Problemas De Demanda

PROBLEMA 1

la demanda de aparatos de CD y audífonos estéreo para corredores ha provocado que Nina Industries crezca casi 50% el año pasado. La cantidad e corredores sigue aumentando, de modo que nina espera que la demanda de audífonos tambiém aumente porque, hasta la fecha, no han sido aprobadas leyes de seguridad que prohiban que los coredores los usen. La demandad de unidades de estéreo registrada el año pasado fue:

mes enero febrero marzo abril mayo junio

demanda 4200 4300 4000 4400 5000 4700

mes demanda julio 5300 agosto 4900 septiembre 5400 octubre 5700 noviembre 6300 diciembre 6000

a) usando el análisis de regresión por mínimos cuadrados, ¿cuál calcularía que será la demanda para cada uno de los meses del año entrante?

b) nina, para tener una confianza razonable de qué podrá satisfacer la demanda, decide usar 3 errores estándar de la estimación para mayor seguridad. ¿cuántas unidades adicionles debe tener para obtner este grado de confianza?

X

Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

PROMEDIO XPROMEDIO YXY 4200 6.5 4927.27 4300 4000 4400 5000 4700 5300 4900 5400 5700 6300 6000

TOTAL

X2 4200 8600 12000 17600 25000 28200 37100 39200 48600 57000 69300 72000 418800

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE b= a=

241.07 3360.33

y= 3360.33 + 241.07 (X)

DEMANDA DEL AÑO ENTRANTE PERÍODO

MES DEMANDA PERÍODO MES DEMANDA 13 ENERO 6494.21 19 JULIO 7940.62 14 FEBRERO 6735.28 20 AGOSTO 8181.69 15 MARZO 6976.35 21 SEPTIEMBRE 8422.76 16 ABRIL 7217.42 22 OCTUBRE 8663.83 17 MAYO 7458.49 23 NOVIEMBRE 8904.90 18 JUNIO 7699.55 24 DICIEMBRE 9145.96

que Nina

PROBLEMA 2: zeus computer chips, inc. Tenia contratos importantes para producir chips tipo 386 y 486. e se ha venido reduciendo en los pasados 3 años debido a los chips tipo pentium, que zeus no producir; por lo tanto, la empresa tiene la desagradable tarea de hacer pronosticos para el la tarea es desagradable porque la empresa no ha odido encontrar chips de reemplazo para productos. Está es la demanda de los pasados 12 trimestres. use la tecnica de descomposicion para pronosticar los 4 trimestres de 2003. 2000

2001

I II III IV

4800 I 3500 II 4300 III 3000 IV

2002 3500 I 2700 II 3500 III 2400 IV

PERIODO X REALIDADPROMEDIO Y FACTOR DEMANDA X2(YD) PERIODO ESTACIONAL DESESTACIONALIZADA 1 4800 4150 1.33 3604.82 2 3500 2950 0.95 3697.74 3 4300 3750 1.20 3573.78 4 3000 2550 0.82 3666.67 5 3500 3100 1.33 2631.58 6 2700 2200 0.95 2842.11 7 3500 1.20 2916.67 8 2400 0.82 2926.83 9 3200 1.33 2406.02 10 2100 0.95 2210.53 11 2700 1.20 2250.00 12 1700 0.82 2073.17 TOTAL 37400 12.90 34799.90 PROMEDIO 3116.7 3116.67 FACTOR ESTACIONAL 3116.67

b=

-274.70

a=

4902.2

MEDIA

Tx= 4902.2 - 274.70 (X)

3200 2100 2700 1700

XYD 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650

3604.82 7395.48 10721.33 14666.67 13157.89 17052.63 20416.67 23414.63 21654.14 22105.26 24750.00 24878.05 203817.57

6.5

I II III IV

PRONOSTICO FACTOR 2003 PERIODO TENDENCIA ESTACIONAL 13 1331.10 14 1056.40 15 781.70 16 507.00

PRONOSTICO FINAL 1.33 1772 0.95 1000 1.20 941 0.82 415

hips tipo 386 y 486. el mercado pentium, que zeus no puede r pronosticos para el año entrante. ps de reemplazo para sus lineas de

ONOSTICO

PROBLEMA 3: los datos de las ventas de 2 años son los siguientes. Los datos estan agregados para 2 mes de ventas en cada peiodo. a) haga una grafica con los datos. b) ajuste un modelo de regresion lineal simple a los datos de las ventas.

c) ademas del modelo de regresion, determine los factores multiplicadores del factor estaci se supone que un ciclo es de todo un año. d) usando los resultados de b) y c) prepare un pronostico para el año entrante.

meses ventas enero-febrero marzo-abril mayo-junio julio-agosto septie-octubre novi-diciembre enero-febrero marzo-abril mayo-junio julio-agosto septie-octubre novi-diciembre

109 104 150 170 120 100 115 112 159 182 126 106

ventas 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 ene rofebr ero

ventas

mar zoabri l

ma yojuni o

juli oago sto

sep tieoct ubr e

nov idici em bre

ene rofebr ero

mar zoabri l

ma yojuni o

juli oago sto

sep tieoct ubr e

nov idici em bre

PERIODO X

TOTAL

VENTAS Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78

b=

1.14

a=

122.03

PROM. X 109 104 150 170 120 100 115 112 159 182 126 106 1553

PROM. Y 6.5

XY

129.42

X2

109 208 450 680 600 600 805 896 1431 1820 1386 1272 10257

FORMULA DE REGRESION LINEAL Y= 122.03 + 1.14 (X) PRONOSTICO PARA EL AÑO ENTRANTE PERIODO

meses ventas 13 enero-febrero 14 marzo-abril 15 mayo-junio 16 julio-agosto 17 septie-octubre 18 novi-diciembre

137 138 139 140 141 142

ventas 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 enerofebrero

ventas

marzoabril

mayojunio

julioagosto

septieoctubre

novidiciem bre

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650

PERIODO DEMANDA PROMEDIO FACTOR DEMANDA X2 X REAL Y PERIODO ESTACIONAL DESEST. (YD) 1 109 112 0.84 129.42 2 104 108 0.80 129.42 3 150 154.5 1.16 129.42 4 170 176 1.31 129.42 5 120 123 0.93 129.42 6 100 103 0.77 129.42 7 115 0.84 136.90 8 112 0.80 140.00 9 159 1.16 137.07 10 182 1.31 138.93 11 126 0.93 135.48 12 106 0.77 137.66 TOTAL 1553 11.63 1602.55 6.5 129.42 129.42 PROMEDIO b= a=

XYD 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 650

129.42 258.83 388.25 517.67 647.08 776.50 958.33 1120.00 1233.62 1389.31 1490.32 1651.95 10561.29

3.26 108.20 PERIODO

FORMULA tx= 118.67 + 1.65 (X)

pron. factor meses pronostico finaltendenciaestacional 13 enero-febrero 127 150.63 0.84 14 marzo-abril 123 153.90 0.80 15 mayo-junio 182 157.16 1.16 16 julio-agosto 210 160.43 1.31 17 septie-octubre 152 163.69 0.93 18 novi-diciembre 129 166.96 0.77

pronostico final 250 200 pronostico final

150 100 50 0 enerofebrer o

marzoabril

mayojunio

julioagosto

septieoctubr e

novidiciem bre

agregados para 2 meses

dores del factor estacional.

PROBLEMA 4: las señales de rastreo calculadas usando el historial de la demanda pasada para 3 productos dostintos son las siguiente. Cada producto uso la misma tecnica de pronostico. ST1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ST2 -2.7 -2.32 -1.7 -1.1 -0.87 -0.05 0.1 0.4 1.5 2.2

ST3 1.54 -0.64 2.05 2.58 -0.95 -1.23 0.75 -1.59 0.47 2.74

0.1 0.43 1.08 1.74 1.94 2.24 2.96 3.02 3.54 3.75

Explique las señales de rastreo para cada uno, asi como sus implicaciones.

PROBLEMA 5: La tabla siguiente muestra la información de las ventas trimestrales de los 2 años anteriores. suponga que existen factores estacionales y una tendencia y que el ciclo estacional es de 1 año use la descomposición de la serie de tiempo para pronosticar las ventas trimestralespara el año entra

trimestre ventas 1 160 2 195 3 150 4 140

trimestre ventas 5 6 7 8

215 240 205 190

PERÍODO VENTAS PROMEDIO FACTOR DEMANDA X2 X Y PERÍODO ESTACIONAL DESEST. (YD) 1 160 187.5 0.86 186.88 2 195 217.5 1.04 186.88 3 150 177.5 0.80 186.88 4 140 165 0.75 186.88 5 215 0.86 251.11 6 240 1.04 230.00 7 205 0.80 255.40 8 190 0.75 253.62 TOTAL 1495 6.90 1737.63 PROMEDIO 186.88 186.88

X=

4.5

b=

37.94

a=

16.14

tx=

16.14 + 37.94 (X)

PRONOSTICO PARA EL AÑO ENTRANTE

PRON. FACTOR PRON. PERIODO TENDENCIA ESTACIONAL FINAL 9 357.61 0.86 10 395.55 1.04 11 433.49 0.80 12 471.43 0.75

306 413 348 353

XYD 1 4 9 16 25 36 49 64 204

186.88 373.75 560.63 747.50 1255.57 1380.00 1787.77 2028.93 8321.02

2 años anteriores. stacional es de 1 año mestralespara el año entrante.

EXAMEN DE CLASE:

NO TODOS LOS ARTÍCULOS QUE OFRECE SU TIENDA DE ARTÍCULOS PARA OFICINA ESTÁN DISTRIBUIDOS EQUITATIVAMENTE POR CUANTO SEW REFIERE A LA DEMANDA, ASÍ QUE USTED DECIDE PRONOSTICAR LA DEMANDA PARA PLANEAR SUS EXISTENCIAS. LOS DATOS PASADOS DE LOS BLOCKS DE PAPEL OFICIO AMARILLO PARA EL MES DE AGOSTO SON:

PRONOSTICOS MES DE AGOSTO SEMANAS BLOCKS 1 300 2 400 3 600 4 700 5

PROMEDIO MÓVILEXPONENCIAL SIMPLE AMINORADO

566.67

660

a) usando un promedio móvil simple de 3 semanas, ¿cuál sería su pronóstico para la semana entrante?

b) usando el exponencial aminorado donde α=0.20, si el pronóstico exponencial para la semana 3 fue calculado como el promedio de las primeras dos semana ((300+400)/2)=350, ¿cuál sería su pronóstico para la semana 5?

A ESTÁN Í QUE USTED OS PASADOS

la semana

0)/2)=350,

PROBLEMA 7: las ventas por trimestre del año pasado y los primeros trimestres del año corriente fueron:

trimestre I II III IV

año pasado este año 23000 19000 27000 24000 18000 15000 9000 15143

utilizando el metodo de la regresion simple:

periodo X

total

demanda realpromedio p Xromedio X Y2 Y 1 23000 4 19285.71 2 27000 3 18000 4 9000 5 19000 6 24000 7 15000 135000

XY 1 4 9 16 25 36 49 140

23000 54000 54000 36000 95000 144000 105000 511000

b=

-1035.71

formula de regresion

a=

23428.57

y= 23428.57-1035.71 (X)

rriente fueron:

PROBLEMA 8: Su gerente está tratando de decidir el metodo que usara para hacer pronosticos. Basandose en los siguientes datos historicos, calcule el siguiente pronostico y especifique que procedimiento usaria.

mes

demanda real 1 62 2 65 3 67 4 68 5 71 6 73 7 76 8 78 9 78 10 80 11 84 12 85

120 100

demanda real mes

80 60 40 20 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

a) calcule el pronostico con el promedio movible simple para tres meses de los periodos 4-12

mes

demanda real 1 62 2 65 3 67 4 64.67 movil simple 5 65.56 6 65.74 7 65.32 8 65.54 9 65.53 10 65.46 11 65.51 12 65.50

80 70 mes demanda real

60 50 40 30 20 10 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

b) calcule el promedio movil ponderado para 3 meses usando los pesos 0.50, 0.30 y 0.20 para los periodos del 4-12 0.5

mes

0.3

0.2

demanda real 1 62 2 65 3 67 4 63.90 movil ponderado 5 65.38 6 65.75 7 64.71 8 65.36 9 65.36 10 65.04 11 65.29 12 65.25

80 70 mes demanda real

60 50 40 30 20 10 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

c) calcule el pronostico de exponencial aminorado simple para los periodos 2-12, usando un pronostico inicial de 61 y un valor de α=0.30. ft=

61

mes

α=

0.3

demanda real 1 62 2 61.3 exponencial aminorado 3 61.09 4 61.03 5 61.01 6 61.00 7 61.00 8 61.00 9 61.00 10 61.00 11 61.00 12 61.00

70 60

mes demanda real

50 40 30 20 10 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

cos. Basandose

os periodos 4-12

0.30 y 0.20 para

-12, usando un