EVAPORACION Y EVAPOTRANSPIRACION ( HIDROLOGIA)

Hid ro lo g ía - C IV 33 3

Universidad Mayor Real y Pontificia de San Francisco Xavier de Chuquisaca Facultad de Ingeniería Civil M. Sc. Ing. Corina Hernández Oña Marzo, 2015

Lectura recomendada y complementaria Español • Capítulo 4. Aparicio F.J., 1992. Fundamentos de hidrología de superficie • Capítulo 7. Villón M., 2002. Hidrología. • Capítulo 5. Monsalve G., 1975 Hidrología en la ingeniería Inglés • Capítulo 3. Subramanya K., 2013. Engineering hydrology • Capítulo 5. Viessman and Lewis, 2003. Introduction to hydrology Hidrología – Curvas intensidad duración frecuencia IDF

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CONTENIDO 6.1 Definiciones básicas y factores que intervienen en los procesos de evaporación 6.2 Medición de la evaporación 6.3 Formulaciones para la estimación de la

evaporación 6.4 Proceso de evapotranspiración y su medición 6.5 Formulaciones para la estimación de la evapotranspiración potencial 6.6. Evapotranspiración real 6.7 Problemas Hidrología – Curvas intensidad duración frecuencia IDF

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6.1.1. Definiciones básicas Evaporación (E) • Proceso físico por el cual el agua cam bia de

estado líquido a gaseoso, retornando directamente a la atmósfera en forma de vapor. • Representa las pérdidas en el balance hidrológico. • Pérdida de agua hacia la atmósfera de una

superficie líquida (o sólida saturada) expuesta libremente a condiciones ambientales. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.1.1. Definiciones básicas Evaporación (E)

Puede srcinarse en: • Cualquier superficie de agua, como océanos,

mares, lagos, embalses, nieve, etc. • Precipitación

superficies hidrológica).

atrapada y vegetales

retenida por (intercepción

• Suelo húmedo y transpiración de plantas y

seres vivos. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.1.1. Definiciones básicas

Representación esquemática de la evaporación

Hidrología – Evaporación y transpiración

6

6.1.1. Definiciones básicas Transpiración (T) • Proceso físico – biológico mediante el cual se

mueve agua a la atmósfera en forma de vapor de agua a través de la actividad de las plantas. • Representa el 99% del agua recibida por una planta a través de sus raíces. • Pérdida de agua hacia la atmósfera en forma

de vapor, dependiente de las acciones físicas y fisiológicas de las plantas (estomas). Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.1.1. Definiciones básicas Transpiración (T) • Depende básicamente del tipo de plantas y tipos de suelo (regula el agua disponible).

Representación esquemática de la transpiración


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6.1.1. Definiciones básicas Evapotranspiración (ET) • La evapotranspiración es la cantidad de agua

transferida a la atmósfera por evaporación de una superficie evaporante (suelo, agua, nieve) y transpiración de las plantas. • Introduce el concepto de evapotranspiración como pérdida conjunta de un sistema determinado. • Gran

importancia en Hidrología!!!, especialmente para el balance hídrico.


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6.1.1. Definiciones básicas Representación esquemática de la Evapotranspiración


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6.1.1. Definiciones básicas Uso consuntivo • Es la cantidad de agua utilizada cada año por

el cultivo o la vegetación natural para transpirar y construir sus tejidos. • Como el agua para construir sus tejidos es

despreciable con evapotranspiración

relación

a

la

• Uso consultivo ≈ Evapotranspiración


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6.1.2. Factores que afectan los procesos de evaporación • Radiación solar • Temperatura del aire y del agua • Presión de vapor • Humedad relativa • Viento • Presión atmosférica • Calidad de agua de la fuente de evaporación • Geometría de la superficie del agua Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.1.2. Factores que afectan los procesos de evaporación

Debido a que la radiación solar es el factor más importante, otros factores que afectan los procesos de evaporación y transpiración son: • La latitud geográfica • La época del año • Las horas del día • Las condiciones de nubosidad Hidrología – Evaporación y transpiración

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• Es

un proceso difícil, debido a que experimenta considerables variaciones de carácter local.

• No

puede encontrarse un proceso suficientemente representativo de las condiciones medias de un lugar determinado.

• La evaporación es distinta en un terreno seco

que en otro con charcos, en un río que en un bosque, etc., influyendo también notoriamente las condiciones meteorológicas del aire. Hidrología – Evaporación y transpiración

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• La cantidad de agua evaporada de un

superficie de agua (por ejemplo un lago) se puede determinar mediante: o

o o

Evaporímetros (Mediciones directas) Formulaciones o ecuaciones empíricas Formulaciones o ecuaciones analíticas

• Los evaporímetros mas comunes y de mayor

interés en ingeniería hidrológica son los tanques de evaporación Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.2.1. Tanques de evaporación • Pueden

ser superficiales, enterrados o

flotantes. • La medición está condicionada por las

características meteorológicas de la atmósfera (temperatura, insolación, viento, lluvia, etc.). • Las tasas de evaporación son consideradas

como máximas (dan una buena aproximación del poder evaporante de la atmósfera). Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.2.1. Tanques de evaporación • Los valores máximos deben ser ajustados a través de coeficientes de reducción. • Gran aplicación a embalses, lagos • La evaporación real en un lago o cuerpo de

agua se puede determinar mediante la ecuación:

EL  CP  ET

Donde: EL: Evaporación en la superficie de agua (mm) Cp: Coeficiente reductor del tanque (0.60 – 0.80) ET: Evaporación en el tanque (mm) Hidrología – Evaporación y transpiración

18

6.2.1. Tanques de evaporación


19



20



21

6.2.2. Estaciones de medición de evaporación • De acuerdo a WMO recomienda una red

de estaciones de medición de evaporación mínimo, según: Zonas Áridas Húmedas con clima templado Frías


Densidad 1 estación cada 30000 km2

1 estación cada 50000 km 2 1 estación cada 100000 km2

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23

6.3.1. Formulaciones empíricas • Formula de Meyer (1915)

 

EL  K M  es  ea  1 

u9 



16 

Donde: EL: Evaporación de la superficie de agua (lago) (mm/día) es: Presión de vapor saturado para la temperatura de la superficie de agua (mm de Hg) ea: Presión de va por real del aire a una al tura especifica (mm de Hg) (generalmente la misma altura de medición de viento) Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.1. Formulaciones empíricas • Formula de Meyer (1915) u9: Media mensual de la velocidad de viento a una altura de 9 m sobre la superficie (km/h) KM: Coeficiente que considera varios factores y que es igual a 0.36 para lagos grandes y profundos y 0.50 para lagos someros y pequeños. • A veces la velocidad de viento no esta

disponible para diferentes alturas, por lo que podemos utilizar la sgte. expresión: uh  C  h1/7 Hidrología – Evaporación y transpiración

Siendo u h: velocidad a cualquier altura h desde la superficie y C un valor constante de velocidad (u1 por ejemplo) 25

6.3.1. Formulaciones empíricas • Formula de Rohwer (1931)

 pa  0.44 0.0733 EL  0.7711.465 0.000732   u0

es

ea

Donde: EL, es, ea: son como se definieron anteriormente pa: Presión barométrica media (mm de Hg) uo: Velocidad media de viento (km/h) a nivel de superficie, puede ser tomada como la velocidad a 0.6 m sobre la superficie. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.2. Formulaciones analíticas

Los métodos o formulaciones analíticas para estimar la evaporación en superficies de agua pueden ser clasificados en cuatro categorías: • Métodos de balance hídrico • Métodos de balance energético • Métodos de transferencia de masa • Métodos combinados (Pennman)

Los métodos de balance energético y de transferencia de masa tienen dificultades en la aplicación práctica. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos de Balance hídrico

Et   S( t )  S( t )

 P  R1   G1  E R2 G2 E  P R1 R  2  G1 G2 Hidrología – Evaporación y transpiración

S(t ) S 28

6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos de Balance energético o

Se basa en la ecuación de continuidad de la energía térmica, de donde se despeja la evaporación como término requerido para mantener el balance

H n  aHe   Hg s i  H H Donde : H n  (1  cr b) H e

H L  aH

H n     L L E  EL 

  L 1   


 LL E  

L gLsiE 

H n gs i H  H  H

H H

H H

  L E

H

β: Relación de Bowen 29

6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos de Transferencia de masas o

Establece que además de la energía calorífica, el otro factor que interviene en el proceso de evaporación, es el transporte de vapor de agua, desde la superficie evaporante a la atmósfera, a través de un proceso turbulento (aire).

EL  f  u   es  ea  Donde: f(u): Es una función de variación de la velocidad del viento “u” que depende de la altura “z”

es: Presión de vapor de saturación ea: Presión de vapor de aire Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos Combinados (Pennman, 1948) o

Pennman propuso combinar los métodos de balance de energía y de transferencia de masas y que el flujo de calor con el suelo puede ser despreciado para periodos de un día o mas.

   Rn  Ea     Rn   Ea EL   EL          1   Donde: EL = evaporación diaria (mm/día) Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos Combinados (Pennman, 1948)  = pendiente de la curva de presión saturante para la temperatura del aire (mmHg/ºC)  = constante psicrométrica (cuyo valor medio es 0.49 mmHg/°C) n R radiación neta en en un equivalente de agua que=puede evaporar día (mm/día) Ea = poder evaporante del agua (mm/día) o

El cálculo implica la determinación de los dos principales parámetros de la ecuación:  La radiación neta en equivalente de agua (R n)  El poder evaporante del agua (E a)


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Radiación neta “Rn” expresada en (mm/día) Rn 

RN R  Rn  N C1 0.1 w 

 = Densidad del agua (g/cm 3)  = Calor de vaporización del agua (cal/g)

RN = radiación neta expresada en (cal/cm2/día) C1 = 0.1 ρwλ (cal/cm3), obtener de tablas proporcionadas. El valor de 0.1 es un factor de conversión para convertir la radiación neta de cm/día a mm/día. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos Combinados (Pennman, 1948)

RN  Ra  Re Ra = radiación absorbida (cal/cm2/día) Re = radiación emitida (cal/cm2/día)

Ra  1  r  Ri Ri = radiación global incidente sobre una superficie horizontal (cal/cm2/día) r = albedo, que depende de la superficie evaporante (tablas) Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos Combinados (Pennman, 1948)

  n  Ri   0.18  0.55    RA  N   n = Número de horas de sol diarias medidas (horas) N = Número máximo de horas posibles o teóricas de sol estimadas en función de la latitud del lugar (horas), obtenida de tablas. RA = radiación extraterrestre en (cal/cm 2/día). Se obtiene de tablas a partir de la latitud del lugar. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos Combinados (Pennman, 1948)   n  Re  1440 Ta 4 0.56  0.092 ea 0.1  0.9    N









Ta = temperatura media absoluta del aire ( °K) σ = constante de Boltzman (8.26x10 cal/cm²/min/°K4) ea: Presión de vapor de aire (mm Hg) e  Hr ea  s

-11

100

es = Presión de vapor de saturación (mm Hg) Hr = Humedad media relativa del lugar (en %) Hidrología – Evaporación y transpiración

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Poder evaporante “Ea” en (mm/día)

Ea  0.35  0.50  0.54v2 es  ea v2 = velocidad del viento a 2 m del suelo (m/s) Si la velocidad del ser viento no es acon: 2 m sobre el suelo, ésta puede estimada 4.87vz v2  ln  67.8 z  5.42  vz = velocidad del viento medida a “z” m sobre la superficie (m/s) z = altura de medición sobre la superficie (m) Hidrología – Evaporación y transpiración

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Proceso de cálculo para la estimación de la evaporación i) Obtención de información complementaria a partir de tablas

- La radiación extraterrestre (RA) - El número de horas teóricas de sol (N) - Constante que considera el calor latente de vaporización (C1) - La presión de vapor de saturación (e s) - El albedo (r) - El parámetro Δ/γ Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.3.2. Formulaciones analíticas • Métodos Combinados (Pennman, 1948) ii) Cálculo de los parámetros del método Para la radiación neta:

- La radiación incidente (Ri) - La radiación absorbida (Ra) - La presión de vapor de aire (e a) - La radiación emitida (Re) - La radiación neta calorífica (R N) - La radiación neta en equivalente de agua (R n) Para el poder evaporante del agua: • La velocidad corregida del viento

(si

corresponde) Hidrología – Evaporación y transpiración

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Como ya se estableció en el apartado 6.1, la Evapotranspiración (ET) es la consideración conjunta de dos procesos diferentes: • La evaporación desde la superficie del suelo • Transpiración de la cobertura vegetal

La evaporación depende del poder evaporante de la atmósfera, que a su vez depende de los siguientes factores: • Radiación solar • Temperatura (en relación estrecha con la

anterior, pero mas sencilla de medir) Hidrología – Evaporación y transpiración

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• Humedad:

menos humedad => más evaporación • Presión atmosférica (y la altitud en relación con ella): A menor presión (y/o mayor altitud) => mas evaporación • Viento : mas viento => más evaporación En la evaporación desde lámina de agua libre influye: • El poder evaporante de la atmósfera • La salinidad del agua (inversamente) • La temperatura del agua Hidrología – Evaporación y transpiración

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La evaporación desde un suelo desnudo depende de: • El poder evaporante de la atmósfera • El tipo de suelo (textura, estructura, etc.) • El grado de humedad del suelo La transpiración está en función de: • El poder evaporante de la atmósfera • El grado de humedad del suelo • El tipo de planta • Variaciones estacionales • Variaciones interanuales Hidrología – Evaporación y transpiración

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Factores que afectan la evapotranspiración

Figura extraída de FAO, 1998 Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.4.1 Evapotranspiración potencial, real, de referencia y cultivo a) Evapotranspiración potencial (ETP) Cantidad de agua capaz de ser evaporada en una superficie líquida o sólida saturada con suficiente abastecimiento de agua en todo momento. b) Evapotranspiración real (ETR) Cantidad de agua total evaporada en una superficie líquida o sólida saturada en las condiciones reinantes atmosféricas y de humedad del suelo. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.4.1 Evapotranspiración potencial, real, de referencia y cultivo c) Evapotranspiración de referencia (ETo) Evapotranspiración que se produciría en un campo de césped o pasto de 12 cm de altura, sin falta de agua y con determinadas características aerodinámicas y de albedo. d) Evapotranspiración de cultivo (ETc) Es la evapotranspiración que se produciría en un cultivo especificado, sano, bien abonado y en condiciones óptimas de humedad del suelo. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.4.1 Evapotranspiración potencial, real, de referencia y cultivo d) Evapotranspiración de cultivo (ETc) ETc = Kc * ETo Donde: Kc es un coeficiente correspondiente a cada cultivo diferente al de referencia • ETR ≤ ETP. En un lugar desértico la ETP puede ser de 6 mm/día y la ETR de 0, puesto que no hay agua suficiente para evapotranspirar. • En Hidrología, al considerar la ET dentro del balance general de una cuenca, ETP = ETo Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.4.1 Evapotranspiración potencial, real, de referencia y cultivo

Figuras extraídas de FAO, 1998 Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.4.2 Medición de la evapotranspiración

La medición directa de la evapotranspiración puede ser realizada a través de: • Lisímetros • Parcelas experimentales • Perfiles de humedad de suelo

Todos los anteriores se basan en la ecuación de balance hídrico para la determinación de la ET. ETo  P R1 R S  2  G1 G2 Hidrología – Evaporación y transpiración

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Balance de agua o hídrico en el suelo de la zona radicular (FAO, 1998) Hidrología – Evaporación y transpiración

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i) Lisímetros • Tiene un sistema para medir el agua drenada

y el agua escurrida; además de un pluviométro para medir la precipitación. • La evapotranspiración se determina a través

de un balance hídrico. • Es un proceso bastante costoso y complicado,

no recomendable en nuestro medio. Hidrología – Evaporación y transpiración

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i) Lisímetros

Lisímetro Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.4.2 Medición de la evapotranspiración ii) Parcelas experimentales • Consiste en seleccionar una parcela plana de en la que se miden precipitaciones, variaciones en niveles freáticos, caudales y la evaporación en naturales •El las condiciones valor de ladel terreno. evapotranspiración se obtiene de un balance hídrico. • Los resultados pueden verse

alterados por procesos de agua subterránea. Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.4.2 Medición de la evapotranspiración iii) Perfiles de humedad • Se basa en la hipótesis que en el intervalo de medida (perfil de suelo) no existen ni aportaciones ni salidas. • La ecuación de balance hídrico queda reducida a: ET = - ΔS = S2 – S1, que relacionan el

contenido de humedad del suelo. • El inconveniente radica en que las aportaciones

o salidas subterráneas en la zona radicular falsean los resultados. Hidrología – Evaporación y transpiración

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55

• Son utilizadas debido a la falta de datos

confiables de campo y las dificultades para obtener registros de evapotranspiración. • Gran cantidad de ecuaciones empíricas y

analíticas se han desarrollado para determinar la evapotranspiración potencial o de referencia utilizando datos meteorológicos. • Algunas de ellas son solamente válidas para

condiciones climáticas y agronómicas específicas y no se pueden aplicar bajo condiciones diferentes de las que fueron desarrolladas srcinalmente. Hidrología – Evaporación y transpiración

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• Ecuaciones

analíticas: Basadas en la combinación de métodos de balance energético y transferencia de masas o en balance hídrico. Penman o o Penman – Monteith

• Ecuaciones

empíricas: basadas en combinaciones de temperatura media del aire, radiación incidente y presión de vapor o Thornthwaite o Jensen - Heise o Hargreaves o Blaney y Criddle o Turc, etc.


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• Tabla resumen de algunas formulaciones para la

estimación de la ETP


58

6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman Esta formulación o ecuación se desarrolló a o

detalle previamente (Diapositiva 32)

o

   Rn  Ea ETP         1   El valor del albedo “r” para el caso de evaluar la ETP (mm/día) adoptará un valor de acuerdo al tipo de cobertura que se estudie.


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6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman - Monteith o

También conocido como Penman modificado, fue establecido como el método estándar de acuerdo a la FAO (1998) para la estimación de ETo

Considera una resistencia del cultivo (resistencia estomática) y una resistencia aerodinámica (Coeficiente de cultivo)

o

o

Allen et al. (1994), propone un criterio unificador suponiendo un cultivo hipotético de referencia para condiciones aerodinámicas fijas


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6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman - Monteith

Representación simplificada de la resistencia superficial (total) y de la resistencia aerodinámica al flujo de vapor de agua (FAO, 1998) Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman - Monteith

Características del cultivo hipotético de referencia de acuerdo a Allen et al (FAO, 1998) Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman - Monteith ETo 

0.408 R n  G



900

 

T  273    1  0.34u2 

u2 es

ea

o Evapotranspiración de referencia (mm/d) ET Rn :: Radiación neta en la superficie del cultivo (MJ/m2/d) Ra : Radiación extraterrestre (mm/d) G : Flujo del calor de suelo (MJ/m2/d) T : Temperatura media del aire a 2 m de altura (°C) u2 : Velocidad del viento a 2 m de altura (m/s) es : Presión de vapor de saturación (kPa) Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman - Monteith ea : Presión real de vapor (kPa) es - ea : Déficit de presión de vapor (kPa) Δ: pendiente de la curva de presión de vapor (kPa/°C) γ: Constante psicométrica (kPa/°C)

 293  0.0065 z  P  101.3   293  

5.26

P : Presión atmosférica (kPa) Z: elevación sobre el nivel del mar (m) Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman - Monteith   0.665 10 3  P

P : Presión atmosférica (kPa) γ: Constante psicométrica (kPa/°C)

e(T )  0.6108  e

 17.27T     T  237.3 

es 

eT max    e T min 2

e(T) : Presión de saturación de vapor a la temperatura, T (kPa) T: Temperatura del aire (ºC) Tmax y Tmin: Temperatura máxima y mínima (ºC) Hidrología – Evaporación y transpiración

65

6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman - Monteith 

4098  es

T  237.3

2

Δ: pendiente de la curva de presión de vapor (kPa/°C)

eT:s Temperatura : Presión de vapor mediade delsaturación aire (ºC) =(kPa) (Tmax + Tmin)/2

ea 

es  H r 100

es = Presión de vapor de saturación (kPa) Hr = Humedad media relativa del lugar (en %) Hidrología – Evaporación y transpiración

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6.5.1 Formulaciones analíticas • Penman - Monteith Para periodos diarios: G = 0 Para periodos mensuales: G = 0.07 (Ti+1 + Ti-1)

G: Flujo del calor de suelo (MJ/m 2/d) T , T : Temperaturas medias del mes anterior y i+1 i-1 posterior (ºC) o Respecto a la radiación neta R n y u2, éstos se evalúan siguiendo el procedimiento descrito en el método de Penman. o

Finalmente, para Rn usar el factor de conversión: 1


cal MJ  4.187 102 2 2 cm día m día  67

6.5.2 Formulaciones empíricas • Thornthwaite a

 10T  ETP  16      I 

dn 

T       16 30 12 

10

I

a

K

K

Donde: ETP : Evapotranspiración mensual (mm/mes) T: Temperatura media mensual (ºC) d: Número de días del mes n: Número de horas reales de sol en función de latitud K: Constante que contempla las dos variables anteriores (tablas) Hidrología – Evaporación y transpiración

68

6.5.2 Formulaciones empíricas • Thornthwaite a: Exponente  I 07 I3 7.71   10 a  6.751 I 5

1.792 102

2

0.4924

I: Índice de calor obtenido de la suma de los valores individuales ij de todo un año: 1.514 12 T  j I  ij  ij   

 j 1



5



ij : Índice de calor del mes j:


69

6.5.2 Formulaciones empíricas • Jensen - Heise

ETP  CT T  Tx  Ri

Donde: ETP : Evapotranspiración diaria(mm/d)

Ri = radiación solar incidente  el suelo (mm/d)  n en Ri  0.18  0.55    RA  N   n = Número de horas de sol diarias medidas (horas) N = Número máximo de horas posibles (tablas) RA = radiación extraterrestre en (cal/cm2/día) (tablas) Para pasar de Hidrología – Evaporación y transpiración

cal mm a multiplicar por 2 cm día día

0.017 70

6.5.2 Formulaciones empíricas • Jensen - Heise T = temperatura media mensual (°C) CT = coeficiente de temperatura, calculada con la relación: 1 CT  380 38  z  152.5 emax  emin Tx = parámetro de temperatura Tx  2.5 0.14 emax 

z = altitud del lugar (msnm) Hidrología – Evaporación y transpiración

emin 

z 550

71

6.5.2 Formulaciones empíricas • Jensen - Heise emáx = presión de vapor máxima (mbar) emín = presión de vapor mínima (mbar) correspondientes a la temperatura

media

máxima y mínima del mes más cálido

La presión de vapor (mbar) en forma general correspondiente a la temperatura T (°C)

e(T )  6.108  e Hidrología – Evaporación y transpiración

 17.27T     T  237.3 

72

6.5.2 Formulaciones empíricas • Hargreaves

ETP  0.0023RA T  17.8  TD 0.5 Donde:

ETP = Evapotranspiración potencial (mm/día). RA = Radiación extraterrestre expresada en mm/día de evaporación. T = Temperatura media (ºC) = (Tmax+Tmin)/2. TD = Amplitud térmica (ºC) = Tmax - Tmin Para pasar de Hidrología – Evaporación y transpiración

cal mm a multiplicar por 2 cm día día

0.017

73

6.5.2 Formulaciones empíricas • Blaney - Criddle

ETo  K  p  0.457  T

8.128 

Donde: ETP = Evapotranspiración potencial (mm/mes) K: Coeficiente global de uso consuntivo K  KT K C  0.03114   T 0.2396  K C Kc: Coeficiente de cultivo o vegetación (Tablas) T: Temperatura media (ºC) = (Tmax+Tmin)/2. p: Porcentaje medio diario de horas sol en el mes sobre el total de horas sol en el año (%) (Tablas) Hidrología – Evaporación y transpiración

74

6.5.2 Formulaciones empíricas • Turc Cuando la humedad relativa Hr < 50% o

ETo  0.31

T T  15

 

 Ri  2.09  1 

50  H r   70 

o

Cuando la humedad relativa Hr > 50% T ETo  0.31  Ri  2.09  T  15 ETo = Evapotranspiración de referencia (mm/día) Hr: Humedad relativa (%) T: Temperatura media (ºC) = (Tmax+Tmin)/2 Ri = radiación solar incidente en el suelo (mm/d)


75



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• El

principal factor que determina la evapotranspiración real es la humedad del suelo.

• Cada suelo o terreno puede retener agua

conforme con su capacidad de retención específica. • La humedad del suelo es generalmente

alimentada por la infiltración, y constituye una reserva de agua a ser consumida por la evaporación del suelo y las plantas. Hidrología – Evaporación y transpiración

77

6.6.1 Zonas de humedad en el suelo • b -zo n a Su Evapotranspiración

de

. Es la afectada por ET. Puede tener desde unos pocos cm. hasta varios metros.

• Sub -zona capilar , sobre la

superficie freática. El agua ha ascendido por capilaridad, su espesor es muy variable, dependiendo de la granulometría de los materiales. • Sub -zona int erm edia , entre las dos anteriores. A veces inexistente, a veces de muchos metros de espesor. Hidrología – Evaporación y transpiración

78

6.6.2 Contenido de humedad en el suelo • Grado de Humedad : Peso de agua en una

muestra respecto al peso de muestra seca, expresado en %. • Capacidad de Campo : Máximo grado de

humedad de un suelo que ha perdido su agua por drenaje por gravedad. • Punto de Marchitez : Grado de humedad

cuando las plantas no pueden absorber más agua. • Agua utilizable por las plantas : Diferencia

entre los dos anteriores Hidrología – Evaporación y transpiración

79

6.6.3 Métodos para estimar ETR • Para la evaluación ETR, existen métodos empíricos y métodos que consideran el balance hídrico en el suelo. • Métodos que consideran el balance hídrico

en el suelo: o Thornthwaite – Matter • Métodos empíricos o o o

Turc Budyko otros


80

6.6.3 Métodos para estimar ETR: Thornthwaite – Matter • Consiste en establecer mensualmente los siguientes parámetros (en mm): P: Precipitación media mensual ET: Evapotranspiración potencial mensual media P-ET: Diferencia entre la P y la ET, meses secos (P–ET<0) y húmedos (P-ET>0) A: Almacenamiento o Reserva, aumenta cuando P>ET y disminuye en caso contrario. Sin embargo los suelos tienen un almacenamiento máximo Amax. o o

o

o


81

6.6.3 Métodos para estimar Thornthwaite – Matter A: Almacenamiento o Reserva

E T R:

o

Pi ETi); 0i  i A  1 ( P ET ) A max  Ai i 1  (   0 ;Aii (  1 P ) A Ai   Amax ET max 0 ; A i (1  Pi  ET ) i 0  o

o

ΔA: Variación del almacenamiento entre el periodo en consideración, = Ai – Ai-1

ETR: Evapotranspiración real, en época de lluvias : ETRi = ETi y en época seca: ETRi = Pi - ΔAi


82

6.6.3 Métodos para estimar ETR: Thornthwaite – Matter D: Déficit o falta de agua: Di = ETi - ETRi o

o

Ex: Exceso de agua que excede la reserva máxima y que se habrá perdido por escorrentía superficial o profunda


83

6.6.3 Métodos para Thornthwaite – Matter


estimar

E T R:

84

6.6.3 Métodos para Thornthwaite – Matter • Método de Turc ETR 

estimar

E T R:

P

P 0.9    L

2

Donde: ETR = evapotranspiración real en mm/mes P = Precipitación en mm/mes L = 300 + 25 t + 0,05 t3 t = temperatura media mensual en ºC Hidrología – Evaporación y transpiración

85

6.6.3 Métodos para Thornthwaite – Matter • Método de Budyko

estimar

E T R:

Donde: ETR = evapotranspiración real (mm/mes) ETP = evapotranspiración potencial (mm/mes) P = precipitación media mensual (mm/mes) Hidrología – Evaporación y transpiración

86



87

Problema 1. (a) Un lago con una superficie de 250 ha tiene los sgtes. valores promedio de parámetros climáticos durante una semana: temperatura agua: 20ºC, Humedad relativa = 40%, velocidad de viendo a 1 m sobre superficie = 16 km/h. Estimar la evaporación diaria mediante la ecuación de Meyer. Además es = 17.54 mm de Hg y e a = 7.02 mm de Hg.

(b) Un tanque de evaporación se ha instalado en el sitio, el cual tiene un coeficiente de reducción de 0.80. En el tanque se midió una evaporación de 72 mm durante la semana en análisis. (i) Estimar la precisión o error del método de Meyer respecto a las mediciones del tanque. (ii) Además estimar el volumen de agua evaporado del lago durante esa semana. Hidrología – Evaporación y transpiración

88

Problema 2. Determinar la evaporación media del lago Poopó para el mes de abril en mm/día, si se encuentra ubicado a una latitud de 19º S. Algunos datos medidos para el mes de abril a través de una estación hidrometeorológica se proporcionan a continuación:

Tmedia = 10ºC n = 8.5 h/día Hr = 30% U2 = 3.0 m/s


89

Problema 3. Determinar la ETP en mm/mes durante el mes de enero por el método de Thornthwaite, si se cuenta con la siguiente información: SENAMHI REG. 3 - SUCRE Estación: Sucre (Aeropuerto) Provincia: Oropeza Departamento: Chuquisaca

Latitud S: Longitud W: Altitud (msnm):

20° 00' 05" 65° 17' 38" 2904.0

DATOS DE: TEMPERATURA MEDIA (ºC) AÑO 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

EN E 15.1 15.2 17.5 16.1 15.6 16.4 17.0 16.0 17.5

F EB 15.4 15.7 16.9 16.1 15.7 16.9 15.8 15.5 16.7

MAR 15.3 15.5 16.3 15.5 15.3 16.4 15.9 15.5 17.3


ABR 15.4 14.1 15.3 14.2 14.8 16.5 14.8 14.2 17.0

MAY 14.3 13.6 13.6 13.6 14.3 14.7 15.1 13.0 15.1

JU N 12.7 12.9 12.9 12.7 12.7 13.2 12.3 12.8 13.5

J UL 11.6 13.4 14.7 12.9 12.2 13.6 11.7 13.3 13.0

A GO 13.9 13.7 14.0 12.8 15.1 13.6 12.8 14.5 14.5

S EP 14.6 14.3 15.3 14.7 15.6 14.3 13.7 15.2 15.0

OC T 15.5 16.7 16.4 16.8 16.7 16.3 15.8 16.7 16.0

N OV 15.7 16.9 16.9 16.8 17.0 17.4 17.2 17.2 15.6

DI C 15.8 17.8 16.5 15.6 16.6 17.2 16.7 16.4 16.4 90

Problema 4. Determinar la ETP en mm/mes durante el mes de Enero por el método de Jensen – Heise Thornthwaite, si se cuenta con la siguiente información: Datos generales Latitud= 20ºS Altitud=2790 metros Mes más cálido= Enero Media de las máximas diarias de enero = 29.8ºC Media de las mínimas diarias de enero = 12.9ºC Datos para el periodo concreto que se desea calcular: mes de enero nº medio de horas de sol= 10,4 temperatura media= 19,6 ºC Hidrología – Evaporación y transpiración

91

Problema 5: Con los datos de abajo determinar la evapotranspiración de referencia potencial para el mes de enero por el método de Hargreaves.


92

Problema 6: En la Tabla se proporcionan los valores medios mensuales de precipitación y evapotranspiración potencial (ETP) de una estación termopluviométrica. A partir de esos datos y teniendo en cuenta que la reserva máxima de agua en el suelo es de 25 mm y que está vacía al empezar junio, se pide estimar la ETR mediante: (a) Thornthwaite – Matter (b) Turc (c) Budyko Variable/ Mes T (ºC) P (mm) ETP (mm)

Jul

Ago Sep Oct

Nov Dic

Ene

Feb Mar

Abr May Jun

Total

13.6 16.5 17.9 19.2 20 18.6 17.7 17.7 17.8 18.5 16.7 13.8 208 2.2 5 10.5 22.4 39.1 77.8 110.2 80.2 80 18.4 2.3 2.7 450.8 47 64.9 70.8 78.7 78.7 69.2 63.2 57.9 67.7 72.7 65.3 46.2 782.3


93

Valores radiación extraterrestre RA: Latitud: Latitud (o) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Unidades: Cal/cm²/día

SUR ENE 862.3 871.4 880.2 888.8 897.2 905.4 913.3 920.9 928.3 935.5 942.5 949.2 955.6 961.8 967.7

FEB 897.9 903.4 908.7 913.7 918.5 922.9 927.2 931.1 934.8 938.2 941.3 944.2 946.8 949.1 951.1

MAR 907.9 908.9 909.5 909.9 910.0 909.8 909.4 908.7 907.7 906.4 904.8 903.0 900.9 898.5 895.9

ABR 879.6 875.5 871.1 866.4 861.5 856.3 850.9 845.2 839.3 833.1 826.7 820.0 813.1 805.9 798.6

MAY 831.1 823.3 815.3 807.0 798.6 789.9 781.0 771.9 762.6 753.0 743.3 733.4 723.3 713.0 702.5

JUN JUL AGO SEP OCT NOV 798.6 807.1 848.3 886.6 894.2 871.5 789.1 798.2 842.3 885.1 897.6 879.2 779.4 789.1 836.0 883.3 900.7 886.8 769.5 779.8 829.4 881.2 903.6 894.1 759.4 770.3 822.7 878.8 906.1 901.1 749.1 760.6 815.7 876.2 908.5 907.9 738.7 750.7 808.4 873.3 910.5 914.5 728.0 740.6 801.0 870.2 912.3 920.8 717.2 730.4 793.3 866.8 913.8 926.8 706.2 720.0 785.3 863.1 915.0 932.6 695.1 709.3 777.2 859.2 916.0 938.2 683.8 698.5 768.8 855.0 916.7 943.5 672.3 687.6 760.3 850.5 917.1 948.5 660.7 676.4 751.5 845.8 917.2 953.3 648.9 665.1 742.5 840.8 917.1 957.8

DIC 852.6 862.5 872.2 881.7 890.9 900.0 908.8 917.4 925.7 933.9 941.7 949.4 956.8 964.0 970.9

Valores radiación extraterrestre RA: Latitud:


SUR

Latitud (o) ENE FEB 15 973.4 952.9 16 978.9 954.4 17 984.1 955.6 18 989.0 956.6 19 993.7 957.2 20 998.1 957.6 21 1002.3 957.8 22 1006.2 957.6 23 1009.9 957.2 24 1013.3 956.5 25 1016.4 955.5 26 1019.3 954.3 27 1021.9 952.8 28 1024.3 951.0 29 1026.4 948.9

MAR 892.9 889.7 886.3 882.5 878.5 874.3 869.7 864.9 859.9 854.6 849.0 843.1 837.0 830.7 824.1

ABR 790.9 783.1 775.0 766.7 758.1 749.4 740.4 731.2 721.8 712.2 702.4 692.3 682.1 671.7 661.1

MAY 691.9 681.0 670.0 658.8 647.5 636.0 624.3 612.5 600.5 588.4 576.1 563.7 551.2 538.5 525.8

JUN 636.9 624.9 612.6 600.3 587.8 575.2 562.5 549.6 536.7 523.6 510.5 497.2 483.9 470.5 457.0

JUL AGO SEP OCT NOV 653.7 733.3 835.6 916.7 962.1 642.1 723.9 830.1 916.0 966.1 630.3 714.3 824.4 915.1 969.8 618.4 704.4 818.4 913.8 973.3 606.3 694.4 812.2 912.3 97 6.5 594.1 684.2 805.7 910.6 97 9.5 581.8 673.9 799.0 908.5 982.1 569.4 663.3 792.0 906.2 984.6 556.8 652.5 784.8 903.6 986.7 544.1 641.6 777.4 900.8 988.6 531.3 630.5 769.7 897.7 990.3 518.4 619.2 761.8 894.3 991.6 505.3 607.8 753.6 890.7 992.7 492.2 596.2 745.3 886.8 993.6 479.0 584.5 736.7 882.6 994.2

DIC 977.6 984.0 990.2 996.2 1001.9 1007.3 1012.5 1017.5 1022.2 1026.6 1030.8 1034.8 1038.5 1042.0 1045.2

Valores radiación extraterrestre RA: Latitud: SUR Latitud (o) ENE FEB 30 1028.3 946.6 31 1029.9 944.1 32 1031.3 941.2 33 1032.4 938.1 34 1033.3 934.7 35 1034.0 931.1 36 1034.4 927.2 37 1034.5 923.1 38 1034.4 918.7 39 1034.1 914.0 40 1033.6 909.1 41 1032.9 904.0 42 1031.9 898.6 43 1030.7 893.0 45 1027.7 881.1

Unidades: Cal/cm²/día MAR 817.2 810.1 802.8 795.2 787.3 779.3 771.0 762.4 753.6 744.6 735.4 726.0 716.3 706.4 686.0

ABR 650.2 639.2 628.1 616.7 605.2 593.5 581.6 569.6 557.4 545.0 532.5 519.9 507.1 494.2 467.9

MAY 512.9 499.9 486.7 473.5 460.2 446.8 433.4 419.8 406.2 392.5 378.8 365.0 351.2 337.3 309.5

JUN 443.4 429.8 416.1 402.3 388.5 374.7 360.9 347.0 333.1 319.3 305.4 291.5 277.7 263.9 236.4

JUL AGO SEP OCT NOV 465.7 572.5 727.8 878.2 994.5 452.3 560.5 718.8 873.5 994.6 438.8 548.3 709.5 868.5 994.4 425.3 536.0 700.1 863.3 994.0 411.7 523.5 690.4 857.9 993.3 398.1 510.9 680.5 852.2 992.4 384.4 498.2 670.4 846.2 991.2 370.7 485.3 660.1 840.0 989.7 356.9 472.4 649.6 833.6 988.1 343.1 459.3 638.9 826.9 986.1 329.3 446.1 628.0 820.0 984.0 315.5 432.9 616.9 812.8 981.6 301.7 419.5 605.7 805.4 979.0 287.9 406.0 594.2 797.8 976.2 260.3 378.9 570.8 781.8 969.8

DIC 1048.2 1050.9 1053.4 1055.6 1057.6 1059.4 1061.0 1062.3 1063.4 1064.2 1064.9 1065.3 1065.6 1065.6 1065.1

Valores radiación extraterrestre RA: Latitud: SUR

Latitud (o) ENE FEB MAR ABR MAY 47 1024.0 868.3 664.7 441.2 281.7 48 1021.9 861.5 653.8 427.7 267.8 49 1019.6 854.6 642.7 414.1 254.0 50 1017.1 847.4 631.4 400.3 240.1 60 987.8 765.9 508.4 259.0 106.9

JUN 209.2 195.8 182.4 169.2 49.2


JUL AGO SEP OCT NOV 232.9 351.5 546.7 765.0 962.7 219.3 337.8 534.4 756.3 958.8 205.8 323.9 521.9 747.3 954.7 192.4 310.1 509.3 738.2 950.5 67.5 171.7 375.5 636.2 900.7

DIC 1064.0 1063.1 1062.2 1061.1 1047.6

Valores del número de horas teóricas de sol N: Latitud: SUR Latitud EN E 0 12.1 1 12.2 2 12.2 3 12.3 4 12.3 5 12.4

FEB 12.1 12.1 12.2 12.2 12.2 12.3

M AR 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1

A BR MAY 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.0 12.0 12.0 12.0 11.9 12.0 11.9

J UN 12.1 12.1 12.0 11.9 11.9 11.8

Unidades: Horas/día JUL AGO SEP OCT NOV DIC 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.2 12.2 12.0 12.0 12.1 12.2 12.2 12.2 12.0 12.0 12.1 12.2 12.2 12.3 11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 11.9 11.9 12.1 12.2 12.3 12.4

Valores del número de horas teóricas de sol N: Latitud: SUR Unidades: Horas/día Latitud EN E FEB MAR A BR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

12.4 12.5 12.5 12.6 12.6 12.7 12.8 12.8 12.9 12.9 13.0 13.0 13.1 13.2 13.2

12.3 12.3 12.4 12.4 12.4 12.5 12.5 12.5 12.6 12.6 12.6 12.7 12.7 12.7 12.8

12.1 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2

12.0 12.0 11.9 11.9 11.9 11.9 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8 11.7 11.7 11.7 11.7

11.8 11.8 11.8 11.7 11.7 11.6 11.6 11.5 11.5 11.4 11.4 11.3 11.3 11.2 11.2

11.8 11.7 11.7 11.6 11.5 11.5 11.4 11.4 11.3 11.2 11.2 11.1 11.1 11.0 10.9

11.8 11.7 11.7 11.6 11.6 11.5 11.5 11.4 11.4 11.3 11.3 11.2 11.1 11.1 11.0

11.9 11.9 11.8 11.8 11.8 11.7 11.7 11.7 11.6 11.6 11.6 11.5 11.5 11.4 11.4

12.1 12.2 12.4 12.5 12.1 12.2 12.4 12.5 12.1 12.3 12.5 12.6 12.0 12.3 12.5 12.6 12.0 12.3 12.6 12.7 12.0 12.3 12.6 12.8 12.0 12.3 12.7 12.8 12.0 12.4 12.7 12.9 12.0 12.4 12.8 12.9 12.0 12.4 12.8 13.0 12.0 12.4 12.8 13.1 12.0 12.5 12.9 13.1 12.0 12.5 12.9 13.2 12.0 12.5 13.0 13.3 12.0 12.5 13.0 13.3


21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

13.3 13.3 13.4 13.5 13.5 13.6 13.7 13.7 13.8 13.9 13.9 14.0 14.1 14.2 14.3

12.8 12.8 12.9 12.9 12.9 13.0 13.0 13.1 13.1 13.2 13.2 13.2 13.3 13.3 13.4

12.2 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 12.3 12.4 12.4

11.6 11.6 11.6 11.6 11.5 11.5 11.5 11.5 11.4 11.4 11.4 11.3 11.3 11.3 11.2

11.1 11.1 11.0 11.0 10.9 10.9 10.8 10.8 10.7 10.6 10.6 10.5 10.5 10.4 10.3

10.9 11.0 10.8 10.9 10.7 10.8 10.7 10.8 10.6 10.7 10.5 10.6 10.5 10.6 10.4 10.5 10.3 10.4 10.2 10.4 10.1 10.3 10.1 10.2 10.0 10.2 9.9 10.1 9.8 10.0

11.4 11.3 11.3 11.3 11.2 11.2 11.1 11.1 11.0 11.0 11.0 10.9 10.9 10.8 10.8

11.9 12.5 11.9 12.6 11.9 12.6 11.9 12.6 11.9 12.6 11.9 12.7 11.9 12.7 11.9 12.7 11.9 12.7 11.9 12.8 11.9 12.8 11.9 12.8 11.8 12.8 11.8 12.9 11.8 12.9

13.1 13.4 13.1 13.5 13.2 13.5 13.3 13.6 13.3 13.7 13.4 13.7 13.4 13.8 13.5 13.9 13.5 14.0 13.6 14.1 13.7 14.1 13.7 14.2 13.8 14.3 13.9 14.4 13.9 14.5


36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 47 48 49 50

14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 15.0 15.2 15.4 15.5 15.6 15.7 15.9

13.4 13.5 13.5 13.6 13.6 13.7 13.8 13.8 13.9 14.0 14.1 14.1 14.2 14.3

12.4 12.4 12.4 12.4 12.4 12.4 12.4 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.6

11.2 11.2 11.1 11.1 11.1 11.0 11.0 11.0 10.9 10.8 10.8 10.7 10.7 10.7

10.3 10.2 10.1 10.0 10.0 9.9 9.8 9.7 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9.0

9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9.0 8.8 8.7 8.5 8.4 8.3 8.1

9.9 9.8 9.7 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.1 9.0 8.8 8.7 8.6 8.4

10.7 11.8 12.9 14.0 14.6 10.7 11.8 13.0 14.1 14.7 10.6 11.8 13.0 14.1 14.8 10.6 11.8 13.0 14.2 14.9 10.5 11.8 13.1 14.3 15.0 10.4 11.8 13.1 14.4 15.1 10.4 11.8 13.1 14.5 15.2 10.3 11.7 13.2 14.6 15.3 10.2 11.7 13.3 14.7 15.6 10.1 11.7 13.3 14.8 15.7 10.1 11.7 13.4 15.0 15.9 10.0 11.7 13.4 15.1 16.0 9.9 11.7 13.4 15.2 16.2 9.8 11.6 13.5 15.3 16.3

Valores para el calor latente de vaporización C1: t (oC)

C1

t (oC)

C1

t (oC)

C1

t (oC)

C1

t (oC)

C1

t (oC)

C1

0 1 2 3 4 5

59.6 59.6 59.5 59.5 59.4 59.3

6 7 8 9 10 11

59.3 59.2 59.1 59.1 59.0 59.0

12 13 14 15 16 17

58.9 58.9 58.8 58.8 58.7 58.7

18 19 20 21 22 23

58.6 58.6 58.5 58.5 58.4 58.3

24 25 26 27 28 29

58.3 58.2 58.2 58.2 58.1 58.1

30

58.0

Valores para la presión de vapor de saturación es: t (°C) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

e s t (°C) 4.6 6.0 4.8 6.5 4.9 7.0 5.1 7.5 5.3 8.0 5.5 8.5

e s t (°C) 7.0 12.0 7.3 12.5 7.5 13.0 7.8 13.5 8.0 14.0 8.3 14.5

e s t (°C) 10.5 18.0 10.9 18.5 11.2 19.0 11.6 19.5 12.0 20.0 12.4 20.5

e s t (°C) 15.5 24.0 16.0 24.5 16.5 25.0 17.0 25.5 17.5 26.0 18.1 26.5

e s 22.4 23.0 23.8 24.5 25.3 26.0

Valores para la presión de vapor de saturación es (ew): t (°C) 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

es 5.7 5.9 6.1 6.3 6.5 6.8

t (°C) 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5

e s t (°C) e s t (°C) e s 8.6 15.0 12.8 18.0 15.5 8.9 15.5 13.2 18.5 16.0 9.2 16.0 13.6 19.0 16.5 9.5 16.5 14.1 19.5 17.0 9.8 17.0 14.5 20.0 17.5 10.2 17.5 15.0 20.5 18.1

t (°C) 21.0 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5

e s t (°C) e s 18.7 27.0 26.7 19.2 27.5 27.5 19.8 28.0 28.3 20.4 28.5 29.2 21.1 29.0 30.0 21.7 29.5 30.9

Valores del albedo r: Superficie evaporante Albedo (r) Agua libre a temp.< 30°C 0.02 a 0.06 Agua libre a temp.> 30°C 0.06 a 0.40 Arcillashúmedas 0.02a0.08 Arcillassecas 0.16 Arenasclaras 0.34a0.40 Arenasoscuras 0.35 Arenasribereñas 0.43 Bosquesdepináceas 0.10a0.14 Bosquesdefrondosas 0.18

Cereales

0.10 a 0.25

Superficie evaporante Césped verde Césped seco Hielo Lechugas Limos Nieve Patatas Rocas Sabanas

Zonas urbanizadas

Albedo (r) 0.26 0.19 0.36a0.50 0.22 0.16a0.23 0.40a0.90 0.19 0.12a0.15 0.05a0.22

0.15 a 0.25

Valores del parámetro Δ/ t (oC) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5

0.67 0.69 0.72 0.74 0.76 0.79 0.81 0.84 0.86 0.89 0.92 0.94 0.97 1.00 1.03 1.06

t (oC) 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0

1.10 1.13 1.16 1.20 1.23 1.27 1.30 1.34 1.38 1.42 1.46 1.50 1.55 1.59 1.64

t (oC) 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0 21.5 22.0 22.5

1.68 1.73 1.78 1.82 1.88 1.93 1.98 2.03 2.09 2.14 2.20 2.26 2.32 2.38 2.45

t (oC) 23.0 2.51 23.5 2.58 24.0 2.64 24.5 2.71 25.0 2.78 25.5 2.85 26.0 2.92 26.5 3.00 27.0 3.08 27.5 3.15 28.0 3.23 28.5 3.31 29.0 3.40 29.5 3.48 30.0 3.57

EVAPORACION Y EVAPOTRANSPIRACION ( HIDROLOGIA)

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