Demanda de Rosas (3)

Demanda de Rosas Sea:

= cantidad de rosas vendidas, docenas  X 2 = precio promedio al mayoreo de las rosas, $/docena  X 3 = precio promedio al mayoreo de los claveles, $/docena  X 4 = ingreso familiar disponible promedio semanal, $/semana  X 5 = variable de tendencia que toma valores de 1, 2, y así sucesivamente, durante el periodo 1!1"### a 1!5"## en el rea metropolitana de %etroit& Y

1" 'e plantea el siguiente modelo para e(plicar la evoluci)n de la demanda de rosas&

a) Especifique la ecuación que está detrás de esta regresión.(0.25)

Q= 10618.64222!.!"#$%&''1251.1"#$*+,E+E'6.2"-/$1!"3%E

 ) Eplique el resultad7 7tenid7 para cada un7 de est7s c7eficientes s7n l7s 9al7res 7tenid7s para cada c7eficiente l7s esperad7s para un :7del7 de de:anda.(1.5) *7eficientes #reci7 pr7pi7 negati97; preci7 de cla9eles p7siti97 (sustitut7 de las r7sas); ingres7 fa:iliar p7siti97 tendencia puede ser negati97 7 p7siti97; c7n l7 cual l7s resultad7s 7tenid7s c7inciden c7n l7s sign7s esperad7s.(0.5)
c) *7n l7s resultad7s de las esti:aci7nes; calcule la elasticidad preci7 de la de:anda en el pr7:edi7 del preci7  de la cantidad (:uestre el cálcul7 as7ciad7). (1) +a elasticidad es (elta Q>Q)>(elta#>#) %eac7:7dand7 tene:7s que? (elta Q>elta #)"(#>Q) 'eg@n l7s resultad7s de la esti:ación (elta Q>elta #)= 222!.!04 El preci7 pr7:edi7= A.106 +a cantidad pr7:edi7= !645 +a elasticidad puntual en l7s 9al7res pr7:edi7=0.05

d) Es este :7del7 factile una 9eB e9aluad7s l7s test de n7r:alidad Ceter7scedasticidad  aut7c7rrelación. -ndique l7s resultad7s 7tenid7s en cada test. 3est de n7r:alidad de Darqueera

'eg@n el test de Darque era l7s residu7s s7n n7r:ales (0.5) 3est de reucC  /7dfre

+7s residu7s n7 tienen aut7c7rrelación de segund7 7rden (0.5)

3est de FCite

+7s residu7s tienen 9arianBa c7nstante (0.5)

 3&3+ E #<3&'? A.!5

2 'up7nga que la regresión realiBada es la siguiente?

a) Especifique la ecuación que está detrás de esta regresión.

Q= A.541.1!"#$%&''0.!A"#$*+,E+E'1.15"-/$0.0A"3%E

a) Eplique el resultad7 7tenid7 para cada un7 de est7s c7eficientes s7n l7s 9al7res 7tenid7s para cada c7eficiente l7s esperad7s para un :7del7 de de:anda.(1.5) *7eficientes #reci7 pr7pi7 negati97; preci7 de cla9eles p7siti97 (sustitut7 de las r7sas); ingres7 fa:iliar p7siti97 tendencia puede ser negati97 7 p7siti97; c7n l7 cual l7s resultad7s 7tenid7s c7inciden c7n l7s sign7s esperad7s.(0.25)
El c7eficiente de la tendencia indica que a :edida que pasa el tie:p7 la de:anda de r7sas dis:inue en un AG p7r tri:estre; est7 significan en pr7:edi7 22A d7cenas tri:estrales. (0.2)

 )  partir de l7s resultad7s de las esti:aci7nes; puede la elasticidad preci7 de la de:anda de r7sas ser c7nsiderada igual a la que calculó para el punt7 1c) (:uestre el calcul7 as7ciad7). (1.5) El c7eficiente de elasticidad = 1.1! El c7eficiente de elasticidad calculad7 c7n el :7del7 lineal=0.05 El err7r estándar=0.488 3(165)gl =(1.1!0.05)>0.488=0.54  ad7 el testadHstic7 7tenid7 para la Cipótesis nula que el c7eficiente es igual a cer7 es de 2.A para un A.4G de significancia; c7n un t= a 0.54 acept7 la Cipótesis nula que el c7eficiente es igual a 0.. (1.5)

c) -ndique cuant7 esti:a usted serHan las cantidades de:andadas de %7sas para el tercer tri:estre de 1!5 si el preci7 pr7:edi7 al :a7re7 se incre:enta a 5I. (1.5 punt7s)

+as cantidades en el segund7 tri:estre de 1!5=58!2 El preci7 en el segund7 tri:estre de 1!5= IA.6 El c7eficiente de elasticidad preci7 de la de:anda de r7sas=1.1! El preci7 nue97= I5 +a 9ariación en el preci7= 5>A.61=0.A55 +a 9ariación final en la cantidad i:plica (Q1>Q01) = (1.1!"(#1>#01))= = (Q1>Q01)=1.1!"0.A55 Ent7nces; Q1=(1.1!"0.A551)"Q0 Q1=0.584A!2"58!2=A4A1.5 +as cantidades de:andadas esti:adas para el tercer tri:estre de 1!5 serHa apr7i:ada:ente A4A1 d7cenas de r7sas si el preci7s au:entara a 5I.

d) Es este :7del7 factile una 9eB e9aluad7s l7s test de n7r:alidad Ceter7scedasticidad  aut7c7rrelación. -ndique l7s resultad7s 7tenid7s en cada test.

3est de n7r:alidad de Darqueera

+7s residu7s s7n n7r:ales (0.1) 3est de reucC  /7dfre

+7s residu7s n7 presentan aut7c7rrelación c7n d7s reBag7s (0.1)

3est de FCite

+7s residu7s s7n C7:7scedastic7s e) +ueg7 del análisis de residu7s

A *uál de est7s :7del7s es :eJ7r cual elegirHa  p7r queK

 7 pued7 c7:pararl7s deid7 a que n7 cuent7 c7n l7s 9al7res esti:ad7s de ningun7 de l7s d7s :7del7s.

EstaleBca si las siguientes afi r:aci7nes s7n 9erdaderas falsas 7 inciertas  Justifique la respuesta. a)  pesar de la :ultic7linealidad perfecta l7s esti:ad7res de *& s7n E+-.  ) En l7s cas7s de alta :ultic7linealidad n7 es p7sile e9aluar la significancia indi9idual de un7 7 :ás c7eficientes de regresión parcial. e) +a :ultic7linealidad es in7fensi9a si el 7Jeti97 del análisis es sól7 la predicción (eplique en cas7s est7 es ciert7). f) En presencia de Ceter7scedasticidad l7s esti:ad7res de *& s7n sesgad7s e ineficientes.

g) 'i Ca Ceter7scedasticidad las prueas c7n9enci7nales t   s7n in9álidas. C) En presencia de Ceter7scedasticidad el :Lt7d7 de *& Caitual sie:pre s7reesti:a l7s err7res estándar de l7s esti:ad7res. i) 'i l7s residuales esti:ad7s :ediante una regresión p7r *& eCien un patrón siste:átic7 significa que Ca Ceter7scedasticidad en l7s dat7s.  J) 7 Ca una pruea general de Ceter7scedasticidad que n7 estL asada en alg@n supuest7 acerca de cuál 9ariale está c7rrelaci7nada c7n el tLr:in7 de err7r. M) 'i el :7del7 de regresión está :al especifi cad7 (p7r eJe:pl7 si se 7:itió una 9ariale i:p7rtante) l7s residu7s de *& :7strarán un patrón clara:ente distinguile. l) 'i una regres7ra c7n 9arianBa n7 c7nstante se 7:ite (inc7rrecta:ente) de un :7del7 l7s residu7s (*&) serán Ceter7scedástic7s.