Problemas Prototipo Costos

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGÍA PROCESOS DE MANUFACTURA I –

De una matriz de inyección en plásticos, un dispositivo se puede efectuar la manufactura por tres alternativas del costo total como se muestra en el diagrama de A, B y C, cuyos

costos fijos están propuestos, teniendo como componentes unitarios para sus costos variables de $4, $3 y $2 para las unidades de “a” b y “c” respectivamente.

Asimismo, se da un nuevo punto de equilibrio para las alternativas de “a” y “c”, con el aumento del costo variable unitario en 50% y 80%. Se pide: 1.

El método más económico para un lote de 9000 unidades.

2.

El costo unitario para el método 9000 unidades.

a.

Del gráfico. Observamos que que el método C es el el más optimo para 9 000 unidades

Para n = 500 -

CA = CB = 15000 CA: 7500 + a (500) = 15000 a = 15

-

Para n = 1500

-

CA = C C 7500 + 15(1500) = Co + C (1500) Co + C (1500) = 30000 .... (1)

Para n = 7500 -

CB = CC 12000 + 20(7500) = Co + C (7500) Co + C(75000 = 162000....(2) Restando (2) - (1): C = 13.25

Co = 62500 - 13.25 (1500)


Co = 626250

Cc = Co + C. n Cc = 626250 + 13.25 (9000) Cc = 1818750 b. Cu =

1818750 90000

Cu = $ 20.21/pieza

Un cierto producto puede ser manufacturado por 3 métodos alternativos A, B y C cuyos costos fijos son: $ 500, $ 800, $ 1000 respectivamente siendo los componentes unitarios de los costos variables $4, $2 para las unidades de “a” y “c” respectivamente. Hallar. 1.

A partir de que valor del componente unitario del costo variable del método B, no resulta conveniente esta esta alternativa para ningún número de unidades unidades a producir.

2.

El nuevo punto de equilibrio para las alternativas A y C para un aumento del 50% del costo variable por unidad para A y 80% para C.

3.

El costo unitario de fabricación para las alternativas propuesta en b.

CA =

500 + 4 n

CB =

800 + b n

CC = 1000 + 2n NAC CA = CC 500 + 4 n = 1000 + 2n n = 250 NAB n = 250 500 + 4n = 800 + b. n


500 + 4(250) = 800 + b (250) b = 2.8 CA = 500 + (4 + 0.5 0.5 x 4) n CA = 500 + 6n CC = 1000 + (2+ 0.8 x 2)n CC = 1000 + 3.6 n ...(2) 1000 + 3.6 n = 500 + 6n n = 208.33

Cu =

Cu =

CT n



500  6n 208.33

500  6(208.33) 208.33

Cu = $ 8.4/pieza

Los costos variables para la fabricación de un artículo por el método B es el doble que los correspondientes por el método A, siendo los costos fijos para B de $10000, sabiendo

además que el punto de equilibrio para ambos métodos corresponde a 200 unidades con un costo unitario de fabricación de $ 100. Se pide: 1.

¿Cuál será el método más aconsejable para un lote de 600 unidades, y

2.

¿Cuánto ascenderá el costo unitario de fabricación para este método.

Del gráfico, el método A es el más aconsejable. Para n = 600 unidades: C A = a0 + an CB = 1000 + b n

CB = 1000 + 200. bn


b = 50

1

a  .50 2 a  25

Para n = 200 CA = ao + a. n 200 (100) = a0 + 25(200) a0 = 15000 Para n = 600 CA = 15000 + 25(600) CA = 30000

C u 

Costo Unitario

C A 30000  n 600

Cu = $ 50/pieza

Se desea obtener un producto de 600 pernos cuyo tiempo estándar es de 25 min utilizando una máquina herramienta, cuyo costo horario es de $250 y para 2 horas del tiempo de preparación se necesitará un dispositivo valorizado en $300 y se prevé un costo de material por pieza de $50 y un gasto de herramienta de $6.5 por pieza. Se pide:

El costo de fabricación indicando los costos fijos y variables.

1.

-

Costo Fijo

-

Preparación de Maquina = 2 x 250



-

Dispositivo Costo fijo

=

500 300 800

Costo Variable

 

-

CH .Te. =  250 *

-

CMat = 50 * 600

-

CHerr. = 6.5 * 600



25 

 * 600

62500

60 

30000 3900

Costo variable =

96400

Costo de fábrica = Costo fijo + Costo variable Costo de fábrica = 800 + 96400 Costo de fábrica = 97200

Para la ejecución de un lote l ote de 5000 unidades de un determinado producto a producir. Se obtiene los siguientes datos: -

Tiempo de preparación (Tp)

: 3 horas.


-

Tiempo de mecanizado (Tm)

: 10 minutos

-

Tiempo de manipulación (Th)

: 3.5 minutos

-

Tiempo de servicio (Ts)

: 1.5 minutos

-

Tiempo calculado (Tcal)

: 15.65 minutos.

Se pide: 1.

El tiempo de la fatiga.

2.

La duración del ciclo de operación.

3.

Si el costo costo de herramientas por parte producido es de S/.4 y el costo de material S/.35.00. ¿cuál es valor que ascenderá el costo de manufactura de una unidad si la

máquina tiene un costo horario de S/.800/hr?. a.

Tiempo estándar. Tcal = Te +

Tp n

Tiempo estándar. Te = Tcal -

Tp T p n

= 15.65 -

3 x(60) 5000

Te = 15.686min Tiempo de fatiga Tf = Te - (Tm + Th + Ts) Tf = 15.686 - (10+3.5 + 1.5) Tf = 0.686 min.

Tc = Tm + Th = 10 + 3.5 Tc = 13.5 min.

Cmanuf = CH.Tcal + CMat + CHta. CManuf =

800 15.65  55.0  4.00 * hr 60

CManuf = S/.267.66/pieza

Una máquina adquirida en $15 000 con una vida esperada de 8 años trabajando en un turno diario de 8 horas va a ser utilizado en la producción de un artículo, siendo el tiempo de mecanizado 10 minutos, tiempo de ciclo 18 minutos, el tiempo de servicio 1.2 minutos el

tiempo de fatigo 0.5 minutos y tiempo de preparación de máquina de 6 horas, produciéndose 1500 unidades de lote. El costo horario de mano de obra es de $50, la tasa con siderada de interés a la inversión de 25% anual y el promedio anual de mantenimiento y diversos 15% y gastos generales de


taller 280% de la mano de obra directa. El costo de material directo asciende a $58 por unidad y el gasto de herramienta para las 1500 unidades del lote es de $5600 determinan: 1. El costo horario de operación de máquina, inc luyendo mano de obra y gastos de taller. 2. El costo promedio unitario de manufactura del artículo ip = 0,14.

Costo inicial = $15 000

Vida esperada N = 8 años Un turno diario de 8 horas Tiempo de mecanizado = 10 minutos Tiempo de ciclo = 18 minutos Tiempo de servicio = 1.2 minutos Tiempo de fatigo = 0.5 minutos Tiempo de preparación de máquina = 6 horas Produciéndose n = 1500 unidades de lote. El costo horario de mano de obra es = $50 Interés a la inversión = 25% anual Promedio anual de mantenimiento y diversos = 15% Gastos generales de taller = 280% de la mano de obra directa. Costo de material directo = $58 por unidad Gasto de herramienta = 1500 unidades a.

y Lote = $5600

Interés promedio: ip =

i  N  1  25  8  1       14% 2  N  2  8 

b) Costo hora maquina. CH =

Co  1    ip  M   L(1  B) H  N 

CH =

15000 2000

 1  0.14  0.15   50(1  2.8)    8 

CH = $193.11/pieza b.

Costo de manufactura CManuf = CH . Tcal + Cmat + Cherr. Tiempo calculado: Tcal = Te +

Tp Tp  ( Tc  Ts  Tf )  n n

Tcal = (18 + 1.2 + 0.5) +

8 x60 1800

Tcal = 19.7 + 0.2666 Tcal = 19.966 min

Cmanuf = 193.11 *

19.966 5600  58  60 1500


Cmanuf = $125.994

La fabricación de pernos roscados trapeciales en 25 unidades se ejecuta por dos alternativas siguientes:

El costo de material por pieza es $4, y el costo de la herramienta por pieza se estima en $3 para las dos alternativas. Los gastos del taller en porcentaje de la mano de obra es 90% y la tabla muestra los costos y tiempos correspondientes del trabajo en las alternativas propuestas:

$6. Costo Hora Máquina Costo Hora Laboral $9. Costo Hora Preparación Tiempo de Ciclo (min) 9.26 Tiempo Estándar (min) 10 1 Tiempo de Preparación (hora) Se pide determinar: Costo Hora Maquina. Torno Universal. Costo total del torno universal. Costo Hora Maquina. Torno revolver. Costo Total del torno revolver. Costo Total del torno Universal y unitario. Costo Total del torno revolver, unitario y punto de equilibrio.

C Mat  $4 / pieza

C Hta  $3 / pieza

Gasto de Taller  B  90% CostoTotal C T  C F  C V

CostoFijo C F  C H * TP  C Disp

CostoVariable C V  C H .Te. n  C Hta . n  C Mat .n 1.- Costo Hora Maquina. Torno Universal.

a ) Costo Hora Maquina C H  C M  C L

$15 $7 $12 2.78 3 10


Donde : Costo de Maquina

 1    ip  M   H  Costo Laboral C L  L 1  B  CM 

C0 H

Costo Hora Maquina C H  6  9 (1  0.9)  $23.1 / Hora

Costo Variable C V  23.1 x

10 .n  3.n  4.n 60

Cv  10.85n Torno Universal CT = 23.1 + 10.85 (25) = $ 294.25 2.- Costo total torno universal

C T  23 .1 x1  23 .1 x

10 .n  3.n  4n 60

C T  23 .1  10.85 n 3.- Alternativa del torno revolver.

Costo Total C T  C F  C V Costo Fijo : C F  C M  C L Costo de maquina. CM = $15/hora Costo laboral: CL = costo técnico +costo operador = 15 +12.(1+0.9) = 36.1/hora CF = 15 +36.1 = $ 51.1/hora Costo hora maquina. Costo variable:     

 

Costo total. CT = 51.1 +9.555.n

Costo de Producción. n. =25 unidades. Torno Universal CT = 23.1 + 10.85 (25) = $ 294.25

        


Costo unitario.

CU 

CT 294.35   $11.77 / pieza n 25

Torno Revolver CT = 511 + 9.56 (25) = 750 Costo unitario.

CU 

CT 750   $30 / pieza n 25

Punto de Equilibrio. 23.1 +10.8 .n =51.1 +9.555.n

n

511  23.1  377 10.8  9.56

En un torno control numérico computarizado (CNC), deberán tornearse barras de mm de diámetro, mm de largo hasta el diámetro de mm, y en la longitud de mm se ejecutara el roscado. Para la tolerancia funcional se hacen necesarios un ligero corte de desbastado; posteriormente para el acabado, este se realiza con la máxima potencia. Y, la pasad a de acabado se hará con un avance de mm/rev, con una velocidad de corte de m/min. Si el torno CNC, tiene un motor de Kw y una eficiencia del 86%, donde la min energía especifica del material es Kw y el tiempo de retorno al inicio 3 cm del corte es s. s y el tiempo de montaje y desmontaje de la pieza árbol es Se pide determinar: la profundidad de corte y número de pasadas. Potencia de corte requerido. Tiempo de mecanizado total. Numero de piezas en una jornada de 8 horas. Datos: D = 80mm.

p

D  d 2.N



d = 64mm.

80  64  8mm 2

Zw = a . p. V C = 0.12 x 8 x 90 = 86.4m 3/min

c) Sección de Corte no Deformada. AC = a . p = 0.12.8 = 0.96mm 2 PC = KC . ZW = 0.045 x 86.4 = 3.888Kw -Por 4 Pasada. P = 1mm. ZW = 0.12 x 1 x 90 = 10.8 cm 3/min PC = 0.045 x 10.8 = 0.486Kw


p

8  1.334mm 2x 3

Z W  0.12 x 1.334 x 90  14.4cm 3 / min PC  0.045 x 14.4  0.648Kw

Pe  Pm.  0.75 x 0.86%  0.645 Pe Pc  0.6450.648Kw p

8  1mm 2x 4

Z W  0.12 x 1 x 90  10.8 cm 3 / min

PC  0.045 x 10.86  0.486 Pe  Pc ;

Tm 

n

0.645  0.486Kw

150 150  3.49 min = a.n. 0.123 x 58

1000. VC 1000x 90   358rpm .D .80

Tm  3.49  0.3 x 4  2  6.69 min Numero Pieza 

480  71.748 / pieza  72 piezas 6.69

Para el mecanizado de 1500 piezas; constituido cada uno en una espiga de 150mm de longitud, se propone un avance de 0,2mm/rev y la velocidad de corte propuesto

es 24m/min sobre un diámetro de 1in. Y, se construye un componente para la máquina- herramienta, cuyo costo horario sin incluir mano de obra directa y gastos generales de taller se estima en S/. 450 el tiempo de preparación para la máquina es 6 horas, y además se deberá considerar: Tiempo de manipulación Tiempo de fatiga Tiempo de servicio

Th = 22,5min Tf = 0,5 min Ts = 1,5 min


Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica un dispositivo especial (machina), cuyo costo asciende en S/.500, el costo por unidad del material es S/. 18 y de la herramienta es S/.2. El taller genera como gastos generales la suma de S/.1600, y los gastos de mano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/.12/hora. Para estas condiciones se pide: 1. Tiempo de maquinado/ unidad 2. Tiempo de ciclo/ unidad 3. Tiempo calculado/ unidad 4. Costo de manufactura por unidad de 1500 5. Costo de manufactura para 3000 unidades SOLUCION: Datos: Costos generales CM = Gastos generales de taller = S/. 450 L = Gastos de mano de obra = S/. 12/hora BL. Tcal = Gastos genera el taller = S/. 1600 CMat = Costo del material = S/. 18 CHta = Costo de herramienta = S/. 2 CDisp = Costo de dispositivo = S/. 500 1.- Tiempo de maquinado: Tm = L a.n a) Velocidad del husillo

1000 * Vc 1000 * 24   300.76rpm *D  * 25.4 L 150   2.5 min/ pieza Tm  a.n 0.2 * 300 n

2.- Tiempo de ciclo: Tc = Tm + Tn = 2,5 + 22,5 = 25min 3.- Tiempo calculado: Tcal = Te + Tp n a) Tiempo estándar: Te = Tc + Ts + Tf Te = 25 + 1,5 + 0,5 = 27min b) Tiempo de preparación: Tp = 6 horas = 360min Tcal1 = 27min + 360 = 27,24min/pieza = 1500 Tcal1 = 0,454 hora/pieza Tcal2 = 27min + 360 = 27,12min/pieza = 3000 Tcal2 = 0,452 hras/pieza 4.- Costo de manufactura: n = 1500 unidades

C Manuf  CM.Tcal  L.Tcal 

C BLTcal  CMat  Disp  CHta n1 n1


C Manuf  450 * 0.454  12 * 0.454  C

Manuf

1600 * 0.454 500  18  2 1500 1500

= 204,3 + 5,448 + 0,484 + 18 + 0,334 + 2 = S/. 230,6/unidad

5.- Costo de Manufactura: n = 3000 unidades

C BLTcal  CMat  Disp  CHta n1 n1 1600 * 0.454 1600  450 * 0.454  12 * 0.454   18  2 3000 300

C Manuf  C M.Tcal  L.Tcal  C Manuf C

Manuf

= 229,524

PROBLEMA Nº 9

Un cierto producto novedoso puede manufacturarse por tres máquinas alternativas siguientes: A, B y C; cuyos costos fijos son del orden propuesto, $/.5000, $/. 8400 y $/. 11400 respectivamente, siendo los componentes unitarios de los costos variables unitarios para: A igual $/. 4 y C $/. 2 se pide: 1) Componente unitario de la máquina , alternativa B. 2) Costo total de la máquina alternativa B. 3) El nuevo punto de equilibrio para las alternativas de A y C para un aumento del 30% del costo variable por la unidad de A, y el 60% Costo variable de la unidad de C. 4) Costo unitario de fabricación para las alternativas de A y C respectivamente. 5) Gráfico del costo fijo- variable y su punto de equilibrio. SOLUCION: Datos: a0= $/. 5000 A= $/. 4

b0= $/. 8400 C= $/. 2

1.- Componente unitario de B: A = 5000 + 4. n. a.- Componente B. B = 8400 + b. n. b.- Componente C. C = 11400 + 2n. c.- Punto de equilibrio: B=C 8400+ bn = 11400+ 2n b=3

c0= $/. 11400


n

c o  b o 11400  8400   3000 b2 32 B = 8400+ 3. n.

2.- Costo total máquina B: B = 8400+ 3. 3000 = S/. 17400 3.- Nuevo punto de equilibrio: A=C

n

co  ao 11400  5000   3200 ac 42

Costo total: CA = 5000+ 4(3200) = S/. 17800 CC = 11400+ 2(3200) = S/. 17800 Aumento del porcentaje de las alternativas CA = 5000+ 4(30%) n = 5000+ 5,2. n. A = 5000+ 5,2(3200) = S/. 21640 CC = 11400+ 2(60%) n = 11400+ 3,2. n. C = 11400+ 3,2. 3200 = S/. 21640 Punto de equilibrio:

n

co  ao 11400  5000   3200 ac 52  3.2

4.- Costo unitario: CuA = CuC = 21640 = S/. 6, 76/pieza. 5.-

PROBLEMA Nº 10 Durante el mecanizado de un torno revolver de un lote de 1600 unidades, y cuyo

componente es una machina que utiliza la máquina, su costo de operación se estima en $/. 940 nuevos soles, en el se incluye mano de obra y gastos generales de taller. Tiempo de operación de la máquina es 5 horas, y los tiempos de


mecanizado es 4.5min, de ciclo 18min, de fatiga 0.45min y de servicio 1.2min respectivamente. El corte de material por unidad es $/. 72 nuevos soles y costo de la herramienta es $/. 2.60 por unidad. Asimismo los gastos generales de taller es 180% de los

costos de mano directa, siendo el costo del operador que manipula la máquina de $/. 12 nuevos soles la hora. Para las sugerencias expuestas se pide determinar: 1. El costo fijo del lote a mecanizar 2. Tiempo de manipulación por unidad. 3. La suma de costos directos por unidad de tiempo. SOLUCION: 1. Costo fijo (C f): Cf= Cp.CH= S/.940

(5horas)

Cp= S/. 940 CH= 5 horas Cf= S/.4700/horas Costo Variable (CV): Cv= (CH. Te+ Cmat+ Cheram).n CH= S/. 940/unid. Cmat= S/. 72/unid. Cherram= S/. 2.6/unid n= 1600unid

Tiempo de ejecución: Te= Tc+ Ts+ Tf= (18+ 1.2+ 0.45)/60 Te= 0.3275 horas

Cv= (940×0.3275+ 72+ 2.6) ×1600 Cv= S/.611920 2. Tiempo de manipulación (Tm): Tc= Tm+Th Th= Tc- Tm= 18-4.5= 13.5min


Th= 13.5min 3. Costos directos (CD): CD = Cmanto- G.G.T. Cmanto = Ct = Cf + Cv = 4700+ 611920 n n 1600 Costo de mantenimiento: Cmanto= S/.385.4/unidad G.G.T = B.L.Tcal = B.L. Te + Tp/n = (1.8) (12) 0.3275+ 5 1600 G.G.T= S/.7.1415

Costo directo (CD): CD= S/.385.4- 7.1415

CD= S/.378.26/unid

PROBLEMA

En una fábrica la manufactura de elementos mecánicos, se deberá realizar en sus parámetros básicos de costos siguientes: El costo inicial de la máquina es S/. 28000 y se proyecta su depreciación en 8 años previsibles; estimándose los gastos de mantenimiento en largo plazo para la vida en 25% del costo inicial. La tasa de interés es 40% anual y el costo de la mano de obra directa es 12.5 soles/hora. El promedio de gastos generales en la planta es S/. 3500 por mes; el promedio de mano de obra directa S/. 1500 y la máquina tiene un factor global del 80% por su serie de actividades en todo el proceso. El tiempo de maquinado del componente es 12.5 minutos, el tiempo de

manipulación es 5.2 minutos y la estima de tiempos: de servicio y fatiga es 15% del tiempo de ciclo. La programación de trabajo es 50 piezas por lote, y la suma del costo de material directo y herramientas por unidad asciende a 7.5 soles, donde el númer o de horas por turno es 2000 horas. Determinar: 1. Interés promedio 2. Costo hora máquina 3. Tiempo calculado 4. Costo de manufactura 5. Costo horario de operación SOLUCION: Datos:


C0= 28000

N= 8 años M= 25% i= 40% L=12.5 Gastos generales: B= 3500 Prom. De la mano de obra directa = 1500 μ= 80% Tm= 12.5 Th= 5.2 Ts+Tf= 0.15Tc # piezas= 50 Tiempo de prep.. Tp= 30min Cmat+Cherr.= 7.5 # de horas = 2000 ip = ? CL = ? Tcal = ? Cmanuf. = ? Chorario = ? Entonces: CH = CM + CL C M 

 1  C 0 i N  1  ( . *  )  M  H * u  N N 2 

i N  1 ( ) N 2 0.4 8  1 i p  ( ) 2 8 i p 

ip= 22.5% C M 

28000 * 0.125  0.225  0.25 2000* 0.8

CM = 10.5

Tcal= Te + Tp N Te= Tm+ Th+Ts+Tf Ts+Tf= 0.15.Tc


Tc= Tm+ Th Tc= 17.7 Te= 12.5+ 5.2+ 0.15(17.7) Te = 20.355

T cal  20.355 

30  20.955 50

C manuf  10.5 *

20.95 20.955 3500*12  12.5 *   7.5  36.53275 60 60 2000

Cmanuf = 36.53275 Luego:

C H 

 1   1  N  1    ( 1 M L B             2000* 0.8  N   2  N   

C H 

 28000  1   0.4  8  1       0 . 25 12 . 5 ( 1 3500         2000* 0.8  8   2  8   

Co

Donde: BL 

3500*12  21 2000

CH= 10.5+ 21+ 12.5 CH= 44 PROBLEMA

Para fabricar un artículo existen dos métodos alternativos, el A cuyos fijos ascienden a S/. 120, 000 y el B cuyos costos ascienden a S/. 235.000, siendo el costo del material por unidad, igual en ambos casos de S/. 150 y el punto de equilibrio de las dos alternativas de 4.000 unidades. ¿Cuál será el nuevo punto de equilibrio para un aumento de 60% en el costo de material? SOLUCION: Datos: a0= S/. 120.000 b0= S/. 235.000 CmatA= CmatB= Cmat= S/. 150


nE= 4.000u Luego: C,mat= 1.6 Cmat n,E = ? Entonces: Sean los costos variables por unidad de A y b

a= (× + 150) b= (y + 150) En el equilibrio:

120.000+ (×+150)(4000)= 235.000+(y+150)(4000) De donde:

×- y = 28.75 Cuando: C,mat= 1.6Cmat= 1.6(150)= S/. 240u

Se tendrá: a,= (× + 240) b,= (y + 240) en el equilibrio:

120.000+ (×+240).n,E= 235.000+(y+240)n,E donde: n,E= 115.000 = 115.000 = 4.000u….Rpta

×-y

PROBLEMA

28.75

respectivamente:


Se realiza la licitación en una fabrica de un producto nuevo, se considera el presupuesto par una sola máquina – herramienta; semiautomática o automática y, cuya tasa de rendimiento del 15% del mercado en su producción correspondiente. La máquina semiautomática tiene un costo de US$9000 y tendrá una vida promedio de 15 años, cuyo costo anual de operación es US$300, más US$ 8 por la unidad producida. Siendo su mayor aproximació n productiva entre 300 y 500 unidades anuales de cada conjunto. Se pide: Costo fijo de la máquina semiautomática 1. 2. Costo fijo de la máquina automática 3. Punto de equilibrio 4. Costo unitario Gráfico del costo fijo - variable y el punto de equilibrio requerido. 5. SOLUCION: Datos: 1. Costo fijo- máquina semiautomática: a. Costo total

A= a0 + a.n

b. Costo fijo

a0= Co + Coip + Co.M N

a0= Cdepreciación+ Cinversión+ Coperación

a0 

$ 9000 15

 $ 9000

(015 )(15  1) 2

15

 $2000

a0= $3320 Costo total

: a0 + a. n= $3320 + 20n

2. Costo fijo- Máquina automática a. Costo total

CB = b0 + bn

b. Costo fijo b0 = Co + Coip + CoM N b0 = 20000+ 20000 0.15 10

2

10+1 + 3000 10


b0 = $6650 Costo total 3. Punto de equilibrio

: CB = b0 + b. n= $6650 + 8n : CA = CB

3320+ 20n = 6650+ 8n n = b0- a0 = 6650- 3320 a-b

20-8

n = 277.5 unidades

: A = B = 3320+ 20.277×5 = $8870

Costo total 4.Costo unitario

CμA = CμB = CA = 8870 n

277.5

CμA = CμB = $31.96/unidad

5. Grafico de costos

6.65

A

Ne

B

3.32

n

0 277.5

PROBLEMA


Se desea fabricar un lote de un determinado producto y se cuenta con tres

posibles alternativas de producción. Después de un análisis económico, se concluye que: -

La alternativa A es tal que permita obtenerla a un costo fijo de S/.40,000,000 y un costo variable unitario de S/.100,000

-

El costo variable unitario de la alternativa C es igual a S/.80,000

-

Los costos totales de fabricación de las alternativas A y B son iguales, para 1.250 unidades.

-

Para 2.000 unidades, el costo total de fabricación de la alternativa A es superior en S/.30,000,000 a los costos totales de fabricación de B o de C.

Para estas condiciones, determine: Las ecuaciones de los costos totales de fab. De las alternativas B y C.

El rango de aplicación de cada alternativa.

A 2000 n2 1250

n3 n1 B

C

500 0

n- (mil)


a. CB = 90,000,000 + 60,000n C

= 50,000,000 + 80,000n

b. A = 1- 500 B = 2000- α C = 500- 2,000 Tenemos:

CTA = a0+ aa a0 = 40,0000,000 a = 100,000

Luego: CTB = ? CTB = b0+ ba

Pero para n = 1250→CTA = CTB a0 + aa = b0+ ba 40,000,000+ 100,000×1250 = b0+ 1250b 165,000,000= b0+ 1250b……………(A) Pero cuando: 30,000,000+ CTA= CTC o CTC para n= 2000

→CTB= CTC b0+ ba = C0 + Cn bo + 2000b = C0 + 2000c………………..(I) Pero Co = ? CTA = CTC → Para n = 1250 165,000,000= Co+1250(80,000)→Co= 50,000,000 Reemplazando en (I)


→ b0 + 2000b = 210,000,000…………………(II) Tenemos: (II = A)→ bo+2000b-210,000,000= 165,000,000

b 0+1250b-

→ b = 60,000 Luego:

a = 100,000 b = 60,000 c = 80,000

Hallamos: CTB = 90,000,000 + 60,000×n CTC = 50,000,000 + 80,000×n

PROBLEMA (MAQUINA HERRAMIENTA)

Una máquina herramienta nueva se adquiere a un costo total = US$ 5600 para operar en un torno, y se dispone de los datos en:  = 5 años Vida nominal o periodo  Costo/hora de mano de obra directa = US$7  Valor de salvamento = US$1200 Gastos de taller en % de M.O.D = 180%  = 40%  Interés anual de inversión  Interés promedio de mantenimiento y diversos = 35% Y, el promedio de la vida nominal estimada = 20 000 horas de operación distribuidos por cada periodo anual en: 1800, 2200, 2000, 2500 y 2400 horas respectivamente. Se pide: Costo horario de operación 1. Depreciación de la máquina por hora de operación. 2. Cargo por depreciación/ periodo anu al. 3. 4. Fondo de depreciación anual. 5. Valor en libro al final de cada año.


SOLUCION: 1. Costo horario de operación CH = Co

1 + ip + M

H

+ L (1+B)

N

1.1.- Interés promedio: ip = i 2

N+1

= 40

5 +1

2

5

N

CH = 5600 2000

= 24%

1 +0.24 +0.35 + 7 (1+1.8) 5

CH = $ 21.812/hora 2.- Depreciación de la máquina/hora Dep = CT – Cs = 5600 – 1200 =US$ 0.22/hora H

Precio:#3 Periodo

20000

Precio:#4

Precio:#5

Deposición

Fondo de

Valor al final

Anual

Horas

Anual

Deposición

de cada año

0

0

0

0

$ 5600

1

1800

396

396

5204

2

2200

484

880

4720

3

2000

440

1320

4280

4

2500

550

1870

3730

5

2400

528

2398

3202

PROBLEMA


Una factoría se dedica a fabricar reductores de velocidad, quien requiere del mercado dispositivos para su acoplamiento anualmente entre 500 y 800 unidades. Para satisfacer los requerimientos se contratan a tres proveedores A, B y C respectivamente. Los proveedores A y B producirán accesorios para cubrir la demanda anual propuesta . El proveedor de “B” señala que puede atender los requerimientos para un torno automático, mientras que el fabricante “A” utiliza un torno semiautomático. Asimismo, el fabricante “C”, quien sugi ere que deducidos sus impuestos y utilidad es: - Torno semiautomático: Costo total $ 22000 n = 1000 unidades Producirá - Torno automático: Costo total $ 30550 Producirá n = 2500 unidades - Los proveedores de A y B son: Consideraciones Costo inicial Co $ 22500 $ 50000 Vida útil estimada N 15 años 10 años Tasa del valor de salvamento cero 45% Tasa de interés de inversión 45% Costo anual de mantenimiento $500 $750 Costo de producción /pieza $80 $20 Se pide: 1. Costo fijo de cada alternativa 2. Fórmula de costo total de las alternativas 3. Costo unitario que conviene en la fabricación 4. Gráfico de los costos fijos, en función de n SOLUCION: 1.- Proveedor “A” torno semiautomático: CA = ao + an CA = ao (costo fijo) + an (costo hora variable) 1.1. Costo fijo: CH = ao = Co

1 + ip + M) + L (1+B) H N Por la existencia de proveedor, H, se omite y L (1+B) = 0 (no existe trabajadores).

Interés promedio: ip = i N+1 = 45 15+1 = 24% 2 N 2 15


1.1.2. Costo Fijo: CH = Co 1 + ip + Co. Manto N ao = 22500 1 + 0.24 + 500 15 CH = $ 7400 = ao 1.1.3. Costo variable (anual)

Costo de producción /pieza = $ 80 a = 80 Costo total: CA = ao + an CA = 7400 + 80n 2.- Proveedor “B” torno automático 2.1. Costo total CB = bo + bn 2.1.1. Costo fijo: bo = CH = Co ( 1 + ip) +Co. M N bo = 50 000 1 + 45 10+1 + 750 10 2 10 bo = $ 18125 2.1.2. Costo variable (anual)

Costo de producción / pieza = 20 Costo Total: CB = 18125 + 20n 3.- Proveedor “C” 3.1. Costo total Cc = Co + C. n

Relación de costos totales: 22000 = Co + C (1000) 30550 = Co + C (2500)

3.1.1. Costo variable: C = 30550 – 22000 = 5.7 2500- 1000 3.1.2. Costo fijo: Co = 22000- 5.7 (1000) = 16300 Costo total:


Cc = 16300 + 5.7. n 4.- Costo unitario, ha cada método: n = 500 y 800 unidades

4.1. Costo unitario: “A” Cu1 = Ct = ao + an = 7400 + 80 (500) = $94.8 n n 500 Cu2 = 7400 + 80 (800) = $89.25 800 4.2. Costo unitario “B” Cu1 = 18125 + 20 (500) = $56.25 500 Cu2 = 18125 + 20 (800) = $42.656 800 4.3. Costo unitario “C” Cu1 = 16300 + 5.7 (500) = $38.3 500 Cu2 = 16300 + 5.7 (800) = $26.075 800 Por tanto:

El método que conviene en la fabricación es: Método “C” Cu2 = $ 26.075 n = 800 unidades

Gráfico de costos:

Co

18125

PROBLEMA (COSTOS) Un producto puede manufacturarse por tres métodos diversos de A, B y C, como se muestra en el diagrama de costos fijos y variables, se pide: 1. El equilibrio en cada uno de los métodos (100)n


2. El método más económico para 60 000 unidades producidas. 3. El costo unitario para las 60 000 unidades. SOLUCION: 1.- Costo total, en los puntos de equilibrio: Gráfico 1.1. Costo total- “A” n = 1000 unidades CA = 50 000 + a (1000) 1.2. Costo total- “B” CB = 80 000 + b (1000)

n = 1000

Costo total, gráfico: punto de equili brio: CA = CB =$ 100 000 1.3. Costo anual de producción / pieza 1.3.1. CA = 50 000 + a (1000) = 100 000 a = 100 000- 50000 = $50 / pieza 1000 1.3.2. Fórmula del costo total - “A” CA = 50 000 + 50. n

1.3.3. Costo total “B” 100 000 = 80000 + b (1000) b = 100 000- 80000 = $20/pieza 1000 1.3.4. Fórmula del costo total - “B” CB = 80000 + 20n

2.- Costo total, en los puntos de equilibrio: n = 10 000 unidades

2.1. Costo total de gráfico: CA = Cc 50000 + 50 (10000) = C c + C (10 000) 550 000 = Cc + 10000c…..① 2.2. Costo total. Punto de equilibrio n = 50 000 CB = Cc 80000 + 20 (50 000) = C o + C (50 000) 1080 000 = Co + C (50 000)….② Por tanto: Costo fijo Co = 550 000 – C (1000)……………③


Reemplazar en ② 1080 000 = 550 000 – C (10 000) + C (50 000)

Costo de producción C = 1080 000 – 550 000 = $ 13.25 40 000 Costo fijo: C o n = 10 000 Co = 550 000 – 13.25 (10 000) Co = $ 417500 La ecuación de “C” Cc = 417500 + 13.25n 3.- Costo unitario n = 60 000 unidades

3.1. Costo total “A” y unitario CA = 50 000 + 50 (60 000) CA = 3050 000 CuA = CA = 3050 000 = $ 50.83 n 60 000 3.2. Costo total y unitario “B” CB = 80 000 + 20 (60 000) = 1280 000 CuB = 1280 000 = $ 21.33 60 000 3.3. Costo total y unitario “C” Cc = 417500 + 13.25 (60 000) = 1212500 Cuc = 1212500 = $ 20.2 60 000 4.- Gráfico de costos fijos

(1000) 417.5

A

B

100 C 80

50


PROBLEMA

Se realiza la licitación en una fábrica de un nuevo producto, se considerará el presupuesto para sola máquina- herramienta. La máquina sugerida puede ser; automática torno CNC o una semiautomática del tipo revolver, y, cuya tasa de rendimiento de cada una es 15% en el mercado en su producción. La máquina automática torno CNC tiene un costo de US$ 20 000 y tendrá una vid a promedio de 15 años, cuyo costo anual de operación es US$ 3000, más US$ 8 por la unidad producida, y la máquina semiautomática torno revolver tiene un costo de US$ 9000 y tendrá una vida promedio de 10 años, cuyo costo anual de operación es US$ 3000, más US$ 8 por la unidad producida. Siendo su mayor aproximación productiva entre 200 y 300 anuales del conjunto. Se pide determinar: 1. Costo fijo de la máquina semiautomática 2. Costo fijo de la máquina automática 3. Punto de equilibrio 4. Costo unitario 5. Gráfico del costo fijo- variable y el punto de equilibrio requerido. SOLUCION: Datos: 1. Costo fijo – Máquina semiautomática: a. Costo total A = a0 + a.n b. Costo Fijo

a0 = Co + Coip + Co.M N

a0 = Cdepreciación + Cinversión+ Coperación a0 = $9000 + $9000 0.15 15+1 + $2000 15 2 15 a0 = $3320 Costo total

: a0 + an = $3320 + 20n

2. Costo Fijo – Máquina Automática a. Costo Total CB = b0 + bn b. Costo fijo b0 = Co + Coip + CoM


N b0 = 20000 + 20000 0.10 10 2

10+1 + 3000 =$6100 10

b0 = $6100 Costo Total

: CB = bo + b. n = $6100 + 8n

3. Punto de equilibrio CA = CB 3320 + 20n = 6100 + 8n n = b0 – a0 = 6100 – 3320 = 231.6 unidad a.b 20 - 8 n = 231.6 unidad Costo Total : A = B = 3320 + 20. 231.6 = $7953.3 4. Costo unitario CuA = CuB = CA = 7953.3 n 231.6 CuA = CuB = $34.34/unidad 6. Gráfico de costos


PROBLEMA

Una factoría se dedica a fabricar reductores de velocidad, quien requiere del mercado dispositivos para su acoplamiento anualmente entre 500 y 800 unidades. Para satisfacer los requerimientos se contratan a tres proveedores A, B y C respectivamente. Los proveedores A y B producirán accesorios para cubrir la demanda anual propuesta. El proveedor de “B” señala que puede atender los requerimientos para un torno automático, mientras que el fabricante “A” utiliza un torno semiautomático. Asimismo, el fabricante “C”, quien sugiere que deducidos sus impuestos y utilidad es: - Torno semiautomático: Costo total $ 22000 Producirá n = 1000 unidades - Torno automático: Costo total $ 30550 n = 2500 unidades Producirá - Los proveedores de A y B son: Consideraciones Costo inicial Co $ 22500 $ 50000 Vida útil estimada N 15 años 10 años Tasa del valor de salvamento cero 45% Tasa de interés de inversión 45% Costo anual de mantenimiento $500 $750 Costo de producción /pieza $80 $20 Se pide: 5. Costo fijo de cada alternativa 6. Fórmula de costo total de las alternativas 7. Costo unitario que conviene en la fabricación 8. Gráfico de los costos fijos, en función de n SOLUCION: 1.- Proveedor “A” torno semiautomático: CA = ao + a.n CA = ao (costo fijo) + a.n (costo hora variable) 1.1. Costo fijo: CH = ao = Co

1 + ip + M) + L (1+B) H N Por la existencia de proveedor, H, se omite y L (1+B) = 0 (no existe trabajadores).

Interés promedio: ip = i N+1 = 45 15+1 = 24%


2

N

2

15

1.1.2. Costo Fijo: CH = Co 1 + ip + Co. Manto N ao = 22500 1 + 0.24 + 500 15 CH = $ 7400 = ao 1.1.3. Costo variable (anual)

Costo de producción /pieza = $ 80 a = 80 Costo total: CA = ao + an CA = 7400 + 80n 2.- Proveedor “B” torno automático 2.1. Costo total CB = bo + bn 2.1.1. Costo fijo: bo = CH = Co ( 1 + ip) +Co. M N bo = 50 000 1 + 45 10+1 + 750 10 2 10 bo = $ 18125 2.1.2. Costo variable (anual)

Costo de producción / pieza = 20 Costo Total: CB = 18125 + 20n 3.- Proveedor “C” 3.1. Costo total Cc = Co + C. n Relación de costos totales: 22000 = Co + C (1000) 30550 = Co + C (2500)

3.1.1. Costo variable: C = 30550 – 22000 = 5.7 2500- 1000 3.1.2. Costo fijo: Co = 22000- 5.7 (1000) = 16300


Costo total: Cc = 16300 + 5.7. n

4.- Costo unitario, ha cada método: n = 500 y 800 unidades

4.1. Costo unitario: “A” Cu1 = Ct = ao + an = 7400 + 80 (500) = $94.8 n n 500 Cu2 = 7400 + 80 (800) = $89.25 800 4.2. Costo unitario “B” Cu1 = 18125 + 20 (500) = $56.25 500 Cu2 = 18125 + 20 (800) = $42.656 800 4.3. Costo unitario “C” Cu1 = 16300 + 5.7 (500) = $38.3 500

Cu2 = 16300 + 5.7 (800) = $26.075 800 Por tanto:

El método que conviene en la fabricación es: Método “C” Cu2 = $ 26.075 n = 800 unidades Gráfico de costos: Co $

A

18125 C B 16300


7400 (100)n 5

8

PROBLEMA (COSTOS)

Un producto puede manufacturarse por tres métodos diversos de A, B y C, como se muestra en el diagrama de costos fijos y variables, se pide: 4. El equilibrio en cada uno de los métodos 5. El método más económico para 60 000 unidades producidas. 6. El costo unitario para las 60 000 unidades. SOLUCION: 1.- Costo total, en los puntos de equilibrio: Gráfico 1.1. Costo total- “A” n = 1000 unidades CA = 50 000 + a (1000) 1.2. Costo total- “B” CB = 80 000 + b (1000)

n = 1000

Costo total, gráfico: punto de equilibrio: CA = CB =$ 100 000 1.3. Costo anual de producción / pieza 1.3.1. CA = 50 000 + a (1000) = 100 000 a = 100 000- 50000 = $50 / pieza 1000

1.3.2. Fórmula del costo total - “A” CA = 50 000 + 50. n

1.3.3. Costo total “B” 100 000 = 80000 + b (1000) b = 100 000- 80000 = $20/pieza 1000 1.3.4. Fórmula del costo total - “B” CB = 80000 + 20n

2.- Costo total, en los puntos de equilibrio: n = 10 000 unidades

2.1. Costo total de gráfico: CA = Cc


50000 + 50 (10000) = C c + C (10 000) 550 000 = Cc + 10000c…..① 2.2. Costo total. Punto de equilibrio n = 50 000 CB = Cc 80000 + 20 (50 000) = C o + C (50 000) 1080 000 = Co + C (50 000)….② Por tanto: Costo fijo Co = 550 000 – C (1000)……………③ Reemplazar en ② 1080 000 = 550 000 – C (10 000) + C (50 000)

Costo de producción C = 1080 000 – 550 000 = $ 13.25 40 000 Costo fijo: C o n = 10 000 Co = 550 000 – 13.25 (10 000) Co = $ 417500

La ecuación de “C” Cc = 417500 + 13.25n 3.- Costo unitario n = 60 000 unidades 3.1. Costo total “A” y unitario CA = 50 000 + 50 (60 000) CA = 3050 000 CuA = CA = 3050 000 = $ 50.83 n 60 000

3.2. Costo total y unitario “B” CB = 80 000 + 20 (60 000) = 1280 000 CuB = 1280 000 = $ 21.33 60 000 3.3. Costo total y unitario “C” Cc = 417500 + 13.25 (60 000) = 1212500 Cuc = 1212500 = $ 20.2 60 000

4.- Gráfico de costos fijos


(1000) 417.5

A

B 100

C

80

50 n(100) 1

10

50

PROBLEMA

Se realiza la licitación en una fábrica de un nuevo producto, se considerará el presupuesto para sola máquina- herramienta. La máquina sugerida puede ser; automática torno CNC o una semiautomática del tipo revolver, y, cuya tasa de rendimiento de cada una es 15% en el mercado en su producción. La máquina automática torno CNC tiene un costo de US$ 20 000 y tendrá una vida promedio de 15 años, cuyo costo anual de operación es US$ 3000, más US$ 8 por la unidad producida, y la máquina semiautomática torno revo lver tiene un costo de US$ 9000 y tendrá una vida promedio de 10 años, cuyo costo anual de operación es US$ 3000, más US$ 8 por la unidad producida. Siendo su mayor aproximación productiva entre 200 y 300 anuales del conjunto. Se pide determinar: 7. Costo fijo de la máquina semiautomática 8. Costo fijo de la máquina automática 9. Punto de equilibrio 10. Costo unitario 11. Gráfico del costo fijo - variable y el punto de equilibrio requerido.


SOLUCION: Datos: 1. Costo fijo – Máquina semiautomática: a. Costo total A = a0 + a.n b. Costo Fijo a0 = Co + Coip + Co.M N a0 = Cdepreciación + Cinversión+ Coperación a0 = $9000 + $9000 0.15 15+1 + $2000 15 2 15 a0 = $3320 Costo total

: a0 + an = $3320 + 20n

2. Costo Fijo – Máquina Automática a. Costo Total CB = b0 + bn b. Costo fijo b0 = Co + Coip + CoM N b0 = 20000 + 20000 0.10 10 2

10+1 + 3000 =$6100 10

b0 = $6100 Costo Total

: CB = bo + b. n = $6100 + 8n

3. Punto de equilibrio CA = CB 3320 + 20n = 6100 + 8n n = b0 – a0 = 6100 – 3320 = 231.6 unidad a.b 20 - 8 n = 231.6 unidad Costo Total $7953.3

4. Costo unitario

: A = B = 3320 + 20. 231.6 =


CuA = CuB = CA = 7953.3 n 231.6 CuA = CuB = $34.34/unidad

5. Gráfico de costos A

Ne

6100

B 3320

200

231.6

300

n

PROBLEMA (VELOCIDAD DE CORTE) En el mecanizado de 1500 piezas, constituida cada una en una espiga de 150mm de

longitud; se propone en la máquina un avance de 0.2mm/rev y la velocidad de corte propuesto es 24m/min sobre un diámetro de 11/2in. Y, se cons truye un componente especial para el conjunto, cuyo costo horario sin incluir mano de obra directa y costo de mantenimiento general de taller se estima en s/450 el tiempo de preparación para la máquina es de 5 horas, y además deberá considerarse: - Tiempo de manipulación = 22.5min - Tiempo de fatiga = 0.5min - Tiempo de servicio = 1.5min Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica un dispositivo especial (machina) cuyo costo asciende en s/500, el costo por unidad del material es s/18 y de la herramienta es s/2.


El taller general como gastos generales la suma de s/1600, y los gastos de mano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es s/12/hora. Para estas condiciones se pide: 1. Tiempo de maquinado por unidad. 2. Tiempo de ciclo por unidad. 3. Tiempo calculado por unidad. 4. Costo de Manufactura por unidad. 5. Costo de total de manufactura. SOLUCION: Datos: Costos Generales M = Costo de mantenimiento = s/450 L = Gastos de mano de obra = s/12/hora BLtaller = Gastos generales del taller = s/1600 C Material = Costo del material = s/18 CHta = Costo de la herramienta = s/2 C Dispositivo = Costo de dispositivo = s/500 1. Tiempo de maquinado Tm = L a.n a) Velocidad rotacional del husillo principal n = 1000. Vc = 1000x24 = 200.5rpm π.D πx 38.1 Tm = 150 = 3.74min/pieza 0.2x200.5 2. Tiempo de Ciclo Tc = Tm+ TH = 3.74+ 22.5 = 26.24min TH = Tiempo de manipulación 3. Tiempo calculado Tcal = Te+ Tp n

a) Tiempo Estándar Te = Tc+Ts+Tf Te = 26.24+1.5+0.5 = 28.24min b) Tiempo de preparación Tp = 5horas = 300min Tcal = 28.24min+ 300 = 28.44min/pieza 1500


Tcal = 0.474horas/pieza 4. Costo de manufactura n = 1500 unidades CManuf = M.Tcal+LTcal+BL.Tcal+CMat+CDisp+ CHTA n n CManuf = 450(0.474)+12(0.474)+1600+18+500+2 1500 1500 = S/.240.388/unidad 5. Costo total de manufactura CManuftotal = s/240.388/piezax1500piezas = S/.360 582

PROBLEMA

Se va a realizar la ejecución de un lote de 785 piezas de eje roscados, los indicados ejes requieren un tiempo de manipulación de 8min y el tiempo de 22min debiéndose construir un dispositivo para ejecutar la manufactura en serie con un tiempo de preparación de 9 horas y el tiempo estándar es de 30 min. Si el costo hora maquina incluido mano de obra directa y gastos de taller es de S/. 20/hora Asimismo, de una barra de acero SAE 1020 que mide 6ml. cuyo costo es de S/. 300 y se obtiene 40 piezas. Y del mismo modo, se calculo que el costo de la herramienta para el lote es de S/.250. Se pide determinar: 1. Los tiempos de servicio y fatia 2. los tiempos de ejecución y calculado. 3. el costo del material del longitud del eje roscado 4. el costo de la herramienta por pieza 5. el costo fijo o de manufactura, y costo variable 6. el costo unitario por producción

Solucion: 1. Los tiempos de Servicio y fatia


Tc=Tm + Tn = 22+ 5 = 27 min Tiempo de servicio: Ts=6%Tc = 0,06x27 = 1.62min Tiempo de fatia: Tf= 2%Tc = 0,02x27 = 0,54min Tiempo de estandar: Te = 1,08x27 = 29,16 min

2. los tiempos de ejecución y Calculado. Tcal= Te + Tp = 30 + 540 = 30,688 min N 785 3. El costo del material y la lonitud del eje roscado. a) Lonitud del eje pieza L = l = 6000 = 150 mm/pieza n 40 siendo n el numero de unidades. b) Costo de la herramienta por pieza. Cmat = 300 = 300 = S/. 7,5/pieza n 40

4. Costo de la herramienta por pieza. Cta = 250 = S/. 0,32/pieza 785 5. El costo fijo o de manufactura y costo variable a)Costo fijo o manufactura CF = C manuf = Ct x Tcal + Cmat + Cta = 20x 30,688 + 300 + 250 = (10,23 +7,5 + 0,32)n 60 40 785 Cf= 18.05 / pieza x 785 = s/ 14169.251 /lote

6. El Costo Unitario del Producto. Cu = Ct N

= Cf + n

Cv

= 14169.25 + 13988,7 = 2815 785 785


Cu = s/ 35,87 / pieza.

Se va a realizar la ejecución de un lote de 1000 ejes palieres, los indicados ejes requieren un tiempo de manipulación de 5min y el tiempo de 21min debiéndose construir un dispositivo para ejecutar la manufactura en serie con un tiempo de preparación de 3 horas y el tiempo calculado es de 29,125min. Si el costo hora maquina por parte producido es de $/4 y el costo del material $/35 y que el costo ora maquina por unidad es $/25/hr Se pide determinar: 1.Los tiempos de ejecucion 2. El tiempo de fatia. 3. el costo de ciclo de operación. 4. el costo de manufactura o costo fijo. 5. el costo variable de las unidades producidas 6. el costo unitario del producto.

Solucion: 1. Los tiempos de ejecucion Te = Tcal – Tp = 29,125 n

- 180 1000

Te = 28,945 min

2. Tiempo de fatia Tf = Te –(Tm +Tn +Ts) = 28.945 –(21+5+2) = 0.945 min 3. Tiempo de ciclo. Tc = Tm + Tn = 21 + 5 Tc= 26 min

4. Costo de manufactura o Costo fijo. Cmanuf = Cf = C.Tcal + Cman + Chta = 25. 29,125 +35 +4 = $/ 51,135 /pieza


60 Costo fijo = $/ 51 135 / lote 5. Costo variable. Cv = Ch Te . n + Cmat. N + C ta. N = 25x 28,945 x 1000 + 3500 + 4000 60 Cv= $/ 51060,42 / lote 6. Costo Unitario. a) Costo Total Ct= Cf+Cv= 51135 + 51060,42 Ct= $/102195,42/lote Cunitario = Ct n

= 102195,42 1000

Cunitario = $/102.195/pieza. c) Costo de la herramienta por pieza. Cmat = 300 = 300 = S/. 7,5/pieza n 40 4. Costo de la herramienta por pieza. Cta = 250 = S/. 0,32/pieza 785 5. El costo fijo o de manufactura y costo variable a)Costo fijo o manufactura CF = C manuf = Ct x Tcal + Cmat + Cta = 20x 30,688 + 300 + 250 = (10,23 +7,5 + 0,32)n 60 40 785 Cf= 18.05 / pieza x 785 = s/ 14169.251 /lote

6. El Costo Unitario del Producto. Cu = Ct N

= Cf + n

Cv

= 14169.25 + 13988,7 = 2815 785 785


Cu = s/ 35,87 / pieza.

En el mecanizado de 1500 piezas, constituida cada uno en una espiga de 150 mm de longitud; se propone en la máquina un avance de 0.2 mm/rev y la velocidad de

corte propuesto es 24 m/min sobre un diámetro de 1in. Y, se construye un componente especial para el conjunto, cuyo costo horario sin incluir mano de obra directa y gastos generales de taller se estima en S/ 450 el tiempo de prepa ración para la máquina es de 6 horas, y además deberá considerarse: - Tiempo de manipulación = 22.5 min - Tiempo de fatiga = 0.5 min - Tiempo de servicio = 1.5 min Para el proceso de manufactura del componente requerido se fabrica un dispositivo especial (machina) cuyo costo asciende en S/ 500, el costo por unidad del material es S/ 18 y de la herramienta es S/. 2. El taller general como gastos generales la suma de S/ 1600, y los gastos de mano de obra directa que involucra en la manufactura del componente es S/ 12/hora. Para estas condiciones se pide: 1. Tiempo de maquinado por unidad 2. Tiempo de ciclo por unidad 3. Tiempo calculado por unidad 4. Costo de Manufactura por unidad 5. Costo de total de manufactura

SOLUCIÓN DATOS Costos Generales M = Gastos Generales de taller

= S/. 450

L = Gastos de mano de obra

= S/. 12/hora

BLTaller = Gastos generados del taller

= S/. 1600

C

= S/. 18

MATERIAL

= Costo del material

CHta = Costo de la Herramienta CDISPOSITIVO = Costo de dispositivo

1. Tiempo de maquinado

Tm

L 

an .

= S/. 2 = S/. 500


a) Velocidad rotacional del husillo principal





Tm

1000.V C  . D

1000 x24 

 x 25.4

150 

0.2 x300





300.76rpm

2.5 min/ pieza

2. Tiempo de Ciclo

T C  Tm  T   2.5  22.5  25 min T   Tiempo de Manipulación 3. Tiempo calculado

T Cal  Te 

T P 

a. Tiempo Estándar

Te  T C  T S  Tf Te  25  1.5  0.5  27 min b. Tiempo de preparación

T P  6horas  360 min T Cal  27 min 

360

 27.24 min/ pieza

1500 T Cal  0.454horas / pieza 4. Costo de Manufactur



 1500unidades


C MANUF  M .T Cal  LT Cal 

BL.T Cal

 CMAT 

C DISP



 CHTa



C MANUF  450(0.454)  12(0.454) 

1600 1500

 18 

500 1500

2

C MANUF  S / .231.15 / unidad 5. Costo Total de Manufactura

C MANUFTOTAL  S / .213 .15 / piezax1500 piezas  S / .346722

Se realiza la licitación en una fabrica de un producto nuevo, se considera el presupuesto para una sola máquina -herramienta: semiautomática o automática y,

cuya

tasa

de

rendimiento

es

del

15%

del

mercado

en

su

producción

correspondiente.

La máquina semiautomática tiene un costo de US$ 9000 y tendrá una vida promedio de 15 años, cuyo costo anual de operación es US$ 3000, más US$ 8 por la unidad producida, y la maquina automática tiene un costo US$ 20000 y tendrá una vida promedio de 10 años, cuyo costo anual de operación es US$ 2000, más US$ 8 por la unidad producida. Siendo su mayor aproximación productiva entre 300 y 500 unidades anuales de cada conjunto. Se pide: 1. Costo fijo de la máquina semiautomática 2. Costo fijo de la máquina automática 3. Punto de equilibrio 4. Costo unitario 5. Grafico del costo fijo- variable y el punto de equilibrio requerido

1. Costo fijo – Máquina semiautomática: a. Costo Total

A  a0  a.


a0 

b. Costo Fijo

Co  Coip  Co M . N

a0  C DEPRECIACI ÓN  C INVERSIÓN  C OPERACIÓN a0 

 0.15  15  1   $9000    $2000 15 2 15   

$9000

a0  $3320

Costo Total

:

a0  a.  $3320  20

2. Costo Fijo – Máquina Automática

C B  b0  b

a. Costo Total

b. Costo fijo

b0 

Co

b0 

20000

N

 Coip  CoM

10

 0.15  10  1   20000    3000 2 10   

bo  $6650

Costo Total

3. Punto de equilibrio

:

C B  bo  b.  $6650  8

:

C A  C B

3320  20  6650  8

bo  ao 6650  3320  a  .b 20  8







 277.5unidades


Costo total

:

A  B  3320  20.277 x5  $8870

4. Costo Unitario

C  A  C  B 

C A





8870 277.5

C  A  C  B  $31.96 / unidad 5. Grafico de costos

Co $ miles

A 6.65 Ne B

3.32

0 277.5




Se desea fabricar un lote de un determinado producto y se cuenta con tres

posibles alternativas de producción. Después de un análisis económico, se concluye que: -

La alternativa A es tal que permita obtenerlo un costo fijo de S/. 40’000,000 y un costo variable unitario de S/. 100,000.

-

El costo variable unitario de la alternativa C es igual a S/. 80,000

-

Los costos totales de fabricación de las alternativas A y B son iguales, para 1,250 unidades

-

Para 2,000 unidades, el costo total de fabricación de la alternativa A es superior en S/. 30’000,000 a los costos totales de fabricación de B o de C.

Para estas condiciones, determine:

a.

b.

C B  90'000 ,000  60,000

Las ecuaciones de los costos totales de fab.

C  50'000,000  80,000

de las alternativas B y C

A  1  500

El rango de aplicación de cada alternativa

B  2000   C  500  2,000 B

Tenemos :

C TA  a0  aa n2

a0  40'0000 ,000 a  100 ,000

n1 n3 A

Luego:

C

C TB  ?

C TB  b0  ba

pero para

n  1250  C TA  C TB

0

500 1250

a0  aa  bo  ba 40'000,000  100,000 x1250  b0  1250b 165'000,000  b0  1250b.......... ...........( A)

2000

n- mil

Problemas Prototipo Costos

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