INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ACAPULCO ACAPULCO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y BIOQUÍMICA OPERACIONES UNITARIAS III UNIDAD I: HUMIDIFICACION PROBLEMARIO EQUIPO N° 3 INTEGRANTES:
• • • • •
CAMACHO MIRANDA EMILIA CHAVES NAVA LARISA MALANI CHAVES NAVA NAVA BRIAN ALBERTO SUATEGUI DE LA CRUZ DIANA ISABEL EMIGDIO SANCHEZ GUSTAVO
ACAPULCO, GRO. 0 DE !ULIO DEL "0#$
ÍNDICE UNIDAD 1: Humidificación Problemas propuestos: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 4.1 Una masa de hidróeno !on "l4" tiene una temperatura de ro!#o tr $ 15 %" & 76' mm (. "al!)lese: a* +a humedad absoluta. b* l -olumen espe!#i!o. !* l !alor espe!#i!o. d* +a temperatura hasta la /ue ha de enriarse, a la -e0 /ue se !omprime hasta 2 atm, para separar el 6' del "l4". +as tensiones de -apor del "l4" en un!ión de la temperatura son: %! P mm(
' 14
5 18
1' 25
15 33
2' 91
3' 143
4' 216
Para los !alores espe!#i!os del -apor de "l4" & del (2 pueden tomarse los -alores: '.13 & '.35 !al %". atos: (idroeno:2 mol "l4":153.812$154 mol r$15%" P:76' mm(
olu!ión:
a*. humedad absoluta y =
Mv Pv Mg P − Pv
¿
154 g / mol
b*. -olumen espe!ii!o
2 g / mol
33 mmHg 760 mmHg−33 mmHg $3.4951 "l4" (
1
y RT Mg -$ Mv * P $
¿
23.6283 1
1 2
3.4951
153.812
(8.314 )( 288.13 ) * $ '.5 '.227* 760 / 760
¿ $ '.5227 1 $
12.35'5 !* !alor espe!ii!o !$ "p* "p* -&$ '.35'.13 3.4951*$'.35'.4543 $ '.8'43 d* &m$
33 Pv = p − pv 760− 33 $'.'453
&;m$ '.'46'* 4*$'.'184 &m < &;m$ '.'453 < '.'184 $ '.'269 p-=$ 152' p-=$ 152'*'.'184*$27.46 mm( e ha!e una interpola!ión para en!ontrar la temperatura de: 11.16%! /ue !orresponde a la tensión de -apor para /ue la me0!la se enr#e & !omprima %!
P mm(
1'
25
>
27.46
15
33
?$
.
y 1
y 2 y x x x − x 1 ¿ ¿ 1 * 2 1 *$ 27.46 1'* 352515 $ 11.16 %!
@ esta tensión de -apor le !orresponde una temperatura de 11.16 %", temperatura hasta la /ue ha& /ue enriar la me0!la, a la -e0 /ue se !omprime a 2 atm.
4.2 Una masa de aire estA saturada !on Bter diet#li!o a 2' %" & 745 mm (.
"al!)lese: a* +a !omposi!ión en -olumen. b* +a humedad molar. !* +a humedad absoluta. d* l -olumen espe!#i!o. e* +a humedad absoluta si la temperatura des!iende hasta ' %".
* +a !antidad de Bter !ondensado si se enr#an hasta ' %" 1''' m3 de me0!la ini!ial.
+as tensiones de -apor del Bter en un!ión de la temperatura son:
t, %" C 1' C ' C 1' C 2' C 3' C p, mm ( C 112.3 C 185.3 C 291.7 C 442.2 C 647.3 C
olu!ión: atos: P: 745mm( : 2'%" a* Dra!!ion molar pv 442.2 mmHg =0.5935 y = = 745 mmHg p
b*
Ym :
nv pv pv = = ng pg p − pv
P-: 442.2mm( P: 3'2.8mm(
Pt: 745mm( Ym :
442.2 mmHg
− 443.3 mmHg
745
=
442.2 mmHg 302.8 mmHg
=1.4603
!* ter dietili!o E-* $ 74.12 mol @ire E* $ 29 mol Mv Y = Ym Mg
Y =
74.12 29
( 1.4603 )=¿
Y =2.5558 ( 1.4603 )=3.7323
d*
R=62.38367
kgeter kgaire
mmHg. L mol.k
2'%" 273$ 293%
V =
V =
(
1
3.7323
29 kg
74.12 kg
kmol
(
v = 0.0344
(
v=
0.0847
)( )
RT Mg Mv P
(
+ Y
1
kg mol
)(
+
kmol
)
62.3836
=
( mmHg. L )
mol.°K 745 mmHg
)
kg kg + 0.5003 = kmol kmol
24.5347
L mol
)
x 293 ° K
mmHg. L mol 745 mmHg
18,278.3948
|
|
24.5317 L 1000 mol
mol
(
1 kmol
kg v = 0.0847 kmol
)(
1m
3
3
m =24.5347 1000 L kmol
)
3
kmol m =2.078 24.5347 3 kg m
4.3. 3'' m3 de "F2 saturados !on aua se en!uentran a 2' %" & 1 atm & se !omprimen hasta 2.5 atm a la -e0 /ue se enr#an hasta 15 %", !on lo !ual se !ondensa parte del aua /ue -a separAndose del sistema. @ !ontinua!ión se eGpansiona hasta 1.3 atm & se !alienta hasta 2' %". "al!)lese: a* +a humedad absoluta inal. b* +a !antidad de aua !ondensada. !* +a humedad relati-a inal. d* l -olumen de la me0!la medido en las !ondi!iones inales. atos: $ 2'%" 2$15%" P$2.5 atm P2$1.3 atm
olu!ión:
Y =
a*
Mv Pv Mg P − Pv
Y =
18
12.7810
44 1900−12.7810
=0.4090
Y =( 0.4090 ) ( 6.7723 X 10
−3
12.7810 1900−12.7810
=0.4090
12.7810 1887.219
)
−3
Y =2 . 7698 X 10 o 0 . 0027
b*
1 Y RT V =( + ) Mg Mv P
V =
(
1 44
+
0.0027 18
)
(0.082 )( 288.15 ) 2.5
=( 0.0227 + 1.5 X 10− )
V =0.2159
m=
( 2.7724 x 10−3)( 300 ) 0.2158
=3.8541
!* Pv =( 988 ) ( 2.7724 ) ( 2.4444 )= 6.6944
Pv φ= ¿ P v
φ=
d*
6.6944 mmHg 17.53 mm Hg
=0.3818 o 38
4
23.6283 2.5
=(0.02285 )( 9.4513 )
Y m=
( ) 17.53 988
18
Y =
44
V =
V =
(
= 17.53 = 0.0180 970.47
( 0.0180 ) =0.0073
1 44
+
0.0073 18
)
(0.082 )( 293)
( 3.8514 )( 0.4270 ) 0.0073
1.3
=0.4270
=225.28
4.4 1'' m3 de una me0!la de "F2 & -apor de aua medidos a 5' %" & 75' mm ( tienen una !omposi!ión del 6 en -olumen de -apor de aua. "al!)lese: a* +a humedad absoluta. b* +a humedad relati-a. !* +a humedad relati-a por!entual. d* l -olumen espe!#i!o. e* +a temperatura de ro!#o. * +a presión a la /ue se al!an0a la satura!ión permane!iendo !onstante la temperatura.
olu!ión: a* Y =
Mv Pv Mg P − Pv
Y =
18
45 mmHg
44 750 mmHg −45 mm Hg
a*
Pv φ= ¿ P v
Pv =( 0.06 ) ( 750 )= 45 mmHg
=0.4090
45 mm Hg 705 mm Hg
= ( 0.4090 ) ( 0.0638 )=0 . 0260
45 mmHg
φ=
b*
92.51 mm Hg
=0 . 4864 o 48 . 6 ¿
(
Pv P − P v φ p = ¿ Pv P− Pv
φ p =
45 mmHg 92.51 mm Hg
(
)
750 mm Hg−92.51 mm Hg 750 mm Hg−45 mm Hg
)
=( 0.4864 )
(
657.49 mmHg 705 mmHg
)
φ p =( 0.4864 ) ( 0.9319 )= 0 . 4532 o 45 . 3
!*
V =
(
(
+
V =
1 44
)
Y RT Mg Mv P 1
+
0.0260 18
)
K = 50 + 273.15=323 . 15 ° K
(0.082 )( 323.15) 750
=( 0.0227 + 1.4444 X 10− ) 3
26.4983 750
V =( 0.0241 ) ( 26.8527 )= 0 . 6471
d* n la tabla de -apor de aua, bus!ando a la presión de -apor de 45 mm ( e interpolando !on los datos propor!ionados por di!has tabla, en!ontramos /ue la temperatura de ro!ió serA de 36.2%!. Presión en "m 2 '.'6 '.'6 '.'8
e*
Y
Pv m= P − Pv
emperatura en %! 35.82
36.20 (valo in!"#"!ado$ 41.16
Y m=
45 mm Hg 750 mm Hg−45 mm Hg
=
45 mmHg 705 mm Hg
=0 . 0638
Y m= ( 0.0638 ) ( 9.94 )= 0 . 6341 '
0.06341=92.51864 P − 92.5864
P=1546 mm Hg
4.5 Una me0!la a!etona < nitróeno a 8'' mm ( & 3' %" tiene una satura!ión relati-a del 8'. "al!)lese: a* +a humedad molar. b* +a humedad absoluta. !* +a humedad relati-a por!entual. d* l -olumen espe!#i!o. e* +a masa de a!etona !ontenida en 1 m3 de me0!la. atos P$ 8'' mm ( $ 3'%" de humedad: 8'
olu!ión: a*.H
8'1''$ '.8'
p-$ I* p-=*$'.8'*283* $226.4 &m$ P-PP- $226.4 8''226.4 $ '.3947
Mv Mg
b*.H &m$
!*.H
Pv P − Pv
Pv∗¿ Pv
Ip
¿
58
$
Pv ) P − Pv $
(
1
y RT Mg d*.H -$ Mv * P $
¿
24.8683
'.'''3*
1.0526
e*.H m$ &- $
28
'.3947* $ '.8175
226.4
800−283
283
800−226.4
1 28
0.8185 58.04 *
$ 73
(0.082 )( 303.15 ) 1.0526
$ '.'357
¿ $ 1.17 '.8181.17$'.6991
4.6 n un depósito de 5 m3 se ha de alma!enar aire a 15 atm & 25 %". l aire !on /ue se alimenta el !ompresor situado a la entrada del depósito se en!uentra a 25 %" & humedad relati-a del 4', a la presión atmosBri!a normal. "al!)lese la !antidad de aua !ondensada en el depósito.
atos:
!al!ulando P-:
P$15atm 5 m
3
de aire
$ 25%"
pv =φ. P v
¿
Pv =( 0.4 ) ( 23.76 mmHg ) Pv =9.504 mmHg
P$ 15atm φ =40 ¿
P v ( 25 ° C )=23.76 mmHg
E-$18
E$29
(
Mv Pv Ym= Mg p − Pv
(
Ym= 9.504
) )(
9.504 mmHg mmHg = 11 400 mmHg−9.504 mmHg 11390.496 mmHg
)
−4
Ym=8.3437 x 10
!al!ulando a 1atm: Y =
18
(
9.504 mmHg
29 760 mmHg −9.504 mmHg
)
=( 0.6206 )
(
9.504 750.496
)
Y =( 0.6206 ) ( 0.0126 )
Y =0.0078
PV = PY
kgde aga kg deaire
Mg Mv
"al!ulando a 15 atm: Pv =( 11400 mmHg ) ( 0.0078 )
( ) 29 18
Pv =143.259 mmHg
"al!ulando: (umedad absoluta Y =
(
Mv Mv Pv Ym = Mg Mg P − Pv
)
Pv =( 88.92 ) ( 1.6111 )=143.259 mmHg
Y =
18
(
143.259 mmHg
29 760 −143.259 mmHg
Y =0.6206
(
143.259 mmHg 616.741 mmHg
)
)
Y =0.6206 ( 0.2322 mmHg )
Y =0.1441
kgde aga kgde aire
=Jolumen espe!ii!o
V =
(
1 29
+
0.1441 18
)(
$ 25%"273$288%
)
atm.L ( 288 ° K ) k.mol 15 atm
0.082
v =( 0.0344 + 8.005 x 10 ) 1.5744 3
L v =( 0.0424 ) 1.5744 mol
|
1m
3
1000 L
L mol
|
1000 mol 1 kmol
3 m ( ) v = 0.0424 ( 1.5744 )
kmol
3
m v =0.0667 kgdenitrogeno
m=
Y ( Vo ) V 0.0078 ( 5 m
3
m=
0.0667
)
=
0.039 0.0607
= 0.5847 kgde aga
'.5847 es la !antidad de aua !ondensada
4.7 "al!)lese la temperatura h)meda & la temperatura de satura!ión adiabAti!a de una me0!la ben!eno < aire a 3' %" /ue tiene una humedad absoluta de '.2'' ben!eno aire.
olu!ión: atos:
Dormulas
: 3'%"
=temperatura humeda
?$'.2'' ben!eno de aire
Ken!eno$ '.4''
%"$3' Pmm($119.4mm( $% =109 "# = 0.400 del &en#eno kY
Y!= 0.200
abla: @12
kg&en#eno 0.400 ( 30 'C −t! ) + kg deaire
%$"# kY Y!−Y = ( t −t!) $% "# = "# Y! =Y + kY ( t −t! ) kY
%$ $% =109
k#al −Ta&la (− 12 kg
"al!ulando la humedad de satura!ión ?L & tanteando una temperatura supuesta de tL$15M! 1N tanteo Y!= 0.200
kg de&en#eno 0.400 + ( 30 # −15 # ) kg aire 109
Y!= 0.200
kg + 3.6697 x 10−3 (15 C ) kg aire
Y!= 0.200 + 0.05550 Y!= 0.2550 kgde&en#eno / kg
Ken!eno < tensiones de -apor P: 76'mm( ,M! P,mm(
5
1'
2'
3'
4'
5'
34.9
45.6
75.3
119.4
183.2
271.6
(umedad de satura!ión de ben!eno a 1'M! & 2'M! ¿
Mv P v Y = Mg P − P v ¿
Ken!eno a $1'M! & P$76'mm(
( )( 78 29
45.6 760− 45.6
)=
0.1715
Ken!eno a $2'M! & P$76'mm(
( )( 78 29
75.3 760−75.3
)=
0.2955
eniendo: "# kY ( 30 −15 ) Y!−Y = $% 0.2550 − 0.200 =
0.400 109 −3
0.0550 =3.6697 x 10
( 30 −15 )
( 15 C )
'.555'$'.'555 Onterpolando M! 1'M!
'.1715
'.255'
2'M!
'.2955
17M!*
@ esta temperatura 17M!* !orresponde a una humedad de '.255' de ben!eno
anteo 2. suponiendo L$17M" Y!= 0.200 +
0.4 118
( 30− 17 )=¿
−3
Y!= 0.200 + 3.38983 x 10
( 13 )
Y!= 0.200+ 0.0440 Y!= 0.2440
=interpolando "# kY ( T −T! ) Y!−Y = $% 0.2440 − 0.200 =
0.4 118
(30 −17 )
0.044 =0.04406
Por lo /ue la temperatura h)meda es L$17%"
Por lo tanto, la temperatura de satura!ión adiabAti!a serA ts $ 14 %".
b* temperatura de satura!ión adiabAti!a
Y) −Y =
C ( t − t) ) $)
Y) −0.2=o .30 + 0.41 Y) $) (30 −t) ) Y) =0.2 + 0.35 + 0.41 Y) 109 ( 30 −t) ) anteo < suponiendo /ue ts$ 15%"
Y) =0.2 + 0.35 + 0.41 Y) 109 ( 30 −15 ) 1'9 ?s$'.2'.35'.41 ?s* 15 1'9 ?s21.8$ 5.256.15 ?s* 1'9 ?s$6.15 ?s $ 5.25 21.8 115.15 ?s$27.'5
Y) =
27.05 115.15
=0.2349
eniendo
Y) −0.2= ( 0.35 + 0.41 ) Y)$) ( 30 −t) ) 0.2349
− 0.2=( 0.35 + 0.41 ) ( 0.2349 ) 109 ( 30 −15 )
0.0349 = 0.0614
•
anteo 2, suponiendo /ue ts$14%"
Y) =0.2 + ( 0.35 + 0.41 ) Y) $) ( 30−t) ) Y) =0.2 + ( 0.35 + 0.41 ) Y) 105 ( 30 −14 ) 105 Y)= 0.2+ ( 0.35 + 0.41 ) 15
1'5?s$21$5.66.56 ?s* 105 Y)−6.56 Y) =5.6 + 21
98.44 Y) = 26.6
?s$'.27'2
eniendo
Y) −0.2=0.35 + 0.41 Y)$) ( 30 −t) ) 0.2702
−0.2 =0.35 + 0.41 ( 0.2702 ) 105 ( 30 −14 )
0.0702=0.0702
Por lo tanto, la temperatura de satura!ión adiabAti!a serA ts$14%"
T! =14 ° C
4.8 determine rAi!amente las siuientes propiedades de aire h)medo a 35 % ! & 76' mm (. a* humedad absoluta en !ondi!iones de satura!ión b* -olumen espe!ii!o en !ondi!iones de satura!ión !* temperatura humedad & temperatura relati-a si la temperatura de ro!iór es de 15%! d* temperatura relati-a & temperatura de ro!ió si la temperatura humedad es de 3'%! e* temperatura humedad & temperatura de ro!ió si la humedad relati-a es del 8' .
4.9.
Disponemos de una masa de aire a 50°C con el 30% de humedad relativa a 760mmHg. Calcúlese: a*
Pv ¿ φ= v P ¿
Pv = P x P v = 0.30 ( 92.51 )=27.753 mmHg
Y =0.6206
(
27.753 732.247
)=
0.6206 ( 0.379 )=0.0235
kgdeaga kg aire
b*
Ymax=
(
18 92.51 29
667.49
)
=0.0860
!* %"
kgaga kg aire
mm(
27
26.74
27.62
27.753
28
28.35
1
1.61
>$ '.37'8
'.597
28%" < '.37'8 $ 27.6292%"
# =( #p ) g + ( #p ) v Y
d*
# =( 24 ) + ( 46 ) ( 0.0235 ) # =24 + 1.081 # =25.081 x 100
# =2508.1 k#al e*
35°C 0.!"#$ Y =
(
Mv Pv Mg P− Pv
)
v0.!"#$ !".#$ g 7#7.$"
Y =
18
(
42.18
29 760 −42.18
760&!".#$ 7#7.$"
)
Y =0.6206
(
42.18 717.82
Y =0.6206 ( 0.0587 ) Y =0.0364 * 32.5 %"
)
