INTRODUCCIÓN Tanto anto la Evapor Evaporaci ación ón como como la Transpi ranspiraci ración ón se suelen suelen englob englobar ar en el concep concepto to de Evapotranspiración. En el presente capítulo se tratarán por separado cada uno de dichos conceptos y, posteriormente, se evaluará el concepto global de Evapotranspiración. En prim primer er luga lugarr se estu estudi diar aráá la Evap Evapor orac ació ión n para para segu seguir ir con con el conc concep epto to de Transpiración y Evapotranspiración.
EVAPORACIÓN Definición Se define la Evaporación Evaporación como el fenómeno consistente consistente en el paso del agua del estado líquido al estado gaseoso. El paso del agua del estado sólido al gaseoso se define subl sublim imac ació ión, n, y corre corresp spon onde dería ría al caso caso del del paso paso del del agua agua en fase fase niva nivall a gas gas por por calentamiento de la superficie nival por radiación solar. El paso del estado líquido líquido o sólido sólido al gaseoso gaseoso se realiza con absorción absorción de calor, calor, lo que origina que el estado de agitación de las molculas aumente y rompan los enlaces que hay entre ellas, pasando a un estado de mayor agitación. Este paso se realiza con un enfriamiento del agua en estado líquido o sólido al ceder energía calorífica a algunas de sus molculas para que adquieran un estado de activación mayor. ! su vez, algunas molculas que se encuentran formando parte del gas pueden retornar al líquido o sólido al reducir su agitación. "uando el trasvase de un estado a otro alcanza alcanza un rgimen rgimen estacionario, estacionario, es decir que el n#mero n#mero de molculas molculas que se evaporan evaporan es igual al que se condensa, se dice que se ha alcanzado alcanzado el equilibrio. equilibrio. $icho equilibrio equilibrio se conoce con el nombre de saturación, en cuyo caso la presión de vapor en el aire es igual a la tensión de saturación. El fenómeno de la Evaporación comienza en el mismo instante en que empieza a llover. Sin embargo las cantidades evaporadas que interesan son la que se producen cuando el agua llega a la superficie del suelo. El agua evaporada provendrá del agua interceptada por las plantas, del agua almacenada en las depresiones del suelo, de la que escurre, de la embalsada, de la nieve y de la e%istente en las capas superficiales del suelo.
Cuantificación de la Evaporación &a Evaporación se puede cuantificar mediante el concepto de poder evaporante de la atmósfera. El poder evaporante de la atmósfera es la altura de agua que se evaporaría si los recursos disponibles de la misma fueran, en cada instante, por lo menos iguales a los que pueden ser transformables en vapor por los factores hidrometeorológicos. Es decir es la cantidad de agua que se puede evaporar si disponemos de agua en cantidades ilimitadas con el fin de no limitar la capacidad de evaporación de la atmósfera, medida en altura de agua.
Factores ue influ!en en el poder evaporante de la at"ósfera &os factores que influyen en el poder evaporante de la atmósfera y, por tanto, en la evaporación son los que a continuación se detallan. Déficit higrométrico El dficit higromtrico higromtrico es la diferencia e%istente e%istente entre la presión de vapor 'v del aire y la tensión de saturación e a. "uando dicha diferencia es nula se alcanza el equilibrio o saturación de la atmósfera. atmósfer a. &a atmósfera se encontraría con saturación de vapor. "uando dicha diferencia no es nula se producirá evaporación si la presión de vapor es inferior a la tensión de saturación y condensación si ocurre lo contrario. &a evaporación se puede cuantificar mediante la e%presión siguiente E = ( ⋅ (ea − 'v )
)*.+
donde E es la tasa de evaporación )mm-d, e a es la tensión de saturación del vapor de agua correspondiente a la temperatura del agua en su superficie, ' v es la presión de vapor de la atmósfera y ( un factor que tiene presente las condiciones de partida. Se define la humedad relativa como la relación de la presión de vapor y la tensión de vapor saturante, saturante, "uando la humedad relativa relativa es igual a + implica que la atmósfera atmósfera está saturada en vapor. &a humedad relativa se suele e%presar en tanto por cien como
ε(/) = 'v ⋅+00
)*.1
e a
&a evaporación se puede tambin e%presar en función de la humedad relativa, como E = ( ⋅ ea ⋅ (+ − ε)
)ε en en tanto por uno
)*.2
Temperatura del aire &a humedad relativa del aire varía inversamente con la temperatura ya que la tensión de vapor saturante aumenta con sta. !l aumentar la temperatura el estado de agitación de
las molculas del agua en estado líquido aumenta y en consecuencia el poder evaporante de la atmósfera. Ello significa que la Evaporación se incrementa.
&a tensión de vapor saturante no solamente depende de la temperatura sino que depende tambin de otros factores como es la estación del a3o. Insolación $ado que el calor absorbido por el agua al evaporarse es proporcionado por la radiación solar, resulta lógico pensar que la tasa de vaporación aumenta con dicha radiación solar. 4o obstante, no todo el calor que recibe la superficie del agua se utiliza en evaporarla. $e hecho, las masas de agua profundas se comportan como acumuladores de calor en pocas calurosas y portadoras de calor en pocas frías debido a la diferencia e%istente entre la densidad del agua a distintas temperaturas. $e este modo, la tasa de evaporación en verano es inferior a la que correspondería por radiación solar recibida. 'or el contrario, la tasa de evaporación en invierno es superior a la calculada. Velocidad y turbulencia del viento El viento puede tener un efecto positivo y negativo sobre la tasa de evaporación dependiendo de si el aire reemplazado está mas o menos saturado con respecto al aire nuevo. Si el viento porta un aire menos saturado que el e%istente en contacto con la superficie de agua, la tasa de evaporación aumentará ya que aumentará el dficit higromtrico. 'or el contrario, si el viento porta un aire con mayor saturación que el e%istente en contacto con la superficie del agua, la tasa de evaporación disminuirá. Presión barométrica &a disminución de la presión atmosfrica a medida que aumenta la altitud implica un crecimiento de la tasa de evaporación. Salinidad del agua &a tensión de vapor disminuye con la salinidad aumentando el punto de evaporación, por lo que la tasa de evaporación disminuye.
#edida de la tasa de evaporación &a medida de la tasa de evaporación de forma directa se puede realizar utilizando los siguientes aparatos. Tanques de evaporación &os tanques de evaporación son los instrumentos utilizados para medir el poder evaporante de la atmósfera. 'ueden ser de diferentes tipos, entre los que cabe citar los siguientes5 a $epósitos colocados a nivel del suelo. En las 6iguras *.+ y *.1 se muestra un tanque de evaporación de la clase !. Son depósitos de fácil acceso e instalación donde los resultados que se obtienen no son falseados por los rebotes de gotas de
lluvia desde el terreno colindante. El diámetro del tanque suele ser +1+.7 cm, la altura 18.* cm y lo que se mide es el nivel del agua. b $epósitos enterrados. "omo venta9a con respecto a los anteriores presentan la cualidad de ser menos sensibles a las influencias parásitas de la temperatura ambiente y de los rayos solares sobre sus paredes. "omo desventa9a presentan el inconveniente de que sus resultados pueden ser falseados por la entrada de agua procedente de las gotas que reboten en el suelo. El tanque tipo :colorado; es el más clásico. Tiene un área cuadrangular de 0.78%0.78 m y altura 0.<01 m.
Fi$ura %&'& Tanque :clase !;.
Cilindro de reposos para la medición del nivel
Fi$ura %&(& Esquema del Tanque :clase !;.
c $epósitos flotantes. Son muy empleados para la determinación de la evaporación desde grandes superficies de agua. "omo inconvenientes que se presentan es que la instalación es complicada, la toma de datos es difícil y el posible falseamiento de stos por entrada de agua en el depósito. En función a los análisis comparativos efectuados con numerosos tanques de evaporación se ha llegado a las siguientes conclusiones5 + ! igualdad de condiciones atmosfricas, la tasa de evaporación depende por entero del tipo de tanque )características constructivas. 1 &os tanques situados al nivel del suelo dan tasas de evaporación superiores que los enterrados debido al calentamiento de sus paredes. 2 En los tanques flotantes se obtienen tasas de evaporación parecidas a las obtenidas en los tanques enterrados en las orillas correspondientes. En general se puede obtener la evaporación medida en tanques multiplicando dicho valor por un factor corrector que suele oscilar entre 0.=8 y 0.>. Evapormetros E%isten diferentes tipos, entre los que cabe destacar el evaporímetro ?ild que es un 1
peque3o depósito de 180 cm de sección y 28 mm de profundidad, lleno de agua e instalado sobre una balanza tipo pesa@cartas, en la que se hacen lecturas sucesivas para medir la prdida de peso. &a peque3a dimensión del depósito hace que sus paredes influyan demasiado en la evaporación. En cambio se puede utilizar como evaporígrafo, para registro continuo si se le adaptan elementos registradores, tambor giratorio y plumilla. En la 6igura *.* de muestra el evaporímetro ?ild y en la 6igura *.2 se muestra otro tipo de evaporímetro, el evaporímetro 'ich. El evaporímetro 'ich consiste en un tubo graduado, con un e%tremo cerrado y el otro cubierto por una superficie evaporante tal y como se puede apreciar en la 6igura *.2. Se e%plica más adelante. !uerpos de porcelana porosa "onsisten en una esfera o disco de porcelana porosa en contacto con un depósito de agua que la alimenta ayudado por la presión atmosfrica. 4ormalmente de considera que la tasa de evaporación de estos sistemas es parecida a la de las plantas. Superficies de papel h"medo El funcionamiento es parecido que el de la porcelana porosa. El modelo más usado es el evaporímetro 'ich que se basa en la idea de humedecer permanentemente un papel e%puesto al aire. El depósito humedecedor es un tubo graduado colocado de forma invertida tapado con un papel secante. &a evaporación del agua en el papel produce el secado del mismo lo cual facilita la humectación del papel por succión.
Fi$ura %&)& Evaporímetro 'ich.
Fi$ura %&%& Evaporímetro ?ild.
#*todos teóricos para el c+lculo de la Evaporación El cálculo de la tasa de evaporación se puede realizar con otros procedimientos con el propósito de contrastar las medidas realizadas con los instrumentos del pasado apartado. $ichos procedimientos son los siguientes. #alance hdrico El cálculo de la Evaporación mediante el balance hídrico consiste en establecer una igualdad entre las entradas y salidas de agua en una zona concreta. &a dificultad del mtodo reside en la medida e%acta de las distintas componentes del balance, con lo cual los resultados de evaporación pueden estar muy ale9ados de los verdaderos. En un intervalo de tiempo debe cumplirse E = ! − A ± ∆B
)*.*
donde E es la evaporación en dicho intervalo, ! es la aportación de agua a la zona )principalmente precipitaciones, A es la salida de agua )infiltraciones, escorrentía,.. y CB la variación en el almacena9e de agua en la zona. #alance energético &a cantidad de agua que puede evaporarse depende fundamentalmente de la energía disponible, por ello se establece un balance energtico en el agua. Deinzer calcula la evaporación en un intervalo de tiempo con la siguiente e%presión5 E=
B i − B r − "a − "
(
"l +
)*.8
+ β)
donde E es la Evaporación en cm, B i es la radiación global incidente sobre una 1 1 superficie horizontal )cal-cm , B r es la radiación total refle9ada )cal-cm , "a es el calor 1 almacenado en el agua )cal-cm , considerando toda la profundidad del agua, " es la 1 prdida de calor hacia el terreno circundante o por otras causas )cal-cm , " l es el calor 2 2 latente de vaporización )cal-cm que varía con la temperatura )8>8 cal-cm a +8 " y F es la relación de GoHen5 0.< ⋅+0
β=
−
2⋅
(T − T) s
ea − 'v
⋅
' a
)*.<
donde Ts es la temperatura superficial del agua en ", T es la temperatura del aire en ", ea es la tensión de vapor saturante en mm de Ig a la temperatura T, ' v es la presión de vapor en mm de Ig y ' a es la presión atmosfrica en mm de Ig. &a aplicación del mtodo está muy limitada pues e%ige conocer medidas como B r y " difíciles de obtener con precisión.
$étodo aerodin%mico En este mtodo se relaciona la Evaporación con los gradientes de humedad y de la velocidad del viento. 'asquill y Bider e%presan la intensidad de evaporación con la siguiente e%presión5 Je =
<.81 ⋅ (K1 −
)⋅ ('
K+
+
− '1 )
z
(T + 1=2)⋅ &n +
)*.=
z 1
donde Je es la intensidad de evaporación )mm-h, K 1@K+ es la diferencia de velocidades del viento a alturas z 1 y z+ )m-s, '+@'1 es la diferencia de las presiones de vapor en el aire a alturas z+ y z 1 )mm de Ig, respectivamente, y T es la temperatura media del aire en " ))T+LT1-1.
C+lculo de la Evaporación "ediante fór"ulas &as fórmulas que a continuación se describen relacionan la evaporación con algunos factores que influyen en el fenómeno con coeficientes empíricos a9ustados seg#n las medidas e%perimentales obtenidas. &as fórmulas se pueden englobar en dos tipos distintos5 &as que se basan en la &ey de $alton y otras que son semiempíricas y combinan la &ey de $alton y el balance energtico. ! continuación se detallan algunas correspondientes al primer tipo. &as que corresponden a mtodos semiempíricos se describen en el epígrafe correspondiente al cálculo de la evapotranspiración. &órmula de $eyer
= ( ⋅ (e
E
−'
m
)⋅ +
M )*.>
+0
v
a
+
donde Em es la Evaporación media mensual en pulgadas, e a es la tensión de vapor saturante correspondiente a la temperatura media mensual del aire )en pulgadas de Ig, 'v es la presión de vapor en el aire )en pulgadas de Ig, M es la velocidad media mensual del viento )en millas por hora medido a una altura de 18 pies y ( es un coeficiente empírico que vale +8 para tanques de evaporación o masas de agua poco profundas y ++ para depósitos y lagos profundos. &órmula de 'ugeon
Em = 0.27> n
⋅
(e
−' a
v
)⋅ 1=2 + T ⋅ 1=2
=<0
)*.7
'a − ea
donde Em es la Evaporación mensual en mm, n es el n#mero de días del mes, e a es la tensión de vapor saturante correspondiente a la temperatura media mensual del aire )en mm de Ig, ' v es la presión de vapor en el aire )en mm de Ig, ' a es la presión atmosfrica media diaria )en mm de Ig y T es la temperatura media mensual de las temperaturas má%imas registradas en ".
&órmula de !outagne E = θ ⋅ (+ + α ⋅ M)
)*.+0
donde E es la Evaporación diaria en mm, N es el valor medio diario de la diferencia psicromtrica en " )diferencia que marca el psicrómetro al medir la humedad de la atmósfera, M es la velocidad media diaria del viento en m-s y O es un coeficiente que varía entre 0.+ y 0.+8.
TRAN,PIRACIÓN Definición Se define la Transpiración como el resultado físico@biológico por el cual el agua cambia del estado líquido a gaseoso, a travs del metabolismo de las plantas, y pasa a la atmósfera. !sí mismo, tambin se considera transpiración el agua perdida por la planta, por goteo o e%udación, que pueden alcanzar valores importantes cuando las condiciones ambientales no son favorables para que se produzca la evaporación.
#ecanis"o de la Transpiración El agua penetra en las raíces a travs de las clulas epidrmicas de las radículas, mediante fenómenos de ósmosis e imbibición. 'asa a los canales del sistema vascular que atraviesan las raíces, el tronco y las ramas, y llega finalmente a las ho9as. El ascenso del agua desde las raíces hasta las ho9as se debe al fenómeno de la succión, que es una combinación de la aspiración que se efect#a sobre el agua al transpirar las ho9as y la presión radicular con que entra el agua en el sistema vascular en las raíces. Se define el punto de marchitez como el contenido de humedad del suelo por deba9o del cual la raíz de la planta no puede e%traer el agua. En este punto la transpiración de la planta cesa y si esta situación se prolonga, la planta se marchita. El punto de marchitez depende del tipo de suelo y de la planta. &a "apacidad de retención es el porcenta9e de agua que queda en el terreno cuando es drenado libremente. &a diferencia entre el contenido de agua en el suelo que corresponde a la capacidad de retención )capacidad de campo y la correspondiente al punto de marchitez constituye el agua #til evapotranspirable. &a "apacidad de campo y el punto de marchitez aumentan al disminuir el tama3o de grano que constituye el suelo debido principalmente a que aumenta la superficie específica de las partículas y disminuye el tama3o del poro.
Factores ue influ!en en la Transpiración &os factores que influyen en la Transpiración son los mismos que los que influyen en la Evaporación. El factor más influyente es el poder evaporante de la atmósfera y, por tanto, el dficit de saturación de la atmósfera, la temperatura del aire, la insolación, la velocidad del viento y la presión atmosfrica.
&os factores meteorológicos act#an indirectamente sobre la intensidad de la transpiración, debido a su influencia sobre la apertura de los estomas. &a iluminación, la temperatura o la humedad del aire favorecen la transpiración. &a humedad del suelo influye tambin sobre la intensidad de transpiración. Si la humedad del suelo no es suficiente para que la planta pueda e%traer agua del suelo, la transpiración cesa y la planta se muere. 'or otro lado, para las mismas condiciones atmosfricas y para el mismo terreno, la Transpiración de una planta depende de la especie vegetal, de la edad, del desarrollo, tipo de folla9e y de la profundidad radicular.
#edida de la Transpiración &as cantidades de agua que vuelven a la atmósfera por transpiración se suelen e%presar en Iidrología en mm de agua equivalente al dividir el volumen transpirado y la superficie cubierta de vegetación que ha dado lugar a esa transpiración. &os mtodos para la medida de la Transpiración pueden ser5 a &os basados en medida directa del vapor de agua transpirado recogido en una campana, condensándolo posteriormente. b &os basados en la medida del cambio de peso de la planta por la prdida de agua. c &os basados en la medida de la cantidad de agua necesaria para que la planta sobreviva )lisímetros. &as variaciones diurnas de la transpiración están relacionadas con la temperatura, la humedad y la intensidad de la luz. &a Transpiración cesa al ponerse el sol. &a pluviosidad influye en menor grado en la Transpiración ya que las raíces toman el agua generalmente de una zona más profunda del suelo. &a medida de la Transpiración es difícil ya que lleva asociada la componente de evaporación en la planta, lo cual hace más fácil la evaluación de la evapotranspiración.
C+lculo de la Transpiración 'ara el cálculo de la transpiración mediante fórmulas se define la intensidad de transpiración J t por unidad de anchura en una comunidad de plantas mediante la analogía con la ley de Phm5
ψ −ψ s
=
J t
r
s
+ r
l
⋅ γ
−
+
)*.++
H
p
donde Qs y Ql son las tensiones del agua en el suelo y en la ho9a, respectivamente, r s y r p son las resistencias al flu9o de agua en el suelo y en la planta, respectivamente, y γH es el peso específico del agua. !l disminuir progresivamente la humedad del suelo, el potencial del mismo, Qs, se hace cada vez menor. Si se suponen constantes las resistencias r s y r p y Ql la intensidad de transpiración disminuirá y la planta sufrirá la falta de agua. &as plantas responden a la falta de agua cerrando los estomas lo suficiente
como para disminuir el valor de Q l, con el fin de mantener la diferencia de las tensiones del suelo y la planta. !l aumentar la desecación del suelo, la planta irá alcanzando su límite de control de estomas para el cual ψl = ψlc , es decir, el potencial crítico del agua en la planta. 'ara humedades del suelo inferiores el potencial del agua en el suelo se hará más negativo mientras que el potencial en la planta se mantendrá en su valor crítico, por lo que la intensidad de transpiración decrecerá linealmente con el potencial del suelo. Ga9o condiciones de aporte ilimitado de agua a las raíces de las plantas se considera que la intensidad de transpiración es potencial, J tp.
EVAPOTRAN,PIRACIÓN Definición Se define la Evapotranspiración como el resultado del proceso por el que el agua pasa del estado líquido al gaseoso, bien directamente desde la superficie del terreno, o a travs de las plantas. En consecuencia, es la suma de la Evaporación y la Transpiración. &as mediciones de la Transpiración suelen presentar dificultades, ya que es muy difícil discernir entre lo que se evapora desde la planta y lo que se transpira, por ello, generalmente las medidas que se realizan en suelos con vegetación son las correspondientes a la Evapotranspiración.
C+lculo de la Evapotranspiración real "ediante fór"ulas e"p-ricas !l tratar en un epígrafe anterior sobre los mtodos teóricos para el cálculo de la evaporación se observó que uno de los mtodos consistía en realizar un balance hídrico )6órmula *.* donde CB es la variación del almacenamiento en la zona. En períodos largos de tiempo o en un a3o hidrológico dicha variación es despreciable debido a que al comienzo del a3o hidrológico las reservas #tiles del suelo son mínimas. 'ara períodos cortos, dichas variaciones de la reserva no se consideran despreciables, ya que su valor dependerá del inicio y del fin del período de tiempo considerado. E%isten tres tipos de fórmulas para el cálculo de la Evapotranspiración real en períodos largos5 &órmulas en función de la temperatura Estas fórmulas son del tipo ETB R f)T donde ETB es la Evapotranspiración real. &a validez de estas fórmulas se reduce a cuencas homogneas, e%tensas y con precipitaciones abundantes. 'ara latitutes comprendidas entre los 20 y <0 4orte y precipitaciones entre <00 y >00 mm "outagne propone la siguiente e%presión5 ETB = 1+0 + 20 T
)*.+1
donde T es la temperatura media anual en " y ETB es la evapotranspiración real media anual en mm.
&órmulas en función de las precipitaciones Son fórmulas del tipo ETB R f)'. En la 6igura *.8 se muestra cómo varía la Evapotranspiración media anual con la precipitación. En dicha figura se puede observar que cuando la precipitación no alcanza un cierto umbral ' 0 la Evapotranspiración ETB es igual a la 'recipitación y el caudal que escurre por la superficie del terreno y el que se infiltra es nulo, es decir, todo el agua precipitada se evapotranspira. 'ara una determinada precipitación, la diferencia entre las ordenadas de la tangente en el origen y de la curva )segmento !G representa el agua disponible para la Escorrentía Superficial y la Jnfiltración. &a Evapotranspiración crece hasta un valor má%imo )má%imo de la curva, ' m, que viene fi9ado por el poder evaporante de la atmósfera.
Evapotransp iración
Em
E!
E"
#"
#!
#m
#recipitación
Fi$ura %&.& Evapotranspiración real en función de la precipitación. &órmulas en función de la temperatura y precipitación En este caso la Evapotranspiración real depende de la temperatura y de la precipitación. Se pueden citar las fórmulas propuestas por "outagne, Gecerril y Turc. a 6órmula de "outagne5 &a Evapotranspiración media anual viene dada por la e%presión5 1
' ETB = ' − 0.> + 0.+* T
)*.+2
donde ETB y ' son los valores medios anuales de Evapotranspiración real y 'recipitación en metros y T la temperatura media anual en ". Esta fórmula es válida para valores de precipitación que cumplan
(0.+ + 0.0+=8 T)$ ' $ (0.* + 0.0= T)
)*.+*
b 6órmula de Gecerril Gecerril ha a9ustado la fórmula de "outagne para Espa3a obteniendo ETB = ' − α ' 21
)*.+8
donde O es un parámetro que depende de la abundancia de las precipitaciones de la zona. c 6órmula de Turc Turc proporciona la Evapotranspiración real media anual ETB en mm a partir de la siguiente e%presión5 ETB =
'
)*.+<
0.7 + '1 &1 donde la precipitación ' viene en mm y & por5 & = 200 + 18 T + 0.08 T1
)*.+=
C+lculo de la Evapotranspiración "ensual ! diaria 'ara períodos cortos, como el mes, hay que tener en cuenta las variaciones de las reservas del agua almacenada en el terreno. En este caso se ha de evaluar la Evapotranspiración real a partir de la Evapotranspiración potencial. &a Evapotranspiración potencial se define como la Evapotranspiración producida en una superficie cubierta de vegetación cuando en todo momento e%iste agua disponible para que se d la má%ima Evaporación y Transpiración. &a Evapotranspiración afecta a la humedad del suelo, ya que en los niveles más superficiales el agua que está por encima del punto de marchitez es susceptible de evaporarse directamente o pasar a formar parte del agua de la planta. &as cantidades de agua que por Evapotranspiración vuelven a la atmósfera y la energía necesaria para que se produzca son notables. !sí, en un día cálido es frecuente una Evapotranspiración de 2@* mm-d. 'or ello la medida de la Evapotranspiración es importante para conocer con más detalle el ciclo hidrológico. 'ara el cálculo de la Evapotranspiración potencial e%isten tres mtodos diferentes que son los que a continuación se describen.
$edidas directas &a mediación directa de la Evapotranspiración en suelos se puede realizar con diferentes dispositivos como son5 a Evapotranspirómetros5 &a ecuación del balance de masa en un suelo cubierto de vegetación se puede escribir de la siguiente forma5 ET = ! − A − ∆B
)*.+>
donde ET es la Evapotranspiración, ! son las aportaciones o ingresos de agua, A son las salidas o gastos de agua e%cepto los correspondientes a la Evapotranspiración y CB es la variación en la reserva de agua del suelo. El evapotranspirómetro es un dispositivo que puede hacer medidas directas de evapotranspiración potencial a partir de la anterior ecuación. "onsiste en uno o más depósitos e%cavados en el terreno y rellenos con el producto de la e%cavación. En la superficie se planta un csped vegetal continuo. En el fondo del depósito e%iste un tubo colector que recoge las salidas A a un depósito donde se miden. &as aportaciones ! procedentes de la precipitación se miden con un pluviómetro, y las aportaciones de riego se conocen, stas sirven para mantener el suelo con la humedad suficiente correspondiente a la capacidad de campo o retención del mismo, con lo cual la variación de la reserva de agua del suelo es nula. $e este modo se conocen los valores de las variables del segundo trmino de la Ecuación )*.+>, y, en consecuencia, ET. El intervalo de medidas suele ser de un día. En la 6igura *.< se muestra un evapotranspirómetro. b &isímetros5 Gásicamente son depósitos de paredes verticales, abiertos en su parte superior, igual que los evapotranspirómetros, pero en este caso la variación de la reserva del suelo no es nula, por lo que se mide es la Evapotranspiración real. &os intervalos de tiempo en la medida pueden ser tan peque3os como se quiera, siempre y cuando se pueda estimar adecuadamente CB )6iguras *.= y *.>. 'ara medir CB se puede, o bien tomar muestras a distintos niveles en el lisímetro y determinación de su humedad, o bien situar el lisímetro sobre una gran báscula y deducir CB por la diferencia e%istentes entre dos pesadas sucesivas. Estos lisímetros de báscula permiten determinaciones de la Evapotranspiración real en intervalos muy cortos )una hora o menos. c 'arcelas y cuencas e%perimentales5 Son superficies de algunos centenares de metros cuadrados en las que se miden las precipitaciones y la humedad del suelo en distintos puntos y a distintas profundidades. El cálculo de la Evapotranspiración se hace a partir de un balance hidrológico. El gran problema que hay es que puede e%istir flu9o subterráneo procedente del e%terior de la parcela, por ello, se suele impermeabilizar.
d Midrieras5 Se utilizan en suelos en los que resulta imprescindible no alterarlos. "onsiste en situar un bastidor metálico sobre el suelo, sin fondo, cuya cubierta es de vidrio. El agua evaporada se recoge en un canalillo para medir. 4o se suelen utilizar debido a su limitada precisión.
Colector de esc%rrimiento
Entrada
Ca&a lisim'trica
ispositivo de pesa eco*ida medida de a*%as
Colector de percolación
Fi$ura %&/& Esquema de un Evapotranspirómetro-lisímetro.
Fi$ura %&0& &isímetro. 'arte e%terior.
Fi$ura %&1& &isímetro. 'arte interior. &órmulas empricas 'ara el cálculo de la Evapotranspiración potencial se utilizan diferentes fórmulas. Entre ellas se pueden destacar las siguientes5 a 6órmula de ThornthHaite5 Este mtodo emplea como variable fundamental de cálculo la media mensual de las temperaturas medias diarias. "on ella se calcula un índice de calor mensual i dado por la e%presión5 i = (T 8)
+.8+*
)*.+7
donde T es la temperatura en ". ! partir del índice de calor mensual se halla el valor del índice de calor anual J5 +1
J = ,i
)*.10
+
siendo ste la suma de los doce índices mensuales del a3o considerado. 'ara el cálculo de la Evapotranspiración potencial media en mm-mes, ET' t, para un mes de 20 días con +1 horas diarias de insolación ThornthHaite propone la siguiente e%presión5
ET't
=
+< ⋅
(+0
⋅
T
J
)
a
)*.1+
donde T es la temperatura en " y a es un coeficiente que depende de J cuya e%presión es5 −7 2
a = <=8 ⋅+0 J
−= 1
==+⋅+0 J
−
−8
+=71 ⋅+0 J + 0.*7127
+
)*.11
Si se considera la duración real del mes, así como el n#mero má%imo de horas de sol 4, la ET' en mm-mes es5 ET' = ET't ⋅ (
)*.12
donde ( es5 (=
4 d ⋅ +1 20
)*.1*
donde d es el n#mero de días del mes y 4 es el n#mero má%imo de horas de sol que depende de la latitud y del mes )Tabla *.+.
Ta2la %&'& 4#mero má%imo diario de horas de sol seg#n latitud 4orte en h-d. 3at& Ene& Fe2& #ar& A2r& #a!& 4un& 4ul& A$o& ,ept& Oct& Nov& Dic& 0 8 +0 +8 10 18 20 28 *0 *8 80 88 <0
>.< =.=
+1.+ +1.0 ++.> ++.< ++.* ++.2 ++.+ +0.7 +0.< +0.* +0.+ 7.<
+1.+ +1.+ +1.+ +1.+ +1.0 +1.0 +1.0 +1.0 +1.0 ++.7
+1.+ +1.1 +1.2 +1.* +1.< +1.> +1.7 +2.+ +2.2 +2.<
+1.+ +1.* +1.< +1.> +2.+ +2.* +2.= +*.+ +*.* +*.7
+1.+ +1.* +1.= +2.0 +2.2 +2.= +*.+ +*.< +8.0 +8.<
+1.+ +1.2 +1.< +1.7 +2.1 +2.< +2.7 +*.2 +*.= +8.2
+1.+ +1.2 +1.* +1.< +1.> +2.0 +2.1 +2.8 +2.= +*.+
+1.+ +1.+ +1.1 +1.1 +1.2 +1.2 +1.* +1.* +1.8 +1.8
++.7 ++.>
+2.> +*.1
+8.8 +<.*
+<.2 +=.8
+8.7 +=.0
+*.8 +8.+
+1.< +1.=
+1.+ ++.7 ++.= ++.* ++.1 +0.7 +0.= +0.2 +0.0 7.8 +0.> 7.+ +0.* >.*
<.>
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+1.+ ++.7 ++.< ++.* ++.+ +0.> +0.8 +0.1 7.= 7.1
+1.+ +1.0 ++.7 ++.> ++.= ++.< ++.8 ++.2 ++.1 ++.0
=.<
+1.+ ++.> ++.8 ++.1 +0.7 +0.< +0.1 7.> 7.* >.> >.+ =.1 <.2
b 6órmula de Glaney@"riddle5 $ichos autores proponen la siguiente fórmula5 *8.= ⋅ T + >+2 ET' = ( ⋅ p ⋅ +00
)*.18
donde ET' es la Evapotranspiración potencial en mm-mes, ( es un coeficiente empírico que depende del tipo de vegetación )Tabla *.1, T es la temperatura en "
y p es el porcenta9e del n#mero má%imo de horas de insolación en el mes respecto del total anual )Tabla *.2.
Ta2la %&(& "oeficientes estacionales de consumo para varios cultivos. CU3TIVO
5
!lfalfa !gríos !lgodón !rroz "acao "afeto "a3a de az#car "ereales 6rutales udías &ino Daíz 'atatas 'lantas hortícolas 'latanera 'raderas Bemolacha azucarera Sorgo )para grano Tabaco Tomate Trbol
0.>0@0.>8 0.*8@0.<8 0.<0@0.=0 +.00@+.10 0.=0@0.>0 0.=0@0.>0 0.>
[email protected] 0.=8@0.>8 0.<0@0.=0 0.<0@0.=0 0.=0@0.>0 0.=8@0.>8 0.<8@0.=8 0.<0@0.=0 0.>0@+.00 0.=8@0.>8 0.<8@0.=8 0.=0@0.>0 0.=0@0.>0 0.<8@0.=8 0.=8@0.>8
Ta2la %&)& 'orcenta9e del n#mero má%imo de horas de insolación mensual respecto al total anual seg#n latitud 4orte.
3at& 0 8 +0 +8 10 18 20 28 *0 *8 80 88 <0
Ene& Fe2& #ar& A2r& #a!& 4un& 4ul& A$o& ,ept& Oct& Nov& Dic&
>.27 >.2> >.28 >.22 >.1> >.1* >.+<
>.<+ 7.22 >.=1 7.82 >.>2 7.=< >.78 +0.01 7.07 +0.28 7.1* +0.<> 7.** ++.1+
>.11 7.*+ >.<0 >.>0 7.00 7.12 7.*7 7.== +0.0> +0.80 +0.7+ ++.<8
>.0>
7.<8 ++.=*
>.80 >.21 >.+2 =.7* =.=*
=.<< =.8< =.*= =.2< =.18
>.*7 >.*= >.*8 >.*2 >.*+
=.82 =.20 =.08 <.=< <.2= 8.7> 8.22
=.+* =.02 <.>> <.=1 <.8+ <.20 8.7>
*.<=
8.<8
>.1+ >.17 >.2= >.** >.81
>.80 >.<< >.>+ >.7> 7.+8
>.80 >.<> >.>< 7.08 7.18
>.*7 >.<0 >.=+ >.>2 >.7<
>.1+ >.12 >.18 >.1> >.20
>.80 >.*1 >.2* >.1< >.+>
>.11 >.0< =.7+ =.=8 =.8>
>.80 >.20 >.+0 =.>> =.<<
7.*8 7.<= 7.72 +0.11 +0.<+ +0.77 ++.<8
7.07 7.11 7.2= 7.8* 7.== +0.00 +0.28
>.21 >.22 >.2< >.27 >.*1 >.*< >.81
>.07 =.77 =.>= =.=8 =.<0 =.*8 =.1+
=.*0 =.+7 <.7= <.=1 <.*+ <.+0 8.8=
=.*1 =.+8 <.>< <.81 <.07 8.<8 *.72
+1.27 +1.2+
+0.=0
>.8=
<.7>
8.0*
*.11
c 6órmula de Dain5 &a fórmula propuesta por Dain tiene en cuenta más parámetros hidrometeorológicos. &a e%presión propuesta es la siguiente5
ET' 0.<+
∆ ∆ + B i − 0.+1 γ
=
)*.1<
donde ET' es la Evapotranspiración en mm-d, C es la pendiente de la curva de la tensión de saturación en función de la temperatura media diaria del aire )Tabla *.8, γ es la constante psicromtrica )0.*>8 mm. Ig-" y B i es la radiación global incidente e%presada en mm-d de agua evaporada. &a radiación solar es la fuente de energía que condiciona los fenómenos hidrometeorológicos. Esta radiación llega a la Tierra de forma directa y difusa y varía con el ángulo de incidencia de la superficie receptora, de la estación del a3o y de la hora del día. El valor de la intensidad de radiación se puede calcular mediante fórmulas empíricas o medirse con pirheliómetros. El n#mero de horas de sol se registra en un heliógrafo y se puede relacionar con la radiación global incidente con la siguiente e%presión5 n B
= B
i
⋅
)*.1=
a + b ⋅
4
a
donde B a es la intensidad teórica de radiación incidente sobre una superficie 1
horizontal, suponiendo que no e%iste atmósfera en cal-cm .d )Tabla *.*. Su valor depende del mes y la latitud.
Ta2la %&%& Jntensidad teórica de radiación incidente en cal-cm1.d 3at& Ene& Fe2& #ar& A2r& #a!& 4un& 4ul& A$o& ,ept& Oct& Nov& Dic& 0 8 +0 +8 10 18 20 28 *0 *8 80 88 <0
>8> >07 =87 =0+ <*1 8=8 80> *2< 2<* 172 111 +88
>>> >88 >1+
>70 >>1 >=2
><1 >=> >7*
>+< >8+ >>8
=70 >21 >=2
>0* >*1 >=7
>22 >8= >>0
>=8 >=* >=1
>>0 >88 >20
><0 >+* =<=
=== =21 <=> <1* 887 *78 *1= 2<0 1>>
>8* >2* =77 =<* =+7 <=2 <+< 8<0 *7<
>7> 701 >7+ >>0 >8< >22 =7> =<* =10
70> 720 7*0 780 7*= 7** 721 710 700
70* 72* 78* 7=1 7=7 7>8 7>* 7>2 7==
708 720 7*1 788 78= 78> 7*> 72> 712
>7+ 701 >7< >7+ >=* >8> >17 >00 =<*
>8> >*2 >+8 =>> =*7 =+0 <8> <0= 8*=
=72 =88 =0> <8> 87= 82< *=0 *0* 222
=+1 <8< 872 81> *87 270 2+= 1*< +=7
>*1 =>7 =28 <=2 <+0 827 *<7 278 212 18+ +>0 ++>
>>
1+8
*21
<=<
>>0
7=0
70>
=1>
*>=
1<1
+++
8<
n es el n#mero de horas de insolación medidas con el heliógrafo y 4 el n#mero má%imo de horas de insolación seg#n latitud y mes )Tabla *.+. a y b son dos coeficientes que varían seg#n distintos autores )Tabla *.<.
d 6órmula de Turc5 Turc propone la siguiente e%presión para el cálculo de la Evapotranspiración potencial en función de la temperatura )en mm-mes, de la radiación global incidente y de la humedad5 T ET' = 0.* ⋅ T + +8
(B i + 80)⋅ g(ε)
)*.1>
⋅
donde T es la temperatura media diaria en ", B i viene dado por )*.1= con a y b dados en la Tabla *.< y g) es una función de la humedad relativa cuya e%presión es +
⇒ ε ≥ 80/
g(ε ) = ++
80 −
)*.17
ε
=0
⇒ ε < 80/
Ta2la %&.& Belación C-)CLU. T en ". T 67869:; 0. 0.8 +. +.8 1. 1.8 2. 2.8 *. *.8 8. 8.8 <. <.8 =. =.8
0.*0+ 0.*07 0.*+> 0.*1< 0.*21 0.**0 0.**> 0.**8 0.*<1 0.*=0 0.*=> 0.*>8 0.*72 0.800 0.80> 0.8+8
T
67869:;
T
67869:;
T
>. >.8 7. 7.8 +0. +0.8 ++. ++.8 +1. +1.8 +2. +2.8 +*. +*.8 +8. +8.8
0.811 0.820 0.82= 0.8** 0.881 0.887 0.8<< 0.8=2 0.8>0 0.8>= 0.872 0.<00 0.<0= 0.<+* 0.<1+ 0.<1=
+<. +<.8 +=. +=.8 +>. +>.8 +7. +7.8 10. 10.8 1+. 1+.8 11. 11.8 12. 12.8
0.<22 0.<*0 0.<*< 0.<81 0.<8> 0.<<* 0.<=0 0.<=< 0.<>1 0.<>> 0.<7* 0.<77 0.=08 0.=+0 0.=+8 0.=10
1*. 1*.8 18. 18.8 1<. 1<.8 1=. 1=.8 1>. 1>.8 17. 17.8 20.
67869:;
0.=18 0.=20 0.=28 0.=*0 0.=*8 0.=80 0.=88 0.=<0 0.=<* 0.=<> 0.==1 0.==< 0.=>0
Ta2la %&/& 'arámetros a y b para el cálculo de la radiación global incidente. AUTOR Alover y Dc "ullo 'enman Turc
a 0.17 cos V 0.+> 0.+>
2
0.81 0.88 0.<1
co"entario 0WVW<0
&órmulas semiempricas &a fórmula semiempírica más conocida es la propuesta por 'enman. &a versión original del mtodo fue propuesta por 'enman en +7<2. 'osteriormente se han presentado
distintas versiones, la mayoría de ellas auspiciadas por la 6!P. Este mtodo tiene en cuenta un n#mero de variables mucho mayor que los mtodos anteriores. &a Evapotranspiración potencial en mm-mes viene dada por la siguiente e%presión5 ET' = E ⋅ f ⋅ d
)*.20
donde E es la Evaporación en superficie de agua libre en mm-d, f es un coeficiente reductor correspondiente al mes de que se trate )Tabla *.= y d el n#mero de días del mes. &os datos que se necesitan para calcular la Evapotranspiración potencial son la latitud de la estación, las horas de insolación n, la temperatura T a, la velocidad del viento a dos metros sobre la superficie evaporante M1 y la humedad relativa .
Ta2la %&0& "oeficiente reductor. #E, Enero 6ebrero Darzo !bril Dayo unio ulio !gosto Septiembre Pctubre 4oviembre $iciembre
f 0.< 0.< 0.= 0.= 0.> 0.> 0.> 0.> 0.= 0.= 0.< 0.<
&a Evaporación E se calcula en función de la radiación neta, de la temperatura, de la velocidad del viento y de la pendiente de la curva de tensión saturante C )Tabla *.85
∆ B + E n a E=
γ
)*.2+
∆ ++ γ
donde B n es la radiación neta, e%presada en mm de agua que puede evaporar en un día5 B n = B 4 cl
)*.21 1
donde cl es el calor de vaporización necesario para evaporar + mm de agua por cada cm de 1
superficie )Tabla *.>, B 4 es la radiación neta en cal-cm -d. &a radiación neta es la
diferencia entre la radiación global incidente B i sobre la capa más e%terna de la atmósfera y la radiación refle9ada de onda corta y larga en la atmósfera y la superficie terrestre5 onda corta
B
=
B
4
−
onda l arg a
B
i
− B
refle9ada
)*.22
refle9ada
ó B 4
= B i ⋅
(+ − α)− B e
)*.2*
B i se calcula a partir de la Ecuación )*.1= y la Tabla *.<, O es la relación de la radiación refle9ada de onda corta y la radiación incidente total )albedo )Tabla *.7 y B e es la radiación refle9ada de onda larga )radiación emitida que viene dada en función de la temperatura del aire Ta )en (elvin y la presión de vapor de agua e d )' v en mm de Ig )6igura *.75
ed
ea
=
ε +00
⋅
)*.28
donde la tensión de saturación e a viene dado en función de la temperatura )Tabla *.+0. Be
*
= +**0 ⋅ σ ⋅ Ta
(0.8< − 0.071 ⋅ e )⋅ (+ − 0.07 ⋅ d
m)
)*.2<
donde X es la constante de Stefan@Goltzman )0.>1
−
@+0
1
*
cal-cm min (
y m es el )*.2= adiación entrante i
adiación re-le&ada a i
adiación emitida e
adiación neta a.sor.ida (!/a) i / e adiación a.sor.ida (!/a) i
Fi$ura %&<& Esquema de la radiación que incide en la superficie terrestre.
El n#mero má%imo de horas de sol 4 se calcula a partir de la Tabla *.+.
Ta2la %&1& "alor de vaporización necesario para evaporar + mm de 1
agua por cada cm de superficie )en calorías. T8=C; 0 + 1 2 * 8 < =
cl 87.< 87.< 87.8 87.8 87.* 87.2 87.2 87.1
T8=C;
cl
> 7 +0 ++ +1 +2 +* +8
87.+ 87.+ 87. 87. 8>.7 8>.7 8>.> 8>.>
T8=C; +< += +> +7 10 1+ 11 12
cl 8>.= 8>.= 8>.< 8>.< 8>.8 8>.8 8>.* 8>.2
T8=C;
cl
1* 18 1< 1= 1> 17 20
8>.2 8>.1 8>.1 8>.1 8>.+ 8>.+ 8>.
Ta2la %&<& Malores de albedo para distintas superficies evaporantes. ,uperficie evaporante !gua libre a T W 20 " !gua libre a T Z 20 " !rcillas h#medas !rcillas secas !renas claras !renas oscuras !renas ribere3as Gosques de pináceas Gosques de frondosas "ereales
>
[email protected]< 0.0<@0.*
[email protected]> 0.+< 0.2*@0.* 0.28 0.*2 0.+@0.+* 0.+>
[email protected]
,uperficie evaporante "sped verde "sped seco Iielo &echugas &imos 4ieve 'atatas Bocas Sabanas [onas urbanizadas
>
0.1< 0.+7 0.2<@0.8 0.11 0.+<@0.12 0.*@0.7 0.+7 0.+1@0.+8
[email protected] [email protected]
$e las ecuaciones )*.22 y )*.2* se desprende que B 4 es siempre mayor o igual que cero, nunca puede ser negativo, en cuyo caso el valor que se adoptaría sería el nulo, ya que no se puede refle9ar más radiación de la que se recibe. Ea viene dado en mm-d en función del dficit higromtrico y la velocidad del viento )m-s5 Ea
=
0.28 ⋅ (0.8 + 0.8* ⋅ M1 )⋅ (ea − ed )
)*.2>
Estimación de la Evapotranspiración real a partir del #alance (idrológico &a Evapotranspiración potencial )ET' es la evapotranspiración má%ima que se puede dar ba9o ciertas condiciones hidrometereológicas en donde se dispone de toda el agua para que se produzcan dichos procesos. El cálculo de la ET' mediante fórmulas empíricas y semiempíricas tiene en cuenta dicha disponibilidad de agua. En la realidad
la Evapotranspiración producida no tiene porqu ser igual a la Evapotranspiración potencial, siempre y cuando los recursos de agua no sean ilimitados. 'or ello, para el cálculo de la evapotranspiración real )ETB se ha de tener presente el Galance Iidrológico de la cuenca, de los recursos de agua e%istentes y la capacidad real de Evapotranspiración, de tal forma que la ETB es siempre menor o igual que la ET'. En el capítulo donde se trata el Galance Iidrológico se podrá seguir un e9emplo de cálculo de la Evapotranspiración Beal.
Ta2la %&'?& Tensión de vapor saturante )en mm de Ig a la temperatura T )en ". T
ea
T
ea
T
ea
0. 0.8 +. +.8 1. 1.8 2. 2.8 *. *.8 8. 8.8 <. <.8 =. =.8
*.< *.> *.7 8.+ 8.2 8.8 8.= 8.7 <.+ <.2 <.8 <.> =.0 =.2 =.8 =.>
>. >.8 7. 7.8 +0. +0.8 ++. ++.8 +1. +1.8 +2. +2.8 +*. +*.8 +8. +8.8
>.0 >.2 >.< >.7 7.1 7.8 7.> +0.1 +0.8 +0.7 ++.1 ++.< +1.0 +1.* +1.> +2.1
+<. +<.8 +=. +=.8 +>. +>.8 +7. +7.8 10. 10.8 1+. 1+.8 11. 11.8 12. 12.8
+2.< +*.+ +*.8 +8.0 +8.8 +<.0 +<.8 +=.0 +=.8 +>.+ +>.= +7.1 +7.> 10.* 1+.+ 1+.=
T 1*. 1*.8 18. 18.8 1<. 1<.8 1=. 1=.8 1>. 1>.8 17. 17.8 20.
ea
11.* 12.0 12.> 1*.8 18.2 1<.0 1<.= 1=.8 1>.2 17.1 20.0 20.7 2+.>
Co"paración de los distintos "*todos del c+lculo de la Evapotranspiración &os mtodos teóricos y las medidas directas están relacionados con los cambios climáticos del medio por lo que se consideran los #nicos realmente válidos, siempre que se reproduzcan fielmente las condiciones naturales. Son los mtodos más costosos y de más difícil aplicación. &os mtodos empíricos son más baratos y los datos obtenidos se deberán contrastar con medidas directas. &a fórmula de Turc ha dado en general valores más altos que los obtenidos con las medidas directas. En cambio, la fórmula de ThornthHaite ha dado resultados más ba9os a los correspondientes a zonas áridas y semiáridas. &a fórmula de Glaney@"riddle puede dar buenas apro%imaciones dependiendo del valor del coeficiente (. 'or #ltimo, la fórmula de 'enman ha dado resultados satisfactorios, el #nico inconveniente es que es difícil encontrar para una estación climatológica todos los datos que requiere su aplicación.
PRACTICA DETER#INACION DE EVAPORACION @ EVAPOTRAN,PIRACION POTENCIA3 la dirección regional de agricultura y riego a programado el proyecto de riego vilacota en la provincia !zángaro ,sector vilacota ubicado a *+10 msnm y a +818\20\\ latitud sur se requiere calcular la evaporación y ET' para todos los meses si la humedad relativa del aire es 0.<0 velocidad viento >m-s y los datos de SE4!DIJ. MESES
Descripción
E
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
Tº med mensual
16.5
16.0
15.2
1.!
12.1
!.2
10."
12.0
12.!
1.#
1".5
15.2
nº $rs s%l mensual
112."
102.6
122.6
1"0.2
150.6
16!.0
152.!
1"2.6
12.#
10."
12!.1
11!."
C+lculo de la Evaporación ! Evapotranspiración MES DE ENERO HALLAMOS LA EVAPORACION
DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
16.5
ºc
Nº $rs del s%l
112."
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
1
&as% 01' (allam%s la duración rela)*a de la ins%lación a)/ud 15
20
in/erp%lación
12.#
1.2
12.#
n
/ala Nº2
D
n4D
112."
12.#
"00.6#1
0.2!1
&as% 02' (allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1
a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
#65
1020
##".!"
##".!"
E1
E2
E
0.!5
.
E&
.!75
6.25
HALLAMOS LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL MENSUAL
E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM
a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
16.7
16.#
16.!"
16.!"
+MM 522.1175
&ASO 02' (AAMOS S;142,Regla de 3 simples
"00.6#1
100
>
S
112."
?
2!.05
5.0
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
207."0
61.7
FA81<0.06al/
E&T
1.25
11#.6##
MES DE FEBRERO HALLAMOS LA EVAPORACION
DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
16
ºc
Nº $rs del s%l
102.6
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
2!
&as% 01' (allam%s la duración rela)*a de la ins%lación ,TABA Nº2 a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
12.6
12.#
12.6
5.51
n
D
n4D
102.6
5.51"
0.2#0
&as% 02' (allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
#60
#75
#6!.1"
#6!.1"
E1
E2
E
E&
0.#
.2
.!5
6.15
HALLAMOS LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL MENSUAL
E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
16."
16."
16."0
16."0
+MM "5#.2
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
5.51"
100
>
S
102.6
?
2#.02
5.#
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2 1!5.5"
60.!
FA81<0.06al/ 1.25
MES DE MARZO HALLAMOS LA EVAPORACION
DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
15.2
ºc
Nº $rs del s%l
122.6
la)/ud sur Nº de dias del mes
15º 250 1
E&T 105.520
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA Nº2 a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
12.2
12.
12.21
7!."6
n
D
n4D
122.6
7!."6"
0.2"
&as% 02'(allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1
a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
#15
!!5
!#!.7
!#!.7
E1
E2
E
E&
0.#5
.15
.75
5.#5
HALLAMOS LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL MENSUAL
E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
15.
15.2
15.2
15.2
+MM "72.0#125
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
7!."6"
100
>
S
122.6
?
2.#
5.6#
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
201.52
5#.6
FA81<0.06al/ 1.25
MES DE ABRIL
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
1.!
ºc
Nº $rs del s%l
1"0.2
la)/ud sur Nº de dias del mes
15º 250 0
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA Nº 2
E&T 111.!#5
a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
11.!
11.7
11.7#
5.75
n
D
n4D
1"0.2
5.7"5
0.#6
&as% 02' (allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
!"0
765
7##.1
7##.1
E1
E2
E
E&
1.1
.5
5."
(AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
1.7
1.5
1.56
1.56
+MM "06.725
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
5.7"5
100
>
S
1"0.2
?
#.6
6.0
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2 1#2.0"
FA81<0.06al/
56.!"
1.25 MES DE MAYO
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
12.1
ºc
Nº $rs del s%l
150.6
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
1
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA Nº 2 a)/ud
E&T 102.10"
15
20
in/erp%lación
D
11."
11.2
11.!
52.!7
n
D
n4D
150.6
52.!7
0."27
&as% 02'(allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%laci%n
+A
755
650
6#!.0"
6#!.0"
E1
E2
E
E&
1.175
2.6
.6
5.025
(AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
12.1
11.7
11.!2
11.!2
+MM 66.265
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
52.!7
100
>
S
150.6
?
"2.6!
6.5
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2 17#."6
FA81<0.06al/
5.7!
1.25 MES DE AGOSTO
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
12
ºc
Nº $rs del s%l
1"2.6
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
1
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA Nº 2 a)/ud
E&T #0.277
15
20
in/erp%lación
D
11.6
11.5
11.5#
5#."
n
D
n4D
1"2.6
5#.7
0.#7
&as% 02'(allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
7#5
705
7"6.1!
7"6.1!
E1
E2
E
E&
1.25
2.25
2.!5
.#25
(AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
12.#
12.6
12.6#
12.6#
+MM #.2775
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
5#.7
100
>
S
1"2.6
?
#.6!
6.0
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
1!5.!1
5.6
FA81<0.06al/
E&T
1.25
#.160
MES DE JUNIO
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
!.2
ºc
Nº $rs del s%l
16!
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
0
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA Nº 2 a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
11.2
10.#
11.17
n
D
n4D
16!
5.25
0.501
5.2"
&as% 02'(allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
710
5#0
6"".#0
6"".#0
E1
E2
E
E&
1.1!5
2.2
2.!
.!15
(AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
11.2
10.!
10.#2
10.#2
+MM 27."5
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
5.25
100
>
S
16!
?
50.11
7.0!
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2 17.!5
"6.76
FA81<0.06al/
E&T
1.25
76.0"
MES DE JULIO
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
10."
ºc
Nº $rs del s%l
152.!
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
1
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA Nº 2 a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
11.
11
11.27
"#.51
n
D
n4D
152.!
"#.510
0."7
&as% 02'(allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
70
615
667.61
667.61
E1
E2
E
E&
1.1
2.65
."
".#5
(AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
11.6
11.2
11.2
11.2
+MM 50.765
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
"#.510
100
>
S
152.!
?
".72
6.61
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2 17.#"
50.72
FA81<0.06al/
E&T
1.25
!2.525
MES DE SEPTIEMBRE
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
12.!
ºc
Nº $rs del s%l
12.#
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
0
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA Nº 2 a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
12
12
12.00
60.00
n
D
n4D
12.#
60.000
0.6#
&as% 02'(allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
!75
!20
!"5.16
!"5.16
E1
E2
E
E&
1.05
2.#5
.5
5."
(AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
1".5
1".
1".6
1".6
+MM "0.725
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
60.000
100
>
S
12.#
?
6.#2
6.0!
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
1#6.2!
55.0"
FA81<0.06al/ 1.25
101.05
MES DE OCTUBRE
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
1.#
ºc
Nº $rs del s%l
10."
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
1
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA Nº2 a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
12.5
12.6
12.51
!7.76
n
D
n4D
10."
!7.76"
0.6
E&T
&as% 02'(allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
#5
#0
#2.2#
#2.2#
E1
E2
E
E&
1
.15
.5
5.65
(AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
15.!
15.!
15.!0
15.!0
+MM "!#.!
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
!7.76"
100
>
S
10."
?
.6
5.!0
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142 Fº8,#459ºc<2 21.0
57.02
FA81<0.06al/
E&T
1.25
11.621
MES DE NOVIEMBRE
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
1".5
ºc
Nº $rs del s%l
12!.1
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
0
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n ,TABA N2 a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
12.!
1.1
12.!
!".77
n
D
n4D
12!.1
!".765
0.
&as% 02'(allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1 a)/ud 10
20
in/erp%lación
+A
#55
1000
#7#."1
#7#."1
E1
E2
E
E&
0.#5
.
.6
5.#5
(AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA E&T80.00759+SM9º:9FA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
FA81<0.06al/
&ASO 01' (AAMOS +MD = DM ,Tabla Nº3 a)/ud 1"
16
in/erp%lación
+MD
16.5
16.7
16.6"
16.6"
+MM "##.275
&ASO 02' (AAMOS S;142, Regla de 3 simples
!".765
100
>
S
12!.1
?
.2#
5.77
&ASO 0' (AAMOS A E-A&OT+ANS&@+A3@ON &OTEN3@A MENSA +SM80.0759+MM9S;142
Fº8,#459ºc<2
216.06
5!.1
FA81<0.06al/ 1.25
117."2
MES DE DICIEMBRE
(AAMOS A E-A&O+A3@ON DATOS
3an)dad
unidad
(umedad +ela)*a
0.6
*el%cidad de *ien/%
!
m4s
/empera/ura Tº
15.2
ºc
Nº $rs del s%l
11!."
la)/ud sur
15º 250
Nº de dias del mes
1
&as% 01' (allam%s la duraci%n rela)*a de la ins%laci%n,TABA N 2 a)/ud 15
20
in/erp%lación
D
1
1.
1.0
"0.7#
n
D
n4D
11!."
"0.7#1
0.2#
&as% 02' (allam%s +A ,-al%r de an%/ /ala Nº 1
E&T
