) Todos los campos de un registro deben compatibles la instrucción r(b) Si 11, y 12 son variables registro de tipos r2 es correcta' una variable selectora' (c) Todos los registros variantes han de incluir de almacenamiento que ' (d) Los registros variantes requieren un espacio entre un valor mínimo Y uno máximo'
4. Dada la siguiente declaración
de tipo y el código adjunto:
TYPE
rAro =
RECORD
campol
: integer;
boolean OF TRUE: (camPo3: integer) FALSE: (camPo4: char);
CASE camPo2:
END;
-";i. -"
lHIY
I
;
'
CunsrroNrs
295
DE TIPo rEST
]i Eñ !g TlT rr\
,."r*pof := 3; u.camPo2 := TRUE; :ND. .,Es correcto hacer en el programa principal u. campo3
,
= ' 9' ?
(a) No, y produce un error de ejecución. (b) Es correcto porque se reordenan los bits. (c) No es cor:recto y nos da un er:ror en tiempo de compilación. (d) Es cor:recto por el valor que toma u. campo2.
j.
Teniendo en cuenta que TMiRegiscro es un tipo registro con tres campos enteros, ¿el siguiente fragmento de código es correcto? jUNCTION SumaDato(regEntrada: TMiRegi stro;
TMiRegistro; dato: integer)
:
(a) Es incorecto ya que una variable de tipo RECORD no se puede definir como un argumento.
(b) Es incorrecto porque una función no puede devolver un valor de tipo RECORD. (c) Es correcto siempre que el tipo de datos TMiRegistro esté def,nido. (d) Es correcto ya que una función puede tener parámetros de tipo de dato RECORD e integer. La instrucción WITH se puede utilizar:
(a) Con varias variables de tipo registro con los mismos identif,cadores de campo. (b) Con variables de tipo array, permitiendo el acceso a sus componentes utilizando únicamente el tipo índice.
(c) Con varias variables de tipo registro si no tienen parte variante. (d) Con varias variables de tipo registro con identificadores de campo diferentes.
-'.2 -
Soluciones
. La afirmación (d) es la correcta.
l,
En un registro con pefie r ariante no es necesario que exista una parte flja. Los identificadores que se utilicen dentro de 1as partes variantes no tienen por qué ser únicos ni coincidir en e1 tipo de dato. Las opciones (b) y (c) son colrectas. Se pueden hacer declaraciones de registros anidados. Para que a una variable de tipo registro se le pueda asignar el valor de otra variable de tipo registro, los tipos deben ser idénticos.
RBcISrnos
296 1 --) -
La respuesta correcta es la (c). La única restricción que existe sobre los campo: de un tipo registro, es que no pueden declararse de tipo fichero (capítulo 10). I-r, memoria que se reserva para una variable de tipo registro es constante. para que la asignación de la opción (b) fuese correcta, las variables deberían ser de tipo: idénticos.
4. La respuesta correcta es la opción
(c). El campo del registro campo3 es de tipi entero, cualquier asignación de otro tipo no esta permitida, además la asignaciór y comprobación de tipos se realiza en tiempo de compilación.
5. La opción correcta es la (b). Los registros, al igual que otros tipos de datos, puecle
ser argumentos en funciones
y procedimientos siempre que estén definidos.
r
e.
decir, no sean tipos anónimos. Las funciones no pueden devolver ninguna cla:. de tipos compuestos. 6. La respuesta correcta es la opción
(d). Si los identificadores de campo son idénr:cos, el compilador no distingue la variable a la que se desea hacer referencia. se puede utilizar sobre variables de tipo affay en la lbrma descrita. La instruccii,.
\
WITH se puede utllizar con registros variantes.
9.8
Problemas
9.8.1
Declaración de un tipo registro simple
Escriba una declaración de tipo registro que almacene la siguiente información sobre disco de audio: título, autor, año de publicación y duración en segundos.
9.8.2
u.
Declaración de un tipo registro con parte variante
Declare un tipo TEstudiante que contenga la siguiente información:
1. Nombre (hasta 30 caracteres).
2. Dirección 3. Número
4.
(Calle, número. ciudad y código postal).
de Teléfono.
D|üT.
-5. Califlcaciones de las asignaturas (una lista de hasta2l elementos conteniendo . nombre de la asignatura y un carácter para la puntuación).
6
\r¡ta:
Si el alumno es repetidor de alguna asignatura debe almacenarse el número :, convocatorias consumidas (una lista de hasta2'7 elementos conteniendo el nomb:. de Ia asignatura y un entero para el número de convocatoria). Cada re-uistro delinido por el usuario debe tener una defrnición separada.
Pnosr,nN{,{s
9.8.3
297
Visualización del contenido de un registro
Escriba un programa que lea información sobre un registro, del tipo definido en el problema 9.8.2, y luego la visualice.
9.8.4 Corrección de errores Identifique y corrija los errores del siguiente programa: PROGRAM
Informe;
TYPE
TCadenal5 = string tfS1, '.t"1ar1ta = RECORD nombre: TCadena*15;
fecha : TCadena*15; horas : real END; VAR
operador: TTarifa;
BEGrN lrtITH
i1:,_:..
TTarifa
\
DO
BEGIN
nombre:=,Hotef Villarosa, f echa : = ,,Junio 5, 19g9,,T ; horas := 30.5
;
END;
writeln (operador) x END"
9.8.5
{Informe}
Clases de aerobic
En un gimnasio hay un grupo de aerobic con las plazaslimitadas a 30. aunque Llurante el
'-urso el número de alumnos matricurados varía mucho. E1 gimnasio
por..
,r,
agencra
:n la que se almacena información sobre los alurnnos. Los áatos que se alnracenan por
;ada alumno son el número de teléfbno, er nombre y el dni. Este úirrmo carnpo es er que ¡e utiliza para mantener ordenada la agenda en memoria principal. pide: Se
o
Defina los tipos de datos adecuados.
o
Implemente un subprograma que añada un nuevo arumno a ra a-eenda de la forma más eficiente pos;ble (recuérdese que la agenda debe continuar ordenada). Indique el orden de complejidad del algoritmo.
Rncrsrnos
298
Implemente el algoritmo de búsqueda más ehciente que pueda trabajar sobre esre tipo de datos. Para que la búsqueda sea eficiente, debe realizarse en función del campo en el que se ha ordenado la agenda. Indique el orden de complejidad.
9.8.6
Mensajes en un teléfono móvil
Se desea realizar un programa que simule un gestor de mensajes de un teléfono móvil. Para ello se crearán dos memorias de mensajes, una para mensajes entrantes y otra para mensajes enviados. Cada uno de las cuales tendrá capacidad para guardar cinco men-
sajes. También se tendrá una agenda. con capacidad para 20 números de teléfono. el 1a que se almacenará el nombre y el número de teléfbno de los contactos (esta agencl; estará ordenada alfabéticamente). La información de cada mensaje se almacenará en ur: registro que contendrá los siguientes campos:
o Texto: contendrá el texto del mensaje (como máximo 255 caracteres). o Fecha y hora de envío: La fecha y la hora a la que se envío el mensaje. o Identificación: esta será un nombre de usuario que se localizará en la agenda
de
teléfono. En caso de no conocer al usuario (no tenerio almacenado en Ia agendde teléfonos) será el número de teléfono del que procede el mensaje o el númer de teléfono al que enviamos el mensaje. Funcionalidades del teléfono:
o
Agenda:
-
Añadir un nuevo contacto: para poder añadir un nuevo contacto primero .. debe comprobar que hay sitio libre en la agenda. Si no lo hay se debe ofrec¡ al usuario la posibilidad de eliminar un antiguo contacto o abandonar. L datos que se le solicitarán serán el número de teléfono y el nombre del nue.
contacto.
-
o
Eliminar un contacto: esta operación
podrá realizar de dos formas. Una *. ellas será introduciendo el nombre del contacto a eliminar. La otra será nr¡,.. trando por pantalla los nombres de los contactos almacenados y preguntan; al usuario si desea eliminar ese contacto. se
Mensajes:
-
Enviar un mensaje: Si se desea enviar un mensaje de texto desde el teléfor debe aparecer la opción de enviarlo a un número de la agenda o a un te . fono que no esté guardado en la agenda. El mensaje enviado se almacenen mensajes enviados de forma automática, por 1o tanto antes de enviar -' n-iensaje si la memoria de mensajes enviados ya está llena deberá limpia:.. Esto aparecerá como opción ante el usuario que escogerá entre eliminar . dos los mensajes o eliminar un mensaje ccncreto de todos los almacenad,
Pnosr,¡N{as It
l!
r.. rrr .J I 1... J¡o¡
299
l: :
l) ,,
aa aa aa *a
aa *a aa aa
*aa aaa a*a **a
Figura 9.1: Evitando la Recursividad
-
Recibir un mensaje: Para poder recibir mensajes, también
se tendrá que tener hueco en la memoria destinada a tal fin. Pero en este caso cuando la memoria esté llena se avisará al usuario cada vez que este realice cualquier operación en el teléfono.
\'uda:
Para introducir el tiempo en la información que se guarda de los mensajes, se -ttlizará la librería Dos de Turbo Pascal. Para ello después de escribir la cabecera del -rograma aparecerá la siguiente línea de código: USES Dos; De este modo el compila-
-'lr permitirá utilizar los procedimientos GetDay y Get.Time, que proporcionan la fecha La hora del ordenador (la cual se tomará como fecha y hora a la que se ha enviado o :cibido el mensaje). Los parámetros que devuelven estos procedimientos son de tipo ,.
ord, enteros positivos, siendo sus cabeceras:
'=:Day(VAR anio, mes, dia, dia_semana: word); .=:Time (VAR hora, --ruto, segundo, cent_segundo: word) ; :.¡ndo los rangos de valores, para el procedimiento GetDay: El año: 1980..2099 El mes: 12 El día: 1..31 El día de la semana: 0..6 (siendo 0 el domingo)
),8.7 Evitando
la recursividad
-. algunos alumnos de Ingeniería Informática no les gusta utilizar la recursividad. Por . lo han desarrollado un sistema para evitarla. Cada vez que necesitan emplear llama-:\ recursivas en algún subprograma, construyen un tipo de dato que se "encarga" de -..tituirlas. Este tipo de dato no es más que un array parcialmente lleno que almacena "::istros con información sobre la "llamada" recursiva. Solucionar ei si_suiente problema :lizando este tipo de estructura: Supongamos un barrio con sus calles. Queremos ir de - punto inicial (A) a un punto final (B). Escribir un subprograma que cuente el número -: :aminos posibles que hay entre los dos puntos suponiendo que solo podemos ayanzar dirección norte y en dirección este. Hacer un programa que pida el punto inicial y el ' ,lto final y use el subprograma para decimos cuantos caminos posibles hay. Fíjese en :lemplo de la figura 9.1.
RBcrstnos
9.9
Soluciones
9.9.1 Declaración de un tipo registro simple CONST
N = 30; ñ
A.
TYPE
TTitulo = string [N] ; TAutor = TTitulo; TAnio = string [C] ; TTiemPo = real; TDiSCO
=
RECORD
titulo: TTitulo; autor: TAutor; anio: TAnio; duracion:
g.g.2
TTiemPo;
Declaración de un tipo registro con parte variante
CONST
N = 30; {Para }a longitud del nombre} q. ñ v -'t
INI = 1; FIN = 27; FIN-N = 2000; {máximo numero de casa) postali FIN-C = 9999; imáximo numero de código ul,t = o; {máximo número de convocatorias} TYPE
= INI. 'FIN-N; TCodigo = INl..FIN-C; TNombre = string [Nl ; TTeIefono = string [Cl ; letra) TDni = TTelefono; {Para que el dni incluYa }a TRango = INI. .FIN; TRango2 = INI. .ULT;
TNumeTO
LInfO = KI.\-UK!
tombre:
'I'NomDre;
Sor,ucroNrs
301
nota: char; END;
TRepe
=
RECORD
nombre: TNombre; Conv: TRango2; END;
TAsignaturas = array [TRango] OF Tlnfo; Tconvocatoria = array lTRangoJ OF TRepe; TDireccion = RECoRD
calle, ciudad: TNombre;
numero: TNumero;
codigo:
TCodigo;
END;
TEstudiante = RECORD nombre: TNombre; direccion : TDireccion; telefono: TTelefono; dni : TDni; asignaturas : TAsignaturas; CASE repecidor: boolean OF TRUE: (convocatoria: TConvocatoria)
;
END;
9.9.3
Visualización del contenido de un registro
PROGRAM
Ejemplo3;
{Dectaración de tipos deI ejercicio 9.8.2} isubprogramas para
introducir inf ormación) PROCEDURE
IntroduceNombre (VAR nom: TNombre)
;
VAR c .
¡1r ¡ r
.
3EGIN REPEAT
wrrte (,Inrroduzca e1 nombre: readln (nom) ; writ.e ( ,El nombre es : readln (c) ; "/nom''
LTIT]L
c IN [,S,,,S,]
,);
si
es correcto pulse s')
;
RBGISTRoS
302
END; ilntroduceNombre) Flll\CTION IntroduceNumero
:
TNumero;
VAR .l
.i¡ranar. rlruuYUr,
s: string[4]
;
code: integer; BEG]N REPEAT
write (' Introduzca el numero: ' ) ; readln (s)
;
va} (s,i,code); IF code <> 0 THEN {Se na producido error) i .= pred(INI); r,lJTrL (i > pred (rNr ) ) AND (i < succ (FIN_N) InLroduceNumero : = i )
END; {IntroduceNumero} Fll-NCTI0N IntroduceCodigo
:
TCodigo
;
VAR i
i ¡ra¡av. tlluuYL!,
a.
ctri l UU!TI¡Y na ll L ¿J
,
code: integer; BEGIN REPEAT
write ('Introduzca eI codigo postal: readln (s)
;
val (s,i,code); IF code <> 0 THEN {Se na producido error} i ;= pred(INI); UNTIL (i > pred(INI)) AND (i < succ (FIN C)); IntroduceCodigo : = i END; {IntroduceCodigo} PROCEDURE
IntroduceDireccion(VAR dir: TDireccion)
BEGIN
writeln ('Nombre de Ia ciudad: ' ) ; IntroduceNombre (dir. ciudad) ; writeln ('Nombre de Ia calle: ' ) ; IrtrcduceNombre (dir. cal1e) ; Cir.numero := IntroduceNumero; J-r.codigo := IntroduceCodigo
h,
;
Sor,ucroNns
303
IND; {IntroduceDireccion} IntroduceTlf
?ROCEDURE
(VAR
.,.4R
^. U.
tlf: TTelefono) ;
^t^--. , UIIAI
:EGIN REPEAT
write ('lntroduzca eI numero de telefono: '); readln (t1f) ; write ('E1 telefono es : ' ,LLf,' si es correcto pulse s'); readln (c) ;
IN [,S,,,S,] :){D; {Introducerlf} UNTIL C
IntroduceDNl(VAR
IROCEDURE ..AR ¡.
dni:
TDni)
;
¡]n=v.
:JGIN REPEAT
write ('rntroduzca el numero del D.N.I. : ') readln (dni)
;
;
write('El D.N.r.
es:
',dni,' si es correcto pulse s');
readln (c) ; UNTIL c IN ['s','S']
:)JD; {IntroduceDNI -J'IJCTI0N r Nota _'tD
^ D-. . U, ]fñTTT
^t--. UIIAI
}
: char;
,
- -gII\
REPEAT
write ('Introduzca la nota: readln (c)
')
;
;
write ('La nota es: ' , c,' si es correcto pulse s' readln (s) ; UNTIL IT^l IIULA -
s IN l's' ,'S')
. -
;
L
:)'TD; {Xota} ;?OCEDURE Introducelnfo(VAR info: TInfo) :iGIN IntroduceNombre (info.nombre) ;
;
)
;
REGTSTROS
304
info.nota :=
Nota
END; {tntroducetnfo} PROCEDURE
IntroduceAsignaturas (VAR asig: TAsignaturas)
;
VAR
i:
TRango;
BEGIN
FOR
i- : = INI T0 FIN D0
Introducelnfo (asig lil END; {IntroduceAsignaturas} FUNCTION NumeroConvo: TRango2
)
;
VAR
i : integer; s: string[4J ; code: integer; BEGIN REPEAT
write('Introduzcaelnumerodeconvocatoria:'); readln (s)
;
VaI ( s, i, code) ; IF COdC <> O THEN {se tra producido error} i ¡= pred(INI) ; LINTIL (i > pred (INI ) AND (i < succ (ULT) ) ; NumeroConvo : = i )
END; {Numeroconvo} PROCEDURE
IntroduceRepe(VAR repe: TRepe) ;
BEGIN
IntroduceNombre (rePe. nombre)
repe.conv :=
;
NumeroConvo
END; {IntroduceRePe} PROCEDURE
IntroduceConvocatorias (vAR convo: TConvocatoria)
;
VAR
i:
TRango;
BEGIN
FOR
i : = INI T0 FIN D0 rntroduceRePe (convo Ii1
ElíD
;
)
{ In[roduceConvocatorias ]
pRocEDURE
lntroduceEstudiante (vAR esEudiante: TEstudiante)
;
SolucroNrs ---
305
D
¡l'r:r.
: IGIN
writeln ('Introduzca los datos del estudiante') InLroduceNombre ( estudiante. nombre) ; Int roduceDi recc ion ( estudiante . direcc ion )
;
;
IntroduceTlf (estudiante. telefono) ; IntroduceDni (estudiante . dni ) ; writeln('Introduzca los datos de las asignaturas'); IntroduceAsignaLuras (estudiante. asignaLuras) ; REPEAT
write (' ¿Es repetidor (sln) 7 '¡
'
readln (c) ; IINTIL c IN l's' ,'S' ,'r,' , 'N'] ; estudiante. repetidor : = (c IN l' s' , 'S' I ) ;
IF estudiante.repetidor
THEN
BEGIN
writeln ('Introduzca datos sobre l-as convocatorias:' IntroduceConvocaLorias ( estudiante . convocatoria ) ; END
-
: t-Lntroduce!;studlanteI l_
)
!*oprogramas para mosLrar información)
::
-:EDURE MuestraNombre (nombre: TNombre)
,::
- -17 ,__L\
:-l;
writeln
;
(nombre)
{MuestraNombre}
.: -:EDURE MuestraNumero (num: integer)
;
-tT I_ _: __-_r!
writeln :-
-;
(num)
{MuestraNumeroi
.:,:EDURE MuestraDireccion(dir: TDireccion) :t--\1 , ,__L!
de la ciudad: ') (dir.ciudad); write ( 'Nombre de la cal-le: ' ) ; lluestraNombre (dir. calle) ; rvrite ( 'Número: ,); l'luestraNumero (dir.numero); u^/rite ( 'Nombre
l,1ue
straNombre
;
;
)
306
Rpcrsrnos
write ('Código postal: ,) ; MuestraNumero (dir. codigo) END
; {MuestraDireccion}
PROCEDURE
MuestraTelefono
(tIf: TTelefono) ;
BEGIN
writeln ( tlf
)
END; {MuestraTelefonoi PROCEDURE
MuestraAsig
(info: TInfo)
;
BEGIN
write('Nombre: ,); MuestraNombre ( inf o. nombre) ;
write('Nota: ,);
writeln ( info. nota) END; {MuestraAsig} PROCEDURE
MuestraAsignaturas (asig: TAsignaLuras)
;
VAR
i:
TRango;
Dñ T\T U!UAI\ D
writeln (,Listado de asignaturás: FOR i : = INI T0 FIN DO MuestraAsiS (asig Ii] END; iMuestraAsignaturas ) PROCEDURE
MuestraConvo
(r:
,
)
;
)
TRepe)
;
BEG]N
write('Nombre: ,); MuestraNombre
(
r. nombre) ;
write('Convocatoria:, writeln(r.conv);
)
;
END; iMuestraConvo) PROCEDURE
(asig: TConvocatoria)
MuestraConvocatorias
;
VAR
i:
TRango;
:]-TTT -- .--aL\
writeln (,Listado de convocatorías consumidas: ,) ; FOR i : = INI T0 FIN DO
MuestraConvo (asig Ii1 END; {MuestraConvocatorias}
¡
Sor,ucroNrs
?R.OCEDURE
307
MostrarEstudiante (estudiante: TEstudiante)
;
3EGIN
writeln ('Datos del estudiante: ' ) ; write('Nombre:'); est.udiante . nombre ) ; MuesLraDireccion ( estudiant.e . direccion) MuestraNombre
(
;
write('Teléfono:'); MuestraTelef ono ( estudianLe . telef ono)
write('Número del D.N.i.: '); MuestraTelefono ( estudiante . dni
;
);
Muest raAs i gnaturas ( estudi ante . as ignaturas ) ; IF estudiante. repetidor THEN Mue straConvocatorias ( estudiante . convocatoria IND; {MostrarEsrudiante}
)
...4R
e1 : TEstudiante; :EGIN {Programa Principal}
IntroduceEstudiante (e1) ; MostrarEsrudiante (e1 ) ; :-\l_). t Programa Prlnclpa_L )
9.9.4 Corrección de errores o El primer error PROGRAM
aparece en la primera línea:
Informe.
Falta el ";", la forma correcta es: PROGMM
Inf orme;
o El siguiente
.
er:ror se encuentra en la declaración del tipo
TTarifa =
RECORD
nombre: TCadena 15;
fecha : TCadena horas : real
15;
END;
TCadenal5 debe ir todo junto. Forma correcta:
TTarifa =
RECORD
TTarif
a:
Rncrs:rnos
308
nombre: TCadenal5;
fecha : TCadenal5; horas : reál END;
o A continuación,
se confunde
la variable con el tipo de dato: WITH
TTarifa
D0
TTarif a es un tipo de dato, el nombre de la variable
de ese tipo es
operador. De
modo que la forma cor:recta es: WITH
operador
DO
Seguidamente encontramos un cierre de paréntesis en la asignación de valor de una cadena de texto.
fecha := 'Junio 5, 7989'); Este paréntesis hay que eliminarlo.
fecha := 'Junio
5,
L989'
;
En el primer END del programa no aparece el ";", y sin embargo hay una instrue ción a continuación. Para que el código compile debemos introducirlo.
La úitima instrucción del código writeln (operador) es una operación errónea El tipo de dato de operador, es un tipo registro sobre el que no se pueden aplicar directamente las operaciones de entrada-salida. Para que el código funcione adecuadamente y muestre la información almacenada en esta variable, se tendrá quc hacer 1o siguiente:
writeln ( operador . nombre ) ; writeln (operador. fecha) ; writeln (operador. horas) ; END.
{Informe}{rafta el punto que da por terminado el programai
De este modo se muestra por pantalla la información del dato operador.
Ei ú1timo error que aparece en el código es la falta dei carácter "." después ú1timo
END.
de.
Sor,ucroNns
9.9.5 o
309
Clases de aerobic
Primer apartado: CONST
N = 9;
INI = 1; FIN = 30; TYPE
TRango
= INI..FIN;
TTeI = string TNombre TA}UMNO
INJ
;
= string IFIN] = RECORD
;
nombre: TNombre; t1f, dni : TTel; END;
TPlazas = TAgenda =
array
[TRango] OF TAIumno;
RECORD
plazas: TPlazas; num: pred(INI)..FIN; ifuf -:- no hay
alumnos
matricul-ados, FIN eI cupo esta completo)
END;
o
Segundo aparlado: PROCEDURE NuevoAl-umno (VAR agenda : TAgenda; alumno : TAlumno
{lre = alumno contiene los dat.os del nuevo afumno y hay plazas }ibres en el grupo) ilost = agenda contiene los datos del nuevo atumno) VAR
i, j : TRango; terminar: boolean; BEGIN
agenda.num := agenda.num + 1; {eorque sabernos que a1 menos hay una plaza r lore IF (agenda.num = INI) THEN agenda . plazas Iagenda. num] := alumno {norque CS el primer atumno) J
ELSE
BEGlN
terminar :=
FALSE;
)
310
RBCrSrnos
j := INI; {Primera Posicion de la REPEAT
IF
agendai
tjl .dni. > alumno.dni)
(agenda.Plazas
BEGIN
FOR
i := agenda.num
DOWNTO
(j + 1)
agenda.plazas IiJ :=agenda.plazas
terminar :=
THEN Do
Ii-t]
TRUE;
END
ELSE
j := j + 1; uNTrL terminar oR (j = agenda'num); agenda.Plazas IjJ := alumno; END
i ELSE )
END; {tluevoa}umno} El orden de complejidad es lineal, es decir, O(n)' Tercer apartado: ..
(agenda: TAgenda; alumno: TA}umno)
FUI{CTION BuscarAlumno . .
.l
-raaar. aITLUYU!,
{rnu = agenda y alumno son estructuras correctas} {losr = devuelve pred(INI) si no encuentra e1 alumno' o Ia posición en la que se encuentra) r:^D
r,j,med:
TRango;
BEGIN
WITH agenda D0 BEGIN
pred(INI) THEN BuscarAlumno := pred(IITI) ino hay alumnos) ELSE {matriculados}
IF
num =
BEGIN
i := INI; j := num; REPEAT
:= (i + j) DIV 2; IF (plazas[medl.dni > alumno.dni)
med
-.1 .-
ñó^
-
THEN
T
ELSE
i := med +1 UNT]L (i , j) 0R (plazas [med] .dni = alumno.dni)
;
Sor,ucroNos
311
IF (plazas Imed] .dni = alumno.dni) BuscarAlumno
:=
med
BuscarAfumno
:=
pred ( INI
THEN
BLSE
END{num <> Ped(INI) END i
!\IrrH
)
}
)
END; {BuscarAlumno}
Se trata de una búsqueda binaria, que se estudió en el capítulo anterior, el orden de O (lo gn).
complejidad es
9.9.6 Mensajes en un teléfono móvil :ROGRAM Mensaj --ltrQ
es;
ñnc.
se realiza 1a declaración de constantes Lipos de datos que son necesarios]
I3NST {Primero T\IT - 1.
= ?. N = 5; F'T\T
M = q. - IPE
TCadena
= string
TTlf = string
[N]
;
IMJ ;
TRango = INI..FIN; TRango2 = INI..N;
TFecha =
RECORD
dia:
word;
mes:
WOrd;
anio: word; END;
= RECORD hora: word; minutos: word,.
THOrA
END;
TMensaje =
RECORD
texto: string;
fecha: TFecha; hora: THora; CASE
conocido:boolean OF : (identif icacion :
TRUE
TCadena)
3t2
Rncrsrnos FALSE:
(numero:TTlf);
END;
= array[TRango] OF TMensaje; = RECORD todos: TAlmacen; tope: pred (INI) . . FIN. {Necesitamos un valor que indique}
TAlmacen TMemoria
{que no hay datos}
END;
Tlnfo = RECORD nombre: TCadena; LII:
TIII;
END;
i I
TContactos = array [TRango21 0F Tlnfo;
I
TAgenda
= RECORD cont.actos: TContactos; max: pred(INI) ..N; {Necesitamos un va}or que indique que} END; {no hay datos}
PROCEDURE IntroducirNombre (VAR .¡Prrr, 1 I o--
nom: TCadena)
;
-
{eost = Devuelve un nombre int.roducido por e1 usuario} VAR u. ^ .
^L--. uttql
,
BEGTN
REPEAT
write ('Int.roducir nombre: readln
,
)
;
(nom) ;
writeln ('EI nombre introducido es: es correcto pulse s'); readln,",,tt UNTIL c IN ['s','S']
, nom, ,
END; { IntroducirNombrei PROCEDURE
IntroducirTlf
o-^ -- .¡orrr. rl\u!J ir!u {lost = Devuelve un f
(VAR
t: TTlf)
;
1
teléfono int.roducido por e1 usuario}
VAR
c:
Char;
fr.-rT -!J_r!
.R.EFEAT
write ('Introducir telefono: ,) va¡,'ll-/r\ !!qurrr\L/
/
writeln('El
numero introducido
;
est ,,t,
Sor,ucroNrs
es correcto pulse s'); readrn,", r"t LII]TIL c IN [' s' , 'S, ] :l,trD; {IntroducirTf f } :-NCTI0N MuestraOpcionesBorrar: char; rrA
!
='l'l?llLl ^.'--l
?ost = Devuelve la opción escogida por e1 usuario)
---R
dev: char; : ] 1T\T _ _ J11\
REPEAT
writeln ( 'Escoj a una de las siguientes opciones : , ) ; writeln('1. Int.roducir eI nombre de1 contacto,, ' que se desea eliminar') ; writ.eln (,2. MosLrar la lista de cont.actos, ) ; readln(dev); IJ}'TTIL dev IN l'7', ,2,f; {Se podría añadir una opción más para permit.ir salir sin act.uar) Muest.raOpcionesBorrar : = dev :.,1 :
; {MuestraOpcionesBorrar}
: - :EDURE AvisoMemoriallena;
::-r1T __,-11\
r,¡riteln('La memoria de mensajes entrantes esta llena,) . - ; {Avisol,lemoriaLlena} .: , IEDURE AvisoMensaj eEnviado; :: l-N ¡riteln('El mensaje se ha enviado correctamente,) :.-) .-.:
;
{AvisoMensaj eEnviado}
lTlON ModoEnvio
:
char,.
:_:.
: . ¡1¡rr. 91f q!
-
-
,
-rrnro, writeln('1. Enviar mensaje a un numero de la agenda,); wriLeln('2. Enviar mensaje a un numero introducido,, ' por el usuario') ; readln(a);
-']NTIL
a IN l'l.' ,'2,f
;
313
RncrsrRos
3t4 ModoEnvio : = END; {l',1odoEnvio}
a
FLINC:I-N MenuPpal: char; f - -1,t,-L: IKUrll = --,,-l
{Post = Devue}ve Ia opción escogida por e1 usuario} VAR : .
¡hrr.
BEGIN
writeln ('1. Opciones
Agenda' )
writeln('2. Opciones writeln ('3. salir' ) ;
mensajes' ) ;
readln (a) ; MenuPPal : = END; {tutenulpat }
;
a
FUNCTION MenuAgenda: Ío-^ - '¡Prru'l
char;
{eost = Devuelve la opción escogida por el usuarioi VAR q ; L110! ^t--.
,
BEGIN REPEAT
writeln (' 1 Aniadir un nuevo conLacto') writeln ('2 Eliminar un contacto ') ; writeln ('3 Salir') ; .
;
. .
readln (a) ; UNTIL a IN [' ]-' , MenuAgenda : = a END; ilufenuagenda)
tat L
FUNCTION MenuMensajes:
-^ - '¡Prru \ ,?cst = Devuelve f
t
t)t1. J
Jt
char;
E]
o
ta opción escogida por eI usuario)
-.-;-R
FI
{r G.
^1" - LltAr
{r
.
/
:::-1.
BE
: lltrl.f¡
r¡¡riteln(' 1. Enviar mensaje' ) ; writeln('2. Recibir mensaje' ) ; i;::iteln ('3. Salir') ;
PR(
-- ^ ^ I -¡¡ - -4sf
ip,
/ ^ \ \q/ '
EN
Sor-ucroNns IINTIL a IN l'1' ,'2' MenuMensajes := a
:l,D;
,'3'f
315
i
{l,,tenulutensaj es }
.]OCEDURE CrearContacto(VAR
c: TInfo)
;
?ost = devuel-ve cont completamente inicializado) :: 1 TlT __Jrf\
IntroducirNombre
(
c . nombre)
;
IntroducirTlf (c. tlf) :).); {CrearContacto} ':,ICEDURE MostrarContacto
(contac: TInfo)
;
--¡a -.¡prrnl
.:st = *r"áa.u por pantalla el
nombre
det contacto]
::. T\T ___-rr\
writeln('Nombre:', :l-; {MostrarContactoi
contac.nombre)
.:
ICEDURE CrearAgenda (VAR agenda: TAgenda); _-:e = --rtr lKUr,JI ^r ^I vdu_Ld .:st = Se Crea una agenda --^ l
-t^Tnf _ _ if r\
agenda.max := pred(INI)
:--;
{Crearagenda}
i -l;CTI0N Esvacia (agenda: TAgenda) : BOOLEAN; : -'e = TRTTF'. J .:st = si max = pred(INI), agenda vacia) :]-TTT _ _ --rr\
Esvacia := ''', i t¡jsvaclaJ ,
l_
"
-I;CTION
--:e =
(agenda.max = pred(INI))
)
HaySitio (agenda : TAgenda)
:
BOOLEAN;
l -^,,Tl(UEJ
.:st = Si
max = N no hay
si-tio, en cualquier otro caso si)
: ]_,-at! ^ TlT
_
ll;
HaySitio := {ttaysitio}
-:,CEDURE
.:e = la
(agenda.max<>N)
InsertarContacto (VAR agenda:TAgenda;contacto :TInfo) agenda no esta }lena)
RBcrsrnos
316
{eost = Se ha añadido un nuevo contacto, de forma ordenada a la qYU¡ruq
J
VAR
i, j : TRango2; final: boolean; BEGIN
IF
Esvacia (agenda)
THEN
BEG]N
agenda.max := succ (agenda.max) ; agenda. contactos Iagenda. max] : = contacto END
ELSE
BEGIN
final := FALSE; i := INI; WITH agenda
DO
BEGIN
max : = succ (max)
;
I^IHILE NOT f
AND
IF
inal
contacLos
Ii]
(i < max) D0 .nombre > contacto.nombre
THEN
BEGIN
final := TRUE; FOR 'i := nldX DOWNTO i + 1 DO contactos Ij ] : = contactos Ij -1] END
ELSE
i
:=
conLactos
Ii]
i + 1; :
= contacto
END END
END; {InsertarContacto}
EliminarContacto (VAR agenda: TAgenda;indice:TRango2) {pre = índice se corresponde con un elemento de la agenda} ,?cst = la agenda contiene un el-emento menos)
PROCEDURE
...: ::
DIed
(INI)
. .N;
::l-li ;,_l_-_ agenda D0 -,: -tT __ ---__t
:CR i := indice TO max-1 DO contactos Ii] : = contactos Ii+1]
;
;
Sor,ucroNrs - .:^ =y
. nran /-^-;= - prt:urtttdx/ t
3t7
;
:--] : - rminarContacto
)
. _ ,1,
Escogercontacto (agenda: TAgenda) : TRango2 ; - = = -a agenda tiene al menos un registro) : ': = devuelve el eremento que debe ser eliminado de _
la
agenda)
-: pred(INI)..N; . laar; -,
--
- ,= pred(INI); i
= agenda.max;
I ,l-l: _-_- r1 --
-r
= j THEN i := INI
j_
:-SE
i := succ(i); ,,;::-tefn ('Si desea elimi-nar eI sgte. contacto, pulse s: , ) ; :,:cstrarcontacto (agenda . contactos Ii ] ) ; :eadln (c) ;
'-],:lL c IN ['s' , 'S'] ; :.:cgerCont.acto : = i :scogercontacco
)
-:-3N Encontrarcontacto (agenda: TAgenda; nombre: = =
TPITtr
TCadena)
:
l
:..- = Busca el nombre introducido por eI usuario en la agenda, , -, encuentra devuelve la posición en la que esta. Si no --=-ve pred(INI)
)
-j
- -,med: pred(INI) ..N; - -:aI : boolean; r
:,':1,
-:
NOT
Esvacia(agenda)
]]lTIT --JLI\
final := FALSE; WITH agenda
DO
BEGIN i Tarr -t := -tI\I,' := max;
j
THEN
Rncrsrnos
318 REPEAT
:= (i+j) DIV 2; final ¡ = (contactos [med] . nombre = nombre) ; IF contactos [med] .nombre < nombre THEN i := med + 1
med
ELSE
j := med - 1 UNTIL final 0R (i , j)IF final THEN EncontrarConLacto
:
=
med
ELSE
EncontrarConLacto := pred(INI) END END
ELSE
EncontrarContacto := pred(INI) END; {EncontrarContacto} PROCEDURE
AniadirContacto(VAR
a:
TAgenda)
;
{ere = TRUE} {post = Si hay sitio se añade el nuevo contacto. Si no 1o hay se el:-ge un contacto para ser borrado o se abandona e1 proceso. Si se e-rge borrar un antiguo contacto se añade el nuevo. La agenda debe Dernanecer ordenada) 1r:
D
c
: TInfo;
abandonar: 'i
.nD:¡nn, r l\qlIYV¿
BOOLEAN; .
,
eleccion: char; BEGIN
abandonar := FALSE; IF NOT HaySitio (a) BEG]N
{o se borra un contactoi {o se abandona el proceso} writeln('No queda sitio en fa agenda, para añadir un nuevo, ' contacto tendrá que eliminar un contacto antiguo.,); THEN
REPEAT
writ.e
(
'Si desea elimi_nar ' abandonar pulse
readln (eleccion)
;
un n
registro pulse s, si
--ITIL efeccion IN ['s' ,'S' ,'trr, ,N']; , abandonar := (eleccion IN [,n,, 'N',] ) ;
desea'
3t9
Sor,ucroNns
IF
NOT abandonar THEN
BEGTN
CrearConcacto (c)
IF
NOT
;
HaySitio (a) THEN {vamos a hacer hueco}
BEGTN
i : = EscogerContact.o
(a)
EliminarContacto (a, i)
;
;
END;
Insertarcontacto
(a, c)
;
END
:i.D; {aniadirContacto} .:.CCEDURE
Borrarcont.acto(VAR
a:
TAgenda)
;
?:e = La agenda no esta vacía) lcst = Se elimina eI contacto por nombre o mostrando los -:rtactos ) --
D
-.
¡1¡¡r.
-: I:
pred (INI) . .N;
TRango2;
lomb:
TCadena;
-T\T :: _ _ if r!
IF
NOT
Esvacia(a)
THEN
BEG]N
c :=
MuestraOpcionesBorrar;
CASE
c
'
OF
1' I
BEGTN
IntroducirNombre
(nomb)
i,' J ::";:Hffil'ffito
;
(a' nomb)
EliminarContacto (a, j
;
)
ELSE
writeln ('Ese nombre no se encuentra' ' en la agenda') ; ,2, :
END;
BEGIN
i
:
= EscogerContact.o (a)
EliminarContacto (a, i END END END
ELSE
)
;
,
320
Rncrsrnos
writeln('No se puede el-iminar ningun contacto.', , LA AGENDA ESTA VACIA') END; {BorrarContacto}
agen: TAgenda)
PROCEDURE OpcionesAgenda(VAR ft--" Pro = rPttE]
;
{eost = Se actualiza la agenda en función de los de los usuarios i
deseos
VAR u ^ .,
ulrq! ^1"¡r. ,
BEGIN REPEAT
c := MenuAgenda; CASE C OF
,1, :AniadirContacto (agen) '2' :BorrarContacto (agen) ;
;
END
LINTIL NOT
(c IN l' l'
, ' 2' )
)
END; {Opcionesagenda} PROCEDURE
CrearMensaj e (VAR mensa : TMensaj
{ere = {eost = Se crea el texLo del usuario desde e1 teclado)
e
)
;
TRUE}
mensaj
e que introduce el
VAR f .
-L - LLIG!
.
,
BEGIN REPEAT
writeln('Introduzca eI texLo de1 mensaje:'); readln (mensa. texco) ; writeln('Si desea modificar readln (c) ; UNTIL NOT
(c IN ['s' , 'S']
eI
mensaje pulse
)
END; {Crearl,tensaje} PROCEDURE
MostrarMensaje (mensaje: TMensaje)
_"re = --,fñ ll(UrlJI .?:st = Muestra por
pantalla el
::: -li l;-lF- mensa¡e -,--r
! ^ a'
DO
,- ^,
/,r--üar-\Lcxto)
EN); i¡losirarMensaje)
mensaje)
;
s');
32t
Sor,ucroNns
?ROCEDURE
CrearMemoria (VAR memoria
:
TMemoria);
Pre = TRUE) Post = crea estructura de memoria vac ía ) :EGIN
memoria.tope := pred(INI) :ND; {CrearMemoria} :UNCTION Memoriallena (memoria:TMemoria)
: boolean;
l IKUT,J = --,,-
iIE
Post = si tope = FIN l-a memoria esta ltena) :EG]N
MemoriaLlena := (memoria.tope = FIN) IND; {MemoriaLtena} VaciarMemoria (VAR Pre = memoria 1lena) ?ost = memoria vacía) :¡GIN mem. tope : = pred (INI) IROCEDURE
mem
:
TMemoria)
;
:),lD; {VaciarMemoria} EliminarMensaj e (VAR mem: TMemoria); ?re = memoria ltena) ?ost = memoria con un hueco l;x-^\
IROCEDURE
-
-r
D
i,j: ¡ .
pred(rNr)..rrN; n1^,=r
.
tlaTrr _fgfr\
i ¡= pred(INI); REPEAT
IFi=FINTHEN i := INI ELSE
i := succ(i); writeln('Si desea eliminar e1 sgte. mensaje, p'rlse s:'); MostrarMensaje (mem. todos Ii] ) ; readln (c) ; LIJTIL c IN ['s','S']; WITH mem FOR
DO
j := i
pred(FIN) Do todos Ij ] : = todos ¡j +11 ; TO
.,¡{" rS
,qLá
-
&;-. d.
'\r r,.",uÍ:."ri, .:,.
¡of
REGISTRoS
322
-
_.f
mem.trope .= predtmem.cope) ,) t Ll rmlnarlvlensal e ]
;
;RCCEDURE
LimpiarMemoria(VAR memoria: TMemoria) ;
,Pre = La memoria esta ltena) Post = memoria vacía o con un huecoi
.,IAR
op
:
char;
tsEGIN REPEAT
writeln ('Escoj a una de la opciones : ' ) ; writeln ('1. Borrar Ia memoria' ) ; writeln ('2 . Seleccionar un mensaje para borrarlo' readln (op)
)
;
;
op IN l'1' ,'2') ; CASE op 0F ' 1' :VaciarMemoria (memoria) ; ' 2' : EliminarMensaj e (memoria)
TINTIL
;
::'l
END END
; i l,impiarltemoria
-¡ )
l
PROCEDURE
GuardarMensaje (VAR memoria: TMemoria;
mensa: TMensaje); {ere = En Ia memoria al menos habrá un hueco libre} {eost = se ha guardado eI mensaje en Ia memoriai
I
I
BEGIN
WITH memoria
DO
BEGIN t-^ña uu}JU
..
lrnna\. \Lvyu/,
todosItopeJ := Illeilsái
E
END
ilJD; {GuardarMensajei ;:::EDURE TerminarMensaj
END;
e (VAR mensa
:
TMensaj e ; agenda
:
TAgenda;
i: inceger; tIf: TTlf; f: boolean); si final i es un índice de Ia agenda sobre una posición :--:;:ino en tlf esta el teléfono al que debemos enviar eI
.'-=- =
-=-_-=..-:l
PROC
{lre {eost afma< VAR
-^
F^--.1
-
m(
otr
::' ::-: ::r-l:
:=g/
mseg:WOfd;
NC
TL
Sor,ucroNBs .-
-ll
mensa
323
DO
: I _ -tT _ _ ,--L! -. -
-_*^^r^^ _ ___Jsrqv
+I i
::
^ TNT - _ -_rr\
identificacion : = agenda. contactos Ii] .nombre; ( ' Ef usuario de nombre , , agenda. cont.actos Ii] . nombre, ' tiene e} numero ,, agenda.cont.actosIi] .t1f);
writeln
:l.l
:.SE numero := tlf' ,,ITH f echa DO GetDate (anio,mes, dia, semana) ; }IITH hora DO GetTime (hora, minutos, seg, mseg) ; :ND;
: -: :
{TerminarMensaje}
: : IEDURE TerminarMensaj eEntrante (VAR mensa : TMensaj :,:
e;
t1f : TTlf
=3mana/ Seg, mseg:WOrd;
,-TH mensa
D0
1 :: __JAI\T\T
conocido numerO : =
.-
E^TCEr.
r'l t
-
fecha DO GetDate (anio,mes/dia, semana) ; WITH hora D0 GetTime (hora,minutos, seg,mseg) WITH
,.
;
TerminarMensa j eEnt rante ]
EnvlarMensa¡e(VAR mem: TMemoria;
=
a:
TAgenda
;
rRUEi
= Se envía un mensaje, creado por eI usuario y s: en la memoria de mensajes enviados)
rensaje:
Tlvlensaje;
EP: char;
:om:
TCadena;
Eif: TTlf;
)
REGISTROS
_: pred(INI)..N; :rnal terror: boolean; ::-:-N lrearMensaj e (mensaj e) cp := ModoEnvio;
I
;
(
irnal := FALSE; error := FALSE;
(
op 0F ,1, :REPEAT IntroducirNombre (nom) ; j : = Encontrarcontacto ( a, nom) ;
CASE
IF j ., pred(INI) final : = TRUE
a: - aT
THEN
t1e _^^+ _-_>t
ELSE
BEGIN
writeln ('El nombre introducido no se" ' encuentra en la agenda') ; error : = Esvacia (a) ; wriLeln('Vuelva a inLentarlo' ) ;
---:,
(
- I r rt __--1r
I
END;
final 0R error; (tIf) IntroducirTlf '2' UNTIL
:
END;
IF
NOT
error
THEN
I
BEGIN
IF Memoriallena
(mem)
THEN
LimpiarMemoria (mem) ; TerminarMensaje (mensaj e, á, ),tlf GuardarMensaje (mem, mensaje) ; AvisoMensaj eEnviado;
,
final)
.
-l
;
¿
€
(
END -
r'--l
-\lJ; t EnvlarMensal
;-ICCEDURE
,]e
:_ :_ -JII T\ J
(
(
RecibirMensaje (VAR mem: TMemoria) ;
--'-s - '¡Prrr
(
\
:-rst = Ilega un mensaje desde otro teléfono
-=-.:::ia de mensajes recibidos)
*::saje:
TMensaje;
AAII,
::l-l: -: MemoriaLlena(mem) THEN
y se almacena en la
I
Sor,ucroNns
325
BEGIN
Avi soMemoriaLlena
LimpiarMemoria
;
(mem)
CrearMensaje (mensaje) ; {Simulamos que 11ega un mensaje)
IntroducirTlf (tlf);
TerminarMensa j eEntrante (mensaj e, t1 f GuardarMensaje (mem, mensaje)
:,--
: {RecibirMensaje}
.:
IEDURE OpcionesMensajes (VAR
-
VAR
)
agen: TAgenda;
entrantes,salientes:
TMemoria)
.:: = TRUE] .-st = Se habrán producido las actualizaciones ,-=rradas en fa memoria correspondiente) :: char; ti ].EPEAT t
.-
CASE
MenuMensaj es;
c0F
'1' :EnviarMensaje (salientes, agen) ; '2' : RecibirMensaj e (entrantes) ; END
-ITTIL NOT (c IN l'L' , OpcionesMensaj es )
,'2'))
=:enda: TAgenda;
::tra, sale : lp : char;
TMemoria;
T*
Programa Pr:_ncipal i -:earAgenda (agenda) ; l:earMemoria (entra) ; --:earMemoria (sale ) ; ::ftrA.f¡
:p := MenuPpal; lF Memoriallena(entra) THEN Avi soMemori aLl ena; IASE op OF ' 1' : OpcionesAgenda (agenda) ; '2' : OpcionesMensajes (agenda, entra, sale)
;
Rncrsrnos
326 END
UNTIL NOT (op
fm l'L' ,'2')) END. {Programa Principal}
9.9.7 Evitando la recursividad PROGRAM
NoRecursivo;
CONST
N = 30; FIN = 100;
EN
INI = 1; ñ-l
-
ia
-
tvt
pR(
.
t¡¡t. 1t
tsE(
TYPE
TCadena = string [N] TRango = INI..FIN;
=
TDATOS
x,y:
;
RECORD E}JD
TRango;
END;
= array [TRango] 0F TDatos; Tl}amadas = RECORD todas: TAlmacen; t-pe: pred(INI) ..EIN;{Tiene que existir una posición que i-ndique que no haY datos)
FUtv(
TAlmacen
lt,.t
BEG]
PROC
;
BEG]] F-LINCTICIi
ii::rccuceCoordenada
:
TRango;
¿
EIVD;
VAR
c: chari code tz: integer; correcto: boolean;
Ft]-NCT
BEG]N A
BEGIN COTTECTO
:=
END;
FALSE;
REPEAT
write ('lntroduzca Ia coordenada: ' ) ;
FL']VCT]
readln (c) ; VAL (c, z, code) ; correcto := (code
BEG]N
--l:lIL correcto
AND
=
l(z
-:::loduceCoordenada = -al :-.- -:-:lloduceeoor0enaOal :
A1 EITJD: ,t {
0); >
z
pred (INI)
)
AND
(z <
succ (rIN) ) )
;
PROCEDI
r^ t
Post
=
Sor,ucrorvps .:.1:EDURE IntroduceDatos (VAR
r:
TDatos)
I I - -rr - - i_1\
;,¡ITH
r
;
DO
3EGIN
writeln (,Coordenada x,)
x :=
;
IntroduceCoordenada; writ.eln (,Coordenada y, ) ; y := fntroduceCoordenada :ND _
: { IntroduceDatos }
-.-
.:.::EDURE MostrarDatos(d: TDatos)
--l--xr _ _
;
--_L\
iIITH d
DO
3EGIN
write (, (, ,x,, ,
:l: :
,
,y,,) ,) ;
:ND
{MostrarDatos}
l;:TI0N Iguales (o,d: TDatos) : boolean;
l: ^ -u -- ---r!
lguales := ((o.x = d.x) t_
- l:-]
L_: tlguales-|
AND
(o.y = d.y));
.:::fDURE InicializaAlmacen(VAR a: Tllamadas)
: I - -\r ----_t!
a.
tope ¡ = pred (INI)
;
;
l- -: {InicializaAlmacen}
f:;:IION
AfmacenVacio
(a:
Tllamadas)
: boolean;
::--1-
ilmacenvacio := (a.tope = pred(INI)
f-: I - ' lAJ_maCenVaClO]
--llION Almacenlleno(a: ::-ti) ) ) ;
_:-.macenll_efro
Tllamadas)
)
: boolean;
:= (a.tope = FIN)
.Almacenlleno)
::-::IURE GuardaAlmacen(VAR a: Tllamadas,. o: TDatos); l:= = a.tope <> FIN) .:=-- = a.todas[a.topel = o]
Rrcrsrnos
318
::GIN WITH
a
DO
BEG]N
tope := succ(tope) todaslcope] := o END
:l'Jf
;
{GuardaAlmacen}
IROCEDURE
ExtraeAlmacen (VAR a: Tllamadas; VAR o: TDaTos);
Pre = a.tope <> pred(iNI) ) Post = a.tope se ha decrementado y devuelve datos en o] !E'TTT J !g II\
WITH
a
DO
BEGIN
o :=
todas [t.ope] ; rope ; = pred (t.ope
)
END
END; {ExcraeAlmacen} PROCEDURE
Incrementax(VAR
o:
TDatos)
o:
TDatos)
o:
TDatos)
D Úñ TlT U!UTI\
o.x := succ(o.x) END; { IncrementaX} PROCEDURE
IncrementaY(VAR
:EñT\T i !g rr!
o.)r := succ(o.y) :ND; { IncrementaV} ?F,OCEDURE
Decrementax(VAR
:__J1L\ ] l TNT
o.x := pred(o.xl :_._:
-- l
T
tlleCrementaX.l
.: - I:IURE Decrementay (VAR o : ::
TDatos
)
a-1, /n .r\ ._ nrorl I,lUu\v.}/ -ramo-r.v) - = --c,,.crr-or I
:
-
-,- _:ualCoordenada (o,d:
. i: - l:
TDatos;
char)
: boolean;
Sor,ucroNrs
329
C1: IgualCoordenada := (o.x = d.x); C2: IgualCoorderáda := (o.y = d.y) :lJD
: -:
{IgualCoordenada}
_:_0N NumeroCaminos(orig,
dest: TDatos) : integer;
l'rarda: TLlamadas; a;x: TDatos; - -ñ1-
'i nlaaar. tlrusyu!,
.
::ror: boolean; : : r-]'t
lont : = 0; :ilror : = FALSE; -nicial izaAlmacen
(
guarda )
;
luardaAlmacen(guarda,orig) ; {No comprobamos que eI almacén esté lleno porque fo acabamos de crear) ;';:{ILE (NOT AlmacenVacío (guarda) ) ANO (NOT error) DO :EG]N
ExtraeAlmacen (guarda,
orig)
IF Iguales(orig,dest) cont := Cont + 1
;
THEN
ELSE
BEGIN
IF
NOT
lgualCoordenada(orig,dest,Cl)
THEN
BEGIN
IncrementaX
(orig)
;
error : = Almacenlleno (guarda) ; IF NOT error THEN GuardaAlmacen (guarda, DecrementaX (orig)
orig
)
;
END;
IF
NOT IgualCoordenada
(orig, dest,
C2
BEGIN
IncrementaY
(orig)
;
error : = Almacenlleno (guarda) ; IF NOT error THEN GuardaAlmacen ( guarda, DecrementaY (oriq) END :., D
orig)
;
)
fHE:,1
RBcrsrnos
330
IF error
THEN
d'esbordamiento' writeln ('Se ha Producido un error de
ELSE
NumeroCaminos
;
= cont
END; {NumeroCaminos} FT]NCTION
boolean; TodoCorrecto(o, d: TDatos) :
BEGIN
AND (o.y <= d.Y)) TodoCorrecto := ((o'x <= d'x) END; {lodoCorrecto} VAR
origen, destino:
TDatos;
caminos: integer; PrinciPal i ,,ri re'l n ( 'Introduzca coordenadas de origen:') ; IntroduceDatos ( origen) ; .,ri rol n ('Introduzca coordenadas d,e destino:') IntroduceDatos (destino) ; THEN lF TodoCorrecto(origen' destino)
P,r'cTlJ {Proqrama
BEGIN
;
destino) caminos := NumeroCaminos(origen' ') ; write ('El numero de caminos desde McstrarDatos (origen) ;
'¡rite (' hasta ')
;
;
s:rarDatos (dest ino) ; v;::lle1n (' es ' , caminos)
lic E'\ln EI,SE
uirilelnr'E- crigen es menor que eI destino,', ' no haY caminos'); ¡1
END. {Programa PrrncrParl
)
rl-
apítulo
l0
Ficheros :.:i;1]i:[i::Íx: .
_
principal
se han visro hasta
es una memoria r¡¡vrrrurra vol¿ volatll por lo qu( no se puede pemanenre permanente de .rF inf,ormacijn.
,¡¡1oria .:io aimacenamienro 'nto ':io de ajmacenamie
.:
ahlra se dennen y armacenan en ra me-
¡tene que proces¿
ilf:]:
:'e
urilizar como
un gran volumen
de -'pacio suficiente a,tt -.pacio enr memoria p.lr";porlrf::L::ffi:,T: principat ,rlit"::]:|.ofifle cue no se disponga
_ -
&ka superar estas Iimir se necesiran disposirivos ':'undario l;;rili;J;::u''on.. de almacenamienro (discos armacer ls magnéticos, rr*r.,i.o-ri;r,""ll;-"srrrvos extemo, ópticos. dr ¿iqarro+^. qque 'u-lento exrerno. ssueres, u: rorma J" ...) forma 0".-ur"ni"';; ue permiten atmacenar permanenre "') y. il;;;;; : en arsunos ua§os, presentan ;ü::::s' r 2 --- *róurrwD -.: ""ljlTlll -:tlento. -:rrento. una gran capacidad de . : ..1lctur& de datos
ü¡
q urr¿r cotecclón de datos en alma« . ,mbre ,mbreo"¡,0"i'lZ'::^::,Y::i,:::,::j:rarosenarmacenamienroexrerno defichero;----" archivo
y a elia se dedjca
"r," "*ir'u'rJ.
¿Fichero o archivo?
il Hffi T:il,"j fl:,|jl,LH:,:::,,," '. '1ff'*l#:'::,;T,^l;;;,:;¡;r""1"ii ;,if *: ur, archivo e
._-
r
mi smo
p-po,*o
"zip,, o..,ur,,. Si irrlüJr'r.
*
."1TS,:ffi que contien" ' un ejemplarl-;T:ffi
uesrgnar a una corección ,.rires,, colección de ,.files,,, ir^,u,* Ia paiabra
"fichero" aotr. f ,i 'rtlltzará -*;'hy,"xi,^[!:;T,Í,1i;#1#i:::l"',"#T vo,, cuando lo haga .._¡ colección de "rrrdo o ficheros. ";"rnplm
331
qr"
FICHEROS
10.2
Definiciones en un soporte externo' S'
es una secuencia de componentes almacenados sino que se asigna de fornl'' tamaño no está fijado de antemano ni hay que concretarlo, propio soporte de almacenamientt dinámica; la limitación de tamaño viene dada por el que permiten un almacenamient una de ias principales características rle los licheros es programas' permanente que facilita el uso de los datos por diversos
un fichero
individual del fichero' se denomir'"' Se denomin a registrut lógico a una componente (infbrmación que se transf,ere) ent:' bloque rt reg,istro.físico alauniilad de transferencia
principal' Se denomina bttli' el dispositivo de almacenamiento externo y la memoria doncle se almacena el bloque leídc de entrada/salida al área de la memoria principal bien clonde se construye un bloque antes de escribirlo' con el tipo de dato punte: Asociado a cada fichero hay un puntero (no confundir que contiene la direcciórl que se verá en el capítulo l1') o ctrrsor que es una variable posición del registro lógico que va a ser leído o escrito' lógicos: Los ficheros pueden contener varios tipos de registros frchero tienen la misma longitud' Registros de longitud fija: todos los registros clel los registros del mismo fichero pue-' Registros de longitud variable: la longitud de variar, pero oscila entre un mínimo y un máximo' es totalmente variable' Normaim¡:. Registros delimitados: la longitud de 1os registros un registro de otro' se utilizan caracteres delimitaclores para separar Har
clos modos de acceso a los registros lógicos:
:l
en el que los registros lógicos están alm"- ' -\cceso secuencial: se realiza en el orden información del flc:.. nados en el frchero' Así, para acceder a una determinada precedente' hav que ¿rcceder previamente a la información registro lógico que ocupa unii : Acceso directo: permite acceder directamente a un fichero sea direcciona: ' ción concreta de1 fichero. Requiere que el soporte del
10.3
Nombre lógico y nombre físico de un flchero
en memoria extem"r El nombre físico de un f,chero es el nombre que tiene asignado fichero desde el sisten-i¡ identificador es el que se utiliza cuando se manipula el fichero a través -' rativo. Sin embargo, un programa no tiene porqué procesar un de los iden" normas las nombre físico. De hecho, dicho nombre puede no cumplir
doresválidosenellenguajedeprogramaciónenelqueestéescritoelprogranl" tnnombre lógi'' instrucciones det programá flente utilizan lo que se denomina
del lenguaje de program:r ariable de tipo fichero, que será un identificador válido
Cadalenguajedeprog,amacióntienesupropiomecanismopararelacionareln.-. programa fuente' En F físico de un fichero .on no-bre lógico que se le dará en el "i con el procedimiento assign cuya sintaxis es: estr relae ión se establece
-rl
Trpos DE FICHERoS EN PIscnr, ..ssign (varFichero, nombreFisico)
333
;
- ' -'arFichero una variable de tipo llchero y nombreFisico una cadena : _,ue se corresponde con el nombre
físico del fichero. por ejemplo:
cle carac-
::s1gn (ficheroAgenda,,c: \Datos\Agenda.dat, ); na la variabre de tipo fichero f icheroAgenda con er
cuyo nombre com_ :: 'c:\oatos\agenda.dat'. cuando una instrucciónfichero del programa se refiera - , r.ariable fichero, realmente estará operando sobre el fichero identificado por ,:::)it"":-1. dal., . Si en et no1lre físico no se especifica la unidad y el I/^v6rurrra
. ' -':iorios, se sobreentenderá
ru
rurt9ld
camino
que el fichero está ubicado en la unidatl y directorio de
I.
'rn programa esta operación se realizará una sola vez con cada fichero y es previa - '.ier otra. A continuación se muestra un ejempro de su uso dentro de un programa:
!j
emploAssign;
::-_qn(fichero,'c:\Datos\agenda.txt, :- . :=sarFichero (fichero)
)
;
;
trr
-:scal estándar los nombres lógicos de los ficheros utilizados en un progtama -. 3n en la lista de parámetros de Ia declaración del programa. Sin embargo, en .,ul no es necesario. : :nlplo anterior escrito en Pascal estándar debería sustituir
la declaración PROGF¿]{
_::iente:
:-emploAssign (INPUT,
OUT,PUT,
fichero)
;
que se va a utilizar la entrada estándar, la sarida estándar
1.
el fichero :
_::erc.
Tipos de ficheros en pascal :..s -senerales que se han visto en el apartado 10.2 son r á1idas para los ficheros :'na de los lenguajes de programación. sin embar-ro. cada lenguaje presenta :udes en la forma en que concibe y manipura ros ficheros que-pueden hacer :rnpliar las definiciones. r -';al se distinguen dos tipos de ficheros con respecto al tipo de infbrmación que : - -. cómo está estructurada:
-
Frcnrnos
334
Ficheros binarios: sus componentes o registros lógicos se almacenan en la representeción interna de la máquina; es decir, con los mismos patrones de bits con los qu; se almacenan en memoria principal. Ficheros de texto: contienen registros delimitados compuestos por secuencias de c:racteres. Su carácter separador es el carácter de fin de línea. La información .. almacena utilizando un código de representación externa (ASC[, EBCDIC, . . .
Por ejemplo, el entero 27195 podría almacenarse como tal entero en un f,chero bin'rio de la misma manera que se representa en memoria principal (representación intem", en 16 bits, quedando: 0110101000111011. Sin embargo, si ese mismo valor entero .. quisiera almacenar en un fichero de texto, se almacenaría con sus correspondientes ¡-' racteresASCII: "2»"'7" "1""9""5",esdecir:00110010001101110011000100111(r 001 10101.
Las ventajas de los f,cheros binarios respecto a los de texto son las siguientes: de lectura y escritura son más rápidas ya que no requieren -externa a la interna o viceversa. la representación conversión de
o Las operaciones
f,chero binario, en general, ocupa menos espacio de almacenamiento qu; correspondiente flchero de texto.
o Un
Pero no todo son ventajas para los flcheros binarios. También presentan un tn' veniente: su falta de portabilidad. La representación interna puede variar de uros r'r- nadores a otros y de unos lenguajes de programación a otros, por 1o que no puede: ' utilizados por cualquier programa en cualquier ordenador. A continuación se describe en detalle cada uno de estos tipos de fichero. En ade -. cuando se hable de una componente de un fichero se referirá a un registro lógico.
l0.4.L
Ficheros de texto
Un fichero de texto
es una secuencia de caracteres organizados en líneas.
ASCII. El tipo fichero de texto es un tipo predeflnido en Pascal, el tipo de texto se declara como una variable de dicho tipo predefinido:
Los car¡-',
se almacenan según un alfabeto, en este caso el alfabeto
-'-
text.
Así, un r.-'
D
ficheroTexto: text; La entrada y salida estándar en Pascal, Input y Output, son ficheros de que \ a están definidos. En un fichero de texto:
¡
Cada línea termina con una marca de fin de línea, eoIn.
o El fichero
I
termina con una marca de fin de fichero, eof
.
tir
-
Trpos DE FICHERoS EN PnscIr.
335
Gráflcamente podemos describir un fichero de texto como muestra la siguiente secuencia:
eoln
eoln
eof
En la que cada celda representa un carácter ASCII, un final de línea se representa con eoln y el flnal del fichero con eof. Operaciones de apertura y cierre -,',do fichero antes de ser procesado tiene que ser "abierto"
y una vez procesado debe ''cerrado". La forma en que un f,chero se abre depende de1 tipo de operaciones
'jr
.ictura, escritura) que se realizarán con el fichero. Sin embargo, la forma de cerrarlo
es
.Jependiente de las operaciones que se hayan realizado.
Apertura de un fichero de texto. Hay tres formas de abrir un fichero de texto. La :r--era de ellas sólo es válida en Turbo Pascal. El procedimiento reset. abre un flchero de texto para leerlo, por 1o que presupone - -: ei fichero existe. En caso de que no exista se producirá un effor de ejecución. Este
-
--edimiento coloca el puntero del fichero especificado al principio del mismo. Su es la siguiente:
-.¡ris
:eset. ( f icheroTexto)
;
Este procedimiento utilizado con un fichero de texto no permite la modificación de -,-rntenido; es decir, no se pueden llevar a cabo operaciones de escritura. El flchero de - :-.irada estándar Input no hay que abrirlo para utilizarlo.
procedimiento rewrit.e abre un fichero de texto para escribir en é1, destruyendo 'ntenido en el caso de que se realice con un fichero que existe. Este procedimiento :r el puntero al principio del flchero especif,cado. Su sintaxis es la siguiente:
EL
,
:ewrite
(
f icheroTexto)
;
:ste procedimiento no permite ilevar a cabo operaciones de lectura. El fichero de 1a -' estándar Output no hay que abrirlo para utilizarlo. -- procedimiento append abre un fichero de texto para extenderio: es decir. para --,r o escribir contenido (texto) al final. Coloca el puntero del fichero al final del -l¡. Este procedimiento no existe en Pascal estándar, pero sí en Turbo Pascal. Su -',.is es la siguiente:
r: : end ( f icheroTexto)
: L
.
;
.rDo de apertura no permite
llevar a cabo operaciones de lectura. ierre de un fichero de texto. El procedimiento close cierra un {ichero asegurando
'dos los datos del buffer de entrada o salida quedan leídos o escritos correctamente.
rnato es e1 siguiente:
:-ose (ficheroTexto)
;
FtcnBnos
336
Operaciones de lectura y escritura La lectura de ficheros de texto es similar a la lectura desde la entrada estándar Input. r la escritura de ficheros de texto Io es así mismo con respecto a la escritura hacia la salid. estándar Output. A diferencia de la lectura y escritura con la entrada y salida estándar. cuando se lee y escribe un flchero hay que indicar su nombre lógico en la correspondient¡
in:trucción de lectura o escritura. Lectura de un fichero de texto. La lectura se lleva a cabo con los procedimiento. read. y readln utilizando el formato explícito. La sintaxis de los procedimientos d. lectura es la siguiente: read ( f icheroTexto, listaParametros) ; readln (ficheroTexto, IistaParametros)
;
Cuando se ejecuta una instrucción de entrada se leen secuencias de caracteres d¡ fi.chero especificado y, en caso necesario, se convierten al tipo de las variables expresade' en lisLaParameLros.
El procedimiento readln se puede utilizar con flcheros de texto pero no con ficher, ' binarios. Este procedimiento lee el contenido del fichero hasta una marca de fin de Iín¿ EoLN, ésta incluida. Supóngase que se tiene la siguiente información en un flchero :. texto:
L
.89\n
33453
donde \n representa el fin de línea. El primer elemento de la línea es un valor de tip char y el segundo es de tipo reaI. Para leer esta línea y almacenar los valores en send.' variables se podría recurrir a la siguiente instrucción de lectura:
readln(ficheroTexto, car,
num)
Donde car es una variable de tipo char y num una de tipo real. Hay dos funciones booleanas asociadas a la detección de la marca de fin de línea de fin de fichero: eoln y eof respectiváilteflte: Srr sintaxis es:
eoln (ficheroTexto) : boolean eof (ficheroTexto) : boolean eoln devuelve valor TRUE si el puntero de ficheroTexto está apuntando a la ma¡; tle fin de línea y FALSE en caso contrario. Por su parte, eof devuelve valor TRUE si ; puntero de f icheroTexto está apuntando a la marca de lin de fichero y FALSE en ca: i,ntrario. En el siguiente fragmento de código se lee todo el contenido de un fichero de ter lire ¡ e línea. Obsérvese que cada línea contiene un valor de tipo char y un número ¿,
¡
.i:,
:::.-
.-.: .'. -'-r: - -:?:--a: LeXt; .-
Trpos ¡=r.
DE FrcHERos EN
Prsclr,
J-1 /
¡h=r.
num: real; : ] 1T\T --JII\
tu="t (ficheroTextol ; WHILE NOT eof (ficheroTexto) D0 BEGIN readln(ficheroTexto, car, num) ; Procesarlinea (car, num) ; END;
close ( ficheroTexto)
;
: Irl&rler&
más adecuada de implementar una lectura secuencial (de principio a fin) de --. fichero es mediante el esquema de recorido; en este caso, un bucle WHILE cuya . rdición de terminación se refrere a la terminación del flchero. Así, cuando el puntero -.. hchero detecte la marca de fin significará que se ha procesado todo su contenido. Si : -ntenta realizar una lectura una vez que la marca de fin ha sido detectada se producirá
.ror
de ejecución.
Escritura de un fichero de texto. La escritura se realiza con los procedimientos -
-:e y writeln utilizando el siguiente formato explícito: write (ficheroTexto, listaParametros) ; writeln (f icheroTexto, listaparametros)
': '
;
Cuando se eiecuta una instrucción de salida se escriben las secuencias de caracteres :spondientes a list.aParametros en el fichero especificado. Ei procedimiento writeln se puede utilizar con ficheros de texto pero no con fl\s binarios. Este procedimiento añade una marca de fin de línea, EOLN, después de
- :: escrito el contenido
de listaparametros. el siguiente fragmento de código se almacena en un lichero de texto ai rnenos una 'n " .. iormada por un valor de tipo char y un valor de tipo reaI. a partlr de información -. Je1 teclado: :
-:heroText.o : cext; .racn. --y . ¡1r' -,,4r; :- rr : real ; :
'=--
:r,irite (f icheroTexto
::1tr^rll
)
;
write('Escribe un carácter y un valor real: ,);
FICHEROS
readln(car, num); num:10:2) wriLeln(ficheroTexto' car:2' (s/n) :') ; write('Qureres continuar readln (resp) ; (resp UNTIL (resp = 's') oR close (ficheroTexto) ;
;
= 's');
END;
L0.4.2 Ficheros binarios en binario siguiendo la representación Estos ficheros almacenan información
int¡-
-
'
delordenador,deahíquelainformaciónpuedasertransferidaa,odesdelamen.. principalsinnecesitarui"g'i"tipodetransformación'Todaslascomponentesson. tiPo' Logén"ut, es decir, del mismo F]LE oF' La sint*' con 1as palabras reservadas Los flcheros binarios se declaran de la declaración es la siguiente: TYPE
re
TFicheroBinario = FILE
OF TComponente;
y tipo excepto un tipo frchero "*:titly::11'i: lComponente puede ser cualquier algunos eJ emF. presentan se d.l fr;;;r; qr. .. á".loru. A conlinuación
t'
sisrro 1ógico
TYPE
TDiasSenana
Sab, Dom); = (Lun, Mar, Mie' Jue, Vie,
= ARFAY [i..100] OF integer; TRegistroEmPleado = RECORD nombre: string[401 ; numefo: feal
r'r-:1^,r:
END;
FILE OF integer; FILE OF TDiasSemana; TFicheroDias FILE OF TTabla; TFicheroTablas 0F TRegi stroEmPleado; TFicheroEmPleados = FILE
TFicheroNumeros
I'
I I I
EltipoTFicheroNumeroscomespondeaunficherobinariocuyascomponentes) del tipo enumer'del tipo TFicheroDias son de tipo integer; fu' tornpo'entls TDiasSemana;cadaComponentedeltipoTFicheroTablasesunaffaydetipoTTa:.. un flchero binario culos coffipol';y, por último. el tipo
tli;r"roe*pleados
,", ,on de tiPo TRegistroEmPleado'
describe
Trpos
DE FrcrrgRos EN
P¡.scu-
Operaciones de apertura y cierre l,-rmo se ha visto con los ficheros de texto (apartado 10.4.1), un flchero binario antes
-:r procesado tiene que ser "abiefto" y una vez procesado debe ser "cerrado". La for
:r
Que un flchero binario se abre depende del tipo de operaciones (lectura, escritura) r .r \ ayan arealizar. Sin embargo, y al igual que con los de texto, sólo hay una manera -:rrarlo. Apertura de un fichero binario. Hay dos formas de abrir un fichero binario. rcedimiento reset abre un fichero binario para realizar tanto operaciones de lect
-
lno de escritura. Presupone que el fi.chero existe. En caso de que no exista
se
produ,
- . enor de ejecución. Este procedimiento coloca el puntero del fichero especificad ncipio del mismo. Su sintaxis es la siguiente:
:,r¡ión inr;. 1: la menl, r:ntes soll
reset. ( f icheroBinario)
;
El procedimiento rewrite tiene un comportamiento similar al visto con fichero :'tto. Abre un fichero binario para escribir en é1, destruyendo su contenido en el ,: que se realice con un fichero que existe. Este procedimiento coloca el puntero -hero al principio. Su sintaxis es la siguiente:
«
-I. La
sint',
rewrite
rtu,ve el
(
f
icheroBinario)
;
Este tipo de apertura no permite llevar a cabo operaciones de lectura. Cierre de un fichero binario. Para cerrar un fichero binario se utiliza el mi : --,cedimiento que para ceffar un flchero de texto y tiene el mismo comporlamiento
tiPt' -,
:unos ejemp-
close ( f icheroBinario)
;
lperaciones de lectura y escritura
- unidad lógica de transferencia entre la memoria externa y la memoria principal t ':trstro lógico. Es decir, en cada operación de lectura o escritura de un fichero bin -
que se lee o escribe es una de las componentes del lichero. Lectura de un fichero binario. La lectura se lleva a cabo con e1 procedini -=-
i
utilizando el formato explícito: read
(fícheroBinario,
varTComponente)
;
::rdo varTComponente una variable del mismo tipo que las componentes del ficl , -::eroBinario. Este procedimiento lee una componente de f icle:cBinario ,
:-ero .omponentes : r tipo enumer.r de tipo TTa: - , Juyas COmPor:'
-
-
-
contenido en varTComponente. La función eof ya descrita en el apartado 10.4.1 tambrén se utiliza para detectr de un fichero binario. Sin embargo, la función eoln no se puede utilizar con fich SU
.arios.
El siguiente fragmento de código muestra cómo
- ,de un fichero binario:
se escribe en pantalla todo el cc
Frcnnnos
340
TRegistroEmpleado = RECORD nombre: string [401 ; numero: real END;
TFj-cheroEmpleados
= FILE
OF TRegistroEmpleado;
VAR
f ichero
:
TFicheroEmpleados
;
registro : TRegistroEmpleado; BEGIN
reset (trchero) ; WHILE NOT eof (fichero) DO BEGIN read (f ichero, registro) ; writeln ( 'E1 nombre es : ' registro. nombre) ;
writeln ( 'EI número es : ' registro.
END; {wurlr} close (fichero)
numero)
;
;
END;
Véase que el esquema de la lectura secuencial de un fichero binario es similar al que .: vio con ficheros de texto: un bucle WHILE cuya condición de terminación se refiere detección de 1a marca de fin del flchero, es decir, un esquema de recorrido.
¡
Escritura de un fichero binario. La escritura de una componente de un fich;. btnario
se realiza e1 procedimiento
wr:-te (f
icheroBrrario,
write
utilizando el formato explícito:
varTComponente)
;
donde varTComponente es una r.ariable del mismo tipo qrre las componentes del flche : ficheroBinario. Este procedimrento escribe el contenido de la variable varTCon: -
nente en f icheroBinario. El siguiente fragmento de código muestra cómo información leída del teclado:
se crea un fichero
TRegistroEmpleado = RECORD nombre: string [40J ; numero: redl TFicheroEmpleados = FrLE f ichero
:
OF
TFicheroEmpleados
;
TRegi stroEmpleado
;
binario
a
pártir -:
Tlpos
registro :
DE FICHERoS EN
TRegist.roEmpleado
PASCAL
34
;
:]-T\T _ _ _-_r!
re\irLLe (f ichero) t§.!§,}tt
;
vrrile('Escribe un nombre y un número: ,) -rea,ü\n\-reg\sUco .nombre reg\s\-ro .rru§\ero , ) wrl-Le(tichero, regisLro) ;
,i
;
writ.e('Quieres cont.inuar (s/n) :, readln (resp) ; UNTIL (resp = 's' OR resp close (fichero) ;
)
;
= 'S');
Ficheros de acceso directo
-'rs flcheros de acceso directo son aquellos en los que se puede acceder a una : rnente cualquiera indicando la posición que ocupa en el flchero. Pascal estánc rport& los flcheros de acceso directo, pero otras versiones, como Turbo Pascal, -,poftan.
¡imilar al que ín se refiere a la se
do.
En Turbo Pascal un fichero binario puede ser procesado indistintamente cor - -hero de acceso secuencial o de acceso directo. La única condición necesaria par ,:. hchero pueda ser tratado con acceso directo es que esté almacenado en un sr
te de un flche¡o
, :e ccionabie (disco magnético, disquete,
D:
El acceso directo a una componente se realiza situando el puntero del fichero 'ición en la que se quiere hacer la operación de lectura o escritura. El posicionan , r. puntero se realiza con el procedimiento seek. Su sintaxis es:
fich.rble varTCoi:: nentes de1
b,inarioaparti: -'
seek ( f
:
...
).
icheroBinario, posicion)
lo ficheroBinario una variable de tipo f,chero binario y posicion una varial -cngint (entero largo) que indica la posición en la que se desea colocar el pu
La posición de la primera componente de un fichero binario es la posición 0. Cr . -r.e un fichero el puntero apunta a dicha componente 0. Ei fragmento de código siguiente muestra un ejemplo en el que se ubica el pt - , posición 23 para, seguidamente, leer la vigésimo cuafia componente que es
,:u dicha posición.
_-?.egistroEmpleado = RECORD nombre: stringl40J ; numero: real
FICHEROS
342
END;
TFicheroEmpleados = FILE OF TRegistroEmpleado; VAR
f ichero
:
registro
TFicheroEmPleados ; : TRegisLroEmPleado
;
BEGIN
reset (fichero);
fichero,
23
); =""0 t read (f ichero, registro)
;
END;
Téngase en cuenta que cada operación de lectura y escritura hace avanzar el puntero u: * posición. En el ejemplo anterior, el puntero estaría apuntando a la posición 74 tras -
ejecución de la instrucción read (fichero, registro). Además del procedimiento seek hay dos funciones predefrnidas que facilitan prtrc;' sar flcheros con acceso directo: filepos y filesize. Su sintaxis es: f f
ilepos (f icheroBinario) : Iongint ilesize (ficheroBinario) : longint
devuelve la posición a la que apunta el puntero número de componentes que tiene el fichero.
filepos
A continuación
se
muestra.ó-o
nente a pafiir de la última.
"I!9n!9I@,
y filesize devuelre '
es decir, añadir una coilr:
TYPE
, lA
fic
1(
TRegistroEmPleado = RECORD nombre: string [4ol ; numero: real
_u
:,tl
END;
TFicheroEmpleados = FILE OF TRegistroEmpleado;
. :.: --j
VAR
f ichero
:
TFicheroEmPleados ; TRegistroEmPleado
registro :
;
3EGIN
PedirDatos (registro)
;
(fichero, filesize (fichero) ); v,':ite (f ichero, registro) ; seek
END;
:,--l
FrcnBnos coMo pnnÁnrnrnos
:r
-1+-1
el siguiente ejemplo se muestra cómo hacer una lectura secuencial a partir de una posición del flchero.
.: :-rinada _
.: ---.egistroEmpleado = RECORD nombre: stri-ng[40i ; numero: real
lFicheroEmpleados = FILE 0F TRegi stroEmpleado;
:rchero : TFrcheroEmpleados
;
:egistro : TRegistroEmpleado; :csicion: longint;
:csicion : = PosicionPunt.ero (fichero) seek (fichero, posicion) ; i,:iILE NOT eof (f ichero) D0 BEGIN read(fichero, registro) ; ProcesarComponente
Para poder
-
::o al que
(
registro)
;
utilizar el procedimiento seek y las funciones
filesize y filepos el
se ref,eren debe estar abierto.
: ),5 Ficheros como parámetros
/
#,lF..^
-*:do los ficheros
se usan como parámetros deben ser parámetros variables. pasadcrs .:t-erencia. Véase un ejemplo: E
j emploFicheroParametro
: - cheroText.o
;
: text ;
ProcesarFichero (VAR fichTexto: text)
l-
t
ProcesarF'lchero)
ProcesarFichero
)
;
FTCHEROS
344 I
BEGIN
assign(ficheroTexto,'c: \Datos\agenda.txt' ) ; reset (ficheroTexto) ; ProcesarFichero (f icheroTexLo) close (ficheroTexto)
;
END,
10.6 Control
de errores
d; entrada/salida
Turbo Pascal dispone de un sistema de detección de errores de operaciones de entrada 1 salida (E/S) que por defecto está activado ({$I+11. Ténganse en cuenta que la apertura. cierre, lectura, escritura y posicionamiento del puntero se consideran operaciones de E/S.
Cuando se produce un effor de E/S el programa detiene su ejecución y muestra urmensaje de error. Algunos de los errores más comunes son: abrir mediante el procedimiento reset un fichero que no existe, intentar hacer una operación de leOtura cuand¡ se ha detectado el final del flchero y ubicar el puntero del flchero en una posición inexi.tente. Para evitar que el programa detenga su ejecución cuando se produce un eror d. este tipo se puede desactivar el sistema de detección de er:rores de Turbo Pascal, ( { $I- } y realizar ese control desde el propio programa fuente. Para ello Turbo Pascal dispon.
IOResult. IOResult es una función sin parámetros que devuelve valor 0 si la última oper. ción de E/S realizada ha finalizado con éxito; en caso contrario devuelve otro valor q,. identiflca el tipo de error que se ha producido. Por ejemplo, si en el programa fuente .quisiera comprobar la existencia de un fichero se podría utilizar la siguiente función:
de la función
FUNCTION
Existe
(VAR
fichero: TFicheroBinario) :boolean;
BEGIN
{sr-i
reset (fichero) ; {$r+} Existe := (IOResuIt = 0); :'-n
¡
,
La función Exi ste devolverá el valor TRUE si la operación reset ( f i chero ) se i-. ;:bo con éxito (el fichero asociado a la variable fichero existe) y devolverá el r,
encasocontrario. Nótesequeenelcasodequelafuncióndevuelvaelvalor -. c. i;he ro quedará abierlo. IJna vez hecha la comprobación de la existencia del fic: er .&!rr cle que no se haya realizado la operación de E/S correctamente, se podrá d: ' si se muestra un mensaje al usuario, Se crea el fichero o 1o que pueda convenir É.- -
lr-::
correcta elecución de1 programa.
'-
Cursrroxps
\t).7 I
DE TrPo rEST
3115
Cuestiones de tipo test
tt.7.1 Enunciados
-,.
siguientes cuestiones pueden tener una o más respuestas correctas.
I
Señale cuál de las afirmaciones siguientes sobre los ficheros binarios es cierta:
(a) Lá función eoln (varFichero) utilizada con flcheros binarios devuelve valor TRUE si el apuntador o puntero de varFichero está sobre la marca de fin de línea y FALSE en caso contrario. (b) Su paso como parámetro sigue las mismas normas que con otros tipos de datos: se pasa por valor cuando es un parámetro de entrada y por referencia cuando es un parámetro de entrada-salida o sólo de salida.
(c) Permiten realizar tanto un acceso secuencial como directo independientemente del tipo de soporte.
-.-={d) Cüando se abren con el procedimiento reset permiten tanto operaciones de Iectura como de escritura.
I
Señale cuál de las afirmaciones siguientes sobre los ficheros de texto es cierta:
(a) Cuando
se abren con append permiten operaciones de escritura una vez se
ha colocado el puntero con el procedimiento predefinido seek.
{b) -{c)
Se utilizan mediante variables de un tipo predefinido.
Están organizados igual que los archivos estándar
(d) Cuando
se abren con
Input y Output.
reset permiten tanto operaciones de lectura como
de
escritura.
.
Señale cuál de las aflrmaciones sobre eI siguiente código es cierta: -,rAR
fichero: FILE 0F char; dato: char; -]EGIN
,"rtr" (fichero,' misdatos. jpg' ) ; WHILE NOT (eof (fichero) ) D0 readln (fichero, dato) ; (a) l{o
es correcto porque un f,chero con extensión . j pg no se puede asociar a
un fichero de texto.
{b)
Es incorrecto porque el procedimiento cheros binarios.
readln no
se puede
tfllizar con fi-
Frcurnos
346
(c)
-*{d)
\
ichero es un fichero de texto. Sería corÍecto si el tipo de fichero fuese Lext. Es cor:recto porque f
4. Señale cuál cle las afirmaciones -.+{a)
siguientes sobre los flcheros binarios es cierta:
Los procedimientos y funciones predefinidas assign, rewrite, read, wriLe y eof tienen similar compor?miento con flcheros binarios que con ficheros de texto.
(b) Siempre tienen componentes de tipo registro' (c) Un fichero binario puede tener componentes de tipos distintos' (ü) LatunciÓn tilepos
(i)
puede devotver un valor comprendido entre 0 y
fichero siendo 1{ el número de componentes del
5. Señale cttál de
l¿ts
A-
t'
afir¡naciones siguientes sobre los hchetos de terto es cie¡fa:
(a) Só1o se puede tratar su conteñido a través de variables de tipo char. (b) Se pueden pasar a un subprograma como parámetros por valor si sólo
se van
a realizar con ellos operaciones de lectura.
=-(c) E1 único método posible de acceso a los datos es el secuencial. (d) La función f ilesize se puede uflhzar tanto con flcheros de texto como
cor.
ficheros binarios.
6.
Señale cuál de las aflrmaciones siguientes sobre los ficheros binarios es cierta:
(a) La información se almacena utilizando un código de representación extern" (b) Los ficheros binarios se abren mediante la instrucción assign. (c) Para escribir un registro en un flchero binario hay que hacerlo campo campo.
-.,.(d) Ninguna de las anteriores es cor:recta. 7.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones sobre ficheros es falsa:
(a) El modo de acceso utilizado en los ficheros de texto y en los binarios pue-. ser distinto.
(b)
Para sobreescribir cualquier tipo de flcherc se emplea el procedimiento :=
write. -="(c) El procedimiento append funciona
de la misma forma en ficheros de tert'
binarios.
td) En Pascal hay dos tipos
8.
l¿
de ficheros: binarios y de texto.
Seriale cuál cle las aflrmaciones siguientes sobre los ficheros binarios con acc;. secuencial es cierta:
CussrroNns
DE TIPo rEST
'.*.(a)AlescribirComponentesenelficherosiempreseañadenalhnaldeltlrt.n,: (b) No se puede acceder a la primera componente del fichero' (c)ParaleerunaComponentedelficheroesnecesarioConocerlaposrciónque ocupa.
**.(d)
haber leído todas las prePara leer una componente del fichero es necesario cedentes'
10.7.2 Soluciones l.Laafirmacióncomectaesla(d).Lafuncióneo}nnosepuedeutilizarconficheros
pasarlos como parámetros por rebinarios; los ficheros binarios siempre hay que se puede realizat si el soporte ferencia; y eI acceso directo a un fichero binario sólo es direccionable.
append ciertamente 2. Las afirmaciones correctas son la (b) y la (c). La apertura seek' procedimiento el permite reaTizar operaciones de escritura, pero sin utilizar parte' la apertura reset qu" no puede ser usado con ficheros de texto' Por otra conficherosdetextosólopermiterea|izaroperacionesdelectura. fichero se le puede asociar 3. Las afirmaciones correctas son la (b) y la (d) A un La extensión tiene fundamencualquier extensión independientemente de su tipo.
J.
contenido de un fichero' aunque talmente un carácter informativo sobre el tipo del por convenio (por ejemplo jpg se recomienda utilizar las extensiones aceptadas corresponde a un formato de imágenes)' un fichero binario son todas La afirmación correcta es la (a). Las componentes de registro. La función f ilepos (f ) clel mismo tipo, pero no necesariamente de tipo siendo N el número de compodevuelve un valor comprendido entle 0 y N - 1, nentes de
f.
se pueden almecenar 5. La afirmación correcta es la (c). En los ficheros de texto siempre hay que pasarios como datos de tipo distinto a char; los ficheros de texto parámetosporreferencia;ylafunciónfi]esizesólosepuedeutilrzarconhcheros binarios.
infomración 6. La afirmación correcta es la (d). En un fichero binario la
se almacena
de
en cada operación utilizando el código de representación interna del ordenador: completa' componente una lectura o escritura-de un fichero binario se lee o escribe
--Laaflrmaciónfalsaesla(c).Elprocedimientoappendsólosepuedeutilizarcon flcheros de texto.
:
Las aflrmaciones correctas son la (a) y la (d). En
e1
acceso secuencial es precisa-
mentelaprimeraComponentealaqueseaccedeenprimerlugarlnoesnecesario leerla' conocer la posición que ocupa una componente para
Frcnnnos
348
10.8
Problemas
10.8.1 Copia de flcheros de texto Escriba un programa que permita copiar un fichero de texto. Para ello, el programa preguntará al usuario el nombre que tendrá la réplica.
10.8.2 Sustitución y recuento de vocales Se desea disponer de un programa en Pascal que:
1. Lea un texto introducido por teclado y 1o almacene en un fichero de texto. La introducción del texto finalizará con la pulsación de la tecla retorno de caro.
2. Muestre por pantalla el texto almacenado en el fichero, de manera que todas Iar vocales, tanto mayúrsculas como minúsculas. estén sustituidas por el símbolo "_"
3. Proporcione infbrmación
sobre el número de veces que ha aparecido en el text¡
T
cada una de las vocales..
-
10.8.3 Encontrar los más jóvenes y conocidos. Los d'' nombre, DNI, año c. tos de cada entrada de la agenda son los siguientes: apellidos, nacimiento, dirección, código postal y ciudad. Se desea disponer de un prograrrla QL: Iocalice )' muestre los N amigos más jóvenes, en orden ascendente, siendo N un va1'. Sea un fichero que almacena los datos de una agenda de amigos
ct¡nocldo por el programa. Para la realización del mismo se podrá suponer que es posrt,. . disponer de una estructura de datos interna de tamaño ly'.
10.8.4 \'isualizar fichero con imagen . ra¡ son aqueilas a las que no se especifica un determinado forma. no poseen cabeceras. ni nin-sún tipo de información adicional a los propios valo:. de intensidad de sus píxeles. Construya un programa que nos pida el nombre de L- imagen . raw en escala de grises. pregunte el tamaño que tiene (anchura y altura muestre los valores de los píxeles en pantalla respetando las dimensiones que se : ha especificado. A la hora de mostrar en pantalla la imagen, haga que los va1c,.. aparezcan ocupando 3 caracteres (p. ej intensidad 0->' A ' , 32->' 32' ,...'). -' ':,-,,¡r,,. e sce t . urj c . es/ mtp/material/ problemas/im25x25 . raw se puede desca::ia iinagen llamada im25x25.raw de tamaño 25 píxeles de altura y de anchur&, ] \.e i :
Las imágenes
.(rrte nido"
\ota:
Las escalas de grises se suelen representar por valores enteros comprendidos e: ' 0-15,i por 1o que puede ser conveniente el uso del tipo byte para los valores conten.: en e1 frchero gráflco. Recuérdese que el tipo byte no está def,nido en Pascal Estár -pero sí en Turbo Pascal.
. -
PR0BLEMAS
349
1(1.8.5 Partición de un flchero binario en repartir sus componentes en dos o más ftcheros de criterio. A continuación se plantean problemas para partir un - he ro binario en otros dos utilizando algunos de los criterios más comunes.
-: partición de un fichero consiste --'uerdo a un determinado
P¿rtición de un fichero binario por contenido
!:
¡
trata de partir un fichero binario según el contenido de sus componentes. Sea un -hero con los datos personales de los alumnos matriculados en el primer curso de una ,-terminada carrera: apellidos, nombre, DI,II, dirección, código postal, ciudad, turno licitado (M o T). Se pretende generar dos flcheros: uno con la información de 1os - imnos que han solicitado el turno de mañana y otro con la información de los alumnos -
r:
prefleren el turno de tarde.
Partición de un fichero binario en secuencias de longitud N :: este tipo de partición el valor de los campos de los registros no se tiene en cuenta. ,nsiste en almacerrar Iy' registros contiguos del fichero origen alternativamente en los , . o más ficheros destino. Este tipo de partición se utiliza en el método de ordenación -. ncheros de mezcla directa (ver apartado 10.8.7). Sea el fichero de alumnos descrito anteriormente. Se quiere partirlo en dos ficheros, -; lnanera que N registros contiguos del fichero origen se almacenen altemativamente : -. .tro y otro. El valor de N se pedirá por teclado. Nótese que en este caso el contenido -- ios registros es irrelevante para la partición.
J'¿rtición de un fichero binario en secuencias ordenadas
:: trat& de partir un fichero binario teniendo
en cuenta el contenido de alguno de los , -r.npos de sus registros. En concreto, se almacenan en un mismo fichero secuenci.as de ":listros contiguos que estén ordenados con respecto al campo que dirige Ia partición, - ¡uanto se detecte un registro no ordenado con respecto al anterior. se cambia el -:rero destino. Este tipo de parlición se utiliza en el método de ordenacrón de ñcheros ,' rrezcla natural (ver apartado 10.8.8). Sea un fichero binario que se desea partir en secuencias orden¿rdas de uno de sus -:.ipos y sean los siguientes valores su contenido: 15.20,2.3.7.10.+.1. La partición en : - lencias ordenadas daría como resultado: !1
-l
(
)i
t_
!2: 2, 3, 7, 10, r-:¡ determinar :
'
1
en qué fichero se escribirá una componente se compara su valor con el colllporlente anterior. Si está ordenado con respecto a dicha componente se escribe :1 mismo fichero que ella; en caso contrario, se escribe en e1 otro f,chero. ..r
FrcnBnos
350
Sea el flcherb de alumnos utilizado anteriormente. Se pretende partirlo en dos fiche-
ros en secuencias ordenadas de registros contiguos ordenados por el campo apellidos. Escriba un programa que lleve a-cabo dicha partición.
10.8.6 Fusión
de flcheros binarios
La fusión de dos f,cheros consiste en agrupar en un único nuevo fichero los registros de ambos. Los f,cheros que se quieren fusionar están ordenados por uno de sus campos y el f,chero resultante de la fusión se espera que también esté ordenado por el mismo campoObviamente, los ficheros que se quieren fusionar deben tener el mismo tipo de registro lógico. Por ejemplo, se tienen dos flcheros F1 y F2 y los valores del campo por el que están ordenados son:
F7 2, 3, 6, 8, 9, 72, 15 F2.. L,3, 5,'7,10t El flchero resultado de la fusión de
FF:
rr
y F2, FF, debería contener:
1,2,3, 3,5, 6,'7,8, 9, 10, 72, 15
Escriba un programa que fusione dos flcheros binarios. Para ello, supóngase que . re-qistro lógico del flchero está compuesto de los campos: nombre, apellidos y clar. siendo este último el campo por el que están ordenados ambos flcheros.
10.8.7 Ordenación
de un fichero por mezcla directa
Este mérotlo de ordenación consiste en sucesivas operaciones de partición y fusión .secuencias ordenadas cle longitud I/. El valor de N comienza siendo 1 y se va duplican tras cada realización de las tareas de partición y fusión, hasta que iguala o superr : número de registros de1 fichero que se desea ordenar. No ttiliza ninguna estructure -, ' tipo array para almacenar parcial o totalmente el flchero. A los métodos de ordenacde flcheros que no utilizan estructuras de datos en memoria principal se les denonl,- métodos de ordenación externa. Sea un fichero binario que se desea ordenar en orden ascendente y sean los siguier... valores el contenido de sus registros: 15,20,2,3,J,10,12,1. El método comienza con r ¡'
l/:
1.
Partición en secuencias de tamaño N
:
1:
FL: ]-5, 2, 7, 12 12: 2a, 3, 10, 1 Fusión en secuencias de tamaño N
15, 20, 2,3,
'1
:
1:
,10, 7,
L2
PnosLnr,{A,s
351
llbsérvese que tras la partición y fusión en secuencias de tamaño 1, el fichero resul.'ontiene secuencias de 2 elementos ordenados. A continuación, se duplica el valor ', \ se procede de la misma manera. - - :lón en secuencias de tamaño N : 2:
.
:
: 15, 20, 7,10 F2: 2, 3, 7, 12 F1
F¡sión en secuencias de tamaño N
:2:
:: 2, 3, 15, 2A, L, 7, 10, 12 :
\hora el fichero resultante contiene secuencias de 4 elementos ordenados. Se du' e1 valor de 1/ y se continúa de la misma manera. --,-ión en secuencias de tamaño N :4: -
::: 2, 3, 15, 20 :2:1,'7,10, L2 ' . ..,rn en secuencias de tamaño Iy' :
¿1:
i: 7, 2, 3, J, 10, L2, 15, 2A ' -hero resultante contiene secuencias de 8 elementos ordenados. A1 duplicar el valor : éste iguala el número de registros del fichero, por lo que finaiiza la ordenación. "'Escriba un programa que realice la ordenación de un flchero binario por el método : lezcla directa. El registro lógico del fichero contendrá dos campos: código y deno¡ción, cuyo contenido son cadenas de caracteres. Se desea ordenar dicho flchero por -:mpo correspondiente al código.
,8.8
Ordenación de un fichero por mezcla natural
: Inétodo se aprovecha
de la posible existencia en el fichero de secuencias tle crurpoordenadas. Consiste en sucesivas operaciones de partición y fusiiin en :e;ueneias
. Al igual que el método de ordenación
estructura de
:
por mezcla directa. no uriliza nintipo array para almacenar parcial o totalmente el fichertr. por 1o que
¡ién es un método de ordenación externa. Sea un fichero binario que se desea ordenar en orden ascendente res el contenido de sus registros: 15,20,2,3,7.10.12.i.
-..rción en secuencias ordenadas:
F1: 15, 20,
1
F2:2,3,7,10,
12
Fl¡sión en secuencias ordenadas:
]
sean los siguientes
FrcnBnos
352
2, 3, 1, 10, L2, 15, 20,
1
Obsén'ese que la fusión se realiza con una secuencia ordenada de cada fichero. Partición en secuencias ordenadas: F1
:
F2:
2, 3, 7, 10, 72, 15,
20
1
Fusión en secuencias ordenadas:
F: L,2,3, '7,10, L2, 15, 20 Cuando que
10.8.9 Asistente para crear páginas web Una página web típica es un fichero de texto con extensión . html (HyperText Mar, Language pero es válido .htm para conservar el número de caracteres de una e.r.-sión para el antiguo MS-DOS) con ciertas etiquetas que hacen posible que un prosrr adecuado, el navegador, identiflque un formato que se da a un contenido. Escriba programas con las siguientes características:
i. Un asistente de creación de páginas
web personales simples (tipo currícur donde el usuario pueda desarrollar su página, de tal manera que sea transpir :la codificación HTML que lleva en su interior. Para ello, se pedirá el título -. página (único para la página) que servirá también como encabezamiento. ) s- -. sucesivamente preguntando los campos que se desean introducir (nombre. llidos, fecha de nacimiento, dirección, teléfono, dirección e-mail, fbto, est,..previos, idiomas, puestos de trabajo, conocimientos informáticos, preferenc.puesto,...). También se podrá introducir una imagen y un enlace y si se qcentrado o alineado a la izquierda (por defecto).
). Un asistente de creación de páginas web simples con título, uno o varios
pár- -. r' la posibilidad de introducir una imagen y un enlace, como en el punto ante
-\ rnodo ilustrativo, se presenta un ejemplo del funcionamiento del código Hl r-:i; ürI fOrmatO a un texto:
< --::::
:s un comentario en HTML, e1 navegador no lo mostrara--
,
PnosrnN,rA,s
353
=ri> < : :-t1e >TITULO< /t itle> :,:ad> < I - -Fin de la cabecera- - > j','> --sf encabezado de mayor prioridad es hl--> r--.- aI ign= " center " >TITULO< /hl
><
/div>
--as etiquetas
y delimitan un parrafo--> :>:ste parrafo es texto plano. Las etiquetas para dar formato .-:exto comienzan con el signo "menor que" -nombre de la =--queta- lmayor que" y terminan con 10 mismo pero anteponienr_ ..rna barra diagonal u l' aL identif icador de 1a etiqueta. EI - -::*tenido interior a esas etiquetas tendra un formato bien :=:lnido.
) y la direccion de la imagen respecto al- documento que ::--rros escribiendo se la pasamos al atributo src (source). En -.-: ejemplo la imagen de logoU.gif se encontrara en l-a carpe: -:ágenes que esta dentro de Ia que contiene a este archivo '-:- que estamos generando. Las imagenes sofo pueden ser .jpg ::f para una correcta visualizacían en todos los navegado.-../p, : '::demos mostrar la imagen centrada en el navegador si mete, = su etiqueta en el interior de una "div con aLributo -¡-¡anlartr ---=LtrttLUr
. - /n. ;
--fmagen centrada-->
,,'- aIign=IIcenterrt r.img
stc=rrimagenes/1ogoU.
gif ,, >
; ,,-:s enlaces vienen dados por 1a etigueta "a", de1 ingles .--.:::or" (ancIa) . El texto que metamos entre "ail y ,t/a,' sera . - I*e podamos pinchar con el raton para ir a Ia direccion ' -:=:.ficada en el atributo "href" del ancla:
'
"-.::f =rthttp : I lwww
.urj
c . es " >Universidad
Rey Juan Carlos
,,:bien podemos complicarlo un poco metiendo una imagen ;.ncharla como enlace y centrando todo.
::-=rrcenterrt>
Frcuonos
354 src=rt imágenes/IogoU'gíf"
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