Problemas propuestos extra FS-415 (primer parcial).pdf

Guía Complementaria de Electricidad y Magnetismo II

Universidad Nacional Autónoma de Honduras (UNAH) Facultad de Ciencias Escuela de Física Electricidad y Magnetismo II (FS-415)

Estimado Estudiante: los siguientes ejercicios son complementarios a los que se presentan en clase y en el libro de Texto. Debes intentar resolverlos hasta que hayas terminado de estudiar los temas relacionados a la primera unidad.

1. Un tramo recto de alambre conductor con masa M y longitud L se coloca en un plano inclinado sin fricción con un ángulo θ a partir de la horizontal (Figura 1). En todos los puntos hay un campo magnético uniforme y vertical B. Para evitar que el alambre se deslice por el plano inclinado, se acopla una fuente de voltaje en los extremos del alambre, de modo que el alambre permanece en reposo justo cuando fluye por el la cantidad correcta de corriente. Determine la magnitud y dirección de la corriente en el alambre que hará que este en reposo. Haga una copia de la figura y dibuje en ella la dirección de la corriente. Además, muestre en un diagrama de cuerpo libre todas las fuerzas que actúen sobre el alambre.

Figura 1.

Figura 2.

2. Una barra metálica de 3.00 N y 1.50 m de longitud tiene una resistencia de 10.0 Ω y descansa horizontal sobre alambres conductores que la conectan al circuito de la figura 2. La barra está en una región donde la inducción magnética es uniforme, horizontal, de 1.60 T, y no está sujeta a los alambres del circuito. ¿Cuál es la aceleración de la barra justo después de que se cierra el interruptor S? 3. Dos cargas puntuales positivas, q = +8.00 μC y q' = +3.00 μC. se desplazan en relación con un observador en el punto P, como se ilustra en la figura 3. La distancia d es 0.120 m, v = 4.50 X 106 m/s, y v' = 9.00 X 106 m/s. a) Cuando las dos cargas están en las ubicaciones que se indican en la figura, ¿cuáles son la magnitud y dirección la inducción magnética que producen en el punto ¿Cuales son la magnitud y dirección de las fuerzas eléctricas y magnéticas que cada carga ejerce sobre la otra? y ¿cuál es la razón entre la magnitud de la

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fuerza eléctrica y la magnitud de la fuerza magnética? c) Si la dirección de v' se invierte, de manera que las dos cargas se desplacen en la misma dirección, ¿cuáles son la magnitud y la dirección de las fuerzas magnéticas que cada carga ejerce sobre la otra?

Figura 3.

Figura 4.

4. Una bobina con devanado compacto tiene un radio de 6.0 cm y conduce una corriente de 10.0 A. ¿Cuántas espiras debe tener si en un punto sobre el eje de la bobina que está a 6.00 cm de su centro, la inducción magnética es de 6.39 X10-4 T?

5. Dos alambres largos y paralelos cuelgan de cordeles de 4.00 cm de largo de un eje común (figura 4). Los alambres tienen una masa por unidad de longitud de 0.0125 kg/m y transportan la misma corriente en sentidos opuestos. ¿Cuál es la corriente en cada alambre si los cordeles cuelgan a un ángulo de 6.00° con respecto a la vertical?

Figura 5.

Figura 6.

6. Una espira conductora triangular portadora de una corriente de 2 A se sitúa cerca de un conductor recto de longitud infinita con una corriente de 5 A, como se ilustra en la figura 5. Calcule: a) la fuerza sobre el lado 1 de la espira triangular y b) la fuerza total sobre la espira. 7. Una línea de transmisión trifásica se compone de tres conductores sostenidos en los puntos A, B y C para formar un triángulo equilátero como el que aparece en la figura 6. En cierto instante, tanto el conductor A como el conductor B portan una corriente de 75 A. mientras

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que el conductor C porta una corriente de retorno de 150 A. Halle la fuerza por metro sobre el conductor C en ese instante.

8. Una espira filamentosa portadora de corriente I se dobla en forma de un polígono regular de n lados. Demuestre que en el centro del polígono 𝐵=

𝜇0 𝑛 𝐼 𝜋 𝑆𝑒𝑛 ( ) 2𝜋𝑟 𝑛

donde r es el radio del círculo inscrito por el polígono.

9. Un anillo de cobre de sección transversal triangular circunda a un cable recto muy largo, como se observa en la figura 7. Si el cable porta una corriente I, demuestre que el flujo magnético en el anillo es: ∅=

𝜇0 𝐼 ℎ 𝑎+𝑏 [𝑏 − 𝑎 𝐿𝑛 ( )] 2𝜋𝑏 𝑏

Figura 7.