1. Calcule el peso específico (en KN/m 3) con cero vacíos de aire para un suelo con Gs= 2.68 y contenido de agua ω= 5%, 8%, 10%, 12% y 15%. Solución Datos: Gs= 2.68, ω= 5%, 8%, 10%, 12% y 15%. Para un suelo con ceros vacíos se tiene que e=5%, 8%, 10%, 12% y 15%.
d
Gs w 1 e
d 5%
d 8%
d 10%
d 12%
d 15%
2.68 9.81KN / m 3 25.039 KN / m 3 5 1 100 2.68 9.81KN / m 3 24.343 KN / m 3 8 1 100 2.68 9.81KN / m 3 23 .901 KN / m 3 10 1 100
2.68 9.81KN / m 3 23 .474 KN / m 3 12 1 100 . 2.68 9.81KN / m 3 22 .861 KN / m 3 15 1 100
2. Para un suelo ligeramente orgánico, G s=2.54, calcule y grafique la variación de zav (en KN/m 3) versus ω (en porcentaje) con ω variando entre 5% y 20%. Solución Datos: Gs=2.54, ω= 5% y 20%.
zav
w w
1 Gs
zav
9.81KN / m 3 22 .109 KN / m 3 5 1 100 2.54
zav
9.81KN / m 3 16 .523 KN / m 3 20 1 100 2.54
3. a. Obtenga una ecuación para el peso específico seco teórico para diferentes grados de saturación, S (es decir, d como función de G s , w , S y ω), para un suelo. b. Para un suelo dado, si G s 2.6 , calcule la variación teórica de d con ω para una saturación del 90%.
Solución a. d
Gs w 1 e
S
wG s e
d
e
wG s S
Gs w SGs w wG s S wG s 1 S
b. Datos: Gs=2.6, ω, S 90% .
d
SGs w S wG s
90 2.6 9.81KN / m 3 22.9554 100 d KN / m 3 90 0.9 2.6w w 2.6 100 Suponiendo ω= 5%,10%,15% y 20%. Para ω= 5%
d
22.9554 5 0.9 2.6 100
22.287KN / m 3
Para ω= 10%
d
22.9554 19.789KN / m 3 10 0.9 2.6 100
Para ω= 15%
d
22.9554 17.795KN / m 3 15 0.9 2.6 100
Para ω= 20%
d
22.9554 16.166KN / m 3 20 0.9 2.6 100
4. Para un suelo compactado, dado G s 2.72 , ω=18% y d =0.9 zav , determine el peso específico seco del suelo compactado. Solución Datos: Gs=2.72, ω= 18% d =0.9 zav
zav
zav
w w
1 Gs
9.81KN / m 3 17 .913 KN / m 3 18 1 100 2.72
d 0.9 zav 0.9 17 .913 16 .122 KN / m 3
5. Los resultados de una prueba Proctor Estándar se dan en la siguiente tabla. Determine el peso específico seco máximo de compactación y el contenido de agua óptimo. Determine también el contenido de agua requerido para lograr el 95% de d (máx) . Volumen del molde Proctor cm³
Peso del suelo húmedo en el molde (Kg)
Contenido de agua w (%)
943,3 943,3 943,3 943,3 943,3 943,3
1,65 1,75 1,83 1,81 1,76 1,70
10 12 14 16 18 20
Solución
Volumen del molde Proctor cm³
Peso del suelo húmedo en el molde (N)
Contenido de agua w (%)
943,3 943,3 943,3 943,3 943,3 943,3
16,187 17,168 17,952 17,756 17,266 16,677
10 12 14 16 18 20
Peso especifico Peso especifico húmedo seco (KN/m³) (KN/m³) 17,159 18,199 19,031 18,823 18,303 17,679
15,599 16,249 16,694 16,227 15,511 14,733
W Masa (en Kg) x 9.81
d
d
W V
1
w% 100
6. Resuelva el problema 3.5 con los siguientes valores: Peso del suelo húmedo en el molde Proctor estándar (Kg)
Contenido de agua w (%)
1,48 1,89 2,12 1,83 1,53
8,4 10,2 12,3 14,6 16,8
Volumen del molde = 943.3 cm³ Solución
Volumen del molde Proctor
Peso del suelo húmedo en el molde Proctor
Contenido de agua
Peso especifico húmedo
Peso especifico seco
cm³
estándar (N)
w (%)
(KN/m³)
(KN/m³)
943,3 943,3 943,3 943,3 943,3
14,519 18,541 20,797 17,952 15,009
8,4 10,2 12,3 14,6 16,8
15,391 19,655 22,047 19,031 15,911
14,199 17,836 19,632 16,607 13,623
W Masa (en Kg) x 9.81
d
d
W V
1
w% 100
7. Una prueba para la determinación del peso específico de campo para el suelo descrito en el problema 3.5 dio los siguientes datos: contenido de agua = 15% y peso específico húmedo = 16.8 KN/m 3. a. Determine la compactación relativa. b. Si G s 2.68 , ¿Cuál fue el grado de saturación en el campo?
Solución Datos: ω= 15%, =16.8KN/m3, d (m axlab ) =16.694KN/m3, G s 2.68 a. Compactación relativa. Peso específico seco
d
d
1
w% 100
16 .8KN / m 3 14 .609 KN / m 3 15 1 100
Compacidad relativa R
R(%)
d d (maxlab )
100
R(%)
14 .609 KN / m 3 100 87 .51 % 16 .694 KN / m 3
b. Grado de Saturación
S %
d
w Gs 100 e
Gs w 1 e
d e d Gs w e e
Gs w d
d 2.68 9.81KN / m 3 14.609KN / m 3 14.609KN / m
e 0.8
15 2.68 100 S % 100 50.25% 0.8
8. Los pesos específicos secos máximo y mínimo de una arena obtenidos en laboratorio fueron de 16.3 KN/m³ y 14.6 KN/m³, respectivamente.
¿Cuál
será la compactación relativa en campo si la compacidad relativa es del 78%. Solución Datos: d (m axlab ) =16.3 KN/m3 , d (m inlab ) =14.6 KN/m3, C r =78% Compactación relativa “ R ”
R
d (m in) d (m ax) d (m in) 1 C r 1 d (m ax)
14.6 KN / m 3 16.3KN / m 3 R 0.9570 78 14.6 KN / m 3 1 1 100 16.6 KN / m 3 9.
Los pesos específicos secos máximo y mínimo de una arena obtenidos en laboratorio fueron de 16.5 KN/m3 y 14.5 KN/m3, respectivamente. En el campo, si la compacidad relativa de compactación de la misma arena es de 70%, ¿Cuáles son su compactación relativa y peso específico seco? Solución Datos: d (m axlab ) =16.5 KN/m3 , d (m inlab ) =14.5 KN/m3, C r =70% Compactación relativa “ R ”
R
d (m in) d (m ax) d (m in) 1 c r 1 d (m ax)
14.5KN / m3 16.5KN / m3 R 0.9603 70 14.5KN / m3 1 1 100 16.5KN / m3 Peso específico seco ” d ”
R
d ( campo) d (maxlab )
d ( campo) R d (m axlab )
d ( campo) 0.9603 16.5KN / m 3 15.845 KN / m 3
10. La compactación relativa de una arena en el campo es de 94%. Los pesos específicos secos máximo y mínimo de la arena son de 16.2 KN/m³ y 14.9 KN/m³, respectivamente. Para la condición de campo, determine: a. Peso especifico seco. b. Compacidad relativa de compactación. c. Peso especifico húmedo bajo un contenido de agua de 8%.
Solución Datos: d (m axlab ) =16.2 KN/m3 , d (m inlab ) =14.9 KN/m3, R =94%, ω= 8% b. Compacidad relativa de compactación “ C r ”
R
d (m in) d (m ax)
d (m ax) d (m in) d (m in) R RCr d (m in) d (m ax) d (m ax) 1 C r 1 d (m ax) d (m in) d (m ax) Cr R R d (m ax) d (m ax) d (m in) 94 14.9 KN / m 16.2 KN / m 3 C r 3 100 16.2 KN / m 94 16.2 KN / m 3 14.9 KN / m 3 100 3
C r 0.2684
a. Peso específico seco “ d ”
R
d ( campo) d (maxlab )
d ( campo) R d (m axlab )
d ( campo) 0.94 16.2 KN / m 3 15.228 KN / m 3
c. Peso especifico húmedo bajo un contenido de agua de 8%.
d
w% d 1 w% 100 1 100
15.228KN / m 3 1
8 100
16.446 KN / m 3
3.11 En la siguiente tabla se dan los resultados de pruebas de compactación en laboratorio de un limo arcilloso. Contenido de agua (%)
Peso específico seco (KN/m³)
6 8 9 11 12 14
14,80 17,45 18,52 18,90 18,50 16,90
A continuación se dan los resultados de una prueba para la determinación del peso específico de campo sobre el mismo suelo con el método del cono de arena:
Densidad seca calibrada de arena Ottawa = 1570 Kg/m 3
Masa calibrada de arena Ottawa para llenar el cono = 0.545 Kg
Masa de recipiente + cono + arena (antes de usarse) = 7.59 Kg
Masa de recipiente + cono + arena (después de usarse) = 4.78 kg
Masa de suelo húmedo del agujero = 3.007 Kg
Contenido de agua del suelo húmedo = 10.2 %
Determine: a. Peso específico seco de compactación en campo. b. Compactación relativa en el campo.
Solución a. Peso específico seco de compactación en campo.
La masa de la arena necesaria para llenar el agujero y el cono es: Masa de recipiente + cono + arena (antes de usarse) - Masa de recipiente + cono + arena (después de usarse) =7.59Kg – 4.78Kg = 2.81 Kg
La masa de la arena usada para llenar el agujero es: La masa de la arena necesaria para llenar el agujero y el cono - Masa calibrada de arena Ottawa para llenar el cono = 2.81Kg - 0.545 Kg=2.265 Kg Por consiguiente, el volumen del agujero es:
V
2.265 * 9.81 *10 3 2.265 * 9.81 *10 3 1.443 *10 3 m 3 peso específico seco de arena Ottawa 15 .402
El peso seco del suelo es: W2 3.007 * 9.81*10 3 W3 26.768 *10 3 KN w(%) 10.2 1 1 100 100
Por tanto, el peso específico seco de compactación es: W3 26 .768 *10 3 KN d 18 .55 KN / m 3 3 3 V 1.443 *10 m
b. Compactación relativa en campo
R(%)
d ( campo) 100 d (maxlab )
18 .55 KN / m 3 R(%) 100 98 .15 % 18 .9 KN / m 3
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