PROBLEMA 1 Se utiliza un evaporador de doble efecto para concentrar un alimento líquido desde 5 hasta 35 % de sólidos totales. El producto concentrado sale del segundo efecto a una velocidad de 1000 kg/h. kg/h. El alimento entra al primer efecto a 60 ºC, ºC, disponiéndose de vapor saturado a 169.06 kPa. kPa. Suponer que las superficies son iguales en los dos efectos y que la temperatura de evaporación en el segundo efecto es de 40 ºC. ºC. El coeficiente global de transmisión de calor en el primer efecto es de 850 W/m2 ºC y de 600 W/m2 ºC en el segundo. Calcular la economía del vapor y la superficie necesaria en cada efecto. (Suponer que ΔTEFECTO 1 = ΔT EFECTO 2 )
ESQUEMA DE UN EVAPORADOR DE DOBLE EFECTO
DATOS :
DETERMINAR:
SOLUCION :
(3) Hallando T1
(4) Como A1= A2 , entonces:
Alimento líquido:
(5) Entalpías
Además, de las tablas de vapor,
(6) Reemplazando las entalpías en la ecuación 3
(7) Balance de energía: ●
Primer efecto
●
Segundo efecto :
(8) Sistema de ecuaciones:
Por lo tanto :
(9) Hallamos la economía del vapor :
(10) Hallando las áreas :
PROBLEMA 2
Se prueba un evaporador de cuádruple efecto para concentrar un zumo de fruta que no presenta un aumento apreciable del punto de ebullición. Se dispone de vapor a 143.27 kPa, y el punto de ebullición del producto en el cuarto efecto es de 45ºC. Los coeficientes globales de transmisión de calor son de 3000 W/m^2 * ºC en el primer efecto, 2500 W/m^2 * ºC, en el segundo efecto, 2100 W/m^2 * ºC, en el tercer efecto, y 1800 W/m^2 * ºC, en el cuarto efecto. Calcular la temperatura de ebullición del producto en el primer, segundo y tercer efecto. Suponer que la áreas de calentamiento son de 50 m^2 en cada uno de los efectos. El caudal másico de vapor que entra en el primer efecto es 2400 kg. /h, la velocidad de alimentación de líquido con un 5% de sólidos totales al primer efecto es de 15000 kg/h. El producto concentrado sale del primer efecto con un 6.25 % de sólidos totales y la concentración del producto que abandona el segundo efecto contiene 8.82% de sólidos.
DATOS :
P= 143.23 kPa por tabla de vapor saturado Ts=110ºC Caudal Másico de vapor o condensado (ms): 2400 kg/h = 0.66 kg/s Caudal Másico del líquido diluido alimentado (mf): 1500 kg/h = 4.17 kg/s Fracción de Sólidos en la corriente de alimentación (Xf)= 5% (Xf1)= 6.25% (Xf2)= 8.82% Coeficiente global de transmisión de calor U1= 3000 W/m^2 * ºC U2= 2500 W/m^2 * ºC U3= 2100 W/m^2 * ºC U4= 1800 W/m^2 * ºC
ESQUEMA DEL PROBLEMA
mv1
ms Ts= 110°C
mv2
mv4,T=45°C
mv3
1
2
3
4
T1, U1, A
T2, U2, A
T3, U3, A
T4, U4, A
mf = 1500 Kg/h Tf Xf = 5%
mp T = 45°C Xp mf1 Xf1 = 6.25%
mf2 Xf2 = 8.82%
mf3 Xf3
C A L C U L O S R E A L IZ A D O S
Teniendo en cuenta el Balance de Materia: mf = mv1 + mv2+ mv3+mv4+mp Xmf =Xp*mp Balance de Materia de Sólidos en Efectos(1)y (2) Xf*mf= Xf1*mf1 (0.05)*(4.17 kg/s) = (0.0625)*(mf1) mf1 = 3.34 Xf1*mf1= Xf2*mf2 (0.0625)*(3.34kg/s) = (0.082)*(mf2) mf2= 2.55
Haciendo balance de materia para efectos (1) y (2):
mf = mv1+mf1… (*)
4.17kg /s =mv1+ 3.34 kg / s mv1=0.83 kg/ s mf1 = mv2+mf2… (**)
3.34 kg /s= mv2+2.55 kg/s mv2 = 0.79 kg /s
Partiendo de la Ecuación de Transmisión de calor a través de cambiadores de calor de los diferentes efectos, se pueden hallar: T1, T2 y T3 q = UA (Ts-T1) = ms* hv (Ts)- ms * hc (Ts) Hallando T1 :
De la tabla de vapor: hg = Hv ( 110ºC ) = 2691.5 kJ / kg ………..(I) hf = Hc ( 110ºC) = 461.50 kJ / kg ………..(II) q1 = U1*A1 (Ts-T1) = ms* Hv (Ts)- ms * Hc (Ts) (3000 W/m^2 * ºC) *(50 m^2)*(110- T1)ºC= (0.66 kg/s)*(2691.5461.50) Kj/kg (3000 W/m^2 * ºC) *(50 m^2)*(110- T1) ºC=1471.93 kJ/kg (110- T1)ºC=9.81 T1= 100.19 ºC
Hallando T2:
De tabla de Vapor: para Hc(100.19ºC) y Hv(100.19ºC), interpolamos a esa temperatura por no encontrarla en tabla: Hc(100.19ºC) = 419.8 KJ / kg Hv(100.19ºC) = 2676.4 KJ / Kg q2 = U2*A2 (T1-T2) = mv1*( Hv (T1)- Hc (T1)) (2500 W/m^2 * ºC)*(50m^2)*(100.19- T2) = (0.83 KJ/s)*(2676.4 -419.85) KJ/ kg (100.19- T2) =1.49 T2 =98.7 ºC
Hallando T3:
De tabla de Vapor: para Hc (98.7ºC) y Hv(98.7ºC), interpolamos a esa temperatura por no encontrarla en tabla: Hc (98.7ºC) = 413.6 KJ / kg Hv (98.7ºC) = 2674.02 KJ / kg q3 = U3*A3 (T2-T3) = mv2* (Hv (T2)- Hc (T2)) (2100 W/m^2 * ºC)*(50m^2)*(98.7- T3) = (0.79 KJ/ s)*(2674.02-413.6) KJ/kg (98.7- T3) = 17 T3 = 81.7ºC
RESULTADOS
T1=
100.19 ºC T2 =98.7 ºC T3 = 81.7ºC
