EAP INGENIERIA
EN
INDUSTRIAS
TRABAJO ENCARGADO DE INGENIERIA
Prof.
Ing°
ALIMENTARIAS
DE
ALIMENTOS
II
Edwin Macavilca T.
2011-I
Desarrollar los siguientes ejercicios propuestos, los criterios de solución son: - Datos, - Planteamiento, - Esquema, - Cálculos y – Respuesta.(Ver texto de P. SINGH)
TEMA II 1. Una solución de Amoniaco (A) – agua (B) a 278°K y 4.0 mm de espesor se pone en contacto contacto con un líquido líquido orgánico orgánico, , la concentrac concentración ión del amonia amoniaco co en la fase fase orgáni orgánica ca es consta constante nte de tal tal manera manera que en equi equili libr brio io la conc concen entr trac ació ión n de amon amonia iaco co en agua agua es de 20% 20% 3 (Den (Densi sida dad d de la solu soluci ción ón acuo acuosa sa es 991, 991,7 7 Kg/m Kg/m ) y la otra concentració concentración n en el lado estreno situado a una distancia distancia de 4,0 mm 3 es de 10,0% (Densidad igual a 0,9617 g/cm ). El agua y el producto orgánico son insolubles, el valor DAB es 1,24x10-9 m2/s. Determinar con una hoja de calculo el flujo específico NA, en estado estacionario, en cada mm de espesor. 2. Una salchich salchicha a tiene un diámetro diámetro de 1 pulgada pulgada con 12 cm de largo, largo, esta recubierto por una capa de un material biológico cuyo grosor es de 1.40 mm, es es sumergido sumergido en una una solución solución de ClNa, ClNa, la difusidad difusidad -9 2 de la la sal sal a trav través és de de la capa capa es de 1.511x 1.511x10 10 m /s. Bajo estas condiciones calcular el flujo de transferencia de masa (KgmolClNa/s (KgmolClNa/s) ) si la concentración concentración del ClNa varia de 0.15 a 0.85 gr mol por litro de agua 3. Una Una solu soluci ción ón de Urea Urea (A) (A) (NH2 (NH2-C -COO-NH NH2) 2) en agua agua (B), (B), form forma a una una película de 5 mm de espesor, el agua no se difunde, en el punto 1 la fracción molar de A es 0.05 (991.7 Kg/m3) y en el punto 2 la concentración es de 5% (961.7 kg/m3), la difusividad es 0.769x10-5 cm2/s. Calcular la concentración de la urea en el punto 1 y la velocidad de transferencia (NA) a lo largo de los 5 mm de espesor. 4. El soluto HCl(A) se difunde a través de una película delgada de agua de 2.00 mm de espesor a 283°K, la fracción molar del HCl en el punt punto o 1 es de 0.03 0.0362 627 7 (106 (1060. 0.7 7 Kg/m Kg/m3) y e n e l p u n t o 2 l a concentració concentración n es 14% (1030 kg/m3), la difusividad es 2.5x10-9 m2/s. Calcular la velocidad de transferencia (NA) 5. Agua pura entra al primero de dos tanques conectados en serie a una velocidad de flujo de 4.5 m3/hr. En un principio el primer tanque contiene 1.9 m3 de NaOH al 20% y el segundo 1.15 m3 de NaOH al 40%. Determine el tiempo requerido para que la corriente que sale del segu segund ndo o tanq tanque ue alca alcanc nce e una conc concen entr trac ación ión de NaOH NaOH del del 5% si la velocidad de flujo de salida de ambos tanques es 4.5 m3/h. Asuma mezclado perfecto. Tome la densidad del NaOH como 1220 kg/m3. 6. Se prepara prepara una solución solución de de salmuera salmuera a 20 °C de tal manera manera que la 3 mezcla tenga una densidad de 1080 kg/m y una fracción molar (Xa) de 0.071656, esta solución se mantiene constante y se emplea para encurtir pepinillo s de 15 cm, y el área superficial de 2 transf transfere erenci ncia a es de 0.032 0.032 m , la parte parte comest comestibl ible e del pepini pepinillo llo tien tiene e un espe espeso sor r de 1.26 1.26 cm y la difu difusi sivi vida dad d de la sal sal en el -7 2 pepi pepini nill llo o es de 1.51 1.51x1 x10 0 m /seg /seg. . Calc Calcul ular ar el caud caudal al mola molar r de transferencia (Kg mol sal/seg) y el valor de NA.
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7. Un sobre de cereal instantáneo(Kiwigen) mide 13 cm x 18 cm con un peso inicial de 180 gr, humedad 5% y Aw 0.21 es almacenado en un ambiente a 25 °C y 90% HR, los muestreo indican que al tercer día el peso aumento en 1.2 gr y al quinto en 2.5 gr y al séptimo día en 3.3 gr, si el espesor de la envoltura plástica del sobre es de 75 micras, ¿Cual será la permeabilidad del empaque, y en que tiempo el cereal alcanzará una humedad de 14%? 8. Cierto alimento con 5% de humedad y 0.12 de Aw es almacenado en un empaque (tipo “sachet”) cuyas medidas son 20 cm de ancho y 30 cm de alto, las condiciones de almacenamiento son T= 33°C, 5.034 Kpa y 98% HR, el espesor del empaque es 2 milipulgadas, durante 7 días de almacenamiento el alimento experimenta un aumento según los datos, mostrados en la hoja de calculo, son: 0 1 2 3 4 5 6 7 Días 150 150.4 150.8 151.1 151.4 151.6 151.8 152.1 Peso(g) a) Calcular la permeabilidad al vapor de agua del empaque b) Si el alimento es inaceptable cuando tiene 18% de humedad, Cual es la fecha de expiración (día cero es hoy) 9. Un alimento esta envasado en una caja de dimensiones 1 cm x 4 cm x 3cm y esta recubierto por una capa de un material que protege del oxigeno, las concentraciones del oxigeno en el lado externo(aire) es 21% y dentro de la caja es 1%, la difusividad es 3x10-16 m2/s. Que espesor debe tener el material de cubierta para que en un lapso de 10 meses se logre transferir 0.5 moles de O2. 10. En la evaluación de la permeabilidad de un empaque plastificado con un grosor de 18 micrones a 25 °C realizado en una placa petri de 16 cm de diámetro en un ambiente a 85 % HR, con 5 g de silica gel, se obtuvo la siguiente correlación: MASA (g agua) = 0.0085 (g agua/día) DIA + 11.1163 (g agua) - Determinar la permeabilidad de dicho empaque. Si la saturación de la silica gel es cuando tiene mas del 50% de humedad, cual será el tiempo en alcanzar este punto. 11. Una corriente de H2 gaseoso se difunde a través de una lámina de caucho de 20 mm de espesor a 25°C, la presión parcial del H2 en el interior es 1.5 atm y en el exterior es 0, la solubilidad del H2 es 0.040 m3 soluto/m3 sólido-atm y su permeabilidad es 0.342x10-10 m3 soluto/s.m2.atm/m. Mediante un programa de hoja de calculo, determinar la difusividad y el flujo especifico NA del N2 en estado estacionario. 12. Un paquete de galleta "SODA" mide 20 mm x 6.5 cm x 0.12 m y esta recubierto por un empaque de "polietileno laminado" de 4.5x10-3 cm de grosor, la galleta que pesa 32.25 g tiene una humedad inicial de 0.85 % y esta almacenado en un ambiente que tiene una HR de 95 % a 24 °C. (Po = 22.1531 mm Hg). En esta condiciones de empacado, la evaluación de la permeabilidad permitió obtener los siguientes datos: Días Lunes Martes -- Jueves Viernes Sábado -- Lunes Martes Masa (g) 32.25 32.27 -- 32.29 32.32 30.15 -32.37 32.39 - Determinar con la ayuda de una hoja de calculo, la permeabilidad del empaque(verifique que R2 > 0.9)
ING°. Edwin Macavilca T.
13. Se usa celofán para conservar la humedad de un alimento a 38°C, este empaque tiene una permeabilidad de 1.82x10-10 m3 soluto/s.m2atm/m y un grosor de 0.10 mm con un área total de envoltura de 0.20 m2, la presión del vapor de agua en el interior es de 10 mm Hg y en el exterior es de 5 mm Hg, Mediante un programa de hoja de calculo, estimar: a. La perdida de vapor de agua en g/día en estado estacionario b. La perdida de vapor de agua en g/día, si además del celofán se añade otra capa de polietileno con 0.05 mm de espesor y 0.4875 g H2O/m2 dia mm Hg/micras. 14. Un alimento con 5 % de humedad y 0.1 de Aw(actividad de agua) se encuentra empacado con una película plástica de 0.1 mm de grosor y 100 cm2 de área, el ambiente que lo rodea esta a 30°C y 90% de Humedad Relativa, además se sabe que la razón de transferencia de vapor de agua es de 50 g por cada día. Calcular, con ayuda de una hoja de calculo: - La permeabilidad del empaque - El tiempo necesario para que el alimento alcance el 12% de humedad. 15. Se tiene leche en polvo en un empaque que mide 14 cm x 16 cm, espesor de 25 micras, conteniendo 120 gr, con una humedad inicial de 5% y Aw=0.15 (actividad de agua), este empaque es almacenado en un ambiente donde la Humedad relativa es 85% a 24°C y la presión se puede calcular con Po=exp(20.779-5258.31/T) (donde Po en mm Hg, T en °K), el peso del empaque en los primeros 5 días son: Dia1 dia2 dia3 dia5 120.00 120.11 120.23 120.47 Con estos datos y en una hoja de calculo, estimar: - La permeabilidad del empaque - La humedad de la leche en polvo cuando transcurran 6 meses 16. Mediante un programa de hoja de calculo, determinar la velocidad de difusión del CO2 gaseoso a través de un lecho de empaque poco compacto, formado por arena a 276 °K y con una presión total de 1.013x105Pa, la profundidad del lecho es de 1.25 m y la fracción de espacios vacíos ε es 0.30, la presión parcial del CO2 en la parte superior del lecho es 2.026x103 Pa y es 0 en el fondo, el valor de la sinuosidad τ es 0.4.
17. Para determinar experimentalmente la permeabilidad al vapor de agua de una película de empaque alimentario cuyo espesor es 25 micras, se evalúa un área de 0.01312 m2 a una temperatura constante de 26 °C, la Humedad relativa en el lado exterior es del 95% y en el lado interior es 0, los datos obtenidos de la ganancia de vapor de agua frente a los días son: Días (X) Masa (Y) 0 11.1176 2 11.1219 4 11.1268 6 11.1345 8 11.1417 Mediante un programa de hoja de calculo, con un análisis de regresión lineal, estimar la permeabilidad al vapor de agua de la película en estudio, considerar que la presión del vapor de agua está en función de la temperatura.
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18. Se dispone de una lámina de caucho de 5 cm de espesor que deja pasar una pequeña cantidad de oxígeno a su través. La permeabilidad al oxígeno se define como el volumen de gas (medido en condiciones normales) que atraviesa la lámina por segundo y por centímetro cuadrado para un espesor de un milímetro y con una caída de presión de 1 cm de Hg. En un lado de la lámina la presión de oxígeno es de 2 atm, mientras que en la otra trata de mantenerse una atmósfera inerte. Obtener la difusividad del oxigeno en caucho a la temperatura a la que corresponden los datos anteriores sabiendo que la permeabilidad es 2 x 10-8 cm3 (c.n.) cm-3 atm-1. 19. Un producto alimenticio se empaca con un laminado flexible con 0,1 m2 de superficie con una película de polietileno de 0,1 mm de espesor y una película de poliamida de 0,1 mm de espesor. El empaque se almacena a 21°C y 75% humedad relativa. Calcular la velocidad de transferencia de oxígeno y el vapor de agua a través de la película en el estado de equilibrio si la presión parcial del O2 en el interior y el exterior del empaque es 0,01 atm y 0,21 atm, respectivamente, la actividad de agua del producto en el interior del envase es de 0,3. La permeabilidad al O2 (PM) del polietileno y poliamida son 2280x10-11 y 5x10-11 cm3 /(s cm2 atm /cm), respectivamente, y la velocidad de transferencia del vapor de agua (WVTR) para estos materiales es medido a 37°C entre 0% HR y el 90% de HR, donde la WVTR para cada película es de 6x10- 11 y 37x1011 g(cm2 s /cm) respectivamente. 20. Un proveedor de empanadas de hamburguesa congeladas piensa envasarlo en películas de polipropileno con 0.1mm de espesor. La permeabilidad de polipropileno para el O2 y el vapor de agua es 1x10-8 cm3 / (s-cm2 atm/cm) y 8x10-15 g / (s cm2 Pa/cm) respectivamente. La presión parcial de O2 es 0 atm y él de vapor de agua es 0.12 Pa dentro del empaque, mientras en el exterior del empaque la presión parcial de O2 es 0.21 atm y del vapor de agua es 0.04 Pa. Calcule cuánto oxígeno y cuánto de vapor de agua se transfiere a través de la película de polipropileno de 600 cm2 de superficie en una semana. 21. Se prepara una solución de agua con sal común al 7.8% y de tal manera que la mezcla tenga una densidad de 1010 kg/m3, esta solución se mantiene constante, luego se introducen trozos largos de papaya verde que tienen 3 cm de espesor, la velocidad de transferencia de masa(NA) de la sal en la papaya es 7.74x10-04 Kg mol de sal/m2-hora, luego finalmente después un determinado tiempo la presión osmótica (Π ) de la sal en el centro geométrico de la papaya es de 5644 Pa. Calcular: a) La concentración de la sal en el centro de la papaya (Kg mol sal/m3) b) El valor de la difusividad efectiva (m2/seg) c) Tiempo (hora) trascurrido para obtener dicha presión osmótica 22. Se prepara una solución ácido acético (vinagre, CH3COOH) en agua en la proporción de 2 a 1 (2/1, agua:vinagre) y de tal manera que la mezcla tenga una densidad de 940 kg/m3, esta solución se mantiene constante y se emplea para encurtir verduras, luego se introducen tajadas largas de zanahoria que tienen 1.5 cm de espesor, la difusividad (DAB=Def) es de 7.7x10-10 m2/s, Calcular: a) La velocidad de transferencia de masa (NA, Kg mol de a a/m2hora,) del A. acético en la zanahoria
ING°. Edwin Macavilca T.
b) La concentración del vinagre en el centro de la zanahoria (Kg mol a acético/m3), después de transcurrir 4 horas. c) La presión osmótica (Π ) en el centro de la zanahoria después de 4 horas de encurtido. 23. Se tiene un tanque conteniendo 12 litros de una solución salina con 120 g ClNa/litro, luego se agrega agua pura al tanque a razón de 250 cc/min y el volumen del tanque permanece constante, después de 60 minutos se suspende el ingreso de agua pura y se sumergen en el tanque trozos de papaya verde que tienen un espesor de 1 cm, calcular: a) La concentración promedio de la solución en el momento de suspender el ingreso de agua pura b) Concentración de ClNa en la papaya después de 1 hora de estar sumergida en la solución, si la difusividad de la sal es 1.56x10-9 m2/seg 24. Un alimento considerado como sólido poroso de 2 mm de espesor tiene una fracción de espacios vacíos de 0.3 y una sinuosidad de 0.4, uno de los lados del alimento esta en contacto con agua y por el otro lado KCl el cual se difunde con un concentración de 0.10 g mol/litro, si la difusividad del KCl en agua es 1.87x10-9 m2/s, el valor de Na en Kg mol KCl/s-m2 es? 25. Se desea encurtir pepinillos en salmuera a 22% y 1080 Kg/m3, la longitud del pepinillo es de 15 cm, y el área superficial de transferencia es de 0.032 m2, la parte comestible del pepinillo tiene un espesor de 1.26 cm y la difusividad de la sal en el pepinillo a 25°C es de 1.52x10-7 m2/seg. Calcular el caudal másico de transferencia (Kg mol sal/seg), el coeficiente de transferencia de masa (m/seg) y la concentración de la sal en la parte comestible.
ECUACIONES IMPORTANTES:
* Una relación más exacta para calcular la presión del vapor de agua saturada es la siguiente: Po = 4.28528+ 0.58758 T - 0.0093953 T 2 + 0.00066388 T 3 Donde: Po en mm Hg y T° en °C * Tiempo de Difusión de Liquido-Gas(Ejemplo: evaporación ácido acético en el aire): ρ A ( L2t L20 ) RTP BM θ 2 M A D AB P ( P A1 P A2 ) Donde: Lt = Longitud variable de transferencia al tiempo t Lo = Longitud inicial. Para el caso de un cuerpo esférico y difusión gaseosa, se tiene: −
=
−
θ d
ρ
=
2M
r1ARTP
BM
D ABPT( P A1 − P A2 )
A
ING°. Edwin Macavilca T.
