En el mecanizado de 1500
piezas, constituida cada uno en una espiga de 150 mm de
longitud; se propone en la máquina un avance de 0.2 mm/rev y la velocidad de corte propuesto es 24 m/min sobre un diámetro de 1in. Y, se construye un componente especial para el conjunto, cuyo costo horario sin incluir mano de obra directa y gastos generales de taller se estima en S/ 450 el tiempo de preparación para la máquina es de 6 horas, y además deberá considerarse: -
Tiempo de manipulación
= 22.5 min
-
Tiempo de fatiga
= 0.5 min
-
Tiempo de servicio
= 1.5 min
Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica un dispositivo especial (machina) cuyo costo asciende en S/ 500, el costo por unidad del material es S/ 18 y de la herramienta es S/. 2. El taller general como gastos generales la suma de S/ 1600, y los gastos de mano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/ 12/hora. Para estas condiciones se pide: 1. Tiempo de maquinado por unidad 2. Tiempo de ciclo por unidad 3. Tiempo calculado por unidad 4. Costo de Manufactura por unidad 5. Costo de total de manufactura
DATOS Costos Generales M = Gastos Generales de taller
= S/. 450
L = Gastos de mano de obra
= S/. 12/hora
BLTaller = Gastos generados del taller
= S/. 1600
C
= S/. 18
MATERIAL
= Costo del material
CHta = Costo de la Herramienta
= S/. 2
CDISPOSITIVO = Costo de dispositivo
= S/. 500
1. Tiempo de maquinado
Tm
L a.
a) Velocidad rotacional del husillo principal
1000.V C
Tm
. D
150 0.2 x300
1000 x 24 x 25.4
300.76rpm
2.5 min/ pieza
2. Tiempo de Ciclo
T C Tm T 2.5 22.5 25 min T Tiempo de Manipulación 3. Tiempo calculado
T Cal Te a.
T P
Tiempo Estándar
Te T C T S Tf Te 25 1.5 0.5 27 min b. Tiempo de preparación
T P 6horas 360 min T Cal 27 min
360
27.24 min/ pieza 1500 T Cal 0.454horas / pieza 1500unidades
4. Costo de Manufactura
C MANUF M .T Cal LT Cal
BL.T Cal
CMAT
C MANUF 450(0.454) 12(0.454)
1600 1500
C DISP
18
CHTa
500 1500
2
C MANUF S / .231.15 / unidad 5. Costo Total de Manufactura
C MANUFTOTAL S / .213 .15 / piezax1500 piezas S / .346722 Para el mecanizado de un lote de espigas cilíndricas se ha programado una pasada de cilindrado sobre barras barras de 30mm de diámetro y 165mm de longitud, empleando un avance de 0.1 mm/rev y un velocidad de rotación de husillo de 260 rpm. La cuchilla ha utilizar tiene un exponente de vida o de Taylor Taylor igual al 0.15 y es tal que para una velocidad de corte de 30 m/min, su filo dura 2 horas, El costo inicial de este cuchillo es de S/ 60 y el costo de cada reafilado es de S/ 2,5 y el número promedio de reafilados esperado en esta herramienta es de 30. Determinar para estas condiciones:
1.- El costo de un filo 2.- El costo de herramienta por pieza 3.- La duración del filo de la Hta. para una velocidad de corte de 35 m/min
d 30mm 260 260 rpm a.
L 165mm a 0.1mm / rev
Costo del filo:
0 0.15
T 1 2hras 120 min C filo S / 2.5 M S 30
V C 30m / min C O S / 60 Y g
G N S
donde: y =
Costo del reafilado s/ reafilado
G =
Costo Inicial de la herramienta en nuevos soles.
NS =
Número de reafilados
b. Velocidad de Corte
V 2
.d .
1000
.30.260
24.50m / min
1000
Tiempo del reafilado
V T 2 T 1 1 V 2
1
30 120 0.15 24 . 5
1 0.15
462 .96 min
Tiempo del mecanizado
Tm
165 165 L 6.346 346 min a. 0.1 x 260 260
Costo de un filo:
C Hta
V T 2 T m
y 2.5
60 30
S / 4.5 / filo f ilo
Costo de la herramienta / pieza
C Hta c.
y.Tm 4.5 x6.35 062 S / . / pieza 0.062 T 2 462 462 .96
Duración del filo para
V C 35m / min min V C 30 min T 1 120 min
30
T 2 1200.15 35
1 0.15
42.94 min 0.716hras
Se desea fabricar un lote de fusibles eléctricos para una compañía y se cuenta con tres alternativas posibles de producción. Después de un análisis económico, se concluye que: -
La alternativa A es tal, que permita obtenerlo un costo fijo de S/. 40 000 y un costo variable unitario de S/. 100.
-
El costo variable unitario de la alternativa C es igual a S/. 800
-
Los costos totales de fabricación de las alternativas A y B son iguales, para 1200 unidades
-
Para 2 000 unidades, el costo total de fabricación de la alternativa A es superior en S/. 30 000 a los costos totales de fabricación de B o de C.
Para estas condiciones, se pide determinar: Las ecuaciones de los costos totales de fabricación. de las alternativas B y C a.
B
C B 9000 600 C C 5000 800 n2
El rango de aplicación de cada alternativa b.
A 1 500
n1 n3
B 2000 C 500 2,000
A C
C TA a0 aa
Tenemos :
a0 40 000 a 1000 Luego:
0
500 1250
2000
C TB ? C TB b0 ba
pero para
n 1250 C TA C TB a0 aa bo ba 40'000,000 100,000 x1250 b0 1250b 165'000,000 b0 1250b.....................( A)
Pero cuando :
30 '000 ,000 C TA C TC ó C TC para n 2000
n- mil
C TB C TC
b0 ba C o C n b0 2000b C o 2000c.................( I ) Pero Co = ?
C TA C TC Para n 1250 165'000,000 C o 1250(80,000) C 0 50'000,000 reemplazando en (I) b0 2000b 210'000,000....( II ) Tenemos : (II = A )
b0 2000 b 210 '000 ,000 b0 1250 b 165 '000 ,000 b 60,000
Luego :
a 100,000 b 60,000 c 80,000
Hallamos :
C TB 90 '000 ,000 60,000 xn C TC 50 '000 ,000 80 ,000 xn
PROBLEMA Para el mecanizado de 1500 piezas; constituido cada uno en una espiga de 150mm de longitud, se propone un avance de 0,2mm/rev y la velocidad de corte propuesto es 24m/min sobre un diámetro de 1in. Y, se construye un componente para la máquina- herramienta, cuyo costo horario sin incluir mano de obra directa y gastos generales de taller se estima en S/. 450 el tiempo de preparación para la máquina es 6 horas, y además se deberá considerar: Tiempo de manipulación Th = 22,5min Tiempo de fatiga Tf = 0,5 min Tiempo de servicio Ts = 1,5 min Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica un dispositivo especial (machina), cuyo costo asciende en S/.500, el costo por unidad del material es S/. 18 y de la herramienta es S/.2. El taller genera como gastos generales la suma de S/.1600, y los gastos de mano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/.12/hora. Para estas condiciones se pide: 1. Tiempo de maquinado/ unidad 2. Tiempo de ciclo/ unidad 3. Tiempo calculado/ unidad 4. Costo de manufactura por unidad de 1500 5. Costo de manufactura para 3000 unidades SOLUCION: Datos: CM = Gastos generales de taller = S/. 450 L = Gastos de mano de obra = S/. 12/hora BL. Tcal = Gastos genera del taller = S/. 1600 CMat = Costo del material = S/. 18 CHta = Costo de herramienta = S/. 2 CDisp = Costo de dispositivo = S/. 500
1.- Tiempo de maquinado: Tm = L a.n a) Velocidad del husillo
1000 * Vc 1000 * 24 300.76rpm *D * 25.4 L 150 Tm 2.5 min/ pieza a.n 0.2 * 300 n
2.- Tiempo de ciclo: Tc = Tm + Tn = 2,5 + 22,5 = 25min 3.- Tiempo calculado: Tcal = Te + Tp n a) Tiempo estándar: Te = Tc + Ts + Tf Te = 25 + 1,5 + 0,5 = 27min b) Tiempo de preparación para n1 = 1500 unidades. Tp = 6 horas = 360min
Tcal1 Te
Tp 360 27 27.24 min n1 1500
Tcal1 = 0,454 hora/pieza Tiempo de preparación para n 2 =3000 unidades
Tcal2 Te
Tp 360 27 27.12 min n2 3000
Tcal2 = 0,452 horas/pieza 4.- Costo de manufactura: n = 1500 unidades
C BLTcal CMat Disp CHta n1 n1 1600 * 0.454 500 450 * 0.454 12 * 0.454 18 2 1500 1500
CManuf CM .Tcal L.Tcal C Manuf
= 204,3 + 5,448 + 0,484 + 18 + 0,334 + 2 C Manuf = S/. 230,6/unidad 5.- Costo de Manufactura: n = 3000 unidades
C Mat C Disp C Hta n1 n1 1600 1600 450 * 0.452 12 * 0.452 18 2 3000 3000
C Manuf C M .Tcal L.Tcal BLTcal C Manuf
C Manuf = 450 (0,452) + 12 (0,452) + 0.54 + 18 + 0.54 + 2 = 203.4 + 5.424 + 0.54 +18 + 0.54 + 2 C Manuf = S/. 229,9/unidad
PROBLEMA
La fabricación de pernos roscados trapeciales en 25 unidades se ejecuta por dos alternativas siguientes:
-mecanizado por torno universal
(TU)
-mecanizado por torno revolver
(TR)
El costo de material por pieza es $4, y el costo de la herramienta por pieza se estima en $3 para las dos alternativas.
Los gastos del taller en porcentaje de la mano de obra es 90% y la tabla muestra los costos y tiempos correspondientes del trabajo en las alternativas propuestas:
Designación
TU
Costo Hora Máquina $6. Costo Hora Laboral $9. Costo Hora Preparación Tiempo de Ciclo (min) 9.26 Tiempo Estándar (min) 10 Tiempo de Preparación (hora) 1 Se pide determinar: 1.- Costo Hora Maquina. Torno Universal. 2.- Costo total del torno universal. 3.- Costo Hora Maquina. Torno revolver. 4.- Costo Total del torno revolver. 5.- Costo Total del torno Universal y unitario. 6.- Costo Total del torno revolver, unitario y punto de equilibrio.
Solución: Datos: C Mat $4 / pieza
C Hta $3 / pieza
Gasto de Taller B 90% CostoTotal C T C F C V CostoFijo C F C H * TP C Disp CostoVariable C V C H .Te. n C Hta . n C Mat .n Alternat Alternatiiv a del Torno Horizontal a) Costo Hora Maquina CH CM CL Donde : Costo de Maquina C 0 1 ip M H H Costo Laboral CM
C L L 1 B Costo Hora Maquina C H 6 9 (1 0.9) $23.1 / Hora Costo Variable Variable C V 23.1x
10 .n 3.n 4.n 60
TR $15 $7 $12 2.78 3 10
Costo Total C T 23.1x1 23.1x
10 .n 3.n 4n 60
C T 23.1 10.85n Alternativa del torno revolver.
Costo Total CT
CF
CV
Costo Fijo : CF
CM
CL
Costo de maquina. CM = $15/hora Costo laboral: CL = costo técnico +costo operador = 15 +12.(1+0.9) = 36.1/hora CF = 15 +36.1 = $ 51.1/hora Costo hora maquina. Costo variable: CV = 51.1. 3/60n + 4.n + 3.n = 9.555.n Costo total. CT = 51.1 +9.555.n Costo de Producción. n. =25 unidades. Torno Universal CT = 23.1 + 10.85 (25) = 294.25 Costo unitario.
CU
CT 294.35 $11.77 / pieza n 25
Torno Revolver CT = 511 + 9.56 (25) = 750 Costo unitario.
CU
CT 750 $30 / pieza n 25
Punto de Equilibrio. 23.1 +10.8 .n =51.1 +9.555.n
n
511 51 1 23.1 37 7 377 10.8 9.56
1. Para el mecanizado de un lote de espigas cilíndricas se han programado pasadas de cilindrado sobre barras de 42mm de diámetro y 176mm de longitud, empleando un avance de 0.1mm/rev y una velocidad de rotación del husillo principal de 220rpm. La herramienta a utilizar tiene un exponente de vida nominal de Taylor igual a 0.3, y de manera tal, que para una velocidad de corte de 30m/min, su filo dura 2.5 horas.
El costo inicial de la herramienta es de US$ 20 y el costo de cada reafilado es de US$ 1.35 y el número promedio de reafilados esperado en la herramienta es de 30 afilados. Se pide determinar: 1. El costo de un filo. 2. El costo de herramienta por pieza. 3. La duración duración del filo de la herramienta para la velocidad de corte de 33m/min. 4. El costo costo de la herramienta por pieza para 33m/min. 5. La constante de Taylor para ambos casos. Solución:
Datos:
diametro del material d 30mm Longitud del material L 175mm Velocidad de giro del husillo n 250rpm Avance del sistema a 0.1mm/rev
1.- El costo de un filo. Costo de cada reafilado g US$1.35 Costo de un filo : C Yg 0 N Tiempo de duracion del del afilado T 1 2.5 horas 150min Número de reafilados : Nº 30 Donde : Y Costo de un reafilado C0 Costo inicialde la Hta Hta g cos to del filo de la herramient a a) La velocidad de corte
V2
d .n
* 42 * 220
9m / mi n
b) El tiempo de duración del reafilado
T 2
V1 T 1 V2
1 n
30 150 29
1 0.3
168min
c) El tiempo de mecanizado T m
L a.n
176 0.1 * 220
8min
El costo de un filo.
20 US $2.0 30 2.- Costo de la herramienta por pieza. Y 1.35
CHta
Y * T m 2.0 * 8 $.0.095 /pieza T 2 168
3.- Duración la velocidad de corte de 33m/min. a) el tiempo de vida: T2:
4.- El costo de la herramienta por pieza de un filo. Y * T m Y 2*8 US $0.146 / pieza T 2 T 2 109.17 T m 5.- La constante de Taylor. C = V1.Tn1 = 30 * 1500.3 = 134.88 n 0.3 C = V1.T 1 = 33 * 109.17 = 134.88 CHta
7. Para el mecanizado de un lote de espigas cilíndricas se han programado
pasadas de cilindrado sobre barras de 30mm de diámetro y 175mm de longitud, empleando un avance de 0.1mm/rev y una velocidad de rotación del husillo principal de 250rpm. La herramienta a utilizar tiene un exponente de vida nominal de Taylor igual a 0.30, y de manera tal, que para una velocidad de corte de 30m/min, su filo dura 2 horas. El costo inicial de la herramienta es de US$ 20 y el costo de cada reafilado es de US$ 1.0 y el número promedio de reafilados esperado en la herramienta es de 30 afilados. Se pide determinar:
6. El costo de un filo. 7. El costo de herramienta por pieza. 8. La duración de un filo de la herramienta para la velocidad de corte de 35m/min. 9. El costo de herramienta por pieza para 35m/min. 10. La constante de Taylor. Solución:
Datos: 1. -
Costo de un filo :
Exponente de Taylor.
diametro del material d 30mm
n 0.30
Longitud del material L 175mm
Velocidad de corte.
Velocidad de giro del husillo n 250rpm
Vc 30m/min
Avance del sistema a 0.1mm/rev
Costo inicial de la herramienta C 0 US$ 20 costo de un filo de la herramienta. Costo de cada reafilado g US$ 1.0 Costo de un filo : C0 N Tiempo de duracion del afilado Yg
T1 2 horas 120min Número de reafilados Nº 30 Donde : Y Costo de un reafilado C 0 Costo inicial de la Hta g cos to del filo de la herramienta Velocidad de corte
d.n * * 250 3m / min V2
Tiempo del reafilado
V1 1n 30 T2 T1 120 23.5 V2 Tiempo de mecanizado
1 0.30
270.8min
Tm
L
a.n
175 0.1 * 250
7min
1.- El costo de un filo.
Y 1.0
20 US$1.67 30
2.- Costo de la herramienta por pieza.
C Hta
Y * Tm T2
1.67 * 7 $.0.043 /pieza 270.8
3.- Duración la velocidad de corte de 35m/min El tiempo T2 es: V1 35m/min V2 30min T1 120min 1 n
1
V 30 0.30 71.78min 1.19horas T2 T1 1 120 V 35 2
6.- Costo de un filo.
C Hta
Y Y * Tm 1.67 * 7 US$0.16 / pieza T2 T2 71.78 Tm
7.- La constante de Taylor. C = V1.T
n 1
= 30 . 1200.3 = 126.4
Se va ha reducir el diámetro de una pieza de 62mm hasta 52.8mm, en un conjunto de barras cilíndricas en un torno universal, para tal fundamento se han previsto las operaciones siguientes: a) Dos pasadas de debastado de igual profundidad en una longitud de 80mm, utilizando un avance de 0.8mm/rev y una velocidad rotacional de 128rpm. b) El acabado en la misma pieza longitudinal, una profundidad de corte de 0.6mm, un avance de 0.2mm/rev y una velocidad de rotación del husillo principal de 207rpm. La potencia especifica de corte considerado constante para las condiciones de operación mencionados es igual a 0.05 Kw. min/cm3. Para el acabado se utilizara una herramienta cuyo costo inicial es S/. 75, siendo el numero promedio de reafilados esperados igual a 30 unidades y el costo de operación de de cada uno de ellos es de S/. 5, se sabe además que para la
cuchilla, el tiempo de vida nominal es 60min, para una velocidad de corte de 30m/min y su exponente de vida es 0.15. Sabiéndose que en todo momento el motor de la maquina puede suministrar la
potencia requerida. Se pide determinar: 1.- El caudal de viruta arrancada en la segunda pasada del debastado. 2.- La fuerza de corte actuante sobre la herramienta en el debastado. 3.- El tiempo de vida nominal de la cuchilla en el acabado. 4.- El numero de piezas maquinadas en el acabado. 5.- El costo de la herramienta en el acabado por pieza. Solución. Proceso del debastado en el cilindrado. Profundidad de corte. D2 D1 62 53.4 p1 4.3mm 2 2 Como en el debastado se dan dos pasadas este será: p2
D2
D1
62 53.4
2*2
4
2.15mm
Velocidad de corte: Determinando diámetro medio: Dm Vc
D2
D1
62 52.8
57.4mm 2 * 57.4 * 128 23.08m / min 1000
2 * Dm * n 1000
El área de corte no deformado. Ac = a*p = 0.8*2.15 =1.72mm²
1.- El caudal de remoción en el debastado. Zw = Ac * Vc = 1.72 * 23.08 = 39.6976cm 3/min La Potencia de corte requerida. 3
3
Pc = Kc * Zw = 0.05 * 39.6976(Kw-min/cm *cm /min = 1.985Kw
2.- La fuerza de corte necesaria. Fc
Pc
1.985 * 102 * 60
Vc
23.08
526.35Kgf
3.- El tiempo de vida nominal en el acabado. Vc1 = 30m/min T1 = 60min n = 0.15 La velocidad de corte para el acabado. Vc2
* d * n2
* 53.4 * 207
1000
El tiempo nominal de Taylor. Vc1 * T1n
Vc2 * T2n
1000
34.72m / min
T2
n
Vc2 Vc1
* T1
0.15
30 34.72
* 60
22.65min
T2 = 22.65min El tiempo de maquinado. L
Tm
a *n
80
.N
0.2 * 207
.
1.932min
4.- El numero de piezas maquinadas en el acabado. N
T2
22.65
Tm
1.932
11.72
12piezas
5.- El costo de la herramienta por pieza. Costo de un filo de la herramienta. Y CHta
Y *
g Tm T2
Co N
5
7.5 *
75
30 1.932 22 .65
S / .7.5 S / .0.64 / pieza
Una fabrica manufactura elementos mecánicos en serie, para la cual se fundamentan los parámetros siguientes: Costo inicial del torno US $8000 se proyecta su depreciación en 8 años previsibles, y se estima el costo del mantenimiento en 25% del coste inicial. La tasa de interés anualizado es de 16% y el costo de mano de obra directa es de US $4 / h . El promedio de gastos generales de la fabrica es US $100 / mes y su promedio de la mano de obra directa US $430 , cuyo factor global es de 80% por la serie de actividades de manufactura. El tiempo del maquinado por pieza es de 12,5 minutos; el tiempo de servicio y fatiga es de 15% del tiempo de ciclo. La programación del trabajo requerido en 50 unidades por lote, tardándose su preparación de la maquina en 30 minutos, y ka suma del costo del material directo y las herramientas por unidad es US $2.5 donde para el trabajo se estima un turno por día. Se pide:
1.2.3.4.5.-
Interés promedio y costo de depreciación. Costo hora maquina. Tiempo de la manufactura. Costo de la manufactura. Costo horario de operación.
Solución:
Co $8000 N 8 años i 16% M 25% H 80% Th 5.5 min Tm 12.5 min Ts Tf 15% Tc n 50uni / lote Tp 30 min C Mat C Hta $2.5 1turno 2000h 1.-
Interés promedio
i N 1 16 8 1 i p 9% 0.09 2 N 2 8 1.1.-
Costo de depreciación
C D 2.-
C o C s N
Costo hora maquina
C H C M C MO D 2.1.-
Costo de maquina C 1 8000 1 C M o 0.09 0.25 i p M H N H 2000 0.8 8 C M $2.325 / h
2.2.-
Costo de manufactura del operario C Man op C Mat T cal L T cal 81 T cal C Dsip C Mante
a.- Tiempo calculado
T cal Te b.-
Tp n
Tiempo estándar
Te Tc Ts Tf Tc 15%Tc Te 1.15Tc
c.-
Tiempo de ciclo Tc Tm Tn 12.5 5.5 18min Te 1.15 18 20.7 min
d.Tiempo de preparación Tp 30 0.6 50 n T cal 20 .7 0.6 21 .3 min
Promedio de gastos generales
L $4 / hora B L $100 / mes
Promedio de mano de obra
$430
Costo de mano de obra
C Mat C Hta
$2.5
Costo de la mano de obra directa
C MOD C Manuf C M C MOD
T cal
L
T ca l
B L
T ca l
C Mat C Hta
60 60 60 20. 20.7 100 12 2.325 2.5 4 60 60 2000 0.8 1.36 0.6 2.5
C MOD C MOD $5.26 / pieza
4.-
Costo de manufactura
C H C M C Manuf 2.325 5.26 C H $7.585 / pieza
5.-
Costo horario de operación
C H
C o 1 100 12 0.09 0.25 4 H N 8 2000
C H
8000 100 12 1 0.09 0.25 4 2000 0.8 8 2000
C H 2.325 4 0.6 C H $6.925 / h Una maquina herramienta nueva se adquiere a un costo total US $5600 para operar en un turno y se dispone de los datos en: Vida nominal o periodo 5 años US $7 Costo de mano de obra directa Valor de salvamente US $1200 Gatos de taller en % de M.O.D 180% Interés anual de inversión 40% Interés promedio de mantenimiento y diversos 35% Y el promedio de la vida nominal estimada 20000 horas de operación
distribuidos por cada periodo anual en 1800, 2200, 2000, 2500 y 2400 horas respectivamente. Se pide: 1.2.3.4.5.-
Coste horario de operación. Depreciación de la maquina por hora de operación. Cargo por depreciación / periodo anual. Fondo de depreciación anual. Valor en libro al final de cada año.
Solución: 1.-
Coste hora de operación
C H 1.1.-
C o 1 i p M L (1 B) H N Interés promedio
i p
C o N 1 40 5 1 0.24 H N 2 5
C H
5600 1 0.24 0.35 7 (1 1.8) 2000 5
C H $21 .812 / h
2.-
Depreciación – Maquina / horas
Dep
C T C s 5600 1200 $0.22 / h N 20000
3.-
Cargo por depreciación anual Año 1 1800 2 2200 3 2000 4 2500 5 2400
4.-
Hrs. 396 484 440 540 528
Dep.
c / u 0.2
Fondo de depreciación
1 2 3 4 5 5.-
396 880 1320 1870 2398 Valor al final / por cada año 0 5600
1 2 3 4 5
5204 4720 4280 3730 3202
En el mecanizado de 1500 piezas, constituida cada uno en una espiga de 150 mm de longitud; se propone en la máquina un avance de 0.2 mm/rev y la velocidad de corte propuesto es 24 m/min sobre un diámetro de 1in. Y, se construye un componente especial para el conjunto, cuyo costo horario sin incluir mano de obra directa y gastos generales de taller se estima en S/ 450 el tiempo de preparación para la máquina es de 6 horas, y además deberá considerarse:
-
Tiempo de manipulación Tiempo de fatiga Tiempo de servicio
= 22.5 min = 0.5 min = 1.5 min
Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica un dispositivo especial (machina) cuyo costo asciende en S/ 500, el costo por unidad del material es S/ 18 y de la herramienta es S/. 2. El taller general como gastos generales la suma de S/ 1600, y los gastos de mano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/ 12/hora. Para estas condiciones se pide: 6. Tiempo de maquinado por unidad 7. Tiempo de ciclo por unidad 8. Tiempo calculado por unidad
9. Costo de Manufactura por unidad 10. Costo de total de manufactura
DATOS Costos Generales M = Gastos Generales de taller
= S/. 450
L = Gastos de mano de obra
= S/. 12/hora
BLTaller = Gastos generados del taller
= S/. 1600
C
= S/. 18
MATERIAL
= Costo del material
CHta = Costo de la Herramienta
= S/. 2
CDISPOSITIVO = Costo de dispositivo
= S/. 500
6. Tiempo de maquinado
Tm
L a.
a) Velocidad rotacional del husillo principal 1000.V C 1000 x 24 300.76rpm . D x 25.4
Tm
150 0.2 x300
2.5 min/ pieza
7. Tiempo de Ciclo T C Tm T 2.5 22.5 25 min
T Tiempo de Manipulación 8. Tiempo calculado
a. Tiempo Estándar
b. Tiempo de preparación
Costo de Manufactura
1500unidades
9. Costo Total de Manufactura
Para el mecanizado de un lote de espigas cilíndricas se ha programado una pasada de cilindrado sobre barras de 30 mm de diámetro y 165 mm de longitud, empleando un avance de 0.1 mm/rev y una velocidad de rotación de husillo de 260 rpm. La herramienta ha utilizar tiene un exponente de vida o de Taylor igual al 0.15 y es tal que para una velocidad de corte de 30 m/min, su filo dura 2 horas, El costo inicial de este cuchillo es de S/ 60 y el costo de cada reafilado es de S/ 2,5 y el número promedio de reafilados esperado en esta herramienta es de 30. Determinar para estas condiciones: a) El costo de un filo b) El costo de herramienta por pieza c) La duración del filo de la Hta. para una velocidad de corte de 35 m/min
Datos: d 30mm 260 rpm
L 165mm a 0.1mm / rev
d. Costo del filo: 0 0.15 V C 30m / min
T 1 2hras 120 min C filo S / 2.5 M S 30
C O S / 60 Y g
G N S
donde: y =
Costo del reafilado s/ reafilado
G =
Costo Inicial de la herramienta en nuevos soles.
NS =
Número de reafilados
e. Velocidad de Corte .d . .30.260 V 2 24.50m / min 1000 1000 Tiempo del reafilado
V T 2 T 1 1 V 2
1
30 120 0.15 24 .5
1 0.15
Tiempo del mecanizado 165 L Tm 6.346 min a. 0.1 x 260
462 .96 min
Costo de un filo:
C Hta
Y T 2 T m
60 S / 4.5 / filo 30 Costo de la herramienta / pieza
y 2.5
f.
Duración del filo para
30 35
T 2 1200.15
V C 35m / min V C 30 min T 1 120 min
1 0.15
42.94 min 0.716hras
Para el mecanizado de un lote de espigas cilíndricas se han programado pasadas de cilindrado sobre barras de 42mm de diámetro y 176mm de longitud, empleando un avance de 0.1mm/rev y una velocidad de rotación del husillo principal de 220rpm. La herramienta a utilizar tiene un exponente de vida nominal de Taylor igual a 0.3, y de manera tal, que para una velocidad de corte de 30m/min, su filo dura 2.5 horas. El costo inicial de la herramienta es de US$ 20 y el costo de cada reafilado es de US$ 1.35 y el número promedio de reafilados esperado en la herramienta es de 30 afilados. Se pide determinar: 11. El costo de un filo. 12. El costo de herramienta por pieza. 13. La duración del filo de la herramienta para la velocidad de corte de 33m/min. 14. El costo de la herramienta por pieza para 33m/min. 15. La constante de Taylor para ambos casos. Solución:
Datos:
diametro del material d 30mm Longitud del material L 175mm Velocidad de giro del husillo n 250rpm Avance del sistema a 0.1mm/rev
1.- El costo de un filo. Costo de cada reafilado g US$1.35 Costo de un filo : C Yg 0 N Tiempo de duracion del afilado T 1 2.5 horas 150min Número de reafilados : Nº 30 Donde : Y Costo de un reafilado C0 Costo inicialde la Hta g cos to del filo de la herramient a a) La velocidad de corte
V2
d .n
* 42 * 220
9m / min
b) El tiempo de duración del reafilado
T 2
V1 T 1 V 2
1 n
30 150 29
1 0.3
168min
c) El tiempo de mecanizado T m
L a.n
176 0.1 * 220
8min
El costo de un filo.
20 US $2.0 30 2.- Costo de la herramienta por pieza. Y 1.35
CHta
Y * T m 2.0 * 8 $.0.095 /pieza T 2 168
3.- Duración la velocidad de corte de 33m/min. a) el tiempo de vida: T2:
8.- El costo de la herramienta por pieza de un filo. Y * T m Y 2*8 US $0.146 / pieza T 2 T 2 109.17 T m 9.- La constante de Taylor. C = V1.Tn1 = 30 * 1500.3 = 134.88 n 0.3 C = V1.T 1 = 33 * 109.17 = 134.88 CHta
Se va ha reducir el diámetro de una pieza de 62mm hasta 52.8mm, en un conjunto de barras cilíndricas en un torno universal, para tal fundamento se han previsto las operaciones siguientes: a) Dos pasadas de
debastado de igual profundidad en una longitud de
80mm, utilizando un avance de 0.8mm/rev y una velocidad rotacional de 128rpm. b) El acabado en la misma pieza longitudinal, una profundidad de corte de 0.6mm, un avance de 0.2mm/rev y una velocidad de rotación del husillo principal de 207rpm. La potencia especifica de corte considerado constante para las condiciones de operación mencionados es igual a 0.05 Kw. min/cm3. Para el acabado se utilizara una herramienta cuyo costo inicial es S/. 75, siendo el numero promedio de reafilados esperados igual a 30 unidades y el costo de operación de de cada uno de ellos es de S/. 5, se sabe además que para la cuchilla, el tiempo de vida nominal es 60min, para una velocidad de corte de 30m/min y su exponente de vida es 0.15. Sabiéndose que en todo momento el motor de la maquina puede suministrar la
potencia requerida. Se pide determinar:
1.- El caudal de viruta arrancada en la segunda pasada del debastado. 2.- La fuerza de corte actuante sobre la herramienta en el debastado. 3.- El tiempo de vida nominal de la cuchilla en el acabado. 4.- El numero de piezas maquinadas en el acabado. 5.- El costo de la herramienta en el acabado por pieza. Solución. Proceso del debastado en el cilindrado. Profundidad de corte.
p1
D 2 D1 2
62 53.4 2
4.3mm
Como en el debastado se dan dos pasadas este será: D 2 D1 62 53.4 2.15mm 2*2 4 Velocidad de corte: p2
Determinando diámetro medio: Dm
D 2 D1
62 52.8
57.4mm 2 * Dm * n * 57.4 * 128 23.08m / min Vc 1000 1000 2
El área de corte no deformado. Ac = a*p = 0.8*2.15 =1.72mm²
1.- El caudal de remoción en el debastado. Zw = Ac * Vc = 1.72 * 23.08 = 39.6976cm3/min La Potencia de corte requerida. Pc = Kc * Zw = 0.05 * 39.6976(Kw-min/cm 3*cm3/min = 1.985Kw 2.- La fuerza de corte necesaria. Pc 1.985 * 102 * 60 Fc 526.35Kgf Vc 23.08 3.- El tiempo de vida nominal en el acabado. Vc1 = 30m/min T1 = 60min n = 0.15 La velocidad de corte para el acabado. * d * n 2 * 53.4 * 207 Vc 2 34.72m / min 1000 1000 El tiempo nominal de Taylor.
Vc 1 * T1n Vc 2 * T2n
Vc 2 30 * T1 0.15 * 60 22.65 min Vc 1 34.72 T2 = 22.65min El tiempo de maquinado. 80 L Tm .N . 1.932min a*n 0.2 * 207 T2 n
4.- El numero de piezas maquinadas en el acabado. N
T2 22.65 11.72 12piezas Tm 1.932
5.- El costo de la herramienta por pieza. Costo de un filo de la herramienta. Y g
Co 75 5 S / .7.5 30 N
C Hta Y *
Tm T2
7. 5 *
1.932
S / .0.64 / pieza
22.65
Una maquina herramienta nueva se adquiere a un costo total US $5600 para operar en un turno y se dispone de los datos en: Vida nominal o periodo 5 años Costo de mano de obra directa US $7 Valor de salvamente US $1200 Gatos de taller en % de M.O.D 180% Interés anual de inversión 40% Interés promedio de mantenimiento y diversos 35% Y el promedio de la vida nominal estimada 20000 horas de operación
distribuidos por cada periodo anual en 1800, 2200, 2000, 2500 y 2400 horas respectivamente. Se pide: 6.- Coste horario de operación. 7.- Depreciación de la maquina por hora de operación. 8.- Cargo por depreciación / periodo anual. 9.- Fondo de depreciación anual. 10.- Valor en libro al final de cada año.
Solución: 1.-
Coste hora de operación
C H 1.1.-
C o 1 i p M L (1 B) H N Interés promedio
i p
C o N 1 40 5 1 0.24 H N 2 5
C H
5600 1 0.24 0.35 7 (1 1.8) 2000 5
C H $21 .812 / h
2.-
Depreciación – Maquina / horas
Dep
C T C s 5600 1200 $0.22 / h N 20000
3.-
Cargo por depreciación anual Año 1 1800 2 2200 3 2000 4 2500 5 2400
Hrs. 396 484 440 540 528
Dep.
c / u 0.2
4.-
Fondo de depreciación
1 2 3 4 5
396 880 1320 1870 2398
5.-
Valor al final / por cada año 0 5600
1 2 3 4 5
5204 4720 4280 3730 3202
Para reducir un cilindro de diámetro de 62mm hasta 53 para 40 barras, en un torno mecánico, se han previsto las operaciones siguientes: 1. Dos (2) pasadas de desbastado de igual profundidad en una longitud de 80mm, utilizando un avance de la mesa de 0.8mm/rev, y una velocidad rotacional del huasillo principal de 128rpm. 2. Para el proceso de acabado, es una longitud de 80mm, con una profundidad de corte de 0.6mm, un avance de la mesa de 0.2mm/rev y una velocidad rotacional del husillo de 207rpm. Y, la presión específica del material de 0.05Kw-mim/cm3. Del mismo modo, para esta operación (acabado), se utilizara una cuchilla cuyo costo inicial es de $75, siendo el numero de promedio de reafilados esperados de 30 veces, y el gasto de operación de cada uno de ellos es $5, además se sabe que para esta herramienta, el tiempo de vida es 60min para una velocidad de corte de 30m/min y su exponente de vida es 0.15. Asimismo, se deberá considerar que en cualquier proceso de manufactura el motor eléctrico para la maquina-herramienta puede administrar de la potencia requerida. Se pide determinar. 1.- La fuerza de corte durante el proceso de debastado. 2.- El caudal de remoción de la viruta en el debastado. 3.- El tiempo de vida de la herramienta en el proceso de acabado. 4.- El número de piezas que la herramienta permite mecanizar en el acabado. 5.- El costo de la herramienta en el acabado por pieza. Solución.
Datos: Proceso de debastado. D = 62mm 40 barras, Nº = 2 pasadas Kc = 0.05Kw-mim/cm3 L = 80mm a = 0.8mm/rev, n = 128rpm. Proceso de acabado. p = 0.6mm d = 53 a = 0.2mm/rev n = 207rpm. Kc = 0.05Kw-mim/cm3. Co = $75 Nº= 30 veces g = $5 T = 60min Vc = 30m/min n = 0.15. 1.- La fuerza de corte durante el proceso de debastado. Proceso de debastado. Profundidad de corte.
p
D d 62 53 9 2.25mm 2 * Nº 2*2 2*2
Diámetro medio. dm 62 * 53 57.3mm
Potencia de corte. Pc = Kc * Zw = 0.05 * 41.4 = 2.07Kw Velocidad de corte. * dm * n * 57.3 * 128 Vc 23m / min 1000 1000 Fuerza de corte. Pc 2.07 550.8Kgf Vc 23 2.- El Caudal de remoción de la viruta en el debastado. Zw = a * p * Vc = 0.8 * 2.25 * 23 = 41.4cm3/min Proceso de acabado. p = 0.6mm a = 0.2mm/rev n = 207rpm. Kc = 0.05Kw - mim/cm3. Co = $75 Nº= 30 veces g = $5, T = 60min Vc = 30m/min n = 0.15. 3.- El tiempo de vida de la herramienta en el proceso de acabado. Tiempo de vida de la herramienta. VC1 * T1n VC2 * T2n Fc
Velocidad de corte. * dm * n * 53 * 207 34.47m / min 1000 1000 V 30 T2 T1 * n C1 60 * 0.15 23.77 min VC2 34.47 Vc
Tiempo de maquinado. Tm
L 80 * Nº * 1 1.932min a*n 0.2 * 207
4.- El número de piezas que la herramienta permite mecanizar en el acabado. Nº
Tiempo Taylor 23.77 12.3 13 piezas Tiempo Maquinado 1.932
Costo de un filo. Y g
CO 75 5 $7.5 Nº 30
5.- El costo de la herramienta en el acabado por pieza. CHta Y *
T 1.932 7.5 * $0.6 / pieza Tm 23.77
En el proceso de maquinabilidad en un torno mecánico, se van tornear 40 barras cilíndricas, y se han previsto las operaciones siguientes: a) El proceso de debastado, se realizara en dos pasadas de igual profundidad, en una longitud de 80mm utilizando un avance de la mesa de 0.8mm/rev, y una velocidad de rotación del husillo principal de 128rpm. b) El proceso de acabado, se realizara en la misma longitud del desbronque, con una profundidad de corte de 0.6mm, un avance de la mesa de 0.2mm/rev, y
una velocidad de rotación del husillo principal de 207rpm. La potencia específica de corte se deberá considera constante para las condiciones de operación propuesta e igual 0.05Kw-min/cm 3. En el proceso de acabado se utilizara una herramienta cuyo costo inicial es US$
25, siendo el número promedio de reafilados esperados de 30, y el gasto de operación de cada uno de ellos es US$ 1.5, se sabe además que la herramienta, tiene el tiempo de vida de 60min para una velocidad de corte de 30m/min y el exponente del tipo de herramienta es 0.15. Se pide determinar: 1.- El costo de un filo. 2.- El caudal de remoción de la viruta. 3.- La fuerza de corte en el debastado. 4.- El tiempo de vida de la herramienta en el acabado. 5.- El numero de piezas que se realiza en de acabado. 6.- El costo de la herramienta en el proceso de acabado. Solucionario.
Datos: Proceso de debastado. Nº = 2 pasadas de igual profundidad, L = 80mm a = 0.8mm/rev n = 128rpm. Proceso de acabado. p. = 0.6mm a = 0.2mm/rev n = 207rpm. Kc = 0.05Kw-min/cm3. Co =US$ 25 Nº= 30. g= US$ 1.5 T = 60min Vc = 30m/min n= 0.15 1. El costo de un filo. 25 Co 1.5 US $2.333 / pieza y g 30 N º a) profundidad de corte. Dos pasadas D d 62 53.4 p 2.15mm 2 * N º 2 *2 b) madia geométrica del diámetro requerido. d D * d 62 * 53.4 57,54mm
c) velocidad de corte. * d * n * 57.4 * 128 Vc 23m / min 1000 1000
2. El caudal de remoción. Zw = Ac*Vc = a*p*Vc = 0.8*2.15*23 Zw =39.56cm 3/min. 3. La fuerza de corte en el debastado. a) La potencia de corte. Pc = Kc*Zw = 0.05*39.56 = 1.98Kw. Pc 1.98 Kw * 102 * 60 Fc 526.85 Kgf Vc 23 Fc 526.85 Kgf Proceso de acabado. 4. tiempo de vida de la herramienta.
V 1 * T 1 n V 2 * T 2 n
a) velocidad de corte. * d * n * 53.4 * 207 Vc 34.73m / min 1000 1000 V 30 22.6 min T 2 T 1 .n 1 60. .15 V 2 34.73 5. El numero de piezas que se realiza en el acabado. a) tiempo de maquinado. L 80 Tm 1.932 min a * n 0.2 * 207 Numero de piezas:
N º
T 2 22.6 11.69 12 unidades Tm 1.932
5. El costo de la herramienta en el acabado. y 2.33 Co US $0.2 / pieza 12 N º
En el proceso de maquinabilidad de un lote de espigas cilíndricas, se ha programado una operación de cilindrado sobre una barra de 30 mm de diámetro y en una longitud de 60mm, empleándose un avance de 0.3mm/rev, la profundidad de pasada es 0.8mm, y el husillo principal tiene una velocidad de 260rpm. La relación de Taylor para las condiciones propuestas es V1*T1n = V2*T2n =34, siendo el costo inicial de la herramienta US$ 30, y el gasto de cada reafilado es US$ 2, sabiéndose que el promedio de reafilados posibles de la herramienta es 50. Se pide determinar: 1. El costo de un filo. 2. El costo de la herramienta por pieza. Solución:
Datos. d. = 30mm L= 60mm a = 0.3mm/rev, p=0.8mm n = 260rpm. C = 34, Co = US$ 30, g = US$ 2, Nº = 50.
1. El costo de un filo. 30 Co y y 2 50 N º y US $2.6 / pieza 2. El costo de la herramienta por pieza. y 2.33 US $0.2 / pieza Co 12 N º a) Tiempo de mecanizado. L 60 Tm 1.154 min a * n 0.2 * 260
b) Velocidad de corte. * d * n * 30 * 260 24.5m / min Vc 1000 1000 c) Tiempo de vida de la herramienta. V 1 * T 1 n C Ln.T
1 n
.( Ln.Vc Ln.C )
1 .( Ln.24.5 Ln.34) 0.25 T 3.7 min
Ln.T
Costo de herramienta. y 2.6 US $0.81 / pieza Co T 3.7 Tm 1.154
Para la maquinabilidad de una serie de ejes cilíndricos se han programado los siguientes: Sobre una barra de 30mm de diámetro y una longitud de 110 mm, se emplea un avance de 0,2 mm/rev, la profundidad de pesada de 0.8 mm y la velocidad rotacional al husillo de 250 rpm cuya relación de Taylor para las condiciones propuestas esta dada por (V.T0.25 = 34), sabiéndose que el costo inicial de la herramienta es $US 30, el costo de cada reafilado es el 5% del costo inicial de la herramienta, y sabiéndose que el promedio posible de reafilados en la herramienta es 50. Se pide determinar:
1.2.3.4.5.-
El costo de un filo. El tiempo de la vida nominal de la herramienta. El tiempo de vida nominal de Taylor. El tiempo de mecanizado. El costo de la herramienta por pieza.
Solución: Datos: D = 30mm a = 0.2 mm/rev L = 110 mm p = 0.8 mm 0.25 n. = 250 rpm V.T = 34 C0 = $30 g =1.5%Eldel Co = $de 1.5un Filo. Costo
C 30 1.5 N º 50 Y 1.5 0.6 $1.5 Y g
2.- La velocidad de corte. V C
. D..n
.30.255
24 m / min 1100 1000 3.- Tiempo de Vida Nominal Taylor. 1 34 n
V .T 0.25 34 T
24
34 24
1 0.25
T 4.02 min
4.- Tiempo de Mecanizado L 110 110 2 min a.n 0.21255 0.21 x255 5.- Costo de la Herramienta por pieza. T m
C Hta
Y 2.1 2.1 $1.07 / pieza T 4.02 1.96 T m 2.05
Para el mecanizado de 1500 piezas; constituido cada uno en una espiga de 150 mm de longitud, se propone un avance de 0.2 mm/rev y la velocidad de corte propuesto es 24m/min sobre un diámetro de 1in. Y se construye un componente para la maquina-herramienta, cuyo costo horario sin incluir mano de obra directa y gastos generales de taller se estima en S/ 450 el tiempo de preparación para la maquina es 6 horas y además se deberá considerarse: Tiempo de manipulación =
22.5 min
Tiempo de fatiga
0.5 min
=
Tiempo de Servicio
=
1.5 min
Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica un dispositivo especial (machina), cuyo costo asciende en S/ 500, el costo por unidad del material es S/ 18 y de la herramienta es S/ 2. El taller genera como gastos generales la suma de S/. 1600, y los gastos de mano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/. 12/hora. Para estas condiciones se pide: 1. 2. 3. 4. 5.
Tiempo de maquinado / unidad Tiempo de ciclo/unidad Tiempo calculado/ unidad Costo de manufactura por unidad de 1500 Costo de manufactura por unidad de 3000
Costos Generales
M = Gastos Generales de taller
= S/. 450
L = Gastos de mano de obra
= S/. 12/hora
BLTaller = Gastos generados del taller
= S/. 1600
C
= S/. 18
= Costo del material
MATERIAL
CHta = Costo de la Herramienta
= S/. 2
CDISPOSITIVO = Costo de dispositivo
= S/. 500
10. Tiempo de maquinado
Tm
L a.
a) Velocidad rotacional del husillo principal
1000.V C . D
Tm
150 0.2 x300
1000 x 24 x 25.4
300.76rpm
2.5 min/ pieza
11. Tiempo de Ciclo T C Tm T 2.5 22.5 25 min
T Tiempo de Manipulación
12. Tiempo calculado
T Cal Te
T P
a. Tiempo Estándar
b. Tiempo de preparación T P 6horas 360 min
360 27.24 min/ pieza 0.454hras / pieza 1500 360 27 min 27.12 min/ pieza 0.452hras / pieza 3000
T Cal 27 min T Cal
Costo de Manufactura
1500unidades
Costo Total de Manufactura 3000unidades 1600 500 18 2 C MANUF 450(0.452) 12(0.452) 3000 3000 C MANUF 229.524
Un
cierto producto novedoso puede manufacturarse por tres máquinas
alternativas siguientes: A, B y C; cuyos costos fijos son del orden propuesto, S/ 5000, S/ 8400 y S/. 114000 respectivamente, siendo los componentes unitarios de los costos variables unitarios para: A igual S/ 4 y C es S/ 2 se pide: 1) Componente unitario de la maquina alternativa B 2) Costo total de la maquina alternativa B 3) El nuevo punto de equilibrio para las alternativas de A y C para un aumento de 30% del costo variable por la unidad de A y el 60% costo variable de la unidad de C. 4) Costo unitario de fabricación para las alternativas de A y C respectivamente 5) Grafico del costo fijo – variable y sus puntos de equilibrio
SOLUCIÓN DATOS a0 S / 5000 a4
Co S / 11400 C S / 2
b0 S / .8400
1. Componente unitario b A 5000 4
a. Componente b
B 8400 b
b. Componente c
C 11400 2
c. Punto de Equilibrio
B C
8400 b 11400 2
Co bo 11400 8400 3000 32 b2 b2
3000
B 8400 3
2. Costo total máquina B B 8400 3 x3000 S / .17400
Nuevo punto de equilibrio Co bo 11400 5000 3200 b2 42
A C
Costo total C A 5000 4(3200) S / .17800
C C 11400 2(3200) S / .17800 Aumento del porcentaje de las alternativas C A 5000 4(30%) 5000 5.2 x A 5000 5.2(3200) S / .21640 C C 11400 2(60%) 11400 3.2 C 11400 3.2 x3200 S / .21640
Punto de Equilibrio
3. Costo Unitario
:
:
Co ao 52 3.2
CuA CuC
21640 3200
11400 5000 3200 2
S / .6.76 / pieza
4. Grafica A 11400 : Co
8400
: bo Ne B C
5000 : Co
3.2
n-(1000)
Un cierto producto puede ser manufacturado por 3 métodos alternativos A, B y C cuyos costos fijos son: $ 500,
$ 800, $ 1000 respectivamente siendo los
componentes unitarios de los costos variables $4, $2 para las unidades de “a” y “c” respectivamente. Hallar. 1.- el número de unidades en el punto de equilibrio para la alternativa N AB 2.- determinar las nuevas alternativas en el punto de equilibrio para los costos totales de C A y CC, para el aumento en 50% para el costo variable de A y del 80% para el costo variable C. 3.- el nuevo numero de unidades de las alternativas A y C 4.- el costo unitario de cada alternativa propuesta. 5.- Realizar el grafico que resulta conveniente de cada alternativa y que de ganancias.
Solución: CA =
500 + 4 n
CB =
800 + b n
CC = 1000 + 2n 1.- el número de unidades en el punto de equilibrio para la alternativa N AB Punto de equilibrio: NAC
C A = CC 500 + 4 n = 1000 + 2n n = 250 Punto de equilibrio: N AB n = 250 500 + 4n = 800 + b. n
500 + 4(250) = 800 + b (250) b = 2.8 2.- determinar las nuevas alternativas en el punto de equilibrio para los costos
totales de C A y CC C A = 500 + (4 + 0.5 x 4) n C A = 500 + 6n CC = 1000 + (2+ 0.8 x 2)n CC = 1000 + 3.6 n... (2) Igualando (1) = (2) 3.- el nuevo numero de unidades de las alternativas A y C 1000 + 3.6 n = 500 + 6n n = 208.33
4.- el costo unitario de cada alternativa propuesta. Costo Unitario CT 500 6n n 208.33 Cu = 500 6(208.33) 208.33 Cu = Cu = $ 8.4/pieza
133.Los cotos variables para la fabricación de un artículo por el método B es el doble que los correspondientes del método A, siendo los costos fijos para B de $1000, sabiendo además que el punto de equilibrio para ambos métodos corresponde a 200 unidades con un costo unitario de fabricación de $ 10. Se pide: 1.- ¿Cuál será el método más aconsejable para un lote de 600 unidades, y 2.¿Cuánto ascenderá el costo unitario de fabricación para este método.
Solución: Del gráfico, el método A es el más aconsejable. Para n = 600 unidades: C A = a0 + an CB = 1000 + bn CB = 200 (10) = 1000 + 20b b = 50 1 a .5 2 a 2.5 Para n = 200 C A = ao + a. n 200 (10) = a0 + 25(20) a0 = 1500 Para n = 600 C A = 1500 + 25(60) C A = 3000 Costo Unitario C 3000 C u A n 600 Cu = $ 5/pieza
134.Para la ejecución de un lote de 5000 unidades de un determinado producto a producir. Se obtiene el siguiente dato: Tiempo de preparación (Tp) Tiempo de mecanizado ™ Tiempo de manipulación (Th) Tiempo de servicio (Ts) Tiempo calculado (Tcal) Se pide determinar: -
: 3 horas. : 10 minutos : 3.5 minutos : 1.5 minutos : 15.65 minutos.
1.- El tiempo de la fatiga. 2.- La duración del ciclo de operación. 3.- Si el costo de herramientas por parte producido es de S/.4 y el costo de
material S/.35.00. ¿Cuál es valor que ascenderá el costo de manufactura de una unidad si la máquina tiene un costo horario de S/.800/hr.
Solución: Tp
a) Tcal : Te + n 3 x (60) Tp Te = Tcal - n = 15.65 - 5000 Te = 15.686 Tiempo de fatiga Tf = Te - (Tm + Th + Ts)
Tf = 15.686 - (10+3.5 + 1.5) Tf = 0.686 min. b) Tiempo de ciclo Tc = Tm + Th = 10 + 3.5 Tc = 13.5 min.
c) Costo de manufactura Cmanuf = CH.Tcal + Cmat + Chorr. 800 15.65 x 55.0 4.00 hr 60 Cmanuf = Cmanuf = S/.267.66/pieza
Una máquina adquirida en $15000 on una vida esperada de 8 años trabajando en un turno diario de 8 horas va a ser utilizado en la producción de un artículo, siendo el tiempo de mecanizado 10 minutos, tiempo de ciclo 18 minutos, el tiempo de servicio 1.2 minutos el tiempo de fatigo 0.5 minutos y tiempo de preparación de máquina de 6 horas, produciéndose 1500 unidades de lote. El costo horario de mano de obra es de $50, la tasa considerada de interés a la inversión de 25% anual y el promedio anual de mantenimiento y diversos 15% y gastos generales de taller 280% de la mano de obra directa. El costo de material directo asciende a $58 por unidad y el gasto de herramienta para las 1500 unidades del lote es de $5600 determinan: 1.- El costo horario de operación de máquina, incluyendo mano de obra y gastos de taller. 2.- El costo promedio unitario de manufactura del artículo ip = 0,14.
i N 1 25 8 1 % 2 N 2 8 ip = Co 1 ip M L (1 B) C = H N H
15000 .00 1 0.14 0.15 50(1 2.8) 2000 8 CH = CH = 193.117 a) Costo de manufactura Costo de manuf = CH . Tcal + Cmat + Cherr. Tp Tp ( Tc Ts Tf ) n Tcal = Te + n 8 x60 Tcal = (18 + 1.2 + 0.5) + 1800 Tcal = 19.7 + 0.2666 Tcal = 19.966 min
19.32 5600 58 1500 Cmanuf = 193.117 x 60 Cmanuf = $123.9170
Una fabrica manufactura elementos mecánicos en serie, para la cual se fundamentan los parámetros siguientes: Costo inicial del torno US $8000 se proyecta su depreciación en 8 años previsibles, y se estima el costo del mantenimiento en 25% del coste inicial. La tasa de interés anualizado es de 16% y el costo de mano de obra directa es de US $4 / h . El promedio de gastos generales de la fabrica es US $100 / mes y su promedio de la mano de obra directa US $430 , cuyo factor global es de 80% por la serie de actividades de manufactura. El tiempo del maquinado por pieza es de 12,5 minutos; el tiempo de servicio y fatiga es de 15% del tiempo de ciclo. La programación del trabajo requerido en 50 unidades por lote, tardándose su preparación de la maquina en 30 minutos, y ka suma del costo del material directo y las herramientas por unidad es US $2.5 donde para el trabajo se estima un turno por día. Se pide:
1.2.3.4.5.-
Interés promedio y costo de depreciación. Costo hora maquina. Tiempo de la manufactura. Costo de la manufactura. Costo horario de operación.
Solución:
N 8 años i 16% Th 5.5 min Tm 12.5 min u 80% Ts Tf 15% Tc n 50uni / lote Tp 30 min C Mat C Hta $2.5 Co $8000
H 1turno 2000horas 1.-
Interés promedio
i p
i N 1 16 8 1 9% 0.09 2 N 2 8
1.1.-
C D 2.-
Costo de depreciación
C o C s N
Costo hora maquina CH CM CL
M 25%
2.1.-
Costo de maquina
CM
C o 1 8000 1 ip M 0.09 0.25 H u N 2000 0.8 8
C M $2.325 / h
2.2.Costo de manufactura. C Manuf C M Tcal L Tcal 81 Tcal C Disp C Mat C Hta a.- Tiempo calculado
T cal Te b.-
Tp n
Tiempo estándar
Te Tc Ts Tf Tc 15%Tc Te 1.15Tc
c.-
Tiempo de ciclo Tc Tm Tn 12.5 5.5 18min Te 1.15 18 20.7 min
d.Tiempo de preparación Tp 30 0.6 n 50 T cal 20 .7 0.6 21 .3 min
Promedio de gastos generales
L $4 / hora B L $100 / mes
Promedio de mano de obra
$430
Costo de mano de obra
C Mat C Hta
$2.5
Costo de manufactura T T T C Manuf C M cal L ca l B L ca l C Mat C Hta 60 60 60
20. 20.7 100 12 2.5 C Manuf 2.325 4 60 60 2000 C Manuf 0.8 1.36 0.6 2.5 C Manuf $5.26 / pieza 4.-
Costo de manufactura
C H C M C Manuf 2.325 5.26 C H $7.585 / pieza
5.-
Costo hora maquina
C H
C o 1 100 12 0.09 0.25 4 H N 8 2000
C H
8000 100 12 1 0.09 0.25 4 2000 0.8 8 2000
C H 2.325 4 0.6 C H $6.925 / h En una fábrica se licita un nuevo producto, se considerará el presupuesto para una máquinaherramienta. La maquina sugerida puede ser: Torno Revolver o Torno CNC, y, cuya tasa de interés anual es 15% con el crédito bancario. Torno Revolver tiene un costo de US$ 9 000 y tendrá una vida promedio de 15 años, cuyo costo anual de operación mecánica es US$ 2 000, y US$ 20 mas por unidad producida; Torno CNC tiene un costo de US$ 20 000 y tendrá una vida promedio de 10 años, cuyo costo anual de operación es US$ 3 000, y más US$ 8 por cada unidad producida. Siendo su aproximación productiva de ambos conjuntos entre 200 y 300 unidades. Se pide determinar: 1. Costo fijo del Torno Revolver. 2. Costo fijo del Torno CNC. 3. Punto de equilibrio. 4. Costo total del Torno Revolver y Torno CNC. 5. Costo unitario. 6. Diseño del diagrama: costo fijo, variable y el punto de equilibrio requerido Solución Datos 1. Costo fijo – Torno Revolver: a. Costo Total
C A a 0 a. b. Costo Fijo
a0
Co Coip Co M . N
a0 C DEPRECIACI ÓN C INVERSIÓN C OPERACIÓN a0
$9000 15
0.15 15 1 $9000 $2000 2 15
a0 $3320 Costo Total: C A = a0
a. $3320 20
2. Costo Fijo – Torno CNC: a. Costo Total:
C B bo b b. Costo fijo
b0
Co Coip CoM N
b0
20000 0.15 10 1 20000 3000 10 2 10
bo $6650 Costo Total:
C B bo b. $6650 8 3. Punto de equilibrio:
C A C B
A
3320 20 6650 8
Ne
bo ao 6650 3320 a.b 20 8 277 .5 unidades
B
4. Costo total:
C A C B 3320 20 . 277 ,5 $8870 5. Costo Unitario
C A C B
C A
8870 277.5
C A C B $31.96 / unidad 6. Grafico de costos
Se realiza la Licitación de un producto nuevo en una fabrica, se considera el presupuesto para una sola máquina-herramienta: semiautomática o automática y, cuya tasa de interés es del 15% del mercado bancario en su producción correspondiente. La máquina semiautomática tiene un costo inicial de US$9000 y tendrá una vida promedio de 15 años, cuyo costo anual de mantenimiento u operación es US$ 3000, más US$ 20 por la unidad producida, y la maquina automática tiene un costo US$ 20000 y tendrá una vida promedio de 10 años, cuyo costo anual de operación es US$ 2000, más US$ 8 por la unidad producida. Siendo su mayor aproximación productiva entre 300 y 500 unidades anuales de cada conjunto. Se pide determinar: 7. El costo fijo de la máquina semiautomática 8. El costo fijo de la máquina automática 9. El punto de equilibrio 10. El costo unitario 11. El grafico del costo fijo- variable y el punto de equilibrio requerido Características Costo inicial Vida útil estimada Tasa de interés Costo
de
Co N Bancario /anual Anual
$ 9000 15 años 15%
$ 20000 10 años 15%
$3000
$2000
mantenimiento Costo de producción Producción anual
Por pieza
$20 300 y 500
$8 300 y 500
7. Costo fijo – Máquina semiautomática: a. Costo total de la maquina: C A a0 a.
a0
b. Costo Fijo
C o C o .ip C o .M N
Nota: cuando existe concesionario en el proceso de producción, no se toma en consideración el periodo de horas de trabajo anual de la maquina, H = 0
a0 C DEPRECIACI ÓN C INVERSIÓN C OPERACIÓN $9000 0.15 15 1 $9000 $3000 15 2 15 a0 $4320
a0
Costo Total:
C A a0 a. $4320 20
8. Costo Fijo – Máquina Automática C B b0 b a. Costo Total b. Costo fijo
b0
:
C o . C .ip C o M N o
20000 0.15 10 1 20000 2000 10 2 10 bo $5650
b0
Costo Total : 9. Punto de equilibrio
C B bo b. $5650 8 :
C A C B
a) Numero de unidades a producir:
4320 20.n 5650 8.n bo ao 5650 4320 ab 20 8 n 110 .83 unidades n
Costo total las alternativas:
C A C A C B C B
4320 20 * n 4320 20 * 110.83* $6336.6 5650 8.n 5650 8 * 110.83 $6336.6
10. Costo Unitario
C A
6336.6 $57.174 110.83 C A C B $57.174 / unidad
C A C B
11. Grafico de costos
cierto producto puede ser manufacturado por tres (3) métodos alternativos A, B y C cuyos costos fijos son: $ 500, $ 800, $ 1000 respectivamente, siendo los componentes unitarios de los costos variables $4, $2 para las unidades de “a” y “c” respectivamente. El nuevo punto de equilibrio para las alternativas A y C, para un aumento del 50% del costo variable por unidad para A y del 80% costo variable por unidad para C. Se pide determinar: 1. El isocoste total de las alternativas A y C.
2. El numero de unidades a producir en la alternativa A y C. 3. El costo unitario de las alternativas A y C. Costos totales de cada alternativa: CA = 500 + 4 n CB = 800 + b n CC = 1000 + 2n Determinado el punto de equilibrio Ne en: 500 + 4 n = 1000 + 2n Numero de unidades: n = 250 Determinado el punto de equilibrio Ne en: NAC CA = CC 500 + 4n = 800 + b. n 500 + 4(250) = 800 + b (250) Numero de unidades: b = 2.8 Costo total para la alternativa C A: CA = 500 + (4 + 0.5 x 4) n ……..(1) CA = 500 + 6n Costo total para la alternativa C C: CC = 1000 + (2+ 0.8 x 2)n CC = 1000 + 3.6 n ......................(2)
1000 + 3.6 n = 500 + 6n n = 208.33
Cu =
C T 500 6n n 208.33
Cu =
500 6(208.33) 208.33
Cu = $ 8.4/pieza
Una máquina adquirida en $15 000 con una vida esperada de 8 años trabajando en un turno diario de 8 horas va a ser utilizado en la producción de un artículo, siendo el tiempo de mecanizado 10 minutos, tiempo de ciclo 18 minutos, el tiempo de servicio 1.2 minutos el tiempo de fatigo 0.5 minutos y tiempo de preparación de máquina de 6 horas, produciéndose 1500 unidades por lote. El costo horario de mano de obra es de $50, la tasa considerada de interés a la inversión de 25% anual y el promedio anual de mantenimiento y diversos 15% y gastos generales de taller 280% de la mano de obra directa. El costo de material directo asciende a $58 por unidad y el gasto de herramienta para las 1500 unidades del lote es de $5600. Se pide determinar: 1. El costo de maquina. 2. El costo hora máquina. 3. El tiempo calculado. 4. El costo variable requerido. 5. El costo total o de manufactura.
Costo inicial = $15 000 Vida esperada N = 8 años Un turno diario de 8 horas Tiempo de mecanizado = 10 minutos Tiempo de ciclo = 18 minutos Tiempo de servicio = 1.2 minutos Tiempo de fatigo = 0.5 minutos Tiempo de preparación de máquina = 6 horas Produciéndose n = 1500 unidades de lote. El costo horario de mano de obra es = $50 Interés a la inversión = 25% anual Promedio anual de mantenimiento y diversos = 15% Gastos generales de taller = 280% de la mano de obra directa. Costo de material directo = $58 por unidad Gasto de herramienta = $5600 lote. Numero de unidades n = 1500 unidades. a.
Interés promedio: ip =
i N 1 25 8 1 14% 2 N 2 8
1.- El costo de maquina.
C M
Co 1 ip M H N
C M
Co 1 ip M H N
15000 1 0.14 0.15 2000 8 C M $3.112 / hora
C M
2.- El costo hora maquina. CH =
Co 1 ip M L(1 B ) H N
CH =
15000 1 0.14 0.15 50(1 2.8) 2000 8
CH = $167.112/pieza 3.- el tiempo calculado: Tcal = Te +
Tp Tp (Tc Ts Tf ) n n
Tcal = (18 + 1.2 + 0.5) +
6 * 60 1500
Tcal = 19.7 + 0.24 Tcal = 19.94 min 4.- El costo variable requerido. Cv = CMat + CHerr =
58
5600 $61.73 1500
5.- El costo total o de manufactura CManuf = CH * Tcal + CMat + CHerr.
C Manuf 167.112 *
19.94 5600 58 60 1500
C Manuf 55.537 58 3.733
Una factoría se dedica a fabricar reductores de velocidad, quienes requieren del mercado dispositivos para su acoplamiento anualmente entre 500 y 800 unidades. Para satisfacer indicados requerimientos se contratan a tres proveedores A, B y C para realizar sus propuestas y requerimientos. Los proveedores A y B producirán accesorios para cubrir la demanda anual propuesta. El proveedor de “B” señala que puede atender los requerimientos para un torno automático, mientras que el fabricante “A” utiliza un torno semiautomático. Asimismo, el fabricante “C”, quien sugiere que deducidos sus impuestos y utilidad es: - Torno semiautomático: Costo total $ 22000 Producirá n = 1000 unidades - Torno automático: Costo total $ 30550 Producirá n = 2500 unidades - Los proveedores de A y B son:
Características Costo inicial Vida útil estimada Tasa de interés Costo de mantenimiento Costo de producción
Co N Bancario /anual Anual
$ 22500 15 años 45%
$ 50000 10 años 45%
$500
$750
Por pieza
$80
$20
Se pide: 1. C osto
fijo de cada alternativa de los proveedores. 2. Costo unitario que conviene en la fabricación 3. Gráfico de los costos fijos, en función de n SOLUCION: 1.- El costo fijo de cada alternativa. a) Proveedor “A” torno semiautomático: CA = ao + a.n CA = ao (costo fijo) + a.n (costo hora variable) Costo fijo:
Por la existencia del proveedor, H, se omite y L (1+B) = 0 (no existen trabajadores). Interés promedio:
Costo Fijo:
( ) ( ) ( )
CH = $ 7400 = ao Costo variable (anual) Costo de producción /pieza = $ 80 a = 80 Costo total: CA = ao + a.n CA = 7400 + 80.n b) Proveedor “B” torno automático Costo total CB = bo + b.n Costo fijo:
( ) ( )
Costo variable (anual) Costo de producción / pieza = 20 Costo Total: CB = 18125 + 20n c) Proveedor “C” Costo total Cc = Co + C. n
Relación de costos totales: 22000 = Co + C (1000) 30550 = Co + C (2500) Numero de unidades:
Costo fijo: Co = 22000- 5.7 (1000) = 16300 Costo total: Cc = 16300 + 5.7. n 2.- Costo unitario, para cada método: n = 500 y 800 unidades a) Costo unitario: “A”
b) Costo unitario “B” c) Costo unitario “C”
Por tanto: El método que conviene en la fabricación es: Método “C” Cu2 = $ 26.075 n = 800 unidades Gráfico de costos: Co $
A
18125 C B
16300
7400 (100)n 5
8
En una planta industrial se ha adquirido una máquina-herramienta con la finalidad de fabricar dispositivos mecánicos en el suministro de componentes durante el periodo de diez años a razón de 250 piezas mensuales. El costo inicial de la má quina es US$ 12 000 y estimándose los gastos de mantenimiento durante el periodo propuesto en 26% del costo inicial. La tasa de interés comercial es 12% anual y el costo de mano de obra directa es US$ 15/ horas. Y, el promedio de gastos generales de taller es de US$ 4 500 por mes. Existe la seguridad de que el tiempo en que se encuentra dedicada a fabricar la máquina y esta desocupada el 20% del tiempo de trabajo, serán empleados en otros trabajos, habiéndose estimado como su factor global. El tiempo de maquinado del componente es 12 min, el tiempo de ciclo 15 min, el tiempo de servicio es 0.75 min, el tiempo de fatiga es 0.30 min, el tiempo preparación de máquina es 5 horas y la programación de los trabajos de fabricación e s por lote de 50 piezas. La suma del costo directo de materiales, de herramienta y de dispositivos asciende a US$ 7.00 se le encarga estimar el costo horario de operación de máquina incluyéndose operador y gastos de taller para el presupuesto de los trabajos adicionales que se reciban. Se pide determinar: 1. Costo hora máquina. 2. Tiempo calculado. 3. Costo de manufactura. 4. Costo hora máquina incluyéndose al técnico y gastos generales.
Costo Inicial de la Máquina
CO = $12 000
Periodo de Vida
N = 10 años
Gastos de Mantenimiento
M = 26%
Tasa de Interés Comercial
i = 12%
Costo de Mano de Obra Directa
L = $15/hora
Promedio de Gastos Generales
BL = $ 4 500
Factor de Uso
u = 80%
Tiempo de Máquina
Tm = 12 min
Tiempo de ciclo
TC = 15 min
Tiempo de Servicio
TS = 0.75%
Tiempo de fatiga
Tf = 0.30%
Costo de Material, herramienta y dispositivos
C H = CM + C L CM =
C O I M ip H .u N
Interés Promedio: ip =
i N 1
12 10 1 0.066 2 N 2 10
Cmat +Cmat + CHta = $ 7
ip = 6.6% CM =
12 000 1
0.066 0.26 2000 x 0.8 10
CM = $ 3.195/hora
Tcal = TC +
T P n
Tiempo estándar. Te = TC + TS + Tf = Tc = 15 + 0.75 + 0.3 = 16.05 Te = 16.05 min Tcal = Te +
Tp 50
16.05
5 * 60 50
22.05 min
CMANUF = CM .Tcal + L Tcal + BL Tcal + Cmat + CDisp + CHta CMANUF = $ 3.195 x
22 .05 1522 .05 4500 x 12 7 60 60 2000
CMANUF = 1.174 + 5.5125 + 27 + 7 CMANUF = $ 40.686/pieza.
C O I
ip M Li B H .M N
4500 * 12 1 0.066 0.26 15 2000 * 0.8 10 2000 12000
CH
= 7.5 (0.1 + 0.066 + 0.26) + 15 + 27
CH
= 3.195 + 15 + 27
CH = $ 45.195/ hora. En una planta industrial se va adquirir una maquina-herramienta para cumplir el concurso de licitación contratado para el suministro de componentes durante el periodo de ocho años a razón de 250 piezas mensuales. El costo inicial de la maquina es US$ 12 500 y se proyecta la depreciación a los ocho años requeridos, estimándose los gastos de mantenimiento durante el periodo en 25% del costo inicial. La tasa de interés comercial es 13% anual y el costo de mano de obra directa es US$ 12/ horas. El promedio de gastos generales de taller es de US$ 3 500 por mes, y la planilla mensual promedio de la mano directa es US$ 1 500. Existe la seguridad de que el tiempo en que se encuentra dedicada a fabricar la maquina serán empleados en otros trabajos, habiéndose estimado su factor de uso global en 80%.
El tiempo de maquinado del componente es 12.5 min, el de manipulación 5.2 min y se estima suma de los tiempos de servicios y de fatiga en 15% del tiempo de ciclo. La programación de los trabajos de fabricación de lotes es de 50 piezas, donde la preparación, montaje y desmontaje de maquina es 30 min por lote. La suma del costo directo de materiales, de herramienta y de dispositivos asciende a $ 7. Se le encarga estimar el costo horario de operación de maquina incluyéndose operador y gastos de taller para el presupuesto de los trabajos adicionales que se reciban. Se pide determinar: 1. costo hora maquina. 2. costo de manufactura. 3. tiempo calculado. 4. costo de manufactura. 5. costo de manufactura incluyendo técnico y gastos generales. Costo Inicial de la Maquina
CO = $12 500
Periodo de Vida
H = 8 años
Gastos de Mantenimiento
M = 25%
Tasa de Interés Comercial
i = 13%
Costo de Mano de Obra Directa
L = $12
Promedio de Gastos Generales
BL = $ 3 300
Promedio de Mano de Obra Directa
L
Factor de Uso
u = 80%
Tiempo de Maquina
Tm = 12.5 min
Tiempo de manipulación
Tn = 5.2 min
Tiempo de Servicio y Fatiga
TS + Tf = 15%
Costo de Material y Herramienta
Cmat + CHTa = $ 7
C H = CM + C L CM =
C O I M ip H .u N
Interés Promedio:
C N 1 ip =
13 8 1 0.073 2 N 2 8
ip = 7.3%
12 500 CM =
2000 x 0.8
CM = $ 3.5/hora
0.25 0.073 0.125
= $1 500
CMANUF = CM .Tcal + L Tcal + BL Tcaal + Cmat + CDisp + CHTa
Tcal = TC +
T P n
Te = Tm + Tf + TS + Tn = Tm + Tn + Tf + TS Tc = 12.5 + 5.2 = 17.7 Te = TC + 15%.TC = 17.7 + 17.7 x 0.15 Te = 20.355. = 20.4 Tcal = Te +
T R 50
20.355
4.- CMANUF = $3.5 x
30 50
20.955
20.955 12.020.955 3300 x 12 7 60 60 2000
= 1.222 + 4.191 + 19.8 + 7 CMANUF = $ 32 . 213/pieza.
C O I
ip M Li B H .M N 12500 1
3300 x 12 0.073 0.25 12 2000 x 0.8 8 2000
CH
= 7.8125 (0.125 + 0.073 + 0.25) + 12 + 19.8 = 3.5 + 12 + 19.8
CH
= $ 35.3/hora.
Para el mecanizado de 950 piezas, se va a maquinar sobre una espiga cilíndrica de acero de 300mm de longitud y un diámetro de 25mm; se propone una velocidad de corte de 26 m/min, y a la máquina se gradúa un avance de 0.3 mm/rev. Para el proceso de manufactura en serie se construye una componente especial (machina), que el costo asciende en S/. 1 500, cuyo tiempo de preparación fue de 8 horas, y además se propone el tiempo de manipulación de la maquina en 22 minutos. En las consideraciones del diseño, el costo hora maquina es S/. 450/hora, el costo por unidad del material es S/ 18 y de la herramienta es S/. 23, los gastos generales del taller asciende a la suma de S/ 1 600/hora, y los gastos de la mano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/ 12/hora. Para estas consideraciones se pide determinar:
11. El tiempo calculado por unidad. 12. El costo de manufactura por unidad. 13. El costo fijo y costo variable. 14. El isocoste del costo total. 15. El costo unitario SOLUCIÓN DATOS: Numero de unidades. n =950 piezas. Costos Generales CH = costo hora maquina = S/. 450/hora L = Gastos de mano de obra = S/. 12/hora BLTaller = Gastos generados del taller = S/. 1600/hora C MATERIAL = Costo del material = S/. 18 CHta = Costo de la Herramienta = S/. 2 CDISPOSITIVO = Costo de dispositivo = S/. 1500 1.- El tiempo calculado por unidad. b) Velocidad rotacional del husillo principal
n
1000 * Vc 1000 * 26 331rpm * d * 25
b) tiempo de maquinado.
T m
300 L 3 min a.n 03 * 331
c) tiempo de ciclo T C Tm Th 3 22 25 min Donde : Th Tiempo de Manipulación
d) tiempo estándar. Te = 1.08. Tc = 1.08*25 = 27min Tiempo calculado:
T Cal Te
8 * 60 T P 27 27.5 min 950 n
n 950unidades BL.T Cal C C MANUF C H .T Cal LT Cal C MAT DISP C HTa n n (27.5) (27.5) 1600 (27.5) 1500 C MANUF 450 12 18 23 60 60 950 60 950 C MANUF S / .254.38 / unidad
13. El costo de Manufactura por unidad.
14. El Costo fijo.
BL.T Cal n (27.5) (27.5) 1600 (27.5) 12 C F 450 60 60 950 60 C F S / .211.8 / unidad C F C H .T Cal LT Cal
a)
Costo variable.
C V C Mat
C Disp n
C Hta
1500 950 C V S / .42,58 / unidad 15. El isocoste del costo total. CT = CF + C V = 945 + 42.56.n = 211.8 + 42.58*950 = 40 663 16. El costo unitario. C V 18 23
C U
C T 40663 S / .42.8 / pieza n 950
Para el mecanizado de 200 piezas de ruedas dentadas, se utiliza una fresadora mecánica, cuyo costo anual asciende a S/.80 000 trabajando en un turno por día, donde el tiempo de preparación de la maquina para la elaboración de las piezas es de 48 horas, el tiempo de manipulación es 18min, el tiempo de ciclo es 20min, el tiempo de fatiga es 0.8min y el tiempote servicio es 2.5min para la sujeción del producto en disposición serial requiere de una machina, que su costo es la suma de S/. 4 500, y los gastos generales de fabricación de la mano de obra dir ecta es 100%. El costo del material por pieza es S/. 300 y el costo hora de la mano de obra directa es S/. 40. se pide determinar: 1.- El tiempo calculado. 2.- El costo de maquina. 3.- El costo hora maquina. 4.- El costo de manufactura. 5.- La ecuación del isocoste y el costo unitario. Solución: Datos. n. = 200 piezas. Costo anual asciende a S/.80 000. Un turno = 2000 horas. Tiempo de preparación = 48 horas Tiempo de manipulación = 18min Tiempo de ciclo = 20min Tiempo de fatiga = 0.8min Tiempo de servicio = 2.5min CDisp = S/. 4 500 B = 100%. CMat = S/. 300 L = S/. 40. 1.- El tiempo calculado. a) tiempo estándar. Te = Tc + Tf + Ts = 20 + 0.8 + 2.3 =23.3min = 0.388min. Tiempo calculado. Tcal Te
Tp 48 0.388 0.628horas n 200
2.- El costo de maquina. CM =
Costo anual 80000 S / .40 / hora H 2000
3.- El costo hora maquina. a) Costo laboral. CL = L. (1+B) = 40. (1+100%) = S/. 80/hora CH = CM + CL = 40 + 80 =S/. 120/hora 4.- El costo de manufactura. CManuf = CH*Tcal + CHta +
C Dis n
CManuf = 120*0.628 + 300 +
4500 = S/. 398.86/pieza. 200
5.- la ecuación del isocoste y el costo unitario. Ecuación del isocoste. a) costo fijo. CF = CH*Tcal = 120*0.628 = S/. 75.36 b) costo variable. C V = CHta +
C Dis n
= 300.n +
4500 .n = S/. 322.5.n 200
c) costo total. CT = CF + C V = 75.36 + 322.5.n = 75.36 + 322.5.(200) = 64575. Costo unitário. C 64575 Cu = T S / .322.87 / pieza n 200
Se va a realizar la ejecución de un lote de 785 piezas de árboles roscados, indicadas piezas para maquinas requieren un tiempo de manipulación de 8min, y el tiempo de mecanizado es 22min. Debiéndose construir un dispositivo para efectuar la manufactura en serie con un tiempo de preparación de 9horas, y si el costo hora maquina, incluido la mano de obra directa y gastos generales de taller es S/. 20/hora. Asimismo, de una barra de acero SAE 1020 que mide 6ml cuyo costo es de S/. 300, se obtienen 40 piezas, y del mismo modo, se calculo el costo de la herramienta para el lote en S/.250. Para estas consideraciones se pide determinar: 1. El tiempo de servicio y el tiempo de fatiga. 2. El tiempo calculado. 3. El costo de la herramienta por pieza. 4. El costo fijo y costo variable. 5. el costo de manufactura. 6. El costo unitario del producto. SOLUCIÓN. DATOS Numero de unidades n = 785 Tiempo de manipulación Th = 8min. Tiempo de mecanizado Tm = 22min. Tiempo de preparación Tp = 9horas. Longitud del roscado Lr = 6ml = 6000mm Costo de la herramienta para el lote CHta = S/.250 1.El tiempo de servicio y el tiempo de fatiga. a) tiempo de ciclo. T C Tm Th 22 8 30 min b) el tiempo de servicio. Ts = 6%.Tc = 0.06*30 = 1.8min. c) tiempo de fatiga. Tf = 2%.Tc = 0.02*30 = 0.6min. 2.- El tiempo calculado. Tiempo estándar: Te=1.08*Tc = 1.08* 30 = 32.4min. Tcal Te
3.-
Tp 540 32.4 33 min 785 n
El costo del material y longitud roscada. a) El costo del material:
Cmat =
300 300 S / .7.50 / pieza n 40
b) longitud del árbol roscado. L=
Lt 6 000 150 mm / pieza n 40
4.- El costo fijo y costo variable. a) costo fijo. CF = CH . Tcal + CL.Tcal CF = 20 *
33 S / .11 / pieza 60
b) costo variable. C V= CHta + CMat + CDisp /n 250 S / .0.32 / pieza 785 300 S / .7.5 / pieza 40
C Hta C Mat
C V= (S/. 0.32 + S/. 7.5).n 5.- El costo de manufactura. a) el costo de manufactura. Cmanuf = CH*Tcal + CMat + CHta 33 300 250 * n 11 7.5 0.32 * n 60 40 785 11 7.5 0.32 * n 11 7.82 * 785 s / .6150 / lote
C Manuf 20 * C Manuf
6.- El costo unitario del producto C Manuf 6150 S / .7.83 / pieza C U n 785 Una fabrica-maestranza, adquiere una maquina-herramienta en US $ 12 000, con un interés bancario del 18%/anual y pagaderos en periodos de 12 años, y deberá trabajar un turno/anual para la producción de un articulo. Para el proceso de manufactura se programa el: tiempo de mecanizado en 12min, tiempo de ciclo en 15min, tiempo de servicio en 0.75min, tiempo de fatiga en 0.25min y el tiempo de preparación de dispositivo machina es 8horas. El costo de mano de obra es US $ 10/hora, el promedio de los beneficios del taller es 125% de la mano de obra directa, donde el costo del material asciende a US $ 40/unidad, los costos de la herramienta para la producción de 1500 piezas por turno es US $ 3300 y la tasa promedio de mantenimiento del conjunto es 12%/anual. Y, para su uso de de alquiler a terceros se han previsto en lo siguiente: el factor de uso en 80%, presión específica del material es 0,018 Kw-min/cm3, con una velocidad de corte requerido de 25m/min, el área del proceso es 2.25mm², y el costo de energía eléctrica de la empresa eléctrica es US $ 3.35/Kw-Hra. Por lo expuesto se pide calcular: 1.- El costo hora maquina. 2.- El costo de maquina. 3.- El costo hora maquina de alquiler. 4.- El tiempo calculado. 5.- El costo de manufactura. 6.- El costo unitario. 7.- El isocoste del sistema. Solución:
Costo inicial = US $ 12 000. Tiempo de mecanizado Tm = 12min. Tiempo de ciclo Tc = 15min. Tiempo de servicio Ts = 0.75min. Tiempo de fatiga Tf = 0.25min Tiempo de preparación Tp = 8horas *60 = 480min.
Costo de mano de obra L = US $ 10/hora. Promedio de los beneficios del taller B =125% Costo del material CMat = US $ 40/unidad. Numero de producción n = 1500 piezas Costo de herramienta CHta = US $ 3300 La tasa promedio de mantenimiento M = 12%/anual. Interés bancario = 18%/anual Periodo = 12 años. Un turno = 2000 horas. El factor de uso = 80%. Presión específica Kc = 0,018 Kw-min/cm3. Velocidad de corte Vc = 25m/min. Área del proceso Ac = 2.25mm². Costo de energía eléctrica de la empresa eléctrica C EE = US $ 3.35/Kw-Hra.
Solución: 1.- El costo hora maquina.
a) costo de los materiales. Cmat = 3300/1500 = $ 2.2/pieza 2.- El costo de maquina.
CH = Co/H*(1/N + ip + M) + L(1+B) Interés promedio: Ip = i/2*(N+1/N) = 18/2*(13/12) = 9.75% CH = 12 000/2000*(1/12 + 0.0975 +0.12) + 10(1+1.25) CH = US $ 24.305 hora.
3.- El costo hora maquina de alquiler.
C AM = CM + CEE. Costo de maquina. CH = Co/H**(1/N + ip + M) = 12 000/2000*0.8*(1/12 + 0.0975 +0.12) CH = US $ 2.12 hora Costo eléctrico de uso de la maquina. CEE = Tm*Pc*CE Potencia de corte: Pc = Kc. Zw = Kc* Ac* Vc = 0.018*2.25*25=1.025Kw CEE = 12/60*1.0125*3.35 = US $ 0.68 C AM = CM + CEE = 2.12 + 0.68 = US $ 2.8/hora 4.- El tiempo calculado . Tcal = Te + Tp/n Tiempo estándar. Te = Tc + Ts + Tf = 15 + 0.75 + 0.25 = 16min. Tcal = 16 + 480/1500= 16.32min 5.- El costo de manufactura.
CMANUF = Co/H*(1/N + ip + M)* Tcal + L(1+B)*Tcal + C Hta + CDisp CMANUF = 12 000/2000*(1/12 + 0.0975 +0.12)* 16.32/60 + 10(1+1.25)* 16.32/60 + 40/unidad + 3300/1500 = CMANUF = 24.305* 16.32/60 + 10(1+1.25)* 16.32/60 + 40/unidad + 3300/1500 = CMANUF = 6.61 + 6.12 + 40 + 2.2 =US $ 54.93
6.- El costo unitario.
Cu = CMANUF /n = 54.93/1500= US $ 0.0366
7.- El isocoste del sistema.
CMANUF = CF + Cv. Donde: Costo fijo = US $ 12.73 Costo variable = US $ 42.2*n. CMANUF = CF + Cv = 6.61 + 6.12 + 40 + 2.2 =12.73 + 42.2.n Se realiza la producción en serie de elementos mecánicos en una fábrica, y se abastece por una maquina A como matriz, a la maquina B, o la maquina C, y se propone producir de acuerdo a la alternativa propuesta: El tiempo de preparación de la máquina A para la alternativa AB es 3 horas y produce 6 pieza/hora. El tiempo de preparación de la máquina A para la alternativa AC es 4 horas y produce 9 piezas/hora. Para la máquina B, el tiempo de preparación es 4 horas y produce 15 piezas/hora; y, para la máquina C el tiempo de preparación es 3 horas y produce 10 piezas/hora. Y, del mismo modo, el Costo Hora Máquina de las alternativas es: Para la maquina A es US$. 840. Para la maquina B es US$. 1470. Para la maquina C es US$. 1260. Asimismo, el costo de materiales, herramientas y dispositivos es US$ 6.25/pieza para la alternativa AB, y US$ 8.10/pieza para la alternativa AC. De las condiciones propuestas se pide determinar: 1.- La ecuación del Isocoste de cada alternativa. 2.- El numero de piezas en el punto de equilibrio de las alternativas propuestas. 3.- El costo total de cada alternativa. 4.- El costo fijo y variable de cada alternativa 5.- La alternativa más económica para la fabricación de 210 piezas. 6.- El costo fijo y variable de cada alternativa 7.- El costo marginal o unitario de cada alternativa.
SOLUCIONARIO . 1.- La ecuación del Isocoste de cada alternativa.
Costo de Manufactura o Costo Total. CManufac = ( CM + CL).Tcal + CHta.n
Tp = 3horas n. = 6Pieza/hora
B:CH = S/.1470
Tp = 4horas n. =15Pieza/hora CHta = S/. 6.25
A:CH = S/.840
Tp = 4horas n. = 6Pieza/hora
C:CH = S/.1260
Tp = 3horas n. =10Pieza/hora CHta = S/. 8.10
a) Tiempo Calculado: Tcal = Tp. b) Costo Total de la alternativa AB. C AB= ( CM + CL).Tcal + CHta.n = 840*3 + 1470*4 + 21*6.25*n C AB= 8400 + 131.25.n. C) Costo Total de la alternativa AC. C AC= ( CM + CL).Tcal + CHta.n = 840*4 + 1260*3 + 19*8.10*n C AC = 7140 + 153.90.n. 2.- El numero de piezas en el punto de equilibrio de las alternativas.
Punto de equilibrio: C AB = C AC 8400 + 131.25.n. = 7140 + 153.90.n. n
8400 7140 1260 55.63 56 153.90 131.25 22.65
3. El costo total de la alternativa C AB.
C AB = 8400 + 131.25.n = 8400 + 131.25*56 = 15750 El costo total de la alternativa C AC. C AC = 7140 + 153.90.n.= 7140 + 153.90*56 = 15758 4. La alternativa más económica para la fabricación de n = 210 piezas. C AB = 8400 + 131.25.n = 8400 + 131.25*210 = 35962.5, es la alternativa mas económica. C AC = 7140 + 153.90.n.= 7140 + 153.90*210 = 39559, mayor costo. 5. El costo marginal o unitario de cada alternativa. C TOTAL 35962 .5 171 210 n C 39559 TOTAL 188 210 n
C UAB C UAC
En el proceso de manufactura de un lote de piezas, se puede realizar mediante una máquina mecánica y otra máquina automática. El costo inicial de la máquina mecánica es de US $13670 y el costo del operario es US $32/hora, y el costo inicial de la máquina automática es de US $20760 y el costo del operario es US $23/hora, sin embargo el costo de preparación de la máquina automática es US $38/hora. La vida nominal de ambas máquinas es de 10 años, y la tasa anual de interés de inversión del banco comercial es 14%, la tasa anual de mantenimiento para ambas máquinas es del 30%. Los gastos generales del taller incluidos ingenieros y administrativos son de 140% de la mano de obra directa. El costo del material y herramientas equivalen US $45 por pieza para la máquina mecánica y US $55 para la maquina automática. Los tiempos de las máquinas son: Máquina mecánica. Tiempo estándar = 15min/pieza, y tiempo de preparación = 5min/pieza Máquina automática. Tiempo estándar = 5min/pieza, y tiempo de preparación = 45min/pieza Para las consideraciones expuestas se pide determinar: 1.- El costo hora máquina del equipo mecánico. 2.- El costo de maquina y costo hora maquina automática. 3.- El punto de equilibrio o isocoste de las alternativas. 4.- El costo unitario de fabricación para un lote de 100 piezas. 5.- En cada alternativa se deberán producir 100 unidades, ¿cual es de mayor productividad? Solución. Características. Costo inicial. Costo del operario Preparación de máquina La vida nominal La tasa anual de interés Costo de mantenimiento Los gastos del taller Costo de CMat + CHta
Máquina mecánica US $13670 US $32/hora --------------10 años 14% 30% 140% US $45
Máquina automática US $20760 US $23/hora US $38/hora 10 años 14% 30% 140% US $55
Tiempo de preparación Tiempo estándar
5min/pieza 15min/pieza
45min/pieza 5min/pieza
1.- El costo hora máquina: equipo MECÁNICO. CH
C O 1 iP M L(1 B) H N
Donde: Interés promedio. iP
i N 1 14 10 1 7.7% 0.077 2 N 2 10
CH
13670 2000
1 0.077 0.3 32(1 1.4) $80.06 / hora 10
2.- El costo de maquina: equipo AUTOMÁTICA. CM
CO H
1 iP M N
Donde: Interés promedio. iP
i N 1 14 10 1 7.7% 0.077 2 N 2 10
CM
20760 2000
1 0.077 0.3 $4.95 / hora 10
a) Costo laboral del operario y preparación de maquina. Costo laboral: CL = L*(1+B) + L 1*(1+B) = 23*(1+1.4) + 38*(1+1.4) =$146.4/hora. b) El costo hora maquina. CH = CM +CL = 4.95 +146.4 = $151.35/hora 3.- El punto de equilibrio o isocoste de las alternativas. a) El costo de manufactura o total: maquina MECÁNICA. CManuf CF C V
Tiempo calculado: Tcal
Te Tp 15 5 0.334horas 60 60
Costo fijo: CF = CH*Tcal = 80.06*0.334 =$26.74. Costo variable: C V = (CMat +CHta)*n = 45*n Costo de manufactura o total CManuf CF C V = $26.74 + 45*n b) El costo de manufactura o total: maquina AUTOMÁTICA. Tiempo calculado. Tcal
Te Tp 5 45 0.834horas 60 60
Costo fijo: CF = CH*Tcal = 151.35*0.834 =$126.226.
Costo variable: C V = (CMat +CHta)*n = 55*n Costo total o de manufactura. CManuf CF C V = $126.226 + 55*n
Punto de equilibrio. CMecánico = C Automático 26.74 + 45*n = 126.226 + 55*n n
126.226 26.74 9.9 10 55 45
4.- El costo unitario de fabricación. a) Maquina MECÁNICA: CManuf . = 26.74 + 45*10= $ 476.74/pieza CUM
CManuf 476 .74 $47.67 / pieza n 10
Para el lote n=100 CManuf . = 26.74 + 45*100= $ 4526.74/pieza CUM
CManuf 4526 .74 $45.26 / pieza n 100
b) Maquina AUTOMÁTICA: CManuf . = 126.226 + 55*10= $ 676.226/pieza Para el lote n=100 CManuf . = 126.226 + 55*100= $ 5626.226/pieza 5.- En cada alternativa se deberán producir 100 unidades, ¿cual es de mayor productividad? El de mayor productividad es la maquina mecánica: Maquina MECÁNICA: CUM
CManuf 4767 .4 $47.67 / pieza n 100
Maquina AUTOMÁTICA: CManuf 5626 .226 $56.26 / pieza n 100 La fabricación de pernos roscados trapeciales en 25 unidades se ejecutan por dos alternativas siguientes: CUA
El costo de material por pieza es $4, y el costo de la herramienta por pieza se estima en $3 para las dos alternativas. Los gastos del taller en porcentaje de la mano de obra es 90% y la tabla muestra los costos y tiempos correspondientes del trabajo en la s alternativas propuestas: Costo Hora Máquina Costo Hora Laboral Costo Hora Preparación Tiempo de Ciclo (min)
$6. $9. 9.26
$15 $7 $12 2.78
Tiempo Estándar (min) Tiempo de Preparación (hora)
10 1
Se pide determinar: Costo Hora Maquina. Torno Universal. Costo total del torno universal. Costo Hora Maquina. Torno revolver. Costo Total del torno revolver. Costo Total del torno Universal y unitario. Costo Total del torno revolver, unitario y punto de equilibrio.
Cmat $4 / pieza Chta $3 / pieza Gacto de Taller B 90% CostoTotal C T C F C CostoFijo C F C h T P Cdisp CostoVariable C V C H ,.Te.n Chta. Cmat .n Alternativa del Torno Horizontal a ) Costo Hora Maquina
C H C M . C L
Donde : Costo de Maquina C I C M 0 i p M H H Costo Laboral C L L 1 B Costo Hora Maquina C H 6 9 (1 0.9) $23.1 / Hora
Costo Total C 23 .1 x1 23 .1 x
10 .n 3 .n 4 n 60
G 23 .1 10 .85 n Alternativa del Torno no Re volver Costo Total C t C F C U Costo Fijo
3 10
Se diseña el trabajo en una fresadora universal para ejecutar un canal de chaveta de 10mm de profundidad, de 20mm de ancho, y se desea el corte en una longitud de 200mm; disponiéndose de una fresa de acero rápido de 100mm de diámetro, cuyo ancho es de 20mm y de 21 dientes. Para esta consideración se recomienda no exceder la velocidad de corte de 20m/min, y deberá tener un avance por diente de 0.08mm/Z. La fresadora requerida posee un motor eléctrico de 3Cv de potencia, y el husillo principal gira a velocidades alternativas de: n = 30, 56, 90, 120, 180, 320, 440 rpm. Y, el avance de la mesa principal es: V A = 9, 14, 25, 50, 75, 105, 150 mm/min. La energía específica de corte del material puede considerarse constante e igual a 0.2Cv-min/cm3. Y, se deberá asumir una eficiencia del 80% y sabiéndose que el costo del fluido eléctrico industrial es S/.3.25/Kw-h.(costo de energía eléctrica = Potencia del motor * Tiempo de maquinado * Numero de pasadas * Costo del fluido eléctrico). Se pide determinar: 1.- Número de pasadas de igual profundidad. 2.- Potencia requerida en la pasada, comparando con la potencia efectiva. 3.- Longitud del corte normal o ascendente. 4.- Momento torsor angular. 5.- El tiempo de maquinado en una pasada, empleando recorridos anterior y ulterior de 5 mm. 6.- Potencia media requerida. 7.- Costo de la energía neta consumida del sistema en una pasada requerida. SOLUCIONARIO .
Datos: Pm = 3Cv aZ = 0.08mm/z Kc = 0.02Cv-min/cm3 Vc = 20m/min D = 100mm b = 20mm Z = 21 L = 200mm Cf = S/.3.25/Kw-h 1.- Número de pasadas de igual profundidad. a) selección de la velocidad rotacional del husillo. n
=
1000 * Vc 1000 * 20 63.6rpm * D * 100
Seleccionamos: n.= 56rpm. b) Avance de la mesa longitudinal. a. = aZ *Z = 0.08*21 = 1.68mm/rev. c) Velocidad Automática.
V A = a * n = 1.68 * 56 = 94mm/min Seleccionamos: V A = 75mm/min d) Caudal de remoción de viruta. Profundidad de corte para la segunda pasada: p = 10/2 = 5mm. ZW = p* V A* b = 5*75*20 =7.5cm 3 /min. Numero de pasadas Nº = 2 pasadas. 2.- Potencia requerida en la pasada, comparando con la potencia efectiva. Potencia de corte: Pc = Kc * Z W =0.02*7.5 = 1.5Cv. Potencia efectiva: Pe = Pm*= 3*0.8=2.4Cv. Verificando: Pe > Pm = 2.4>1.5Cv 3.- Longitud del corte normal o ascendente. L AB = R* + r* sen a) ángulo de contacto;
80%
Cos
R p R
50 5 0.9 50
25.8º 0.45radianes
b) radio del cortador: r
a 1.68 0.267mm 2* 2*
L AB = 50*0.45 + 0.267* sen25.8º= 22.6mm. 4.- Momento torsor angular. Wc = R**b *em* Kc a) espesor medio. e medio a Z
p 5 0.08* 0.018mm D 100
Energía especifica media. Kc = 0.2*75/102=0.147Kc-min/cm 3*102*60 = 900 Kgf/mm². Wc = 50*0.45*20 *0.018* 900 =7290Kgf-mm. 5.- El tiempo de maquinado en una pasada, empleando recorridos anterior y ulterior. a) longitud de desplazamiento: X = D .p p ² 100* 5 5² =21.79
L ( a u ) 2.X 200 ( 5 5 ) 2* 21.79 * N º Tm = 3.38 min
V A
75
Tiempo de maquinado en toda la operación es: Tm = 3.38min Tm = 0.056horas. 6.- Potencia media requerida. Pc
Wc * Z * n
60* 102 * 10 3
7290 * 21* 56 60* 102* 10 3
1.4Kw
7.- Costo de la energía neta consumida del sistema en la pasada requerida.
Ce = Pm*Tm*Nº*Cf = 2.2Kw*0.056h*2*3.25/Kw-h = S/. 0.8/proceso. Ce = S/. 0.8/proceso.
El proceso de fresado tangencial, se realiza el corte de un árbol de acero cuyo diámetro es 50mm por 450mm de longitud, una profundidad de 5mm y un avance por diente de 0.15mm/Z. La fresa cilíndrica es 100mm de diámetro por 60mm de ancho, y tiene 20 dientes, la fresadora esta constituido de un motor eléctrico de 4.5 Kw de potencia mecánica, y para una eficiencia del conjunto del
, el recorrido de la mesa requiere una velocidad de avance automática de y la potencia específica media tiene una relación constante de: Kw min K C 0.04 * em 0.18 , donde em es el espesor medio de viruta no deformada, y 3 cm
sabiéndose que el costo del fluido eléctrico industrial es S/.3.25/Kw-h con un factor de cargo de 2.35. Se pide determinar: 1.- La presión media especifica requerida. 2.- La longitud de la trayectoria del trocoidal de la fresa. 3.- El momento torsor angular de la herramienta. 4.- La potencia media de corte. 5.- El costo del fluido eléctrico en el mecanizado de la maquina. Solución:
Pm = 4.5KW
aZ=0.15mm/Z
1.-
= 85% p = 5mm Z = 20 b= 60mm V A = 150mm/min Cf = S/.3.25/Kw-h fc = 2.35. Presión media especifica. a) velocidad rotacional del husillo principal.
n
V A 150 50rpm a Z * Z 0.15 * 20
a) espesor medio. em = aZ * (p/D) 1/2 em = 0.15 * (5/100) 1/2= 0.0335mm em = 0.0335mm 2.-
Kw min K C 0.04 * em 0.18 0.04 * 0.03350.18 0.074 cm3
Longitud de la trayectoria concurrente o tangencial. Ángulo de presión B = arc*cos-1(R-p/R) = arc*cos-1(50-5/50) = 25.84° B = 25.84°/57.3 =0.45 Avance de la mesa a. = aZ* Z = 0.15 * 20 =3mm/rev Longitud del cortador. r. = a 3 0.477 mm L BA L BA
3.-
4.5.-
2 * 2 * R * B r * Sen B 50 * 0.45 0.477 * Sen25.84 22.29mm
Momento torsor angular medio. a) verificando la potencia de corte media: Caudal de viruta Zw = p*a*n*b = 5*150*60 = 45000mm/min = 45cm 3 /min Pc K C Z W 0.074 * 45 3.33 KW Potencia efectiva Pe Pm 4.5 0.85 3.825 KW Pe Pc 3.825 3.33 Kw Wc = R*B*b*em*Kc Wc = 50*0.45*60*0.0335*0.074*102*60=20 481.5Kgf-mm. Potencia media requerida. Wc * Z * n 20481.5 * 20 * 50 Pc= 3.35Kw 102 * 60 * 103 102 * 60 * 103 Costo de la energía neta consumida del sistema en la pasada requerida. Tiempo de mecanizado L 2 * X 450 2 * (21.79) Tm 3.29 min 0.055horas 150 Va Ce = Pc* Tm* Cf *f = 3.35Kw*0.055h*3.25/Kw-h*2.35 Ce = S/. 1.4/proceso.
Para el mecanizado de 200 piezas de ruedas dentadas, se utiliza una fresadora mecánica, cuyo costo anual asciende a S/.80 000 trabajando en un turno por día, donde el tiempo de preparación de la maquina para la elaboración de las piezas es de 48 horas, el tiempo de manipulación es 18min, el tiempo de ciclo es 20min, el tiempo de fatiga es 0.8min y el tiempote servicio es 2.5min para la sujeción del producto en disposición serial requiere de una machina, que su costo es la suma de S/. 4 500, y los gastos generales de fabricación de la mano de obra dir ecta es 100%. El costo del material por pieza es S/. 300 y el costo hora de la mano de obra directa es S/. 40. se pide determinar: 6.- El tiempo calculado.
7.- El costo de maquina. 8.- El costo hora maquina. 9.- El costo de manufactura. 10.-La ecuación del isocoste y el costo unitario. Solución: Datos. n. = 200 piezas. Costo anual asciende a S/.80 000. Un turno = 2000 horas. Tiempo de preparación = 48 horas Tiempo de manipulación = 18min Tiempo de ciclo = 20min Tiempo de fatiga = 0.8min Tiempo de servicio = 2.5min CDisp = S/. 4 500 B = 100%. CMat = S/. 300 L = S/. 40. 1.- El tiempo calculado. a) tiempo estándar. Te = Tc + Tf + Ts = 20 + 0.8 + 2.3 =23.3min = 0.388min. Tiempo calculado. Tcal Te
Tp 48 0.388 0.628horas n 200
2.- El costo de maquina. CM =
Costo anual 80000 S / .40 / hora H 2000
3.- El costo hora maquina. a) Costo laboral. CL = L. (1+B) = 40. (1+100%) = S/. 80/hora CH = CM + CL = 40 + 80 =S/. 120/hora 4.- El costo de manufactura. C CManuf = CH*Tcal + CHta + Dis n
CManuf = 120*0.628 + 300 +
4500 = S/. 398.86/pieza. 200
5.- la ecuación del isocoste y el costo unitario. Ecuación del isocoste. d) costo fijo. CF = CH*Tcal = 120*0.628 = S/. 75.36 e) costo variable. C V = CHta +
C Dis 4500 = 300.n + .n = S/. 322.5.n n 200
f) costo total. CT = CF + C V = 75.36 + 322.5.n = 75.36 + 322.5.(200) = 64575. Costo unitário. C 64575 Cu = T S / .322.87 / pieza 200 n Una fabrica dedicada a manufacturar reductores de velocidad, requiere anualmente 15 unidades, de árboles escalonados para satisfacer indicado requerimiento cuenta con tres proveedores A, B y C. Y, se sabe que los proveedores para A y B se dedican exclusivamente cada uno a cubrir los requerimientos planteados anualmente. El proveedor A, señala que puede atender dicho pedido mediante un torno semi automático, mientras que el proveedor B, realizara mediante un torno automático. Los datos disponibles para la comparación se indican en forma tabulada:
Conceptos básicas Torno semi automático Torno automático Costo inicial-total $. 2 250 $. 5 000 Vida útil estimada 15 años 10 años Tasa anual del interés bancario 45% 45% Costo o gasto anual de mantenimiento $. 500 $. 750 Costo o gasto anual de producción por pieza US$. 80 US$. 20 Los gastos o costos del proveedor C, deja entrever que, descontados los impuestos, se obtendrán utilidades y propuestos con los siguientes costos: $. 2 200 para cada 250 unidades, $. 3 055 para las 100 unidades. De las condiciones propuestas se pide determinar: 1.- Las alternativas posibles de A y B. 2.- La mejor alternativa de producción. 3.- La producción del proveedor C. 4.- Dibujar el diagrama de las alternativas. 5.- El costo de fabricación para cada unidad. Solución: 1.- Las tres alternativas posibles de A y B. El proveedor A, Torno semi automático: C A = a0 + a.n Costo fijo: a0 = Interés promedio:
1 0.24 500 $1190 / año a 0 2250 15
Costo variable También es: a = $. 80/pieza año Reemplazando para el Isocoste. C A = costo fijo + costo variable = 1190 + 80.n
El proveedor B, Torno automático: CB= b0 + b.n Costo fijo: 1 ip M L(1 B) N b0 = 1 b 0 C 0 ip M N b0
C0 H.
Interés promedio: ip
i N 1 0.45 10 1 0.2475 2 N 2 10
1 0.2475 750 $2321/ año b 0 5000 15
Costo variable También es: b = $. 20/pieza año Reemplazando para el Isocoste.
