PRIMERA OLIMPIADA EUREKANA DE FÍSICA CATEGORÍA: PREUNIVERSITARIO PREUNIVERSITARIO
01. Respecto a las cantidades físicas, podemos afirmar: I. Son cantidades fundamentales aquellas que se definen en función de longitud, masa y tiempo. II. La intensidad de corriente eléctrica (I) es derivada porque se define: I = ΔQ/Δt. III. Una cantidad física puede carecer de unidad de medida. A) Todas B) II y III C) solo III D) ninguna E) I y III 02. De las siguientes proposiciones, son correc tas: I. La expresión kg.m/s se lee: kilogramo por metro entre segundo. II. Dos cantidades físicas diferentes pueden tener la misma dimensión. III. Una cantidad física puede ser adimensional. A) I y II B) I y III C) Sólo II D) II y III E) I, II, III 03. De forma aproximada, el horizonte de suce sos de un un agujero negro es una frontera frontera dentro de la cual la intensidad gravitatoria es tan intensa que ni siquiera la luz puede salir fuera de ella. Encuentre una expresión para el área (A) del horizonte de sucesos si se sabe que de pende de la masa del agujero negro (m), de la velocidad de la luz (c) y de la constante de gravitación universal (G). A) m G2/c B) m2G/c2 C) m2G2/c2 D) m2G2/c4 E) m4G4/c4 04. Indique la veracidad (V)o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Si una partícula se mueve sobre una circunferencia, la magnitud de su desplazamiento es igual a la longitud de la circunferencia recorrida. II. Si V 1 y V son las velocidades instantáneas en los instantes t 1 y t 2 entonces su velocidad media es igual igual a ( V 1 + V )/2. III. Si la rapidez de una partícula es constante su aceleración instantánea es nula A) VVV B) VFV C) VFF D) FVF E) FFF 2
2
05. Un cachimbo realiza un experimento de laboratorio que tiene como objetivo hallar la posición de una partícula en función del tiempo. El experimento consiste en lanzar una moneda sobre un carril de aire ubicado en el eje X y obtiene los siguientes valores de posición y tiempo mostrados en la siguiente tabla: t (s) : X (cm) :
2 8
5 17
10 32
¿Cuál será la ecuación X (en cm) vs t (en s) que describe mejor el movimiento? A) X = t 3 B) X = 4 + t 2 C) X = 2 + 3t D) X = 8 + 3t E) X = 4t 06. Una partícula se mueve en el eje x y experimenta los cambios de velocidad que se muestran en el gráfico vs Determine su velocidad media, en m/s, entre t = 0 s y t = 15 s. v (m/s) 5
t (s) A) 50î D) 2î
5 B) 5î E) 4,3î
10 C) 3,3î
15
07. Respecto a una partícula que es lanzada verticalmente hacia arriba y realiza un movimiento de caída libre, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. Cuando la partícula viaja de A hacia B no es un movimiento de caída libre. II. En B la aceleración de la gravedad es cero. III. La rapidez rapidez de la partícula partícula en los puntos puntos A y C son iguales. B A) solo I • B) solo II C) solo III D) todas E) ninguna
A• •C
08. Una partícula se lanza desde el suelo con un ángulo de elevación y sobre un terreno horizontal, es correcto afirmar: I. Si mantenemos constante la rapidez de lanza miento, el ángulo de elevación para lograr el máximo alcance horizontal es 45°. II. Si mantenemos constante la rapidez de lanzamiento, con un ángulo de elevación de 60° se logra mayor alcance que con un ángulo de 30°. III. Si mantenemos constante la rapidez de lanzamiento en dos lanzamientos, con ángulos de elevación complementarios entre sí, el tiempo de vuelo es el mismo. A) Solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III 09. Con referencia a las cantidades cinemáticas angulares, señale el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Son imprescindibles para describir el movimiento circular de una partícula. II. Si en un instante el movimiento circular de una partícula está descrito por la velocidad V y la velocidad angular , estas cantidades satisfacen la relación V • = 0 . III. Si a es la aceleración tangencial y es la aceleración angular, estas cantidades satisfacen la relación a = R, donde R es el radio de la circunferencia descrita. A) VVV B) FFF C) VFF D) FVV E) VFV T
T
10. Un balde con agua gira en un plano horizontal con un periodo de 3π/2 s y va derra mando gotas de modo que éstas forman una circunferencia de radio R en el piso. Calcule el valor de R, en metros, si la longitud de la cuerda es L = 5 m, la distancia entre el techo y el piso es AB = 9 m, el ángulo que forma la cuerda y la vertical es θ = 37° y la aceleración de la gravedad es g = 10 m/s 2 A) 3 A Lθ B) 4 C) 5 D) 3 2 E) 5 2
R
B
11. Un cuerpo parte del reposo y se mueve sobre una circunferencia del 18 m de radio con una aceleración tangencial de 2 m/s 2. Determine el tiempo (en s) que debe transcurrir para que la aceleración normal del cuerpo sea igual a 3 veces su aceleración tangencial. A) 3 B) 2 3 C) 4 D) 3 2 E) 3 3 12. Respecto a las leyes del movimiento de Newton, podemos afirmar: I. Son válidas desde aquellos observadores que están en reposo o con aceleración constante respecto a la superficie terrestre. II. La 1ra Ley establece que toda partícula solo puede encontrarse en reposo o con velocidad constante cuando sobre ella actúa una fuerza constante. III. Según la 1ra Ley de Newton, fuerza es aque lla cantidad física que cambie el estado de movimiento de un cuerpo. A) Todas B) solo II C) solo III D) I y III E) ninguna 13. Según la 3ra ley de Newton, es correcto: I. Sobre un cuerpo siempre aparecen dos fuerzas, una de acción y otra de reacción, de igual magnitud, igual dirección y sentido contrario. II. Si dos cuerpos se encuentran adyacentes entre sí, entonces necesariamente se ejerce una fuerza de acción y otra de reacción entre las superficies en contacto. III. En la interacción Tierra-Luna, la fuerza que la tierra ejerce sobre la Luna es mayor que la fuerza que la Luna ejerce sobre la Tierra A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Todas E) Ninguna 14. La figura muestra un pitufo de pie sobre una balanza, determine si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F): I. El peso del pitufo, es la fuerza que actúa sobre la balanza. II. La reacción al peso del pitufo, es la fuerza normal que actúa sobre el pitufo. III. La balanza registra la magnitud de la fuerza normal que actúa sobre el pitufo. A) VVV B) FVV Balanza C) FFV D) VFV E) FFF
15. Respecto al torque o momento de una fuerza, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El torque también se denomina “momento de una fuerza” porque es el tiempo que dura la aplicación de la fuerza. II. Se define como r F , donde F es la fuerza aplicada y r es el vector posición que va desde el centro de giro a cualquier punto de la línea de acción de la fuerza. II. Es paralelo al plano formado por el vector posición y la fuerza aplicada. A) VVV B) VVF C) FFV D) FVF E) FFF
19. Se tiene un movimiento circular uniforme con velocidad angular ω, sobre una mesa sin fricción como se muestra en la figura. Sea T 1 la tensión que soporta la masa m 1 debido a la cuerda L1. Si T1 soporta un valor máximo de 21 N antes de romperse, calcular el valor de ω en rad/s, justo antes que se rompa la cuerda L 1. L1 = 1 m, L2 = 2 m, m1 = 1 kg y m2 = 2 kg
16. Una escalera homogénea de masa “M” des cansa contra una pared vertical sin fricción, formando un ángulo de 37° con la vertical. El extremo inferior se apoya sobre un piso horizontal con el cual el coeficiente de fricción es μ = 0,5. Un pintor de masa “2M” sube por la escalera. Calcule que fracción de la longitud “L” de la escalera subirá el pintor antes de que la escalera empiece a resbalar. A) L/4 B) L/2 C) 2/3 L D) 3/4 L E) 5/16 L
D)
3
E)
5
17. De acuerdo a la 2da Ley del Movimiento de Newton, es correcto afirmar: I. La aceleración surge como consecuencia de los cambios que experimenta la aceleración. II. La fuerza neta es directamente proporcional a la masa de la partícula. III. Solo se aplica a cuerpos sólidos. A) Todos B) I y II C) solo I D) II y III E) ninguno 18. Un cuerpo A de 3 kg se encuentra sobre otro B de 7 kg, y el conjunto está sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Si se aplica una fuerza superior a 30 N sobre el cuerpo A, este comenzaría a deslizarse sobre el cuerpo B. Determine el coeficiente de rozamiento estático entre los bloques. g = 10 m/s 2. A) 0,4 B) 0,7
A
C) 0,6 D) 0,5 E) 0,3
liso B
m2
A) 1 B) 2
m1
C) 2
L1
L2
20. ¿A qué altura, en km, sobre la superficie terrestre la aceleración de la gravedad es 19% menor de su valor al nivel del mar? Radio de la Tierra = 6 372 km A) 708 B) 637 C) 319 D) 366 E) 212 21. Determine la alternativa incorrecta: A) El trabajo mecánico es una cantidad física escalar. B) El trabajo mecánico puede ser positivo, cero o negativo C) El trabajo mecánico de una fuerza centrípeta siempre es cero. D) El trabajo mecánico se mide en Joules (J) E) El trabajo mecánico de la normal siempre es cero 22. Sobre la energía potencial, indique que pro posiciones son falsas. I. El concepto de energía potencial solamente se utiliza para las fuerzas conservativas que ac túan en un sistema. II. El trabajo realizado por una fuerza conserva tiva es igual al cambio de energía potencial aso ciado a la fuerza. III. La energía potencial se almacena en el cuer po sobre el cual se aplica la fuerza conservativa. A) I y II B) Sólo II C) II y III D) ninguna E) todas
23. Un trozo de madera resbala por la superficie que se muestra en la figura. Los lados curvos AB y CD son lisos pero el fondo horizontal BC que tiene 12 m de longitud es áspero. Si el coeficiente de fricción cinético entre el trozo de madera y la superficie horizontal es 0,2 y este parte del reposo en el punto A, 8 m arriba del fondo áspero, ¿en qué posición se detiene? D A
B fondo áspero C A) A 4 m de B B) A 8 m de C C) A 4 m de C
D) A 3 m de B E) En C
24. Calcular la potencia, en watt, de una bomba que eleva 240 litros de agua hasta una altura de 5 m, y los arroja con una rapidez de 3 m/s, en un minuto. g = 10 m/s2. A) 200 B) 18 C) 218 D) 182 E) 109 25. Una pelota de béisbol es desviada por un bate, tal como se muestra en la figura. Dibuje aproximadamente el vector impulso que ejerce el bate sobre la pelota.
bate A)
frontal y elástica. Determine la máxima deformación, en cm, del resorte de k = 400 N/m. m2 = 2m1 = 4 kg. 6m s m2
m1 A) 10 D) 40
B) 25 E) 50
C) 60
27. Respecto al MAS de una partícula, señale la proposición incorrecta: A) La partícula oscila alrededor de una posición de equilibrio estable. B) La partícula realiza una trayectoria en línea recta. C) La fuerza que actúa sobre la partícula es directamente proporcional con su posición respecto de su posición de equilibrio. D) En un sistema masa-resorte, la posición de equilibrio se define como aquella donde el resorte no está deformado. E) La frecuencia angular de un MAS y la velocidad angular de un MCU son cantidades físicas diferentes. 28. La figura muestra un bloque de masa m = 10 kg, acoplado a un resorte de constante k = 160 N/m, oscilando con un MAS de amplitud A = 10 cm. En t = 0 s se encuentra en la posición x = ‒5 cm moviéndose hacia la derecha. Determine la posición del bloque en función del tiempo (en unidades del SI).
k
m
P.E.
B)
x O
C)
D)
E)
26. En la figura se muestra un sistema carente de fricción donde los bloques chocan de forma
k
A) x 10sen 4t
11
6 B) x 10sen 4t 6 5 C) x 0,1sen 4t 6 7 D) x 0,1sen 4t 6 11 E) x 0,1sen 4t 6
29. Sobre la energía de un MAS horizontal, determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La energía cinética siempre es mayor que la energía potencial del sistema. II. En la posición de equilibrio la energía cinética es máxima. III. La energía cinética y la energía potencial son iguales (aproximadamente) en la posición x = 0,7A A) FVV B) FVF C) FFF D) VFV E) VVV 30. Determine en que caso(s) se presenta un movimiento ondulatorio: I. Las olas en la tribuna de un estadio. II. Las ondulaciones en la superficie del agua de una pecera. III. El movimiento sinusoidal de una serpiente. A) Solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) ninguno. 31. Una onda viajera se propaga en una cuerda tensa de acuerdo a la siguiente ecuación:
x 2sen(0,5 y 200 t ) Donde “x” e “y” están en centímetros y “t” en segundos. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La onda viaja con una velocidad −4î m/s II. La máxima rapidez de un punto alcanzado por la onda es 400π m/s. III. Dos puntos alcanzados por la onda que están separados 10 cm, están desfasados en π/2 rad. A) VFV B) FVV C) VVF D) VFF E) FFF 32. Determine la alternativa correcta: A) La presión que ejerce un ladrillo sobre una superficie de apoyo es independiente de cual sea dicha área. B) La presión atmosférica en la sierra es mayor que en la costa. C) En un fluido confinado, la presión absoluta se transmite con igual valor en todo el fluido y en las paredes del recipiente. D) Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba, igual al peso del cuerpo sumergido. E) Un cuerpo flota en un líquido A y luego se hace flotar en otro líquido B, si el volumen desalojado en A es mayor que en B, entonces la densidad de A es menor que la de B.
33. La figura muestra una persona de 60 kg de masa sobre un bloque de hielo de 30 cm de espesor. Determine el área mínima (en m 2) de la cara paralela al nivel del agua para que el agua no moje los zapatos de la persona ( hielo = 920 kg/m3) g = 10 m/s2 A) 4 B) 3,5 C) 2,5 D) 5
H2O Hielo
E) 1,5 34. Respecto a la Ley Cero de la Termodinámica, es correcto: I. Si un cuerpo C está en contacto térmico con otros dos cuerpos A y B, por separado, entonces A y B están en contacto térmico entre sí. II. Establece que el cero absoluto es la mínima temperatura. III. Constituye el principio de operación de los termómetros. A) Solo I B) I y II C) I y III D) solo III E) todas 35. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. Los cuerpos “calientes” tienen mayor canti dad de calor que los cuerpos “fríos”. II. Dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico si y solo si poseen igual temperatura. III. El calor específico de una sustancia es inver samente proporcional a su masa. A) Todos B) I y II C) I y III D) solo II E) II y III 36. Una bala de plomo (ce = 120 J/kg.°C) que viaja con una velocidad de 150î m/s se incrustada en un gran bloque de concreto. Si el 96% de la energía cinética se utiliza para calentar la bala, calcule su incremento de temperatura en °C. A) 45 B) 90 C) 135 D) 94 E) 50 37. Con referencia a la transferencia de calor, señale verdadero (V) o falso (F): I. En el verano, durante el día, el viento sopla desde el mar hacia la tierra, y durante la noche, de la tierra al mar.
II. El flujo calorífico en una barra es inversamente proporcional al área de su sección trans versal. III. La potencia radiada por la superficie de un cuerpo depende linealmente de su temperatura absoluta. A) VVV B) VFF C) FFV D) VFV E) FFF CEPRE_2009-I 38. Una máquina térmica X tiene la mitad de la eficiencia de una máquina de Carnot que opera entre las temperaturas de 67 °C y 577 °C. Si la máquina X recibe 40 kJ de calor por ciclo, ¿Qué trabajo, en kJ, realiza por ciclo? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 39. Determine la alternativa incorrecta: A) Una barra de vidrio que se frota con un paño de seda se electriza positivamente. B) La fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas depende del medio que rodea a las partículas. C) La intensidad del campo eléctrico es independiente de la carga de prueba utilizada para su medición. D) La carga neta en un cuerpo siempre se ubica en su superficie. E) Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de fuerza de campo eléctrico. 40. Un condensador de 10 μF de capacidad se conecta a una batería de 12 V. Luego se desconecta de la batería y se conecta a un condensador de doble capacidad. Calcule la diferencia de potencial, en voltios, entre las placas del condensador de mayor capacidad. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 41. Mediante el calor producido por una resistencia eléctrica se evaporan 100 g de mercurio cada 5 min. La resistencia está conectada a 120 V de tensión. Considerando que el 75% del calor producido se emplea en la evaporación del mercurio, calcule el valor de la resistencia, en ohm, si se sabe que el calor latente de vaporización del mercurio es 3×105 J/kg. A) 108 B) 144 C) 360 D) 720 E) 1440
42. Para medir la diferencia de potencial entre los puntos a y b del circuito mostrado en la figura 1 se conecta un voltímetro V entre dichos puntos como se indica en la figura. Si la resistencia interna del voltímetro es R = 1 000 Ω ¿en qué porcentaje varía la diferencia de potencial entre a y b a causa del voltímetro?
a
a
10 Ω
10 Ω ℇ
10 Ω
10 Ω
ℇ
b A) 0,39% D) 0,69%
V
b
B) 0,49% E) 0,79%
C) 0,59%
43. En un experimento es necesario desviar en 30° a un haz de iones cuya carga es +8×10 ⎯4 C y tienen una masa de 4×10 ⎯9 kg. Estos iones son lanzados con una rapidez de 1 600 m/s, a través de una región donde se manifiesta un campo magnético uniforme. Determine el valor de la inducción magnética B, en mT. A) 4 • • • • • • • • • 30°• B) 3 C) 2 D) 0,75
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
2m
E) 0,5
44. Por los vértices de un cuadrado pasan conductores muy largos que transportan corrientes de igual valor. ¿Cuál sería la posición que adoptaría la aguja imantada de una brújula ubicada en el vértice libre “D”? I
I
“D”
I
A)
B)
C)
A)
7
B)
3
m
C) 2 D)
E)
D) 3
H2O
E) 4
45. En el esquema se muestra una barra metálica de longitud L = 2 m que se desliza con una velocidad constante de 5î m/s, por influencia de una fuerza externa constante, sobre dos rieles conductoras que tienen una resistencia R = 15 Ω en un campo magnético uniforme 0,6 k mT. Mientras la barra se desplaza, determine la proposición incorrecta: × × × × × ×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
A) El flujo magnético a través del área encerrada por la espira disminuye. B) La corriente inducida en la espira tiene sentido horario. C) El potencial eléctrico del extremo superior de la barra es menor que el del extremo inferior. D) El valor de la fuerza electromotriz inducida entre los extremos de la barra es 6 mV. E) La corriente inducida en la espira es 0,4 mA. 46. Una batería de 12 V se conecta al primario de un transformador donde la razón de los devanados primario y secundario es de 1 a 10. De termine el voltaje, en V, obtenido en el secun dario. A) 1,2 B) 120 C) 10 D) 1 E) 0 47 En el fondo de una piscina de 7 m de pro fundidad llena con agua existe un foco que emi te luz. Halle el radio del círculo luminoso, en m, que se forma en la superficie del agua para un observador que se encuentra afuera de la piscina. (índice de refracción del agua = 4/3)
48. Una barra delgada de 20 cm es colocada a lo largo del eje principal de un espejo esférico cóncavo, de 120 cm de radio de curvatura, y en la posición indicada. Determine la longitud, en cm, de la imagen de la barra que se forma en el espejo. A) 20 B) 30 C) 60 20 cm
20 cm
D) 90 E) 120 49. Un haz monocromático de longitud de onda λ = 3 000 Å, incide sobre una superficie metálica y se observa que los fotoelectrones sa len con una energía cinética máxima de 2,5 eV. Determine la frecuencia umbral (en 10 14 Hz) a partir de la cual pueden ser extraídos los electrones. h = 4,14 × 10 –15 eV.s. A) 3,96 B) 4,96 C) 5,96 D) 6,96 E) 7,96 50. Sobre los rayos X, podemos afirmar: I. Son electrones acelerados a través de difererencias de potencial muy elevadas. II. Son radiaciones electromagnéticas que tienen frecuencias menores que la luz visible. III. Se utilizan en las radiografías porque son absorbidas con facilidad por el calcio de los huesos. A) Solo I B) solo II C) solo III D) II y III E) ninguna