Problema No 17 y 18

Proble Prob lem ma No No.. 17: Un estu estudi dio o de llam llamad adas as tele telefó fóni nica cass de larg larga a dist distan anci cia a realizado en las oficinas centrales de Pepsi Pepsi Botting Group, Inc., en Somers, Nueva York, demostró ue las llamadas, en minutos, se rigen por una distri!ución de pro!a!ilidad normal. "l lapso medio de tiempo por llamada fue de #.$ minutos, con una desviación est%ndar de &.'& minutos.

(atos)

 μ= 4.2 minutos

σ =0.60 minutos

*ormula a utilizar)

 z =

a) +u- porcentae de llamadas duró entre #.$ / 0 minutos1

Para #.$ minutos.  z =

Para 0 minutos.

− 4.2

4.2

 z =

0.60

 z =0 →tabla =0.00

Grafica.

− 4.2

5

0.60

 z =1.33 →tabla =0.4082

R// "l #&.2$ 3 es la duración de llamadas entre #.$ / 0 minutos. b) +u- porcentae de llamadas duró m%s de 0 minutos1

Para 0 minutos.  z =

5

Para '.00 minutos.

− 4.2

 z =

0.60

 z =1.33 →tabla =0.4082

6.55

Grafica.

− 4.2

0.60

 z =3.83 →tabla =0.500

 R = 0.500−0.408 0.408 2= 0.0918

R// "l 4.52 3 es la duración de llamadas m%s de 0 minutos.

c) +u- porcentae de llamadas duró entre 0 / ' minutos1

Para 0 minutos.  z =

5

− 4.2

0.60

Para ' minutos.  z =

6

− 4.2

0.60

Grafica.

 x − μ σ 

 z =1.33 →tabla = 0.4082

 z =3 →tabla =0. 4987

 R= 0.4082 −0.4982=0.0905

R// "l 4.&0 3 es la duración de llamadas entre 0 / ' minutos. d) +u- porcentae de llamadas duró entre # / ' minutos1

Para # minutos.  z =

4

Para ' minutos.

−4.2

 z =

0.60

 z =−0.33 →tabla =−0.1293

6

Grafica.

− 4.2

0.60

 z =3 →tabla =0. 4987

 R= 0.4982−(−0.1293 )=0.628

R// "l '$.2 3 es la duración de llamadas entre # / ' minutos. e) 6omo parte de su informe al presidente, el director de comunicaciones desea informar la duración de #3 de las llamadas m%s largas. +6u%l es este tiempo1 U y X 

7rea entre

 A = 0.50−0.04 =0.46 →tabla=1.751

 z =

 x −4.2 0.60

→ 1.751=

 x −4.2

(espeamos 8

∗

1.751 0.60

4.2

= x − 4.2

+( 1.751∗0.60 )= x

*ormula a utilizar.  x =4.2 +( 1.751∗0.60 )  x =5.25

0.60

R// "l tiempo de las llamadas m%s largas es de 0.$0 minutos. Problema No. 18: S9aver :anufacturing, Inc., ofrece a sus empleados seguros de atención dental. Un estudio reciente realizado por el director de recursos 9umanos demuestra ue el costo anual por empleado tuvo una distri!ución de pro!a!ilidad normal, con una media de ;5 $2& / una desviación est%ndar de ;#$& anuales.

(atos)

 μ= $ 1280

σ =$ 420

 z =

*ormula a utilizar)

 x − μ σ 

a) +u- porcentae de empleados generó m%s de ;5 0&& anuales de gastos dentales1

Para ;5 0&&.  z =

1500

Grafica

−1280

420

 z =0.5238 →tabla =0.1985

7rea entre

U y X 

 A = 0.50−0.1985 =0.3015

R// "l <&.50 3 de empleados generó m%s de es ;5 0&& anuales de gastos dentales. b) +u- porcentae de empleados generó entre ;5 0&& / ;$ &&& anuales de gastos dentales1

Para ;5 0&&.  z =

1500

−1280

420

 z =0.5238 →tabla =0.1985

 R= 0.4564− 0.1985=0. 2579

Para ;$ &&&.  z =

−1280

2000

420

 z =1.7142 →tabla = 0. 4564

 

Grafica

R// "l $0.=4 3 de empleados generó entre ;5 0&& / ;$ &&& anuales de gastos dentales.

c) 6alcule el porcentae ue no generó gastos por atención dental.

Para ; &.&&  z =

0.00

−1280

420

 z =−3.0476 →tabla= 0. 4989

 R= 0.50−0.4988 =0. 0011

R// "l &.55 3 de empleados ue no generó gastos por atención dental d) +6u%l fue el costo del 5&3 de los empleados ue generó gastos m%s altos por atención dental1

7rea entre

U y X 

 A = 0.50−0.10 =0.40 →tabla= 1.28

 z =

 x −1280 420

→ 1.28=

 x −1280 420

(espeamos 8

∗ 420= x −1280

1.28

1280

+(1.28∗420)= x

*ormula a utilizar.  x =1280 +( 1.28∗420 )  x =1817.6= 1818

R// ;5 252 es el costo ue generó gastos m%s altos por atención dental de los empleados.