PROBLEMAS CAPITULO 18 (WAYNE TOMASI) 1. Un sistema satelital funciona a 14 Ghz de subida y 11 GHz de bajada y tiene un P(e) proyectado de 10^-7. El esquema de modulación es 8-PSK y el sistema portara 120 Mbps. La temperatura de ruido equivalente del receptor es 400 K, y el ancho de banda de ruido del receptor es igual a la mínima frecuencia de Nyquist. Determine los siguientes parámetros: mínima relación C/N teórico, densidad de ruido, ruido de entrada del receptor total, mínima potencia de la portadora recibida y la mínima energía por bit a la entrada del receptor. 14Ghz subida 11Ghz bajada P(e)= 10-7 8PSK Portadora 120Mbps Te=400°K B=fn Fn=fb/3 a) C/N (min) = 20dB por grafica b) No(dBw)= 10 log K + 10 log Te No(dBw)= 10 log (1,38x10-25) + 10 log (400) No(dBw)= -222,58 dBw c) N= NoB N(dB)= -222,58 dBw + 10 log (fb/3) N(dB)= -146,56dB d) C(dBw)= C/No(dB) + No(dBw) C(dBw)= 20 dB – 222,58 = - 202,58 dB e) Eb/No (db) = C(dB)/N + B(dB)/fb Eb/No (db) =20 + 10 log (1/3) Eb/No (db) = 15,23 dB 2. Un sistema satelital funciona a 6 GHz de subida y 4 GHz de bajada y tiene un P(e) proyectado de 10^-6. El esquema de modulación es QPSK y el sistema portara 100 Mbps. La temperatura de ruido equivalente de receptor es 290K y el ancho de banda de ruido del receptor es igual a la mínima frecuencia de Nyquist. Determine la relación C/N que se medirá en un punto en el receptor, antes del BPF, en donde el ancho de banda es igualo a (a) 1 ½ veces la mínima frecuencia de Nyquist y (b) 3 veces la mínima frecuencia de Nyquist. 6Ghz subida 4Ghz bajada P(e)= 10-6 QPSK Portadora 100Mbps Te=290°K
B=fn Fn=fb/2 C(dB)/N= Eb/No (db) - B(dB)/fb Se necesita de la grafica P(e) versus Eb/No (db) pero esa grafica no la teníamos ing. 3. Que sistema tiene el BER mejor proyectado? (a) 8-QAM: C/N=15dB, B=2fn, fb=60Mbps; (b) QPSK, C/N=16 dB, B=fn, fb=40Mbps. a) Eb/No (db) = C(dB)/N + B(dB)/fb Eb/No (db) =15 + 10 log (2/3) Eb/No (db) = 13,24 dB b) Eb/No (db) = C(dB)/N + B(dB)/fb Eb/No (db) =16 + 10 log (1/2) Eb/No (db) = 12,99 dB EL MEJOR VER ES EL b) POR EL MENOR Eb/No (db) 4. Un transmisor de satélite de estación terrena tiene un HPA con una potencia de salida saturada clasificada de 10,000W. La relación de respaldo es 6 dB, la perdida de ramificación es 2 dB, la perdida de alimentador es 4 dB y la ganancia de la antena es 40 dB. Determine la potencia real radiada y el PIRE. a) Pt(dB)= Pt – Lbo – Lbf Pt(dB)= 40 – 6 – 6 = 28dB b) PIRE (dBw) = Pr (dBw) + At (dB) PIRE (dBw) = 28 dB + 40 dB = 68 dB 5. Determine la potencia total de ruido para un receptor con un ancho de banda de entrada de 20MHz y una temperatura de ruido equivalente de 600K. N= KTeB N= (1,38x10-25) (600)(20MHz) N=1,656 x10-15 N (dB) = 10 log (1,656 x10-15) N (dB) = - 147, 81 dB 6. Determine la densidad de ruido para el problema anterior. No= N/B No= 1,656 x10-15/20MHz = 8,28 x10-23 No (dB) = 10 log (8,28 x10-23) No (dBW) = - 220,82 dB
7. Determine la mínima relación C/N requerida para lograr un P(e) de 10^-5 para un receptor de 8-PSK, con una ancho de banda igual a fn. C/N (min) = 18dB por grafica 8. Determine la relación de la densidad de energía por bit a ruido, cuando la potencia de la portadora de entrada del receptor es -100dBW, la temperatura de ruido de entrada del receptor es 290K y se usa una tasa de transmisión de 60Mbps. Eb/No = C B / N Fb = (C/N)( N / K Te Fb) X = K Te Fb Eb/No = C / X Eb/No (db) = C(dBw) – 10 log (K Te Fb) Eb/No (db) = - 100 - 10 log (K Te Fb) Eb/No (db) = - 246,19 dB 9. Determine la relación de la densidad de portadora a ruido para un receptor con una potencia de portadora de entrada de -70dBW, una temperatura de ruido equivalente de 180K y un ancho de banda de 20MHz. N= KTeB N= (1,38x10-25) (180)(20MHz) N=4,968 x10-16 No(dBw)= 10 log N - 10 log B No(dBw)= 10 log (4,968 x10-16) - 10 log (20M) No(dBw)= -226,29 Db C/No(dB) = C(dBw) - No(dBw) C/No(dB) = -70 dBW + 226,29dB = 156,29 dB 10. Determine la mínima relación C/N para un sistema 8-PSK cuando la tasa de transmisión es 60Mbps, la mínima relación de densidad de energía de bit a ruido es 15 dB y el ancho de banda del receptor es igual a la mínima frecuencia de Nyquist. B=fb/3 C(dB)/N = Eb/No (db) - B(dB)/fb C(dB)/N = 15 - 10 log (1/3) C(dB)/N = 19,77 dB 11. Para un receptor de estación terrena con un temperatura de entrada equivalente a 200K, un ancho de banda de ruido de 20MHz, una ganancia de la antena receptora de 50 dB y una frecuencia de portadora de 12 GHz, determine lo
siguiente: G/Te, No y N. a) G/Te = 50 / 200 = 0,25 b) No= KTe No= (1,38x10-25) (200) No=2,76 x10-23 No (dB) = 10 log (2,76 x10-23) No (dB) = - 225, 59 dB N= NoB N(dB)= -225,59 dBw + 10 log (20M) N(dB)= - 152,57 dB 12. Para un satélite con una subida de Eb/No de 14 dB y una bajada Eb/No de 18 dB, determine la relación Eb/No total. 14dB subida 18dB bajada Eb/No (total) = 14 / 18 = 7 / 9 Eb/No (total) = 0, 7778
